数据结构(C语言版)第7章练习 答案 清华大学出版社
C语言版数据结构题库习题及答案
数据结构（C语言版）课后习题答案目录第1章绪论 (1)第2章线性表 (5)第3章栈和队列 (13)第4章串、数组和广义表 (26)第5章树和二叉树 (33)第6章图 (43)第7章查找 (54)第8章排序 (65)第1章绪论1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。
答案：数据：是客观事物的符号表示，指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
如数学计算中用到的整数和实数，文本编辑所用到的字符串，多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。
数据元素：是数据的基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。
在有些情况下，数据元素也称为元素、结点、记录等。
数据元素用于完整地描述一个对象，如一个学生记录，树中棋盘的一个格局（状态）、图中的一个顶点等。
数据项：是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。
例如，学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。
数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
例如：整数数据对象是集合N={0，±1，±2，…}，字母字符数据对象是集合C={‘A’，‘B’，…，‘Z’， ‘a’，‘b’，…，‘z’}，学生基本信息表也可是一个数据对象。
数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
换句话说，数据结构是带“结构”的数据元素的集合，“结构”就是指数据元素之间存在的关系。
逻辑结构：从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。
因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。
存储结构：数据对象在计算机中的存储表示，也称为物理结构。
抽象数据类型：由用户定义的，表示应用问题的数学模型，以及定义在这个模型上的一组操作的总称。
具体包括三部分：数据对象、数据对象上关系的集合和对数据对象的基本操作的集合。
2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。
数据结构第7章习题答案
第7章 《图》习题参考答案一、单选题（每题1分，共16分）（ C ）1. 在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的倍。
A ．1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （B ）2. 在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的倍。
A ．1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （ B ）3. 有8个结点的无向图最多有条边。
A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 （ C ）4. 有8个结点的无向连通图最少有条边。
A ．5 B. 6 C. 7 D. 8 （ C ）5. 有8个结点的有向完全图有条边。
A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 （B ）6. 用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。
A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图 （ A ）7. 用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。
A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图（ C ）8. 已知图的邻接矩阵，根据算法思想，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是（ D ）9. 已知图的邻接矩阵同上题8，根据算法，则从顶点0出发，按深度优先遍历的结点序列是A ． 0 2 4 3 1 5 6 B. 0 1 3 5 6 4 2 C. 0 4 2 3 1 6 5 D. 0 1 23465 （ D ）10. 已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是（ A ）11. 已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是A ．