再保险定价基础
再保险 预估法
再保险预估法再保险是一种保险公司为了分散风险而将自身承保的风险再次转移给其他保险公司的保险形式。
再保险预估法是再保险公司用来评估再保险合同的可能损失的一种方法。
本文将介绍再保险预估法的基本概念、应用场景以及其在风险管理中的重要性。
再保险预估法是再保险公司在签订再保险合同之前，通过对被再保险风险的评估，预估再保险合同可能的损失。
这种方法可以帮助再保险公司更好地了解风险，并为其制定合理的再保险策略提供依据。
再保险预估法的基本原理是根据历史数据和统计模型，通过对风险的概率分布进行建模和模拟，预测再保险合同的损失情况。
再保险预估法的应用场景非常广泛。
首先，在再保险合同签订之前，再保险公司可以使用预估法来评估被再保险风险的潜在损失，以确定再保险合同的保额和保费。
其次，在再保险合同有效期内，再保险公司可以根据预估法的结果，及时调整再保险合同的保额和保费，以应对风险的变化。
再次，在再保险合同到期时，再保险公司可以使用预估法来评估再保险合同的实际损失，从而判断再保险合同的盈亏情况。
再保险预估法在风险管理中的重要性不言而喻。
再保险公司作为承担大量风险的保险公司，需要在面临复杂的风险环境中合理分散风险。
再保险预估法可以帮助再保险公司更好地了解风险的性质和程度，从而在制定再保险策略时做出明智的决策。
同时，再保险预估法还可以帮助再保险公司判断再保险合同的风险暴露程度，及时调整再保险合同的保额和保费，以保证再保险公司的盈利能力和稳定性。
再保险预估法的具体操作包括以下几个步骤。
首先，再保险公司需要收集和整理相关的风险数据，包括历史损失数据、风险的特征和统计指标等。
其次，再保险公司可以使用统计模型和数学方法，对风险的概率分布进行建模和模拟。
然后，再保险公司可以根据模型的结果，预估再保险合同的可能损失，并进行风险评估和风险定价。
最后，再保险公司可以根据预估的结果，制定再保险策略，包括确定再保险合同的保额和保费，以及调整再保险合同的保险期限和条款等。
基于投资的再保险定价模型研究
五邑大学学报（自然科学版）JOURNAL OF WUYI UNIVERSITY (Natural Science Edition)第20卷第4期Vol.20No.4Jan.2007文章编号：1006-7302（2006）04-0057-051基于投资的再保险定价模型研究李秀华1，2（1.厦门大学数学科学学院，福建厦门361005；2.集美大学，福建厦门361021）摘要：从再保险人的立场出发，在投资基金服从对数正态分布的假定下，讨论了在投资收益影响下的再保险保费定价问题.对比例再保险和超额赔款再保险两种情况进行分析，得出了它们在一定的置信度下，再保险公司为达到或超过某利润率所应厘定的保费定价模型.所得结论对再保险公司稳健地经营具有重要的现实意义.关键词：投资收益；再保险；比例再保险；超额赔款再保险中图分类号：F840.69文献标识码：AA Stu dy of Rein su r a nce Pr icing Mod els Ba sed on In vestm entLI Xiu -h u a 1,2(1.Ma th.C olleg e ,Xia me n Un iv.,Xia me n 361005,Ch in a;2.J ime i Un iv.,Xia me n 361021,Ch ina )Ab s tra ct:O n th e a s s u mp tion th a t in ve s tm en t fu n d s follow lo g n orma l dis trib ut io n ,th e rein s u ran cep ricin g q u e s tiona ffe cte db y in ve s tme n t g ain sisd is cu s s edfromth erein s u rers ’a n g le.P rem iu m p ricin g m od e ls a ime d t o a ch ie ve or s u rp a s s a p ro fit ra te a t a ce rta in cred ib ilit y le ve l a re o b ta in e d fo r re ins ura n ce c o mp a nie s b as ed o n th e a n a ly s is o f p ro p o rt io n rein s u ran ce a n d ex ce s s -o f-lo s s re in s u ra n ce.T he re s u lt s a re o f imp o rt an trea lis tic s ig nifica n ce to th e s te a d y o p e ra tio n of re in s u ra n ce c om p an ie s.Ke ywo rds :in ve s tme n tga in s ;rein s u ran c e;p ro po rtio na lre in s u ra n ce ;e xce s s -o f-lo s srein s u ran ce1引言再保险，亦称分保，是保险人在原保险合同的基础上，通过签订分保合同，将其承担的风险和责任部分或全部转移给其他保险人的一种保险.一般来说，将承保的危险责任转移出去的一方，称为原保险人或分出人；而承受危险转移的一方称为再保险人或分入人.实际业务中也常分别称他们为分出公司和分入公司.近几年来，我国的再保险市场总体呈现稳步上升的趋势，特别是商业再保险业务增长迅速.另外，国内再保险市场已形成了众多主体竞争的格局.这给再保险公司带来了机遇，同时也迎来了新的挑战.再保险公司如何厘定合理的定价以在激烈竞争的保险市场环境中稳健地经营是至关重要的.收稿日期：2006-03-14作者简介：李秀华（1966-），女，福建仙游人，研究生，从事应用数学研究.五邑大学学报（自然科学版）2007年58再保险公司在保险风险的存在期间里通常将保费的一部分用于投资基金中以获取收益，但在再保险的定价中并未考虑其影响.本文从再保险人的立场出发，以保障再保险人的利益为基础，建立了在投资收益因素影响下的再保险保费定价模型.2投资收益影响下的再保险分析2.1比例再保险设索赔额为随机变量x 的保险，在比例再保险合同下，原保险人将承担自留比例为α的风险x α，再保险人承担剩余的部分x )1(α；再保险人向原保险人收取的保费是P .另外，再保险人承保期限为T ，)(x E m =，索赔发生概率为λ.保单规定：保费在期初缴纳，理赔则在期末进行；再保险公司的各种费用占再保险人保费的比例为h ，且它发生在期初.再保险公司除支付各种费用之外，剩余的保费全部用于投资基金上.假设投资基金价格遵循几何布朗运动z t s t t s t s d )(d )()(d σμ+=(σμ,分别是它的预期收益率及波动率)，从而)(ln t s 服从正态分布),)2((~))0()(ln(22t t N s t s σσμ.