七年级数学上册 1.1 数学伴我们成长 奇思妙解题素材 (新版)华东师大版
七年级数学上册 1.1 数学伴我们成长 奇思妙解题素材 (新版)华东师大版
奇思妙解题奇思妙解题用游戏方式设计，充分训练你的假设，提问、推论及想像力.快速提高你的学习质量和速度，让你在挑战难题的乐趣中提升智力水平，同时增进脑力、提高创造性.下面仅举3例供同学们欣赏.例1：教室里有9盏灯，每盏灯都有一根拉线开关.开始，9盏等全部关着，如果每回拉动其中的8盏灯的开关各一次，试问：⑴你能否经过若干回，把9盏灯全部开亮？如果能够，请说出一种方案；如果不能，请说明理由.⑵假若教室里有8盏灯，每回拉动其中7盏灯各一次，情况又如何呢？分析：⑴9盏灯，每回拉动其中的8盏灯的开关各一次，是不可能把9盏灯全部开亮的.若要使9盏灯全部由灭变亮，每盏灯的开关均应拉动奇数次，而奇数个奇数之和仍为奇数，这就是说，要使9盏灯全部由灭变亮，必须共拉动奇数次开关，如果每回拉动其中的8盏灯的开关，则无论拉多少回，，总是拉动了偶数次，所以，不可能把9盏灯全部开亮.⑵8盏灯,每回拉动其中7盏灯的开关各一次,经过若干回是可以把8盏灯全部开亮的，由题⑴分析可知:对一盏关着的灯来说,拉动奇数次开关,电灯由灭变亮;若拉动偶数次开关,电灯与原来的熄灭状态相同.我们可以作简单的操作:不妨将8盏灯编上1、2、3、……、8号，第一回拉动除1号灯以外的7盏灯的开关各一次，第二回拉动除2号灯以外的7盏灯的开关各一次，……，第八回拉动除8号灯以外的7盏灯的开关各一次，这样8盏灯的开关均被拉动了7次（奇数次），因而灯全部由灭变亮.品思感悟：本题看似无从下手，但是利用奇偶数的性质就简单地解决了.可见求解不同类型的题目时方法和解题的思路更重要些.因为对一盏关着的灯来说，拉动奇数次开关，电灯由灭变亮；若拉动偶数次开关，电灯与原来的熄灭状态相同.例2:七年级一班举行一次象棋比赛,每两个选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输着记0分，平局每个选手各记一分,今有4名同学统计了这次比赛全部得分的总数,由于有的同学粗心,其统计的总分各不相同,经查实其中只有一名同学统计正确,四个同学统计的分数如下,其中正确的是( )A.719B.720C. 721D.723分析:每局比赛不论胜负如何,双方得分的和为2,因此全部得分的总和应为偶数,所以只有720是正确的.故选B.例3:对任意一个自然数,先将其各位数字求和,再将其和乘以3后加上1,多次重复这种操作运算,运算结果最终会得到一个固定不变的数R,它会掉入一个数字“陷阱”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”.那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数R=______.分析：任取一个自然数294,（2+9+4）×3+1=46，（4+6）×3+1=31，（3+1）×3+1=13，（1+3）×3+1=13，……，所以这个固定不变的数是13.归纳整理:不管你开始写的是一个什么数,几步之后变成的自然数总是相同的,最后这个相同的数就称它为“黑洞数”.。
华东师大版七年级数学上册第1章走进数学世界1.1数学伴我们成长同步课件(共22张)
数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式， 使你变得更聪明了．
练习：
1．一个数加 4 得 10，这个数是多少？ 2．一个数减 3，再乘 2，得 8，这个数是多少？ 3．一个数加 5，再乘 2，然后减去4，再除以2，
最后得到 6，问这个数是多少？ 4．教室里的窗户是由什么图形组成的？ 5．教室里有什么立体图形？
你会逐渐意识到这一切的一切都和数、 数的运算、数的比较、图形的大小、图形的 形状和图形的位置有关，这也是数学．
你进入学校，正式开始学习数学这门学科．
懂得了初步的数学语言，知道了整数和分数； 学会了加、减、乘、除．
认识了三角形、长方形、圆 以及长方体、正方体、圆柱体和球等图形．
学会了拼七巧板．
6．用剪刀将如图的长方形纸片沿着拼成三角形和梯形，应该怎么剪？
作业：
1.收集地砖的图案，它们是怎样拼起来的？ 2. 找一些统计现实生活中的图表．
教学课件
数学 七年级上册 华东师大版
第1章 走进数学世界
1.1 数学伴我们成长
数学课要求： 1.课前预习，课后复习有记录。 2.上课专心听讲，积极开动脑筋，做好笔记。 3.作业独立思考完成。
火 箭 之
速
化工之巧
日用之繁
