二元相图
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第六章二元相图
当 > 0，即eAB > (eAA+eBB)/2时，意味着A-B对结合不稳定，A、B组元 趋向于形成偏聚，此时ΔHm > 0时，为具有吸热效应的固溶反应
2、多相平衡的公切线原理
若G = mAxA+ mBxB，且mi与i 组元含量有关，则可导出：在任意一相的 G - x曲线上，每一点的切线，其两端分别与纵坐标相截，与每一组元的 截距表示该组元在固溶体成分为切点成分时的化学势
说明：
冷却速度越慢，越接近平衡条件，测量结果越准确 纯金属在恒温下结晶，冷却曲线应有一段水平线
其它测定相图的方法：
热膨胀法：利用材料在发生转变时伴随有体积变化的特性，通
过测量试样长度随温度的变化得到临界点，从而作出相图
电阻法：利用材料电阻率随温度的变化来建立相图的 这两种方法适用于测定材料在固态下发生的转变
自由能 ~ 成分关系
（假设A、B组元原子半径相同，晶体结构相同，且无限互溶，则两组元混合前后体积不变； 只考虑最近邻原子间的键能；只考虑两组元不同排列方式的混合熵，不考虑振动熵） xA、xB — A、B组元的摩尔分数，
— 相互作用参数， N A z e AB
x A xB 1
i n i T , P ,r
G
（代表体系内物质传输的驱动力； 等温、等压及其它组元数量不变 的情况下，每增加单位摩尔i 组 元，体系自由能的变化）
组元i 的化学势： （偏摩尔自由能）
ji
如果某组元在各相中的化学势相同，就没有物质的传输，体系处于平衡状态
若体系包含有a，b，……相，对每个相自由能的微分式可写成：
材料组成的层次
组元
加一点盐 完全溶解
2、多相平衡的公切线原理
若G = mAxA+ mBxB，且mi与i 组元含量有关，则可导出：在任意一相的 G - x曲线上，每一点的切线，其两端分别与纵坐标相截，与每一组元的 截距表示该组元在固溶体成分为切点成分时的化学势
说明：
冷却速度越慢，越接近平衡条件，测量结果越准确 纯金属在恒温下结晶，冷却曲线应有一段水平线
其它测定相图的方法：
热膨胀法：利用材料在发生转变时伴随有体积变化的特性，通
过测量试样长度随温度的变化得到临界点，从而作出相图
电阻法：利用材料电阻率随温度的变化来建立相图的 这两种方法适用于测定材料在固态下发生的转变
自由能 ~ 成分关系
（假设A、B组元原子半径相同，晶体结构相同，且无限互溶，则两组元混合前后体积不变； 只考虑最近邻原子间的键能；只考虑两组元不同排列方式的混合熵，不考虑振动熵） xA、xB — A、B组元的摩尔分数，
— 相互作用参数， N A z e AB
x A xB 1
i n i T , P ,r
G
（代表体系内物质传输的驱动力； 等温、等压及其它组元数量不变 的情况下，每增加单位摩尔i 组 元，体系自由能的变化）
组元i 的化学势： （偏摩尔自由能）
ji
如果某组元在各相中的化学势相同，就没有物质的传输，体系处于平衡状态
若体系包含有a，b，……相，对每个相自由能的微分式可写成：
材料组成的层次
组元
加一点盐 完全溶解
二元相图ppt
组分固定
当组分固定时，相图中的液相线、固相线位置固定，各相区范围也相对固定。
06
二元相图的未来发展
提高测定精度
采用更精确的测定技术
例如，X射线衍射、中子散射等，以提高二元相图测定精度。
完善实验方案
采用多种实验技术结合，消除误差，提高测定数据的可靠性 和准确性。
探索新的二元相图类型
研究非金属二元体系
液态二元相图通常采用双变量坐标系，其中横坐标表示温度 ，纵坐标表示压力，以表示不同温度和压力下两种液体的平 衡状态。
固态二元相图
固态二元相图表现的是固体两相间平衡关系，通常用于描 述两种固体间的相互溶解度、结晶和分离过程。
固态二元相图通常采用双变量坐标系，其中横坐标表示温 度，纵坐标表示压力，以表示不同温度和压力下两种固体 的平衡状态。
实验测定流程
样品制备
选择合适的原材料，按照一定比例混合、 球磨、干燥等流程制备样品。
数据处理
对实验检测得到的数据进行处理和分析， 提取有用的信息。
样品检测
根据实验目的，选择合适的检测仪器对样 品进行检测。
结果总结
根据数据处理结果，撰写实验报告，总结 实验结果和结论。
实验测定数据的处理
数据整理
整理实验数据，排除异常值和误差 ，确保数据准确性。
温度降低
相图中的液相线、固相线位置会向低温方向移动，各相区范 围也会发生变化。
压力的影响
压力升高
相图中的液相线、固相线位置会向高压方向移动，各相区范围也会发生变化 。
压力降低
相图中的液相线、固相线位置会向低压方向移动，各相区范围也会发生变化 。
组分的影响
组分变化
相图中的液相线、固相线位置会随着组分的变化而移动，各相区范围也会发生变 化。