0 2 4 3 1 5 6B. 0 1 3 6 5 4 2C. 0 1 3 4 2 5 6D. 0 3 6 1 5 4 2⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡0100011101100001011010110011001000110010011011110A ．0 1 3 2 B. 0 2 3 1 C. 0 3 2 1 D. 0 1 2 3A．0 3 2 1 B. 0 1 2 3C. 0 1 3 2D. 0 3 1 2（A）12. 深度优先遍历类似于二叉树的A．先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历（D）13. 广度优先遍历类似于二叉树的A．先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历（A）14. 任何一个无向连通图的最小生成树A．只有一棵 B. 一棵或多棵 C. 一定有多棵 D. 可能不存在（注，生成树不唯一，但最小生成树唯一，即边权之和或树权最小的情况唯一）二、填空题（每空1分，共20分）1. 图有邻接矩阵、邻接表等存储结构，遍历图有深度优先遍历、广度优先遍历等方法。
《数据结构(C语言版 第2版)》(严蔚敏 著)第七章练习题答案
《数据结构（C语言版第2版）》（严蔚敏著）第七章练习题答案第7章查找1．选择题（1）对n个元素的表做顺序查找时，若查找每个元素的概率相同，则平均查找长度为（）。
A．(n-1)/2B．n/2C．(n+1)/2D．n答案：C解释：总查找次数N=1+2+3+…+n=n(n+1)/2，则平均查找长度为N/n=(n+1)/2。
（2）适用于折半查找的表的存储方式及元素排列要求为（）。
A．链接方式存储，元素无序B．链接方式存储，元素有序C．顺序方式存储，元素无序D．顺序方式存储，元素有序答案：D解释：折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。
（3）如果要求一个线性表既能较快的查找，又能适应动态变化的要求，最好采用()查找法。
A．顺序查找B．折半查找C．分块查找D．哈希查找答案：C解释：分块查找的优点是：在表中插入和删除数据元素时，只要找到该元素对应的块，就可以在该块内进行插入和删除运算。
由于块内是无序的，故插入和删除比较容易，无需进行大量移动。
如果线性表既要快速查找又经常动态变化，则可采用分块查找。
（4）折半查找有序表（4，6，10，12，20，30，50，70，88，100）。
若查找表中元素58，则它将依次与表中（）比较大小，查找结果是失败。
A．20，70，30，50B．30，88，70，50C．20，50D．30，88，50答案：A解释：表中共10个元素，第一次取⎣(1+10)/2⎦=5，与第五个元素20比较，58大于20，再取⎣(6+10)/2⎦=8，与第八个元素70比较，依次类推再与30、50比较，最终查找失败。
（5）对22个记录的有序表作折半查找，当查找失败时，至少需要比较（）次关键字。
A．3B．4C．5D．6答案：B解释：22个记录的有序表，其折半查找的判定树深度为⎣log222⎦+1=5，且该判定树不是满二叉树，即查找失败时至多比较5次，至少比较4次。
（6）折半搜索与二叉排序树的时间性能（）。
数据结构第七章习题答案
第七章图1．下面是一个图的邻接表结构，画出此图，并根据此存储结构和深度优先搜索算法写出从C开始的深度优先搜索序列。
0 A 1 3 ^1 B 3 5 ^2 C3 0 ^3 D4 ^4 E ^5 F 4 ^【解答】A B FC D EC开始的深度优先搜索序列：CDEABF（唯一的结果）2．假定要在某县所辖六个镇（含县城）之间修公路，若镇I和镇J之间有可能通过道路连接，则Wij表示这条路的长度。
要求每个镇都通公路且所修公路总里程最短，那么应选择哪些线路来修。
I11112233445 J23564546566 1239102626474 Wij(1).画出该图。
(2).用C语言描述该图的数组表示法存储结构，并注明你所使用变量的实际含义。
(3).图示你所定义的数据结构。
(4).标识出你选择的线路。
【解答】（1）（2）#define MAX 6 typedef struct {char vexs[MAX]; // 顶点信息int arcs[MAX][MAX]; // 边的信息 int vexnum, arcnum; // 顶点数，边数 } MGraph; （3）略（4）{(1,3), (3,4), (2,4), (4,5), (5,6)}3．图G 如下所示。
(1).给出该图的所有强连通分量。
(2).在图中删除弧<2,1>，然后写出从顶点1开始的拓扑有序序列。
【解答】(1) 共4个强连通分量：(2) 1,3,2,6,5,4一、选择题1、有6个结点的有向完全图有（）条弧。
A 、36 B 、28 C 、30 D 、152、用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常采用（）来实现算法。
5 461 324 1510 215 20 30 410 10A、栈B、队列C、树D、图3、用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常采用（）来实现算法。
