湖北省襄阳市优质高中2020届高三联考数学(理)试题含答案
湖北省襄阳市优质高中2020届高三联考理科综合化学试题含答案
化学部分优质高中2020届高三联考试题化学参考答案7----13ABBCDAB26.（共14分，每空2分）（1）a →f →g →h →i →b →c →d →e（2）xSOCl 2+ZnCl 2·xH 2O ＝ZnCl 2+xSO 2↑+2xHCl↑（3）蒸发浓缩，冷却结晶，过滤（洗涤、干燥）（4）品红溶液褪色（5）除去碳粉，并将MnOOH 氧化为MnO 2（答对一项1分）（6）MnO 2+C 2O 42－+4H +===△Mn 2++2CO 2↑+2H 2O （7）43.5%27.（共14分，每空2分）（1）-2Fe 2O 3（2）2CuFeS 2+17H 2O 2+2H +=2Cu 2++2Fe 3++4SO 42－+18H 2O不引入杂质离子,无污染（答对一项1分）（3）氯离子浓度大，CuCl+2Cl －CuCl 32－向正向移动，CuCl 浓度减少，生成碱式氯化铜的量减少，产率较低（4）2CuFeS 2===△Cu 2S+2FeS+S（5）0.07mol/L （2分，不带单位扣1分）28.（共15分，除标注外，每空2分）（1）32△H 2—31△H 1（2）>（1分） 1.25P 0（3）①弱于②>反应物浓度大，反应速率快（4）①阳离子交换膜②2Cl －－2e －=Cl 2↑（无气体符号扣1分）35．［化学——选修3：物质结构与性质］(15分)（1）3d 104s 24p 1（1分）哑铃形（1分）（2）sp （1分）B C F （3分，漏选一个扣1分，错选无分）（3）直线形（1分）O=C=O 或N=N=O （1分）（4）钙的原子半径较大且价电子数较少，金属键较弱(或铁的原子半径较小且价电子数较多，金属键较强)（2分）（5）S （1分）（6）12（2分）（2分）36．［化学——选修5：有机化学基础］(15分)（1）取代反应（或酯化反应）（2分）（2）羟基，酯基，碳碳双键（3分，每个1分）（3）+2NaOH+H2O（2分）（4）13（2分）（2分）（5）b（1分）（6）（3分）+H。
2020届湖北省部分高中11月份期中联考数学联考(理科)试卷【含答案】
4. 如图，点 A 为单位圆上一点， ，点 A 沿单位圆逆时针方向旋转角α
到点 ， 4 ，则 cosα=（ ）
A. 4 1
B. 4 1
C. 4 1
D. 4 1
5. 我国明代著名乐律学家、明宗室王子朱载堉在《律学新说》中提出的十二平
均律，即是现代在钢琴的键盘上，一个八度音程从一个 c 键到下一个 c1 键的
10. 定义在[0，+∞）上的函数 f（x）满足：当 0≤x＜2 时，f（x）=2x-x2：当 x≥2 时，f（x）=3f（x-2）．记
函数 f（x）的极大值点从小到大依次记为 a1，a2，…，an，…，并记相应的极大值为 b1，b2，…，
bn，…，则 a1b1+a2b2+…+a20b20 的值为（ ）
D. 험 2
2. 定义运算 험 =ad-bc，则符合条件 1 1 =4+2i 的复数 z 为（ ）
A.
B. 1
C.