当组分固定时，相图中的液相线、固相线位置固定，各相区范围也相对固定。
06
二元相图的未来发展
提高测定精度
采用更精确的测定技术
例如，X射线衍射、中子散射等，以提高二元相图测定精度。
完善实验方案
采用多种实验技术结合，消除误差，提高测定数据的可靠性 和准确性。
探索新的二元相图类型
研究非金属二元体系
液态二元相图通常采用双变量坐标系，其中横坐标表示温度 ，纵坐标表示压力，以表示不同温度和压力下两种液体的平 衡状态。
固态二元相图
固态二元相图表现的是固体两相间平衡关系，通常用于描 述两种固体间的相互溶解度、结晶和分离过程。
固态二元相图通常采用双变量坐标系，其中横坐标表示温 度，纵坐标表示压力，以表示不同温度和压力下两种固体 的平衡状态。
实验测定流程
样品制备
选择合适的原材料，按照一定比例混合、 球磨、干燥等流程制备样品。
数据处理
对实验检测得到的数据进行处理和分析， 提取有用的信息。
样品检测
根据实验目的，选择合适的检测仪器对样 品进行检测。
结果总结
根据数据处理结果，撰写实验报告，总结 实验结果和结论。
实验测定数据的处理
数据整理
整理实验数据，排除异常值和误差 ，确保数据准确性。
温度降低
相图中的液相线、固相线位置会向低温方向移动，各相区范 围也会发生变化。
压力的影响
压力升高
相图中的液相线、固相线位置会向高压方向移动，各相区范围也会发生变化 。
压力降低
相图中的液相线、固相线位置会向低压方向移动，各相区范围也会发生变化 。
组分的影响
组分变化
相图中的液相线、固相线位置会随着组分的变化而移动，各相区范围也会发生变 化。
二元相图fec相图
二元相图fec相图
汇报人：
日期:
• 简介 • 二元相图的基本类型 • fec相图的基本构成 • 二元相图和fec相图的绘制方法 • 二元相图和fec相图的分析应用 • 二元相图和fec相图的研究现状及展望
01
简介
定义和概念
要点一
二元相图（Binary Phase Diagram）
又称二元系统相图，是一种描述物质系统中的相平衡状态 的图。它表示了不同成分的物质在温度和压力等条件下的 状态和转变。
利用热力学数据计算
利用热力学数据，计算不同相的稳定性和转变温度。
二元相图和fec相图的绘制软件
1 2
Thermo-Calc
一款常用的热力学计算软件，可用于绘制二元相 图和fec相图。
FactSage
另一款热力学计算软件，可以绘制多种类型的相 图。
3
Visual Phase Diagram
一款可视化相图绘制软件，可用于二元相图和 fec相图的绘制。
THANKS
感谢观看
总结词：合金设计
详细描述：二元相图和fec相图在合金设计方面具有重要应用。通过分析相图，可以了解不同元素之间 的相互作用和合金的相组成，从而设计出具有所需性能的合金。例如，在钢铁工业中，通过调整铁、 碳和其他合金元素的含量，可以制造出具有高强度、高韧性、耐腐蚀等性能的钢材。
工艺优化
总结词：工艺优化
05
二元相图和fec相图的分析应用
材料性能预测
总结词
材料性能预测
详细描述
二元相图和fec相图可以用来预测材料的性能。通过分析相图中的成分和温度，可以了解材料的熔点、密度、热 膨胀系数、热导率等物理性质，以及硬度、抗拉强度、屈服强度、韧性等机械性质。这些信息对于材料的应用和 优化设计至关重要。
汇报人：
日期:
• 简介 • 二元相图的基本类型 • fec相图的基本构成 • 二元相图和fec相图的绘制方法 • 二元相图和fec相图的分析应用 • 二元相图和fec相图的研究现状及展望
01
简介
定义和概念
要点一
二元相图（Binary Phase Diagram）
又称二元系统相图，是一种描述物质系统中的相平衡状态 的图。它表示了不同成分的物质在温度和压力等条件下的 状态和转变。
利用热力学数据计算
利用热力学数据，计算不同相的稳定性和转变温度。
二元相图和fec相图的绘制软件
1 2
Thermo-Calc
一款常用的热力学计算软件，可用于绘制二元相 图和fec相图。
FactSage
另一款热力学计算软件，可以绘制多种类型的相 图。
3
Visual Phase Diagram
一款可视化相图绘制软件，可用于二元相图和 fec相图的绘制。
THANKS
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总结词：合金设计
详细描述：二元相图和fec相图在合金设计方面具有重要应用。通过分析相图，可以了解不同元素之间 的相互作用和合金的相组成，从而设计出具有所需性能的合金。例如，在钢铁工业中，通过调整铁、 碳和其他合金元素的含量，可以制造出具有高强度、高韧性、耐腐蚀等性能的钢材。
工艺优化
总结词：工艺优化
05
二元相图和fec相图的分析应用
材料性能预测
总结词
材料性能预测
详细描述
