人教版六年级数学小升初专题练习：面积与体积
（人教新课标）小升初数学模拟试题面积与体积
班级姓名分数
7．面积与体积
一、填空。
（24分）
1．估计我们正在做的试卷的面积大小约是（）。
2．一个长方体物体长、宽、高如右图所示，这个实物可能
是（）。
（填一文化用品）
3．图中，阴影部分的面积用字母表示是（），a2表示（）的面积。
4．一个平行四边形菜地的高是40 m，底是105 m，它的面积是（）平方米，合（）公顷。
5．右图是平行四边形，图中数据为相应的面积数（单位：cm2），那
么阴影部分的面积是（）cm2。
6．某长方形足球场周长为350 m，长和宽的比为3∶2，则长为（）m。
国际比赛的足球场的长可以是在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间，则这个足球场（）可以作国际足球比赛场。
（填“是”或“否”）
7．一个长方体的长是4 cm、宽3 cm、高2 cm，它的表面积是（）平方厘米。
可以切成（）块棱长为1 cm的立方体。
8．教室长8 m、宽6 m、高3 m，六（1）班有48名学生，平均每人占有的空间
是（）。
9．如右图，至少再摆上（）个这样的正方体，可以得到一个长方体。
10．右图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个圆形，面积是
5.3 cm2，它的高度是4 cm，那么甲的体积是（）cm3。
再用这20
个硬币重新堆成乙图，乙的高度（）4 cm。
（填“大于”、“小于”
或“等于”）
11．一个圆锥体的底面直径是6 cm，高是3 cm，它的体积是（）cm3。
12．一个长方体盒子从里面量长6 dm，宽4 dm，高5 dm，若把棱长为2 dm的正方体积木装进盒内（要求积木不能露出盒子），最多能装（）块。
二、选择。
（10分）
1．一本数学书的体积约是240（）。
A．cm2B．cm3C．dm3D．m3
2．根据下图给出的数据，面积最大的是图（），面积相等的是图（）和图（）。
3．贝贝家圆桌直径为1 m，现在要给它铺上台布，尺寸为（）的台布比较合适。
A．100 cm×80 cm B．120 cm×80 cm
C．80 cm×80 cm D．120 cm×120 cm
4．在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是（）。
5．做一个底面直径2 dm，高10 dm的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少要（）dm2铁皮。
A．65.94 B．62.8 C．69.08 D．31.4
6．右面为某湖的地图，每一个方块代表1平方千米，那么这个湖的面积大约是（）。
A．60至65平方千米B．30至35平方千米
C．5至10平方千米D．15至20平方千米
7．用一条长16 cm的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（）cm2。
A．6 B．10 C．15 D．21
8．欢欢身高1 m，在儿童乐园中有一个正方体大型玩具屋，试估
计该大型玩具屋的体积是（）。
A．8 m3B．16 m3
C．27 m3D．64 m3
9．如果一个圆的面积是100π，那么它的周长是（）。
A．10πB．10 C．20π D．100π
10．圆柱内的沙子占圆柱的1
3
，倒入（）内正好倒满。
三、计算。
（10分）
1．求下图中的阴影面积。
（单位：m） 2．求玩具陀螺的体积。
（单位：cm）
四、操作。
（16分）
1．用右图中12个小圆点做顶点，你能画出多少个面积为3 cm3
的三角形（相邻的圆点之间的距离都是1 cm）？（至少画
出3个）
2．右面是用1∶4000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图。
上底为2 cm，下底为4 cm，高为3 cm。
（1）算：它的实际面积是（）公顷。
（2）画：以右图的高为直径画一个圆。
（3）算：你画的这个圆的面积是（）平方厘米。
五、解决问题。
（40分）
1．有一块面积为192 m2的菜地，正好可以分割成一块平行四边形和一块直角三角形（如图），已知直角三角形的两条直角边都是12 m，平行四边形菜地的宽（h）是多少米？
2．用右面的五块玻璃（单位：cm）粘成一个无盖的金鱼缸，算一算这个金鱼缸最多能装水多少升？
3．仔细观察右图（单位：cm），求出石块的体积。
4．美术课上，老师给每个小组（4人一组）准备了25.12 cm3的橡皮泥，要求每人捏出一个底面直径是4 cm的圆锥。
这个圆锥的高是多少厘米？
5．2009年炎热夏天到来之前，有一位“慈善大使”准备捐资建一座游泳池，这个游
泳池的长是50 m，宽是长的2
5
，高是2 m。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）挖成这个游泳池共挖土多少方？
（3）在池的侧面和池底铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？。
小升初数学《周长、面积与体积》专题练习(含解析)
小升初数学《周长、面积与体积》专题练习（含解析）一．选择题1．从一张长6米、宽4米的长方形铁板上切下一个最大的正方形，这个正方形的面积是()平方米．A．36B．24C．162．用一根铁丝可以围成一个长28厘米、宽12厘米的长方形．如果用这根铁丝围成一个正方形，它的面积是()平方厘米．A．144B．100C．4003．（2019秋•中山区期末）两个圆的半径相差1厘米，那么它们的周长相差()厘米．A．1B．2C．3.14D．6.284．（2019秋•大田县期末）把一个正方形的边长增加3厘米，它的周长就增加了()厘米．A．3B．6C．8D．125．如图，四边形ABCD为长方形，四边形ACDE为平行四边形．下面说法正确的是()A．甲的面积大于乙的面积B．甲的面积小于乙的面积C．甲的面积与乙的面积相等6．（2019秋•凉州区校级期末）一块正方形果园的周长是800米，这个果园的面积是() A．800平方米B．16公顷C．4公顷7．（2019秋•丰台区期末）在两条平行线间有3个下底相等的梯形．比较三个梯形中阴影部分的面积发现( )A．梯形甲中的阴影面积大B．梯形乙中的阴影面积大C．梯形丙中的阴影面积大D．三个梯形中阴影面积相等8．如果长方形的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的6倍，它的面积扩大到原来的()倍．A．3B．18C．6二．填空题9．（2020•北京模拟）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9厘米，圆柱的高是厘米．10．（2019•连江县）一根长20分米的圆柱形圆木，锯成两段后表面积增加了4平方分米，它原来的体积是立方分米．11．（2019•安顺）把一个高是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面周长比圆柱的底面周长多了10厘米，圆柱的体积是立方厘米．12．（2019春•南山区期末）从一个长9厘米、宽4厘米、高3米的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的棱长是厘米，体积是立方厘米．