新青岛版七年级数学下册第十四章《 位置与坐标》公开课课件(共14张PPT)
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青岛版七年级数学下册第十四章《142平面直角坐标系》公开课 课件(27张)
二、如何确定一点在平面内的位置呢？
我们已经知道平面内的点的位 置可以用有序数对来表示， 那么能利用两条数轴来解决 这一问题吗？
NO.1直角坐标系：概念（P168页）
平面内画出两条互相垂直且有公共原 点的数轴（即原点重合），组成平面直角 坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数
轴称为x轴或横轴，取向右的方向为正方 向，竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，
• 在x轴上找到-2 ， 在y轴上找到 3 ，
• 分别过这两点做垂
-2
线，它们的交点就
-3
是A点！
-4
例2.在平面直角坐标系中描出下列各点， A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)、
· 纵轴 y
这些点到坐标轴 5
B(0,5)
4
的距离是多少？ 3
2
1
·A(5,2)
-4 -3 -2 -1 0 -1
12345
x 横轴
-2
· (-2,-3)D
-3
-4
·C(2,-3)
NO.4距离（4）：
P（a,b)到x轴的距离是︱__b_︱__ 到y轴的距离是_︱__a_︱_
合作各探象究限内1 的点的坐标有何特征？
第二象限
y
第一象限
（-，+）(C-2,3)45
3
（+，+）
B (5,3)
F(-7,2)
2
A(3,2)
A.第一象限 B.第二限.
C.第三象限 D.第四象限
4.已知点P（3，a），并且P点到x轴的 距离是2个单位长度，求P点的坐标。
•分析：由一个点到x轴的距离是该点 纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等 于2，这样a的值应等于±2。
青岛版七年级数学下册《第14章位置与坐标》PPT课件
1、请说出自己所表示的点所在的象限．
２、请说出自己所表示的点的坐标．
３、请坐标是（２，１）、（－１，１） （－１，－１）、（1，２）的同学起立。
巩固练习
1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1） 在第_______象限；点（0，3）在____轴上； 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.
由点A的纵坐标为1，可知点A到x轴的距离为1。 因为AB的长为5，点B到x轴的距离为5-1=4，且 点B在x轴的下方，
所以点B的纵坐标是-4，
因此点B的坐标为（3，-4）
例题讲解
• 例2、如图在直角坐标系中 • （1）写出△ABC各顶点的坐标； • （2）求△ABC的面积
分析：
• 1、观察点A与点B的纵坐标有什么特点？ 线段AB与x轴有什么位置关系？ • 2、点A与点B的距离是多少？ • 3、点C在哪个坐标轴上？点C到线段AB 的距离是多少？ • 4、由此可得线段AB=？底边AB上的高 是多少？ • 5、△ABC的面积是多少？ • 6、你能说出求直角坐标系三角形面积 的解题方法吗？
2.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________， 到 y轴的距离是________.
3.若点P在第三象限且到x轴的距离为 ， 到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。
巩固练习
4．横坐标为负，纵坐标为正的点在（ B ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
-4
1、两条数轴 2、互相垂直 3、公共原点
请判断下列直角坐标系画得正确吗?
y 5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 -1 0 1 2 3 4 5 x -2 -3
-4
请判断下列直角 y 坐标系画得正确 5
２、请说出自己所表示的点的坐标．
３、请坐标是（２，１）、（－１，１） （－１，－１）、（1，２）的同学起立。
巩固练习
1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1） 在第_______象限；点（0，3）在____轴上； 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.
由点A的纵坐标为1，可知点A到x轴的距离为1。 因为AB的长为5，点B到x轴的距离为5-1=4，且 点B在x轴的下方，
所以点B的纵坐标是-4，
因此点B的坐标为（3，-4）
例题讲解
• 例2、如图在直角坐标系中 • （1）写出△ABC各顶点的坐标； • （2）求△ABC的面积
分析：
• 1、观察点A与点B的纵坐标有什么特点？ 线段AB与x轴有什么位置关系？ • 2、点A与点B的距离是多少？ • 3、点C在哪个坐标轴上？点C到线段AB 的距离是多少？ • 4、由此可得线段AB=？底边AB上的高 是多少？ • 5、△ABC的面积是多少？ • 6、你能说出求直角坐标系三角形面积 的解题方法吗？
2.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________， 到 y轴的距离是________.