我们需要解决的的问题是：再保险公司该如何厘定再保险保费，才能保证再保险公司在经营期末有f （f 常取0.95）的把握达到或超过R 的利润率.由于再保险人支付各种费用后的收益为Ph P，因此，在期末，公司的利润为=)(T W m s T s P h Pλα)1()0()()(，从而它的利润率是Pma Ps T s Ph PT v λ)1()0()()()(=.为确保再保险公司在经营期末有f 的把握使R T v ≥)(，则应有f R T v P r =≥)((，即f R PmPs T s Ph PP r =≥))1()0()()((λα，,))1()0()()((f PmRP P s T s Ph PP r =+≥λαf PhPm RP s T s P r =+≥)))1()(0()((λα，∫∞+=TTPhPmRP z f z σσμλα)2()1(ln222d π2e，（令TT s T s z σσμ)2()0()(ln 2=）f TT PhPmRP Φ=+))2()1(ln (12σσμλα，f TT PhPmRP Φ=+1))2()1(ln (2σσμλα，查表得γσσμλα=+TT PhPmRP )2()1(ln2因此，可得RT T h mP +=])2(exp[)1()1(2σμγσλα第20卷第4期59李秀华：基于投资的再保险定价模型研究定理1在如上比例再保险合同的条款规定下，则为了保证再保险公司在经营期末有f 的把握达到或超过R 的利润率，再保险公司应厘定的再保险保费是RT T h mP +=])2(exp[)1()1(2σμγσλα2.2超额赔款再保险设保险标的的损失为随机变量X ，原保险公司的自留额为1d ，剩余的部分1x d 由1k 个再保险公司承担，现将损失的范围分为层，记为：012310kk d d d d d d =<<<<<<=+∞L L 这样，第i 个公司所需承担的损失为11110,,,,,i i i ii ii iX d Y Xd d X d d d X d ≤=<≤>其中1Y 表示原保险公司所需承担的损失[3].设损失X 的密度函数为)(x f ，分布函数为)(x F ，记0(,)()d [1()]dE X d xf x x dF d =+∫，索赔发生概率为λ，则第i 个再保险公司的赔款为：),,2,1()],,(),([)(1k i d X E d X E Y E i i i L ==λλ设第i 个再保险公司收取的保费是i P ，再保险人承保期限为T ，保单规定及投资基金价格与比例再保险时的情况相同.再保险公司该如何厘定再保险保费，才能保证再保险公司在经营期末有f (f 常取0.95)的把握达到或超过R 的利润率.由于再保险人在支付各种费用后的收益为h P P i i，因此，在期末，再保险公司的利润为)()0()()()(i i iY E s T s h P P T W λ=，从而它的利润率是ii ii i P Y E P s T s h P P T v )()0()()()(λ=.为确保再保险公司在经营期末有f 的把握使R T v ≥)(，则应有f R T v P r =≥))((，即f R P Y E P s T s h P P P ii i i ir =≥))()0()()((λ，,))()0()()((f P Y E RP P s T s h P P P ii i ii ir =+≥λf hP P Y E RP s T s P i i i i r =+≥))]()[0()((λ，222()l n()2ed 2πi i i i z RP E Y TP P hTz f λσμσ∞+=∫，（令TTs T s z σσμ)2()0()(ln2=）五邑大学学报（自然科学版）2007年60f TT hP P Y E RP Φi ii i =+))2()(ln (12σσμλ，f TT hP P Y E RP Φi ii i =+1))2()(ln (2σσμλ，查表得γσσμλ=+TT hP P Y E RP i ii i )2()(ln2因此，可得RT T h Y E P i i +=])2(exp[)1()(2σμγσλ定理2在如上超额赔款再保险合同的条款规定下，则为了保证再保险公司在经营期末有f的把握达到或超过R 的利润率，第i 个再保险公司应厘定的再保险保费是RT T h Y E P i i +=])2(exp[)1()(2σμγσλ，其中),2,1(),,(),()(1k i d X E d X E Y E i i i L ==3释例分析设保单规定和投资基金价格满足定理1和定理2的条件，并且已知T =1年、h =25%，λ=0.4，μ=10%，σ=15%.试在保证以f =95%的把握达到或超过R =12%的利润率的情况下，求出：1）索赔额密度函数0.02()0.02e xf x =，在原保险人自留比例为40%的比例再保险合同下，再保险公司应厘定的保费是多少.2）在超额赔款再保险合同下，已知损失X 服从对数正态分布，即)5419.0,104.8(~)ln(N X ，由三个公司参与再保险，损失分层范围为,,1000,5000321+∞===d d d 第一、第二再保险公司应厘定的保费是多少.解：因为0.02()0.02exf x =，所以50)(==x E m ；且05.011)(==f Φγ，故645.1=γ，可得：2exp[()]exp[0.15( 1.645)0.10.150.152]exp(0.158)0.85382T T σσγμ+=×+×÷==（1）根据已知条件由定理1可得：06.2312.08538.0)25.01(504.0)4.01(])2(exp[)1()1(2=×××=+=RT T h mP σμγσλα（2）根据已知条件可得：第20卷第4期61李秀华：基于投资的再保险定价模型研究,73832974035)5000,()1000,()(,3297)5000,()(21=====x E x E Y E x E y E 30140354336)1000,()()(3===x E x E Y E 代入定理2公式：31.56712.08538.075.07384.0])2(exp[)1()(222=××=+=RT T h Y E P σμγσλ38.23112.08538.075.03014.0])2(exp[)1()(233=××=+=RT T h Y E P σμγσλ所以，第一、第二再保险公司应厘定的再保险保费分别为2P =567.31，3P =231.38.4结束语保险资金的投资是保险业发展壮大的必然需要，投资收益的大小自然将影响到再保险公司的经营状况.因此，研究在投资收益因素影响下的再保险定价问题，对于再保险公司合理地厘订出能反映自身经济实力的再保险保费及提高市场竞争能力是有重要的现实意义的.参考文献：[1]王静龙,汤鸣,韩天雄.