2016年数学花园探秘三年级组初试试卷B

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2018年“数学花园探秘”科普活动笔试初赛3-6年级B1卷(答案作者版)

2018年“数学花园探秘”科普活动三年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式19+28+37+46+55+64+73+82+91的计算结果是________．【答案】495 【作者】北京刘帅2. 一个周长为36厘米的正三角形绕中心旋转180°后，与原三角形一起组成一个六芒星，这个六芒星的周长为________厘米．【答案】48 【作者】广州黄达鹏3. 下表中，首次在同一列中出现两个相同的汉字是第________列．【答案】32 【作者】北京赵晓峰4. 从1开始的连续若干个自然数，其奇数之和比偶数之和多15，那么共有________个自然数．【答案】29 【作者】广州王天喜二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 右图中，相同的图形代表相同的数．图表右侧的数代表所在行的和，图表下方的数代表所在列的和，那么A +B 的值为________．【答案】55 【作者】广州马朔6. 克隆机可以克隆鸡．已知从第二天开始，每天早晨母鸡的数量变为前一天的2倍，每天晚上每只母鸡会下一颗蛋．在第5天晚上，这几天所有的鸡蛋刚好塞满了农夫的仓库．若农夫采用新型克隆机，从第二天开始，每天早晨母鸡的数量会变为前一天的5倍，每天晚上每只母鸡仍会下一颗蛋．那么，第________天晚上，鸡蛋可以塞满农夫的仓库．【答案】3 【作者】北京王学奇7. 如右图，在由23根长度相同的小木棍拼接而成的图形中，共能数出14个三角形；那么至少去掉________根小木棍后，图形中再也没有三角形．【答案】6 【作者】北京尹飞一二三四五上山打老虎一二三四五上山打老虎一二三四 … 快来快来数一数二四六七八快来快来数一数二四六七八 …8.一只蜗牛从深2018米的井底向上爬，第一天白天向上爬2米，晚上向下滑1米；第二天白天向上爬3米，晚上向下滑2米；第三天白天向上爬4米，晚上向下滑3米；第四天白天向上爬5米，晚上向下滑4米；按这样的规律进行下去，蜗牛最早第________天能爬到井口．【答案】1009 【作者】广州边红旭三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.仅由两个数码组成的两个四位数（例如：1133与3331是由1和3两个数码组成；3322与1113是由1、2、3三个数码组成），其差为2018，那么满足要求的四位数有________对．【答案】14 【作者】广州黄锦熙10.在空格内填入数字1至5，使得每行、每列数字均不重复．图中两条折线上的数字随着折线的上升而增大，随着折线的下降而减小，左图是一个示例．那么，在右图中，第3行从左到右依次组成的5位数是________．【答案】12435 【作者】北京付诗尧11.小花、小园、小探、小秘四位好朋友参加迎春杯考试，四人的考号分别是1、2、3、4．若两人考号的奇偶性相同，则互相说真话，奇偶性不同，则互相说假话：小花对小园说：你的号最小；小园对小探说：小花的号最大，小秘的号最小；小探对小秘说：我的不是最大的．小花、小园、小探、小秘四人的考号从左至右依次组成的四位数是________．【答案】3124 【作者】北京石健2018年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式10×(201＋8)÷(20＋18) 的计算结果是________．【答案】55 【作者】北京乔宇2. 小姿姐姐爱跳舞，每跳5步后挥手1次并拍手1次．若每跳1步、每挥1次手和每拍1次手都各算1个动作，则小姿姐姐的第2018次挥手是她的第________个动作．【答案】14125 【作者】广州申燕姿3. 小宇和小清分别喝大小不同的两瓶汽水，他们喝水速度一样，且每人每口喝的汽水一样多．当小清喝6口的时候小宇喝了一半，当小宇喝了8口的时候小清喝了一半．那么他们从各自开始喝算起，一共要喝________口才能全部喝完．【答案】28 【作者】广州马朔4. 如图，由8个正六边形以及他们顶点间的连线组成一只蝴蝶．那么该图形中共有________个平行四边形．【答案】11 【作者】北京张宇平二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.学校举行拔河比赛，如果2个男老师和4个女老师编成一个队，将会多出6个女老师，如果4个男老师和9个女老师编成一个队，将会多出2个女老师，那么女老师一共有________名．【答案】38 【作者】成都彭泽6. 北宋著名哲学家邵雍有一首诗《山村咏怀》：一去二三里，烟村四五家．亭台六七座，八九十支花．诗中前两句用“一二三四五”表现了一种线性的视觉美，后两句用“六七八九十”变换为点状视觉印象，体现了数字的魅力．其后世被用作孩子启蒙的“识数诗”．下面竖式中，不同汉字代表不同的数字，那么“烟村家”所代表的三位数是________．【答案】720 【作者】北京姚雪垠广州黄达鹏烟村 2 家1去3 54里×7.在右图的每个空格内填入1～5中的一个数字，使得每行、每列所填的5个数字互不相同，有“－”的空格内所填数字是左右两格内数字的平均数，有“∣”的空格内所填数字是上下两格内所填数字的平均数（见左下图例子）．那么第5列从上到下的前4个数字组成的四位数是________．【答案】5231 【作者】北京李沫8.四位冒险者误入迷魂阵，他们变得神魂颠倒，只能说假话，只有喝了解药才能恢复正常，并且以后不再说假话．经过一段时间冒险后，甲说：“我们至少两个人喝了解药．”乙说：“我们至多三个人喝了解药．”