BP神经网络模型ppt讲义
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神经网络计算建模讲义解析PPT课件
E 1 J
2
Oj j ,
0.0227 0.00395 1.395
2 j1
BP网络解决分类问题的 基本思想
• 把问题转化为：求平方误差函数的极小值； • 使用梯度法，推导出权值迭代公式； • 权值获得，网络分类器实现，问题解决。
BP (Back Propagation)网络
权值迭代公式推导
例一
有对使 B隐输使取R输因把第用对人信宽所对把R根或取给从人信第当强 有感隐R输人HBR我为PPBBBBo三于层入用高入此问一梯存工息度谓于问据：符出理工息四输化教知层出口们此网FFFFp算网网网网f个 隐 一 向 H斯 样 ， 题 个 度 储 神 处 均 线 隐 题 公 号 用 论 神 处 部 入 学师 器 为 +预 曾 在i络e法o络络络络1l稳层般量函本在转输法模经理取性层转式函B上经理分模习 学是3测利训d解p时流收-P只结的的f5网定各为含数向满化出求式网功：联各化反数讲网功式（ 习用对用练i决网表l程个缩eH有构原原络存单11，量足为单使络能想单为复，，络能R于于B开d分络示o（图单为2层Pe网一简理理p的储元其的样：元用是。指元：迭称多是。线提始个i类求网接预Lnf(元，。络i个单及及e0批fe记模的中各本求的外由的的求代此于由性供之分问解络o近测a。，l问进d隐、特特r方r忆式输心个学平输积大是输平，时一大可准前量c题X来n网于第输题e行O层训点点i式过的出分分习方出公量：出方直的个量分确，n，m的预络某二R出复g模，练)程e联：别量精误为式简构：误至隐简模的需H问输测。一天w层n杂式o而简想为有度差：计单造差网层单式人对t题出上ip存涨t为时的回L洁Mhf记时的函算的矩函络的的分口各的i单海e储,e一L可极a想、al输忆在前数网处阵数中前处类信个PCd元股模rt个可取小n为时语学e出数提的络理的所向理的息分个市i式an单2以值双，言习c-g量下极的单极有网单最，量层数综，1h元）有。极最或收时e级小各元小神络元简对做,，取合时使r.多隐性好M敛）则上值个－值经是－单于相。隐1指，得A个节网按，速表T差；权－；元没－的国应层数由L隐点络异分度示异值神的有神神家的A单的(层4个B；步别快第较。经状必经经制调元.涨源；数方用，二大元态要元网定整数跌程应式-能天，（不的（络生，1的。序、该进够跌若再。模育使NN选。0尽行ee逼.不改型政其择和uu可，近rr进变；策具原1oo能这代nn任行；和有则ss地样表））意适社大目小可字相相非当会致前。以符互互线的发相尚避A连连性处展同无、免接接函理计的理I、同而而数，划数论O步构构，数有量依。传成成应量重级据递的的用级要。，信网网十大的可号络络分的意根所，，广分义据遇是是泛量。问到对对。可题的人人能规一脑脑完模些的的全大困抽抽湮小难象象没凭；、、其经简简它验化化分确和和量定模模的。拟拟作，，用反反。映映了了人人脑脑的的
BP神经网络讲座数模PPT教案
21
学习方法
②无导师学习
无导师学习也称无监督学习。在学习过程中，需要不断地给网 络提供动态输入信息（学习样本），而不提供理想的输出，网络根 据特有的学习规则，在输入信息流中发现任何可能存在的模式和规 律，同时能根据网络的功能和输入调整权值。
③灌输式学习
灌输式学习是指将网络设计成记忆特别的例子，以后当给定有 关该例子的输入信息时，例子便被回忆起来。灌输式学习中网络的 权值不是通过训练逐渐形成的，而是通过某种设计方法得到的。权 值一旦设计好，即一次性“灌输给神经网络不再变动，因此网络对 权值的”“学习”是“死记硬背”式的，而不是训练式的。
个节点，输入层与隐藏层之间的权值为vki ，隐藏层与输出层的权 值为wjk，隐藏层的激活函数为f1（·），输出层的激活函数为 f2（·），则隐藏层节点的输出为
zk
=f1
n
vki
xi
，k=1, 2，...，q
i=0
31
BP神经网络算法
输出层节点的输出为：
q
oj =f2 w jkzk
，j=1, 2，...，m
19
学习方法
学习方法
按照广泛采用的分类方法，可以将神经网络的学习方法归为三 类：
有导师 学习
无导师 学习
灌输式 学习
20
学习方法 ①有导师学习