13．某公园有一条人行道，长8米，宽6米，如果用边长为2分米的方砖铺这条人行道，需要方砖块．14．（2019秋•中山区期末）一个圆环，内圆的直径是4厘米，外圆的直径是8厘米，圆环的面积是平方厘米．15．玲玲用8根同样长的小棒围成了一个正方形，她发现这个正方形的周长是48厘米．然后，她又用这8根小棒围成了一个长方形，这个长方形的周长是厘米，面积是平方厘米．三．判断16．（2019秋•宝鸡期末）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．．（判断对错）17．（2019•福田区）两个三角形面积相等，底和高也一定相等．．（判断对错）18．（2018•萧山区模拟）圆柱的体积和圆锥的体积的比3:1．．（判断对错）19．（2018•天津）圆锥的体积等于圆柱体体积的13．（判断对错）20．（2019秋•交城县期末）用16厘米长的绳子围成的长方形的周长与围成的正方形的周长相等．（判断对错）21．（2019秋•灵武市期末）在一个正方形里画一个最大的圆，如果这个圆的半径是2厘米，那么这个正方形的边长则是4厘米．（判断对错）22．（2019秋•临川区期末）一个圆的周长是18.84cm，那么与其半径相等的半圆的周长是9.42cm．（判断对错）23．（2019秋•鹿邑县期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米．做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米．（判断对错）24．一个三角形的底和高都增加3厘米，面积就增加9平方厘米．（判断对错）四．计算题25．一间会议室，宽是40分米，长是宽的2倍．（1）这间会议室的面积是多少平方分米？合多少平方米？（2）用边长为2分米的方砖铺地，一共需要多少块方砖？（3）如果每块方砖12元，那么铺完这间会议室一共要用多少钱？26．（2018•秀屿区）求阴影部分的面积（单位：厘米）27．（2017•重庆）求阴影部分的面积（单位：厘米）28．（2019秋•惠城区校级期末）求出下面图形中阴影部分的面积．（单位：)cm29．（2019秋•迎江区期末）求下面组合图形的面积．（单位：)dm五．应用题30．（2018•无锡）学校的沙坑是一个长方体，长9.8米，宽2.5米，深0.4米．如果耍在沙坑里埴满黄沙（每立方米黄沙重1.5吨）一共需要沙子多少吨？31．（2017•渝中区）把一块棱长为8厘米的正方体铁块熔铸成一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高度是多少？32．一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是8分米，高与底面半径的比是5:2，这个金鱼缸的体积是多少立方分米？33．（2019秋•灵武市期末）张伯伯买来48米长的围栏，要靠墙（长靠墙）围一个长20米的长方形菜地，这块菜地的宽最多是多少米？34．（2019秋•合肥期末）王大伯从平行四边形菜地中划出一块三角形地种西红柿，其余地方种黄瓜（如图），这块黄瓜地的面积是多少平方米？35．（2019秋•大兴区期末）有一块三角形的钢板，底是5米，高是4.4米．这种钢板每平方米重31.4千克．这块钢板重多少千克？36．（2019秋•宝鸡期末）在一块直径是20m的圆形草坪周围铺一条2m宽的环形小路，这条环形小路的面积是多少平方米？六．操作题37．（2018秋•石家庄期末）计算如图所示图形的面积，并在图形中画一画，表示出你的解题思路．（单位：厘米）七．解答题38．（2019秋•中山市期末）图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积．39．（2019春•单县期末）陈俊家的厨房地面长3米，宽2米，用面积是4平方分米的正方形地砖铺厨房地面，需要多少块？参考答案：一．选择题1．从一张长6米、宽4米的长方形铁板上切下一个最大的正方形，这个正方形的面积是()平方米．A．36B．24C．16【分析】根据题意可知，从一张长6米、宽4米的长方形铁板上切下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积=边长⨯边长，把数据代入公式解答．【解答】解：4416⨯=（平方米）答：这个正方形的面积是16平方米．故选：C ．2．用一根铁丝可以围成一个长28厘米、宽12厘米的长方形．如果用这根铁丝围成一个正方形，它的面积是( )平方厘米．A ．144B ．100C ．400【分析】由题意可知，这个正方形的周长等于长方形的周长，首先根据长方形的周长公式：()2C a b =+⨯，求出长方形的周长，再根据正方形的周长公式：4C a =，用周长除以4求出边长，然后根据正方形的面积公式：2S a =，把数据代入公式解答．【解答】解：(2812)24+⨯÷4024=⨯÷804=÷20=（厘米）2020400⨯=（平方厘米）答：这个正方形的面积是400平方厘米．故选：C ．3．（2019秋•中山区期末）两个圆的半径相差1厘米，那么它们的周长相差( )厘米．A ．1B ．2C ．3.14D ．6.28【分析】根据圆的周长公式：2C r π=，因为圆周率()π一定，所以圆的周长和半径成正比例，两个圆的半径相差1厘米，那么它们的周长相差3.1412 6.28⨯⨯=厘米．据此解答．【解答】解：3.1412 6.28⨯⨯=（厘米）答：它们的周长相差6.28厘米．故选：D ．4．（2019秋•大田县期末）把一个正方形的边长增加3厘米，它的周长就增加了( )厘米．A ．3B ．6C ．8D ．12【分析】正方形的边长增加3厘米，则四条边共增加4个3厘米，根据乘法的意义，用34⨯即可求解．【解答】解：3412⨯=（厘米）答：它的周长增加了12厘米．故选：D ．5．如图，四边形ABCD 为长方形，四边形ACDE 为平行四边形．下面说法正确的是( )A ．甲的面积大于乙的面积B ．甲的面积小于乙的面积C ．甲的面积与乙的面积相等【分析】平行四边形的面积等于底乘高，长方形的面积等于长乘宽，那么CD 既为平行四边形ACDE 的底也为长方形ABCD 的宽，AD 既为平行四边形的高又为长方形ABCD 的长，根据它们的面积公式可知平行四边形ACDE 的面积等于长方形ABCD 的面积，再分别减去公有的面积丙，所以最后的甲的面积等于乙的面积，列式解答即可得到答案．【解答】解：平行四边形ACDE 的面积为：AD CD ⨯，长方形ABCD 的面积为：AD CD ⨯，甲的面积为：AD CD ⨯-丙，乙的面积为：AD CD ⨯-丙，所以，甲的面积等于乙的面积．故选：C ．6．（2019秋•凉州区校级期末）一块正方形果园的周长是800米，这个果园的面积是( )A ．800平方米B ．16公顷C ．4公顷【分析】根据正方形的周长公式：4C a =，用周长除以4，即可求出正方形的边长，再根据正方形的面积2S a =，据此代入数据即可求解．【解答】解：8004200÷=（米)20020040000⨯=（平方米）40000平方米4=公顷答：这个果园的面积是4公顷．故选：C ．7．（2019秋•丰台区期末）在两条平行线间有3个下底相等的梯形．比较三个梯形中阴影部分的面积发现( )A．梯形甲中的阴影面积大B．