非寿险精算[M].北京:中国人民大学出版社,2004.[2]邓志民.再保险调整模型的研究[J].南开大学学报:自然科学版,2005,2:84-89.[3]吴礼斌.基于损失分布的再保险精算模型[J ].统计与决策,2004,2:24.（上接第27页）参考文献：[1]杨莘元，郑思海.基于运动辐射体TOA 和DOA 测量的单站被动定位算法[J].电子学报,1996,24(12):66-69.[2]孙仲康,周一宇.单多基地有源无源定位技术[M].北京:国防工业出版社,1996,196-312.[3]陈永光,孙中康.基于TOA Δ和方位角测量辅以间歇高度信息的双基地定位跟踪技术[J].国防科技大学学报,1993,15(3):65-73.[4]李宗华,冯道旺.一种固定单站对运动辐射源的无源定位跟踪算法[J].国防科技大学学报,2003,25(4):27-30.[5]李宗华,冯道旺.对空中辐射源的快速无源定位算法及其可观察性分析[J].宇航学报,2003,24(5):470-477.[6]胡来招.无源定位[M].北京:国防工业出版社,2004.。
不同再保费定价原则下的最优再保险
Ａ ＋ｃ ＝Ａ （ Ｒ ＜ｙ Ｒ Ｍｘ Ｒ） ． （） ２
其 中， 一∞， ） 为（ 使矩生成函数 （ ）＝Ｅ 有定义 的最大开区间． Ｒ ｅ、 若记 Ｔ＝ｉ ｛ Ｉ （数的关系为
—
Ｄ
Ｒｕ
ｅ ｐ ｎ ｎ ｉ ｌ ｉ ｒ ｕ ｉｎ ｘ ｏ ｅｔ ｓ ｉ ｔ ． ａ ｄ ｔｂ ｏ
Ｋｅ ｏ ｄ ｒｉｓｒｎ ｅ ｒｂ ｂｌｙｏ ｉ；ａｊｓ ｅ ｔ ｏ ｆｃｅ ｔ ｏ ｏ ｎ ｏｓ ｎｐｏｅｓ ｙｗ ｒ ｓ ｅｎｕａ ｃ ；ｐｏ ａ ｉｔ ｆ ｎ ｄｕｔ ｎ ｅ ｉｎ；ｃｍｐ ｕ ｄＰ ｉ ｏ ｒｃ ｓ ｉ ｒ ｕ ｍ ｃ ｉ ｓ
第３ ０卷第 ３期
２１ ００年 ６月
黄
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范
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Ｖ０． ０ １３ Ｎｏ． ３
Ｊ ｕ ａ ｆＨｕ ｎ ｇ ｎ ｒ ｌＵｎｖ ｒｉ ｏ ｒ ｌｏ ａ ｇ ａ ｇＮｏｍａ ｉｅｓｔ ｎ ｙ
Ｊｎ ２ ０ ｕ ． ０１
不 同再 保 费定价 原 则下 的最 优 再 保 险
贺丽娟 ， 张 锴
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｗ ｅ ｄ ｒ ｅ ｏ ｔ ｌ ｅｎ ｕ ａ ｃ ｒ ｍ ｒ ｍｉ ｍ ｒｎ ｉ ｌ ｓｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｏ ｄ ｎ ａ ｔｒａ ｄ ｖ ｒ ｎ ｅ ｏ ｓｒ ｃ ｅ ｖ ｐｉ ｉ ｓｒ ｎ ｅｆ ｉ ｍａ ｒ ｏ ｐ ｅ ｕ ｐ ｃｐ ｅ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｌａ ｉ ｇ ｆｃ ｏ ｎ ａ ａ ｃ ｆ ｉ ｉ
基于投资的再保险定价公式
:1000-4424(2006)01-0009-06G1引言再保险是指保险公司(以下简称公司)为转移其所承保的全部或部分风险而购买的保险H称买进保险的公司为分出公司或原保险人,而卖出保险的公司为分入公司或再保险人H 分出公司付给分入公司适当的保费,分入公司承诺在分出公司发生风险时给其以补偿H从这可见,再保险也是转移风险的一种方式H同直接保险一样,再保险的合理定价对于公司通过此业务达到减少风险I增加资金使用量和维持财务稳定等目的是具有至关重要作用的H此定价应能体现公司的经济实力和承受风险的能力H由于公司收取保费后,它一般并不需要立刻提供产品或服务,而是在未来的时间里,在保险标的发生保险事故的情况下,才向受益人支付保额,因此在这段保险风险的存在期间里,公司往往将保费的一部分投资于投资基金中,以增强公司的经济实力,提高赔付能力,以及降低保费率,进而扩大自身在保险市场中所占的份额H传统的再保险定价往往注重于公司经营风险的赔付情况(如典型的再保险定价公式:再保险保费J(1K附加保费率)L再保险公司分担的理赔额期望值),而未注意到它的投资收益情况,因此按此方法厘订出的再保险保费往往不能反映公司自身的实际情况H面对目前激收稿日期:2003-09-23基金项目:国家自然科学基金(10171051)烈竞争的保险市场环境,此局限性显然是不利于公司发展壮大的.倒向随机微分方程是相对正向随机微分方程而言的,它主要关心的是在有随机干扰的环境中系统应具备怎样的起点才能达到预定的目标.虽然它的理论研究历史较短,但进展却很迅速.这除了其理论本身所具有的有趣数学性质之外,还因为发现了它在经济和金融领域的重要应用前景.例如,著名经济学家D u f f i e 和E p s t e i n 发现可以用它来描述不确定经济环境下的消费偏好.E i K a r o u i 和Q u e n e z发现金融市场的许多重要衍生产品(如期权、期货等)的理论价格可以用此方程解出.本文从系统的观点出发,把公司的赔付情况与投资收益相结合,对比例再保险和超额损失再保险,建立了在投资影响下它们应满足的线性正倒向随机微分方程.根据一类特殊线性倒向随机微分方程的显式解,给出了基于投资的再保险定价公式,为公司厘订再保险保费提供了新的方法.78基本概念与结论下面简要介绍有关倒向随机微分方程的基本概念与结论.设(9,:,;)是一完备概率空间,<(=)(=>?)是概率空间(9,:,;)上的@维Ai e n e r过程,:=B C D <(E ),E F =G 是由Ai e n e r 过程<(=)产生的C H 域族I :=J ,任一个C H 域:=都是完备化的.如果对任一个=KD ?,L),M (=)是关于:=可测的随机变量,那么称随机过程M (=)B M (<,=)为:=H 适应的.若N O P ?Q M (=)Q 8R =S L,其中Q M (=)Q B T U V B W Q M V (=)Q X Y 8W8表示E u Z [\i R 范数,则称M (=)B M (<,=)为平方可积随机过程.:=]适应的平方可积随机过程全体记为^(?,P ,_U ).引理‘(伊藤微分公式)设R M V (=)B a V (=)R =b C V (=)R <V (=)(V BW ,8,c ,d,U ),函数e (M W,d,M U ,=)对=的一阶导数,对M 的二阶导数关于M ,=连续,其中M B(M W ,M 8,d,M U)K _U ,=>?,<V (=)(V BW ,8,d,U )是相互独立的维纳过程,则e (M W (=),d,M U(=),=)满足如下随机微分方程R e (M (=),=)B e =(M (=),=)b T U V B W e M V (M (=),=)a V (=)b W 8T U V ,f B W e M V M f (M (=),=)C V (=)C f D G(=)R =b T UV B W e M V (M (=),=)C V (=)R <V(=),其中e 的下标表示对相应变量的偏导数D W G .