D. 1
3. 已知 1， 2是不共线向量，AB=2 1+ 2，BC=- 1+3 2，CD=λ 1- 2，且 A，B，D 三点共线，则实数
λ等于（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
所以 S△OCD＝12absin2θ≤
2示2 【1ঔ െ 2
2
＝ 示
2
，即 S2＝ 示
．
(3)
1 －
2
1 ＝
1
2(tanθ－θ)，θ∈(0，2)，
令 f(θ)＝tanθ－θ，则 f ′(θ)＝( 示 െ
)′－1＝csoins22 ．
（7 分）
当θ∈(0，2)时，f ′(θ)＞0，所以 f(θ)在区间(0，2)上单调递增．
2020年湖北襄阳三中高三模拟试题理科数学
成立？若存在，求出实数m 的取值范围；若不存在，请说明理由．
数学试题卷 第 4 页（共 4 页）
20．（12 分）甲、乙两位同学参加某个知识答题游戏节目，答题分两轮，第一轮为“选题答题环节” 第二轮为“轮流坐庄答题环节” ．首先进行第一轮“选题答题环节”，答题规则是：每位同学各 自从备选的 5 道不同题中随机抽出 3 道题进行答题，答对一题加10 分答错一题（不答视为
数学试题卷 第 5 页（共 4 页）
（2）
记 f (x) 的最小值为 M ，若实数a,b 满足a2 b2 M ，试证明：
1 1 2． a2 2 b2 1 3
数学试题卷 第 6 页（共 4 页）
2020年湖北襄阳三中高三模拟试题 理科数学
一、选择题（每题 5 分，共 60 分）
1
2
3
4
5
6
．
16. 已知曲线C1 : f (x) ex 2x ，曲线C2 : g(x) ax cos x ，
（1） 若曲线 C 在 x 0 处的切线与 C 在 x 处的切线平行，则实数 a ；
1
2
2
（2） 若曲线 C1 上任意一点处的切线为 l1 ，总存在 C2 上一点处的切线 l2 ，使得 l1 l2 ，
（1） 请预测第二轮最先开始作答的是谁？并说明理由
（2） ①求第二轮答题中 P2， P3；
②求证 n
Pn
1 2
为等比数列，并求 Pn (1 n 20) 的表达式．
21．（12 分）已知对数函数 f (x) 过定点 P( e, 1 ) (其中e 2.71828 ),函数 g(x)=n–mf '(x) –f (x) 2
弦是与ME垂直的弦，1 BD r2 -ME2 2, BD 4,四边形的面积S 1 6 4 12 ，故选 B
4月12日理数试卷参考答案
D． x 5 4
解： g(x) 2sin (x ) 1 ，若 f a g b 4 成立，即|2sin a 2sin (b+)|=4 ，
即 | sin a sin (b ) | 2 ，则 sin a 与 sin (b ) 一个取最大值 1，一个取最小值−1，
不妨设 sin a 1,sin (b ) 1 ，则 a 2k , k Z , (b ) 2n , n Z ，
设cn 的前 n 项和为 Cn
.易 cn
n
， Cn
n2 2
n
，得 bn1
3 Cn
3
n2 2
n
，所以
bn
3
n(n 1) 2
n2 2
1 2
n
3
，则
Bn
n(n
1)(n 6
1)
3n
，所以 an1
1
Bn
，所以 a19
1024
.
7．阿波罗尼斯(约公元前 262-190 年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数 k (k 0, k 1)
2
8．已知点
G
在
ABC
内，且满足
2GA
3GB
4GC
0
，现在
ABC
内随机取一点，此点取自
GAB, GAC, GBC 的概率分别记为 P1, P2 , P3 ，则（ ）
2
A． P1 P2 P3
B． P3 P2 P1
C． P1 P2 P3
D． P2 P1 P3
【详解】由题意，分别延长 GA 到 GA ， GB 到 GB ， GC 到 GC ，
2．若复数 z 满足|z+1|+|z﹣1|=4,则 z 的最小值为( )
襄阳五中、夷陵中学2020届高三4月线上联考数学试卷(理科)答案
数，而 m(1) ln1 1 1 0 ，由 ln x1 x12 1 0 可得 m(x1) m(1) ，得1 x1 e2 ．
由a
2 x1
1 x1
在 (1, e2 )
上是增函数，得1
a
2e2
1 2e2
．
综上所述1
a
e2
3 e2
，故选
A.