梯形乙中的阴影面积大C．梯形丙中的阴影面积大D．三个梯形中阴影面积相等【分析】这几个梯形中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，由此根据三角形面积公式2S ah=÷即可判断它们面积的大小．【解答】解：三图中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，因为三个三角形等底等高，由此可得：三个梯形中阴影部分的面积相等．故选：D．8．如果长方形的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的6倍，它的面积扩大到原来的()倍．A．3B．18C．6【分析】根据长方形的面积=长⨯宽，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．【解答】解：3618⨯=答：它的面积扩大到原来的18倍．故选：B．二．填空题9．（2020•北京模拟）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9厘米，圆柱的高是3厘米．【分析】设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：圆柱的高为：VS；圆锥的高为：3VS；所以圆柱的高与圆锥的高的比是：3:1:3V VS S=，因为圆锥的高是9厘米，所以圆柱的高为：933÷=（厘米）．答：圆柱的高是3厘米．故答案为：3．10．（2019•连江县）一根长20分米的圆柱形圆木，锯成两段后表面积增加了4平方分米，它原来的体积是40立方分米．【分析】根据题意可知，把这根圆木锯成两段后表面积增加了4平方分米，表面积增加的是两个截面的面积，由此可以求出圆柱形木料的底面积，根据圆柱的体积公式：V Sh=，把数据代入公式解答．【解答】解：4220÷⨯=⨯22040=（立方分米）答：它用来的体积是40立方分米．故答案为：40．11．（2019•安顺）把一个高是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面周长比圆柱的底面周长多了10厘米，圆柱的体积是314立方厘米．【分析】把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，已知圆柱底面周长比长方体底面周长少10厘米，即两个半径的长度是10厘米，由此可求得底面半径，进而再求出圆柱的体积．【解答】解：底面半径：1025÷=（厘米），圆柱体的高是4厘米体积：23.1454⨯⨯=⨯⨯3.14254=（立方厘米）314答：圆柱体的体积是314立方厘米．故答案为：314．12．（2019春•南山区期末）从一个长9厘米、宽4厘米、高3米的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的棱长是3厘米，体积是立方厘米．【分析】根据题意可知：在这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：3=，把数据代入公式解答．V a【解答】解：33327⨯⨯=（立方厘米），答：这个正方体的棱长是3厘米，体积是27立方厘米．故答案为：3、27．13．某公园有一条人行道，长8米，宽6米，如果用边长为2分米的方砖铺这条人行道，需要方砖 1200 块．【分析】根据长方形的面积=长⨯宽，求出人行道的面积，利用正方形的面积=边长⨯边长，求出方砖的面积，换算成同一单位，再用人行道的面积除以方砖的面积，即可求出需要方砖的块数．【解答】解：8648⨯=（平方米）48平方米4800=平方分米224⨯=（平方分米）480041200÷=（块)答：需要1200块方砖．故答案为：1200．14．（2019秋•中山区期末）一个圆环，内圆的直径是4厘米，外圆的直径是8厘米，圆环的面积是 37.68 平方厘米．【分析】圆环的面积22()S R r π=-，根据题干求出外圆与内圆的半径，代入数据即可解答．【解答】解：422÷=（厘米）824÷=（厘米）223.14(42)⨯-3.14(164)=⨯-3.1412=⨯37.68=（平方厘米）答：圆环的面积是37.68平方厘米．故答案为：37.68．15．玲玲用8根同样长的小棒围成了一个正方形，她发现这个正方形的周长是48厘米．然后，她又用这8根小棒围成了一个长方形，这个长方形的周长是 48 厘米，面积是 平方厘米．【分析】根据题意可知，玲玲用8根同样长的小棒围成了一个正方形，这个正方形的周长是48厘米，那么每根小棒的长是4886÷=厘米，她又用这8根小棒围成了一个长方形，这个长方形的周长等于正方形的周长，也就是长方形的长等于3根小棒的长度，宽是1根小棒的长度，据此求出长方形的长、宽，根据长方形的面积=长⨯宽，把数据代入公式解答．【解答】解：4886÷=（厘米）6318⨯=（厘米）616⨯=（厘米）186108⨯=（平方厘米）答：这个长方形的周长是48厘米，面积是108平方厘米．故答案为：48、108．三．判断题16．（2019秋•宝鸡期末）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．⨯．（判断对错）【分析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，进而根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以它的面积就变小了．【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，所以周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，所以它的面积就变小了．故答案为：⨯．17．（2019•福田区）两个三角形面积相等，底和高也一定相等．⨯．（判断对错）【分析】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分别是4、3；6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等．【解答】解：由分析知：两个三角形的面积相等，不一定等底等高，如底和高分别是4、3，6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等．故答案为：⨯．18．（2018•萧山区模拟）圆柱的体积和圆锥的体积的比3:1．⨯．（判断对错）【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此即可判断．【解答】解：因为圆柱的体积V Sh=，圆锥的体积13V Sh =，如果圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的13，也就是说圆柱和圆锥体积的比是3:1，题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高，则无法判定它们的体积大小的关系，所以说法错误．故答案为：⨯．19．（2018•天津）圆锥的体积等于圆柱体体积的13． ⨯ （判断对错） 【分析】因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的13，所以原题说法是错误的． 