考虑倒向随机微分方程]R g (=)Bh (=,g (=),i (=))R =]i (=)R <(=),I g (P )Bj ,其中g (=),i (=)分别是取值_U 和_U k@的平方可积的适应过程即(g (=),i (=))K ^(?,P ,_U k _U k@),?F =F P .引理l 设h (=,g (=),i (=))B m (=)b n (=)g (=)b a (=)i (=),其中m (=),n (=)K ^(?,P ,_),a (=)K ^(?,P ,_@),且n (=),a (=)均有界.又设M (E )是如下伊藤随机微分方程的解R M (E )B M (E )D n (E )R E b a (E )R <(E )G ,E K D =,P GI M (=)B W ,?W 高校应用数学学报o 辑第8W 卷第W 期则对ξ∈L 2(Ω,P ,F t ,R ),以下倒向随机微分方程-d y (t )=[a (t )y (t )+b (t )z (t )+f (t )]d t -z (t )d w (t ),{y (T )=ξ,有惟一解,且解的形式为y (t )=E [(ξx (T )+∫T t f (s )x (s )d s )|F t ](见[1]).(1)BC 投资影响下的再保险分析下面讨论在投资影响下比例再保险(或超额损失再保险)的保费定价问题.首先建立在投资影响下比例再保险(或超额损失再保险)的数学模型.设在金融市场上仅有两类资产D 一类是无风险资产,另一类是风险资产.它们的价格x E (t ),x 1(t )∈R 1满足如下方程d x E (t )=F E x E (t )d t ,d x 1(t )=F 1x 1(t )d t +G x 1H I J (t )d w (t ),其中F E ,F 1分别表示无风险资产收益率和风险资产预期收益率,G KE 为常数,G w (t )表示在时刻t 风险资产投资回报中的不确定部分.设原保险人承保期限为T L 索赔额为随机变量ξ的保险.在比例再保险(或超额损失再保险)合同下,原保险人将承担自留比例(或自留额)为M (或N )的风险M ξ(或O P Q (N ,ξ)),再保险人承担剩余的部分(1-M )ξ(或O R S (E ,ξ-N )).原保险人收取的保费是P (或P ),而再保险人向原保险人收取的保费是P 1(或P 1).保单规定D 保费在期初缴纳,理赔则在期末进行T 公司的经营费用占原保险人所收保费的比例为U ,且它发生在期初.由保单规定可知D 在期初t =E 时刻,除经营费用及再保险保费之外,公司剩余的资金为(1-U )P -P 1,在期末时刻,公司面临的损失为y (T )=V M ξ(或y (T )=V O P Q (N ,ξ)),其中V 是索赔概率.为了弥补这些损失,公司自然必须将期初剩余的资金投资在风险市场,以获取足够的回报.在t =E 时刻,(1-U )P -P 1投资于市场后,总资产将随着时间的变化而变化,记为y (t ),故有y (E )=(1-U )P -P 1.设公司在t 时刻将总资产y (t )分成两部分D 一部分y (t )W (t )投资于风险资产,另一部分y (t )[1-W (t )]投资于无风险资产,其中W (t)∈[E ,1]表示t 时刻投资在风险资产上的比例.在不考虑交易费用L 税收和红利的情况下,由伊藤微分公式可得总资产y (t)满足如下随机微分方程D d y (t )=[F E +(F 1-F E )W (t )]y (t )d t +G W (t )y (t )d w (t ),y (E )=(1-U )P-P 1H I J X 若令z (t )=G W (t )y (t),则方程变为d y (t )=F E y (t )+F 1-F E G []z (t )d t +z (t )d w (t ),y (E )=(1-U )P-P 1HI J X 当P 1(或P 1)变化时,相同投资方式下y (T )也随之而改变,从而在期末应有y (T )=V M ξ(或y (T )=V O P Q (N,ξ))X11邓志民等D 基于投资的再保险定价公式综上所述,可得下列正倒向随机微分方程:dx (t )=x (t )[r 1d t +σd w (t )],x (0)=[(1-h )P-P 1]l (t ),d y (t )=r 0y (t )+r 1-r 0σ[]z (t )<==d t +z (t )d w (t ),y (T )=λαξ,(y (T )=λm i n (M,ξ)).在总资产y (t )满足如上随机微分方程的情况下,希望找到公司应取的再保险保费P 1(或P 1),使之满足y (0)=(1-h )P -P 1(或y (0)=(1-h )P -P 1).定理1设公司在如上保单条款规定下其资产满足的倒向随机微分方程为d y (t )=r 0y (t )+r 1-r 0σ[]z (t )d t +z (t )d w (t ),<==y (T )=λαξ,(y (T )=λm i n (M,ξ))其中w (t )(t ≥0)是标准Wi e n e r 过程,ξ与w (t )(t ≥0)是相互独立的随机变量,r 0,σ>0如上所述,则再保险保费应为P 1=(1-h )P-λαE (ξ)e x p [-r 0T ].(或再保险保费应为P 1=(1-h )P -λE [m i n (M ,ξ)]e x p [-r 0T ].)证设x (s)是如下伊藤随机微分方程的解d x (s )=x (s )-r 0d s -r 1-r 0σ[]d w (s ),s ∈[t ,T ],<==x (t )=1.根据引理2,从倒向随机微分方程可以看出:a (t )=-r 0,b (t )=-r σ,f (t )=0,因此由式(1)可得y (t )=λαE [ξ·x (T )|F t ](或y (t )=λE [m i n (M ,ξ)·x (T )|F t]).特别地y (0)=λE [ξ·x (T )](或y (0)=λE [m i n (M ,ξ)·x (T )]).又因为ξ与w (t )相互独立,所以ξ与x (t)相互独立,从而有y (0)=λαE (ξ)E [x (T )],于是得到:P 1=(1-h )P -λαE (ξ)E [x (T )],(2)或(1-h )P -P 1=λE [m i n (M ,ξ)·x (T )],即P 1=(1-h )P -λE [m i n (M ,ξ)]E [x (T )].(3)下面证明E [x (T )]=e x p [-r 0T ].令G =l n x,则由伊藤微分公式可得d G=-r 0-12r 1-r 0()σ()2d t -r 1-r 0σd w (t ).