第7章二元系相图
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第7-2章二元系相图
（已知400℃时相的成分变为wCd=57%）。
18
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20
答：（1） 549℃：包晶转变，（Cu）+L
547℃：包晶转变，+L
544℃：共晶转变，L+ 397℃：包晶转变，+L
314℃：共晶转变，L+（Cd）
21
（2）1点：开始发生匀晶转变，L（Cu） 2点：一部分液相发生包晶反应，（Cu）+L 2-3点：剩余液相继续发生匀晶反应，L 3点：剩余液相与一部分相发生包晶反应，+L 3点以下：剩余中析出部分相，
表达式：
L1+L2 →
5
4、具有熔晶转变的 相图 由一个固相恒温 分解为一个液相 和另一个固相的 转变。 表达式：
→+L
6
5、具有固态转 变的二元相图 （1）具有固溶 体多晶型转变 的相图
7
（2）具有共析转变 的相图 一个固相在恒温 下转变为另外两 个固相的转变。 表达式： →+
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7.3.7 根据相图推测合金的性能
1、根据相图判断合金的使用性能
16
2、根据相图判断 合金的工艺性能
17
例1、Cu-Cd二元相图如图所示。
（1）写出图中三相平衡转变的名称及反应式；
（2）分析wCu=50%合金的平衡结晶过程； （ 3 ）写出 400℃时 wCu=50% 合金的平衡相并计算其质量 分数； （ 4 ）写出 400℃时 wCu=50% 合金的组织组成物并计算其 质量分数；
22
（3）400℃时合金中的平衡相为+，其质量分数分别为：
w w
57 50 100 % 66.7% 57 46.5 1 w 1 66.7% 33.3%
课件：第七章 二元相图及其合金的凝固
(7.7)式称为杠杆法则，在α和β两相共存时，可用杠杆法则求出两
相的相对量，α相的相对量为 x2 x ，β相的相对量为 x x1 ，
两相的相对量随体系的成分x而变x2。 x1
x2 x1
7.2.4 从自由能—成分曲线推测相图
根据公切线原理可求出体系在某一温度下平衡相的成分。图7．7表 示由T1，T2，T3，T4及T5温度下液相(L)和固相(S)的自由能一成分 曲线求得A，B两组元完全互溶的相图。
• 当Ω ＞0，A—B对的能量高于A-A和B-B对的平均能量，意味着 A—B对结合不稳定，A，B组元倾向于分别聚集起来，形成偏聚状 态，此时ΔHm ＞0。
7.2.2 多相平衡的公切线原理
两相平衡时的成分由两相自由能—成分曲线的公切线所确定，如图7．4 所示。
由图可知：
对于二元系在特定温度下可出现三相平衡，如7.5所示：
对上式用二阶泰勒级数展开，可得
由此表明， 在拐点迹线以内的溶混间隙区，任意小的成分起伏Δx都能使体系自 由能下降，从而使母相不稳定，进行无热力 学能垒的调幅分解，由上坡扩散使 成分起伏增大，从而直接导致新相的形成，即发生调幅分解。
7.3.5 其他类型的二元相图
1. 具有化合物的二元相图
a．形成稳定化合物的相图 没有溶解度的化合物在相图中是一条垂线，可把它看作为一 个
7.1 相图的表示和测定方法
• 二元相图中的成分在国家标准有两种表示方法：质量分数（ω） 和摩尔分数（x），两者换算如下：
式中，ωA，ωB分别为A，B组元的质量分数；ArA，ArB分别为组元A，B的 相对原子质量；xA，xB分别为组元A，B的摩尔分数，并且ωA+ωB=1（或 100％），xA+xB=1（或100％）。
814材料科学基础-第七章 二元相图知识点讲解
共晶线：水平线CED叫做共晶线。