二元相图和fec相图可以用来预测材料的性能。通过分析相图中的成分和温度，可以了解材料的熔点、密度、热 膨胀系数、热导率等物理性质，以及硬度、抗拉强度、屈服强度、韧性等机械性质。这些信息对于材料的应用和 优化设计至关重要。
第三章 二元相图及其类型
● 非平衡凝固总是导致凝固终结温度低
于平衡凝固时的终结温度。 组织影响：晶内偏析、 枝晶偏析(dendritic segregation) 性能影响：塑韧性降低、抗腐蚀性降低 消除方法：扩散退火、均匀化退火 固相线下 100-200℃ 长时间保温
4 具有极大点和极小点的匀晶相图
§3.3 共晶相图（eutectic phase diagram） 指冷却过程中有共晶反应的相图(eutectic means easily melted) 如：Pb-Sn、Pb-Sb、Al-Si、Pb-Bi等 1 相图分析（以Sn-Pb合金为例） 点：熔点、共晶点(eutectic point，invariant point)、最大溶解度点 线：液相线、固相线、最大溶解度线(solid solubility limit line, solvus line) LE tE M N 共晶线、共晶反应(eutectic reaction)： 区：三个单相区（L、α、β） 、 三个两相区（L+α、L+β、α+β） 一个三相区 共晶线(eutectic isotherm)
3 二元相图的建立 关键：测定给定材料系中若干成分不同的合金的平衡凝固温度和相变温度 方法：热分析法，金相法、硬度法、磁性法等
例：热分析法(thermal analysis)测定二元Cu-Ni合金 1) 配置不同成分的Cu-Ni合金；Cu, 75Cu25Ni, 50Cu50Ni, 25Cu75Ni, Ni 2) 将合金熔化，测定其冷却曲线； 3) 确定冷却曲线上的转折点，它们反应了合金状态的变化（凝固）； 4) 将这些数据绘入温度-成分坐标中； 5) 连接意义相同的点；分析相图：点、线、区
phasescoexist10040100100196119401001910019614019196140pseudoeutectic不平衡结晶条件下成分在共晶点附近的合金凝固后仍能获得共晶组织的现象不平衡共晶inonequilibriumeutectic在固溶体最大固溶度点内侧附近的合金在不平衡凝固时由于固相线下降在冷却过程中仍能发生共晶转变的现象离异共晶ii当合金中的先共晶相数量很多而共晶组织的量很少时共晶组织中的一相与先共晶相依附长大把另一相孤立出来形成两相分离的共晶组织34包晶相图peritecticphasediagram两组元在液态无限互溶固态下有限互溶或不互溶并发生包晶反应的相图如
于平衡凝固时的终结温度。 组织影响：晶内偏析、 枝晶偏析(dendritic segregation) 性能影响：塑韧性降低、抗腐蚀性降低 消除方法：扩散退火、均匀化退火 固相线下 100-200℃ 长时间保温
4 具有极大点和极小点的匀晶相图
§3.3 共晶相图（eutectic phase diagram） 指冷却过程中有共晶反应的相图(eutectic means easily melted) 如：Pb-Sn、Pb-Sb、Al-Si、Pb-Bi等 1 相图分析（以Sn-Pb合金为例） 点：熔点、共晶点(eutectic point，invariant point)、最大溶解度点 线：液相线、固相线、最大溶解度线(solid solubility limit line, solvus line) LE tE M N 共晶线、共晶反应(eutectic reaction)： 区：三个单相区（L、α、β） 、 三个两相区（L+α、L+β、α+β） 一个三相区 共晶线(eutectic isotherm)
3 二元相图的建立 关键：测定给定材料系中若干成分不同的合金的平衡凝固温度和相变温度 方法：热分析法，金相法、硬度法、磁性法等
例：热分析法(thermal analysis)测定二元Cu-Ni合金 1) 配置不同成分的Cu-Ni合金；Cu, 75Cu25Ni, 50Cu50Ni, 25Cu75Ni, Ni 2) 将合金熔化，测定其冷却曲线； 3) 确定冷却曲线上的转折点，它们反应了合金状态的变化（凝固）； 4) 将这些数据绘入温度-成分坐标中； 5) 连接意义相同的点；分析相图：点、线、区
phasescoexist10040100100196119401001910019614019196140pseudoeutectic不平衡结晶条件下成分在共晶点附近的合金凝固后仍能获得共晶组织的现象不平衡共晶inonequilibriumeutectic在固溶体最大固溶度点内侧附近的合金在不平衡凝固时由于固相线下降在冷却过程中仍能发生共晶转变的现象离异共晶ii当合金中的先共晶相数量很多而共晶组织的量很少时共晶组织中的一相与先共晶相依附长大把另一相孤立出来形成两相分离的共晶组织34包晶相图peritecticphasediagram两组元在液态无限互溶固态下有限互溶或不互溶并发生包晶反应的相图如