13.解析： b cos C c cos B a sin2 A ，由正弦定理得 sin B cos C sin C cos B 2sisni3n3AA ，
k
1 ( 2 2) 2 42 ，解之得 k
2k
1 2
,
z
2x y x 1
2
y2 x 1
，设点 P(x, y) , m y 2 ，
x 1
则 m 的几何意义是点 P 与点 D(1,2) 连线的斜率，由图可知， m≤ 4 或 m 2 ，故 3
的取值范围是 (,2] [8 ,) . 3
12．【答案】A【解析】函数 g(x) ln x x2 ax f (x0) 1 在 (0, e2 ] 内都有两个不同的零点，等价于方程
x (x1, e2 ]时 F '(x) 0 ， F (x) 在 (x1, e2 ] 上是减函数．
因为任意的 x0 (0, e2 ] 方程 ln x x2 ax 1 f (x0) 在 (0, e2 ] 有两个不同的根，所以 FFm(aex2()x) 0 F(x1) 1
① ②
②
F
(e2
)
2
e4
7．【答案】A【解析】因为 y cos 2x
3 sin 2x sin(2x ) ，由 2k
-
2x
2k
4月5日考试答案
2．C【解析】原式 cos10 2sin20 cos10 2sin 30 10 3sin10 3 .故选：C.
sin10
sin10
sin10
3. B【解析】根据题意：乌龟爬行的总距离为100 10 1 0.1 0.01 0.001 106 1 （米）. 9000
4. A【解析】依题意，
由勾股定理得 AB = BE2 AE2 8 1 3，AC=
CF 2 AF 2 = 5+1= 6 ，最长的棱为 AB= 3 ，
9. A【解析】设 Q(2a, 0), a 0 ，
函数 f (x) Asin( x+) （其中 A 0, 0,| | ）与坐标轴的三个交点 P、Q、R 满足 2
此时
AD AC
AH AI
AH AH +IH
1 2
，这与
0,1 2
矛盾，故
B
错误.
对于 C，如图 3（仍取 BC, DE 的中点分别为 I , H ，连接 IH , AH , AB, BH ）
因为 AH DE, IH BC ，所以 AHI 为二面角 A DE I 的
平面角，
因为二面角 A DE B 为直二面角，故 AHI 90 ，所以 AH AH ，
2 ；（2） 3 4
（1）依条件有 2an an1 1 0 an1 2an 1 ，
当 n 2 时，有 an 2an1 1，两式相减有 an1 an 2 an an1 .
因为 a2
a1
2 0 ，所以有
an1 an an an1
2 为定值，
所以数列 an1 an 为等比数列，其公比 q=2.
设平面 ABF 的法向量为 n x, y, z ，则
AF·n
2020年湖北襄阳四中2020 届高三下学期 理科数学(含答案)
是乙第一次得分的基础上加 1 分，否则得 1 分；再乙第二次抛，若出现朝上的情况与甲第
二次抛的朝上的情况一样，则本次得分是甲第二次得分的基础上加 1 分，否则得 1 分；按
此规则，直到游戏结束.记甲乙累计得分分别为 , .
（1）一轮游戏后，求 3 的概率；
（2）一轮游戏后，经计算得乙的数学期望 E 171 ，要使甲的数学期望 E 171 （即
（1）解不等式： f x 6 ； （2）设 x R 时， f x 的最小值为 M .若正实数 a, b, c 满足 a b c M ，求
ab bc ca 的最大值.
