高二物理《万有引力定律》教案
《万有引力定律》高二物理必修二教案范文2篇
《万有引力定律》高二物理必修二教案范文2篇《万有引力定律》高二物理必修二教案范文2篇不注意道＂理＂，只是死记硬背几个结论，是学不好物理的。
为了帮你把握这个重要阶段，本文库高二频道整理了《《万有引力定律》高二物理必修二教案范文2篇》希望对你有帮助！！【《万有引力定律》高二物理必修二教案范文2篇篇一】教学目标1、知识与技能（1）了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量；（2）行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量；（3）了解万有引力定律在天文学上有重要应用。
2.过程与方法：（1）培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的一般过程和方法；（2）培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法；（3）培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。
3.情感态度与价值观：（1）培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质；（2）体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美。
教学重难点教学重点地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算。
教学难点根据已有条件求中心天体的质量。
教学工具多媒体、板书教学过程一、计算天体的质量1.基本知识（1）地球质量的计算①依据：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力，即②结论：只要知道g、R的值，就可计算出地球的质量.（2）太阳质量的计算①依据：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力，即②结论：只要知道卫星绕行星运动的周期T和半径r，就可以计算出行星的质量.2.思考判断（1）地球表面的物体，重力就是物体所受的万有引力.（×）（2）绕行星匀速转动的卫星，万有引力提供向心力.（√）（3）利用地球绕太阳转动，可求地球的质量.（×）3.探究交流若已知月球绕地球转动的周期T和半径r，由此可以求出地球的质量吗能否求出月球的质量呢【提示】能求出地球的质量.利用为中心天体的质量.做圆周运动的月球的质量m在等式中已消掉，所以根据月球的周期T、公转半径r，无法计算月球的质量.二、发现未知天体1.基本知识（1）海王星的发现英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外＂新＂行星的轨道.1846年9月23日，德国的加勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星--海王星.（2）其他天体的发现近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体.2.思考判断（1）海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性.（√）（2）科学家在观测双星系统时，同样可以用万有引力定律来分析.（√） 3.探究交流航天员翟志刚走出＂神舟七号＂飞船进行舱外活动时，要分析其运动状态，牛顿定律还适用吗【提示】适用.牛顿将牛顿定律与万有引力定律综合，成功分析了天体运动问题.牛顿定律对物体在地面上的运动以及天体的运动都是适用的.三、天体质量和密度的计算【问题导思】1.求天体质量的思路是什么2.有了天体的质量，求密度还需什么物理量3.求天体质量常有哪些方法1.求天体质量的思路绕中心天体运动的其他天体或卫星做匀速圆周运动，做圆周运动的天体（或卫星）的向心力等于它与中心天体的万有引力，利用此关系建立方程求中心天体的质量.2.计算天体的质量下面以地球质量的计算为例，介绍几种计算天体质量的方法：（1）若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T，半径为r，根据万有引力等于向心力，即（2）若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r和月球运行的线速度v，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得（3）若已知月球运行的线速度v和运行周期T，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得（4）若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g，根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得解得地球质量为3.