2011年深圳市中考数学试卷-(附答案)
深圳市中考数学试题目
深圳市2011年初中毕业生学业考试数学试卷说鸠,赛题前，请将世丸・才土晋、丰燔•罠童号和度位号用纜宅怕笔耳雄揶题卡柑定为 竝•上，将条彫塢轄滩好.2. 全患窃二加列 第7令为逸挣如 第二占令为"连4HL 拱4 J 才试X 闭90 守钟*满介iw分*3. 本卷iJUL 尊生園颈在界題卡上扶规定件善；凡屋试蕙•草轉低上*雾的•其甚倉 一律无*L 答姐卡必硕M 洽號，不能新叠.4. 啟嘉逸棒頰1一12,毎小爛速出莠兼后,用2B1&笔林备题卡逸爭恳荟题区内对总縣 E 钓界第标号絆、、如寫敌动.雋權皮棟干净焉”再速涂其它荟償；耶选择題13 -23,尋棗(售柞縛助找】腐硕月禺龙的笔.序寸*耳在善题卡雉逸聊 理荟題区内・5. 舞试站東.请特本试墓和算城卡―着交回・H-律分(本■分其壮小・「・4*・3分扌共龔井-毎协■蜡出d 6氏冀中只痛一牛・巫■的、L -丄的相反融是2 A- — —B, —C+ **22 22. 如昭1所示的物体担一个几何体.典主視图是A B C D3. 令年參加我币初中半业竺学业睜试的总人数釣为56000人・这个数掛用科学记数袪黑示为 A. $6x12 乩 5,6x10' C 5.6X103 D+ 0.56x10s4. 卜列运專止确的是扎 F+J ?=F B. (x+y)2 =^x z + / C. x 1 - J* D. (jr 2)s =x 45. 臬校开廉为“轴型小学1*捐苗活动・U 下是八名爭生期科的冊故*2” 3, 2* 2. & 7t 6, 3・刈达炮数堯的中位救为 A. 4 B* 43 C. 3 D- 2 6. 亠件雕裝标价200无，若以&折销翳*仍可获利20瞬・團这件服装的进价是 A. 100 元 B. 105 元 C 108 元 D+ 118 元7. 如图2・小it 方麻的边长均为昇则下列圏中的疋角形(阴■郁分)与AAtfC 相姒的是'i<C~\i8*如阳3壘两个可以自由转勒的转盘，转盘各檢尊 井陵三个倉形.并分别标上h 2・3和6. 7r 8S 6个皴字.如舉同时转动两乍转盘答一次（指针落 住等分线上重转人转盘停止后，则指蚱摘向的数事 和为偶数的魁率是AI B ' I c ' 59.巳知d. b , f 均拘实Ifc. ^a>b, c*0.人 a+Cb + cB. c-a<c-h D a 1>ab>b 1io*对^ttny = -x J + 2A-3而盲*下列蜻论正隐的是 A.与Jt 岫有朗个处点 B.开U 向上C 与y 轴的兗点坐标是C0+ 3）D.玻点峑輻是（].-2）Ik 下列血题是实命JR 的牛数有 ①垂K 于半径的直经是関的切螳 ②平分弦的賣栓垂孔于強 ③是方程Jt-ay 二3的一个解』JW a = -1 y=2 • ⑥若便比例扇數v =—色的图蟹上有两曲』」J ，仏爪｝ •则片弋山 x 2 A. I 个 B” 2个 C. 3个 D. 4介 ）2,如嵐呂* △>]?（；与△QEF 均为节边三葡形・。
2011年中考数学试题及答案(Word版)
A OBCD A B C ED 中考数学试题一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．－ 34的绝对值是【 】A ．－ 4 3B ． 4 3C ．－ 3 4D ． 342．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为【 】A ．66.6×107B ．0.666×108C ．6.66×108D ．6.66×107 3．下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是【 】A ．等边三角形B ．平行四边形C ．梯形D ．矩形 4．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ， 若AD ＝1，BC ＝3，则OAOC的值为【 】 A ． 1 2 B ． 1 3 C ． 1 4 D ． 195则这10个区县该日最高气温的人数和中位数分别是【 】A ．32，32B ．32，30C ．30，32D ．32，316．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为【 】 A ．5 18 B ． 1 3 C ． 2 15 D ． 1157．抛物线y ＝x 2－6x ＋5的顶点坐标为【 】A ．(3，－4)B ．(3，4)C ．(－3，－4)D ．(－3，4)8．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝2，D 是AB 边上的一个动点(不与点A 、B 重合)，过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E ．设AD ＝x ，CE ＝y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系图象大致是【 】二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式x ―8x的值为0，则x 的值等于________． 10．分解因式：a 3―10a 2＋25a ＝______________．11．若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是__________．12．在右表中，我们把第i 行第j 列的数记为a ij (其中i ，j 都是不大于5的正整数)，对于表中的每个数a ij ，规定如下：当i ≥j 时，a ij ＝1；当i ＜j 时，a ij ＝0．