4 第四章 相图(二元)
配制合金系中几种不同成分合金 熔化后，测试其冷却曲线 根据曲线上的转折点，确定各合金的凝固温度 将上述数据引入以温度为纵轴，成分为横轴的坐标
平面中 连接意义相同的点，作出相应的曲线 曲线将图面分成若干区域----相区。经过金相组织分 析，测出各相区所含的相，将相的名称标注其中， 相图工作就完成
4，过共晶合金
★ E点以右，D点以左，为过共晶合金，与亚 共晶合金类似，白色卵形为初晶β，黑色为共 晶体（α＋β）。 ★α,β,αⅡ,βⅡ,(α+β)称组织组成物 ★α,αⅡ为一个相。(α+β)两相混合物，称共晶 体。 ★求组织组成物的相对量，同样可用杠杆定理 标明各区的组织---组织分区图
四、共晶组织和初晶形貌 1，共晶组织的形貌
测试时要求合金的成分准确，纯度高，冷却
速度要慢0.5~1.5℃/min
下面是Ni-Cu合金相图，是最简单的相图之一
Ni 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 20% 40% Cu Cu
80% Cu 60% Cu
Cu
Ni 20 40 60 80 Cu Cu%
2.2. 使用二元合金相图的基本方法
2 > 2 ；此时 2 -2 <0
dG＜0
当α相与β相彼此平衡时，在dG=0, 同理 ：------------------------------
= =
1
2
2
1
1.3. 相律
相律是分析和使用相图的重要依据。凝集态
受压力影响很小，在恒压下：相平衡条件的 数学表达式：f=c-p+1 (在物理化学中也指出) 式中C为组元数，P为共存的平衡相数，f为自 由度数。 单元系(纯金属) f=1-2+1=0，自由度为1，表 明恒温下平衡熔化或凝固。 二元系C=2，当f=0,p=3,在恒定温度下处于三 相平衡；两相共存时，自由度数目为1，表明 平衡凝固或熔化就在一定温度范围
二元相图【材料科学基础】
相区： 液相区（L）、固相区 （α）、固液两相共存 区（L+α）。
13
¾ α相： Cu-Ni合金形成的置换固溶体。 ¾ 在两相区中： 9 f =C-P+1=2-2+1= 1，两个相的成分和温度
变量中只有一个可以独立变化，其中一个固定后， 另一个也随之固定。 9 例如，温度一定，在此温度下两个平衡相成分固 定，由该温度水平线与该两相区边界线相交的两点 决定（杠杆定律）。
33
• 共晶反应：在一定的温度下，由一定成分的液相同 时结晶出成分一定且不相同的两个固相的转变过 程，也称共晶转变。其反应式为：
共晶温度
• 发生共晶反应时，根据相律 f = C – P + 1 = 2-3+1=0，所以三个相的成分不能变化，温度也 不能变化，因此共晶线为水平线，三个相在此线上 有确定的成分点。
以Cu-40%Ni合金为例
16
t0
●
t1
●
t2
●
t3
●
● ●
●
●
17
平衡结晶过程
形核和核长大
¾ 形核：过冷、结构起伏、能量起伏、成分起伏（微 小区域内成分偏离平均成分的现象）。
¾ 长大：建立平衡 界面前沿液相中溶质原子扩散 破坏平衡 晶体长大 恢复平衡 重
新建立平衡。
18
19
20
结晶特点： ¾ 结晶在一个温度范围内进行，f =1，平衡结晶过
共晶区如此。 • 组成共晶体的两相均为金属
型液固界面，两个相的长大 速度与过冷度关系的差别不 大，伪共晶区对称地扩大。
53
9 （2）伪共晶区偏向一边扩大
• 两个组元熔点差别大，共晶点偏向低熔点组元，伪共晶 区偏向高熔点组元。
13
¾ α相： Cu-Ni合金形成的置换固溶体。 ¾ 在两相区中： 9 f =C-P+1=2-2+1= 1，两个相的成分和温度
变量中只有一个可以独立变化，其中一个固定后， 另一个也随之固定。 9 例如，温度一定，在此温度下两个平衡相成分固 定，由该温度水平线与该两相区边界线相交的两点 决定（杠杆定律）。
33
• 共晶反应：在一定的温度下，由一定成分的液相同 时结晶出成分一定且不相同的两个固相的转变过 程，也称共晶转变。其反应式为：
共晶温度
• 发生共晶反应时，根据相律 f = C – P + 1 = 2-3+1=0，所以三个相的成分不能变化，温度也 不能变化，因此共晶线为水平线，三个相在此线上 有确定的成分点。
以Cu-40%Ni合金为例
16
t0
●
t1
●
t2
●
t3
●
● ●
●
●
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平衡结晶过程
形核和核长大