计算天体的密度若天体的半径为R，则天体的密度ρ误区警示1.计算天体质量的方法不仅适用于地球，也适用于其他任何星体.注意方法的拓展应用.明确计算出的是中心天体的质量.2.要注意R、r的区分.R指中心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径.以地球为例，若绕近地轨道运行，则有R=r.例：要计算地球的质量，除已知的一些常数外还需知道某些数据，现给出下列各组数据，可以计算出地球质量的有哪些（）A.已知地球半径RB.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度vC.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期TD.已知地球公转的周期T′及运转半径r′【答案】ABC归纳总结：求解天体质量的技巧天体的质量计算是依据物体绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力充当向心力，列出有关方程求解的，因此解题时首先应明确其轨道半径，再根据其他已知条件列出相应的方程.四、分析天体运动问题的思路【问题导思】1.常用来描述天体运动的物理量有哪些2.分析天体运动的主要思路是什么3.描述天体的运动问题，有哪些主要的公式1.解决天体运动问题的基本思路一般行星或卫星的运动可看做匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供，所以研究天体时可建立基本关系式：2.四个重要结论设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动以上结论可总结为＂越远越慢，越远越小＂.误区警示1.由以上分析可知，卫星的an、v、ω、T与行星或卫星的质量无关，仅由被环绕的天体的质量M和轨道半径r决定.2.应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含条件，如地球的公转周期是365天，自转一周是24小时，其表面的重力加速度约为9.8m/s2.例：）据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的＂超级地球＂，名为＂55Cancrie＂，该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的480（1），母星的体积约为太阳的60倍.假设母星与太阳密度相同，＂55Cancrie＂与地球均做匀速圆周运动，则＂55Cancrie＂与地球的（）【答案】B归纳总结：解决天体运动的关键点解决该类问题要紧扣两点：一是紧扣一个物理模型：就是将天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动；二是紧扣一个物体做圆周运动的动力学特征，即天体（或卫星）的向心力由万有引力提供.还要记住一个结论：在向心加速度、线速度、角速度和周期四个物理量中，只有周期的值随着轨道半径的变大而增大，其余的三个都随轨道半径的变大而减小五、双星问题的分析方法例：天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量.（引力常量为G）归纳总结：双星系统的特点1.双星绕它们共同的圆心做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变；2.两星之间的万有引力提供各自需要的向心力；3.双星系统中每颗星的角速度相等；4.两星的轨道半径之和等于两星间的距离.【《万有引力定律》高二物理必修二教案范文2篇篇二】教学目标知识目标：1、了解万有引力定律得出的思路和过程。
高中物理万有引力定律教案通用
高中物理万有引力定律教案通用一、教学内容本节课选自高中物理教材《普通高中课程标准实验教科书·物理》必修2第四章第一节“万有引力定律”。
详细内容包括：万有引力定律的发现背景，万有引力定律的表述与数学表达式，万有引力常量及其测定，以及万有引力定律在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生了解万有引力定律的发现过程，理解万有引力定律的基本原理。
2. 使学生掌握万有引力定律的数学表达式，并能运用其解决实际问题。
3. 培养学生的科学思维能力和空间想象力，激发学生对物理科学的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：万有引力定律的数学表达式推导，万有引力常量的测定。
教学重点：万有引力定律的基本原理，万有引力定律的应用。