例如：当i ＝2，j ＝1时，a ＝a ＝1．按此规定，a ＝_____；表中的25个数中，共有_____A ．B ．C ．D ．FE x13．计算：01)2(2730cos 221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- ．14．解不等式：4(x －1)＞5x －6．15．已知a 2＋2ab ＋b 2＝0，求代数式a (a ＋4b )－(a ＋2b )(a －2b )的值．16．如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，BE ∥DF ，∠A ＝∠F ，AB ＝FD ．求证：AE ＝FC ．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－2x 的图象与反比例函数y ＝ kx 的图象的一个交点为A (－1，n )．(1)求反比例函数y ＝ kx的解析式；(2)若P 是坐标轴上一点，且满足P A ＝OA ，直接写出点P 的坐标．18．列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 37．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？A B C D19．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE ∥AD ．若AC ＝2，CE ＝4，求四边形ACEB 的周长．21．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．请根据以上信息解答下列问题：(1)2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆(结果保留三个有效数字)？ (2)补全条形统计图；(3)汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如：一辆排量为1.6L 的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示．如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为1.6L 的这类私人轿车(假设每辆车平均一行行驶1万千米)的碳排放总量约为多少万吨？ 北京市2001～2010年私人轿车拥有量的年增长率统计图 北京市2001～2010年 私人轿车拥有量统计图A E F 图3 22．阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ．若梯形ABCD 的面积为1，试求以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形的面积．小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ，得到的△BDE 即是以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形(如图2)．参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3，△ABC 的三条中线分别为AD 、BE 、CF ．(1)在图3中利用图形变换画出并指明以AD 、BE 、CF的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹)； (2)若△ABC 的面积为1，则以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于_______．24．(7分)在□ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F ．(1)在图1中，证明：CE ＝CF ； (2)若∠ABC ＝90°，G 是EF 的中点(如图2)，直接写出∠BDG 的度数； (3)若∠ABC ＝120°，FG ∥CE ，FG ＝CE ，分别连结DB 、DG (如图3)，求∠BDG 的度数．B BADADC C EE G FABC DE GF 图1图2图3BBCADOADCEO图2图1数学试卷答案及评分参考13、解：()0122730221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- cos=1332322++⨯- =13332++- =332+.14、解：去括号，得6544->-x x移项， 得6454->-x x合并， 得2->-x 解得 2<x所以原不等式的解集是2<x . 15、解：()()()b a b a b a a 224-+-+ =()22244b a ab a --+ =244b ab +∵0222=++b ab a ∴0=+b a∴原式=()b a b +4=0. 16、证明：∵BE ∥DF ， ∴∠ABE=∠D .在△ABE 和△FDC 中，∴△ABE ≌△FDC . ∴AE =FC .17、解（1）∵A （-1，n ）在一次函数x y 2-=∴n =2-×（1-）=2.∴点A 的坐标为（-1，2）.∵点A 在反比例函数xky =的图象上，∴2-=k .∴反比例函数的解析式为xy 2-=. ∠ABE=∠D AB=FD∠A=∠F18、解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行使x 千米. 依题意，得xx 18739218⨯=+ 解得 27=x .经检验，27=x 是原方程的解，且符合题意. 