岩体强度分析及其计算方法
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岩土体物理力学参数
岩土体物理力学参数在边坡稳定性定量分析中，岩土体的物理力学参数往往直接控制着稳定系数和支护工程量。
常规的获取参数的方法主要有试验法、经验法、工程地质类比法、反演分析法等。
此外，当边坡稳定受成组结构面和岩桥共同控制时，仍常采用结构面连通率，即采用结构面和岩桥强度进行加权平均来求取潜在滑移面的综合抗剪强度。
以下对两种参数获取方法进行简单介绍。
1.试验法试验法一般可分为室内试验和现场试验两类。
现场试验试件尺寸一般较大，多为（50～70）cm×（50～70）cm，它能保持岩土体的原始状态，并能反映结构面二、三级起伏差对强度的影响，但加工困难，周期长，试验费用相对较高。
室内试验试件一般较小，多为扰动样，存在尺寸效应问题，但取样简单，可以开展各种不同工况下的试验，如三轴直剪试验、饱和固结快剪试验、饱和固结排水剪试验、慢剪试验等。
室内试验由于试验周期短，费用相对较低，可以大量开展。
目前，随着取样技术的发展，已具备取原状样的条件，且可在刚性伺服机上开展试验，能有效地确定有效正应力，控制剪切速度，试验成果较为真实可靠。
2.经验估算法可根据一些经验公式，如利用Hoek-Brown强度准则确定岩体的综合抗剪强度。
一般是在工程前期和缺乏试验的地区应用，该方法存在的问题是岩石强度权重偏大，应用在坚硬和极坚硬岩石中时，确定的抗剪强度常常偏高。
8.5.2 选择原则对于一些不重要或者工程前期缺乏试验资料的边坡，可通过经验法和工程地质类比法，初步确定岩土体的物理力学参数，以此估算边坡的稳定性和支护工程量。
对于一些已经失稳或正在变形的边坡，采用反演分析法来获取岩土体的物理力学参数是一种最有效的办法，但由于此时的抗剪强度已不是常规物理意义上的抗剪强度，而是岩土体抗剪强度参数、边界条件、地下水条件等因素的综合反映，因此，在应用时应严格注意条件的相似性。
同时，应考虑在工程有效期内工作条件的可能变化趋势对强度参数的影响，并适当进行调整。
岩体强度评价理论现状评述
3． 2． 2
特点分析
1 ） 有明确的物理意义。 当作用于某一面上的剪应力不小于 摩阻力与材料强度常数之和时， 材料就破坏。 2 ） 由于摩阻力只能在压应力时才具有意义， 因此该准则只适 用于法向应力为压时的情况， 对法向应力为拉时不适用 。 3 ） 未考虑中主应力的影响， 只适用于低围压的情形 。
1） 式（ 4） 在 σ1 － σ3 平面上是一条直线。该准则对于 σ1 ＜ c / 2 的部分则适用于最大拉应力准则 。 2 ） 该准则不能适用于高围压条件 。 试验表明在高围压条件 下， σ1 － σ3 呈现明显的非线性关系， 此时式（ 4 ） 不能适用。 3 ） 未考虑中主应力 σ2 对岩石破坏的影响。 4） 从岩石破坏微观上研究发现， 岩石破坏没有明显的剪切破坏。
Wickham 提出此法， 在规模较小的由钢架支护的隧洞中广泛 使用。RSR 值表示为： RSR = A + B + C （ 3） A 为地质条件， 其中， 主要由岩石成因和地质构造等因素组 成； B 为几何形态， 主要包括节理间距、 节理产状、 隧洞掘进方向等 因素； C 为地下水和节理条件的影响， 包括节理条件和地下水流量 的影响。
［1 ］
2 2． 1
岩体质量评价 RMR 评价方法
3． 1． 2
特点分析
Bieniawski 提出的 RMR 岩体分类体系主要应用于边坡稳定 其考虑了完整岩块单轴抗压强度 、 岩石质量指标 RQD、 节理间 中， 距、 节理条件、 地下水因素、 与工程结构相关的节理方向对岩体质 。 量的影响 SMR = RMR － F1 F2 F3 + F4 （ 1） F1 为与边坡和节理走向平行度有关的系数； F2 为与节 其中， 理面倾角有关的系数； F3 为描述边坡角和结构面倾角间关系的系 数； F4 为取决于开挖方法的调查因子 。 SMR 方法最大的特点是充分考虑了岩体结构特征对边坡稳 定的评价分类。