四、教具与学具准备教具：地球仪，月球仪，弹簧测力计，计算器。
学具：笔记本，铅笔，橡皮，直尺。
五、教学过程1. 引入：通过展示地球与月球相互吸引的动画，让学生思考并讨论：为什么地球和月球之间会有引力作用？2. 新课导入：简要介绍牛顿发现万有引力定律的背景，引导学生进入新课。
3. 讲解：详细讲解万有引力定律的表述、数学表达式及其推导过程。
4. 实践情景：让学生分组讨论，如何利用弹簧测力计测量两个物体之间的引力。
5. 例题讲解：讲解如何运用万有引力定律解决实际问题。
6. 随堂练习：让学生独立完成一道有关万有引力定律的应用题。
六、板书设计1. 万有引力定律的表述及数学表达式。
2. 万有引力常量及其测定方法。
3. 万有引力定律的应用实例。
七、作业设计1. 作业题目：计算地球与月球之间的引力大小。
答案：F = G M_地 M_月 / r^2，其中G为万有引力常量，M_地、M_月分别为地球和月球的质量，r为地球与月球之间的距离。
2. 作业题目：分析地球表面物体受到的万有引力与重力的关系。
答案：地球表面物体受到的万有引力与重力大小相等，方向相反。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对万有引力定律的理解程度，以及在实际问题中的应用能力。
高中物理万有引力定律优质教案通用
高中物理万有引力定律优质教案通用一、教学内容本节课选自高中物理教材《普通高中课程标准实验教科书·物理》（人民教育出版社）第二章第六节“万有引力定律”。
详细内容包括：万有引力定律的发现背景、定律表述、公式推导、应用实例等。
二、教学目标1. 让学生掌握万有引力定律的基本概念、公式及其应用。
2. 培养学生运用万有引力定律解决实际问题的能力。
3. 激发学生对物理现象的好奇心和探索精神，培养学生的科学素养。
三、教学难点与重点教学难点：万有引力定律的公式推导和应用。
教学重点：万有引力定律的基本概念、公式及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：地球仪、月球仪、演示用计算器、多媒体设备等。
2. 学具：学生用计算器、练习本、笔等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过地球仪和月球仪演示地球与月球之间的引力作用，引导学生思考引力的来源和特点。
2. 知识讲解：（1）万有引力定律的发现背景：介绍牛顿发现万有引力定律的历史背景。
（2）万有引力定律的表述：讲解万有引力定律的内容，引导学生理解“万有”的含义。
（3）万有引力定律的公式推导：引导学生根据万有引力定律的表述，推导出万有引力公式。
（4）万有引力定律的应用实例：分析地球与月球之间的引力作用，计算两者之间的引力大小。
3. 例题讲解：讲解一道应用万有引力定律的例题，引导学生掌握解题方法和步骤。
4. 随堂练习：布置两道与例题类似的练习题，让学生当堂巩固所学知识。
六、板书设计1. 万有引力定律2. 内容：（1）万有引力定律的发现背景（2）万有引力定律的表述（3）万有引力定律的公式推导（4）万有引力定律的应用实例七、作业设计1. 作业题目：（1）计算地球与太阳之间的引力大小。
（2）分析地球表面物体受到的引力与物体质量、距离地心的关系。
2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学方法。
2. 拓展延伸：引导学生课后查阅资料，了解万有引力定律在现代科学研究中的应用，如航天、卫星等领域。
江苏省淮安中学II部高二物理《万有引力定律》教案
41．万有引力定律一、万有引力定律1内容：自然界中的任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m 1和 m 2成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。
2公式：221rm m G F = 说明：G 为引力常量，适用于任何两个物体，在数值上等于两个质量都是1 kg 的物体相距1 m 时的相互作用力，G 通常取值为G=6.67×10-11N.m 2/Kg 2（由英国卡文迪许通过试验测出）3适用范围 （1）万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算，当两物体间的距离远大于物体的尺寸时物体可看成质点应用万有引力（2）当两物体为质量分布均匀的球体时，它们间的引力可直接用公式计算，此时式中的r 是指两球心间的距离（3）当物体不能看成质点时，可以把物体看成无数质点的组成，求出物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力然后求合力。
例：放在地球中心的物体所受的万有引力为零。
4说明：（1）万有引力的普遍性。