答；小王用自驾车方式上班平均每小时行使27千米. 四、解答题19、解：∵∠ACB=90°，DE ⊥BC ， ∴AC ∥DE .又∵CE ∥AD ，∴四边形ACED 的是平行四边形. ∴DE=AC=2.在Rt △CDE 中，由勾股定理得3222=-=DE CE CD . ∵D 是BC 的中点， ∴BC=2CD=34.在Rt △ABC 中，由勾股定理得13222=+=BC AC AB . ∵D 是BC 的中点，DE ⊥BC ， ∴EB=EC=4.∴四边形ACEB 的周长= AC+CE+EB+BA=10+132. 21、解（1）146×（1+19%） =173.74≈174（万辆）.∴2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆.（2）如右图. （3）276×15075×2.7=372.6（万吨） 估计2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车的碳排放总量约为372.6万吨.22、解：△BDE 的面积等于1 . （1）如图.以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的一个三角形是 △CFP . （2）以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于43. . 24、（1）证明：如图1. ∵AF 平分∠BAD ， ∴∠BAF=∠DAF .∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AB ∥CD .∴∠DAF=∠CEF ，∠BAF=∠F .E∴CE =CF .（2）∠BDG =45°.（3）分别连结GB 、GE 、GC （如图2） ∵AB ∥DC ，∠ABC =120°， ∴∠ECF=∠ABC=120°.∵FG ∥CE 且FG =CE ，∴四边形CEGF 是平行四边形. 由（1）得CE =CF ， ∴□CEGF 是菱形.∴EG =EC ，∠GCF=∠GCE=21∠ECF= 60°.∴△ECG 是等边三角形.∴EG =CG ， ① ∠GEC=∠EGC=60°. ∴∠GEC=∠GCF .∴∠BEG=∠DCG . ②由AD ∥BC 及AF 平分∠BAD 可得∠BAE =∠AEB . ∴AB=BE .在□ABCD 中，AB=DC . ∴BE=DC . ③ 由①②③得△BEG ≌△DCG . ∴BG=DG ，∠1=∠2.∴∠BGD=∠1+∠3=∠2+∠3=∠EGC=60°. ∴∠BDG=2180BGD∠- =60°.图2。
广东省深圳市2011年初中毕业生学业考试数学试卷
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深圳市2011年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题（本部分共12小题,每小题3分，共36分.每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）1．的相反数等于（）A． B． C．－2 D．22．如图1所示的物体是一个几何体,其主视图是( )A． B． C． D．图13．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人,这个数据用科学记数法表示为( ）A．5.6×103 B．5.6×104 C．5.6×105 D．0。
56×105 4．下列运算正确的是( ）A．x2＋x3＝x5 B．(x＋y)2＝x2＋y2 C．x2·x3＝x6 D．（x2)3＝x6 5．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数:2，3,2，2，6，7,6,5，则这组数据的中位数为（）A．4 B．4.5 C．3 D．26．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20％，则这件服装的进价是（）A．100元 B．105元 C．108元 D．118元7．如图2，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）图2 A． B． C． D．8．如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1,2，3和6，7，8这6个数字。
2011深圳中考数学试题解读[1]
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A B C图 31 236 78深圳市2011年中考试卷数 学第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）1．12-的相反数等于（ ）A ．12-B ．12C ．－2D ．2相反数： 把前面的符号换下 即可。
2．如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 图1主视图：什么是主视图，从正面看就是。
3．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．5.6×103 B ．5.6×104 C ．5.6×105 D ．0.56×105科学计数法：一个数据表示成 a ×10几 的几次方形式，其中10＞a ≥1。
4．下列运算正确的是（ ）A ．x 2＋x 3＝x 5B ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2C ．x 2·x 3＝x 6D ．(x 2)3＝x 6幂运算：初一就学的，别眯眼。