3岩石力学性质及强度解析
一些典型的破坏形态
岩石的变形特性，根据其破坏特征，可以分为弹 性、弹塑性、塑性、粘性等(粘性又可分为粘弹性 和粘塑性)等。
§3-2 岩石的变形特性
弹性：指物体在外力作用下发生变形，当外力撤出后变形
能够恢复的性质。
塑性：指物体在外力作用下发生变形，当外力撤出后变形 不能恢复的性质。 脆性：物体在外力作用下变形很小时就发生破坏的性质。 延性：物体能够承受较大的塑性变形而不丧失其承载能力
瓦威尔西克（Wawer Sik,1968）对岩石开始宏观破坏 后的性态做了仔细研究，所得结果如图所示。
类型1：试件仍有一定的强度。要使试件进一步破坏，试验机必须进 一步作功，这种类型为稳定破坏型。应力－应变曲线的破坏后区斜率 为负。这种类型为稳定破坏型；（孔隙率大的沉积岩和部分结晶岩） 类型2：试件受力达到其极限强度以前储存的弹性变形能就足以使试 件完全破坏，不但不需要试验机进一步作功，还要逐步卸载，才能作 出破坏后区应力－应变曲线。应力－应变曲线的破坏后区斜率为正。 这种类型为非稳定破坏型；（细粒结晶岩）
小 结：
1．无论岩石在什么状态的应力条件下( 压、拉、剪、弯、扭)，其破坏形式基本上只 有两种：拉伸和剪切。 2． 三向等压>三向不等压>双向压>单向 压>剪切(包括扭转)>弯曲>单向拉伸；
3．从试验数量来看，单向压缩试验、 圆盘劈裂试验最多。
岩石的破坏形式
就其破坏本质而言，岩石破坏有以下三种类型： 1、拉破坏 2、剪切破坏 3、塑性流动破坏
1 与 主 应 力 差 ( σ 1-
σ 3) 的关 系 曲 线 表 示 。
围压对岩石变形的影响
图2－6 三轴应力状态下大理岩的应力－应变曲线
围压对岩石刚度的影响
岩石力学第5章 岩体的本构关系与强度理论
ε = λ
= + + + +
λ
σ
所以有
λ =
ε σ
伊柳辛理论可以写成（弹ຫໍສະໝຸດ 性共有） 伊柳辛理论可以写成= = =
ε σ ε σ ε σ
γ γ γ
=
ε τ σ
ε = τ σ
=
ε τ σ
弹性部分
= = =
塑性部分（总应变偏量与弹性
应变偏量之差）
γ γ γ
= = =
τ τ τ
= = =
ε σ ε σ ε σ
γ γ γ
=
ε σ
τ τ τ
ε = σ ε = σ
式中关键是等效应变与等效应力的比值 式中关键是等效应变与等效应力的比值
⑷ 形变理论应满足的条件 加载应为单调增加，尽量不中断，更不能卸载 材料是不可压缩的 应力应变曲线具有幂化形式 小变形（弹性与塑性变形为同一量级） ⑸ Davis-儒柯夫试验 儒柯夫试验 试验材料—铜材 拉力与内压比值k不同（同一试件k为常数） 做出σi～εi曲线 结论：类似单轴简单加载
ε ε ，有 σ σ
=
φ
所以：
=
+φ
= =
+
这就是Hencky 本构方程，它 本构方程， 这就是 包括了弹性变形 弹性变形与 包括了弹性变形与塑性变形
ε σ
=
+
=
+φ
=
+
ε σ
⑶ 应变偏量与应力偏量成比例
= =
γ = τ
= λ
γ = τ
γ = τ
= λ
主应力、 主应力、主应变偏量关系
= =
应变强度（参见公式（1-29）page 20） 应变强度
= + + + +
λ
σ
所以有
λ =
ε σ
伊柳辛理论可以写成（弹ຫໍສະໝຸດ 性共有） 伊柳辛理论可以写成= = =
ε σ ε σ ε σ
γ γ γ
=
ε τ σ
ε = τ σ
=
ε τ σ
弹性部分
= = =
塑性部分（总应变偏量与弹性
应变偏量之差）
γ γ γ
= = =
τ τ τ
= = =
ε σ ε σ ε σ
γ γ γ
=
ε σ
τ τ τ
ε = σ ε = σ
式中关键是等效应变与等效应力的比值 式中关键是等效应变与等效应力的比值
⑷ 形变理论应满足的条件 加载应为单调增加，尽量不中断，更不能卸载 材料是不可压缩的 应力应变曲线具有幂化形式 小变形（弹性与塑性变形为同一量级） ⑸ Davis-儒柯夫试验 儒柯夫试验 试验材料—铜材 拉力与内压比值k不同（同一试件k为常数） 做出σi～εi曲线 结论：类似单轴简单加载