万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体间都存在这种相互作用的力。
（2）万有引力的相互性。
两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。
（3）万有引力的宏观性。
在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义。
（4）万有引力的特殊性。
两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关。
万有引力定律，它于1687年发表在牛顿的传世之作《自然哲学的数学原理》中。
５万有引力理论的成就(1)质量的计算a.若不考虑地球自转的影响，地面上的物体的重力等于地球对物体的引力mg r GMm F ==2M 为地球的质量，R 是地球的半径，也就是物体到地心的距离，由此得M=gR 2/G.地球表面的重力加速度g 和地球的半径R 在卡文迪许之前就已经知道,一旦测得引力常量G,就可以算出地球的质量M 。
高二物理必修二《万有引力定律》教案
高二物理必修二《万有引力定律》教案【导语】高二时孤身奋斗的阶段，是一个与寂寞为伍的阶段，是一个耐力、意志、自控力比拚的阶段。
但它同时是一个厚实庄重的阶段。
由此可见，高二是高中三年的关键，也是最难把握的一年。
为了帮你把握这个重要阶段，无忧考网高二频道整理了《高二物理必修二《万有引力定律》教案》希望对你有帮助！！【篇一】教学目标知识目标：1、了解万有引力定律得出的思路和过程。
2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。
3、知道任何物体间都存在着万有引力，且遵守相同的规律能力目标：1、培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。
2、训练学生透过现象(行星的运动)看本质(受万有引力的作用)的判断、推理能力德育目标：1、通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，渗透科学发现的方*教育。
2、培养学生的猜想、归纳、联想、直觉思维能力。
教学重难点教学重点：月――地检验的推倒过程教学难点：任何两个物体间都存在万有引力教学过程(一)引入：太阳对行星的引力是行星做圆周运动的向心力，，这个力使行星不能飞离太阳;地面上的物体被抛出后总要落到地面上;是什么使得物体离不开地球呢?是否是由于地球对物体的引力造成的呢?若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小，可是地面上的物体距地面很远时受到地球的引力似乎没有明显减小。
如果物体延伸到月球那里，物体也会像月球那样围绕地球运动。
地球对月球的引力，地球对地面上的物体的引力，太阳对行星的引力，是同一种力。
你是这样认为的吗?(二)新课教学：一.牛顿发现万有引力定律的过程(引导学生阅读教材找出发现万有引力定律的思路)假想――理论推导――实验检验(1)牛顿对引力的思考牛顿看到了苹果落地发现了万有引力，这只是一种传说。
但是，他对天体和地球的引力确实作过深入的思考。
牛顿经过长期观察研究，产生如下的假想：太阳、行星以及离我们很远的恒星，不管彼此相距多远，都是互相吸引着，其引力随距离的增大而减小，地球和其他行星绕太阳转，就是靠劂的引力维持。
(完整版)高中物理《万有引力定律的应用》教案(1)
万有引力定律的应用【教育目标】一、知识目标1．认识万有引力定律的重要应用。
2．会用万有引力定律计算天体的质量。
3．掌握综合运用万有引力定律和圆周运动等知识剖析详细问题的基本方法。
二、能力目标经过求解太阳、地球的质量，培育学生理论联系实质的能力。
三、德育目标利用万有引力定律能够发现未知天体，让学生懂得理论根源于实践，反过来又能够指导实践的辩证唯心主义看法。
【要点、难点】一、教课要点对天体运动的向心力是由万有引力供给的理解二、教课难点怎样依据已有条件求中心天体的质量【教具准备】太阳系行星运动的挂图和FLASH动画、 PPT课件等。
【教材剖析】这节课经过对一些天体运动的实例剖析，使学生认识：往常物体之间的万有引力很小，经常察觉不出来，但在天体运动中，因为天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天文学的发展起了很大的推进作用，此中一个重要的应用就是计算天体的质量。
.在授课时，应用万有引力定律有两条思路要交待清楚1.把天体（或卫星）的运动当作是匀速圆周运动，即F 引=F 向，用于计算天体（中心体）的质量，议论卫星的速度、角速度、周期及半径等问题.2. 在地面邻近把万有引力当作物体的重力，即F引=mg.主要用于计算波及重力加快度的问题。
这节内容是这一章的要点，这是万有引力定律在实质中的详细应用. 主要知识点就是怎样求中心体质量及其余应用，仍是可发现未知天体的方法。
