第五章 相交线与平行线培优专题教学文案
第五章相交线与平行线复习课教学设计
第五章相交线与平行线复习课教学设计一、教学目标1.复习相交线与平行线的基本概念及性质。
2.理解相交线与平行线之间的关系。
3.能够应用相交线与平行线的性质解决实际问题。
4.提高学生观察、分析和解决问题的能力。
二、教学内容1.相交线与平行线的定义。
2.平行线的判定条件。
3.平行线性质：平行线之间的夹角、平行线上的corresponding angles、alternate angles 和内错外角。
4.直线与平面的交点与平行关系的性质。
5.应用题。
三、教学过程1. 导入（5分钟）•复习上一节课的内容：角的概念与性质。
2. 概念复习（10分钟）•通过示意图带入，复习相交线、平行线的定义，并与学生一同总结。
3. 理论复习（15分钟）•回顾平行线的判定条件，并通过一些例题让学生巩固判定平行线的方法。
•引导学生回忆平行线的性质，并让学生自己找出其中的规律。
4. 性质总结（15分钟）•让学生在小组内合作，总结平行线的性质，老师给予指导和帮助。
•列举几个典型性质，让学生进行验证，并找出应用场景。
5. 实例分析（15分钟）•准备一些实际问题，引导学生分析并运用相交线与平行线性质解题。
6. 练习（30分钟）•发放练习册，让学生独立完成一定数量的练习题。
•老师巡回指导，解答学生的问题，辅助学生理解和掌握知识点。
7. 温故知新（10分钟）•随机挑选几道典型题目，让学生上台讲解解题思路和方法。
•学生互相评价并进行讨论。
8. 小结与作业布置（5分钟）•对本节课的重点内容进行总结和归纳。
•布置作业：完成课后习题，查漏补缺。
四、教学资源•教材、教学课件•实例问题、练习题•小黑板、彩色笔五、教学评价•课堂参与度：观察学生的积极性、回答问题的情况，评价学生的参与度。
•问题解答：评价学生解题的准确性和思路的合理性。
•课后作业：评价学生在课后的复习和自主学习情况。
六、教学反思本节课通过复习相交线与平行线的概念、性质以及应用，让学生加深对这一知识点的理解和应用能力。
《第5章相交线与平行线》word版 公开课一等奖教案 (1)
当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料.这些资料因为用的比拟少,所以在全网范围内,都不易被找到.您看到的资料,制作于2021年,是根据最|新版课本编辑而成.我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品.本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最|终形成了本作品.本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧.因为下次再搜索到我的时机不多哦!相交线与平行线一、复习目标设定的依据(一 )、课程标准相关要求：1．理解平行线的概念 ,理解平行公理 ,能作出直线的平行线.2．掌握平行线的三个特征 ,探索并证明平行线识别方法.3. 体会平行线的特征与识别的区别 ,并能运用平行线的识别与特征解决问题.(二 )、教材分析1. 教材按照先认识平行线 ,再探索平行线的条件 ,最|后探索平行线的特征的顺序呈现知识在探索的过程中 ,训练学生进行简单的说理 ,并借助平行解决一些简单的问题 ,进一步开展学生的空间观念 .本节难点是利用平行线的识别方法计算或说明.本节知识是以后学习几何图形的根底 ,它起到承上启下的作用 ,在初中数学的地位是举足轻重的.2．本章主要是确认图形的性质和判定 ,并能解决推理和计算问题 ,学会合情推理和严谨的数学说理 ,并学会运用数学中类比思想.(三 )、中招考点分析：本章内容是（中|考）考点之一 ,（中|考）常以选择题、填空题、解答题等形式呈现 .纵观河南省近几年的（中|考）试题 ,平行线的性质与判定一般不单独出现 ,通常与三角形 ,四边形与圆综合出现 ,是以后学习几何图形的根底.(四 )、学情分析：学生大多对平行线的性质和判定定理都能说出来 ,但是在做题过程中具体选用哪个性质和判定不能灵活应用 ,存在学生审题不严密、说理不严谨和步骤不标准等问题.二、复习目标1. 能准确说出平行线的概念及平行公理 ,能作出直线的平行线.2. 能灵活选用平行线的判定解决问题 ,学会简单的说理.3. 