¾ 形核：过冷、结构起伏、能量起伏、成分起伏（微 小区域内成分偏离平均成分的现象）。
¾ 长大：建立平衡 界面前沿液相中溶质原子扩散 破坏平衡 晶体长大 恢复平衡 重
新建立平衡。
18
19
20
结晶特点： ¾ 结晶在一个温度范围内进行，f =1，平衡结晶过
共晶区如此。 • 组成共晶体的两相均为金属
型液固界面，两个相的长大 速度与过冷度关系的差别不 大，伪共晶区对称地扩大。
53
9 （2）伪共晶区偏向一边扩大
• 两个组元熔点差别大，共晶点偏向低熔点组元，伪共晶 区偏向高熔点组元。
第5章 二元相图与合金凝固(1-4)-二元相图分析
则有： W=WL+Wα WL·CL+Wα·C α =W·C 由上述两式，可得： WL/W α=(C α-C) / (C- CL)
四、二元相图的建立
建立相图的关键是要准确地测出各成 分合金的相变临界点(临界温度)。 临界点的测试方法： 热分析法，硬度法，电阻法， 膨胀法，金相分析， X射线结构分析等。 常用热分析法：由于合金凝固时的结 晶潜热较大，结晶时冷却曲线上的转折比 较明显。
与纯金属相比，固溶 体合金凝固过程有两个特 点： （1）成份起伏。 （2）异类原子互相扩散。
（1）固溶体合金凝固时析出的固相成分与原液相成份不 同，需要成份起伏。（晶粒的形核位置是那些结构起伏、 能量起伏和成分起伏都满足要求的地方） （2）固溶体合金凝固时依赖于异类原子的互相扩散。
Ｌ 温度 成分 质量分数
α
变化趋势 成分 质量分数 变化趋势
t1 t2 t3 t4
l1 l2 l3 l4
100%
2 X0 2 l2 3 X 0 3 l3
α1 α2 α X 0 l3 3 l3
0%
100%
液固两相共存区，随着温度的降低，液相的量不断减少， 固相的量不断增多； 同时液相的成分沿液相线变化，固相成分沿固相线变化。
图 可能产生离异共晶示意图
三、包晶相图
１.相图分析
由一个液相与一个固相在恒温下生成另一个 固相的转变称为包晶转变。 两组元在液态无限溶解，在固态有限固溶， 并且发生包晶反应的相图，称为包晶相图。
L
包晶转变
• • • • • •
• • • •
点 A点 B点 C点 D点 P点 E点 线 ACB线为液相线 APDB线为固相线 CDP线是包晶转变线 ,PE线为Ag在Pt中的 固溶度曲线，DF线为 Pt在Ag中的固溶度曲 线 相区 单相区 两相区 三相线
四、二元相图的建立
建立相图的关键是要准确地测出各成 分合金的相变临界点(临界温度)。 临界点的测试方法： 热分析法，硬度法，电阻法， 膨胀法，金相分析， X射线结构分析等。 常用热分析法：由于合金凝固时的结 晶潜热较大，结晶时冷却曲线上的转折比 较明显。
与纯金属相比，固溶 体合金凝固过程有两个特 点： （1）成份起伏。 （2）异类原子互相扩散。
（1）固溶体合金凝固时析出的固相成分与原液相成份不 同，需要成份起伏。（晶粒的形核位置是那些结构起伏、 能量起伏和成分起伏都满足要求的地方） （2）固溶体合金凝固时依赖于异类原子的互相扩散。
Ｌ 温度 成分 质量分数
α
变化趋势 成分 质量分数 变化趋势
t1 t2 t3 t4
l1 l2 l3 l4
100%
2 X0 2 l2 3 X 0 3 l3
α1 α2 α X 0 l3 3 l3
0%
100%
液固两相共存区，随着温度的降低，液相的量不断减少， 固相的量不断增多； 同时液相的成分沿液相线变化，固相成分沿固相线变化。
图 可能产生离异共晶示意图
三、包晶相图
１.相图分析
由一个液相与一个固相在恒温下生成另一个 固相的转变称为包晶转变。 两组元在液态无限溶解，在固态有限固溶， 并且发生包晶反应的相图，称为包晶相图。
L
包晶转变
• • • • • •
• • • •
点 A点 B点 C点 D点 P点 E点 线 ACB线为液相线 APDB线为固相线 CDP线是包晶转变线 ,PE线为Ag在Pt中的 固溶度曲线，DF线为 Pt在Ag中的固溶度曲 线 相区 单相区 两相区 三相线
6.1二元相图-相图的基本知识
• 2.相律
• 相律是表示在平衡条件下，系统的自由度数、组元数和平 衡相数之间的关系式。
• 自由度数是指在不改变系统平衡相的数目的条件下，可以 独立改变的，不影响合金状态的因素(如温度、压力、平 衡相成分)的数目。
f c p2
• 对于不含气相的凝聚体系，压力在通常范围的变化对平衡 的影响极小，一般可认为是常量。
相是体系中具有相同物理与化学性质的 均匀部分的总和，相与相之间有界面， 各相可以用机械方法加以分离，越过界 面时性质发生突变。 相
特征：
• 1.一个相中可以包含几种物质，即几种物质可以形成一个 相；
• 2.一种物质可以有几个相；
• 3.固体机械混合物中有几种物质就有几个相；
• 4.一个相可以连续成一个整体，也可以不连续。