ε ε ，有 σ σ
=
φ
所以：
=
+φ
= =
+
这就是Hencky 本构方程，它 本构方程， 这就是 包括了弹性变形 弹性变形与 包括了弹性变形与塑性变形
ε σ
=
+
=
+φ
=
+
ε σ
⑶ 应变偏量与应力偏量成比例
= =
γ = τ
= λ
γ = τ
γ = τ
= λ
主应力、 主应力、主应变偏量关系
= =
应变强度（参见公式（1-29）page 20） 应变强度
岩石力学与岩体实验指导书及报告(72)
岩石力学与岩体实验指导书及报告（内部资料）矿业工程学院实验总室2011年6月一、实验目的：测定岩石的单轴抗压强度。
二、实验方法：将圆柱体岩石试样放在压力实验机上进行单轴压缩实验，试件破坏瞬间受压面上的极限应力值为该岩石的抗压强度。
（一）实验前的准备工作1、试件制备。
描述和尺寸测量见<变形实验>。
每组试件数根据实际情况而定，但最好不少于三块。
（二）实验步骤1、试件安装将准备好的岩石试件放在压力实验机上、下加压板的中心位置，试件整个断面应与加压板严密接触，若不合要求，应予处理。
2、施加载荷保持恒定的应力速率（50～100N/cm2/s）对试件连续加载至破坏为止，记录破坏载荷数值。
描述试件的破坏情况，描述内容见<岩石抗拉强度实验>。
“施加载荷”部分，并记入记录表3－2内，发现试件初裂后仍能继续承受载荷，应记录出裂时的载荷值。
三、计算岩石的抗拉强度岩石的（单轴）抗压强度按下式计算：c p Aσ=式中：cσ－岩石抗压强度（MPa）；P－试件破坏时施加的最大载荷KN；A－试件横截面积cm2。
一、实验目的：测定岩石的抗拉强度。
二、实验方法：本实验采用劈裂法测定岩石的抗拉强度。
（一）实验前的准备工作：主要是试件的制备、描述和尺寸测量。
（1）采用圆盘试件。
试件直径（D ）为50毫米，厚度（T ）为25毫米（T/D=0.5）。
（2）试件两端面应平等，试件轴心线与断面应垂直，二者的最大偏差均不得大于0.2毫米。
试件表面光滑平整。
试件数目据实际情况而定，但最好不少于10块。
（3）测量试件尺寸。
圆盘试件测直径和厚度。
沿厚度（T ）上、中、下三个部位分别测直径，取三次测量的平均值为试件的直径。
沿预定加载方向上、中、下三个部位测定试件厚度，取三次测量的平均值为试件的厚度。
方片形试件参照圆盘形试件确定规格，测量其尺寸。
（二）试件安装将试件安装于抗拉模具上，要将试件安放在模具的中心线上，避免偏心加载。
岩石力学第3章 岩石的强度与屈服
12
7)Kim-Lade准则 1984年，Kim和Lade提出了用应力张量的第一、第 三不变量表示的三参数经验强度准则：
8)Johnston准则 1985年，Johnston提出了下述强度准则，用以描述 由粘土到坚硬岩石等不同岩石材料的破坏特征。即
13
9)变形准则 一般来说，岩石的宏观破坏现象可分为两类：即拉 断（拉破）和剪断。但有时岩石的塑性变形也能够破坏 其正常的工作条件，所以广义强度的概念还应该包括对 塑性变形的抗力。
38
39
40
图3.13 弱面的莫尔-库仑破坏准则
41
42
图3.14 以一般应力分量表示的弱面破坏准则
43
44
图3.15 多组弱面时的强度极限曲线
45
(2)弱面最不利的位置
46
图3.16 岩体及弱面强度曲线
47
48
49
图3.17
50
3.4.3 各向异性体的屈服准则 Hill提出了金属材料各向异性的屈服准则。他所提出 的各向异性屈服条件，除了应符合试验资料外，略去各 向异性，应该还原成各向同性的屈服函数。Hill建议的 正交异性体的屈服函数以应力分量表示（正交异性主轴 与坐标轴重合），其屈服函数的形式如下：
11
5)Hoek-Brown准则 1980年，Hoek和Brown为了能够预测岩体特征，而 提出岩体强度经验准则：