【解答】解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13，原题没有“等底等高”的条件是不成立的； 故答案为：⨯．20．（2019秋•交城县期末）用16厘米长的绳子围成的长方形的周长与围成的正方形的周长相等． √ （判断对错）【分析】由题意可知：长方形和正方形的周长是一样的，都是这根绳子的长度，据此即可进行判断．【解答】解：因为是用16厘米长的绳子围成的长方形和正方形，所以它们的周长是相等的，都等于这根绳子的长度．故答案为：√．21．（2019秋•灵武市期末）在一个正方形里画一个最大的圆，如果这个圆的半径是2厘米，那么这个正方形的边长则是4厘米． √ （判断对错）【分析】根据一个正方形里画一个最大的圆，可知这个正方形的边长=圆的直径，然后根据这个圆的半径是2厘米，可以得到这个正方形的边长则是4厘米，从而可以解答本题．【解答】解：因为在一个正方形里画一个最大的圆，所以这个正方形的边长=圆的直径，因为这个圆的半径是2厘米，所以这个正方形的边长则是4厘米．故答案为：√．22．（2019秋•临川区期末）一个圆的周长是18.84cm ，那么与其半径相等的半圆的周长是9.42cm ． ⨯ （判断对错）【分析】先根据圆的周长公式d C π=÷求出这个圆的直径是18.84 3.146()cm ÷=，再利用半圆的周长=整圆的周长2÷+直径即可解答．【解答】解：18.84218.84 3.14÷+÷9.426=+，15.42=（厘米）答：半圆的周长是15.42cm ．题干的说法是错误的．故答案为：⨯．23．（2019秋•鹿邑县期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米．做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米．√（判断对错）【分析】求玻璃的面积，就是求长方体5个面的面积，缺少上面，依据长方体的表面积公式：2()S ab ah bh=++即可求解．【解答】解：5040(50304030)2⨯+⨯+⨯⨯20005400=+=（平方厘米）74007400平方厘米74=平方分米答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米．题干的说法是正确的．故答案为：√．24．一个三角形的底和高都增加3厘米，面积就增加9平方厘米．⨯（判断对错）【分析】（1）明确三角形的面积公式：底⨯高2÷．（2）假设三角形的底和高都是1厘米，求出三角形的面积．（3）三角形的底和高都增加3厘米，则底和高都是4厘米，求出变化后的三角形面积．（4）变化后的面积减去变化前的面积得出结果，与题目给出结果进行比较后判断对错．【解答】解：（1）假设三角形的底和高都是1厘米，则其面积：⨯÷=（平方厘米）1120.5（2）三角形的底和高都增加3厘米，底和高：134+=（厘米）变化后的三角形面积：4428⨯÷=（平方厘米）（3）80.57.5-=（平方厘米）增加的7.5平方厘米与题目中给出的9平方厘米不符，故判断为错．故判断为：⨯．四．计算题25．一间会议室，宽是40分米，长是宽的2倍．（1）这间会议室的面积是多少平方分米？合多少平方米？（2）用边长为2分米的方砖铺地，一共需要多少块方砖？（3）如果每块方砖12元，那么铺完这间会议室一共要用多少钱？【分析】（1）已知会议室的宽，先求出长，再根据长方形的面积=长⨯宽，求出会议室的面积是多少平方分米，然后再换算成用平方米作单位．（2）根据正方形的面积=边长⨯边长，求出每块方砖的面积，然后用会议室的面积除以每块方砖的面积即可．（3）根据单价⨯数量=总价，据此列式解答．【解答】解：（1）40280⨯=（分米）80403200⨯=（平方分米）3200平方分米32=平方米答：这间会议室的面积是3200平方分米，合32平方米．（2）3200(22)÷⨯32004=÷800=（块)答：一共需要800块方砖．（3）128009600⨯=（元)答：铺完这间会议室一共要用9600元．26．（2018•秀屿区）求阴影部分的面积（单位：厘米）【分析】根据图示可知，这个组合图形可以看作：在一个长方形里减掉一个半圆形．利用长方形和圆的面积公式，进行计算即可．【解答】解：2(44)4 3.1442+⨯-⨯÷3225.12=-6.88=（平方厘米）答：阴影部分的面积为6.88平方厘米．27．（2017•重庆）求阴影部分的面积（单位：厘米）【分析】根据题意，可连接AC，将半圆中阴影部分移至梯形内，发现阴影部分的面积就是梯形DCAE的面积，下底和高已知，上底可求出，然后利用面积计算公式求解．【解答】解：633DC=-=（厘米）+⨯÷(36)32=÷272=（平方厘米）13.5答：阴影部分的面积为13.5平方厘米．28．（2019秋•惠城区校级期末）求出下面图形中阴影部分的面积．（单位：)cm【分析】两个阴影部分的面积可以看做底是10厘米，高是6厘米的三角形的面积，然后根据三角形的面积公式2=÷，把数据代入公式解答即可．S ah【解答】解：1062⨯÷=⨯103=（平方厘米）30答：阴影部分面积为30平方厘米．29．（2019秋•迎江区期末）求下面组合图形的面积．（单位：)dm【分析】（1）根据图示可知：该图形的面积等于长20分米、宽15分米的长方形的面积，减掉一个底12分米、高9分米的三角形面积．利用长方形和三角形面积公式计算即可．（2）根据图示可知：该图形的面积为一个上底6分米墩号下底8分米、高4分米的梯形面积，加上一个底6分米、高743-=（分米）的三角形的面积．利用三角形和梯形面积公式计算即可．【解答】解：（1）20159122⨯-⨯÷=-30054=（平方分米）246答：该图形的面积面积是246平方分米．（2）(68)426(74)2+⨯÷+⨯-÷=+289=（平方分米）37答：该图形的面积是37平方分米．五．应用题30．（2018•无锡）学校的沙坑是一个长方体，长9.8米，宽2.5米，深0.4米．如果耍在沙坑里埴满黄沙（每立方米黄沙重1.5吨）一共需要沙子多少吨？【分析】首先根据长方体的体积公式：V abh=，把数据代入公式求出沙的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的质量即可．【解答】解：9.8 2.50.4 1.5⨯⨯⨯=⨯9.8 1.5=（吨)14.7答：一共需要沙子14.7吨．31．（2017•渝中区）把一块棱长为8厘米的正方体铁块熔铸成一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高度是多少？【分析】由题意知，正方体铁块熔铸成圆锥形铁块后体积是不变的，所以求出圆锥的体积，又知道圆锥底面的直径，就可求出圆锥铁块的高了．【解答】解：38512=（立方厘米）2⨯÷⨯3512(3.1410)=÷1536314≈（厘米）4.89答：这个圆锥形铁块的高大约是4.89厘米．32．一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是8分米，高与底面半径的比是5:2，这个金鱼缸的体积是多少立方分米？【分析】求圆容柱形金鱼缸的体积，先求出高是多少分米，再运用圆柱的体积计算公式，代入数据解决问题．