有导师学习又称为有监督学习，在学习时需要给出导师信号 或称为期望输出。神经网络对外部环境是未知的，但可以将导师看 做对外部环境的了解，由输入-输出样本集合来表示。导师信号或 期望响应代表了神经网络执行情况的最佳效果，即对于网络输入调 整权值，使得网络输出逼近导师信号或期望输出。
29
BP神经网络算法
BP神经元的结构模型，如下图：
学习方法
②无导师学习
无导师学习也称无监督学习。在学习过程中，需要不断地给网 络提供动态输入信息（学习样本），而不提供理想的输出，网络根 据特有的学习规则，在输入信息流中发现任何可能存在的模式和规 律，同时能根据网络的功能和输入调整权值。
③灌输式学习
灌输式学习是指将网络设计成记忆特别的例子，以后当给定有 关该例子的输入信息时，例子便被回忆起来。灌输式学习中网络的 权值不是通过训练逐渐形成的，而是通过某种设计方法得到的。权 值一旦设计好，即一次性“灌输给神经网络不再变动，因此网络对 权值的”“学习”是“死记硬背”式的，而不是训练式的。
个节点，输入层与隐藏层之间的权值为vki ，隐藏层与输出层的权 值为wjk，隐藏层的激活函数为f1（·），输出层的激活函数为 f2（·），则隐藏层节点的输出为
zk
=f1
n
vki
xi
，k=1, 2，...，q
i=0
31
BP神经网络算法
输出层节点的输出为：
q
oj =f2 w jkzk
，j=1, 2，...，m
19
学习方法
学习方法
按照广泛采用的分类方法，可以将神经网络的学习方法归为三 类：
有导师 学习
无导师 学习
灌输式 学习
20
学习方法 ①有导师学习
有导师学习又称为有监督学习，在学习时需要给出导师信号 或称为期望输出。神经网络对外部环境是未知的，但可以将导师看 做对外部环境的了解，由输入-输出样本集合来表示。导师信号或 期望响应代表了神经网络执行情况的最佳效果，即对于网络输入调 整权值，使得网络输出逼近导师信号或期望输出。
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BP神经网络算法
BP神经元的结构模型，如下图：
[课件]人工神经网络-BP神经网络PPT
![[课件]人工神经网络-BP神经网络PPT](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/6c34dec86294dd88d1d26b0f.webp)
x1
y1
y2
yn 1
y1
yn
x2 xn
y2 yn
x 入1
层
输
x层 2
隐
xn 1 xn 出
层
输
神经网络的学习方法
◆无教师学习 ◆强化学习： ◆有教师的学习方式
环境对系统输出结果只给出评价信息（奖或惩），系 学习系统按照环境提供数据的某些统计规律来调节自身 外界存在一个教师，对给定的一组输入，提供应 统通过强化受奖动作来改善自身性能 参数
1） n1=(n+m)1/2+a 2) n1=log2n n1:隐含层单元数 n:输入单元数 m:输出单元数
BP算法
• 初始权值的确定 选择-1~1之间的随机数，系统自动默认 • 初始阈值的确定 -2.5~2.5之间的随机数，系统自动默认 都可以通过语句自行设置
BP算法步骤
1. 网络初始化
给各连接权值分别赋一个区间（-1，1）内的随机数，设 定误差函数e，给定计算精度值 和最大学习次数M。
1 1 1 2 2 2
输入层
隐含层
输出层
xN1
wih
yN2
whj
z N3
N3
TN3
BP神经网络工作原理
初始化 给定输入向量和期望输出
求隐层输出层各单元输出
求期望输出与实际输出的偏 差e
e满足需 求？ Y 全部e满足需 求 Y 结束
N
计算隐层误 差
求误差梯度
更新权值
BP算法
• 隐含层节点数的确定
p 1 q ( ((do (k ) f( whohoh (k ) bo )2 )) hoh (k ) 2 o1 h 1 hoh (k ) hih (k )
BP神经网络bp设计PPT课件
第三章 前馈人工神经网络
－－误差反传（BP）算法的改进 与BP网络设计
3.4 基于BP算法的多层前馈网络模型
三层BP网络
o1 W1○
…
ok Wk○
…
ol
输出层
Wl
○
…
y1○ V1
y2○
…
○ yj
○ym
Vm
隐层
○
x1
○
x2
…
○
xi
…
○
xn-1
○
xn
输入层
数学表达
模型的数学表达
输入向量： X=(x1,x2,…,xi,…,xn)T 隐层输出向量： Y=(y1,y2,…,yj,…,ym)T
利用算法使得权值在更新的过程中，‘走’合适的路径，
比如跳出平坦区来提高收敛速度，跳出局部最小点等等