丙说：“甲乙两个人中恰有一人喝了解药．”丁说：“另外三个人都没有喝解药．”那么这四位冒险者中有________个人喝了解药．【答案】2 【作者】北京杨易薛楠三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.将一块4×4的手帕分成如图的16个小正方形，现在将每个小正方形都染成红色或黄色，要求每个2×2的正方形内都是2块红色、2块黄色，那么有________种不同的染法．（旋转、对称后相同的算同一种染法）【答案】6 【作者】北京成俊锋10.童话森林里住着四种不同的精灵．北方精灵因为居住地常年大风，不适合飞行，所以只有1对翅膀，但有4只耳朵；南方精灵拥有3对翅膀和3只耳朵；每只东方精灵的翅膀是西方精灵翅膀的2倍，但每只西方精灵的耳朵是东方精灵耳朵的2倍．已知北方精灵的耳朵比其他三种精灵的耳朵都多，南方精灵的翅膀比其他三种精灵的翅膀都多；东、西方精灵的数量相等，且森林里的精灵总共有2018对翅膀，5624只耳朵，那么北方精灵有________只（每种精灵都有翅膀和耳朵）．【答案】1202 【作者】北京高可卿11.右图由三个面积相同的长方形组成，其中阴影面积之和为100，那么每个长方形的面积为________．【答案】125 【作者】广州黄锦熙2018年“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________8的数则跳过报下一个，例如，报个小朋友所报的数之和为82，则这8个数中最小的请在右边的乘法竖式中每个方格里填入适当的数字，使竖式成8⨯个数字均不相同，那么两个乘数的17.学校组织去某地春游，去的时候只有小巴车可以搭乘，由于老师负责携带物资，每辆小巴车可搭乘20名学生或者10位老师，结果恰好坐满82辆小巴车．回程的时候租用大巴车，每辆大巴车可搭乘35名学生或者15位老师，结果恰好坐满48辆大巴车．那么参加春游的学生和老师共__________人．【答案】1520 【作者】武汉吴威让丁：我同样分得了三张卡片，卡片上的数字能组成一个三位数，它也是质数．那么，丁组成的三位数是__________．【答案】809 【作者】北京宋志鹏2018年“数学花园探秘”科普活动六年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式2017112711111++234612+⨯--的计算结果是_________．【答案】6348 【作者】广州李冰莹2. 右图中点O 既是圆的圆心，也是正方形的中心．圆的半径长14厘米，正方形的边长为30厘米．那么，阴影部分的面积是_______平方厘米.（π取3）【答案】78【作者】北京张劝劝3. 已知两位数30AB <，且0235AB A B A B A B A B 、、、、都是质数，那么，符合条件的两位数AB 是_______．【答案】17 【作者】北京蒋永刚4. 玩具店正在热销机器人与毛绒兔，刚开始机器人数量与毛绒兔的数量之比为3:2，当两种玩具各卖出40个后，余下的机器人数量与毛绒兔的数量之比变为2:1．那么，原来有机器人_______个．【答案】120【作者】北京刘帅二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 已知abc cba dbccc ⨯=，其中a 、b 、c 、d 分别代表1、2、3、4中的某个数字（顺序未知），其中相同字母代表相同的数字，不同字母代表不同的数字．那么，三位数abc 是_______．【答案】142【作者】北京谢蕊6. 右图是一个上下对称的图形．如果其中正六边形的面积是756平方厘米．那么，阴影部分的面积是_______平方厘米．【答案】210【作者】北京成俊锋O7. 玩具厂生产如右图所示的一种有12个面的玩具小鼓，其上下两个面是边长为1分米的正五边形，四周十个面是边长为1分米的正三角形．将小鼓的某两个面分别涂上红色和黄色．那么，玩具厂共可以生产_______种不同的涂色小鼓．（经过旋转后重合的算同一种）．【答案】14【作者】广州边红旭8. 在右侧第一个图的每个方格内填入1~4中的某个数字，使得每行、每列、每宫（粗线围成的22⨯的正方形）内数字不重复，同时相邻方格内的数字满足之间的大小关系，但这16个符号中有且仅有一个符号是错的（右侧第二个图是给出的一种符合规则的例子）．那么，第一图中第2列所填的数字按照从上到下的顺序组成的四位数是_______．【答案】2341 【作者】北京李沫二．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 甲乙两人分别从相距6400米的A、B 两地同时出发，相向而行，甲的速度为每分钟70米，乙的速度为每分钟90米．同时，有一条小狗以每分钟200米的速度从A 地出发，在两人之间来回跑（小狗与甲或乙相遇后就调头，调头时间不计）．那么，从出发到甲乙相遇，小狗所有朝A 地方向跑的路程之和是_______米．【答案】2600【作者】北京成俊锋10. 有足够多的11⨯、22⨯、33⨯、44⨯的正方形纸片，要不重不漏的拼接成1010⨯的正方形，至少需要选用_______块纸片．【答案】11【作者】北京史子贤11. 三个工人以各自固定的效率加工一批零件，过了2小时后，大家开始讨论：甲：如果我从开始每小时加工的零件数比原来多10个，我们就能提前1小时完成任务了．乙：如果你从现在开始每小时加工的零件数比原来多20个，我们也能提前1小时完成任务．丙：如果从现在开始甲每小时加工的零件数提高到和我一样，我们就能提前半小时完成任务．甲：如果再工作2小时后，乙的工作效率提高到和我一样，我们就能提前12分钟完成任务．那么，如果从开始就只有乙自己加工，他用_______小时可以完成任务．【答案】50【作者】郑州佘飞俯视图立体图。