5．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5， 则这组数据的中位数为（ ）A ．4B ．4.5C ．3D ．2中位数：从大到小排量中间的数，或者中间的两个数的平均值。
6．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ） A ．100元 B ．105元 C ．108元 D ．118元进价：打折骗人的，呵呵，打折实在标价的情况下，获利是跟进价比的。
7．如图2，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ）图2 A ． B ． C ． D ．相似：为了避免眼花，请把各个边的长度算出来吧。
8．如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，OAB图5 并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字。
如果同时转动 两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），当转盘停止后， 则指针指向的数字和为偶数的概率是（ ） A ．12 B ．29 C ．49D ．13概率：求概率，乖乖的用爪子图吧；列表也行。
深圳市2011年高中阶段学校招生考试模拟试卷10及答案
深圳市2011年中考数学模拟试题数学模拟试卷(十)参考答案一、选择题1．D 2．B 3．B 4．B 5．D 6．B 7．D 8．C 9．C 10．D二、填空题11．0.88 12．1 13．25 14．51 15．8128a -三、解答题16．-1 17．x =318．(1)如图，圆锥的高23DO =．在Rt DOB △中，426OB BE EO =+=+=，233tan 63DO B BO ∴∠===． 30B ∴∠=．(2)过点A 作AF BP ⊥，垂足为F ．30B ∠=，260ACP B ∴∠=∠=． 又ACP B BAC ∠=∠+∠，B BAC ∴∠=∠．8AC BC BE EC ∴==+=． 在Rt ACF △中，sin 8sin 6043AF AC ACF =∠==．故灯源离地面的高度为43米．19．(1)85；100．(2)两班的平均数相同，初三(1)班的中位数高，∴初三(1)班的复赛成绩好些． (3)初三(1)班、初三(2)班前两名选手的平均分分别为92.5，100分，∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，初三(2)班的实力更强一些20．(1)3122p x =-+(2)2211(6)231144y x x x =-+=-+(3)设收益为M ，则2231131231112442M p y x x x x x ⎛⎫=-=-+--+=-++ ⎪⎝⎭， 323124x =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭时，213411342 3.251444M ⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭===⎛⎫- ⎪⎝⎭最大， 即3月上市出售这种蔬菜每千克收益最大，最大受益为3.25元．21．(1)OGA OMN △∽△．由已知，得90OGA M ==∠∠，GOA MON =∠∠，OGA OM N ∴△∽△．(2)由(1)得AG OG MN OM =．224AG ∴=，1AG =，()12A ∴，． AB D EC O F P 第18题图设反比例函数k y x =，把()12A ，代入，得2k =，即2y x=． (3)AE BF ∥的横坐标为4，把AB AF =代入34∴∠=∠中得， 12∴∠=∠，即AO AF AE AE ==，．设AOE AFE ∴△≌△，把90AFE AOE ∴∠=∠=，FC ∴代入，得圆O 解得22EF OE ==AE BF ∴∥． 22．(1)由题意可知C (0，－3)，12b a-=，∴抛物线的解析式为y = ax 2－2ax －3(a ＞0)， 过M 作MN ⊥y 轴于N ，连结CM ，则MN = 1，5CM =，∴CN = 2，于是m =－1．同理可求得B (3，0)，∴a ×32－2－2a ×3－3 = 0，得 a = 1，∴抛物线的解析式为y = x 2－2x －3．(2)由(1)得 A (－1，0)，E (1，－4)，D (0，1)．∴在Rt △BCE 中，32BC =，32BC =， ∴331OB OD ==，3232BC CE ==，∴OB BC OD CE =，即 OB OD BC CE =， ∴Rt △BOD ∽Rt △BCE ，得 ∠CBE =∠OBD =β，因此 sin(α－β)= sin(∠DBC －∠OBD )= sin ∠OBC =22CO BC =．(3)显然 Rt △COA ∽Rt △BCE ，此时点P 1(0，0)．过A 作AP 2⊥AC 交y 正半轴于P 2，由Rt △CAP 2 ∽Rt △BCE ，得21(0,)3P ． 过C 作CP 3⊥AC 交x 正半轴于P 3，由Rt △P 3CA ∽Rt △BCE ，得P 3(9，0)． 故在坐标轴上存在三个点P 1(0，0)，21(0,)3P ，P 3(9，0)，使得以P 、A 、C 为顶点 的三角形与BCE 相似．数学试卷 第13页（共14页）本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网。