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湖北襄阳四中 2020 届高三下学期理科数学三月月考答案
1．B
【解析】由集合 A {x | x2 4x 3 0} {x |1 x 3}，集合 B {x | y x 2} {x | x 2}，
满足 a1
1，
an
an1
an an 1 n(n 1)
n N*
，则 nan 的最小值是（
）
A．0
B． 1 2
C．1
D．2
11．已知 P f 0 ，Q g 0 ，若存在 P ， Q ，使得 n ，
则称函数 f x 与 g x 互为“ n 距零点函数”.若 f x log2020 x 1 与 g x x2 aex
A． c b a
B． b c a
C． a b c
D． c a b
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6．函数
f
(x)
2 cos 2x
x 1 2 x
的部分图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
7．现有四名高三学生准备高考后到长三角城市群（包括：上海市以及江苏省、浙江省、安
2019-2020学年湖北省襄阳市襄樊第四中学高三数学理联考试卷含解析
2019-2020学年湖北省襄阳市襄樊第四中学高三数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数是周期为2的周期函数，且当时，，则函数的零点个数是A．9 B．10 C．11D．12参考答案：B略2. 若复数（）为纯虚数，则等于（）（A） 1 （B）0 （C）-1 （D）0或1参考答案：A3. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是( )A. B. C.D．1参考答案：B解析:由三视图知底面是边长为1的等腰直角三角形，三棱锥的高为2.∴V＝××1×1×2＝.4. 下列命题中的假命题是（）．（A）（B）（C）（D）参考答案：D试题分析：对选项D，由于当时，，故选D．考点：逻辑联结词与命题.5. 已知函数，则a的取值等于（）-1 12 4参考答案：B6. 设是公差为正数的等差数列，若，则( ）A.120 B．105 C．90D．75参考答案：B略7. 执行如图的程序框图，则输出K的值为（）A．98 B．99 C．100 D．101参考答案：B【考点】EF：程序框图．【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的K，S的值，观察规律，可得当K=99，S=2，满足条件S≥2，退出循环，输出K的值为99，从而得解．【解答】解：模拟程序的运行，可得K=1，S=0S=lg2不满足条件S≥2，执行循环体，K=2，S=lg2+lg=lg3不满足条件S≥2，执行循环体，K=3，S=lg3+lg=lg4…观察规律，可得：不满足条件S≥2，执行循环体，K=99，S=lg99+lg=lg100=2满足条件S≥2，退出循环，输出K的值为99．故选：B．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题．8. 设，集合，则（）A． B． C． D ．参考答案：C9. 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为（）A. B． C． D．参考答案：B10. 已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x 轴交点的横坐标为，则＋＋…＋的值为（）A． B． C．D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面五边形ABCDE中，已知，，，，，，当五边形ABCDE的面积时，则BC的取值范围为．参考答案：12. = ．参考答案：【考点】极限及其运算．【分析】利用裂项求和，再求极限，可得结论．【解答】解： =（1﹣+﹣+…+﹣+﹣）==，故答案为．13. 已知点和在直线的两侧，则的取值范围是参考答案：14. 已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围为．参考答案：时，，符合题意，当时，，得，综上有．考点：函数的定义域．【名师点晴】本题表面上考查函数的定义域，实质是考查不等式恒成立问题，即恒成立，这里易错的地方是只是利用判别式，求得，没有讨论二次项系数为0的情形．15. 已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则满足的实数的范围是．参考答案：-1<m<116. 若直线与圆没有公共点，则，满足的关系式为；以为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆的公共点有个.参考答案：答案：，217. ，计算，推测当时，有_____________．参考答案：因为，所以当时，有三、解答题：本大题共5小题，共72分。
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故 m 1 ．------------------------------------------------6 分 2
法二由题知 f 0 0 ，且 f x sinx 2mx ，
f 0 0 ， 纈 cos
要使得 f x 0 在0, 上恒成立，则必须满足 f 0 0 ，
故 f x f 0 0 ，满足题意-----------------------------------2 分；
②
若 1 2m 1，即 1 2
m
1 2
时，存在
x0
0 ，使得
纈 ，且当
x 0,x0 时，
，则 f x 在 0,x0 上单调递减，则 f x f 0 0 ，
3
则所以 cos
= 缨ਿ 缨ਿ ਿ ݅ ਿ ݅ 纈
----------------------------12 分
18 题（1）如下图所示，由于四边形 ਿ⣀ 是菱形，则 纈 ਿ，
又∵ ∠ ਿ 纈 ∘，
ਿ 是等边三角形， 为 ਿ 的中点， AE BC ，----2
分
⣀∥ ਿ，
⣀.