【解答】解：金鱼缸的高是85220⨯÷=（分米）2⨯⨯3.14820=⨯⨯3.146420=（立方分米）4019.2答：这个金鱼缸的体积是4019.2立方分米．33．（2019秋•灵武市期末）张伯伯买来48米长的围栏，要靠墙（长靠墙）围一个长20米的长方形菜地，这块菜地的宽最多是多少米？【分析】根据张伯伯买来48米长的围栏，要靠墙（长靠墙）围一个长20米的长方形菜地，可知长+宽+宽=-÷，然后计算即可解答本题．=，即宽(4820)248【解答】解：(4820)2-÷282=÷=（米)14答：这块菜地的宽最多是14米．34．（2019秋•合肥期末）王大伯从平行四边形菜地中划出一块三角形地种西红柿，其余地方种黄瓜（如图），这块黄瓜地的面积是多少平方米？【分析】根据图示可得：这块黄瓜地的形状是梯形，下底是1367-=米，上底是13米，高是8米，然后根据梯形的面积公式()2S a b h=+÷解答即可．【解答】解：1367-=（米)+⨯÷(137)82=⨯204=（平方米）80答：这块黄瓜地的面积是80平方米．35．（2019秋•大兴区期末）有一块三角形的钢板，底是5米，高是4.4米．这种钢板每平方米重31.4千克．这块钢板重多少千克？【分析】根据三角形的面积公式：2S ah =÷，把数据代入公式求出这块钢板的面积是多少平方米，然后用钢板的面积乘每平方米钢板的质量即可．【解答】解：5 4.4231.4⨯÷⨯1131.4=⨯345.4=（千克）答：这块钢板重345.4千克．36．（2019秋•宝鸡期末）在一块直径是20m 的圆形草坪周围铺一条2m 宽的环形小路，这条环形小路的面积是多少平方米？【分析】在一个直径为是20m 的圆形草坪周围铺一条2m 宽的环形小路，这条小路就是外圆半径为(2022)12÷+=米，内圆半径为20210÷=米的环形，根据环形面积计算公式22()S R r π=-即可解答．【解答】解：20210÷=（米)10212+=（米)223.14(1210)⨯-3.14(144100)=⨯-3.1444=⨯138.16=（平方米）答：这条环形小路的面积是138.16平方米．六．操作题37．（2018秋•石家庄期末）计算如图所示图形的面积，并在图形中画一画，表示出你的解题思路．（单位：厘米）【分析】图形的面积=长方形的面积-三角形的面积，然后根据长方形和三角形的面积公式解答即可．【解答】解：6318⨯=（平方厘米）642-=（厘米）835-=（厘米）5225⨯÷=（平方厘米）18523+=（平方厘米）答：图形的面积是23平方厘米．七．解答题38．（2019秋•中山市期末）图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积．【分析】观察图形可知，阴影部分的面积=大圆的面积减去小圆的面积，据此根据圆的面积2r π=计算即可解答．【解答】解：223.146 3.14(62)⨯-⨯÷113.0428.26=-84.78=（平方厘米）， 答：阴影部分的面积是84.78平方厘米．39．（2019春•单县期末）陈俊家的厨房地面长3米，宽2米，用面积是4平方分米的正方形地砖铺厨房地面，需要多少块？【分析】首先根据长方形的面积公式：S ab =，求出厨房地面的面积，再用厨房地面的面积除以每块地砖的面积，即得需要多少块这样的方砖．。
人教版小升初数学专题复习训练空间与图形：周长、面积与体积(3)
人教版小升初数学专题复习训练空间与图形：周长、面积与体积（3）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 火车每小时行160（）A．千米B．米C．分米2 . 一个长方体的玻璃缸，长4分米、宽3分米、高5分米．倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水有（）A．60升B．42升C．52.5升D．70升3 . 一个圆锥体积是628立方厘米，底面积是314平方厘米，它的高是（）厘米A．2B．4C．64 . 下面（）图中的∠AOB叫圆心角A．B．C．5 . 某地出租车行S千米收费3S元．甲、乙、丙三人约定：由甲在A地租一辆出租车，途中乙在B地上车，丙在其后的C地上车，三人同时在D地下车．已知AB=BC=CD=10千米，出租车按规定收费90元，那么这笔车费由甲、乙、丙三人按乘车的路程合理分摊，顺次应付（）元．A．40，30，20B．50，30，10C．45，30，15D．55，25，106 . 如下图，对甲、乙两个阴影部分面积的描述中，下列说法正确的是（）。
A．甲大B．乙大C．甲，乙相等D．无法比较7 . 一块长方形玻璃破成两块，如图，下列描述正确的是（）A．甲的周长＜乙的周长B．甲的面积=乙的面积C．甲的面积＜乙的面积D．以上都不是二、填空题8 . 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。
5000米○8千米 900分米○900厘米 50毫米○5厘米9989○10000750+53○750-49 90毫米○1分米9 . 填表。
名称长宽高表面积体积香皂盒8 cm 5 cm 3 cm冰柜12 dm 6 dm9 dm电视机箱7 dm 3 dm 5 dm10 . 以圆为弧的扇形的圆心角是（______）。
11 . 在一个长宽高分别是6、4、3的长方体中，挖出一个体积最大的圆柱，则这个圆柱的体积是__________（结果保留π）12 . 在括号里填“＞”“＜”或“＝”．999毫升（____）98升90÷3×2（____）90÷（3×2）75÷5（____）750÷5054÷3+6×2（____）54÷[（3+6）×2]13 . 在平行四边形的一条边上取一点向对边画高，这个平行四边形可能会分成一个梯形和一个形，也可能分成两个形．14 . 如图，体操运动员在单杠上旋转一周．脚尖在空中所经过的路程是_____米（得数保留整数），身体在空中所划过的面积是_____平方米（得数保留两位小数）．15 . 一个棱长是5分米的正方体水箱内，水面的高度为3分米，水的体积是（______）升。
人教版小升初数学专题复习训练空间与图形：周长、面积与体积(1)
人教版小升初数学专题复习训练空间与图形：周长、面积与体积（1）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 在图中画一个最大的正方形，如图所示，已知阴影部分的面积为a平方厘米，则圆的面积是（）平方厘米．A．2aπB．πa C．4a+πD．4a+2 . ×=1，那么下列式子中不可能成立的是（）A．ac＜35B．a=7 c=5C．a＞c如图一个长100米，宽60米的长方形广场，在一侧有一条半圆形的小路3 . 绕绿色箭头方向走一圈，是（）米．A．160B．320C．260＋30πD．320＋30π4 . 包括半圆形小路在内的整个广场的面积是（）平方米．A．6000＋30πB．6000＋900πC．6000＋450πD．1600＋450π5 . 天天用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．围成的正方形边长为6cm,那么围成的长方形的周长是（）cm．A．6B．36C．24D．486 . 学校操场的面积是20000（）A．平方厘米B．平方分米C．平方米D．平方千米7 . 一个梯形的上底是20米,高是15米,下底是上底的2倍,这个梯形的面积是（）平方米。