【教课思路设计】本节教课是本章的要点教课章节，用万有引力定律计算中心天体的质量，发现未知天体显示了该定律在天文研究上的重要意义。
本节内容有两大疑点：为何行星运动的向心力等于恒星对它的万有引力？卫星绕行星运动的向心力等于行星对它的万有引力？我的设计思想是，先由运动和力的关系理论推理出行星（卫星）做圆周运动的向心力根源于恒星（行星）对它的万有引力，而后经过理论推导，让学生自行应用万有引力供给向心力这个特色来获得求中心天体的质量和密度的方法，并知道在详细问题中主要考虑哪些物体间的万有引力；最后指引阅读有关资料认识万有引力定律在天文学上的实质用途。
高中物理《万有引力定律》教案(新)
《§7.3 万有引力定律》教案教材分析万有引力定律的核心地位：万有引力定律是本章的核心，是17世纪自然科学最伟大的成果之一，它为研究天体运动提供了理论依据，彻底使人们对宇宙的探索从被动描述走向主动发现。
万有引力定律承上启下的作用：上承圆周运动，下启卫星的运动。
掌握好本节课，对前面知识的加深理解，后面问题的顺利解决，将会起到重要的作用。
[教学目标]（一）知识目标1．介绍牛顿发现万有引力定律的思考过程，体会研究物理问题的方法，渗透科学的发现方法。
2．掌握万有引力定律的内容，认识万有引力定律的普遍性。
3．介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。
（二）能力目标：会应用万有引力定律解决一般的相关问题。
（三）情感目标1、本节课重在逻辑思维和渗透物理学的研究方法，因此本节课的教学中应该在学习品质方面对学生 进行教育。
让学生感受到万有引力定律的发现是经历了几代科学家不断努力的结果。
3、通过中国飞天第一人杨利伟、神舟六号的资料，激发学生的爱国热情，增强学生建设祖国的神圣 使命感。
[重点难点]1．万有引力定律的发现过程、应用，是本节课的重点。
2．由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。
[重点难点突破]通过具体事例、例题、习题、多媒体手段加强了重点教学；通过及时复习，突破了难点教学；而且通过探究性活动，使学生对重难点知识的同化过程..在时间和空间上得以延续。
[教学过程](一) 引入新课：课前4分钟开始播放课件中杨利伟的图片、神州六号发射的全过程。
创设一个物理情景、进入状态、激发学生的学习欲望。
(二)教学过程(提问学生，共同回答)。
刚才看到的一些图片上的人物是谁呢？(中国飞天第一人杨利伟)。
那么第二段视频记录下的又是什么事件呢？(神州六号发射全过程)。
近几年来，我国的航天事业取得了非常大的成就，全国人民欢欣鼓舞，这与我们这一章万有引力定律联系是很密切的，也是近几年来各种大小考试的考试热点和重点。
高中物理《万有引力定律》教案
高中物理《万有引力定律》教案一、教学目标1.知识与技能：o理解万有引力定律的内容，掌握其数学表达式F=G(m1m2)/r^2。
o了解万有引力定律的推导过程，知道万有引力常量G 的含义和测定方法。
o能够运用万有引力定律解释一些天文现象，如行星运动和卫星绕行星运动等。
2.过程与方法：o通过实验和理论推导，让学生感受万有引力定律的存在和重要性。
o引导学生通过逻辑推理和数学计算，深入理解和应用万有引力定律。
3.情感态度与价值观：o激发学生对万有引力定律的兴趣，培养学生的科学思维和探究精神。
o通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作和沟通能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：万有引力定律的理解和应用。
2.教学难点：万有引力定律的推导和复杂问题的分析。
三、教学准备1.实验器材：行星模型、弹簧测力计、细线等。
2.多媒体课件：包含万有引力定律的定义、推导过程、应用案例、例题解析等。
四、教学过程1.导入新课o通过回顾牛顿第二定律和天体运动规律，引出万有引力定律的主题。
o提问学生：“天体之间为什么会相互吸引？它们之间的引力与什么因素有关？”激发学生的好奇心和探究欲望。
2.新课内容讲解o万有引力定律的内容：解释万有引力定律的内容，即任何两个物体之间都存在引力，这个引力与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。
o万有引力定律的数学表达式：推导并解释万有引力定律的数学表达式F=G(m1m2)/r^2，强调引力常量G 的含义和测定方法。
o万有引力定律的推导过程：通过回顾牛顿第二定律和天体运动规律，引导学生理解万有引力定律的推导过程，知道万有引力是如何从天体运动规律中推导出来的。
3.实验探究o设计并进行实验，验证万有引力定律的正确性。
可以让学生使用行星模型、弹簧测力计、细线等器材，通过测量不同距离下两个物体之间的引力，验证万有引力定律的关系。