6)Yudhbir准则 1983年Yudhbir用灰岩、砂岩、花岗岩及由石膏和 松香混合制成的模拟材料等含有裂隙的122个样品进行 了三轴实验，试图通过试验数据，对不同的经验准则进 行比较，结果发现尽管Hoek和Brown准则对易碎岩石十 分有效，但对塑性岩石却存在一定局限性。因此， Yudhbir提出了一个修正准则：
7)Kim-Lade准则 1984年，Kim和Lade提出了用应力张量的第一、第 三不变量表示的三参数经验强度准则：
8)Johnston准则 1985年，Johnston提出了下述强度准则，用以描述 由粘土到坚硬岩石等不同岩石材料的破坏特征。即
13
9)变形准则 一般来说，岩石的宏观破坏现象可分为两类：即拉 断（拉破）和剪断。但有时岩石的塑性变形也能够破坏 其正常的工作条件，所以广义强度的概念还应该包括对 塑性变形的抗力。
38
39
40
图3.13 弱面的莫尔-库仑破坏准则
41
42
图3.14 以一般应力分量表示的弱面破坏准则
43
44
图3.15 多组弱面时的强度极限曲线
45
(2)弱面最不利的位置
46
图3.16 岩体及弱面强度曲线
47
48
49
图3.17
50
3.4.3 各向异性体的屈服准则 Hill提出了金属材料各向异性的屈服准则。他所提出 的各向异性屈服条件，除了应符合试验资料外，略去各 向异性，应该还原成各向同性的屈服函数。Hill建议的 正交异性体的屈服函数以应力分量表示（正交异性主轴 与坐标轴重合），其屈服函数的形式如下：
11
5)Hoek-Brown准则 1980年，Hoek和Brown为了能够预测岩体特征，而 提出岩体强度经验准则：
6)Yudhbir准则 1983年Yudhbir用灰岩、砂岩、花岗岩及由石膏和 松香混合制成的模拟材料等含有裂隙的122个样品进行 了三轴实验，试图通过试验数据，对不同的经验准则进 行比较，结果发现尽管Hoek和Brown准则对易碎岩石十 分有效，但对塑性岩石却存在一定局限性。因此， Yudhbir提出了一个修正准则：
岩体地质强度指标(GSI)特征分析
48.49 48.79 48.88
47.72 48.08 47.47
46.23 36.88 44.98
48.97 48.55 48.24
RMR 定量 GSI
41.66 43.80 44.13
43.49 43.79 43.88
42.72 43.08 42.47
41.23 31.88 39.98
43.97 43.55 43.24
表 4 地下水影响修正评分
节理水压力/最大主应力
0 约0.1 0.1耀0.2 0.2耀0.5 跃0.5
涌水量/渊L/min冤
0 约10 10耀25 25耀125 跃125
描述
完全干燥 潮 湿润
滴水渊普通冤 流水渊严重冤
评分 R2
0 4 7 10 15
修正参数 Jm 是根据表 3尧4 对现场岩体进行评 分所求之和遥 GSI 值的修正式如式渊6冤所示遥
杨山五段边坡岩体的 GSI 值采用定性与定量
相结合的方法遥 根据现场地质调查袁每段边坡岩体
均发育有结构面袁其中以节理面居多遥 本研究利用
SCR尧SR 对岩体结构特征进行区间值量化袁通过改
进的 GSI 定量化表格确定 GSI 值袁 对比采用 RMR
值间接计算 GSI 值袁 结果见表 2袁 计算所得的 GSI
黄达[5-6]等提出了结构面产状修正评分表袁该表 针对 RMR 体系中结构面产状及其分类进行评分袁 见表 3袁琢 为边坡走向与节理组走向的夹角曰茁 为节
理组倾角遥 非常有利时 R1=0袁非常不利时 R1=15遥 地下水对岩体力学性质的影响按照地下水的
影响没有时 R2=0袁很大时 R2=15袁见表 4遥
地质强度指标是 E. Hoek 提出的一种围岩分 级系统袁GSI 的取值直接与岩体力学参数相联系袁 因此 GSI 围岩分级与 Hoek-Brown 强度准则的联 合使用在工程实践中更具有可操作性袁能够方便尧 及时尧准确地反映岩体的实际情况遥
47.72 48.08 47.47
46.23 36.88 44.98
48.97 48.55 48.24