能灵活选用平行线的性质解决问题 ,学会简单的说理.三、评价任务1. 向同桌说出平行线的概念及平行公理 ,同桌之间互相作直线的平行线.2. 说出平行线的判定方法 ,做题时说出每一步的依据.3. 说出平行线的性质 ,做题时说出每一步的依据.四、教学过程本课教学反思英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力.写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进.因此, 写作教案具有重要地位.然而, 当前的写作教案存在" 重结果轻过程〞的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上,无视了语言的输入.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。
人教版 七年级下册数学第五章：相交线与平行线 平行线教案设计
平行线一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：●理解平行线的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行公理及其推论；●掌握平行线的判定方法与平行线的性质，运用所学的知识，判定两条直线是否平行。
用作图工具画平行线，从而学习如何进行简单的推理论证；●理解两条平行线的距离的概念；●什么是命题，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分组成，对于给定的命题，能找出它的题设和结论。
重点难点：●重点：平行线的判定及性质，平移变换。
●难点：平行线的判定和性质的联系与区别；推理能力的培养；平移变换的理解及应用。
学习策略：●通过观察、思考、探究等活动归纳出平行线的概念和性质，借助练习熟悉“说理”和“简单推理”的过程，从而加深理解并熟练掌握本节内容。
二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。
科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。
知识回顾---复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？（一）两条直线被第三条直线截成的八个角中共有对同位角，对内错角，对同旁内角。
（二）同位角特征：截线旁，被截两线的方向。
内错角特征：截线旁，被截两线之间。
同旁内角特征：截线旁，被截两线之间。
知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习，请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。
课堂笔记或者其知识点一：平行线的概念及表示方法在同一平面内，不相交的两条直线叫做。
通常用“”表示平行，如图1中，直线AB与CD平行，记作，如果用l，m表示这两条直线，那么直线l与直线m平行,记作。
要点诠释：（1）平行线必须满足两个条件：①，②，但要注意直线的特点是可以向__方无限延长，在平面内只能画出有限长，如下图2中直线a，b看上去不相交，但当把它们看作无限长之后会发现它们其实是相交的，因此直线a，b不平行，从平行线的定义中，我们还可以学习到这样的知识：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：①，②。
第五章相交线与平行线-数学活动课教案
第五章相交线与平行线数学活动课教案
一、教材分析：
本节安排了三个数学活动，活动一是让学生们结合给出的三种平行线的画法，通过思考和讨论得到更多的平行线的画法，同时也复习了本章所学的相关知识；活动二要学生画出自己的上学路线，在这个过程中要画出一些相交线、垂线、平行线，还要为下一章的坐标的学习打下基础；活动三是利用平移，可以设计一些美丽的图案，都是“空间与图形”的重要组成部分.
二、教学目标：
知识与技能
利用所学的相关知识，会熟练地画出平行线、生活中两地之间的线路和利用平移设计美丽的图案.
过程与方法
经历对实际问题和优美图形进行观察、分析、欣赏、制作等过程，进一步发展空间观念，增强审美意识，锻炼动手操作能力.