共晶反应：在共晶线对应的温度下，E点成分的合金同时结晶出C点成分的 α固溶体个D点成分的β，形成这两个相的机械混合物：
LE C D
共晶体：共晶反应的产物，即两相的机械混合物 共晶温度：发生共晶反应的温度。即共晶线CED对应的温度 共晶点：代表共晶温度和共晶成分的点，也就是共晶图中的E点。
过烧：当钢加热到接近熔化温度，并在此温度长时间停留，，不仅奥氏体 晶粒长大，同时由于氧化性气体渗入到晶界，使晶间物质Fe、C、S发生氧 化，形成易熔共晶体氧化物。这种现象称为过烧。
非平衡凝固总结
非平衡凝固对合金的影响：
（1）组织影响：晶内偏析、枝晶偏析（冷却速度越大，凝固相间距越大，那么枝晶偏析越 严重）
两相的相对量随体系的成分x变化而变化。
知识点5 自由能-成分曲线推测相图
根据公切线原理，可以求出某一温度下平衡相的成分。因此，可以根据二 元系的不同温度下的自由能-成分曲线画出二元系相图。
二元相图的几何规律
（1）相图中所有的线条都代表发生相转变的温度和平衡相的成分，所以相界线是相平衡的 体现，平衡相成分必须沿着相界线随着温度而变化；
的化学势相等。
dGa B A B A
dx
AB
dG B A B A
dx
AB
1.多相平衡公切线法则：多相 平衡必能作出公切线，切点对 应着各相平衡时的成分； 2.两相平衡时，混合物的自由 能位于切点之间的直线上。
知识点4 杠杆法则
（1）当二元系的成分x≤x1时，α固溶体的摩尔 吉布斯自由能低于β固溶体，故α相为稳定相， 即体系处于单相α状态； （2）当x≥x2时，β相的摩尔吉布斯自由能低于α 相，则体系处于单相β状态； （3）当x1＜x＜x2时，公切线上表示混合物的摩 尔吉布斯自由能低于α相或者β相的摩尔吉布斯 自由能，故α和β两相混合时，体系能量最低。
共晶反应：在共晶线对应的温度下，E点成分的合金同时结晶出C点成分的 α固溶体个D点成分的β，形成这两个相的机械混合物：
LE C D
共晶体：共晶反应的产物，即两相的机械混合物 共晶温度：发生共晶反应的温度。即共晶线CED对应的温度 共晶点：代表共晶温度和共晶成分的点，也就是共晶图中的E点。
过烧：当钢加热到接近熔化温度，并在此温度长时间停留，，不仅奥氏体 晶粒长大，同时由于氧化性气体渗入到晶界，使晶间物质Fe、C、S发生氧 化，形成易熔共晶体氧化物。这种现象称为过烧。
非平衡凝固总结
非平衡凝固对合金的影响：
（1）组织影响：晶内偏析、枝晶偏析（冷却速度越大，凝固相间距越大，那么枝晶偏析越 严重）
两相的相对量随体系的成分x变化而变化。
知识点5 自由能-成分曲线推测相图
根据公切线原理，可以求出某一温度下平衡相的成分。因此，可以根据二 元系的不同温度下的自由能-成分曲线画出二元系相图。
二元相图的几何规律
（1）相图中所有的线条都代表发生相转变的温度和平衡相的成分，所以相界线是相平衡的 体现，平衡相成分必须沿着相界线随着温度而变化；
的化学势相等。
dGa B A B A
dx
AB
dG B A B A
dx
AB
1.多相平衡公切线法则：多相 平衡必能作出公切线，切点对 应着各相平衡时的成分； 2.两相平衡时，混合物的自由 能位于切点之间的直线上。
知识点4 杠杆法则
（1）当二元系的成分x≤x1时，α固溶体的摩尔 吉布斯自由能低于β固溶体，故α相为稳定相， 即体系处于单相α状态； （2）当x≥x2时，β相的摩尔吉布斯自由能低于α 相，则体系处于单相β状态； （3）当x1＜x＜x2时，公切线上表示混合物的摩 尔吉布斯自由能低于α相或者β相的摩尔吉布斯 自由能，故α和β两相混合时，体系能量最低。
上海交通大学 材料科学基础第七章 二元相图及其合金的凝固
2013-8-19
相图测定方法
二元相图是根据各种成分材料的临界点绘制的，临界点 表示物质结构状态发生本质变化的相变点。 • 动态法
– 热分析法 – 膨胀法 – 电阻法
• 静态法