2017年“数学花园探秘”科普活动3年级初始试卷B卷(解析版)

2017年“数学花园探秘”科普活动三年级组初试试卷B 解析一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式272337⨯-⨯的计算结果是________．【解析】原式62121600=-=【答案】6002. 百子回归图是由1,2,3,...,100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四个数“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两个数“23 50”标示澳门面积，……，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则它的幻和（即每一行所有数之和）等于________．【解析】可以直接选择一行、一列或者一条对角线求和即可，也可以利用所有数的总和来求．一共10行，10个幻和的总和为1231005050++++=，所以幻和等于505010505÷=．【答案】5053. 著名奥斯卡获奖影片《返老还童》中，本杰明·巴顿1919年出生时是一个80岁的小老头，但巴顿每过1年就年轻1岁．1930年，巴顿遇到了当年6岁的小女孩黛西，黛西每过1年长大1岁．影片的最后，0岁的小巴顿在黛西怀里安然的睡去．那么，这个时候黛西________岁．【解析】1930年时，巴顿的年龄减少了1930191911-=岁，是801169-=岁，此时黛西6岁．再过69年，巴顿的年龄变为0岁，此时黛西66975+=岁．【答案】754. 如图，一个大正方形内有三个边长成等差数列的小正方形A 、B 、C ；已知小正方形B 的面积是100平方厘米，那么阴影长方形的面积是________平方厘米．【解析】阴影长方形的长等于A 、C 两个正方形的边长之和，即等于小正方形B 边长的2倍．宽等于小正方形B 的边长，所以阴影长方形的面积会等于小正方形B 的面积的2倍，是1002200⨯=平方厘米．【答案】200二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.11月24日感恩节，西餐店提供火鸡套餐，到店的每位小朋友都可以领到一个气球，来店的都是爸爸妈妈带着孩子，其中有独生子、双胞胎还有三兄弟，独生子的父母比三兄弟的父母多3对，一共发了2017个气球，那么共来了________组家庭．【解析】除去3组独生子家庭后，剩下的独生子家庭和三兄弟家庭数量一样多，剩下的所有家庭平均每个家庭有2个孩子，所以共有()-÷+=．20173231010【答案】10106.在右图的每个空格里填入数字1～5，使得每个由粗线围成的框内数字不重复．并且相邻及对角相邻的格内数字也不相同．那么从上到下数第五行四个空格中填入的四个数从左到右依次是__________．（对角相邻是指无公共边，但有公共点的两个格）【解析】右下角的框，和5相邻的两个格子都不是5，所以这个框内的5在第5行第5列．第5行第4列和1相邻，所以只能为3．第3行第5列和第4行第4列都和4相邻，不能为4，所以这个框内的4在第5行第3列．第5行第2列和第6行第2列都和4相邻，所以这个框内的4在第6行第1列．第5行第2列的数和1相邻，不为1，只能为3．综上可得，第5行的这四个数从左到右依次是3435．【答案】34357.蕾蕾和菲菲玩一种纸牌游戏．开始时两人各有一些牌，第一轮蕾蕾赢了菲菲30张牌，这时蕾蕾的牌比菲菲的2倍少30张．第二轮菲菲赢了蕾蕾30张，这时菲菲的牌比蕾蕾的2倍少30张．那么两人共有________张牌．【解析】第一轮，两人的纸牌总数比菲菲的3倍少30张．第二轮，两人的纸牌总数比蕾蕾的3倍少3张．而两人的纸牌总数没变，所以第一轮菲菲的纸牌张数和第二轮蕾蕾的纸牌张数相同．而第二轮蕾蕾的纸牌张数比第一轮少了30张，所以第一轮蕾蕾的纸牌比菲菲多了30张，那么第一轮菲菲有60张纸牌，蕾蕾有90张纸牌，两人共有60+90=150张牌．【答案】1508.16只小松鼠由西向东站成一排，有一些头朝南尾朝北，其余的头朝北尾朝南．若松鼠爸爸喊“向左转”时，会有4对小松鼠头对头；若松鼠爸爸喊“向右转”时，会有8对小松鼠头尾相连．那么，刚开始至多有________只小松鼠头朝北尾朝南．（例如：三只小松鼠A、B、C相邻，AB算一对，BC也算一对，而AC不算）【解析】向左转后，4对小松鼠头对头，说明这8只老鼠中，有4只头朝北尾朝南，有4只头朝南尾朝北，那么最多有12只头朝北尾朝南．如下构造可得，最大值确实为12．【答案】12三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.在右面的每个空格中填入1~4中的一个，使得每行每列中的数字不重复，并使4个算式都成立．那么，将算式填好后，ABCD 表示的四位数是_______．【解析】第2行只能填42310÷-+=．考虑行列的数不重复，第4行只能填()14237+⨯-=．考虑行列的数不重复，第3行只能填31421⨯-+=．所以第1行只能填23142++-=．综上，3214ABCD =．【答案】321410. 甲、乙、丙三人在玩一种卡牌游戏，游戏规则如下：老师手中共有6张牌，牌面分别为1、2、3、4、5、6，然后发给每人两张，三人分别把各自两张牌上的数字加起来，结果大者获胜，但3人都有各自的技能，帮助自己把结果变大：甲的技能：把手中较小的那个数换成较大的那个数；乙的技能：可将手中较大的那个数换成8；丙的技能：可将手中较小的那个数乘2．拿到两张牌后，3人都使用了自己的技能，并报出了自己最终的结果，此时三人结果的总和是33，并且甲获得了游戏的胜利．那么使用技能前，乙拿到的两张牌上两个数的乘积是________．【解析】甲的数最终结果等于大数的2倍，最大是6212⨯=，而12111033++=，所以三人的最终结果分别为12,11,10．分两种情况讨论：①甲12，乙11，丙10此时甲的大数是6，乙的小数是1183-=，而10423=+⨯，出现重复，不可以；②甲12，乙10，丙11此时甲的大数是6，乙的小数是1082-=，而11523=+⨯，所以丙的两个数是5和3，乙的两个数是4和2，甲的两个数是1和6，那么乙拿到的两张牌上两个数的乘积是428⨯=．【答案】811. 大白快6岁了，小朋友们为他准备了一个正三角形的蛋糕，需要在正三角形三个顶点与三条边的中点处放置蜡烛（如图）．现有三种形状相同颜色不同的蜡烛各2根，那么这6根蜡烛共有________种不同的放置方式（旋转后相同视为一种方式，对称后相同的视为不同）．【解析】先考虑一种颜色，考虑旋转，不同的放置方式共有5种，如下图所示：无论哪一种，第2种颜色的蜡烛都有4326⨯÷=种不同的放置方式，之后第3种只有唯一的一种放置方式．综上，这6根蜡烛共有5630⨯=种不同的放置方式．【答案】3012. 你认为本试卷中一道最佳试题是第________题（答题范围为01～11）；你认为本试卷整体的难度级别是________（最简单为“1”，最难为“9”，答题范围为1～9）；你认为本试卷中一道最难试题是第________题；（答题范围为01～11）．（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或者超出作答范围不得分．）。