情感态度与价值观：
锻炼学生的动手能力，增强审美意识，感受数学活动的探索性和创造性,激发学生的探究热情．
三、教学重点：
利用所学习的相关知识，熟练地画出平行线、路线图和根据平移的知识设计较简单的美丽图案．
四、教学难点：
正确理解并应用好本章所学习的相关知识解决实际问题．
五、教学过程设计
类似地，你还能设计一些图案吗？
1、如图,将半圆图形按箭头所指的方
（1）（2）
4、你能用若干个两种颜色,形状、大小完全相等的三角形
利用平移拼成表达某种含义的图案
所表达的含义.。
相交线与平行线培优讲义
东方教育学科教师辅导讲义二、例题讲解例1、如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（）A. ∠3=∠4B. ∠A+∠ADC=180°C. ∠1=∠2D. ∠A=∠5 例2、如图，∠1=∠2，∠3+∠4=180°，那么AB与EF平行吗？为什么？例3、如图，直线a与b平行，∠1＝(3x+70)°,∠2=(5x+22)°,求∠3的度数.例4、（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．b a4 231【变式1】如图，已知AB//CD ，∠BEF=45°，∠FCD=30°，求∠EFC 的度数【变式2】如图，已知AB//CD ，∠AEC=25°，∠ECD=45°，求∠EAB 的度数【变式3】如图，在折线ABCDEFG 中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=•∠5，•延长AB 、GF 交于点M ．试探索∠AMG 与∠3的关系，并说明理由．例5、如图所示，已知C P D 、、、在同一直线上，BAP ∠与APD ∠互补，1=2∠∠，试说明=E F ∠∠.三、课堂练习1、在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 （ ）2、如果两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相垂直（ ）3、如图所示，已知AB ∥DE ，︒=∠︒=∠140,150D A ，则C ∠的度数是（ ）A 、︒60B 、︒75C 、︒70D 、︒50 4、若两条平行线被第三条直线所截，则一对内错角的平分线互相（ ） A 、垂直 B 、平行 C 、重合 D 、相交5、如图：已知∠A=∠D ，∠B=∠FCB ，能否确定ED 与CF 的位置关系，请说明理由。
6、如图，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME.试说明AB ∥CD ，MP ∥NQ 的理由.7、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A 是120°，第二次拐的角B 是150°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C 是多少度？说明你的理由．8、如图，在△ABC 中，∠A=∠B ，若CE 平分外角∠ACD ，则CE ∥AB ，请说明理由.F 2A B CDQE 1 P MNABCDEACD EB9、如图所示，已知AB HD ∥CD,FG ∥,=100B ∠°，FE 为BEC ∠的平分线，求EDH ∠的度数。
《相交线与平行线——相交线》数学教学PPT课件(5篇)
2.如图，直线AB与CD相交于点O，已知
∠BOD＝30°，OE是∠BOC的平分线，
则∠EOA＝
. 105
°
随堂训练
3.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD＝42°， OA平分∠COE，求∠DOE的度数．
解：由对顶角相等，得∠AOC＝∠BOD＝42°. 因为OA平分∠COE， 所以∠COE＝2∠AOC＝84°. 由邻补角的性质，得∠DOE＝180°－∠COE＝180°－ 84°＝96°.
C
A
12 O3
B
4
D
一、有关概念
2、对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边
的∠反3 向延长线，那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是
______.
C
A
12 O3
B
4
D
首页
1、知识点检测
1.下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？
12 （1）
12 （2）
12 （3）
2.下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？
合作探究
握紧把手时，随着两个把手之间 的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应 变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造 看作两条相交的直线，这就关系到两条 相交直线所成的角的问题。
首页
一、有关概念
1、邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为
反__∠向__2延_、_长_∠_线_4，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有 ___________.
A
B
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_反向
C
O
延长线_，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有
_∠2,∠4__________.