如何操作？
需要在进入平坦区或局部最小点时进行一些判断，通过
改变某些参数来使得权值的调整更为合理。
标准的BP算法内在的缺陷：
⑴ 易形成局部极小而得不到全局最优； ⑵ 训练次数多使得学习效率低，收敛速度慢； ⑶ 隐节点的选取缺乏理论指导； ⑷ 训练时学习新样本有遗忘旧样本的趋势。
输出层与隐层之间的连接权值调整
E w jk w jk
j=0,1,2,…,m; k=1,2,…,l (3.4.9a)
隐层和输入层之间的连接权值调整
E vij vij
i=0,1,2,…,n; j=1,2,…,m
(3.4.9b)
式中负号表示梯度下降，常数η∈(0,1)表示比例系数，反映了 训练速率。可以看出BP算法属于δ学习规则类，这类算法常被 称为误差的梯度下降(Gradient Descent)算法。
－－误差反传（BP）算法的改进 与BP网络设计
3.4 基于BP算法的多层前馈网络模型
三层BP网络
o1 W1○
…
ok Wk○
…
ol
输出层
Wl
○
…
y1○ V1
y2○
…
○ yj
○ym
Vm
隐层
○
x1
○
x2
…
○
xi
…
○
xn-1
○
xn
输入层
数学表达
模型的数学表达
输入向量： X=(x1,x2,…,xi,…,xn)T 隐层输出向量： Y=(y1,y2,…,yj,…,ym)T
利用算法使得权值在更新的过程中，‘走’合适的路径，
比如跳出平坦区来提高收敛速度，跳出局部最小点等等
如何操作？
需要在进入平坦区或局部最小点时进行一些判断，通过
改变某些参数来使得权值的调整更为合理。
标准的BP算法内在的缺陷：
⑴ 易形成局部极小而得不到全局最优； ⑵ 训练次数多使得学习效率低，收敛速度慢； ⑶ 隐节点的选取缺乏理论指导； ⑷ 训练时学习新样本有遗忘旧样本的趋势。
输出层与隐层之间的连接权值调整
E w jk w jk
j=0,1,2,…,m; k=1,2,…,l (3.4.9a)
隐层和输入层之间的连接权值调整
E vij vij
i=0,1,2,…,n; j=1,2,…,m
(3.4.9b)
式中负号表示梯度下降，常数η∈(0,1)表示比例系数，反映了 训练速率。可以看出BP算法属于δ学习规则类，这类算法常被 称为误差的梯度下降(Gradient Descent)算法。
人工神经网络5BP神经网络ppt课件
bm (k 1) bm (k) sm
F
n1m
F
sm
F nim
n2m
F
nsm
Jacobian矩阵
n1m1 n1m
n m1 n m
n2m1 n1m
nsm1 n1m
S m1
nim
w a m m1 i, j j
bim
j 1
nim wim, j
a m 1 j
nim bim
1
梯度计算
F F nim wim, j nim wim, j
F F nim bim nim bim
S m1
nim
w a m m1 i, j j
a = aM
性能指数
多层网络的BP算法是 LMS 算法的推广。两个算 法均使用相同的性能指数：均方误差。算法的输 入是一个网络正确行为的样本集合：
{ p1 , t1},{ p2 , t2}, ,{ pQ , tQ}
这里是网络的输入,是对应的目标输出。每输入一 个样本,便将网络输出与目标输出相比较。算法将 调整网络参数以使均方误差最小化：
23
函数逼近
它能将测量到的输出映射为控制输入。 考虑图中的两层的1 -2 -1网络。
函数逼近
此例中,第一层的传输函数是logsig函数
f
1
(n)
1
1 en
第二层的是线性函数。
f 2 (n) n
函数逼近
注意网络的响应包括两步，每一步对第一层 中的一个logsig形神经元的响应。通过调整网络的 参数，每一步的曲线形状和位置都可以发生改变 ， 如在下面讨论中将会见到的那样。
F
n1m
F
sm
F nim
n2m
F
nsm
Jacobian矩阵
n1m1 n1m
n m1 n m
n2m1 n1m
nsm1 n1m
S m1
nim
w a m m1 i, j j
bim
j 1
nim wim, j
a m 1 j
nim bim
1
梯度计算
F F nim wim, j nim wim, j
F F nim bim nim bim
S m1
nim
w a m m1 i, j j
a = aM
性能指数
多层网络的BP算法是 LMS 算法的推广。两个算 法均使用相同的性能指数：均方误差。算法的输 入是一个网络正确行为的样本集合：
