分析化学第三章滴定分析
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第三章 滴定分析法概论
1、标准溶液浓度的有关计算 2、物质的量浓度与滴定度的换算 3、待测物质质量分数的计算 4、其他相关计算
23
3.3.2 滴定分析计算实例
1、标准溶液浓度的有关计算
t nT = nA a n= cV
a t cAVA = cTVT cTVT = nA t a n=m M
a VT cA = ⋅ cT t VA
12
3.1.2 滴定方式
2、间接滴定法
(1) 返滴定法（剩余滴定法或回滴定法） 剩余滴定法或回滴定法）
适用范围： 适用范围： ①滴定反应速率较慢； 滴定反应速率较慢； ②反应物是固体； 反应物是固体； ③滴定反应不能立即定量完成； 滴定反应不能立即定量完成； ④滴定反应找不到合适的指示剂。 滴定反应找不到合适的指示剂。
t TT/A ⋅1000 cT = ⋅ a MA
25
or
TT/A
a MA = ⋅ cT ⋅ t 1000
3.3.2 滴定分析计算实例
3、待测物质质量分数的计算
a MA cTVT 1000 ×100% w =t A S
S
mA wA = ×100% or TT/AVT S wA = ×100%
t mA a MA cTVT = ⋅ ⇒mA = cTVT t 1000 a MA
9
3.1.1 滴定分析法及有关术语
• 滴定分析法的分类
酸碱滴定法 配位滴定法 氧化还原滴定法 沉淀滴定法
化学反应类型
非水滴定法(nonaqueous 非水滴定法(nonaqueous titration) 指采用水以外的溶剂作为滴定介质 的一大类滴定分析方法。 的一大类滴定分析方法。
10
Section 3.1 概述
3.1.2 滴定方式
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3.3.2 滴定分析计算实例
1、标准溶液浓度的有关计算
t nT = nA a n= cV
a t cAVA = cTVT cTVT = nA t a n=m M
a VT cA = ⋅ cT t VA
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3.1.2 滴定方式
2、间接滴定法
(1) 返滴定法（剩余滴定法或回滴定法） 剩余滴定法或回滴定法）
适用范围： 适用范围： ①滴定反应速率较慢； 滴定反应速率较慢； ②反应物是固体； 反应物是固体； ③滴定反应不能立即定量完成； 滴定反应不能立即定量完成； ④滴定反应找不到合适的指示剂。 滴定反应找不到合适的指示剂。
t TT/A ⋅1000 cT = ⋅ a MA
25
or
TT/A
a MA = ⋅ cT ⋅ t 1000
3.3.2 滴定分析计算实例
3、待测物质质量分数的计算
a MA cTVT 1000 ×100% w =t A S
S
mA wA = ×100% or TT/AVT S wA = ×100%
t mA a MA cTVT = ⋅ ⇒mA = cTVT t 1000 a MA
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3.1.1 滴定分析法及有关术语
• 滴定分析法的分类
酸碱滴定法 配位滴定法 氧化还原滴定法 沉淀滴定法
化学反应类型
非水滴定法(nonaqueous 非水滴定法(nonaqueous titration) 指采用水以外的溶剂作为滴定介质 的一大类滴定分析方法。 的一大类滴定分析方法。
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Section 3.1 概述
3.1.2 滴定方式
分析化学滴定分析
分析化学滴定分析滴定分析是一种常用的分析化学方法，主要用于测定溶液中其中一种物质的含量或浓度。
它通过添加一种已知浓度的试剂（称为滴定试剂），使之与待测溶液中所需测定的物质发生化学反应，根据化学反应的滴定终点，即溶液发生可观察的变化，比如颜色变化、电位变化或沉淀的出现，确定滴定的终点，从而计算出被滴定物质的浓度。
滴定分析在实际应用中广泛用于酸碱中和反应、氧化还原反应、络合反应等。
其中最常见的滴定反应是酸碱滴定反应。
酸碱滴定分析的基本原理是根据酸、碱之间的中和反应来测定溶液中酸或碱的浓度。
其常用的滴定试剂有强酸和强碱，如盐酸、硫酸、氢氧化钠等。
在进行酸碱滴定分析时，首先需要准备两种溶液，一个是待测溶液，一个是滴定试剂。
待测溶液的浓度通常是未知的，而滴定试剂的浓度通常是已知的。