3.若点P在第三象限且到x轴的距离为 ， 到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。
巩固练习
4．横坐标为负，纵坐标为正的点在（ B ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
-4
1、两条数轴 2、互相垂直 3、公共原点
请判断下列直角坐标系画得正确吗?
y 5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 -1 0 1 2 3 4 5 x -2 -3
-4
请判断下列直角 y 坐标系画得正确 5
青岛版七年级数学QD下册精品授课课件 第14章 位置与坐标 14.2 平面直角坐标系
4A 3
以O为公共原点画两条互相垂直的数轴
2 1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
位置：A（2，3），B（-3，-2），O（0，0）
-1 -2
B -3
-4
点在两条数轴上对应的有序数对
1.平面直角坐标系的概念
（1）定义：
在平面内画出两条互相垂直而且有公共原点 的数轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上 取向右的方向为正方向，铅直的一条叫做y轴 或纵轴，取向上的方向为正方向，这样就组 成了平面直角坐标系，简称直角坐标系.
1
-4 -3 -2 -1-O1
第三象限
-2 -3
-4
第一象限
1 23 4x
第四象限
（3）点的坐标
经过平面内的任意一点P分别向x轴，y轴作垂
y
线，垂足在x轴，y轴对应的数a，b分别叫做这
D
个点的横坐标和纵坐标，有序数对（a，b）叫
做这个点的坐标，记作P（a，b）.
在表示一个点的坐标的括号内，横坐标
E
如图中C（2，3），D（-3，3）在平行于x轴的直线上； E（-2，1.5），F（-2，-2.5）在平行于y轴的直线上.
例1 在直角坐标系中描出下列各点， 并分别指出它们在直角坐标系中的
位置：
A（-3，2），B（4，-1）， C（-2，-3.5），D（1，3）， E（3，0），F（0，-2）.
解：所描各点如图所示. 点A在第二象限内，点B在第四象限 内， C在第三象限内，点D在第一象限内. 点E在x轴上原点的右侧， 点F在y轴上原点的下方.
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 -1
x
标轴的垂线，它们的交点就是所求的点.
-2
青岛版七年级数学QD下册精品授课课件 第14章 位置与坐标 14.1 用有序数对表示位置
③小红在第2行第5列，可以
小强
用一对数（2，5）来表示他
的座位位置；
④小强在第5行第2列，可以
用一对数（5，2）来表示他
的座位位置.
小红座位（2，5） 小强座位（5，2）
一对数顺序不同 表示的位置不同
有序数对
归纳总结
行列定位法是确定平面内某物体位置的重要方法之一，这 种方法是把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表 示平面上的点的位置.
2.北京时间2014年5月24日4时49分云南省德宏傣族景颇族自
治州盈江县（北纬25.0°，东经97.8°）发生5.6级地震，能
够准确表达这个地点位置的是（ D ）
A.北纬25.0°
B.东经97.8°
C.云南西部
D.北纬25.0°，东经97.8°
3.某市区的部分旅游景点分布示意图如图，如果点M表示车 站,且车站的位置用有序数对表示为（1,2），活动中心E用 有序数对表示为（5,0），写出表示下列景点的有序数对：
A —贸易广场__________; B —赤壁公园__________; C —西湖公园__________; D —购物中心__________;
4.如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所 在的位置用有序数对（5,1）表示.我们知道马行“日”字， 如下一步可走到（4,3），则（2,2）与（4,3）成日字.图中 的（马）下一步还可以走到的位置有 ____________________.
D→__A_(+5, -6)；E→_D__(_+_6_, -5);
·E
课堂练习
1.下列关于有序数对的说法正确的是（ C ） A.(3,2)与（2,3）表示的位置相同 B.(a,b)与（b,a）表示的位置相同 C.(3，+2)与(+2 ， 3)是表示不同位置的两个有序数对 D.(4，4)与（4，4）表示两个不同的位置
青岛版七年级数学下册第十四章《 位置与坐标》优课件(共14张PPT)
确定距离：
灯塔２ ⊙
北Ｎ
⊙ 灯塔１
30°
⊙
轮船
0 2 4 6 千米
量出灯塔１到轮船的图上距离，根据比例尺
算一算，灯塔１在轮船北偏东30°方向的多
少千米处？
知道了物体的方向和距离，就 能确定物体的位置．
练一练！
灯塔２ ⊙
北Ｎ
30° 55°
⊙ 灯塔１
⊙
轮船
0 2 4 6 千米
１.灯塔２在轮船的北偏（ 西）５５°的方向．
本节课你的收获是什么？
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
２.灯塔２到轮船的实际距离是（ 8 ）千米．
西 东
西
500 600 800
300
北 东 70
南
东 60
南 西 60
5cm 3.5cm
3cm
3km 2.1km 1.8km
例题 如图，某海岸救援中心接到海上一艘船的求救信号.经测
定，该船方向是北偏东75°，距救援中心80千米.请在图中标出 遇险船只的位置.该船船员怎样描述救援中心的位置？
解：
如图，过救援中心所在位置O画出射 线ON，方向是正北方向.以O为顶点， ON为始边，按顺时针方向用量角器画出 ∠NOP= 75°.