– 金相法 – X射线结构分析
精确测定相图需多种方法配合使用
2013-8-19
下面介绍用热分析法测量临界点来绘制二元相图的过程。
(4)相界线走向规则：当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交 ，则分界线的延长线应进入另一两相区内，而不会进入单相区内。
2013-8-19
7.3 二元相图分析
7.3.1 匀晶相图和固溶体凝固-匀晶相图 1. 匀晶相图
两组元无限互溶的条件： • 晶体结构相同 • 原子尺寸相近，尺寸差<15% • 相同的原子价 • 相似的电负性（化学亲和力）
7.2.4 从自由能—成分曲线推测相图 根据公切线原理可求出体系在某一温度下平衡相的成分。图7．7表 示由T1，T2，T3，T4及T5温度下液相(L)和固相(S)的自由能一成分 曲线求得A，B两组元完全互溶的相图。
2013-8-19
图7．8表示了由5 个不同温度下L，α 和β 相的自由能一成分曲线求 得A，B两组元形成共晶系的相图。
组元B(x1)
组元B(x2)
混 合 物
α相 (n1摩尔，Gm1)
＋
β相 (n2摩尔，Gm2)
2013-8-19
混合物中B组元的摩尔分数(x):
n1 x1 n2 x2 x n1 n2
n1Gm1 n2Gm 2 Gm n1 n2
n1 x2 x n2 x x1
n1 Gm 2 Gm n2 Gm Gm1
x1 x x2
x2 x1 ( x2 x) ( x x1 )
相图测定方法
二元相图是根据各种成分材料的临界点绘制的，临界点 表示物质结构状态发生本质变化的相变点。 • 动态法
– 热分析法 – 膨胀法 – 电阻法
• 静态法
– 金相法 – X射线结构分析
精确测定相图需多种方法配合使用
2013-8-19
下面介绍用热分析法测量临界点来绘制二元相图的过程。
(4)相界线走向规则：当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交 ，则分界线的延长线应进入另一两相区内，而不会进入单相区内。
2013-8-19
7.3 二元相图分析
7.3.1 匀晶相图和固溶体凝固-匀晶相图 1. 匀晶相图
两组元无限互溶的条件： • 晶体结构相同 • 原子尺寸相近，尺寸差<15% • 相同的原子价 • 相似的电负性（化学亲和力）
7.2.4 从自由能—成分曲线推测相图 根据公切线原理可求出体系在某一温度下平衡相的成分。图7．7表 示由T1，T2，T3，T4及T5温度下液相(L)和固相(S)的自由能一成分 曲线求得A，B两组元完全互溶的相图。
2013-8-19
图7．8表示了由5 个不同温度下L，α 和β 相的自由能一成分曲线求 得A，B两组元形成共晶系的相图。
组元B(x1)
组元B(x2)
混 合 物
α相 (n1摩尔，Gm1)
＋
β相 (n2摩尔，Gm2)
2013-8-19
混合物中B组元的摩尔分数(x):
n1 x1 n2 x2 x n1 n2
n1Gm1 n2Gm 2 Gm n1 n2
n1 x2 x n2 x x1
n1 Gm 2 Gm n2 Gm Gm1
x1 x x2
x2 x1 ( x2 x) ( x x1 )
7.3 二元相图分析(1)
第七章 二元系相图及其合金凝固
7.3.2 共晶相图及合金凝固
组成共晶相图（the eutectic phase diagram）的两组元的相互作用的特 点是:液态下两组元能无限互溶，固态下只能部分互溶(形成有限固溶体或化 合物)，甚至有时完全不溶，并具有共晶转变(the eutectic reaction)。 共晶转变是在一定条件下(温度、成分不变)，由均匀液体中同时结晶出两 种不同固相的转变。即：L→α+β 具有共晶转变的相图称为共晶相图。 所得到两固相的混合物称为共晶组织(eutectic structure)，其特点是两 相交替细弥混合，其形态与合金的特性及冷却速度有关，通常呈片层状。