大千世界，天上人间， 无处不有数学的贡献．
让我们走进数学世界，去领略一下数学 的风采．
一 ． 数学伴我们成长
在你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要 检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长 度，称称你的体重，这些都与数和量有关，这就 是数学．
随着年龄的增长，你 随时随地都在接触数 学。你在大人的指点 下学习数数：1，2， 3……
学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美 丽的图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的 玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种食品……
七年级数学上册 第1章 走进数学世界 1.1 数学伴我们成长 特色训练2 华东师大版
第 页 共 2 页
1
1.1与数学交朋友
1.按图示的方式，用火柴棒搭成三角形
搭1个三角形需要火柴棒 根
搭2个三角形需要火柴棒 根
搭3个三角形需要火柴棒 根
搭10个三角形需要火柴棒 根
搭100个三角形需要火柴棒 根
2.观察找规律，在( )内填数：
(1) 、1,2,3,4,5,6,( ) ； (2)、 1, , 31, 4
1,( )； (3)、1,4,9,16,25,( ) ； (4)、 5,8,11,14,17,( )；
(5)、1,2,4,7,11,16,( ).
3.如图是按照一定规律画出的树型图
（1） （2） （3） （4）
经观察发现：图（2）比图（1）多出2个树枝，图（3）比图（2）多出5个树枝，图（4）比图（3）多出10个树枝，照此规律，图（7）比图（6）多出 个树枝.
4.把一张纸对折，则厚度加一倍，第二次对折，厚度是原来一张纸的四倍，依次类推，如果把一张足够大的纸对折30次，将有多厚？（假设一张纸的厚度为1dmm ）
答案：
第 页 共 2 页
2 1． 3、5、7、3+2×9、3+2×99 2．分别填7、51、36、20、22 3．80 4．2的30次方=1073741824dmm ≈107374m。
七级数学上册1.1数学伴我们成长帮你适应初中数学学习素材(新版)华东师大版
七级数学上册1.1数学伴我们成长帮你适应初中数学学习素材(新版)华东师大版帮你适应初中数学学习和小学数学对比，初中数学的内容抽象性、理论性强．那么怎样适应这个特色呢？一、掌握预习学习方法，培育数学自学能力预习就是在课前学习课本新知识的学习方法，要学好初中数学，第一要学会预习数学新知识，由于预习是听好课，掌握好讲堂知识的先决条件，是数学学习中必不行少的环节．预习能够用“一划、二批、三试、四分”的预习方法．“一划”就是圈划知识重点，基本观点．“二批”就是把预习时的领会、看法以及自己临时不可以理解的内容，标注在书的空白地方；“三试”就是试试性地做一些简单的练习，查验自己预习的成效．“四分”就是把自己预习的这节知识重点列出来，分出哪些是经过预习已掌握了的，哪些知识是自己预习不可以理解掌握了的，需要在讲堂学习中进一步学习．二、掌握讲堂学习方法，提升讲堂学习成效讲堂学习是学习过程中最基本，最重要的环节，要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到；手到：就是以简单简要的方法记下听课的重点，思想方法，以备复习、消化、再思虑，但要以听课为主，记录为辅；耳到：专心听讲，听老师怎样授课，怎样剖析、怎样概括总结．此外，还要听同学们的解答，看能否对自己有所启迪，特别要注意听自己预习未看懂的问题；口到：主动与老师、同学们进行合作、研究，敢于提出问题，并发布自己的看法，不要亦步亦趋；眼到：就是一看老师授课的表情，手势所表达的意思，看老师的演示实验、板书内容，二看老师要求看的课本内容，把书上知识与老师讲堂讲的知识联系起来；心到：就是讲堂上要仔细思虑，注意理解讲堂的新知识，讲堂上的思虑要主动踊跃．重点是理解并能融合贯穿，灵巧使用．关于老师讲的新观点，应抓住重点字眼，变换角度去理解．三、掌握练习方法，提升解答数学题的能力数学的解答能力，主要经过实质的练习来提升．数学练习应注意以下几点：1．正直态度，充分认识到数学练习的重要性．实质练习不单能够提升解答速度，掌握解答技术技巧，并且，很多的新问题常在练习中出现．2．要有自信心与意志力．数学练习常有繁琐的计算，高深的证明，自己应有充分的信心，坚强的意志，耐心仔细的习惯．