2016-2010数学花园探秘决赛试卷汇总——小中组

2016年“数学花园探秘”科普活动决赛试题小中年级组A 卷一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．算式33333339876543++++++的计算结果是.2．菲菲从一班转到了二班，蕾蕾从二班转到了一班。

于是一班学生的平均身高增加了2厘米，二班学生的平均身高减少了3厘米。

如果蕾蕾身高158厘米，菲菲身高140厘米，那么两个班共有学生人。

3.图中3个大三角形都是等边三角形，则图中共有个三角形.4.今天是1月30日，我们先写下130；后面写数的规则是：如果刚写下的数是偶数就把它除以2再加上2写在后面，如果刚写下的数是奇数就把它乘以2再减去2写在后面。

于是得到：130、67、132、68；那么这列数中第2016个数是。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.请将1～6分别填入右图的6个圆圈中，使得每条直线上的圆圈中填的所有数的和都相等(图中有3条直线上各有3个圆圈，有两条直线上各有2个圆圈)；那么两位数AB=.6.在A、B、C三个连通的小水池中各放入若干条金鱼.若有12条金鱼从A池游到C池中，则C池内的金鱼将是A池的2倍.若有5条金鱼从B池游到A池中，则A池与B池的金鱼数将相等.此外，若有3条金鱼从B池游到C池中，则B池与C池的金鱼数也会相等.那么A水池中原来有条金鱼.7.如图，长方形ABCD的长AB为20厘米，宽BC为16厘米；长方形内放着两个重叠的正方形DEFG和BHIJ.已知三个阴影长方形的周长相等，那么长方形INFM的面积为平方厘米。

8.在下右图每个格子里填入数字1～5中的一个，使得每一行和每一列数字都不重复.每个“L”状大格子跨了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和（下左图给出了一个填1～4的例子，如下中图第3行从左到右四格依次是3,4,1,2）.那么下右图中最下面一行的五个数字按照从左到右的顺序依次组成的五位数是.三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）ABCDEFGHI，要求____AB、____BC、____CD、____DE、____EF、____FG、____GH、9.用数字1至9组成一个没有重复数字的九位数_______________________GHI的计算结果是.DEF+______ABC+______HI这八个两位数均能写成两个一位数的乘积；那么算式______10.图③是由6个图①这样的模块拼成的.如果最底层已经给定一块的位置（如图②），那么剩下部分一共有种不同的拼法.11.甲、乙二人轮流从1～9这9个自然数中取不同的数，对方取过的数不能再取，谁取得的数中先有三个数成等差数列谁就获胜；甲先取了8，乙接着取了5；为了确保甲必胜，甲接下来取得一个数的所有可能的值的乘积是。

