2016年“数学花园探秘”科普活动决赛试题小中年级组A卷

2016年“数学花园探秘”科普活动决赛试题小中年级组A卷

一、填空题Ⅰ

1．算式33+ 43+ 53+ 63+73+ 83 + 93的计算结果是.

2．菲菲从一班转到了二班，蕾蕾从二班转到了一班.于是一班学生的平均身高增加了2厘米，二班学生的平均身高减少了3厘米.如果蕾蕾身高158厘米，菲菲身高140厘米，那么两个班共有学生人.

3.图中3个大三角形都是等边三角形，则图中共有个三角形.

4.今天是1月30日，我们先写下130；后面写数的规则是：如果刚写下的数是偶数就把它除以2再加上2写在后面，如果刚写下的数是奇数就把它乘以2再减去2

写在后面.于是得到：130、67、132、68 ；那么这列数中第2016个数是 .

二、填空题Ⅱ

5.请将1～6分别填入右图的6个圆圈中，使得每条直线上的圆圈中填

的所有数的和都相等(图中有3条直线上各有3个圆圈，有两条直

线上各有2个圆圈)；那么两位数AB= .

6.在A、B、C三个连通的小水池中各放入若干条金鱼.若有12条金

鱼从A池游到C池中，

则C池内的金鱼将是A池的2倍.若有5条金鱼从B池游到A池中，

则A池与B池的金鱼数将相等.此外，若有3条金鱼从B池

游到C池中，则B池与C池的金鱼数也会相等.那么A水池

中原来有条金鱼.

7.如图，长方形ABCD的长AB为20厘米，宽BC为

16厘米；长方形内放着两个重叠的正方形DEFG和

BHIJ.已知三个阴影长方形的周长相等，那么长方形

INFM的面积为

8.在下右图每个格子里填入数字1～5中的一个，使得每一行和每一列数字都不重复.每个“L”状大格子跨了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和（下左图给出了一个填1～4的例子，如下中图第3行从左到右四格依次是3,4,1,2）.那么下右图中最下

面一行的五个数字按照从左到右的顺序依次组成的五位数是 .

三、填空题Ⅲ

9.用数字1至9组成一个没有重复数字的九位数ABCDEFGHI ，要求AB、BC、CD、DE、EF、FG、GH、HI这八个两位数均能写成两个一位数的乘积；那么算式ABC DEF GHI的计算结果是.

10.图③是由6个图①这样的模块拼成的.如果最底层已经给定一块的位置（如图②），

那么剩下部分一共有种不同的拼法.

11.甲、乙二人轮流从1～9这9个自然数中取不同的数，对方取过的数不能再取，谁取得的数中先有三个数成等差数列谁就获胜；甲先取了8，乙接着取了5；为了确保甲必胜，甲接下来取得一个数的所有可能的值的乘积是