3．要养成先思虑，后解答，再检查的优秀习惯，碰到一个题，不可以盲目地进行练习，无效计算，应先深入领悟题意，仔细思虑，抓住重点，再作解答．解答后，还应进行检查．4．细察看、活运用、寻规律、成技巧．四、掌握复习方法，提升数学综合能力．复习是记忆之母，对所学的知识要不停地复习，复习稳固应注意掌握以下方法．1．合理安排复习时间，“一鼓作气”，当日学习的功课当日一定复习，不论当日作业有多少，多灾，都要稳固复习．2．采纳综合复习方法，即经过找出知识的左右关系和纵横之间的内在联系，从整体上提升，综合复习详细可分“三步走”：第一是统观全局，阅读所有内容，经过唤起回想，初步形成知识系统印象，其次是加深理解，对所学内容进行综合剖析，最后是整理稳固，形成完好的知识系统．3．打破单薄环节的复习方法．要多在单薄环节上下功夫，增强稳固好课本知识，只有打破单薄环节，才利于从整体上提升数学综合能力．。
七年级数学上册 第1章 走进数学世界 1.1 数学伴我们成长 特色训练4 华东师大版
12345每排座位数排数2 1813 4 5 20 22 24 261.1与数学交朋友1．小华买了60分和80分的邮票共10枚，花了7元2角，那么60分和80分的邮票各买了几枚？2．银行计算利息是存入的钱数（本金）与存入的时间数（期数）及每期的利率的积.某人将1万元按一年定期储蓄存入银行，月利率是1.88‰（读作千分之一点八八），到期后交利息税20%，问此人最后可得利息为多少元？3．运用加、减、乘、除四种运算，如何由四个数2，7，10，4（每个数只能用一次）得到24，你能想出几个算式？写出来.4．今年5月1日是星期三，你能否推算出今年10月1日是星期几？5．如图，线与线的交点个数由1+2+3+4+5得15个，（1）图中的三角形个数为多少个？（2）是点多呢？还是三角形多？（3）你能写出数三角形个数的方法吗？如果再增加一排，会有多少个三角形呢？6．电影院的座位数如下表所示：（1）如果电影院有20排座位，那么电影院共有多少座位.（2）记na为第n排的座位数，试用n的代数式表示n a.7．某中队48人去游乐场游览，游乐场售票处规定：门票一人券每张10元，十人券每张70元，他们动脑筋想出了一种购买门票花费最少的办法，请你想一想最少要花多少元？8．“从1999年11月1日起，全国储蓄存款开始征收利息税，利息税的税率为20%（即储蓄利息的20%，由各银行储蓄点代扣代收）”，某人在2002年1月5日存入人民币30000元，年利率为2.25%，一年到期后应缴纳利息税多少元？9．某服装店同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，问这次出售服装，是赚钱还是赔钱？10．妈妈让小明给客人烧水沏茶.他计算了一下时间，洗水壶需用1分，烧开水需用15分，洗茶壶需用1分，洗茶杯需用1分，拿茶叶需用2分.小明估算了一下，完成这些工作需花20分.为了使客人早喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分就能沏茶了？答案：1．买60分邮票4枚，80分邮票6枚2．180.48元3．（10-2）×（7-4）； 2×4×（10-7）； 7×（4÷2）+10；等4．今年10月1日是星期二5．（1）共计27个（2）此图中三角形的个数多（3）数三角形的个数要掌握规律，从小到大来数有一个小三角形的有1+3+5+7=16个由4个小三角形组成的有1+2+3+1=7个由9个小三角形组成的有1+2=3个由16个小三角形组成的有1个如果再增加一排，会有48个6．（1）740 （2）)1a=n+(218-n7．买五张十人券共花费350元，如果把多余的两张再带两个人进游乐场，收每人7元的话，只要花费336元.8．135元9．原价分别为140元和210元，共计350元，现两套卖得168×2=336（元）因此赔了. 10．16分钟.这样安排，洗水壶（1分）→烧开水（15分）利用烧开水同时：洗茶壶（1分）→洗茶杯（1分）→拿茶叶（2分）。
七年级数学上册1.1数学伴我们成长教学课件4(新版)华东师大版
粒子之微
一个水分子的直径约为2.8 x10-10米
DNA--生命的分子
中国现代火箭事业起 步于20世纪50年代.40 多年来，中国运载火 箭技术研究院从仿制 入手，在成功研制战 略导弹的基础上，研 制了长征一号、长征 二号、长征三号三个 系列八种运载火箭.火 箭近地轨道运载能力 从300公斤到11000公 斤，最大可达13600公 斤，同步转移轨道运 载能力从1500公斤到 5000公斤.