A．900B．600C．450D．3008 . 王阿姨有一块边长是6cm的正方形碎花布，她准备用这块碎花布做一个圆形杯垫，这个杯垫最大是（）cm2。
A．113.04B．36C．28.26D．18.849 . 一个长方形周长是48厘米，长是18厘米，宽是（）厘米．A．30B．12C．610 . 一个半圆的半径是1厘米，这个半圆的周长是（）厘米．A．3.14B．5.14C．6.2811 . 正方形的周长总是它边长的（）倍。
A．2 B．3 C．4D．512 . 用两个相同的正方形拼成一个长方形，两个正方形周长的和（）。
A．与长方形的周长相同B．比长方形的周长长C．比长方形的周长短13 . 在下面的四边形中,（）是平行四边形。
人教版六年级数学小升初专题练习：面积与体积
（人教新课标）小升初数学模拟试题面积与体积班级姓名分数7．面积与体积一、填空.（24分）1．估计我们正在做的试卷的面积大小约是（）.2．一个长方体物体长、宽、高如右图所示，这个实物可能是（）.（填一文化用品）3．图中，阴影部分的面积用字母表示是（），a2表示（）的面积. 4．一个平行四边形菜地的高是40 m，底是105 m，它的面积是（）平方米，合（）公顷.5．右图是平行四边形，图中数据为相应的面积数（单位：cm2），那么阴影部分的面积是（）cm2.6．某长方形足球场周长为350 m，长和宽的比为3∶2，则长为（）m.国际比赛的足球场的长可以是在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间，则这个足球场（）可以作国际足球比赛场.（填“是”或“否”）7．一个长方体的长是4 cm、宽3 cm、高2 cm，它的表面积是（）平方厘米.可以切成（）块棱长为1 cm的立方体.8．教室长8 m、宽6 m、高3 m，六（1）班有48名学生，平均每人占有的空间是（）.9．如右图，至少再摆上（）个这样的正方体，可以得到一个长方体.10．右图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个圆形，面积是5.3 cm2，它的高度是4 cm，那么甲的体积是（）cm3.再用这20个硬币重新堆成乙图，乙的高度（）4 cm.（填“大于”、“小于”或“等于”）11．一个圆锥体的底面直径是6 cm，高是3 cm，它的体积是（）cm3.12．一个长方体盒子从里面量长6 dm，宽4 dm，高5 dm，若把棱长为2 dm的正方体积木装进盒内（要求积木不能露出盒子），最多能装（）块.二、选择.（10分）1．一本数学书的体积约是240（）.A ．cm 2B ．cm 3C ．dm 3D ．m32．根据下图给出的数据，面积最大的是图（ ），面积相等的是图（ ）和图（ ）.3．贝贝家圆桌直径为1 m ，现在要给它铺上台布，尺寸为（ ）的台布比较合适. A ．100 cm ×80 cm B ．120 cm ×80 cm C ．80 cm ×80 cmD ．120 cm ×120 cm4．在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是（ ）.5．做一个底面直径2 dm ，高10 dm 的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少要 （ ）dm 2铁皮. A ．65.94B ．62.8C ．69.08D ．31.46．右面为某湖的地图，每一个方块代表1平方千米，那么这个湖的面积大约是（ ）.A ．60至65平方千米B ．30至35平方千米C ．5至10平方千米D ．15至20平方千米7．用一条长16 cm 的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是 （ ）cm 2. A ．6B ．10C ．15D ．218．欢欢身高1 m ，在儿童乐园中有一个正方体大型玩具屋，试估计该大型玩具屋的体积是（ ）. A ．8 m 3B ．16 m 3C ．27 m 3D ．64 m 39．如果一个圆的面积是100π，那么它的周长是（ ）. A ．10π B ．10 C ．20π D ．100π10．圆柱内的沙子占圆柱的13，倒入（ ）内正好倒满.三、计算.（10分）1．求下图中的阴影面积.（单位：m） 2．求玩具陀螺的体积.（单位：cm）四、操作.（16分）1．用右图中12个小圆点做顶点，你能画出多少个面积为3 cm3的三角形（相邻的圆点之间的距离都是1 cm）？（至少画出3个）2．右面是用1∶4000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图.上底为2 cm，下底为4 cm，高为3 cm.（1）算：它的实际面积是（）公顷.（2）画：以右图的高为直径画一个圆.（3）算：你画的这个圆的面积是（）平方厘米.五、解决问题.（40分）1．有一块面积为192 m2的菜地，正好可以分割成一块平行四边形和一块直角三角形（如图），已知直角三角形的两条直角边都是12 m，平行四边形菜地的宽（h）是多少米？2．用右面的五块玻璃（单位：cm）粘成一个无盖的金鱼缸，算一算这个金鱼缸最多能装水多少升？3．仔细观察右图（单位：cm），求出石块的体积.4．美术课上，老师给每个小组（4人一组）准备了25.12 cm3的橡皮泥，要求每人捏出一个底面直径是4 cm的圆锥.这个圆锥的高是多少厘米？5．2009年炎热夏天到来之前，有一位“慈善大使”准备捐资建一座游泳池，这个游泳池的长是50 m，宽是长的25，高是2 m.（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？（2）挖成这个游泳池共挖土多少方？（3）在池的侧面和池底铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？。
人教版小升初数学专题复习训练空间与图形：周长、面积与体积(3)
人教版小升初数学专题复习训练空间与图形：周长、面积与体积（3）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 一个圆柱的体积是adm³，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。
B．a C．3a D．2aA．a2 . 二年级小朋友1时大约能走（）。
A．3千米B．300米C．30千米3 . 下面图形的面积是（）平方厘米A．12B．11C．104 . 用48dm2的布做成每块面积为600cm2的手帕，最多可以做（）块。
A．8B．10C．115 . 下面图形中的角是圆心角的是（）．A．B．C．D．6 . 同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？列成比例式为（）A．＝B．20×18＝24x C．18∶20＝x∶24D．20x＝18×247 . 一盒酸奶，外包装是长方体，包装上标注“净含量650 mL”。
实际量得外包装长8 cm，宽5 cm，高15 cm。
根据以上数据，你认为标注的净含量是（）。
A．无法确定真假B．真实的C．虚假的，过大D．虚假的，过小二、填空题8 . 扇形都有一个角，角的顶点在（）。