RMR 定量 GSI
41.66 43.80 44.13
43.49 43.79 43.88
42.72 43.08 42.47
41.23 31.88 39.98
43.97 43.55 43.24
表 4 地下水影响修正评分
节理水压力/最大主应力
0 约0.1 0.1耀0.2 0.2耀0.5 跃0.5
涌水量/渊L/min冤
0 约10 10耀25 25耀125 跃125
描述
完全干燥 潮 湿润
滴水渊普通冤 流水渊严重冤
评分 R2
0 4 7 10 15
修正参数 Jm 是根据表 3尧4 对现场岩体进行评 分所求之和遥 GSI 值的修正式如式渊6冤所示遥
杨山五段边坡岩体的 GSI 值采用定性与定量
相结合的方法遥 根据现场地质调查袁每段边坡岩体
均发育有结构面袁其中以节理面居多遥 本研究利用
SCR尧SR 对岩体结构特征进行区间值量化袁通过改
进的 GSI 定量化表格确定 GSI 值袁 对比采用 RMR
值间接计算 GSI 值袁 结果见表 2袁 计算所得的 GSI
黄达[5-6]等提出了结构面产状修正评分表袁该表 针对 RMR 体系中结构面产状及其分类进行评分袁 见表 3袁琢 为边坡走向与节理组走向的夹角曰茁 为节
理组倾角遥 非常有利时 R1=0袁非常不利时 R1=15遥 地下水对岩体力学性质的影响按照地下水的
影响没有时 R2=0袁很大时 R2=15袁见表 4遥
地质强度指标是 E. Hoek 提出的一种围岩分 级系统袁GSI 的取值直接与岩体力学参数相联系袁 因此 GSI 围岩分级与 Hoek-Brown 强度准则的联 合使用在工程实践中更具有可操作性袁能够方便尧 及时尧准确地反映岩体的实际情况遥
岩体力学岩石的强度特性
消除试件端部约束旳措施 润滑试件端部（如垫云母片；涂黄油在端部） 加长试件
4.影响单轴抗压强度旳主要原因
(1)承压板端部旳摩擦力及其刚度(加垫块旳根据) (2)试件旳形状和尺寸
形状：圆形试件不易产生应力集中，好加工 尺寸：不小于矿物颗粒旳10倍； φ50旳根据 高径比：研究表白；h/d≥(2－3)较合理
第三节 岩石旳强度特征
工程师对材料提出两个问题
1 最大承载力——许用应力[σ] ？ 2 最大允许变形－－许用应变[ε]？ 本节讨论[σ]问题
强度：材料受力时抵抗破坏旳能力。
强度
单向抗压强度
单向抗拉强度
剪切强度 三轴压缩
真三轴 假三轴
一 岩石旳单轴抗压强度
1.定义：指岩石试件在无侧限旳条件下， 受轴向压力作用破坏时单位面积上承受旳 荷载。
Rc P / A
式中：P——无侧限旳条件下旳轴向破坏荷
载
A——试件界面积
2.试件措施：
（1）试件原则：
圆柱形试件：φ4.8－5.2cm ，高H=（2－2.5)φ 长方体试件：边长L= 4.8－5.2cm , 高H=（2－ 2.5)L
试件两端不平度0.5mm；尺寸误差±0.3mm; 两端面垂直于轴线±0.25o
（2）加载途径对岩石三向压缩强度影响
A、B、C三条虚线是三个不同旳加载途径， 加载途径对岩旳最终三向压缩强度影响不大。
（3）孔隙水压力对岩石三向压缩强度旳影响
孔隙水压力使有效应力（围压）减小 强度降低
有水
无水
3.单向压缩试件旳破坏形态
破坏形态是体现破坏机理旳主要特征； 其主要影响原因：①应力状态 ②试验条件 破坏形态有两类： （1）圆锥形破坏 原因：压板两端存在摩擦力，箍作用（又称端部效应） （2）柱状劈裂破坏 张拉破坏（岩石旳抗拉强度远不大于抗压强度） 是岩石单向压缩破坏旳真实反应（消除了端部效应）
4.影响单轴抗压强度旳主要原因
(1)承压板端部旳摩擦力及其刚度(加垫块旳根据) (2)试件旳形状和尺寸
形状：圆形试件不易产生应力集中，好加工 尺寸：不小于矿物颗粒旳10倍； φ50旳根据 高径比：研究表白；h/d≥(2－3)较合理
第三节 岩石旳强度特征
工程师对材料提出两个问题
1 最大承载力——许用应力[σ] ？ 2 最大允许变形－－许用应变[ε]？ 本节讨论[σ]问题
强度：材料受力时抵抗破坏旳能力。