2011年广东省深圳市实验中学中考数学一模试卷
２０11年广东省深圳市实验中学中考数学一模试卷一、选择题（共8小题,每小题4分,满分32分)1、(20１1•义乌市)﹣3的绝对值是()ﻩＡ、3ﻩB、﹣3 C、D、2、据北京市统计局统计信息网显示,２009年,我市全年接待旅游总人数1７0000 0００人次，比上年增长14．5%,将170000000用科学记数法表示为（）ﻩA、1.7×１08ﻩＢ、０.17×109Ｃ、17×107ﻩD、1.7×107３、(2０0８•双柏县）圆锥侧面展开图可能是下列图中的( ）A、ﻩﻩＢ、C、D、4、布袋中装有1个红球,2个白球，３个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球,摸出的球是白球的概率是（）ﻩA、ﻩﻩＢ、C、D、5、若一个正多边形的一个外角是６0°,则这个正多边形的边数是(）A、5ﻩﻩＢ、６ﻩC、7 ﻩＤ、８６、如图,在3×3的正方形的网格中标出了∠1,则tａn∠１的值为（)A、ﻩB、C、ﻩﻩD、7、某人要去夏威夷旅游，统计了该城市一周中午的温度(华氏温度标准)如图所示，如果用ｍ代表这组数据的中位数，f星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日6６78 75 69 78 77 70ﻩA、m＜a＜fﻩﻩＢ、a<ｆ＜m C、m＜f＜ａﻩD、a＜m＜f8、方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数ｙ=ｘ＋3的图象与函数的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出方程x3＋2x﹣１=0的实根ｘ0所在的范围是(）ﻩA、﹣1<x0<0 ﻩB、0＜x０<１C、1<x0＜2ﻩﻩD、２＜x０<3二、填空题（共4小题，每小题4分,满分1６分)９、使二次根式有意义的ｘ的取值范围是_＿_＿___＿＿．10、（2008•厦门）若⊙O的半径为5厘米,圆心Ｏ到弦ＡＢ的距离为3厘米,则弦长AB为___＿＿____厘米．11、（２010•密云县)分解因式：a３﹣ab2=___＿_____ ．１2、如图，P为边长为2的正三角形中任意一点，连接PA、PＢ、P C,过P点分别做三边的垂线,垂足分别为D、E、Ｆ，则ＰD＋ＰE＋PＦ= ＿＿_＿_____；阴影部分的面积为_____＿___．三、解答题（共13小题，满分7２分）13、计算：．1４、解不等式组，并把它的解集表示在数轴上.１5、如图,△ＡBC与△ADＥ均为等腰直角三角形,∠BAC=∠EＡＤ=90°．求证：△BAE≌△ＣAD.１6、(20０8•烟台)已知x(x﹣1)﹣（x2﹣y)＝﹣3，求x2+y2﹣2xy的值.17、列方程或方程组解应用题:A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比Ｂ型机器人每小时多搬运３0kg,A型机器人搬运９00kg与B型机器人搬运600kｇ所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？1８、已知：二次函数y=ax２+bx+c（a≠0）中的x，y满足下表:ｘ…﹣1 0 1 2 3 …ｙ…0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 m …(１)m的值为_＿___＿＿__ ;(２）若A（ｐ,y1）,B（p＋1,y２)两点都在该函数的图象上,且p＜0，试比较y1与y２的大小.19、如图,在梯形ＡBＣD中,AD∥ＢＣ,∠B=90°，AD＝2,BＣ=5，E为DC中点,tａnＣ＝.求ＡE的长度．20、(20０９•大连)如图，在⊙O中，ＡB是直径，AD是弦，∠ADE=6０°,∠Ｃ＝30度.（１）判断直线CD是否是⊙O的切线,并说明理由；（2)若CD＝,求BC的长.２1、某中学体育俱乐部的老师对学生的体能进行摸底测试，考试项目有跳绳、仰卧起坐等,体育老师随机从全校36０0名学生中抽取统计了100名学生６0秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点):（１）求６0秒跳绳的成绩在14０﹣１60次的人数；(2)若将此直方图转化为扇形统计图,求(1)中人数所在扇形统计图中圆心角的度数；（3)请你估计一下全校大概有多少名学生6０秒跳绳的次数在１00次以上？22、人们经常利用图形的规律来计算一些数的和、如在边长为1的网格图1中，从左下角开始,相邻的黑折线围成的面积分别是１,３,5,7,9,1１,13,15，17…，它们有下面的规律：1＋３=22；１+3+5＝３２；1＋3+５＋7＝42；1+3+5+７+９＝5２;…(１）请你按照上述规律,计算1＋３+5＋７+9+11+１3的值,并在图１中画出能表示该算式的图形；(2)请你按照上述规律，计算第n条黑折线与第n﹣１条黑折线所围成的图形面积;（３)请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形1+8＝３２;1+8+１6=５2；1+8+16+2４=７２;1+8+1６+24+32=92.2３、已知抛物线C1:y=x２﹣2x的图象如图所示,把C1的图象沿y轴翻折，得到抛物线C2的图象，抛物线C1与抛物线C2的图象合称图象C3．(1)求抛物线C1的顶点A坐标,并画出抛物线Ｃ2的图象；（2）若直线ｙ=kx+ｂ与抛物线y=ax２+ｂx+ｃ（a≠０）有且只有一个交点时，称直线与抛物线相切.若直线ｙ=x+b与抛物线C１相切,求ｂ的值;（3）结合图象回答,当直线y=x+ｂ与图象C3有两个交点时,b的取值范围.24、如图，在平面直角坐标系中，A（,0)，B（，2)．