时，合金全部转变为α固溶体; • 若继续从α4点冷却到室温，为单一的α固溶体。
温度
t1 t2 t3 t4
成分 l1 l2
l3
l4
Ｌ 质量分数
100%
2 X0 2 l2
3 X0 3 l3
0%
α
变化趋势 成分 质量分数 变化趋势
α1
0%
α2
X 0 l2
2 l2
α3
X 0 l3
3 l3
WL
WS
WL
WS
WL WS WOWLWL X1 WS X 2 WO X
a
WL X 2 X ob WS X X1 oa
(X1) WL X1
WL ob 100% Wo ab Ws oa 100% Wo ab
WS X2
WS
o(X)
b (X2)
X2-X
X
X-X1
6.1.3 相图的建立
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T L
L
冷却结晶曲线
t
L
Pb
＋
合金on
β + (α + β )
m
o
n
Sn
二元共晶相图
二元系各类恒温转变图型
恒温转变类型
共晶转变 共析转变
反应式
图形特征
L →α +β
γ →α +β
共晶式
偏晶转变 熔晶转变
L1 → L2 + α
δ→L+γ
L+β →α
β+γ →α
包晶转变
包晶式
包析转变 合晶转变
C溶于 Fe 中形成的间隙固溶体， 金相显微镜下为规则的多边形晶粒
A的强度和硬度不高，塑性好， 容易压力加工，A没有磁性
1.3、高温铁素体 C溶于 Fe 中形成的间隙固溶体，用 表示，它只存在于13950C—15380C 2、铁碳化合物—渗碳体（Fe3C）
渗碳体是Fe3C相，含碳量为6.69%，其硬度很高 强度极低，脆性非常大，常作为强化相。 3、液相——铁和碳的液相熔体，用L表示
1227 1148
4.3
6.69 2.11
共晶转变点
渗碳体Fe3C的熔点
C在A中的最大溶解度
特性点 及线 F G
温度 0C 1148 912
含碳量 % 6.69 0
意
义
渗碳体Fe3C的成分
Fe 与
Fe
转变点
H
J K N P S Q
1495
1495 727 1394 727 727 600
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第一节 相图的基本知识
3、相平衡的条件 材 料 科 学 基 础 在指定的温度和压力下，若多相体系 的各相中每一组元的浓度均不随时间 而变，则体系达到相平衡。 3.1 相律 在平衡条件下，系统的自由度数f、 组元数c和平衡相数p之间的关系
f =c p+2
f = c p +1
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Fe 13950C Fe 9120C Fe L（15380C）
1、铁碳固溶体（铁素体F、奥氏体A） 1.1、铁素体 碳溶于 Fe 中形成的间隙固溶体， 金相显微镜下为多边形晶粒 F的强度和硬度低，塑性好，力学性能 与纯铁相似。F在7700C以下具有磁性。
一、铁碳合金相图的基本相 1.2、奥氏体
LB H
HJB
ECF PSK ES PQ
包晶转线（14950C）
J
Lc E F e3 C
S P F e3 C
共晶转变线（11480C） 共析转变线（7270C） 碳奥氏体在中溶解度曲线
碳在铁素体中的溶解度曲线
( F e3 C )
( F e3 C )
1.2
相图的构成
温度线
成分线
相区分界线
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第一节 相图的基本知识
1、相图的表示方法 材 料 科 学 基 础 1.3 1.4 相 具有相同化学成分、相同晶体 结构和具有界面的组成部分。
组织 用显微镜观察到的材料微观形貌， 如种类、数量、形状、尺寸、分布 状态等——（组织由相构成）
二元合金在两相共存时，两个相的成分可以由过 表象点的水平线与相界线的交点确定；二元系合 金在两相区内，两相的重量比用“杠杆定律”求得。
二 Fe—Fe3C相图分析
1、Fe—Fe3C相图中的特性点与线
A
A+Fe3C
F
F+Fe3C
Fe
Fe3C
二 Fe—Fe3C相图分析
Fe—Fe3C相图中的特性点与线
特性点 及线 A B 温度 0C 1538 1495 含碳量 % 0 0.53 意 义
纯铁的熔点
包晶转变时液相 合金的成分
C
D E
1148
0.09
0.17 6.69 0 0.0218 0.77 0.01
C在 中的最大溶解度
包晶转变点 渗碳体Fe3C的成分
Fe
与
Fe 的转变点
C 在 共析点
Fe 的最大溶解度
6000C时C在
Fe 溶解度
特性点 及线
ABCD AHJECF
温度 0C
含碳量 %
意
义
液相线 固相线
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第一节 相图的基本知识