强度
单向抗压强度
单向抗拉强度
剪切强度 三轴压缩
真三轴 假三轴
一 岩石旳单轴抗压强度
1.定义：指岩石试件在无侧限旳条件下， 受轴向压力作用破坏时单位面积上承受旳 荷载。
Rc P / A
式中：P——无侧限旳条件下旳轴向破坏荷
载
A——试件界面积
2.试件措施：
（1）试件原则：
圆柱形试件：φ4.8－5.2cm ，高H=（2－2.5)φ 长方体试件：边长L= 4.8－5.2cm , 高H=（2－ 2.5)L
试件两端不平度0.5mm；尺寸误差±0.3mm; 两端面垂直于轴线±0.25o
（2）加载途径对岩石三向压缩强度影响
A、B、C三条虚线是三个不同旳加载途径， 加载途径对岩旳最终三向压缩强度影响不大。
（3）孔隙水压力对岩石三向压缩强度旳影响
孔隙水压力使有效应力（围压）减小 强度降低
有水
无水
3.单向压缩试件旳破坏形态
破坏形态是体现破坏机理旳主要特征； 其主要影响原因：①应力状态 ②试验条件 破坏形态有两类： （1）圆锥形破坏 原因：压板两端存在摩擦力，箍作用（又称端部效应） （2）柱状劈裂破坏 张拉破坏（岩石旳抗拉强度远不大于抗压强度） 是岩石单向压缩破坏旳真实反应（消除了端部效应）
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岩体强度分析 及其计算方法
7.4.1 均质岩体强度分析
岩体大体上可分为两种，一种是接近均质的；
另一种是非均质的，即岩体的强度主要由结 构面的特征(强度、产状、粗糙度、充填物等 等)所决定。 对于第一种情况，岩体的强度基本上可用室 内外求得的岩石强度指标，按前面强度理论 中所述的破坏准则来判断岩体的稳定性。目 前用得最多的还是莫尔-库仑准则(见公式7-28)
1 3 sin (稳定) 1 3 2cctg
7.4.1 均质岩体强度分析
当岩体内有孔隙水压力时的判别式：
1 3
1 3 2 Pw 2cctg
sin
(稳定)
(7-37)
(7-38) (7-39)
1 3 sin (极限平衡) 1 3 2Pw 2cctg
7.4.1 均质岩体强度分析
当岩体内某点的两 个主应力σ1和σ3达 到上述关系，该点 就处于极限平衡状 1 3 sin ( 极限平衡 ) 态。为了判断岩体 2cctg 1 3 的稳定或不稳定， 可采用右列判别式： 1 3 sin (不稳定) 1 3 2cctg
当有孔隙水压力时:
3 Rt pw
3 Rt pw
(稳定)
(极限平衡) (不稳定)
(7-43)
(7-44) (7-45)
3 Rt pw
7.4.2 节理岩体强度分析
在实际工程中遇到的绝大多数岩体，其强度主要由 结构面(不连续面)所决定。这些结构面有大到如断 层和小到如裂隙细微裂隙的各种各样分布。 小的裂隙和细微裂隙可在研究岩块强度性质中加以 考虑。宽度大于20米的结构面应当加以单独考虑。 其余的结构面则在研究岩体强度中考虑。把成组出 现的有规律的裂隙称为节理，其相应的岩体称为节 理岩体。 下面研究节理岩体的强度和稳定性。
1 3
sin
1 3 2Pw 2cctg
(不稳定)
7.4.1 均质岩体强度分析
如果主应力为负值(拉应力)，则判别式为：
3 Rt
(稳定)
(极限平衡)
(7-40)
(7-41)
3 Rt
பைடு நூலகம்
3 Rt
(断裂) (7-42)
7.4.1 均质岩体强度分析
f c j tg j
式中σ------ 节理面上的正应力
(7-46)
7.4.2 节理岩体强度分析
节理面的抗剪强度一般低于岩 石的抗剪强度。当岩体内代表 某点应力状态的应力圆与节理 在强度线相切或甚至相割时， σ 岩体是否破坏，还要看应力圆 代表该节理面上应力的点在哪 一段圆周上而定。设岩体内有 一节理面mm，其倾角为β (亦 即节理面法线与大主应力成β 角)，见图7-28。
软弱结构面剪切破坏时，破裂面绝大多数
7.4.2 节理岩体强度分析