过共晶合金的平衡结晶的显微组织
第七章 二元系相图及其合金凝固
共晶系合金的平衡凝固小结
• 共晶系合金的平衡凝固分为两类：固溶体合金和共晶型合金。前者的结 晶的组织为初生固溶体和次生组织；后者的结晶的组织为初生固溶体、共晶 体和次生组织。在室温时合金是由α和β两个基本相构成。 • 组织组成物是在结晶过程中形成的，有清晰轮廓的独立组成部分，如上 述组织中α、αⅡ、β、βⅡ、(α +β)都是组织组成物。相组成物是指组 成显微组织的基本相，它有确定的成分及结构但没有形态上的概念，上述各 类合金在室温的相组成物都是α相和β相。 • 不同成分范围的合金，室温的相组成除固溶体区外其余都是α+β，而 组织组成不相同 。图中6个组织区分别为： Ⅰ区：α单相组织； Ⅱ区： α+βⅡ ；Ⅲ区：α+βⅡ+(α+β) 共 ；Ⅳ区：(α+β) 共 ；Ⅴ区：β+αⅡ+ (α+β)共；Ⅵ区：β+αⅡ
第七章 二元系相图及其合金凝固
二元相图分析
ω (aM ) =
×100% =
×100% = 45.4%
亚共晶合金
最终室温组织为a 最终室温组织为 初+(a+ β)+ βⅡ
过共晶合金
成分位于E,N两点之间的合金。其平衡凝固过程及 两点之间的合金。 成分位于 两点之间的合金 平衡组织与亚共晶合金相似，只是初相为β固溶体 平衡组织与亚共晶合金相似，只是初相为 固溶体 而不是a固溶体 而不是 固溶体
在大多数情况下，由包晶反应所形成的β相倾向于依附初生相α 在大多数情况下，由包晶反应所形成的β相倾向于依附初生相α的表面形 以降低形核功，并消耗液相和α相而生长。 相被新生的β 核，以降低形核功，并消耗液相和α相而生长。当α相被新生的β相包围 以后， 相就不能直接与液相L接触。 Pt-Ag合金相图可知 液相中的Ag 合金相图可知， 以后，α相就不能直接与液相L接触。由Pt-Ag合金相图可知，液相中的Ag 含量较β相高， 相的Ag含量又比α相高，因此，液相中Ag Ag含量又比 Ag原子不断通 含量较β相高，而β相的Ag含量又比α相高，因此，液相中Ag原子不断通 相向α相扩散， 相的Pt原子以反方向通过β相向液相扩散， Pt原子以反方向通过 过β一 过程示于右图中。这样， 相同时向液相和α相方向生长， 过程示于右图中。这样，β相同时向液相和α相方向生长，直至把液相和 相全部吞食为止。由于β 包围初生相α α相全部吞食为止。由于β相是在 包围初生相α，并使之与液相隔开的 形式下生长的，故称之为包晶反应。 形式下生长的，故称之为包晶反应。
Cu-Ni相图及 相图及NiO-MgO相图 相图及 相图
固溶体的平衡凝固
平衡凝固是指凝固过程中的每个阶段都能达到平衡，即 在相变过程中有充分的时间进行组元间的扩散，以达到 平衡相的成分．现以w(Ni)为30%的Cu-Ni合金为例来描 述平衡凝固过程． 合金需略低于t 合金需略低于 温度
第7章二元相图2PPT课件
1）相图分析 两点：纯组元的熔点 两条曲线：液相线、固相线 三个区域：液相区、固相区
液、固两相并存区
Cu-Ni相图
23
2）匀晶相图 的其它类型
图7.5 具有极小点与极大点的相图 （a）具有极小点 (b) 具有极大点
极值点合金自由度：f＝c－p＋1＝1－2＋1＝0，恒温转变
1）相界线是相平衡的体现，平衡相成分 沿相界线随温度而变； 2）二元相图中，相邻相区的相数差为1 （点接触除外）－－相区接触法则； 3）二元相图中的三相平衡必为一条水平 线，表示恒温反应； 4）当两相区与单相区的分界线与三相等 温线相交，则分界线的延长线进入另一 两相区内，而不会进入单相区； 5）如果两个恒温转变中有两个是相同的 相，那么在这两条水平线之间一定是由 这两个相组成的两相区。
9
10