2、相图的建立（以Cu-Ni合金为例） 材 料 科 学 基 础 （1）、配制成分不同的Cu-Ni合金
L 温度 （2）、熔化上述合金，缓慢冷却， 测定合金的冷却曲线和临界点。 温度
（3）、建立以温度为纵坐标，成分为横坐 标的坐标图，把临界点标入坐标图 α （4）、连接各个相同意义的临界点， Ni 时间 Cu 得到Cu-Ni合金相图。
第二节 二元相图的基本类型 1、二元相图的分类 匀晶相图 共晶相图 L L+α L
材 料 科 学 基 础
包晶相图 L β α α+β
α
L→α
α α +β L→α +β
β
L+α →β
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第三节 二元相图的分析和使用
L 一 二元合金相图中的杠杆定律 T 1、杠杆定律 b α ＋L 2、杠杆定律应用条件 1 2 d a 2.1、在平衡状态下 α Cu m x 2.2、只适用两相区 n 3、杠杆定律的用途
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第4章 二元相图
第一节 相图的基本知识 材 料 科 学 基 础 第二节 二元相图的基本类型 第三节 二元相图的分析和使用 第四节 Fe—C相图和Fe—C合金
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第一节 相图的基本知识
1、相图的表示方法 材 料 科 学 基 础 1.1 相图 在极其缓慢冷却条件下，合金状 态随温度和化学成分的变化关系 的图形，也叫平衡图。
L1 + L2 → α
第四节 Fe—C相图和 Fe—C合金
4.1 Fe—Fe3C合金相图分析
4.2 典型铁碳合金的结晶过程及组织
4.3 铁碳合金性能与成分、组织的关系
4.1 Fe—Fe3C合金相图分析
一 铁碳合金相图的基本相 二 Fe—Fe3C相图分析
一、铁碳合金相图的基本相
金属铁 熔点为15380C，密度为7.87g/cm3 铁冷却到13950C和9120C时先后两次 发生同素异构转变（晶格类型转变）
二 Fe—Fe3C相图分析
2、Fe—Fe3C合金相的转变
材 料 科 学 基 础
c
Ni
nx 利用杠杆定律可以求出某一温度下合金中液 mx L% 100 % % 100 % mn 相、固相的相对含量。 mn
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第三节 二元相图的分析和使用
1、冷却结晶曲线 材 料 科 学 基 础 2、二元共晶相图分析 2.1、二元共晶合金 合金o (α + β) 2.2、二元亚共晶合金 合金om α + (α + β) 2.3、二元过共晶合金
L
冷却结晶曲线
t
L
Pb
＋
合金on
β + (α + β )
m
o
n
Sn
二元共晶相图
二元系各类恒温转变图型
恒温转变类型
共晶转变 共析转变
反应式
图形特征
L →α +β
γ →α +β
共晶式
偏晶转变 熔晶转变
L1 → L2 + α
δ→L+γ
L+β →α
β+γ →α
包晶转变
包晶式
包析转变 合晶转变
C溶于 Fe 中形成的间隙固溶体， 金相显微镜下为规则的多边形晶粒
A的强度和硬度不高，塑性好， 容易压力加工，A没有磁性
1.3、高温铁素体 C溶于 Fe 中形成的间隙固溶体，用 表示，它只存在于13950C—15380C 2、铁碳化合物—渗碳体（Fe3C）
渗碳体是Fe3C相，含碳量为6.69%，其硬度很高 强度极低，脆性非常大，常作为强化相。 3、液相——铁和碳的液相熔体，用L表示
1227 1148
4.3
6.69 2.11
共晶转变点
渗碳体Fe3C的熔点
C在A中的最大溶解度
特性点 及线 F G
温度 0C 1148 912
含碳量 % 6.69 0
意
义
渗碳体Fe3C的成分
Fe 与
Fe
转变点
H
J K N P S Q
1495
1495 727 1394 727 727 600
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第一节 相图的基本知识
3、相平衡的条件 材 料 科 学 基 础 在指定的温度和压力下，若多相体系 的各相中每一组元的浓度均不随时间 而变，则体系达到相平衡。 3.1 相律 在平衡条件下，系统的自由度数f、 组元数c和平衡相数p之间的关系
f =c p+2
f = c p +1
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Fe 13950C Fe 9120C Fe L（15380C）