把矩形OABＣ逆时针旋转3０°得到矩形ＯＡ1B1C1，(1)求B1点的坐标;（2）求过点（２，0）且平分矩形OA1B1C１面积的直线l方程；（3)设（2）中直线l交ｙ轴于点P，直接写出△PＣ1O与△PＢ１A1的面积和的值及△POＡ1与△ＰB1C1的面积差的值.２5、如图，正方形AＢＣD的对角线ＡC与BD相交于点M，正方形MNＰQ与正方形ABCD全等，射线MN与MQ 不过A、B、Ｃ、D四点且分别交ABＣD的边于E、F两点，（1）求证:ME＝MＦ；(2）若将原题中的正方形改为矩形,且BC=2AB=4,其他条件不变,探索线段ME与线段ＭＦ的数量关系．答案与评分标准一、选择题(共8小题,每小题4分,满分３2分)１、(２011•义乌市）﹣3的绝对值是()ﻩA、３ﻩB、﹣3ﻩC、Ｄ、考点：绝对值。
2011中考数学真题解析104 方程思想(含答案)
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆方程思想一、选择题1.（2011广东深圳，6，3分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ）A 、100元B 、105元C 、108元D 、118元考点：一元一次方程的应用． 专题：方程思想．分析：根据题意，找出相等关系为，进价的（1+20%）等于标价200元的60%，设未知数列方程求解．解答：解：设这件服装的进价为x 元，依题意得：（1+20%）x=200³60%，解得：x=100， 故选：A ．点评：此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价的（1+20%）等于标价200元的60%．2.（2011•恩施州10,3分）小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下： 则12：00时看到的两位数是（ ）A 、24B 、42C 、51D 、15考点：二元一次方程组的应用。
专题：方程思想。
分析：设小明12时看到的两位数，十位数为x ，个位数为y ，根据两位数之和为6可列一个方程，再根据匀速行驶，12﹣13时行驶的里程数等于13﹣14：30时行驶的里程数除以1.5列出第二个方程，解方程组即可．解答：解：设小明12时看到的两位数，十位数为x ，个位数为y ，即为10x+y ； 则13时看到的两位数为x+10y ，12﹣13时行驶的里程数为：（10y+x ）﹣（10x+y ）； 则14：30时看到的数为100x+y ，14：30时﹣13时行驶的里程数为：（100x+y ）﹣（10y+x ）； 由题意列方程组得：⎪⎩⎪⎨⎧+-+=+-+=+)10(105.1)10(1006y x x y x y y x y x ， 解得：⎩⎨⎧==51y x 错误！未找到引用源。
，所以12：00时看到的两位数是15， 故选D ．点评：本题考查了数学在生活中的运用，及二元一次方程组的解法．正确理解题意并列出方程组是解题的关键．3.（2011丽江市中考，13,3分）据调查，某市2011年的房价为4000元/m 2，预计2013年将达到4840元/m 2，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为（ ） A 、4000（1+x ）=4840 B 、4000（1+x ）2=4840C 、4000（1﹣x ）=4840D 、4000（1﹣x ）2=4840考点：由实际问题抽象出一元二次方程。
2011年广东省深圳市宝安区中考数学三模试卷答案与评分标准
1 ∵O1O2= ，x2﹣x1=1， 2
∴O1O2＜x2﹣x1， ∴⊙O1 与⊙O 内含． 故选 C． 点评：此题综合考查一元二次方程的解法及两圆的位置关系的判断． 10、如图，矩形 ABCD，BC=6cm，将矩形沿直线 EF 折叠，使 B 点落在 AD 边中点 B′位置．如果 ∠DB′E=60°，则矩形的周长为（ ）
A、18cm C、
B、6
3+12cm 3+6cm
3+6cm
D、3
考点：翻折变换（折叠问题） 。 分析：首先根据矩形的性质求得：∠A=∠B=90°，AB=CD，AD=BC=6cm，又由点 B′是 AD 的中点， 即可求得 AB′的长，根据折叠的性质，即可求得：∠EB′F=∠B=90°，BF=B′F，则易得∠AB′F 的度数， 在直角三角形 AB′F 中，利用三角函数即可求得其各边长，则问题得解． 解答：解：∵四边形 ABCD 是矩形，
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A、
B、
C、 考点：轴对称图形。 专题：数形结合。
D、
分析： 本题考查轴对称图形的识别， 判断一个图形是否是轴对称图形， 就是看是否可以存在一条直线， 使得这个图形的一部分沿着这条直线折叠，能够和另一部分互相重合． 解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确． 故选 D． 点评：本题考查轴对称图形的定义，难度不大，掌握好中心对称与轴对称的概念．轴对称的关键是寻 找对称轴，两边图象折叠后可重合． 7、 （2006•益阳）袋中有 4 个除颜色外其余都相同的小球，其中 1 个红色，1 个黑色，2 个白色．现 随机从袋中摸取一球，则摸出的球为白色的概率为（ A、1 ）
