2016春九年级数学下册 第二十七章 相似 27.2.1-27.2.3综合练习课件 (新版)新人教版
合集下载
九年级数学下册第二十七章相似272相似三角形2722相似三角形的性质课件新版新人教版
2.如图,在△ABC中,D是AB的中点， DE∥ BC，则:
(1)S △ADE : S △ABC = 1:4
(2)S △ADE: S 梯形DBCE = 1:3
A
D B
E C
3.如图,在△ABC中,D、F是AB的三等分点， DE∥FG∥BC，则:
(1)S △ADE: S △AFG : S △ABC =
第二十七章
27.2.2 相似三角形的性质
（1）相似三角形有哪些判定方法？
定义，预备定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)
（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？
对应角相等，对应边成比例； 根据定义；
（3）相似三角形的对应边的比叫什么？ 相似比
（4）ΔABC与ΔA'B'C'的相似比为k,则
是__1 _: __2__.
A
D
E
B
C
6.如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，求△AEF 与△CDF周长的比。如果S△AEF=6 cm2,求S△CDF。
D
F A
E
C B
7. 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC = 120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形 零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点 分别在AB、AC上，求正方形零件的边长。
SA`B`C` 1 B`C`A`D`
2
D C B'
D' C'
相似三角形面积的比等于相似比的平方.
相似三角形的性质:
中线 （1）相似三角形对应的 高线比等于相似比.
角平分线 （2）相似 三角形 周长的比等于相似比.
（3）相似 三角形 面积的比等于相似比的平方.
新人教版九年级数学下册 第27章 相似 课件
图形的缩小
相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以 看做是由另一个图形_________ 放大 或 缩小 得到的，实际的建筑物 _________ 相似 的，用 和它的模型是___________ 复印机把一个图形放大或缩小后所 得的图形，也是与原来的图 _________ 相似 的.
1、如图，从放大镜里看到的三角尺 和原来的三角尺相似吗？
• 认识形状相同的图形。
• 对相似图形概念的理解。
• 抓住形状相同的图形的特征，认
识其内涵。
回顾旧知
全等图形
A' B
A
B'
C'
C
形状、 大小完全相 同的图形是 全等图形。
新课导入
多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变 了吗？大小呢？
符合国家标准的两面共青团团旗的形状 相同吗？大小呢？
四阶魔方和三阶魔方形状相同吗？大小呢？
A
E A E B B
D C C
D
A
D
A
D
B
C
B
C
A
A
C B C
B
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等，
形状相同.
知识要点
两个图形的形状 完全相同 ________，但图形 的大小位置 不一定相同 __________，这样的图形叫 做相似图形。
图形的放大
图形的放大
两个图形相似
不规则四边形
B
A
请分别量出 这两个不规则四 边形各内角的度 数，求出对应边 的长度。
C
缩小 B1
A1
对 应 角 有 什 么 D 关 系？
对应边有什么关系？ C1
九年级数学下册 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.2 相似三角形的性质课件 (新版)新人教版
K12课件
15
12．如图 K－11－8，Rt△AOB 的一条直角边 OB 在 x 轴上，双曲线 k
y＝x(x>0)经过斜边 OA 的中点 C，与另一条直角边交于点 D.若 S△OCD ＝9，则 S△OBD 的值为____6____．
图K－11－8
K12课件
16
[解析] 如图，过点 C 作 CE⊥x 轴，垂足为 E.∵在 Rt△OAB 中，∠OBA＝90°，
K12课件
8
7．如图 K－11－4，D，E 分别是△ABC 的边 AB，BC 上的点，DE∥AC.