A
第五章相交线与平行线全章教案-1.doc
义务教育课标实验教科书数学七年级（下）§5.1.1相交线情感与态度目标：让学生经历探索相交线的实际过程培养学生自主获取知识的能力点邻补角与对顶角的概念，“对顶角相等”的性质与应用点理解对顶角相等的性质的探索法体验探索式教学法课型新教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图二、探究说理来。
（∠1与∠2；∠1与∠3；∠1与∠4；∠2与∠3；∠2与∠4；∠3与∠4）(3)观察图形，上面各对角之间存在怎样的位置、大小关系？学生根据观察和度量完成下表：两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系教师引导学生通过改变AOC∠的大让学生在合做四、巩固提高教师指导学生完成通过巩固训练进一步加强学生对所学知识的掌握力度。
义务教育课标实验教科书数学七年级（下）5.1.2垂线（1）一、观察发现学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象? 出知识上的缺漏，以备下一环节展示。
（一）我们来看小演示:．出示相交线的模型,学生观察思考:固定木条当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、四个角有什么特殊关系?OD BA 交点叫做_____。
3．表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.4.垂直应用：考从中获取的知识点。
同时培样学生自主获取知识的能力。
如图根据下列语句画图:(1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.PMA 学生从知识技能上和思想方法上总结所学知识。
学生通过画图操作所得两条教师做题时，巡视班级。
及时指导学生2.已知:如图,直线AB,垂线OC 交于点O,OD 平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE 的位置关系.注意总结E OD C BA义务教育课标实验教科书数学七年级（下）1、经历探索垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
新人教版七年级数学下册《五章 相交线与平行线 5.2.1平行线(定义、平行公理及推论) 平行线》教案_10
第五章相交线与平行线5.2.1 平行线一、教学目标1．核心素养通过学习平行线，培养学生抽象数学问题的能力、逻辑推理能力．2．学习目标（1）理解平行线的概念、平行公理及其推论.（2）了解平面内两条直线相交和平行的两种位置关系，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3．学习重点平行线的概念及平行公理．4．学习难点平行公理及推论，能解决一些简单的问题．二、教学设计1．知识回顾（1）相交线的相关知识．（2）垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（3）在同一平面内，两条直线的位置关系有哪些？2．问题探究问题探究一在操作中观察,得出平行线的定义活动一把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？顺时针转动木条b两圈,然后思考:把a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线b与a不相交的位置?观察与思考：转动b时,直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A 点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a 的交点就会从A点的右边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都如下图在木条转动过程中，存在一种直线a 与直线b 不相交的位置，这时直线a 与直线b 平行，记作a//b.问题探究二 画图分析，得出平行公理及基推论活动一同一平面内，两条直线有几种位置关系？在同一平面内，如何根据两条直线的交点情况来确定两条直线的位置关系？请画图分析，得出结论.活动二 思考:在转动木条a 的过程中,有几种位置能使a//b?那么已知直线a 和直线a 外的点B,过点B 画直线a 的平行线,怎么画?能画几条?类比垂线的性质1,得出平行公理,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.比较平行公理和垂线的性质1,你发现它们有什么共同点和不同点?活动三 在活动二的图中,过C 点画一条与直线a 的平行线,它与过点B 画的平行线平行吗?学生通过观察、分析、判断，体验平行的基本事实，得出平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，即如果b//a,c//a,那么b//c.问题探究三 应用交流,熟练技能例一．下列说法正确的是( )A. 在同一平面内，l 两条直线的位置关系有相交、平行两种Ba CB.在同一平面内，不相交的两条线段互相平行C.不相交的两条直线是平行线D.在同一平面内，不相交的两条射线互相平行。
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1
A
B
C
D
E
F
第五章 相交线与平行线培优专题训练
1．已知：如图， AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D =192°，
∠B-∠D=24°，求∠GEF的度数。