A、栈B、队列C、树D、图4、任何一个无向连通图的最小生成树（）A、只有一棵B、一棵或多棵C、一定有多棵D、可能不存在5、在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数和的（）倍。
数据结构课后习题答案第七章
第七章图（参考答案）7．1（1）邻接矩阵中非零元素的个数的一半为无向图的边数；（2）A[i][j]= =0为顶点，I 和j无边，否则j和j有边相通；（3）任一顶点I的度是第I行非0元素的个数。
7．2（1）任一顶点间均有通路，故是强连通；（2）简单路径V4 V3 V1 V2;（3）0 1 ∞ 1∞ 0 1 ∞1 ∞ 0 ∞∞∞ 1 0邻接矩阵邻接表（2）从顶点4开始的DFS序列：V5,V3,V4,V6,V2,V1（3）从顶点4开始的BFS序列：V4,V5,V3,V6,V1,V27．4（1）①adjlisttp g; vtxptr i,j; //全程变量② void dfs(vtxptr x)//从顶点x开始深度优先遍历图g。
在遍历中若发现顶点j，则说明顶点i和j间有路径。
{ visited[x]=1; //置访问标记if (y= =j){ found=1;exit(0);}//有通路，退出else { p=g[x].firstarc;//找x的第一邻接点while (p!=null){ k=p->adjvex;if （!visited[k]）dfs(k);p=p->nextarc;//下一邻接点}}③ void connect_DFS (adjlisttp g)//基于图的深度优先遍历策略，本算法判断一邻接表为存储结构的图g种，是否存在顶点i //到顶点j的路径。
设 1<=i ,j<=n,i<>j.{ visited[1..n]=0;found=0;scanf (&i,&j);dfs (i);if (found) printf （” 顶点”,i,”和顶点”,j,”有路径”）；else printf （” 顶点”,i,”和顶点”,j,”无路径”）；}// void connect_DFS(2)宽度优先遍历全程变量，调用函数与（1）相同，下面仅写宽度优先遍历部分。
数据结构(C 语言 清华出版社)习题答案
习题1参考答案一、单项选择题1. A2. C3. D4. B5. C、A6. C、B7. B8. D9. B 10. B二、填空题1.线性结构，非线性结构2.集合，线性，树，图3.一对一，一对多或多对多4. 时间，空间5. 前趋，一，后继，多6. 有多个7. 一对一，一对多，多对多8. O(2n)9. O(n)10. O(2n)11. O(log3n)12. 程序对于精心设计的典型合法数据输入能得出符合要求的结果。
13. 事后统计，事前估计三、算法设计题1. O(2n)2. O(2n)3. O(n3)4. O(n)5. O(n)习题2参考答案一、单项选择题1．A 2．A 3．D 4．C 5．D 6．A 7．B 8．B 9．C 10．A 11．D 12．B 13．C 14．B 15．C 16．C 17．B 18．D 19．C 20．A二、填空题1．线性2．n-i+1 3．相邻4．前移，前，后5．物理存储位置，链域的指针值6．前趋，后继7．顺序，链接8．一定，不一定9．线性，任何，栈顶，队尾，队头10．单链表，双链表，非循环链表，循环链表11．使空表和非空表统一；算法处理一致12．O(1)，O(n)13．栈满，栈空，m，栈底，两个栈的栈顶在栈空间的某一位置相遇14．2、3；15．O(1)三、简答题1．头指针是指向链表中第一个结点（即表头结点）的指针；在表头结点之前附设的结点称为头结点；表头结点为链表中存储线性表中第一个数据元素的结点。
若链表中附设头结点，则不管线性表是否为空表，头指针均不为空，否则表示空表的链表的头指针为空。
2．线性表具有两种存储结构即顺序存储结构和链接存储结构。
线性表的顺序存储结构可以直接存取数据元素，方便灵活、效率高，但插入、删除操作时将会引起元素的大量移动，因而降低效率：而在链接存储结构中内存采用动态分配，利用率高，但需增设指示结点之间关系的指针域，存取数据元素不如顺序存储方便，但结点的插入、删除操作较简单。
数据结构第七章的习题答案
数据结构第七章的习题答案数据结构第七章的习题答案数据结构是计算机科学中非常重要的一门学科，它研究如何组织和管理数据以便高效地访问和操作。
第七章是数据结构课程中的一个关键章节，它涵盖了树和二叉树这两个重要的数据结构。
本文将为读者提供第七章习题的详细解答，帮助读者更好地理解和掌握这些概念。
1. 问题：给定一个二叉树，如何判断它是否是二叉搜索树？解答：要判断一个二叉树是否是二叉搜索树，我们可以使用中序遍历的方法。
中序遍历会按照从小到大的顺序访问二叉树中的节点。
所以，如果一个二叉树是二叉搜索树，那么它的中序遍历结果应该是一个有序的序列。
具体实现时，我们可以使用递归或者迭代的方式进行中序遍历，并将遍历的结果保存在一个数组中。
然后，我们检查这个数组是否是有序的即可判断二叉树是否是二叉搜索树。
2. 问题：给定一个二叉树，如何找到它的最大深度？解答：要找到一个二叉树的最大深度，我们可以使用递归的方式。