该船距救援中心的距离是80千米，依 据图中给出的比例尺，换算为图上距离：
80000 1 =0.0（ 2米 ） . 4000000
在OP上截取线段OM，使OM=2厘米. 点M就是图中遇险船只的位置. 该船船员观察救援中心的方向是南偏西75 ° ，距离是80千米.
和灯塔２在轮船的什么方向吗？ 北Ｎ
青岛版七年级下册14章位置与坐标课件 (1)
1 23 4 5 6 x x轴或横轴
确定平面内点的坐标
y A的横坐标为4
5
A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
4
3
B（-4,1）
2
·C（-3,0） 1
· -4 -3 -2 -1 0
-1
记作：A（·4,2） 横坐标 写在前面
12345 x
-2 -3
· D （0,-4）
-4
由坐标确定点位置：在直角坐标系中，描出下列各点：
左减右加
上下平移横坐标不变,纵坐标变 ,变化规律是
上加下减
例如:当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后 坐标为p′(x+a ,y+b)。
在平面直角坐标系中，有一点P（-５，３），若将P
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为（_-_７__，__３；） (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为（_-_２__，__３；） (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为（_-_５__, _-_１；） (4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长
第四象限
直角坐标系中的图形
如图，在直角坐标系中，
A
有一个红色的三角形，
三个顶点坐标分别为
A（4,7），B（1,1），C（8,3），
C
怎样利用它们的坐标
计算这个三形的面积呢？
B
A
C B
A
C B
建立适当的直角坐标系，描述物体的位置
下图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系， 用坐标表示各地的位置：
第十四章位置与坐标
一、知识结构
平
确
面
生定
直
活 中 的
物
第14章 位置与坐标
知识点 点的坐标
如图所示的是南海某个海岛的平面示意图,战士甲想通过 电话向即将上岛的战士乙描述哨所、营房等设施的位置, 于是他以小广场为坐标原点建立如图所示的坐标系,则得 到哨所1的坐标是(1,3),哨所2的坐标是(-2,0),雷达的坐标 是(4,0),营房的坐标是(2Байду номын сангаас-3),码头的坐标是(-1,-2).
轮船在大海中航行时,面对苍茫的大海,最简单的方法就是用经 度和纬度表示自己的位置.
知识点 区域定位法
现代的城市化发展非常迅速,新兴的居民小区如 同雨后春笋蓬勃发展,居住在不同小区的同学介 绍自己的家庭住址时,首先介绍自己所居住的小 区、楼号、单元号等,这就是一种区域定位法的 运用.
知识点 直角坐标定位法
14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置
知识点 方向
在地图上,表示方向的是“上北,下南,左西,右东”.
知识点 方向
表示两个物体的相对位置的方向.
知识点 用方向和距离描述两个物体的相对位置
用方向和距离表示物体的位置时,首先要确定一个参照点的 位置,其他点的方向和距离则相对于该参照点而被确定下来.
知识点 图形与坐标
“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏,已知“怪 兽”先后经过的几个位置如下: (1,1),(6,1),(6,3),(7,3),(4,6),(2,3),(1,3),(1,1). 在坐标系中准确描出各个点,依次连接会发现 它走过的路线组成的图形像小房子.
知识点 求坐标系中图形的面积
将一个四边形零件放入坐标系中,可以依据 各顶点的坐标,将图形分割后求出其面积,如 图所示的四边形ABCD可以分割为△ABD与 △CBD,进而计算出其面积为15.
学科素养课件
新课标青岛版·数学 七年级下
2022年青岛版七年级数学下册第十四章《直角坐标系中的图形(2)》优课件
11.3直角坐标系中的图 形（2）
1.什么是平面直角坐标系？ 2.两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3.坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 4.什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？ 5.各个象限内的点的坐标有何特点？
坐标轴上的点的坐标有何特点？
6.坐标轴上的点属于各象限吗？
探究新知
y
50•
40
我所在的位置 坐标是（12.5
，25）！
30 20
•
10
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 x -10
角坐标系.小莹、小
-20
亮所在位置的坐标
-30
分别是什么？ຫໍສະໝຸດ -401.在上面的例题中,你还可以怎样
建立直角坐标系?