2．如图，已知AB∥CD，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB的度数。
解：过E作EF∥AB
3．如图，直线AB与CD相交于O，EFAB于F，GHCD于H，
求证EF与GH必相交。
分析：欲证EF与GH相交，直接证很困难，可考虑用反证法。
证明：假设EF与GH不相交。
∵ EF、GH是两条不同的直线
∴ EF∥GH
∵ EFAB
∴ GHAB
又因GHCD 故AB∥CD (垂直于同一直线的两直线平行) 图（4）
这与已知AB和CD相交矛盾。
所以EF与GH不平行，即EF与GH必相交
评注：本题应用结论：
(1) 垂直于同一条直线的两直线平行。
(2) 两条平行线中的一条直线垂直于第三条直线，那么另一条直线也平行于第三条直线；
4．平面上n条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点，有多少个不同交点？
解：2条直线产生 个交点，
第3条直线与前面2条均相交，增加 个交点，这时平面上3条直线共有 个
交点；
第4条直线与前面3条均相交，增加 个交点，这时平面上4条直线共有 个
交点；
…
则 n条直线共有交点个数： 。
A
B
C
D
E
F
G
A
B
C
D
E
F
G
H
O
2
5． 6个不同的点，其中只有3点在同一条直线上，2点确定一条直线，问能确定多少条直
线？
解：6条不同的直线最多确定： 条直线，除去共线的3点中重合多
算的2条直线，即能确定的直线为15-2=13条。
另法：3点所在的直线外的3点间最多能确定3条直线，这3点与直线上的3点最多有3×
3=9条直线，加上3点所在的直线共有：3+9+1=13条
评注：一般地，平面上n个点最多可确定直线的条数为：1+2+3+…+(n-1)=21n(n-1)
6．10条直线两两相交，最多将平面分成多少块不同的区域？
解：2条直线最多将平面分成2+2=4个不同区域；
3条直线中的第3条直线与另两条直线相交，最多有两个交点，此直线被这两点分成3段，
每一段将它所在的区域一分为二，则区域增加3个，即最多分成2+2+3=7个不同区域；
同理：4条直线最多分成2+2+3+4=11个不同区域；
…
∴ 10条直线最多分成 个不同区域。
推广：n条直线两两相交，最多将平面分成2+2+3+4+…+n=1+21n(n+1)=21(n2+n+2)块不同
的区域
思考：平面内n个圆两两相交，最多将平面分成多少块不同的区域？
7．平面上有5个点，其中仅有3点在同一直线上，过每2点作一条直线，一共可以作直线
（ ）条
A．6 B． 7 C．8 D．9
8．平面上三条直线相互间的交点个数是 （ ）
A．3 B．1或3 C．1或2或3 D．不一定是1，2，3
9．平面上6条直线两两相交，其中仅有3条直线过一点，则截得不重叠线段共有（ ）
A．36条 B．33条 C．24条 D．21条
10．已知平面中有n个点CBA,,三个点在一条直线上，EFDA,,,四个点也在一条直线上，
除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这n个点作一条直线，那么一共可以画出38条
不同的直线，这时n等于（ ）
（A）9 （B）10 （C）11 （D）12
11．若平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交成如图示的图形，则共得同旁内角（ ）
A．4对 B．8对 C．12对 D．16对
3
2
1
A
B
C
D
E
F
12．如下第6题图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=( )
A．90° B．135° C．150° D．180°
3
1
2
A
B
C
DEF
G
第 6 题
第13题
13．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，则∠E与∠F的大小关系 ；
14．平面上有5个点，每两点都连一条直线，问除了原有的5点之外这些直线最多还
有 交点
15．如图，已知AB∥CD∥EF，PSGH于P，∠FRG=110°，
则∠PSQ＝ 。
16．已知A、B是直线L外的两点，则线段AB的垂直平分线与
直线的交点个数是 。
17．平面内有4条直线，无论其关系如何，它们的交点个数不会
超过 个。
18．如图，已知CBAB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，
∠EDC+∠ECD =90°，
求证：DAAB
19．一直线上5点与直线外3点，每两点确定一条直线，最多确定多少条不同直线？
l
ABCDEFGHP
Q
R
S
第10题
A
BC
D
E
第 15 题
4
20.观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：
（1）如图a，图中共有＿＿＿对对顶角；
（2）如图b，图中共有＿＿＿对对顶角；
（3）如图c，图中共有＿＿＿对对顶角.
（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相
交于一点， 则可形成多少对对顶角？
（5）若有2018条直线相交于一点，则可形成 多少对对顶角？
21．将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，如图所示放置，∠B＝45°，∠A＝
60°.如果重叠在一起的角是∠BOC.
(1)若∠BOC＝60°，则∠AOD的度数是__ __；
(2)若∠BOC＝80°，则∠AOD的度数是__ __；
(3)通过上面的求解，你能否得到一个结论？请直接写出这个结论．
A
B
CDOabcAABBC
C
DDOOEFG
H
图a
图b 图c