蜂房的正六边形结构中,钝角 109028’16”,锐角70031’44”
东方明珠塔 亚洲第一塔
东方明珠塔于1991年7月30日动工,1994年10月1 日建成.塔高468米.
深证指数走势图
你许多地方会发现如下图所示的各 种形状的地砖，它们都能铺满地 面．
人人都能学会数学
数学是思维的体操！
要在台阶上铺地毯，实际上并不
需要测出每一级台阶的长度，我们
把上图想象为有一根绳子围成的图
形，将它拉成一个长和宽为4 米和3 米的长方形．因此，台阶的总长就
是
3+4=7（米）
7米．
高斯
Gauss
(1777~1855)， 是德国著名的数学家、科学家．他和牛 顿、阿基米德被称为有史以来的三大数 学家．他的主要科研成果和著作有： 〔代数学基本定理〕 〔二次互逆定 理〕、《天体运动理论》、《算学研 究》、《曲面的一般研究》等．
阿基米德
阿基米德（公元前287~212年）是古代 希腊伟大的数学家与物理学家．阿基米德 主要著作有《砂粒计算》，《圆的度量》， 《球与圆柱》，《抛物线求积法》，《论 螺线》，《平面的平衡》，《浮体》， 《论锥型体与球型体》等．
数
数的运算：加、减、乘、除等；
【初中数学】最新华师大版初中七年级数学上册1.1数学伴我们成长PPT课件
你进入学校，正式开 始学习数学这门学科．
懂得了初步的数学语言， 知道了整数和分数；、长方形、圆 以及长方体、正方体、 圆柱体和球等图形．
学会了拼七巧板．
金字塔
数学知识开阔了你的视眼，改变了 你的思维方式，使你变得更聪明 了．
三二一这 、、、里 可可有那 以以几些 计度座与 算量建数 出出筑学 什什物有 么么？关 ？？什？
么 形 状 ？
……
练习：
1．一个数加4得10，这个数是多少？ 2．一个数减3，再乘以2，得8，这个
数是多少？ 3．一个数加5，再乘以2，然后减去4，
再除以2，最后得到6，问这个数是 多少？ 4．教室里的窗是有什么图形组成的？ 5．教室里有什么立体图形？
6．用剪刀将如图所示的长方 形纸片沿着一条直线剪成两部 分，要使这两部分既能拼成平 行四边形，又能拼成三角形和 梯形，应该怎么剪？
随着年龄的增
长，你随时随地 都在接触数学。 你在大人的指导 下学习数数；1， 2，3……
学习画三角形、方块和 圆；用剪刀剪出各种美丽的 图案，或者用纸折出小鸟、 小船等各种形状的玩具；到 商店去购买你喜欢吃的各种 食品……
你会逐渐意识到这一切的 一切都和数、数的运算、 数的比较、图形的大小、 图形的形状、图形的位置 有关，这又是数学．
宇宙之大
粒子之微
火 箭 之
速
化工之巧
日用之繁
大千世界，天上人间， 无处不有数学的贡献．
让我们走进数学 世界，去领略一 下数学的风采．
一 ． 数学伴我们成长
在你呱呱落地降临人世的第一 天，医生就要检测一下你的各项健 康指标，为你量量身体的长度，称 称你的体重，这些都与数和量有关， 这就是数学．
作业：
华师大版七年级数学上册1.1数学伴我们成长授课课件
略的“数学”，如：图书编码、身份证编码、车牌号编
码、商品编码、运动员号码牌号码、门牌号码、银联卡
卡号、积分卡卡号等.