由于r 0,r 1-r 0,σ都是常数,因此G 是一个具有恒定的漂移率-r 0-12r 1-r 0()σ2和恒定的方差率-r 1-r 0()σ2的维纳过程,从而l n x (T )-l n x (t )服从均值为-r 0-12r 1-r 0()σ()2(T -t ),方差为-r 1-r 0()σ2(T -t )的正态分布.即l n x (T )-l n x (t )～φ-r 0-12r 1-r 0()σ()2(T -t ),r 1-r 0σへ()T -t,其中φ(a ,b )表示均值为a ,标准差为b 的正态分布.21高校应用数学学报A 辑第21卷第1期令t =0,因为x (0)=1,所以上式又变为l n x (T )～φ-r 0-12r 1-r 0()σ()2T ,r 1-r 0σへ()T ,于是可得E [x (T )]=e x p [-r 0T ].将此结果代入式(2)(或(3)),即得所要证的式子.推论1(1)设在如上保单条款情况下,对比例再保险,按传统方法计算,保险人收取的保费是P =(1+θ)λE (ξ),再保险人向保险人收取的保费是P 2=(1+β)(1-α)λE (ξ),其中θ≤β,α≤(1+β)-(1-h )(1+θ)1+β-e x p [-r 0T ]e x p [-r 0T ]<1+β,则P 1≤P 2.(2)设在如上保单条款情况下,对超额损失再保险,按传统方法计算,保险人收取的保费是P =(1+θ)λE (ξ),再保险人向保险人收取的保费是P 2=(1+β)λE [m a x (0,ξ-M )],其中θ≤β,自留额M 满足E [m i n (M ,ξ)]≤(1+β)E (ξ)-(1-h )(1+θ)E (ξ)1+β-e x p [-r 0T ]e x p [-r 0T ]<1+β,则P 1≤P 2.证(1)由定理1可得:P 1=(1-h )(1+θ)λE (ξ)-λαE (ξ)e x p [-r 0T ].因为α≤(1+β)-(1-h )(1+θ)1+β-e x p [-r 0T ],从而(1-h )(1+θ)-αe x p [-r 0T ]≤1+β-α(1+β),所以(1-h )(1+θ)-αe x p [-r 0T ](1-α)(1+β)≤1,即P 1≤P 2.(2)由定理1可得:P 1=(1-h )(1+θ)λE (ξ)-λE [m i n (M ,ξ)]e x p [-r 0T ].因为M ≤(1+β)E (ξ)-(1-h )(1+θ)E (ξ)1+β-e x p [-r 0T ],从而(1-h )(1+θ)λE (ξ)-λE [m i n (M,ξ)]e x p [-r 0T ]≤(1+β)λE [m a x (0,ξ-M)],所以P 1≤P 2.注由推论1可知,在一定条件下,按现方法计算的再保险保费比按传统方法计算的要便宜些.本节介绍的方法,对于其它种类的在投资影响下再保险定价问题,同样是适用的.同时此种方法可拓展到多期限的此类问题上.NO 例题分析下面通过一例题,简要说明一下本文介绍的方法.设一公司承保期限是T =1年P 索赔额服从指数分布Q (ξ)=1-e -0R 01ξ和索赔概率为0R S 的保险.为此,原保险人收取的附加保费率定为θ=0R 2S .保单规定:保费在期初缴纳,理赔则在期末进行.另外,公司经营费用占保费的比例为h =20T,且它发生在年初.除经营费用及再保险保费之外,保费剩余部分全部投资于金融市场上.假设根据历史资料得到:在金融市场上,无风险资产收益率为r 0=U T.试求出:(1)在自留比例为U 0T 的比例再保险合同下,公司应厘订的再保险保费V (2)在自留额为W 0的超额损失再保险合同下,公司应厘订的再保险保费.解由于索赔额ξ的分布Q (ξ)=1-e -0R 01ξ,因此可得:E (ξ)=100.另外,根据已知条件31邓志民等:基于投资的再保险定价公式及传统保费定价方法可得:P=(1+θ)λE (ξ)=1.25×0.5×100=62.5.(1)在比例再保险合同下由定理1可得:P 1=(1-h )P -λαE (ξ)e x p [-r 0T ]=0.8×62.5-0.5×0.6×100×0.9418=21.746.当0.25=θ≤β时,显然,P 1<P 2=(1+β)(1-α)λE (ξ)=20(1+β).(2)在超额损失再保险合同下由于索赔额ξ的分布F (ξ)=1-e -0.01ξ,因此可得:E (ξ)=100,E [m i n (M ,ξ)]=55.2.由定理1可得:P 1=(1-h )P-λE [m i n (M,ξ)]e x p [-r 0T ]=24.01.当0.25=θ≤β时,显然,P 1<P 2=(1+β)λE [m a x (0,ξ-M )]=22.4(1+β).参考文献:[1]彭实戈.倒向随机微分方程及其应用[J].数学进展,1997,46(2):97-112.[2]约翰·赫尔.期权、期货和其它衍生产品,第3版[M ].北京:华夏出版社,2000.[3]S o n d e r m a n nD .R e i n s u r a n c e i na r b i t r a g e -f r e e m a r k e t s [J ].I n s u r a n c e :Ma t h e m a t i c s a n dE c o n o m i c s,1991,10:191-202.R e i n s u r a n c e p r i c i n gf o r m u l a s b a s e do ni n v e s t m e n tD E N G Z h i -m i n ,Z H A N G R u n -c h u(D e p a r t m e n t o fS t a t i s t i c s ,N a n k a i U n i v e r s i t y ,T i a n j i n 300071,C h i n a)A b s t r a c t :S t a r t i n g f r o m s y s t e m a t i c v i e w ,t h ep a p e ri n t e g r a t e sc o m p e n s a t i o n st h a ti n s u e r s w i l l b eu pa g a i n s t w i t hi t sr e t u r no ni n v e s t m e n t a n de s t a b l i s h e s l i n e a rf o r w a r d-b a c kw a r ds t o c h a s t i cd i f f e r e n t i a l e q u a t i o n sf o r p r o p o r t i o n a l a n de x c e s s -o f -l o s sr e i n s u r a n c e p r e m i u m s .T h er e i n s u r a n c ep