关于相图的几个概念
液相线：由凝固开始温度连接起来 的相界线 固相线：由凝固结束温度连接起来 的相界线 相 区：由相界线划分出来的区域
液相区、固相区、液固两相共存区
11
§7. 2 相图热力学的基本要点
一、固溶体的自由能－成分曲线 二、多相平衡的公切线原理 三、混合物的自由能和杠杆法则 四、从自由能－成分曲线推测相图 五、二元相图的几何规律
３）当 ｘ１<ｘ<ｘ２时,α＋β体系能量最低。
16
三、混合物的自由能和杠杆法则
2.杠杆法则
Gm1
Gm Gm2
x1
x x2
两相的相对含量： α相
β相
17
杠杆法则—适用于两相平衡
W ASW BR
连结线tie line
MSMLR
w
x2 x x2 x1
18
四、从自由能－成分曲线推测相图
液、固两相并存区
Cu-Ni相图
23
2）匀晶相图 的其它类型
图7.5 具有极小点与极大点的相图 （a）具有极小点 (b) 具有极大点
极值点合金自由度：f＝c－p＋1＝1－2＋1＝0，恒温转变
1）相界线是相平衡的体现，平衡相成分 沿相界线随温度而变； 2）二元相图中，相邻相区的相数差为1 （点接触除外）－－相区接触法则； 3）二元相图中的三相平衡必为一条水平 线，表示恒温反应； 4）当两相区与单相区的分界线与三相等 温线相交，则分界线的延长线进入另一 两相区内，而不会进入单相区； 5）如果两个恒温转变中有两个是相同的 相，那么在这两条水平线之间一定是由 这两个相组成的两相区。
9
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关于相图的几个概念
液相线：由凝固开始温度连接起来 的相界线 固相线：由凝固结束温度连接起来 的相界线 相 区：由相界线划分出来的区域
液相区、固相区、液固两相共存区
11
§7. 2 相图热力学的基本要点
一、固溶体的自由能－成分曲线 二、多相平衡的公切线原理 三、混合物的自由能和杠杆法则 四、从自由能－成分曲线推测相图 五、二元相图的几何规律
３）当 ｘ１<ｘ<ｘ２时,α＋β体系能量最低。
16
三、混合物的自由能和杠杆法则
2.杠杆法则
Gm1
Gm Gm2
x1
x x2
两相的相对含量： α相
β相
17
杠杆法则—适用于两相平衡
W ASW BR
连结线tie line
MSMLR
w
x2 x x2 x1
18
四、从自由能－成分曲线推测相图
第七章_二元相图习题 - 副本
1. 常见二元合金相图的基本类型
1
4. 杠杆定律在Fe－C相图中的应用
2
1
K’ 1. 分别计算在共析温度下和室温时珠光体中相的相对重量百分比。 共析温度下：Qa= SK / PK = [(6.69-0.77)/(6.69-0.0218)]*100% = 88.8 % QFe3C = 100 % - 88.8% = 11.2 % 室温下：Qa= S’K’ / QK’ = [(6.69-0.77)/(6.69-0.0008)]*100% = 88.5 % QFe3C = 100 % - 88.5% = 11.5 %
3
2
K’
2. 计算45钢(含碳量为0.45％)在室温下相和组织组成物的相对重量百分比。 相组成：Qa= 2K’ / QK’ = [(6.69-0.45)/(6.69-0.0008)]*100% = 93.3 % QFe3C = 100 % - 93.3% = 6.7 % 组织组成：Qa= 2S’ / QS’ = [(0.77-0.45)/(0.77-0.0008)]*100% = 41.6 % QP = 100 % - 41.6% = 58.4 %
