人教版一元一次方程_优秀课件1

人教版一元一次方程_优秀课件1
导引：(1)设快车开出x h后两车相遇．列表：
知1－讲
慢车 快车
路程/km 速度/(km/h) 时间/h
60
x＋
1 2
60
x＋ 1 2
90x
Байду номын сангаас
90
x
相等关系：慢车行驶的路程＋快车行驶的 路程＝1 500 km.
人教版一元一次方程_优秀课件1
人教版一元一次方程_优秀课件1
人教版一元一次方程_优秀课件1
列表：
知1－讲
慢车 快车
路程/km 速度/(km/h) 时间/h
1 500－x x
1 500－x
60
60 x
90
90
人教版一元一次方程_优秀课件1
人教版一元一次方程_优秀课件1
知1－讲
相等关系：慢车行驶时间－ 1 h＝快车行驶时间．
方程为
1
500－x － 1＝
x
2
.
(2)设y h后两车相距1 800 km.
由题意，得60y＋90y＋1 500＝1 800.
解得y＝2.
答：2 h后两车相距1 800 km.
知1－讲
人教版一元一次方程_优秀课件1
人教版一元一次方程_优秀课件1
知1－讲
(3)设z h后两车相距1 200 km(此时快车在慢车的后面)． 由题意，得60z＋1 500－90z＝1 200. 解得z＝10. 答：10 h后两车相距1 200 km(此时快车在慢车 的后面)．
人教版一元一次方程_优秀课件1
人教版一元一次方程_优秀课件1
知1－讲
和时间三者间的关系式．如(1)小题若将“几小时后 两车相遇？”改为“相遇时快车走了多少千米？” 如间接设未知数，则原解析及解不变，将x求出后， 再求出90x的值即可，如直接设未知数，则解析改为： 设相遇时快车走了x km.
人教版一元一次方程_优秀课件1
知1－讲
解：设小明的速度为x m/s，
则他的哥哥的速度为 3 xm / s. 2
由题意得 160x＝160 3 x－400. 解得x＝5. 2
则小明的哥哥的速度为 5 3＝7.5(m / s). 2
设经过y s他们第一次相遇． 由题意，得(5＋7.5)y＝400.解得y＝32. 答：经过32 s他们第一次相遇．
人教版一元一次方程_优秀课件1
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
第2课时 去括号法解方程在行 程问题中的应用
人教版一元一次方程_优秀课件1
1 课堂讲解 2 课时流程
一般行程问题 顺流(风)、逆流(风)问题 上坡、下坡问题
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 一般行程问题
(2)设y h后两车相距1 800 km.列表：
知1－讲
路程/km 速度/(km/h) 时间/h
慢车
60y
60
y
快车
90y
90
y
相等关系： 两车行驶的路程和＋1 500 km＝1 800 km.
人教版一元一次方程_优秀课件1
人教版一元一次方程_优秀课件1
知1－讲
(3)设z h后两车相距1 200 km(此时快车在慢车的后 面)．列表： 路程/km 速度/(km/h) 时间/h
慢车
60z
60
z
快车
90z
90
z
相等关系：慢车行驶的路程＋1 500 km－快车行 驶的路程＝1 200 km.
人教版一元一次方程_优秀课件1
人教版一元一次方程_优秀课件1
解：(1)设快车开出x h后两车相遇．
由题意，得
60
x＋
1 2
＋90 x＝1
500.
解得x＝9.8.
答：快车开出9.8 h后两车相遇．
60
2 90
(3)一般规律：在路程、速度、时间这三个量中，甲
量已知，从乙量设元，则从丙量中找相等关系列
方程；在所有行程问题中，一般都已知一个量，
另两个量相互之间都存在相等关系．
人教版一元一次方程_优秀课件1
人教版一元一次方程_优秀课件1
知1－讲
例2 小明和他的哥哥早晨起来沿长为400 m的环形 跑道练习跑步，小明跑2圈用的时间和他的哥 哥跑3圈用的时间相等，两人同时同地同向出 发，结果经过2 min 40 s他们第一次相遇，若 他们两人同时同地反向出发，则经过几秒他 们第一次相遇？
1. 行程问题中的基本关系式： 路程＝速度×时间， 时间＝路程÷速度， 速度＝路程÷时间．
知1－讲
知1－讲
2. 行程问题中的相等关系： (1)相遇问题中的相等关系： ①若甲、乙相向而行，甲走的路程＋乙走的路程 ＝甲、乙出发点之间的路程； ②若甲、乙同时出发，甲用的时间＝乙用的时间． (2)追及问题中的相等关系： ①快者走的路程－慢者走的路程＝追及路程； ②若同时出发，快者追上慢者时，快者用的时 间＝慢者用的时间．
人教版一元一次方程_优秀课件1
人教版一元一次方程_优秀课件1
总结
知1－讲
(1)分析行程问题时，可借助图示、列表来分析数量 关系，图示可直观找出路程的相等关系，列表可 将路程、速度、时间的关系清晰地展示出来．
(2)本例是求时间，我们可设时间为未知数，从表中 求路程；如果要求的是路程，那么我们可设路程 为未知数，从表中求时间，其依据是路程、速度
人教版一元一次方程_优秀课件1
人教版一元一次方程_优秀课件1
总结
知1－讲
(1)本例在求小明及哥哥的速度时，也可设他们两人 的速度分别为2x m/s和3x m/s.
(2)环形运动问题中的相等关系(同 时同地出发)： ①同向相遇：第一次相遇快者的路程－第一次相 遇慢者的路程＝跑道一圈的长度； ②反向相遇：第一次相遇快者的路程＋第一次相 遇慢者的路程＝跑道一圈的长度．
人教版一元一次方程_优秀课件1
人教版一元一次方程_优秀课件1
导引：(1)设小明的速度为x m/s.列表： 路程/m 速度/(m/s)
知1－讲
时间/s
小明
160x
x
160
哥哥 160 3 x
3 x
160
2
2
相等关系： 小明走的路程＝哥哥走的路程－400 m.
人教版一元一次方程_优秀课件1
人教版一元一次方程_优秀课件1
知1－讲
例1 甲站和乙站相距1 500 km，一列慢车从甲站 开出，速度为60 km/h，一列快车从乙站开 出，速度为90 km/h. (1)若两车相向而行，慢车先开30 min，快车 开出几小时后两车相遇？
知1－讲
(2)若两车同时开出，相背而行，多少小时后两 车相距1 800 km?
(3)若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行， 多少小时后两车相距1 200 km(此时快车在慢 车的后面)?