2016年“数学花园探秘”科普活动决赛试题小中年级组A卷

2016年“数学花园探秘”科普活动决赛试题小中年级组A 卷一、填空题Ⅰ1．算式33333339876543++++++的计算结果是 .2．菲菲从一班转到了二班，蕾蕾从二班转到了一班.于是一班学生的平均身高增加了2厘米，二班学生的平均身高减少了3厘米.如果蕾蕾身高158厘米，菲菲身高140厘米，那么两个班共有学生人.3.图中3个大三角形都是等边三角形，则图中共有个三角形.4.今天是1月30日，我们先写下130；后面写数的规则是：如果刚写下的数是偶数就把它除以2再加上2写在后面，如果刚写下的数是奇数就把它乘以2再减去2写在后面.于是得到：130、67、132、68……；那么这列数中第2016个数是 .二、填空题Ⅱ5.请将1～6分别填入右图的6个圆圈中，使得每条直线上的圆圈中填的所有数的和都相等(图中有3条直线上各有3个圆圈，有两条直线上各有2个圆圈)；那么两位数AB = .6.在A 、B 、C 三个连通的小水池中各放入若干条金鱼.若有12条金鱼从A 池游到C 池中，则C 池内的金鱼将是A 池的2倍.若有5条金鱼从B 池游到A 池中，则A 池与B 池的金鱼数将相等.此外，若有3条金鱼从B 池游到C 池中，则B 池与C 池的金鱼数也会相等.那么A 水池中原来有条金鱼.7.如图，长方形ABCD的长AB为20厘米，宽BC为16厘米；长方形内放着两个重叠的正方形DEFG和BHIJ.已知三个阴影长方形的周长相等，那么长方形INFM的面积为平方厘米8.在下右图每个格子里填入数字1～5中的一个，使得每一行和每一列数字都不重复.每个“L”状大格子跨了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和（下左图给出了一个填1～4的例子，如下中图第3行从左到右四格依次是3,4,1,2）.那么下右图中最下面一行的五个数字按照从左到右的顺序依次组成的五位数是.三、填空题Ⅲ9.用数字1至9组成一个没有重复数字的九位数ABCDEFGHI，要求AB、BC、CD、DE、EF、FG、GH、HI这八个两位数均能写成两个一位数的乘积；那么算式+的计算结果是.ABC+DEFGHI10.图③是由6个图①这样的模块拼成的.如果最底层已经给定一块的位置（如图②），那么剩下部分一共有种不同的拼法.11.甲、乙二人轮流从1～9这9个自然数中取不同的数，对方取过的数不能再取，谁取得的数中先有三个数成等差数列谁就获胜；甲先取了8，乙接着取了5；为了确保甲必胜，甲接下来取得一个数的所有可能的值的乘积是。

2016-2010数学花园探秘决赛试卷汇总——小中组

于是一班学生的平均身高增加了2厘米，二班学生的平均身高减少了3厘米。

如果蕾蕾身高158厘米，菲菲身高140厘米，那么两个班共有学生人。

于是得到：130、67、132、68；那么这列数中第2016个数是。

2016年数学花园探秘四年级组初试试卷A

2016年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷A一、填空题Ⅰ1. 算式()339232411+÷⨯-⨯的计算结果是 .2. 杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两棵树之间的距离都是1米.杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等，那么梧桐树与桦树之间的距离是米.3. 如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是平方厘米.4. 有一颗神奇的树上长了123个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个.但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原来的规律进行新的一轮.如此继续，那么第天树上的果子会都掉光.一、填空题Ⅱ5. 如右图，图中正方形的边长依次是2，4，6，8，10，阴影部分的面积是 .6. 甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试.甲、乙的成绩和比丙、丁的成绩和高17分.甲比乙低4分，丙比丁高5分四人中最高分比最低分高分.7.一幅扑克牌去除大小王后有4种花色共52张牌，每种花色各有13张，牌面分别是1之13.菲菲从中取出2张红桃，3张黑桃，4张方块，5张梅花.如果菲菲取出的这14张扑克牌中，黑桃的牌面之和是红桃的牌面之和的11倍、梅花的牌面之和比方块的牌面之和多45，那么这14张牌的牌面之和是.8.100只老虎和100只狐狸分为100组，每组2只动物.老虎总说真话，狐狸总说假话.当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”，结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”，那么同组2只动物都是狐狸的共有组.三、填空题Ⅲ9.如图，6×6的表格被粗线分为了9块；若某块中恰有N个格子，则该块所填数字恰好为1～N；且任意相邻两个格子（有公共点的两个小正方形称为相邻格子）所填数字不同.那么四位数ABCD是.A BC D10.有一种新型的解题机器人，它会做题，但是有智商余额的限制.每次做题都会用它的智商余额减去这个题的分值，消耗掉与分值相同的智商余额.当它做对一道题的时候，它的智商余额就会增加1，当它的智商余额小于正在做的题的分值时，将解题失败.那么如果小鹏用一台初始智商上限为25的解题机器人，做一套分值分别为1～10的题，最多能得到分.11.如图，甲、乙两人从A沿最短路线走到B，两人所走路线不出现交叉（除A、B两点外没有其他公共点）的走法共有种.BA12.请参考《2016年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答.。