9 . 如图，圆中两条半径把圆分成面积为4：5的两个扇形，则两个扇形的圆心角的度数分别为________、________．10 . 以半圆为弧的扇形的圆心角是_____°，圆心角是72°的扇形面积占圆面积的_____%．11 . 三角形的内角度数的比是1：2：6，这个三角形是（_______）三角形．12 . 一个正方体的棱长是米，它的表面积是平方分米，体积是立方分米．13 . 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是（_______）立方分米，圆柱的体积是（_______）立方分米．14 . 一个长方体相邻的三个面的面积分别是10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米，这个长方体的表面积是（）。
2024人教版六年级下册数学小升初专题训练 图形计算题(含答案)
人教版六年级下册数学小升初专题训练：图形计算题1．计算下面图形的表面积和体积。
（单位：厘米）（1）（2）2．计算组合图形的表面积和体积。
3．求出下图的体积。
（单位：cm）4．求出下图的表面积。
（单位：cm）5．求下图的体积。
6．图形计算。
如图：求这块空心砖的体积是多少立方厘米？（单位：厘米）7．求出下面半圆柱的表面积。
8．求阴影部分的面积。
（单位：cm）（1）（2）9．求出下面放在地面上的物体露在外面的面积。
（单位：cm）10．计算下面组合图形的体积。
11．计算下面圆柱的表面积和体积。
（单位：厘米）12．求下面图形的表面积（单位：dm）。
13．计算图中阴影部分的面积。
14．求下面几何体的表面积和体积。
（1）（2）15．求出前两个图形的面积和第三个图形中涂色部分的面积。
16．计算下面图形中阴影部分的周长与面积。
17．求涂色部分的周长和面积。
（单位：厘米）18．求下面各图形的体积。
（单位：分米）19．计算下面图形中涂色部分的面积。
20．计算下面涂色部分的周长。
21．求阴影部分的面积。
22．求出下图中阴影部分的面积。
（单位：米）23．计算涂色部分的面积。
24．如图：求图形中阴影部分的面积（单位：cm）。
25．下图阴影部分的面积是多少平方米？参考答案：1．（1）384平方厘米；512立方厘米（2）654平方厘米；1080立方厘米【分析】（1）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可；（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】（1）8×8×6＝64×6＝384（平方厘米）8×8×8＝64×8＝512（立方厘米）正方体的表面积是384平方厘米，正方体的体积是512立方厘米。
小升初球体的表面积和体积专题练习
小升初球体的表面积和体积专题练习
介绍
本文档旨在通过专题练帮助小升初学生提高对球体表面积和体
积的理解和计算能力。
通过掌握球体相关公式并进行实际应用，学
生将能够更好地解决与球体相关的问题。
球体表面积
球体的表面积指的是球体外部的总面积。
计算球体表面积的公
式如下：
表面积= 4π * r²
其中，π为圆周率，约为3.，r为球体的半径。
练题示例
1. 已知一个球体的半径为5cm，计算其表面积。
2. 如果一个篮球的表面积为314平方厘米，求它的半径是多少？
球体体积
球体的体积指的是球体内部所占据的空间。
计算球体体积的公式如下：
体积= (4/3) * π * r³
其中，π为圆周率，约为3.，r为球体的半径。
练题示例
1. 一个球体的半径为10cm，计算其体积。
2. 若一个球体的体积为52
3.6立方厘米，求它的半径是多少？
总结
通过完成上述练习题，小升初学生可以巩固对球体表面积和体积计算方法的掌握，并能够灵活运用这些知识解决与球体相关的问题。
这些练习题既能提高学生的计算能力，又能培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
祝愿学生们在小升初考试中取得优异的成绩！。
六年级面积与体积练习题
六年级面积与体积练习题一、面积计算题1. 计算矩形ABCD的面积，已知AB = 5cm，BC = 8cm。
解答：矩形的面积 = 长 ×宽 = 5cm × 8cm = 40cm²。
2. 计算三角形PQR的面积，已知PQ = 12cm，QR = 6cm。
解答：三角形的面积 = 底边 ×高 ÷ 2 = 12cm × 6cm ÷ 2 = 36cm²。
3. 计算梯形WXYZ的面积，已知底边WX = 10cm，YZ = 8cm，高h = 4cm。
解答：梯形的面积 = （上底 + 下底）×高 ÷ 2 = （10cm + 8cm）×4cm ÷ 2 = 36cm²。
4. 计算菱形MNOP的面积，已知对角线MO = 15cm，NO = 8cm。
解答：菱形的面积 = （对角线1 ×对角线2）÷ 2 = （15cm × 8cm）÷ 2 = 60cm²。
5. 计算圆形O的面积，已知半径r = 6cm（取π ≈ 3.14）。
解答：圆形的面积= π × 半径² = 3.14 × 6cm × 6cm ≈ 113.04cm²。
二、体积计算题1. 计算长方体ABCD的体积，已知长AD = 6cm，宽AB = 4cm，高BC = 3cm。
解答：长方体的体积 = 长 ×宽 ×高 = 6cm × 4cm × 3cm = 72cm³。
2. 计算正方体PQRS的体积，已知边长PQ = 5cm。
解答：正方体的体积 = 边长³ = 5cm × 5cm × 5cm = 125cm³。
3. 计算圆柱体O的体积，已知底面圆的半径r = 4cm，高h = 10cm。
小升初数学表面积和体积练习附带答案
三､表面积和体积【例题导析】【例1】选择题:小巧用一根铅丝正好做成一个正方体框架,并在这个框架外面糊上一层纸｡这根铅丝的总长是这个正方体的( ),糊在框架上纸的大小是正方体的( ),这个正方体的大小也是正方体的( )A表面积 B.体积 C､棱长和 D､底面积-【例2】一个长方体铁皮油箱,长1.2米,宽 0.8米,高2.5米;做一个这样的油箱至少需要多少铁皮?【例3】章师傳做了一段长方体水管,底面是周长为0.8米的正方形,高2米,做10节这样的落水管需要多少铁皮?【例4】一块长方体橡皮泥,长8分米,宽3分米,高5分米把它分割成两个小长方体,表面积增加多少平方米?【例5】一个无盖的长方体玻璃鱼缸,底面积是32平方分,高5分米,倒入144立方分米水后,水面离缸口几厘米?【例6】一根长5米的长方体木料,锯成了3个小长方体,表面积比原来增加了16平方分米｡原来这根木料的体积是多少?【例7】食堂有一个长方体水池,长60厘米,宽50厘米,高45厘米｡请完成下列问题｡(1)水池的占地面积是多少平方米?(2)在水池底面和四壁铺瓷砖,每平方分米用瓷砖4块,至少要买多少块瓷砖?3) 如果母分钟放入4升水,半小时后,池内水深多少分米?【例8】一块长方体空块,高7分米,加工时把高锯掉2分米后成为一个正方体,表面积减少多少平方分米? 体积減少多少立方分米?【例9】一个玻璃鱼缸,从里面量长12分米,宽4分米,高8分米,鱼缸中原有水深6分米,现完全浸没一个体积为120立方分米的假山石,水是否会溢出?分析 水是否会溢出取决于鱼缸的容积与缸内物体体积之间的关系｡当容积大于或等于体积时,水不会溢出;当容积小于体积时,水将溢出 ｡ 