4.0％的过共析钢在室温下组织组成物的相对重量百分比，以及 在过共析钢区域范围内能够析出的Fe3CII的最大百分比。 组织组成：QFe3CII= 3S’ / S’K’ = [(1-0.77)/(6.69-0.77)]*100% = 3.9 % QP = 100 % - 3.9 % = 96.1 % Fe3CII最大百分比：QFe3CII= E’S’ / S’K’ = [(2.11-0.77)/(6.690.77)]*100% = 22.6 %
= 13.4 %
QP = 100 % - QLe’ - QFe3CII = 46 %
1
4. 杠杆定律在Fe－C相图中的应用
2
1
K’ 1. 分别计算在共析温度下和室温时珠光体中相的相对重量百分比。 共析温度下：Qa= SK / PK = [(6.69-0.77)/(6.69-0.0218)]*100% = 88.8 % QFe3C = 100 % - 88.8% = 11.2 % 室温下：Qa= S’K’ / QK’ = [(6.69-0.77)/(6.69-0.0008)]*100% = 88.5 % QFe3C = 100 % - 88.5% = 11.5 %
3
2
K’
2. 计算45钢(含碳量为0.45％)在室温下相和组织组成物的相对重量百分比。 相组成：Qa= 2K’ / QK’ = [(6.69-0.45)/(6.69-0.0008)]*100% = 93.3 % QFe3C = 100 % - 93.3% = 6.7 % 组织组成：Qa= 2S’ / QS’ = [(0.77-0.45)/(0.77-0.0008)]*100% = 41.6 % QP = 100 % - 41.6% = 58.4 %
4.0％的过共析钢在室温下组织组成物的相对重量百分比，以及 在过共析钢区域范围内能够析出的Fe3CII的最大百分比。 组织组成：QFe3CII= 3S’ / S’K’ = [(1-0.77)/(6.69-0.77)]*100% = 3.9 % QP = 100 % - 3.9 % = 96.1 % Fe3CII最大百分比：QFe3CII= E’S’ / S’K’ = [(2.11-0.77)/(6.690.77)]*100% = 22.6 %
= 13.4 %
QP = 100 % - QLe’ - QFe3CII = 46 %
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四、二元相图的几何规律
� (3)
二元相图中的三相平衡必为一条水平 线，表示恒温反应。在这条水平线上存在 3个 线，表示恒温反应。在这条水平线上存在3 表示平衡相的成分点，其中两点在水平线两 端，另一点在端点之间，水平线的上下方分 3个两相区相接。 别与 别与3 (4) 当两相区与单相区的分界线与三相等 � 温线相交则分界线的延长线应进入另一两相 区内，而不会进入单相区。
7.3.1匀晶相图
2.固溶体的平衡凝固 T2温度 温度降至 温度降至T •凝固出的固相成分沿 α2 ，与之 固相线变至 固相线变至α 平衡的液相成分则沿液 相线变至 L2 相线变至L
7.3.1匀晶相图
2.固溶体的平衡凝固
T2温度 温度降至 温度降至T 两相的含量为
;
a 2o L2 % = 100% L2a 2
四、二元相图的几何规律
: 二元相图应遵循如下规律 二元相图应遵循如下规律: (1) 相图中所有的线条都代表发生相转变的温度 � 和平衡相的成分，所以相界线是相平衡的体现， 平 衡相的成分必须沿着相界线随温度而变化。 � (2) 两个单相区之间必定有一个由该两相组成的 (即两个单相区只 两相区分开，而不能以一条线接界 两相区分开，而不能以一条线接界( )。两个两相区必须以 能交于一点而不能交于一条线 能交于一点而不能交于一条线) :在二元相图中，相邻 单相区或三相水平线分开。即 单相区或三相水平线分开。即: 1，这个规则为相区接触法则。 相区的相数差为 相区的相数差为1
31.5 35
42.5