全国“数学花园探秘”(原迎春杯)数学竞赛(2016)

全国“数学花园探秘”（原“迎春杯”）数学竞赛(2016年)一、填空题I （每小题8分，共32分）1．算式210×6-52×5的计算结果是。

2．传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人。

一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一棵四叶草时，发现摘到的草刚好共有1000片叶子。

那么，她已经有棵三叶草。

3．再过12天就到2016年了，昊昊感慨地说：“我到目前只经过2个闰年，并且我出生的年份是9的倍数。

”那么2016年昊昊是岁。

4．如图是上幼儿园的小毛球写的“中国”两个字，图中一共能数出个长方形。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：2015=+探秘数学花园，探秘+1+2+3+…+10=花园，那么四位数数学花园= 。

6．有一棵神奇的树上长了63个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个。

但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮。

如此继续，那么第天树上的果子会都掉光。

7．库克叔叔的帽子落在大门前，还冒着烟。

原来有人从窗户扔出来一根爆竹，掉下来的爆竹把帽子点燃了。

事故发生的时候有5个男孩都向外探出了脑袋，当然这5个男孩谁也不愿意承认是自己干的，现在其中四个男孩说的都是真话，有一个人说的都是谎话，说谎的人就是扔爆竹的。

那么说谎者的房间号是。

巴斯特：“不是我，库克叔叔大叫的时候我才知道发生了什么。

奥克：“不是我，马尔科可以为我作证，我什么也没扔。

”马尔科：“不是奥克，不是从上面扔下去的，我什么也没看见，也没扔东西。

”科诺比：“但是我看到了，上面有人扔了东西。

”马尔夫：“是的，有人从上面扔了东西，从我头顶飞过，紧贴着我的头皮。

”8．在算式1口2口3口6口12的口中填入“+”或“-”号，共可得到种不同的自然数结果。

“迎春杯”数学花园探秘网试试卷(三年级)