∵PA⊥底面 ਿ⣀， 平面 ਿ⣀，
否则不能.-----------------------------------------------12 分
21 题（1）法一：由题意 f x sinx 2mx ，
纈 缨ਿ
①
若 2m 1，即 m
1
时，
2
，则 f x 在0, 单调递增，
则 f x f 0 0 ，则 f x 在0, 单调递增，
则 纈 ， 纈 ，----------------------3 分
∴
纈
−
纈
纈− -------------------------------------5 分
（2）设 C（m，0）（﹣2＜m＜2），-------------------6
则 ਿ纈
纈
纈
．--------------------------------8 分
⣀⣀ ，
设 纈ਿ
，
则 纈 ⣀⣀
，纈
纈 ⣀⣀
，纈
⣀⣀
，----------------8 分
设平面 AEF 的一个法向量为 m x, y, z ，
1
由 ⋅ 纈 ，即 ⋅纈
纈
纈
，得 纈
纈
，
取 纈 ，则 纈 ， 纈
，则--------------10 分
，-------------------------4 分
⣀
纈 ， ⣀、 平面 ⣀，
平面 ⣀；-------------------5 分
（2）由（1）知， ⊥ ⣀，且 底面 ਿ⣀，以
点 为坐标原点， 、 ⣀、 所在直线分别为 、 、
轴建立空间直角坐标系
，--------------6 分
由 PA=2 则点 ⣀ ⣀ 、ਿ ⣀ ⣀ 、 ⣀ ⣀
同理可得平面 ਿ 的一个法向量为݅ 纈 ⣀ ⣀ ，
二面角
ਿ 的正弦值为
.
缨ਿ
⣀݅ 纈
⋅݅ ⋅݅
纈
纈 ，解得 纈 .---------------11 分
因此，当点 为线段 ਿ 的中点时，二面角
ਿ 的正弦值为 .------------12
分 19 题（1）证明：由椭圆方程可得 A（﹣2，0），B（2，0），--------------1 分 设 P（x，y）（﹣2 x 2），
若 4m≥0，即 m≥0，则 ਿ 纈
纈，
解得 m＝1．---------------------------------10 分 此时 C ， ， 同理，若 4m＜0，可得 m＝﹣1，此时 C 故 C 点坐标为 C（±1，0）------------------12 分
，,
20 题（1）至 2020 年底，种植户平均收入
（2）至 2018 年底，假设能达到 1.355 万元，
2
每户的平均收为： 纈
缨 -------------------8 分
化简，得：
ݔ，因为 x ∈Z，1 ≤x ≤ 9
解得：x∈｛4，5，6｝--------------------------11 分
所以，当从事包装、销售的户数达到 20 户、25 户、30 户时，能达到，
缨 ，---------------------2 分
即
缨
，由题所给数据，
知： 缨
缨 缨 ，所以，
缨
，----------------4 分
所以，x 的最小值为 3，5x≥15-------------------------------------------------5 分
即至少抽出 15 户从事包装、销售工作。
优质高中 2020 届高三联考试题
数学（理科）参考答案
一选择题 1-5 CBACD
6-10 ABCBA
11-12 BA
二填空题 13
14 5
15 4039
16 −
17 题(1) ∵ 纈 ， 纈 ， 缨ਿ 纈 ，
所以 缨ਿ 纈
纈
纈 ，----------------------------2 分
则 f x 在 0,x0 单调递减，此时 f x f 0 0 ，
舍去；----------------------------------------4 分
③若 2m 1，即 m 1 时， 2
，则 f x 在0, 上单调递减，则
f x f 0 0 ，则 f x 在0, 单调递减， f x f 0 0 ，舍去；
即 2m 1 0 ， m 1 ． 2
3
①若 m 1 时， 2
，则 f x 在0, 单调递 f x f 0 0 ，
整理得： 即
纈 ，-------------------------------------------4 分 纈 ，解得： 纈 ⣀或 纈 （舍），则 纈 -----------------------6 分
(2)由(1)知： 纈 ， 纈 ， 缨ਿ 纈 ， 纈 ，所以
缨ਿ 纈
纈
纈 ，------------8 分则 sin B 6 ，----------------9 分