是软弱结构面(节理面) ，破裂面与主应力 面的夹角就是软弱结构面与主应力面的夹 角。不管是那种类型的节理面，它们都可 用莫尔-库仑强度条件来判定节理面上的稳 定情况。当节理面上的剪应力达到节理面 的抗剪强度时，节理面处于极限平衡状态:
7.4.4 结构面粗糙度对强度的影响
绝大多数岩体的结构面既不光滑也不是平面，
它是相当粗糙的 ，i称为结构面的粗糙角 结构面的粗糙角变化范围很大，i =0°～ 40° 岩体结构面上的粗糙角所起的作用一般是随 着结构面上的正应力的大小而改变的 具体应用时，结构面的抗剪强度表达式为：
7.4.4 结构面粗糙度对强度的影响
σ
1
m m
3
β
σ
3
σ
1
图7-28 节理面mm
7.4.2 节理岩体强度分析
判断节理面稳定情况的判别式(7-48):
1 cos sin j 3 sin cos j c j cos j≥0
式中等号表示极限平衡状态。如果式的左端
小于零，则节理面处于不稳定状态。
7.4.3 结构面方位对强度的影响
结构面处于极限平衡状态时另一种形式表示的 公式（结构面方位用倾角β 表示）：
1 3
1 tg
2c j 2 3 t g j
j
ctg sin 2
(7-50)
式中cj、φj均为常数。假如σ3固定不变，则上式 的σ1- σ3随着β 而变化。上式是当σ3固定时，破 坏时应力差σ1-σ3随β 而变化的方程式。 当结构面为平行于σ1时或结构面(法线)与σ1成φj 角时，在σ3固定的条件下，可无限增大，结构面 不致破坏。只有当结构面β 满足 j / 2 时，才可能沿着结构面发生破坏。
7.4.2 节理岩体强度分析
s s s
M M (a) M
s
图7-26 工程中存在的结构面示意图（S-结构面；M-节理） (a)岩石坝基； (b)岩质边坡； (c)隧洞
7.4.2 节理岩体强度分析
节理或其它结构面的强度指标都可以通过室
内外的抗剪试验求得。得出节理面的内摩擦 角以及凝聚力。求出节理面的强度指标后， 就可根据节理面的产状来分析岩体的稳定性。 在均质岩体内岩体破坏面与主应力面总是成 一定的关系。当剪切时破裂面总是与大主应 力面(法线)成α=45°+Φ/2角。当拉断时，破 裂面就是主应力面。
当低的正应力时，
f tg j i
f
(7-58)
cj
i
0
以及当高的正应力时，
f c j tg
(7-59)
图3-32 结构面 强度曲线
7.4.4 结构面粗糙度对强度的影响
如果结构面内有水压力，那么由于这种水
压力使有效正应力降低，结构面强度也相 应降低。 由有效应力定律导得造成结构面开始破坏 的水压力公式 (7-60)，还可用来预估在靠近 活动断层地区修建水库时诱发地震的可能 性。
2 sin cos pw 3 1 3 cos tg j tg j cj
(7-60)
7.4.1 均质岩体强度分析
岩体大体上可分为两种，一种是接近均质的；
另一种是非均质的，即岩体的强度主要由结 构面的特征(强度、产状、粗糙度、充填物等 等)所决定。 对于第一种情况，岩体的强度基本上可用室 内外求得的岩石强度指标，按前面强度理论 中所述的破坏准则来判断岩体的稳定性。目 前用得最多的还是莫尔-库仑准则(见公式7-28)
1 3 sin (稳定) 1 3 2cctg
7.4.1 均质岩体强度分析
当岩体内有孔隙水压力时的判别式：
1 3
1 3 2 Pw 2cctg
sin
(稳定)
(7-37)
(7-38) (7-39)
1 3 sin (极限平衡) 1 3 2Pw 2cctg
7.4.1 均质岩体强度分析
当岩体内某点的两 个主应力σ1和σ3达 到上述关系，该点 就处于极限平衡状 1 3 sin ( 极限平衡 ) 态。为了判断岩体 2cctg 1 3 的稳定或不稳定， 可采用右列判别式： 1 3 sin (不稳定) 1 3 2cctg
当有孔隙水压力时:
3 Rt pw
3 Rt pw
(稳定)
(极限平衡) (不稳定)
(7-43)
(7-44) (7-45)
3 Rt pw
7.4.2 节理岩体强度分析