r i c i n g f o r m u l a sa r eo b t a i n e d o n t h eb a s i so ft h ee x p l i c i ts ol u t i o no f as p e c i a l c l a s so f t h e i r l i n e a rb a c k w a r ds t o c h a s t i cd i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s .T h e r e s u l t s h a v e a d i r e c t l y h e l p f u l r o l e f o r i n s u e r s t om a k e r e i n s u r a n c e p r e m i u m s .K e y W o r d s :f o r w a r d -b a c k w a r d s t o c h a s t i c d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n ;I t o ^'s d i f f e r e n t i a lf o r m u l a ;p r o p o r t i o n a l r e i n s u r a n c e ;e x c e s s -o f -l o s s r e i n s u r a n c eM R S u b j e c t C l a s s i f i c a t i o n :34F 0541高校应用数学学报A 辑第21卷第1期。
再保险的分类标准及方式
再保险的分类标准及方式（一）按照再保险业务的操作方式，可以分为临时分保、合同分保、预约分保1．临时分保临时分保是逐笔成交的、具有可选择性的分保安排方式，它常用于单一风险的分保安排。
对于保险公司，当承保的单一风险大于其自留的限额时，可以自由选择安排多少分保、向谁安排等；另一方面，保险公司必须将风险的整体情况和分保安排的条件如实告知再保险公司，一般保障条件与原保单一致。
再保险公司则可以根据业务情况和自己的承保能力自由选择接受与否、以及接受的份额。
其实，临分业务与直接保险业务中的共保业务有相似之处，都是由几家公司分担同一风险的责任。
不同之处在于契约关系：I临分业务的主体是分出公司与再保险接受公司，二者之间存在分保关系；而在共保业务中，不存在分保关系，也就没有再保险接受公司。
除此以外，在临分业务中，再保险接受人还要给分出人一定的分保手续费，以分担分出公司的管理成本。
临时分保是再保险的最初形态，其优点在于再保险接受人可以清楚地了解业务情况，收取保费快捷，便于资金运用。
但是l临时分保手续较为繁琐，分出人必须逐笔将分保条件及时通知再保险人，而对方是否接受事先难以判断，如果不能迅速安排分保就要影响业务的承保或对已承保的业务保险人将承担更多的风险责任。
2．合同分保合同分保是由保险人与再保险人用签定合同的方式确立双方的再保险关系，在一定时期内对一宗或一类业务，根据合同中双方同意及规定的条件，再保险分出人有义务分出、再保险接受人亦有义务接受合同限定范围内的保险业务。
简单地说，合同分保实际上是再保险人提供给保险人的、对其承保的某一险种的业务的一种保障。
合同分保是一种缔约人之间有约束力的再保险。
分保合同是长期有效的，除非缔约双方的任何一方根据合同注销条款的规定，在事前通知对方注销合同。
合同分保的正式文件一般由分保条、合同文本以及附约组成。
合同的内容和分保条的内容是相辅相成的。
分保条是合同文本的基础和根据，合同是达成分保协议形成的正式法律契约。
保险业中的再保险解析与应用
保险业中的再保险解析与应用在保险业中，再保险是一种重要的风险管理工具，它能够帮助保险公司分散风险并保证其资金充足。
本文将对再保险的概念、类型以及应用进行解析和探讨，旨在帮助读者更加深入了解再保险在保险业中的作用和意义。
再保险是指保险公司将自身承保的风险分散到其他再保险公司或再保险市场的行为。
通过再保险，保险公司可以有效地管理和控制风险，提高自身的可持续发展能力。
再保险一般分为两种类型：传统再保险和另类再保险。
传统再保险是指通过再保险合同来转移风险，包括比例再保险和超额再保险。
而另类再保险是指利用金融工具来进行风险转移，如天气衍生品和资本市场再保险。
再保险在保险业中具有广泛的应用。
首先，再保险可以帮助保险公司平衡风险和收益，降低风险承受能力的压力。
当保险公司在某一地区承保了过多的风险或某一类型的风险时，可以通过再保险将部分风险转移给其他保险公司，降低自身的风险暴露。
其次，再保险也可以帮助保险公司扩大业务范围和规模。
通过再保险，保险公司可以承保规模更大的风险，提供更多的保险产品和服务。
此外，再保险还可以帮助保险公司提高资本利用率，增加盈利能力，提高市场竞争力。
再保险的应用还体现在风险管理方面。
再保险能够帮助保险公司评估和管理风险，提供专业的风险咨询和风险分析服务。
通过再保险，保险公司可以获得更准确的风险评估和定价模型，提高风险管理的效果。
再保险还可以帮助保险公司应对灾难性风险和大规模损失事件。
当发生严重的自然灾害或其他大规模损失事件时，再保险公司可以通过再保险来分散风险，减轻损失的冲击。
再保险的解析与应用对保险业具有重要的意义。
它不仅可以帮助保险公司降低风险，提高盈利能力，还可以提高整个保险业的稳定性和可持续发展能力。
同时，再保险还可以提供更多的保险产品和服务，满足不同客户的需求。
然而，再保险市场也存在一些挑战和风险，如再保险价格波动、再保险资本市场的不确定性等。
因此，保险公司在使用再保险时需要进行全面的风险评估和管理，确保再保险的有效性和可持续性。
再保基础必学知识点
再保基础必学知识点
再保（Reinsurance）是指保险公司向其他保险公司购买保险，以分担
自己承担的风险。
对于再保基础的必学知识点，可以包括以下内容：
1. 再保形式：再保可以分为合约再保和非合约再保两种形式。
合约再
保是指通过签订合约的方式购买再保，可以分为定期再保和临时再保。
非合约再保则是指没有签订合约，通过买方向卖方提出再保要求的形
式进行购买。
2. 再保形式的分类：再保可以分为比例再保和超额再保两种形式。
比
例再保是指买方和卖方按照一定比例共享风险和赔付。
超额再保则是
指买方在超过一定限额时才向卖方申请赔付。
3. 再保费：再保费是指买方向卖方支付的再保保费。
再保费的计算一
般是根据买方承担风险的程度和再保期限来确定的。
4. 再保合同：再保合同是指买方和卖方之间达成的再保协议，包括再
保费、再保期限、赔付条件等内容。
再保合同通常由再保合同条款和
附加条款组成。
5. 再保险条款：再保险条款是再保合同的重要组成部分，规定了再保
险合同的具体内容和约定。
再保险条款一般包括保险范围、风险分担
比例、赔偿方式、索赔程序等。