若
S△BDE∶S△CDE＝1∶3，则
S ∶S △DOE
△AOC
的值为(
D
)
A.13
B.14
C.19
D.116
[解析] D ∵S△BDE∶S△CDE＝1∶3，
∴BE∶EC＝1∶3，∴BE∶BC＝1∶4. DE BE 1
CG＝b(a>b)．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③DGGC＝GCOE；
④(a－b)2·S△EFO＝b2·S△DGO.其中正确的有( B )
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
K12课件
图K－11－5
10
[解析] B ①由 BC＝DC，∠BCG＝∠DCE，CG＝CE，可证△BCG≌△DCE(SAS)，
K12课件
图K－11－2
7
6．如图 K－11－3，在 Rt△ABC 中，AD 为斜边 BC 上的高，若 S△CAD ＝3S△ABD，则 AB∶AC 等于( C )
链接听课例3归纳总结
A．1∶3
B．1∶4
C．1∶ 3
D．1∶2
九年级数学下册 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定课件 新人教
BC=70cm，∠BAC=45°，∠ACB=40°
求：（1）∠AED和∠ADE的大小。 （2）求DE的长。
C E
解: （1） ∵ DE ∥ BC
∴ △ADE∽△ABC
A
D
B
∵∠AED =∠C = 400
在△ADE中， ∠ADE =180°-40°-45°= 95°
精选教育课件
18
C E
A
D
B
（2） ∵△ADE∽△ABC
27.2.1
相似三角形的判定（1）
精选教育课件
1
一、复习回顾，引入新知
1.对应角__相__等_, 对应边的____比___相___等_____的两个
三角形,叫做相似三角形.
2.相似三角形的__对___应___角___相___等____,各对应边的___比___相___等_____.
如果 ∠A=∠A', ∠B=∠B', ∠C=∠C'
E
9
？ 课本P30
思考
如图,在△ABC 中,DE//BC, DE分别交AB,AC 于点D,E, △ADE与△ABC有什么关系?
精选教育课件
10
直觉告诉我们, △ADE与△ABC相似,我们通 过相似的定义证明这个结论.
先证明两个三角形的对应角相等. 在△ADE与△ABC中, ∠A=∠A, ∵DE//BC, ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C.
A
C A'
C'
2
3.如果相似比 k =1,这两个三角形有怎样的关系?
AB AC BC k1 A 'B ' A 'C ' B 'C '
∴AB=A'B',AC=A'C',BC=B'C’
九年级数学下册第27章图形的相似27.2相似三角形27.2.1.2三边成比例的两个三角形相似课件新版新人教版
比例的两个三角形相似．
新知讲解
典例精析 例1 判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由． C 2.4 E 3.5 3 2.1 A B 4 解：在△ABC 中，AB>BC>CA,在△DEF中，DE>EF>FD. D 1.8 F
∴ △ABC∽ △DEF.
新知讲解
B 'C ' 1 A' B ' A 'C ' . BC 2 AB AC
因此△ A′B′C′∽△ABC. (三边对应成比例的两个三角形相似)
新知讲解
例3 如图，在△ABC和△ADE中，
AB BC AC . ∠BAD=20°,求∠CAE的度数. AD DE AE A
解：∵
∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似).
自主学习反馈
1.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点；AD=3，AE=2.4，AC=5．当 AB=
25 4
时，△ADE∽△ABC
2.如图，在△ABC中，AB=4cm，AC=2cm，在AB上取一点D，当AD=
1cm 时，
△ACD∽△ABC． 2 3.已知AB与DE，AC与DF对应，且AB=4cm，BC=5cm，AC=8cm，DE= 1 3 cm，
A
C
B B′ C′
A′
学以致用
如图，△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证： △ABC∽△EFD． 证明：∵△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，
∴△ABC∽△EFD.
课堂小结
利用三边判定两个三角形相似 三边成比例的两 个三角形相似
新知讲解
证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′, A E C A′
新知讲解
典例精析 例1 判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由． C 2.4 E 3.5 3 2.1 A B 4 解：在△ABC 中，AB>BC>CA,在△DEF中，DE>EF>FD. D 1.8 F
∴ △ABC∽ △DEF.
新知讲解
B 'C ' 1 A' B ' A 'C ' . BC 2 AB AC
因此△ A′B′C′∽△ABC. (三边对应成比例的两个三角形相似)
新知讲解
例3 如图，在△ABC和△ADE中，
AB BC AC . ∠BAD=20°,求∠CAE的度数. AD DE AE A
解：∵
∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似).
自主学习反馈
1.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点；AD=3，AE=2.4，AC=5．当 AB=
25 4
时，△ADE∽△ABC
2.如图，在△ABC中，AB=4cm，AC=2cm，在AB上取一点D，当AD=
1cm 时，
△ACD∽△ABC． 2 3.已知AB与DE，AC与DF对应，且AB=4cm，BC=5cm，AC=8cm，DE= 1 3 cm，
A
C
B B′ C′
A′
学以致用
如图，△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证： △ABC∽△EFD． 证明：∵△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，
∴△ABC∽△EFD.
课堂小结
利用三边判定两个三角形相似 三边成比例的两 个三角形相似
新知讲解
证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′, A E C A′