在实际工程中遇到的绝大多数岩体，其强度主要由 结构面(不连续面)所决定。这些结构面有大到如断 层和小到如裂隙细微裂隙的各种各样分布。 小的裂隙和细微裂隙可在研究岩块强度性质中加以 考虑。宽度大于20米的结构面应当加以单独考虑。 其余的结构面则在研究岩体强度中考虑。把成组出 现的有规律的裂隙称为节理，其相应的岩体称为节 理岩体。 下面研究节理岩体的强度和稳定性。
1 3
sin
1 3 2Pw 2cctg
(不稳定)
7.4.1 均质岩体强度分析
如果主应力为负值(拉应力)，则判别式为：
3 Rt
(稳定)
(极限平衡)
(7-40)
(7-41)
3 Rt
பைடு நூலகம்
3 Rt
(断裂) (7-42)
7.4.1 均质岩体强度分析
f c j tg j
式中σ------ 节理面上的正应力
(7-46)
7.4.2 节理岩体强度分析
节理面的抗剪强度一般低于岩 石的抗剪强度。当岩体内代表 某点应力状态的应力圆与节理 在强度线相切或甚至相割时， σ 岩体是否破坏，还要看应力圆 代表该节理面上应力的点在哪 一段圆周上而定。设岩体内有 一节理面mm，其倾角为β (亦 即节理面法线与大主应力成β 角)，见图7-28。
软弱结构面剪切破坏时，破裂面绝大多数
7.4.2 节理岩体强度分析
是软弱结构面(节理面) ，破裂面与主应力 面的夹角就是软弱结构面与主应力面的夹 角。不管是那种类型的节理面，它们都可 用莫尔-库仑强度条件来判定节理面上的稳 定情况。当节理面上的剪应力达到节理面 的抗剪强度时，节理面处于极限平衡状态:
7.4.4 结构面粗糙度对强度的影响
绝大多数岩体的结构面既不光滑也不是平面，
它是相当粗糙的 ，i称为结构面的粗糙角 结构面的粗糙角变化范围很大，i =0°～ 40° 岩体结构面上的粗糙角所起的作用一般是随 着结构面上的正应力的大小而改变的 具体应用时，结构面的抗剪强度表达式为：
7.4.4 结构面粗糙度对强度的影响
σ
1
m m
3
β
σ
3
σ
1
图7-28 节理面mm
7.4.2 节理岩体强度分析
判断节理面稳定情况的判别式(7-48):
1 cos sin j 3 sin cos j c j cos j≥0
式中等号表示极限平衡状态。如果式的左端
小于零，则节理面处于不稳定状态。
7.4.3 结构面方位对强度的影响
结构面处于极限平衡状态时另一种形式表示的 公式（结构面方位用倾角β 表示）：
1 3
1 tg
2c j 2 3 t g j
j
ctg sin 2
(7-50)
式中cj、φj均为常数。假如σ3固定不变，则上式 的σ1- σ3随着β 而变化。上式是当σ3固定时，破 坏时应力差σ1-σ3随β 而变化的方程式。 当结构面为平行于σ1时或结构面(法线)与σ1成φj 角时，在σ3固定的条件下，可无限增大，结构面 不致破坏。只有当结构面β 满足 j / 2 时，才可能沿着结构面发生破坏。
7.4.2 节理岩体强度分析
s s s
M M (a) M
s
图7-26 工程中存在的结构面示意图（S-结构面；M-节理） (a)岩石坝基； (b)岩质边坡； (c)隧洞
7.4.2 节理岩体强度分析
节理或其它结构面的强度指标都可以通过室
内外的抗剪试验求得。得出节理面的内摩擦 角以及凝聚力。求出节理面的强度指标后， 就可根据节理面的产状来分析岩体的稳定性。 在均质岩体内岩体破坏面与主应力面总是成 一定的关系。当剪切时破裂面总是与大主应 力面(法线)成α=45°+Φ/2角。当拉断时，破 裂面就是主应力面。
当低的正应力时，
f tg j i
f
(7-58)
cj
i
0
以及当高的正应力时，
f c j tg
(7-59)
图3-32 结构面 强度曲线
7.4.4 结构面粗糙度对强度的影响
如果结构面内有水压力，那么由于这种水
压力使有效正应力降低，结构面强度也相 应降低。 由有效应力定律导得造成结构面开始破坏 的水压力公式 (7-60)，还可用来预估在靠近 活动断层地区修建水库时诱发地震的可能 性。
2 sin cos pw 3 1 3 cos tg j tg j cj
(7-60)