对于每个节点，它的最大深度等于其左子树和右子树中的最大深度加1。
递归的终止条件是节点为空，此时深度为0。
具体实现时，我们可以定义一个递归函数，该函数接收一个节点作为参数，并返回以该节点为根节点的子树的最大深度。
在递归函数中，我们先判断节点是否为空，如果为空则返回0；否则，我们分别计算左子树和右子树的最大深度，然后取两者中的较大值加1作为当前节点的最大深度。
3. 问题：给定一个二叉树，如何判断它是否是平衡二叉树？解答：要判断一个二叉树是否是平衡二叉树，我们可以使用递归的方式。
对于每个节点，我们分别计算其左子树和右子树的高度差，如果高度差大于1，则该二叉树不是平衡二叉树。
具体实现时，我们可以定义一个递归函数，该函数接收一个节点作为参数，并返回以该节点为根节点的子树的高度。
在递归函数中，我们先判断节点是否为空，如果为空则返回0；否则，我们分别计算左子树和右子树的高度，然后取两者中的较大值加1作为当前节点的高度。
最后，我们判断左子树和右子树的高度差是否大于1，如果大于1，则该二叉树不是平衡二叉树。
数据结构(C语言版)课后习题答案
第1章绪论1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。
答案：数据：是客观事物的符号表示，指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
如数学计算中用到的整数和实数，文本编辑所用到的字符串，多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。
数据元素：是数据的基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。
在有些情况下，数据元素也称为元素、结点、记录等。
数据元素用于完整地描述一个对象，如一个学生记录，树中棋盘的一个格局（状态）、图中的一个顶点等。
数据项：是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。
例如，学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。
数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
例如：整数数据对象是集合N={0，±1，±2，…}，字母字符数据对象是集合C={‘A’，‘B’，…，‘Z’，‘a’，‘b’，…，‘z’}，学生基本信息表也可是一个数据对象。
数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
换句话说，数据结构是带“结构”的数据元素的集合，“结构”就是指数据元素之间存在的关系。
逻辑结构：从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。
因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。
存储结构：数据对象在计算机中的存储表示，也称为物理结构。
抽象数据类型：由用户定义的，表示应用问题的数学模型，以及定义在这个模型上的一组操作的总称。
具体包括三部分：数据对象、数据对象上关系的集合和对数据对象的基本操作的集合。
2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。
答案：例如有一张学生基本信息表，包括学生的学号、姓名、性别、籍贯、专业等。
每个学生基本信息记录对应一个数据元素，学生记录按顺序号排列，形成了学生基本信息记录的线性序列。
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第七章数据结构作业答案
第七章图
选择题
1．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（ B ）条边。
A．n-1 B．n(n-1)/2 C． n(n+1)/2 D．0 E．n2
2．一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（ A ）。
A．n-1 B．n C．n+1 D．nlogn；
3．一个有n个结点的图，最少有（ B ）个连通分量，最多有（ D ）个连通分量。
A．0 B．1 C．n-1 D．n
4．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数（ B ）倍，在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的（ C ）倍。
A．1/2 B．2 C．1 D．4
5．下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵？（ B ）
A．有向图 B．无向图 C．AOV网 D．AOE网
6．当一个有N个顶点的图用邻接矩阵A表示时，顶点Vi的度是（ B ）。
A．∑
=
n
i
j
i
A
1
]
,[
B．
[]
∑
=
n
1
j
j,i
A
C．
∑
=
n
i
i
j
A
1
]
,
[
D．
∑
=
n
i
j
i
A
1
]
,[
+