o引导学生分析实验数据，绘制图像，如F-1/r^2 图像等，进一步验证万有引力定律的正确性。
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41．万有引力定律
一、万有引力定律
1内容：自然界中的任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m 1和 m 2成正比，与它们之
间的距离r 的二次方成反比。
2公式：221r
m m G F = 说明：G 为引力常量，适用于任何两个物体，在数值上等于两个质量都是1 kg 的物体相距1 m 时的相互
作用力，G 通常取值为G=6.67×10-11N.m 2/Kg 2（由英国卡文迪许通过试验测出）
3适用范围
（1）万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算，当两物体间的距离远大于物体的尺寸时物体可看成质点应用万有引力
（2）当两物体为质量分布均匀的球体时，它们间的引力可直接用公式计算，此时式中的r 是指两球心间的距离
（3）当物体不能看成质点时，可以把物体看成无数质点的组成，求出物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力然后求合力。
例：放在地球中心的物体所受的万有引力为零。
4说明：（1）万有引力的普遍性。
万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体间都存在这种相互作用的力。
（2）万有引力的相互性。
两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向
相反，分别作用在两个物体上。
（3）万有引力的宏观性。
在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体
附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义。
（4）万有引力的特殊性。
两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，而与所在空间的性质无关，
也与周围有无其他物体无关。
万有引力定律，它于1687年发表在牛顿的传世之作《自然哲学的数学原理》中。
５万有引力理论的成就
(1)质量的计算
a.若不考虑地球自转的影响，地面上的物体的重力等于地球对物体的引力
mg r GMm F ==2
M 为地球的质量，R 是地球的半径，也就是物体到地心的距离，
由此得M=gR 2/G.
地球表面的重力加速度g 和地球的半径R 在卡文迪许之前就已经知道,一旦测得引力常量G,就可以算
出地球的质量M 。
卡文迪许把他自己的实验说成是“称量地球的质量”，是不无道理的，他创造了奇
迹！
b.把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需的向心力是由万有引力提供：
2r GMm F ==m r
mv =2ω2r=m(r T 2)2(π “称量”了地球的质量，人们自然的想到能否测其他行星的质量和太阳的质量呢？
行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的引力提供。
设太阳的质量是M ，某行星的质量为
m,行星与太阳之间的距离为r,行星公转角速度为w,则GMm/r 2=mrw 2;又
w=2π/T ，得：GMm/r 2=4π2mr/ T 2，从而求出太阳的质量M=4π2r 3/ GT 2，测出行星的公转周期T 和它
与太阳的距离r,就可以算出太阳的质量。
用同样的道理，如果已知卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，也可以算出行星的质量，目前是测量地球质量的重要方法之一。
(2发现未知天体
（1）利用万有引力定律可推测行星是否存在，可推测行星被观测到的时间和空间位置。
（2）海王星的发现被誉为“笔尖上的发现”，不仅揭示了天王星“越轨“之谜，也宣告了牛顿引力理论
的彻底胜利，显示了万有引力对天体运动的重要意义。
典型例题
1.下列关于万有引力定律的说法中正确的是 （ ）
A ．万有引力是普遍存在于宇宙中所有具有质量的物体之间的相互作用
B ．重力和万有引力是两种不同性质的力
C ．当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则两个物体间的万有引力将增大
D ．由万有引力定律公式可知，当两物体间的距离为零时，万有引力将无穷大
2．地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若高空中某处的重力加速度为g /2，则该处距地面的高
度为 （ ）
A ．（2一1）R
B ．R
C ． 2R
D ．2R