2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（三年级）一、填空题Ⅰ（每题8分，共24分）1．（8分）如图2中共有个与如图1形状完全一样的月牙．2．（8分）僵尸正在走来，火龙草负责防卫：一阶火龙草总是吐红色火焰；二阶火龙草一半时间吐红色火焰，一半时间吐蓝色火焰；三阶火龙草总是吐蓝色火焰．如果二阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的2倍，那么三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的倍．3．（8分）老师手里有一个计算器，每个同学依次过来输入一个自然数，第一个同学输入1，第二个同学输入2，第三个同学输入3，由于计算器上的按键4和8坏掉了，下一个同学只能输入5，以后的同学依次输入6、7、9、10、11、12、13、15…，按照此输入法，小明是第100个同学，小明输入的自然数是．二、填空题Ⅱ（每题10分，共30分）4．（10分）小明买了4个苹果、6个梨和8个桃，小红买了5个苹果、7个梨和6个桃．在接下去的18天中，他们每人每天吃一个水果，有三天两人都吃苹果；有两天两人都吃梨，还有三天一人吃苹果，另一人吃梨，那么有天两人都吃桃．5．（10分）帅帅在如图的16个房间中玩“秘密逃脱”游戏．任务是从1号房间走到16号房间，密室间的门都是单向门，只有从正确的方向经过门才能打开（如图）．帅帅要完成任务并使得经过的房间尽可能的少，那么他所经过房间（含1号和16号）的编号总和是．6．（10分）三个天平的托盘中形状相同的物体重量相等．图中的前两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置个球．三、填空题Ⅲ（每题15分，共30分）7．（15分）某“趣味游戏”的游戏规则如下：玩家手中有水、火、风、土四个技能．发动每个技能都需要消耗一定数量的水晶，各技能具体效果如下：水：消耗4个水晶，同时使敌人的血量减少4点（如敌人血量不足4点则直接击杀）；火：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少11点（如敌人血量不足11点则直接击杀）；风：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少5点（如敌人血量不足5点则直接击杀）并且下一个技能发动消耗水晶数除以2（例如：在风技能后面发动水技能，水技能只消耗两个水晶）；土：消耗18个水晶，同时使敌人的血量除以2（如敌人血量是奇数，则先加1再除以2）：如果敌人的血量为120点，那么合理选择技能，至少需要个水晶将敌人击杀（敌人血量减少至0则死亡）．8．（15分）在如图的9宫格中填入9个不同的自然数，满足：每一行中，左边两个数的和等于最右边的数；每一列中，上面两个数的和等于最下面的数，那么右下角的数最小是．四、亲子互动操作题Ⅳ（每小题18分，共36分）9．（18分）在空格中填入数字1﹣5使得每行、每列和每宫（在数独中被粗线分割开的每块称为宫）数字都不重复，斜线相邻的数字也不能相同．那么，第一行从左至右5个数字依次组成的五位数是．10．（18分）试一试：上面是中国结中草花结的简易编法，编好草花结后将它外面的5个环如图剪开，在将所有的结打开，看看绳子被剪成了段．想一想：如图是中国结编制高手小兰花的作品，她用一根绳子编成如此美丽的蝴蝶结，如果将蝴蝶的两支大翅膀各7个环都一刀剪开，再将所有的结打开，那么这根绳子一共被剪成了段．2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（三年级）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每题8分，共24分）1．（8分）如图2中共有7 个与如图1形状完全一样的月牙．【解答】解：方法一：：①横方向放的有3个；②竖方向放的有4个；共有：3+4＝7（个）；方法二：14÷2＝7（个）；答：图2中共有 7个与如图1形状完全一样的月牙．故答案为：7．2．（8分）僵尸正在走来，火龙草负责防卫：一阶火龙草总是吐红色火焰；二阶火龙草一半时间吐红色火焰，一半时间吐蓝色火焰；三阶火龙草总是吐蓝色火焰．如果二阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的2倍，那么三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的 3 倍．【解答】解：由题意，二阶火龙草一半时间吐蓝色火焰，使得攻击力变为2倍，即增加了1倍；若三阶火龙草一半时间吐蓝色火焰，则使得攻击力比二阶火龙草增加1倍，因为二阶火龙草比一阶火龙草增加1倍，所以三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的3倍．故答案为3．3．（8分）老师手里有一个计算器，每个同学依次过来输入一个自然数，第一个同学输入1，第二个同学输入2，第三个同学输入3，由于计算器上的按键4和8坏掉了，下一个同学只能输入5，以后的同学依次输入6、7、9、10、11、12、13、15…，按照此输入法，小明是第100个同学，小明输入的自然数是155 ．【解答】解：依题意可知：1﹣100中去掉的数字是个位数字是4的4，14，24，34，44，54，64，74，84，94共10个和8的共20个．十位数字是4的40，41，42，43，44，45，46，47，48，49和8的共计20个．但是44，48，88，84分别多计数1次．则有40﹣4＝36个数字不能使用，需要从100开始再计算36个数字．101﹣110共8个数字．111﹣120共8个数字．121﹣130共8个数字．131﹣139共7个数字．共8+8+8+7＝31个数字．150，151，152，153，155共5个，则最后是155．故答案为：155．二、填空题Ⅱ（每题10分，共30分）4．（10分）小明买了4个苹果、6个梨和8个桃，小红买了5个苹果、7个梨和6个桃．在接下去的18天中，他们每人每天吃一个水果，有三天两人都吃苹果；有两天两人都吃梨，还有三天一人吃苹果，另一人吃梨，那么有 4 天两人都吃桃．【解答】解：（1）有三天两人都吃苹果，有两天两人都吃梨，5天后小明还剩下1个苹果4个梨，小红还剩下2个苹果5个梨；（2）有三天一人吃苹果一人吃梨，所以小明吃剩下的1个苹果时，小红吃梨；小红吃剩下的2个苹果时，小明吃梨；（3）小明吃剩下的2个梨时小红只能吃桃；小红吃剩下的4个梨时，小明只能吃桃；（4）这时两人都只剩下4个桃子，所以共同吃桃子4天．答：有4天两人都吃桃．答案填：4．5．（10分）帅帅在如图的16个房间中玩“秘密逃脱”游戏．任务是从1号房间走到16号房间，密室间的门都是单向门，只有从正确的方向经过门才能打开（如图）．帅帅要完成任务并使得经过的房间尽可能的少，那么他所经过房间（含1号和16号）的编号总和是114 ．【解答】解：根据题意，画出树状图可知经过的房间尽可能的少的路线是1→2→6→5→9→13→14→10→11→7→8→12→16．所以经过房间（含1号和16号）的编号总和是1+2+6+5+9+13+14+10+11+7+8+12+16＝114．故答案为114．6．（10分）三个天平的托盘中形状相同的物体重量相等．图中的前两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置 5 个球．【解答】解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．根据题意得到：解得：第三图中左边是：x+2y+z＝x+2x+2x＝5x，因而需在它的右盘中放置5个球．答：需在它的右盘中放置5个球．故答案为：5．三、填空题Ⅲ（每题15分，共30分）7．（15分）某“趣味游戏”的游戏规则如下：玩家手中有水、火、风、土四个技能．发动每个技能都需要消耗一定数量的水晶，各技能具体效果如下：水：消耗4个水晶，同时使敌人的血量减少4点（如敌人血量不足4点则直接击杀）；火：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少11点（如敌人血量不足11点则直接击杀）；风：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少5点（如敌人血量不足5点则直接击杀）并且下一个技能发动消耗水晶数除以2（例如：在风技能后面发动水技能，水技能只消耗两个水晶）；土：消耗18个水晶，同时使敌人的血量除以2（如敌人血量是奇数，则先加1再除以2）：如果敌人的血量为120点，那么合理选择技能，至少需要63 个水晶将敌人击杀（敌人血量减少至0则死亡）．【解答】解：观察发现，先用风再用土可以消耗较少的水晶，使用下列方式最少（如表），只需要63个水晶，故答案为63．8．（15分）在如图的9宫格中填入9个不同的自然数，满足：每一行中，左边两个数的和等于最右边的数；每一列中，上面两个数的和等于最下面的数，那么右下角的数最小是12 ．【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45，所以右下角的数最小不能小于：45÷4＝11…1，则数字最小为12，例如：．故答案为：12．四、亲子互动操作题Ⅳ（每小题18分，共36分）9．（18分）在空格中填入数字1﹣5使得每行、每列和每宫（在数独中被粗线分割开的每块称为宫）数字都不重复，斜线相邻的数字也不能相同．那么，第一行从左至右5个数字依次组成的五位数是53124 ．【解答】解：根据分析，L、H与4斜线相邻，故不能为4，第二列中只有能是D为4；L、H处只能是1和5，由于H与5在一条斜线上，故不能为5，所以L为5，H为1；而F与5同列，故不能为5，而E、F与1、2同行，只能是3和5，故F 为3，E为5；在第一宫中，D为4，A、B只能是1和5，因B与5相邻，故B不能是5，故B是1，A是5；在第一行中，只剩下C必为4．综上，第一行从左至右5个数字依次组成的五位数是：53124．故答案是：53124．10．（18分）试一试：上面是中国结中草花结的简易编法，编好草花结后将它外面的5个环如图剪开，在将所有的结打开，看看绳子被剪成了6段．想一想：如图是中国结编制高手小兰花的作品，她用一根绳子编成如此美丽的蝴蝶结，如果将蝴蝶的两支大翅膀各7个环都一刀剪开，再将所有的结打开，那么这根绳子一共被剪成了15 段．【解答】解：（1）5+1＝6（段）答：绳子被剪成了 6段．（2）（7×2×2+2）÷2第12页（共12页）＝30÷2＝15（段）答：这根绳子一共被剪成了 15段．故答案为：6；15．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:12:10；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800第12页（共12页）。