6. 再保风险管理：再保风险管理是指买方通过购买再保来分散风险的
策略和方法。
再保风险管理涉及再保比例的选择、合同条款的制定等。
7. 再保公司：再保公司是专门从事再保业务的保险公司。
再保公司可
以向其他保险公司提供再保，也可以通过再保分出一部分风险。
以上是再保基础的必学知识点，掌握这些知识可以帮助你理解再保业务的基本原理和运作方式。
再保险的ppt
㈠险位超赔再保险
• 以每一风险单位的赔款为基础，确定分 出公司自负赔款责任的限额，超过自赔 额以上的赔款，由分入公司负责，责任 以内的由分出公司自己负责的再保险。
㈠险位超赔再保险
• 自赔额为1500万元，分入公司接受1450 万元的分入责任，
• 原保险实质上是在被保险人之间分散风 险损失，互助共济。
• 再保险是原保险人以缴纳分保费为代价 将风险损失转嫁给再保险人，在保险人 之间进一步分散风险。
再保险与原保险是相辅相成的。 再保险的基础是原保险。再保险的产生基于原保险人 经营中分散风险的需要，是保险的延续，也是保险业 务的组成部分。 再保险支持保险业务的发展，是保险的强大后盾。 （承保能力支持、技术支持）
第一节 再保险概述
• 一、再保险概述 • 再保险(reinsurance)：开始于海上业务。
共保产生保险人之间的相互竞争，出现 临时再保险，即由一个保险人直接承保 全部业务后，再将超过自己能力的部分 分给其他的保险人。
一、再保险概述
• 再保险(reinsurance)：保险人将自己承 保的风险和责任一部分或全部向其他保 险人再进行投保的行为；
Insurance
Reinsurance
Company(75%)
Company(25%)
Total
Insurance Premium Loss
$ 112,500$ 37,500
$ 150,000
$ 1,125
$ 375
$ 1,500
$ 45,000
$ 15,000
$ 60,000
Policy A insures a building for $150,000 for a premium of $1,500, with one loss of $60,000.
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再保险精算定价基础李晓翾，F CAA, F CAS, FIA中再产险▪精算部产险定价与预测建模培训会年月▪20137主要内容比例再保险定价基础产物险超赔定价基础责任险超赔定价基础巨灾风险定价基础重大保险风险测试基础2第一步，收集与整理合同的历史数据第二步，对保费数据进行As-if调整进展化均衡化趋势化3第三步，对常规损失数据进行As-if调整剔除大损失和巨灾损失进展化趋势化第四步，对大损失进行分析第五步，对巨灾损失进行分析历史损失重现周期法/事故限额重现周期法风险累积经验比率法巨灾模型方法4第六步，对合同的总体赔付率进行分析第七步，结合合同的赔付模型，对合同条件进行评估5溢额再保险的定价当溢额合约结构不发生变化时，定价比较好处理 从Groud-up损失开始建模直接从SPL损失建模当溢额合约结构发生变化时，定价比较难以处理 只能从Ground-up损失开始建模Fixed Retention比较好处理，但国内多数是Grading Retention 建模时只能用Variable QS的建模方式去处理建模时只能用Variable QS的建模方式去处理7当合同采用浮动手续费条款时，预期赔付率对应的预期主要内容比例再保险定价基础产物险超赔定价基础责任险超赔定价基础巨灾风险定价基础重大保险风险测试基础10Attachment Basis for PoliciesRisks/Policies Attaching Basis（RAD）Losses Occurring Basis（LOB）Losses Occurring Basis（LOB）Risk Attaching Losses Occurring Basis（RALOB）Policies Issued BasisPolicies Issued BasisIn-Force Policies Basis11报案日期超额损失2011.2.1100 2011.1.17300 2011.6.16100 2012.1.20 2012122012.3.160 2012.1.1300 2012.8.31200Definition of One Riskfi i i f O i kXL/R: 5M xs 5M, 2@100%AP一张保单下有三个标的，每个标的的损失是1000万元什么是One Risk？再保摊回是500万元还是1500万元？XL/R定价时，数据整理必须按照one risk整理14Net Retained Lines Clausei d i ClQS：60% of max ￥10MXL/R：8M xs 2M某保险标的保额10M，发生全损。
再保损失如何分配？Common Account Reinsurance (aka. Joint Account XL, JAXL)15临分中常见的设计错误公司有Surplus Treaty: 1M×6 lines 个标的保额是10M 一个标的，保额是10M 临分用超赔形式做，3M xs 7M存在设计错误临分安排前NRL的MPL只有4M 因 存在设计错误。
临分安排前NRL的MPL只有4M。
因此正确的设计应该是3M xs 1M.16产物险超赔定价的基本方法经验定价法风险定价法17经验定价法的基本步骤第一步，对损失数据做As-if调整进展化趋势化（顺序可能不同）第二步，计算超赔层损失第三步，对保费数据（已赚/承保）做As-if调整第步对保费数据已赚承保做if调整趋势化进展化第四步，计算超赔费率18对一个2013年度超赔合同进行报价超赔结构：2M XS1M预计GNPI：120M超赔结构：2M XS 1M 预计GNPI：120M20092011200819M25M 20103M2012起赔点1.9M+2.5M+0.9M++1M1M 1M1M1M1MGNPI: 100M 105M 105M 110M 110M19经验超额损失=1.9M+2M+0.9M+2M+1M=7.8M经验GNPI=100M+105M+105M+110M+110M=530M燃烧成本率7.8M / 530M 1.472%燃烧成本率=78M/530M=1472%再保险费报价=120M×1.472%=1.766M再保险费报价=120M×1472%=1766M20Reinstatement Premium的定价定价原理遵循精算学第一定价公式“保费＝赔款”ERP+p(1)*Pct(1)*ERP+p(2)*Pct(2)*ERP+……= Claim Cost (Annual Loss)21Tot Prem ERPTot Prem Tot Prem 8/5*ERP风险定价法的关键要素是风险曲线(Exposure Curve)风险曲线的构造原理有一张保额为500万元的保单，它的历史经验损失数据（已经过趋势调整）共有6笔：80万元，100万元，160万元，230万元，360万元，420万元试计算风险曲线上60%、80%对应的数值25LER 0.00% 35.56% 42.96% 60.74% 76.30% 86.67%风险定价法的计算原理计算原理：再保费＝直保费×预期损失率[F(顶额/MPL)F(免赔额/MPL)]×[F(顶额/MPL)－F(免赔额/MPL)]28某保险公司欲为其某临时分保业务安排一份险位超赔再保险保障，3M XS 1M。