2.你认为怎样建立适合的直角
坐标系?
没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标 系, 可使计算降低难度!
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月31日星期四2022/3/312022/3/312022/3/31 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/312022/3/312022/3/313/31/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/312022/3/31March 31, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
如图，有一个长方形的游泳池， •
南北长50米，东西宽25米.小亮
小亮
站在游泳池的西北角上，小莹位
于游泳池的中心位置.你能利用坐 标确定小亮和小莹的位置吗？
1.什么是平面直角坐标系？ 2.两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3.坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 4.什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？ 5.各个象限内的点的坐标有何特点？
坐标轴上的点的坐标有何特点？
6.坐标轴上的点属于各象限吗？
探究新知
y
50•
40
我所在的位置 坐标是（12.5
，25）！
30 20
•
10
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 x -10
角坐标系.小莹、小
-20
亮所在位置的坐标
-30
分别是什么？ຫໍສະໝຸດ -401.在上面的例题中,你还可以怎样
建立直角坐标系?
2.你认为怎样建立适合的直角
坐标系?
没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标 系, 可使计算降低难度!
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月31日星期四2022/3/312022/3/312022/3/31 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/312022/3/312022/3/313/31/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/312022/3/31March 31, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
如图，有一个长方形的游泳池， •
南北长50米，东西宽25米.小亮
小亮
站在游泳池的西北角上，小莹位
于游泳池的中心位置.你能利用坐 标确定小亮和小莹的位置吗？
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本节课你的收获是什么？
解：
如图，过救援中心所在位置O画出射 线ON，方向是正北方向.以O为顶点， ON为始边，按顺时针方向用量角器画出 ∠NOP= 75°.
该船距救援中心的距离是80千米，依 据图中给出的比例尺，换算为图上距离：
80000 1 =0.02 （米）. 4000000
在OP上截取线段OM，使OM=2厘米. 点M就是图中遇险船只的位置. 该船船员观察救援中心的方向是南偏西75 ° ，距离是80千米.
灯塔２
灯塔１
灯塔１在轮船的什么方向？灯塔２在轮船的什么方向？
北Ｎ
灯 塔 ２ 在 轮 船 的 西 北 方 向
灯塔２
灯塔１
灯 塔 １ 在 轮 船 的 东 北 方 向
东北方向也叫做北偏东，西北方向也叫做北偏西．
确定角度：
灯塔２⊙
北Ｎ ⊙ 灯塔１
30°
⊙
轮船 从图中可以知道，灯塔１在轮船的北偏东30°方向．
２.灯塔２到轮船的实际距离是（ 8 ）千米．
500
西 600
东
西 300
800
北 南 南
东 东 西
70
60 60
5cm 3.5cm 3cm
3km 2.1km 1.8km
例题 如图，某海岸救援中心接到海上一艘船的求救信号.经测
定，该船方向是北偏东75°，距救援中心80千米.请在图中标出 遇险船只的位置.该船船员怎样描述救援中心的位置？
14.4 用方向和距离描述两个 物体的相对位置
北
灯塔1说：我在轮船的东北方向 灯塔2说：我在轮船的西北方向 同学们，你能帮航海人绘制出地图吗？
怎样才能使大家的地图是一样的呢？
北Ｎ
灯塔２
灯塔１
小组讨论：
为了每个人的地图能够一样，我们 需要知道什么？
明确： 偏离正北方向的角度
灯塔与轮船之间的距离
例１：一艘轮船向正北方航行，你能说出灯塔１ 和灯塔２在轮船的什么方向吗？ 北Ｎ
确定距离：
灯塔２ ⊙
北Ｎ ⊙ 灯塔１
30°
⊙
轮船
0
2
4
6 千米
量出灯塔１到轮船的图上距离，根据比例尺 算一算，灯塔１在轮船北偏东30°方向的多 少千米处？
知道了物体的方向和距离，就 能确定物体的位置．Biblioteka 练一练！灯塔２ ⊙
北Ｎ ⊙ 灯塔１
55°
30°
⊙
轮船
0
2
4
6 千米
１.灯塔２在轮船的北偏（ 西）５５°的方向．