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推荐精选 2011年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）﹣的相反数是（ ） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 2．（3分）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ） A． B． C． D． 3．（3分）今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（ ） A．5.6×103 B．5.6×104 C．5.6×105 D．0.56×105 4．（3分）下列运算正确的是（ ） A．x2+x3=x5 B．（x+y）2=x2+y2 C．x2•x3=x6 D．（x2）3=x6 5．（3分）某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（ ） A．4 B．4.5 C．3 D．2 6．（3分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ） A．100元 B．105元 C．108元 D．118元 7．（3分）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（ ） A． B． C． D． 8．（3分）如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字．如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（ ） A． B． C． D． 9．（3分）已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是（ ） A．a+c＞b+c B．c﹣a＜c﹣b C． D．a2＞ab＞b2 10．（3分）对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（ ） A．与x轴有两个交点 B．开口向上 C．与y轴的交点坐标是（0，3） D．顶点坐标是（1，﹣2） 11．（3分）下列命题是真命题的个数有（ ） ①垂直于半径的直线是圆的切线 ②平分弦的直径垂直于弦 ③若是方程x﹣ay=3的一个解，则a=﹣1
④若反比例函数的图象上有两点，则y1＜y2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（3分）如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（ ）
A．：1 B．：1 C．5：3 D．不确定 二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 13．（3分）分解因式：a3﹣a= ． 14．（3分）如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2cm，则OA= cm．
15．（3分）如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是 ． 16．（3分）如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标是（0，2），直线AC的解析式为，则tanA的值是 ． 推荐精选
三、解答题（共7小题，满分52分） 17．（5分）计算：． 18．（6分）解分式方程：． 19．（7分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次活动一共调查了 名学生； （2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于 度； （3）补全条形统计图； （4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 人． 20．（8分）如图1，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E，连接AE． （1）求证：AE是⊙O的直径； （2）如图2，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和．（结果保留π与根号） 21．（8分）如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G． （1）求证：AG=C′G； （2）如图2，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长．
22．（9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：
（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费元y（元）与x （台） 的函数关系式； （2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案； （3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？ 推荐精选
23．（9分）如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点 E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线 PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G，H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由． 推荐精选