C0 - CL R 35 - 31.5 Wa % = = = = 32% R + S Ca - CL 42.5 - 31.5
7.3.1匀晶相图
依赖原子互相扩散达到成分均匀，凝固速度比纯金属慢
结晶中的原子扩散
1.匀晶过程动画
7.3.1匀晶相图
固溶体凝固与纯金属凝固的比较
凝固得到的固相成分与液相不一致 固相成分 不 ，先凝固的与后凝固的 ，先凝固的与后凝固的固相成分 固相成分不 一致的现象
�
课堂作业
判断左边相图的正 3. 3.判断左边相图的正 误，说明为什么是错 的，并改正。 4. 二元相图中的三相平 4.二元相图中的三相平 衡反应为什么是在恒 温下进行的。 二元合金正常凝固和 5. 5.二元合金正常凝固和 平衡凝固是否相同？ 说明两者之间的相同 和不同之处。
7.3二元相图分析
7.3.1匀晶相图 7.3.2共晶相图 7.3.3包晶相图 7.3.5具有其他类型的二元相图
7.3.1匀晶相图
3.固溶体的非平衡凝固
•
每一温度下固相平均成分点连接起 来，得到固相平均成分线，在固相 线的下方
固相线与冷却速度无关，位置固定 固相平均成分线随冷速的改变而移动
• •
冷速愈大，偏离固相线愈远 冷却极慢（平衡凝固）与固相 线重合
7.3.1匀晶相图
3.固溶体的非平衡凝固
依赖原子互相扩散达到成分均匀，凝固速度比纯金属慢
80% Bi ， x2：含 20%Cd Cd，
重量百分数和原子百分数
AA x A wA = 100% AA x A + AB xB
AB xB wB = 100% AA x A + AB xB
WB AB xB = 100% WA AA + WB AB
WA和WB表示A和B组元的质量分数 AA和AB表示A和B组元的摩尔量 XA和XB表示A和B组元的摩尔分数
如：0%Cu、20%Cu、40%Cu、60%Cu、80%Cu、100%Cu 六组合金。
Cu20% Cu60%Cu80% Cu Ni Cu40%
1600
1500
1400
1400 1300
L
（L+ α）
T
1200
1200 1100
1000
1000 900
α
0 20 40 60 80 100
800
t
800
第7章二元系相图及其合金的凝固
二元相图
合金
�
两种以上 的金属和非金属熔合（或烧结）在一起而具 两种以上的金属和非金属熔合（或烧结）在一起而具 有金属特性 的物质 金属特性的物质 (四元以上 ) 分二元合金、三元合金，多元合金 分二元合金、三元合金，多元合金( 四元以上)
�
合金相图
�
用图的形式表明一个合金系的成份、温度和相态之间 的关系
在微观体积内 高于或低于平 均成分的现象
7.3.1匀晶相图
固溶体平衡凝固的三个过程
（1）液体内的扩散过程 （2）固相的继续长大 （3）固相内的扩散过程
7.3.1匀晶相图
3.固溶体的非平衡凝固
：冷速快，固相不能均匀化 不平衡原因 不平衡原因：冷速快，固相不能均匀化
7.3.1匀晶相图
3.固溶体的非平衡凝固
Ag-Cu 共晶相图及合金的凝固 Ag-Cu共晶相图及合金的凝固
7.3.2共晶相图
1.共晶相图
E 点：共晶点 共晶点E ，纯组元熔点 ，最大溶解度 点
Ag-Cu共晶相图及合金的凝固
液相线 共晶线
和BE 线 AE AE和 BE线
固相线
和BD AC AC和
三相平衡 LE→αC＋βD，亦为固相线，自由度 CED, CED,三相平衡 三相平衡L 为零，温度和相成分都恒定不变 和DG ：α和β固溶体的溶解度随温度的降低而减少 CF CF和 DG：
合金品种
金属材料合金品种非常多
�
种元素配制合金，任取三种元素组成的 80 80种元素配制合金，任取三种元素组成的 三元合金系有 80 ×79 ×78/3 ×2=82160 种 三元合金系有80 80× 79× 78/3× 2=82160种 各组元的相对含 每一合金系中还可以改变 每一合金系中还可以改变各组元的相对含 形成许多合金品种 量， 量，形成许多合金品种