该保险标的的最大可能损再保险保障3M XS1M该保险标的的最大可能损失（MPL）为500万元，直接保险费为15,000元，直接保险人的预期赔付率为60％请您报价接保险人的预期赔付率为60％。
请您报价。
再保险公司采用的危险曲线表如下：起赔点占MPL的比例 损失扣减率10% 31%20% 50%30%64%40% 75%50% 83%60% 90%70% 95%80% 98%90% 99%100%100%29求解过程：F(100/500)＝F(20％)＝50％F(400/500)＝F(80％)＝98％F(400/500)F(80％)98％P＝15,000×60％×(98％－50％)＝4,32030某保险公司欲安排一份险位超赔再保险保障，3M XS 1M 请您提供报价1M。
请您提供报价。
合约中有1000个标的，其中400个标的的最大可能损失（MPL）为500万元每个标的的直接保险费为10000元；另外600个标为500万元，每个标的的直接保险费为10,000元；另外600个标的的PML为200万元，每个标的的直接保险费为5,000元。
直接保险人的预期赔付率为60％。
再保险公司采用的风险曲线表如下：起赔点占MPL的比例损失扣减率10% 31% 20% 50% 30% 64% 40% 75% 50%83%60% 90% 70% 95% 80% 98% 3190%99%100%100%求解过程：对MPL=500万元的400个标的F(100/500)＝F(20％)＝50％F(400/500)＝F(80％)＝98％超赔再保费=400×10,000×60％×(98％－50％)＝115.2万元超赔再保费4001000060％(98％50％)1152万元 对MPL=200万元的600个标的F(100/200)＝F(50％)＝83％F(200/200)＝F(100％)＝100％超赔再保费=600×5,000×60％×(100％－83％)＝30.6万元超赔合约报价保费＝115.2+30.6=145.8万元32主要内容比例再保险定价基础产物险超赔定价基础责任险超赔定价基础巨灾风险定价基础重大保险风险测试基础33责任险超赔定价的基本方法经验定价法风险定价法34风险定价法责任险超赔Exposure Rating 的核心算法其中S为原始保单的责任限额D为超赔的起赔点L为超赔的责任限额35一笔责任险超赔临分业务，原保单的责任限额是500万元直保保费是10000元超赔结构是万元，直保保费是10,000元。
超赔结构是200万元xs 200万元。
客户公司希望我们给出报价。
通过经验数据分析我们确定为基本额 通过经验数据分析，我们确定100万元为基本限额（Basic Limit），200万元的ILF为1.1，300万元的ILF为115400万元的ILF为119500万元的ILF为1211.15,400万元的ILF为1.19，500万元的ILF为1.21。
我们对该业务的预期赔付率的判断是60% 。
这样，该超赔的风险保费为：10000*60%*(1.19- 这样，该超赔的风险保费为：1000060%(1.191.1)/1.21=446元36前面讲到的是一个临分业务，合约业务可以视为若干个临分业务的集合一个简单的示例一个合约由2000笔业务组成。
其中1000笔原保单的责任限额是一个合约由2000笔业务组成其中1000笔原保单的责任限额是500万元，费率是0.2%；另外1000笔原保单的责任限额是300万元，费率是0.3% 。
超赔合约的结构是200万元xs200万元。
客户公司希望我们给与报价响应。
户公希望我们给与报价响应通过经验数据分析，我们确定100万元为基本限额（Basic Limit ）200万元的ILF为11300万元的ILF为115400万元的ILF为），200万元的ILF为1.1，300万元的ILF为1.15,400万元的ILF为1.19，500万元的ILF为1.21。
我们对该业务的预期赔付率的判断是60% 。
我们对该业务的预期赔付率的判断是60%。
这样，请大家试算下该超赔合约的风险保费？这样请大家试算一下该超赔合约的风险保费？37ILF的全称是Increased Limit Factor，中文可以翻译为增长限额因子为“增长限额因子”ILF的计算公式是：其中LAS表示有限额的平均损失强度B代表基本限额I代表增长限额38有一张责任限额为500万元的保单，它的历史经验损失数据（已经过趋势调整）共有6笔：80万元，100万100万主要内容比例再保险定价基础产物险超赔定价基础责任险超赔定价基础巨灾风险定价基础重大保险风险测试基础40巨灾模型领域简介三大巨灾模型公司RMSAIRQEQECAT目前在中国的巨灾模型现状中再购买了RMS和AIR的全部灾因的中国模型人保财险国寿财险41一个一年期的巨灾事故超赔再保险进行定价，超赔的起赔点是2000万元，责任限额是3000万元，该巨灾超赔保障是无限次免费恢复责任的。
运用分出公司提供提供的巨灾累积数据导入巨灾模型后得到如下的巨灾事故超赔损失主要内容比例再保险定价基础产物险超赔定价基础责任险超赔定价基础巨灾风险定价基础重大保险风险测试基础44重大保险风险测试基础为什么要进行重大保险风险测试？国际上虚假再保险交易再保险丑闻财务再保险k有限风险再保险的后果财务再保险(aka 有限风险再保险)的后果金融工具会计vs 再保险会计45重大保险风险测试的基本方法法定的测试方法原保单再保单第一步，判断再保险保单是否转移保险风险第二步，判断再保险保单的保险风险转移是否具有商业实质第三步，判断再保险保单转移的保险风险是否重大464000 xs 4000万, 超赔保费30万个比例再保险合同，保费是1000万元，固定手续费一个比例再保险合同，保费是1000万元，固定手续费Question & DiscussionMany Minds are better than Only One.49关于精算分析服务的更多信息，请联系中再产险承保团队或者：陈森，FCAS，FCAA中再产险公司总经理助理兼总精算师chensen@ 张利，PhD，FCAS，MAAA 中再产险行业数据分析中心主任zhangli@ 李晓翾，FIA，FCAS中再产险精算部总经理助理lixiaoxuan@cpcr com cn 地址：北京市西城区金融大街11号中国再保险大厦17-18层100033lixiaoxuan@邮政编码：100033电话：(010) 6657-6061传真：(010) 6657-6155。