{ p1 , t1},{ p2 , t2}, ,{ pQ , tQ}
这里是网络的输入,是对应的目标输出。每输入一 个样本,便将网络输出与目标输出相比较。算法将 调整网络参数以使均方误差最小化：
23
函数逼近
它能将测量到的输出映射为控制输入。 考虑图中的两层的1 -2 -1网络。
函数逼近
此例中,第一层的传输函数是logsig函数
f
1
(n)
1
1 en
第二层的是线性函数。
f 2 (n) n
函数逼近
注意网络的响应包括两步，每一步对第一层 中的一个logsig形神经元的响应。通过调整网络的 参数，每一步的曲线形状和位置都可以发生改变 ， 如在下面讨论中将会见到的那样。
神经网络初步与BP算法—有监督和BP神经网络1.ppt
神经网络研究的发展
(1)第一次热潮(40-60年代未) 1943年,美国心理学家W.McCulloch和数学家W.Pitt
在提出了一个简单的神经元模型，即MP模型。1958年， F.Rosenblatt等研制出了感知机(Perceptron）。
(2)低潮(70-80年代初): (3)第二次热潮
1982年，美国物理学家J.J.Hopfield提出Hopfield模型， 它是一个互联的非线性动力学网络,他解决问题的方法是 一种反复运算的动态过程,这是符号逻辑处理方法所不具 备的性质. 1987年首届国际ANN大会在圣地亚哥召开，国 际ANN联合会成立，创办了多种ANN国际刊物。1990年12 月，北京召开首届学术会议。
yn
a in
vi 线性系统 x i
非线性函数
yi
u1
bi1
uk
bi2
︰
um
bim
1）加法器 2）线性动态系统（SISO） 3）静态非线性系统
1
wi
n
m
vi (t) aij yi (t) bikuk (t) wi
j 1
k 1
式中 aij 和bik 为权系数，i,j =1,2,…,n, k= 1,2,…m. n 个加法器可以写成向量形式：
即 W1X1+W2X2－θ=0
或
－直线
感知器的分类例子
感知器的学习算法
目的：在于找寻恰当的权系数 w＝(w1．w2，…，Wn)，使系统对一个特 定 的样本x＝(xt，x2，…，xn)能产生期望输出值 d。当x分类为A类时，期望值d＝1；X为B类 时， d=-1。
为了方便说明感知器学习算法，把阀值θ并入 权系数w中，同时，样本x也相应增加一 个分 量xn+1。故令： Wn+1=－θ，Xn+1=1
BP神经网络设计课件
BP神经网络设计
13
五. BP网络的建立及执行
2．确定网络的初始权值
BP网络的各层初始权值一般选取一组较小的非零随机数。为了避免出现局部
极值问题，可选取多组初始权值，最后选用最好的一种。
3．产生训练样本
➢ 建立样本数据之前，首先要收集大量的原始数据，并在大量的原始数据中确定
出最主要的输入模式，分析数据的相关性，选择其中最主要的输入模式，并确保所
以上两个过程反复交替，直到达到收敛为止
BP神经网络设计
10
三.BP神经网络的工作原理
由于误差逐层往回传递，以修正层与层间的权值和阈值，所以称 该算法为误差反向传播（back propagation）算法，这种误差反传学 习算法可以推广到有若干个中间层的多层网络，因此该多层网络常 称之为BP网络。标准的BP算法，其权值的修正是沿着误差性能函数 梯度的反方向进行的。
BP神经网络设计
20
六. BP网络应用于模式分类
1639.79 1860.96 2334.68 1713.11 3274.77 3346.98 3482.97 1597.99 3250.45 2072.59 1921.52 1921.08 1814.07 2640.26 3300.12 2501.62 3105.29 1556.89 3271.72 3196.22 3077.87 1752.07 1594.97 1957.44 1594.39 3447.31 1910.72 1725.81 1927.4 1782.88; 2068.74 1975.3 2535.1 1604.68 2172.99 975.31 946.7 2261.31 2445.08 2550.51 2126.76 1623.33 3441.07 1599.63 2373.61 591.51 2057.8 1954.51 2036.94 935.53 1298.87 2463.04 1835.95 3498.02 2937.73 2145.01 2701.97 1966.35 2328.79 1875.83];