1、铁碳固溶体（铁素体F、奥氏体A） 1.1、铁素体 碳溶于 Fe 中形成的间隙固溶体， 金相显微镜下为多边形晶粒 F的强度和硬度低，塑性好，力学性能 与纯铁相似。F在7700C以下具有磁性。
一、铁碳合金相图的基本相 1.2、奥氏体
LB H
HJB
ECF PSK ES PQ
包晶转线（14950C）
J
Lc E F e3 C
S P F e3 C
共晶转变线（11480C） 共析转变线（7270C） 碳奥氏体在中溶解度曲线
碳在铁素体中的溶解度曲线
( F e3 C )
( F e3 C )
1.2
相图的构成
温度线
成分线
相区分界线
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第一节 相图的基本知识
1、相图的表示方法 材 料 科 学 基 础 1.3 1.4 相 具有相同化学成分、相同晶体 结构和具有界面的组成部分。
组织 用显微镜观察到的材料微观形貌， 如种类、数量、形状、尺寸、分布 状态等——（组织由相构成）
二元合金在两相共存时，两个相的成分可以由过 表象点的水平线与相界线的交点确定；二元系合 金在两相区内，两相的重量比用“杠杆定律”求得。
二 Fe—Fe3C相图分析
1、Fe—Fe3C相图中的特性点与线
A
A+Fe3C
F
F+Fe3C
Fe
Fe3C
二 Fe—Fe3C相图分析
Fe—Fe3C相图中的特性点与线
特性点 及线 A B 温度 0C 1538 1495 含碳量 % 0 0.53 意 义
纯铁的熔点
包晶转变时液相 合金的成分
C
D E
1148
0.09
0.17 6.69 0 0.0218 0.77 0.01
C在 中的最大溶解度
包晶转变点 渗碳体Fe3C的成分
Fe
与
Fe 的转变点
C 在 共析点
Fe 的最大溶解度
6000C时C在
Fe 溶解度
特性点 及线
ABCD AHJECF
温度 0C
含碳量 %
意
义
液相线 固相线
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第一节 相图的基本知识
2、相图的建立（以Cu-Ni合金为例） 材 料 科 学 基 础 （1）、配制成分不同的Cu-Ni合金
L 温度 （2）、熔化上述合金，缓慢冷却， 测定合金的冷却曲线和临界点。 温度
（3）、建立以温度为纵坐标，成分为横坐 标的坐标图，把临界点标入坐标图 α （4）、连接各个相同意义的临界点， Ni 时间 Cu 得到Cu-Ni合金相图。
第二节 二元相图的基本类型 1、二元相图的分类 匀晶相图 共晶相图 L L+α L
材 料 科 学 基 础
包晶相图 L β α α+β
α
L→α
α α +β L→α +β
β
L+α →β
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第三节 二元相图的分析和使用
L 一 二元合金相图中的杠杆定律 T 1、杠杆定律 b α ＋L 2、杠杆定律应用条件 1 2 d a 2.1、在平衡状态下 α Cu m x 2.2、只适用两相区 n 3、杠杆定律的用途
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第4章 二元相图
第一节 相图的基本知识 材 料 科 学 基 础 第二节 二元相图的基本类型 第三节 二元相图的分析和使用 第四节 Fe—C相图和Fe—C合金
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第一节 相图的基本知识
1、相图的表示方法 材 料 科 学 基 础 1.1 相图 在极其缓慢冷却条件下，合金状 态随温度和化学成分的变化关系 的图形，也叫平衡图。
L1 + L2 → α
第四节 Fe—C相图和 Fe—C合金
4.1 Fe—Fe3C合金相图分析
4.2 典型铁碳合金的结晶过程及组织
4.3 铁碳合金性能与成分、组织的关系
4.1 Fe—Fe3C合金相图分析
一 铁碳合金相图的基本相 二 Fe—Fe3C相图分析
一、铁碳合金相图的基本相
金属铁 熔点为15380C，密度为7.87g/cm3 铁冷却到13950C和9120C时先后两次 发生同素异构转变（晶格类型转变）
二 Fe—Fe3C相图分析
2、Fe—Fe3C合金相的转变
材 料 科 学 基 础
c
Ni
nx 利用杠杆定律可以求出某一温度下合金中液 mx L% 100 % % 100 % mn 相、固相的相对含量。 mn
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第三节 二元相图的分析和使用
1、冷却结晶曲线 材 料 科 学 基 础 2、二元共晶相图分析 2.1、二元共晶合金 合金o (α + β) 2.2、二元亚共晶合金 合金om α + (α + β) 2.3、二元过共晶合金