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2016年“数学花园探秘”科普活动
三年级组初试试卷B
一、填空题Ⅰ
1. 算式1210976431+++++++的计算结果是.
2. 甲、乙、丙、丁4人站成一排，从左至右依次编号是1、2、3、4号，他们有如下对话：甲：我左右两人都比我高.
乙：我左右两人都比我矮.
丙：我是最高的.
丁：我右边没有人.
如果他们4人都是诚实的好孩子，那么，甲、乙、丙、丁的编号顺序组成的4位数是.
3. 七名同学在老师的指导下玩击鼓传花游戏；老师每敲一
下，同学就将花传给顺时针方向的下一位同学.例如1
号传给2号，2号传给3号，…7号传给1号.那么，当
老师敲第50下，同学完成第50次传递后，花在
__________号手中．
4. 像这样1＝1，3＝1＋2，6＝1＋2＋3，10＝1＋2＋3＋4，15＝1＋2 ＋3＋4＋5，………，
可以表示成从1开始连续自然数和的形式的数被称为“三角形数”；那么，21世纪（2000年起）第一个“三角形数”的年份是__________年．
二、填空题Ⅱ
5. 瑶瑶在和爸爸讨论即将到来的2016年，瑶瑶说：我发现2016这个数很有趣，最后一个
数字6正好是前面2、0、1这三个数字的和的2倍．爸爸说那咱们就把符合这种条件的年份定义为“幸运2倍年”．瑶瑶马上计算了一下说：“2016年过后，等到下一个‘幸运2倍年’，我就已经17岁了．”那么，2016年瑶瑶__________岁．
6. 右面算式中，不同的汉字代表不同的数字；那么，数学花园代表的四位数最大是__________．
7. 有5个袋子，每个袋子分别装有同色的球，它们的个数分别是7、15、16、10、23，一
共有3种颜色：红色、黄色和蓝色.现在知道其中装有红色的球仅有一袋，黄色球的个数是蓝色球的2倍，那么，红色球有__________个．
8. 校运动会有200个同学参加“3人4足”和“8人9足”项目，每人都参加其中一个项
目，所有队伍同时进行比赛，一共240“足”；那么，一共有__________个参赛队伍．
三、填空题Ⅲ
9. 帅帅背了7天单词，从第2天开始每天都比前一天多背1个单词，且前4天所背单词个
数的和恰好等于后3天所背单词个数的和；那么，帅帅这7天一共背了单词______个
数学花园
+ 探秘行
2 0 1 6
10. 现在有两种动物，老鼠和兔子；它们分别按下列方式增长：每个月，老鼠的数量变为前一个月的两倍，兔子的数量变为前两个月数量之和（第二个月和第一个月数量相同）．例如：第一个月有2只老鼠、2只兔子，第二个月就有4只老鼠、2只兔子；第三个月有8只老鼠、4只兔子．现在知道，第7个月时，兔子比老鼠多一只，那么，第一个月兔子最少有__________只． 11. 如图，一个环上有六个圆圈，如果从标S 的圆圈开始填入数字1～6，填入哪个数字，就以顺时针方向前进几个圆圈填下一个数字（这个数字可任意填写）；如果恰好可以将1～6全部填入，则称为完全环．右图所示就是一种完全环的填法．
请将左图的完全环补充完整，那么，5位数ABCDE 是________．
12. 请参考《2016年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答.。