本题中缸内有两种物体,根据不同数量间的关系,可以用几种不同的方法来解答 ｡解法一: 比较缸的容积与缸内两种物体的体积之和的大小,作出判断｡缸的容积: 12 ×4×8 =384(立方分米)水和假山石的总体积: 12×4 ×6 + 120= 408(立方分米)因为408立方分米>384立方分米 .所以水将溢出｡ - _解法二: 比较缸内装水后剩余的容积与假山石的体积,作出判断｡ 缸内装水后剩余的容积: 12 ×4×(8 - 6) = 96(立方分米) 因为120立方分米>96立方分米 所以水将溢出 ｡解法三: 比较水面萬缸口的距离和放人假山石后水面上升的高度,作出判断｡水面高缸口的距离:8 - 6=2(分米) 水面上升的高度:120÷12-4=2.5(分米)因为2.5分米>2分【反馈训练】1､判断题:( 1 ) 冬冬把一块长方体橡皮泥捏成了一顶小草帽 ｡橡皮泥的形状变了,但体积没有变 ｡( ) (2) 两个长方体木桶长､宽､高都相等,它们的容积也一定相同 ｡ ( ) ( 3 ) 四个小正方体可以拼成一个大正方体｡ ( )(4) 一个正方体切成两个体积相等的长方体后,每个长方体的表面积都是 积的21( )(5) 一个长方体有一组相对的面是正方形,其余4个面的面积一定相等｡ ( ) 2､选择题(1)一个无盖的长方体箱子,前侧面为8平方分米,下底面为9平方分米,左側面为6平方分米,这个木箱用木料( )平方分米｡ .A ､46 B.40 C.38 D ·37(2) 一个长方体长6厘米,宽4厘米,高3厘米,如果将这个长方体分成两个体积相等的小长方体,表面积最多增加( )平方厘米｡A ､72 B.48 C ､36 D ､24(3)一个长方体的盒子,从里面量长是8厘米,宽是4厘米,高是5厘米,如果将棱长是2厘米的小木块整个放入盒内,最多放( )｡A ､20块 B.16块 C.80块 D ､40块 (4) 一个正方体,如果它的校长缩小4倍,那么它的体积缩小到原来的( )A ､41 B · 81 C ､161 D · 641(5) 一个长方体的长为 a 米,宽为 b 米,高为 h 米,如果高增加2厘米后,新长方体的表面积比原来増加( )平方米｡A ､2ab B.4a+4b C ､2(a+b) - D.4(a+b)+ab3填空题:名称 长 宽 高 棱长之和 表面积 体积 长方体 6cm 2.5cm 3cm 4cm52cm 正方体棱长( )6Cm(2) 1个底面积为 0.6平方分米,高2分米的杯子最多可以盛( )升可乐,把它平均分给四个小朋友,每人分到( )毫升｡(3) 两个完全相同的长方体恰好拼成一个正方体,正方体的表面积是30平方厘米,原来 一个长方体的表面积是( )平方厘米｡(4)在一个长､宽､高分别是5厘米､4厘米､3厘米的长方体的8个顶点处,分别截下一个棱长为1厘米的正方体后,剩下物体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立 方厘米｡ 4､一只方体木箱,从里面量长60厘米,宽50厘米,高26厘米,现装20瓶饮料,平均每瓶占木箱容积多少立方厘米?5､如图,是一个零件样品,求这个零件样品的体积(.单位:cm)6､教室长8米,宽5米,高3米,门窗面积15平方米,要粉刷墙壁的四周和顶面,粉刷面积是多少平方米?如果每平方米用漆0.6千克,每千克油漆21元,粉刷这间教室多少元?7､一根长方体铜棒重10.68千克,已知这根铜棒截面为一个边长是4厘米的正方形,每立方米黄铜重8.9千克,求这根铜棒的长｡8､1个长方体密封罐,长4分米,宽3分米,高2 分米,里面水深1.5分米｡如果把这个密封罐向前翻转,以它的前面为底,此时罐内水高多少分米?。
人教版小升初数学复习专项《立体图形的表面积和体积》能力达标卷
人教版小升初数学复习专项《立体图形的表面积和体积》能力达标卷一、基础题1、把底面积是20平方厘米的两个相等的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？2、用两个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、4厘米的相同长方体，拼成一个大长方体，有几种拼法？拼成的长方体的表面积分别是多少？3、把19个棱长是3厘米的小正方体重叠在一起，如图所示，拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积？4、有一个正方体，棱长是10厘米，如果把这个正方体切成棱长是5厘米的小正方体，那么这些小正方体的表面积的和比原正方体的表面积多多少平方厘米？5、一个长是30厘米，横截面是正方形的长方体，如果它的长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原长方体的表面积？二、提高题1、从一个棱长是10厘米的正方体木块上挖去一个长10厘米，宽2厘米，高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？2、从一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块上挖去一个棱长是2厘米的小正方体，剩下部分的表面积是多少？3、一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。
求原长方体的表面积？4、一个长方体的所有棱长之和是192厘米，长、宽、高的比是7：5：4，这个长方体的体积是多少立方厘米？5、有一个正方体，如果它的高增加2厘米，就成了长方体，这个长方体的表面积比原来正方体的表面积增加96平方厘米，原来正方体的表面积和体积各是多少？6、一个长2米的长方体，沿着长截成相等的6段后，表面积增加了3.6平方米，求原来的长方体的体积？7、有一块长方形的铁皮，长是30厘米，宽是20厘米。
在这块铁皮的四个角上各剪下一个边长是4厘米的正方形后，再将剩下的部分焊接成一个无盖的长方体铁盒，求这个铁盒的表面积和体积？8、有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少？三、竞赛题1、用3个正方体木块堆成的多面体,其中下面的正方体的棱长为10厘米,而上面的正方体下底面的4个顶点分别是其下面正方体上底面各边的中点.那么,这个多面体的表面积是多少平方厘米?2、如图所示，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下底面的中心打通一个圆柱形的洞．已知正方体边长为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上下侧面的洞口是直径为4厘米的圆，求此立体图形的表面积和体积？3、一个底面是正方形的长方体木块被锯掉一部分，变成如图所示的图形，其中最长的边DH＝8厘米，最短的边AB＝BC＝CD＝DA＝BF＝4厘米，求这个几何体的体积是多少立方厘米？4、一个长方体的表面积是67.92平方分米，底面的面积是19平方分米，底面周长是17.6分米，这个长方体的体积是多少立方分米？（32.3）立体图形的表面积和体积能力达标卷（一）答案解析一、基础题1、答案：200平方厘米解析：把两个相同是正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的表面积的和减少了两个面面的面积。