简单旋转体ppt课件

③用一个平面截一个球，得到的是一个圆；④不过球心的截面 截得的圆叫小圆。其中正确说法的序号是： 3、下列说法中正确的是（ ）
A、圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的
B、圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的
C、圆柱不是旋转体
D、圆台可以看做是用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥而得到的。
31
B' S
B
A A
23
圆柱
圆锥
S
O1
A
圆台
O1
A
O
B
O
பைடு நூலகம்
O A
B
轴
高
底面
侧面
母线
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思考题：1．平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的 截面是什么图形？
２．过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截 面是什么图形？
性质1：平行于底面的截面都是圆。 性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩
形，等腰三角形，等腰梯形。
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14
用一个平面去截一个球，截面是圆面。球面被经 过球心的平面截得的圆叫作大圆。
r
O
想一想：经线所在的圆和纬线中哪些 是大圆。
15
思考：
过球面上任意两点，能不能作出一 个大圆？若能，可以做出几个大圆？
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球面距离
在球面上，两点之间最短连线的长度，就是 经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度， 我们称这段弧长为两点的球面距离。
在旋转轴上这条边的长度叫作它们的高，垂直于旋转
轴的边旋转而成的圆叫作它们的底面，不垂直于旋转
轴的边旋转而成的曲面叫作它们的侧面，无论转到什
么位置，这条边叫作侧面的母线。
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底面 母线
O
A
轴
侧面
O1
A1
底面
S 轴
底面
O1
A
母线
轴
母线
侧面
侧面
O
A
底面
O
B
底面
21
S
O1
A
O
B
22
B
B'
A
A'
A'
A'
圆柱、圆锥、圆台的表示方法：用表示 它们的轴的字母表示，如：
o
s
o
o'
o'
o'
分别表示为：圆柱oo'、圆锥so'、圆台oo'
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填空题： （1）用一张６×８的矩形纸卷成一个圆柱，其轴
截面的面积为________． （2）圆台的上下底面的直径分别为２cm,10cm,高
为3cm，则圆台母线长为_______.
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判断题：
（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连
线是圆柱的母线．
（）
（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．（ ）
（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．（ ）
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例：把一个圆锥截成一个圆台，已知圆 台的上下底面半径是1:4，母线长为 10 cm， 求圆锥的母线长． S
D O1 C
A
O
B
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一条平面曲线绕着它所在的平面内 的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋 转面；
封闭的旋转面围成的几何体叫作旋 转体；
这条条定直线叫做旋转体的轴。
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为了认识和利用地球，人们使 用经线和纬线划分地球表面区 域。经线是端点为南北极点的 半圆，纬线是圆，纬线圈所在 平面与过南北极的直径垂直。
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用一个平面去截一个球，截面是圆面。
A B
r
O
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O1
A
S
O1
A
O
B
矩形
O
AO
B
直角三角形 直角梯形
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分别以矩形、直角三角形的直角边、 直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋 转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的 几何体， 分别叫做圆柱，圆锥，圆台。
圆柱
圆锥
圆台
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二、圆柱、圆锥、圆台
分别以矩形的一边、直角三角形的一条直角边、直角梯形垂 直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的 曲面所围成的几何体分别叫作圆柱、圆锥、圆台。
空间图形欣赏
神舟“五号 ”发射成功
1
天宫一号 遨游太空
2
卢浮宫
3
4
北京西客站5
碳60分子结构6
探究：观察下面的实物图片, 这些图片中的物体具 有怎样的形状?它们可以抽象出怎样的几何图形？
7
8
简单旋转体
9
10
一、球
r
O
记作：球O
以半圆的直径所在的直线为旋转轴， 将半圆旋转所形成的曲面叫作球面。 球面所围成的几何体叫作球体，简 称球。 半圆的圆心叫作球心。连接球 心和球面上任意一点的线段叫 作球的半径。连接球面上两点 并且过球心的线段叫作直径。
如图，设球心O，截面
圆心为O1 ,球的半径R，截
面圆半径r，OO1=d，则：
o
（1）球心与截面圆圆心的连线
OO1垂直于截面圆；
d
注：OO1的长度也叫球心O到截面圆的距离
o1
（2） r R2 d2 （3）到球心的距离相等的截面圆相等
R rM
（4）离球心越远，截面圆越小；离球心越近，截面圆越大。
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例：把一个圆锥截成一个圆台，已知圆
台的上下底面半径是1:4，母线长为 10 cm，
求圆锥的母线长．
S
S
O1
C
D O1
C
A
O
B
O
B
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1.A、B为球面上相异两点，则通过A、B 所作的大圆个数为（ ）
A、1 个 B、无数个 C、一个也没有 D、1个或无数个
2、下列说法：①球的半径是球面上任意一点与球心的连线段； ②球的直径是球面上任意两点间的连线段；