3．已知万有引力常量，要利用月球的有关数据来计算地球的质量，下列哪组数据可以实现 （ ）
A 、月球的质量和月球的半径
B 、月球的质量和月球绕地球运动的轨道半径
C 、月球的半径和月球绕地球公转的周期
D 、月球绕地球运动的轨道半径和月球绕地球公转的周期
4.已知万有引力常量G=6.67×1011N.m 2/kg 2,重力加速度g 取9.8m/s 2,地球半径R=6.4×106m,则可知
地球质量的数量级是 （ ）
A ．1018kg B.1020 kg C.1022 kg D.1024 kg
针对训练
1.关于万有引力常量G ，下列说法中正确的是 （ ）
A ．在国际单位制中，G 在数值上等于两个质量都是1kg 的物体相距1m 时的相互作用力
B ．G 是一个没有单位的比例常数，它的数值是为规定的
C ．在不同的星球上，G 的数值不一样
D ．在不同单位制中，G 的数值是相同的
2．下列说法中正确的有 （ ）
A ．行星与太阳之间的一对力是平衡力
B ．行星与太阳之间的一对力，其力的性质是不相同的
C ．如果太阳的质量减小一些则，则行星与太阳之间的这对力就不平衡了
D ．行星既不能飞出太阳又不会被吸引到太阳上，是因为行星受的太阳的引力就是行星绕太阳运动的向
心力
3．关于牛顿得到的太阳与行星间的引力关系式，下列说法中正确的是（ ）
A ．可以直接计算出太阳对地球的引力大小
B ．是通过实验直接验证得出来的
C ．这个规律也适用于地球与月球
D ．这个规律不适用于人造卫星与地球
4．由太阳与行星间的引力关系式2r
Mm G F （ ） A ．r 是行星与太阳中心间的距离 B ．r 是行星表面与太阳表面的距离
C ．比例系数G 是一个无单位的物理量
D ．行星受到太阳的引力的方向就是行星太阳运行的切线方向
5．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下面说法正确的是 （ ）
A ．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B ．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C ．太阳对行星的引力可由实验得出
D ．行星同时受到太阳的引力和向心力两个的力作用
6．关于万有引力常量G ,以下说法正确的是 （ ）
A ．在国际单位制中，G 的单位是N•m 2/kg
B ．在国际单位制中,G 的数值等于两个质量各1kg 的物体，相距1m 时的相互吸引力
C ．在不同星球上，G 的数值不一样
D ．在不同的单位制中,G 的数值都一样
7．要使两物体间万有引力减小到原来的1/4,可采用的方法是（ ）
A ．便两物体的质量各减少一半，距离保持不变
B ．两物体间距离增至原来的2倍,质量不变
C ．使其中一个物体质量减为原来的1/4,距离不变
D ．使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4
8．如图所示，r 虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球
的质量分布均匀，大小分别为m 1与m 2，则两球间万有引
力的大小为
A ．221r m m G
B ．2121r m m G
C ．22121)(r r m m G +
D ．22121)
(r r r m m G ++ 9．一个物体在地球表面所受的重力为G ，则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受引力为
A ．G /2
B ．G /3
C ．G /4
D ．G /9
10．火星的半径是地球半径的一半,火星的质量约是地球质量的1/9,那么地球表面50 kg 的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的
A ．2.25倍
B ．4/9倍
C ．4倍
D ．8倍
11．两个半径相同的天体A 、B ，它们的质量之比1:3:B A =M M ，若不考虑天体自转的影响，则两天体表面的重力加速度大小之比为（ ）
A ．3︰1
B ．1︰3
C ．9︰1
D ．1︰9
12.火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面50 kg 的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力
的 倍．
真题演练
（09）牛顿发现的万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，在天体运动中起着决定性作用。
万有引力定律告诉我们，两物体间的万有引力 （ ）
A ．与它们间的距离成正比
B ．与它们间的距离成反比
C ．与它们间距离的二次方成正比
D ．与它们间距离的二次方成反比。