Cu-Ni合金相图的建立
WCu(%)
二、热分析法测绘Cu-Ni二元相图
测定合金的冷却（或加热）曲线 1. 选取代表性合金，测 1.选取代表性合金，测 绘其冷却曲线，获得 相变临界点
2. 将同类临界点成分 -温 2.将同类临界点成分 将同类临界点成分度图上连接
Cu-Ni二元相图形成动画
二、热分析法测绘Cu-Ni二元相图
线的合金，凝固时 CD CD线的合金，凝固时 有共晶反应 亚共晶合金
C、E之间的 成分在 成分在C 合金属于亚共晶合金
Ag-Cu共晶相图及合金的凝固
课堂练习
1、根据二元相图相区接触规则， � A 两个单相区之间必定有一个三相区隔开 � B 两个两相区必须以单相区或三相水平线隔开 � C 三相水平线和四个两相区相邻 � 2、根据相律，二元系三相平衡时自由度为0.即表明 三相反应是在恒温下进行,三个平衡相的成分也是相 同的，不可改变。 � A 正确 � B 错误
L2o a 2% = 100% L2a 2
7.3.1匀晶相图
2.固溶体的平衡凝固 再降温，凝固过程 继续进行
;
T4 温度降至 温度降至T
•
遇到固相线，凝固 完毕 α4 ，相 固相成分为 固相成分为α 当于原合金成分，为 α固溶体晶粒 均匀的 均匀的α
•
7.3.1匀晶相图
例（如图）
;
Ca - C0 S WL % = = R + S Ca - CL 42.5 - 35 = = 68% 42.5 - 31.5
液相线 液相区 T,°C
1500 1400 1300 1200 1100 1000
L
1455 L+ α
纯镍 熔点
纯铜 熔点
1083
α
100
固相线 Ni
Cu 固相区 20 40 60 Ni% 80
液固两相区
三、杠杆定律
在二元合金相图的两相区内，温度一定时，两相的重量比是一定的。 C0，总重量为 1, 在T 合金成分为 合金成分为C ，总重量为1, 温度时，由液相和固相组成，液 CL,重量为 WL，固相成 相的成分为 相的成分为C 重量为W Cα,重量为 Wα。 份为 份为C 重量为W
�
) 合金成分为50%B，凝固到某温度 时液相含有40%B，固体含有80%B，此 时液体和固体各占多少分数？
�(d
2.指出下列相图中的错误，并加以改正。
7.3.2共晶相图
1.共晶相图
α和β，具有共晶 两组元在固态部分溶解，形成有限固溶体 两组元在固态部分溶解，形成有限固溶体α 转变 Ag-Cu、Pb-Sn、Al-Si、AlSn、Cd-Sn、Au-Pt…… Al-Sn
后凝固的晶体外层部分枝与枝之间（黑色）含铜量高
7.3.1匀晶相图
3.固溶体的非平衡凝固
通过扩散退火或均匀化退火消除晶内偏析
(a) Ni-Cu的组织经均匀化退火后的晶粒组织 的组织经均匀化退火后的晶粒组织(a) 及穿过晶粒的电子探针扫描图象 (b)
1. 固溶体合金的相图如图所示，试根据相图确定： (a) 成分为40%B的合金首 先凝固出来的固体成分； � (b) 若首先凝固出来的固体 成分含60%B，合金的成分 为多少？ � (c) 成分为70%B的合金最 后凝固的液体成分；
固溶度线
7.3.2共晶相图
1.共晶相图
单相区 两相区
3个，自由度ƒ=2 ， =2， 3个，ƒ=1
如T0温度 α和β相的 温度α k和h 成分分别为 成分分别为k 三相区 一条水平线
2 共晶系合金的平衡凝固和组织
D点右边的合金属 C点左边和 点左边和D 于固溶体合金
�
固3.1匀晶相图
1.匀晶相图 液态 和固态 下均 无限互溶 时所构成的相图称二元匀晶相图。 两组元在 两组元在液态 液态和 固态下均 下均无限互溶 无限互溶时所构成的相图称二元匀晶相图。 以Cu-Ni 合金为例进行分析。 Cu-Ni合金为例进行分析。 L