感悟新知
总结
知1－讲
身份证(第二代)号码位数的含义：第1、2位数字表示所 在的省份代码；第3、4位数字表示所在城市的代码；第5、6 位数字表示所在区县的代码；第7至14位数字表示诞生的年、 月、日；第15、16位数字表示所在地派出所的代码；第17位 数字表示性别，奇数表示男性，偶数表示女性；第18位数字 是校检码，也可以说是个人信息码，用来验证身份证的正确 性．校检码可以是0至9的数字，有时也用X表示，一般由号 码编制单位按统一的公式计算产生．
感悟新知
2. 学校中学习数学：进入学校，正式开始学习数 知1－讲 学这门学科，逐步学会简单的数学语言，知道什么是 整数、分数；学会了加、减、乘、除运算；认识了各 种各样的几何图形．
3. 将来步入社会，你还会用你所学的知识去创造科技与 财富．使整个人类在不断进步与发展．
感悟新知
知1－练
例 1 某人的身份证(第二代)号码为13000000000520×
过的部分则给予8折优惠．
某人两次去购物，分别付款168元与423元，若他一次购
买同样的商品，则应付款( C ) A．522.8元 B．510.4元 C．560.4元 D．472.8元
的生日是( )
A．8月10日
B．10月12日
C．1月20日
D．12月8日
感悟新知
2．小明是七年级的一名学生，他的身高可能是(
A．165 mm
B．165 cm
C．165 dm
D．165 m
3．把长方形的木桌面锯掉一个角，剩余角的个数
是( )
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奇思妙解题
奇思妙解题用游戏方式设计，充分训练你的假设，提问、推论及想像力.快速提高你的学习质量和速度，让你在挑战难题的乐趣中提升智力水平，同时增进脑力、提高创造性.下面仅举3例供同学们欣赏.
例1：教室里有9盏灯，每盏灯都有一根拉线开关.开始，9盏等全部关着，如果每回拉动其中的8盏灯的开关各一次，试问：
⑴你能否经过若干回，把9盏灯全部开亮？如果能够，请说出一种方案；如果不能，请说明理由.
⑵假若教室里有8盏灯，每回拉动其中7盏灯各一次，情况又如何呢？
分析：⑴9盏灯，每回拉动其中的8盏灯的开关各一次，是不可能把9盏灯全部开亮的.若要使9盏灯全部由灭变亮，每盏灯的开关均应拉动奇数次，而奇数个奇数之和仍为奇数，这就是说，要使9盏灯全部由灭变亮，必须共拉动奇数次开关，如果每回拉动其中的8盏灯的开关，则无论拉多少回，，总是拉动了偶数次，所以，不可能把9盏灯全部开亮.
⑵8盏灯,每回拉动其中7盏灯的开关各一次,经过若干回是可以把8盏灯全部开亮的，由题⑴分析可知:对一盏关着的灯来说,拉动奇数次开关,电灯由灭变亮;若拉动偶数次开关,电灯与原来的熄灭状态相同.我们可以作简单的操作:不妨将8盏灯编上1、2、3、……、8号，第一回拉动除1号灯以外的7盏灯的开关各一次，第二回拉动除2号灯以外的7盏灯的开关各一次，……，第八回拉动除8号灯以外的7盏灯的开关各一次，这样8盏灯的开关均被拉动了7次（奇数次），因而灯全部由灭变亮.
品思感悟：本题看似无从下手，但是利用奇偶数的性质就简单地解决了.可见求解不同类型的题目时方法和解题的思路更重要些.因为对一盏关着的灯来说，拉动奇数次开关，电灯由灭变亮；若拉动偶数次开关，电灯与原来的熄灭状态相同.
例2:七年级一班举行一次象棋比赛,每两个选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输着记0分，平局每个选手各记一分,今有4名同学统计了这次比赛全部得分的总数,由于有的同学粗心,其统计的总分各不相同,经查实其中只有一名同学统计正确,四个同学统计的分数如下,其中正确的是( )
A.719
B.720
C. 721
D.723
分析:每局比赛不论胜负如何,双方得分的和为2,因此全部得分的总和应为偶数,所以只有720是正确的.故选B.
例3:对任意一个自然数,先将其各位数字求和,再将其和乘以3后加上1,多次重复这种操作运算,运算结果最终会得到一个固定不变的数R,它会掉入一个数字“陷阱”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”.那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数R=______.
分析：任取一个自然数294,（2+9+4）×3+1=46，（4+6）×3+1=31，（3+1）×3+1=13，（1+3）×3+1=13，……，所以这个固定不变的数是13.
归纳整理:不管你开始写的是一个什么数,几步之后变成的自然数总是相同的,最后这个相同的数就称它为“黑洞数”.
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