2011年广东省深圳市中考数学试卷--答案 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）﹣的相反数是（ ） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是． 故选A． 2．（3分）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：从物体正面看，看到的是一个等腰梯形．故选C． 3．（3分）今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（ ） A．5.6×103 B．5.6×104 C．5.6×105 D．0.56×105 【解答】解：56000=5.6×104． 故选B． 4．（3分）下列运算正确的是（ ） A．x2+x3=x5 B．（x+y）2=x2+y2 C．x2•x3=x6 D．（x2）3=x6 【解答】解：A、x2+x3≠x5，故本选项错误； B、（x+y）2=x2+y2+2xy，故本选项错误； C、x2•x3=x5，故本选项错误； D、（x2）3=x6，故本选项正确． 故选D． 5．（3分）某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（ ） A．4 B．4.5 C．3 D．2 【解答】解：2，2，2，3，5，6，6，7在中间位置的是3和5， 所以平均数是=4． 故选A．
6．（3分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ） A．100元 B．105元 C．108元 D．118元 【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得： （1+20%）x=200×60%， 解得：x=100， 则这件服装的进价是100元． 故选A
7．（3分）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（ ）
A． B． C． D． 【解答】解：已知给出的三角形的各边AB、CB、AC分别为、2、、 只有选项B的各边为1、、与它的各边对应成比例． 故选：B．
8．（3分）如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字．如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（ ）
A． B． C． D． 【解答】解：画树状图得： ∴一共有9种等可能的结果， 指针指向的数字和为偶数的有4种情况， ∴指针指向的数字和为偶数的概率是：． 推荐精选
故选C． 9．（3分）已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是（ ） A．a+c＞b+c B．c﹣a＜c﹣b C． D．a2＞ab＞b2 【解答】解：A，根据不等式的性质一，不等式两边同时加上c，不等号的方向不变，故此选项正确； B，∵a＞b， ∴﹣a＜﹣b， ∴﹣a+c＜﹣b+c， 故此选项正确； C，∵c≠0， ∴c2＞0， ∵a＞b． ∴， 故此选项正确； D，∵a＞b， a不知正数还是负数， ∴a2，与ab，的大小不能确定，故此选项错误； 故选：D 10．（3分）对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（ ） A．与x轴有两个交点 B．开口向上 C．与y轴的交点坐标是（0，3） D．顶点坐标是（1，﹣2） 【解答】解：A、∵△=22﹣4×（﹣1）×（﹣3）=﹣8＜0，抛物线与x轴无交点，本选项错误； B、∵二次项系数﹣1＜0，抛物线开口向下，本选项错误； C、当x=0时，y=﹣3，抛物线与y轴交点坐标为（0，﹣3），本选项错误； D、∵y=﹣x2+2x﹣3=﹣（x﹣1）2﹣2，∴抛物线顶点坐标为（1，﹣2），本选项正确． 故选D．
11．（3分）下列命题是真命题的个数有（ ） ①垂直于半径的直线是圆的切线 ②平分弦的直径垂直于弦 ③若是方程x﹣ay=3的一个解，则a=﹣1
④若反比例函数的图象上有两点，则y1＜y2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：①经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故本选项错误， ②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故本选项错误， ③若是方程x﹣ay=3的一个解，则a=﹣1，故本选项正确，
④∵0＜＜1，当x＞0时，反比例函数的图象y随x的增大而增大，∴y1＜y2，故本选项正确， 故选B．
12．（3分）如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（ ）
A．：1 B．：1 C．5：3 D．不确定 【解答】解：连接OA、OD， ∵△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点， ∴AO⊥BC，DO⊥EF，∠EDO=30°，∠BAO=30°， ∴OD：OE=OA：OB=：1， ∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA 即∠DOA=∠EOB， ∴△DOA∽△EOB， ∴OD：OE=OA：OB=AD：BE=：1．