[]
∑
=
n
1
j
i,j
A
7．下面哪一方法可以判断出一个有向图是否有环（回路）：( B )
A．深度优先遍历 B. 拓扑排序 C. 求最短路径 D. 广度优先遍历
8. 在图采用邻接表存储时，求最小生成树的 Prim 算法的时间复杂度为( B )。
A. O(n)
B. O(n+e)
C. O(n2)
D. O(n3)
9. 求解最短路径的Floyd算法的时间复杂度为( D )。
A．O（n） B. O（n+c） C. O（n*n） D. O（n*n*n）
10．若一个有向图的邻接距阵中,主对角线以下的元素均为零,则该图的拓扑有序序列（ A ）。
A．存在 B．不存在
11．一个有向无环图的拓扑排序序列（ B ）是唯一的。
A．一定 B．不一定
12. 在有向图G的拓扑序列中，若顶点Vi在顶点Vj之前，则下列情形不可能出现的是（ D ）。
A．G中有弧<Vi，Vj> B．G中有一条从Vi到Vj的路径
C．G中没有弧<Vi,Vj> D．G中有一条从Vj到Vi的路径
13. 在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为( B )。
A. O(n)
B. O(n＋e)
C. O(n*n)
D. O(n*n*n)
14. 关键路径是事件结点网络中（ A ）。
A．从源点到汇点的最长路径 B．从源点到汇点的最短路径
C．最长回路 D．最短回路
15．下列关于AOE网的叙述中，不正确的是（ B ）。
A．关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间
B．任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成
C．所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成
D．某些关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成
判断题
1. 有e条边的无向图，在邻接表中有e个结点。
（错）
2. 有向图的邻接矩阵是对称的。
（错）
3．任何无向图都存在生成树。
（错）
4. 不同的求最小生成树的方法最后得到的生成树是相同的.（错）
5. 有环图也能进行拓扑排序。
（错）
6. 关键路径是AOE网中从源点到终点的最长路径。
（对）
填空题
1．具有10个顶点的无向图，边的总数最多为 45 。
2. 在有n个顶点的有向图中，若要使任意两点间可以互相到达，则至少需要 n 条弧。
3．n个顶点的连通无向图，其边的条数至少为 n-1 。
4．N个顶点的连通图用邻接矩阵表示时,该矩阵至少有无向图：2(n-1)；有向图：n 个非零元素。
5．构造连通网最小生成树的两个典型算法是普里姆算法、克鲁斯卡尔算法。
6. 有一个用于n个顶点连通带权无向图的算法描述如下：
（1）．设集合T1与T2，初始均为空；
（2）．在连通图上任选一点加入T1；
（3）．以下步骤重复n-1次：
a.在i属于T1，j不属于T1的边中选最小权的边；
b.该边加入T2。
上述算法完成后，T2中共有 n-1 条边，该算法称普里姆算法算法，T2中的边构成图的最小生成树。
7．AOV网中,顶点表示活动 ,弧表示活动间的优先关系。
AOE网中,顶点表示事件 ,弧表示活动。
8. 当一个AOV网用邻接表表示时，可按下列方法进行拓扑排序。
（1）．查邻接表中入度为零的顶点，并进栈；
（2）．若栈不空，则①输出栈顶元素Vj，并退栈；②查Vj的直接后继Vk，对Vk入度处理，处理方法是 Vk的入度减1，如为零则进栈；
（3）．若栈空时，输出顶点数小于图的顶点数，说明有环路，否则拓扑排序完成。
算法应用题
1、对n个顶点的无向图，采用邻接矩阵表示，如何判别下列有关问题
1）图中有多少条边？
2）任意两个顶点i 和j 是否有边相连？ 3）任意一个顶点的度是多少？
2．设G=(V,E)以邻接表存储，试写出深度优先和广度优先序列。
3、已知一无向图的邻接矩阵如下，求该图从顶点V 1出发的广度优先遍历和深度优先遍历序列。
0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0
4．下图表示一个地区的通讯网，边表示城市间的通讯线路，边上的权表示架设线路花费的代价，如何选择能沟通每个城市且总代价最省的n-1条线路，画出所有可能的选择。
5、对下面的有向图，试利用DIJKSTRA 算法从顶点1到其它顶点的最短路径，并写出执行该算法过程中每次循环的状态。
6、对下面的AOE 网，求出各项活动的最早开始时间e(i)和最迟开始时间l(i)，并回答：工程完成的最短时间是多少？哪些是关键活动？
7．下图是带权的有向图G 的邻接表表示法，求：
（1）．以结点V1出发深度遍历图G 所得的结点序列；
（2）．以结点V1出发广度遍历图G 所得的结点序列； （3）．从结点V1到结点V8的最短路径； （4）．从结点V1到结点V8的关键路径。
v4
v2
v6
v5 v1
v3
10
10
10
15
4
30
4
20
2 15 v1
V3
V2 V5
V4
V7
V8 V9 V6
v10
5 6 6
3
3
3
4
5
5
4
2
2
4
1。