滴定试剂以滴定管逐滴加入待测溶液中，同时不断搅拌溶液，直到滴定终点出现。
滴定终点是指溶液中化学反应发生完全，可观察到的物理变化出现，如颜色突变或电位突变。
滴定过程中需要注意一些重要的实验技巧。
首先，滴定试剂的浓度要适当选择，以使其与被测物质充分反应。
其次，要进行试剂的标定，即确定滴定试剂的准确浓度。
这可以通过溶液的标定反应来实现，即反应滴定试剂与已知浓度的物质，根据反应的化学计量关系计算出滴定试剂的浓度。
再次，滴定过程中要注意控制滴定液的滴加速度，以免产生误差。
最后，在靠近滴定终点时，要慢慢地滴加试剂，以避免过量滴定，从而影响结果的准确性。
滴定分析具有准确度高、操作简便、结果可靠等优点，因此被广泛应用于实际分析中。
例如，酸碱滴定法可以用于测定水样中的酸度或碱度，从而评估水质的好坏。
氧化还原滴定法可以用来测定溶液中其中一种物质的氧化或还原能力，如测定食品中的抗氧化剂含量。
络合滴定法可以用来测定金属离子的浓度，如测定水中的钙离子含量。
总的来说，滴定分析是一种重要的分析化学方法，常用于测定溶液中其中一种物质的含量或浓度。
其原理简单，操作方便，准确度高，广泛应用于实际分析和实验室研究中。
分析化学第三章第三节滴定分析中的计算
VT TT / B B% 100% ms
14
3. 待测物质质量和质量分数的计算
设试样的质量为ms，则待测组分B在试样中的质量分数wB 为：
mB b cTVT M B wB ms t ms 若用百分数表示质量分数， 则将质量分数乘以100即可。
15
6、计算实例
例1 配0.01000mol/L K2Cr2O7标准溶液250.0mL，求m？
TT / B
mB VT cT cT 1000 mB TT / B M B VT M B
nT cT VT t 又 nB b mB M B TT / B cT M B b 1000 t
!
（3.9）
注：TT/B单位为[g/mL]
13
（3）被测物质百分含量的计算
当滴定剂的浓度用滴定度TT/B表示时，则被测组分B的 百分含量可由下式求得：
22
例：称取铁矿样 0.5000g ，溶解还原成 Fe 2 ＋ 后，用 T(K2Cr2O7/Fe)＝0.005022g· mL－1的重铬酸钾标准溶
液滴定，消耗25.10mL，求T(K2Cr2O7/Fe3O4) 和试
样中以Fe、Fe3O4表示时的质量分数。
解Cr2O72－＋6Fe2＋＋14H＋→2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O
0.0002 Er 0.08% 0.1% 0.25
为使称量误差在±0.1%以内，可以称取10 倍量的K2Cr2O7 (即0.25g左右)
溶解并定容在250ml 容量瓶中，然后用移液管移取25.00ml 三份进行标
定。这种方法俗称 “称大样”，可以减小称量误差。 如果基准物质的摩尔质量较大，或被标定溶液的浓度较大，其称样质量
-的基本单元:
分析化学第三章滴定分析
BrO3- + 6 S2O3 2- + 6H+ ＝3S4O6 2-+ 3H2O+ Br-
nNa 2S2O3 6nKBrO3
例2：检验某病人血液中的含钙量，取 2.00 mL 血液， 稀释后用(NH4)2C2O4处理，使Ca2+生成CaC2O4沉淀， 沉淀过滤后溶解于强酸中，然后用0.0100 mol· L-1的 KMnO4溶液滴定，用去1.20 mL，试计算此血液中钙 的含量。
滴定终点与化学计量点不一定恰好相符, 由此造成 的分析误差称为终点误差。
如用NaOH 滴定HCl(酚酞作指示剂) ： NaOH + HCl = NaCl + H2O 化学计量点时, pHsp = 7.0 滴定终点(酚酞变色)时， pHep = 9.1 因为pHsp ≠ pHep , 故产生终点误差。
2、 实例 :
T Fe/KMnO4 = 0.005682g/mL
即表示每消耗1mLKMnO4溶液，相当于滴定了被测
液中0.005682gFe。
对于一般化学方程式：
aA+bB=dD+eE
A—被测物， B—滴定剂
nA : nB a : b
TA mA / VB
B
mA a CBVB M A b 1000
④ 间接滴定法
Ca2+ + C2O42- → CaC2O4↓
待测物B + 试剂A → 生成AB化合物 利用化学反应转化为C ↑ + 2+ CaC2O4↓+ H → H2C2O4 + Ca 标准溶液滴定C , ↑ 间接测得B KMnO 标准溶液滴定H C O
4 2 2 4
第三节
第三章 滴定分析法
第三章滴定分析法概述第一节滴定分析法的特点及主要的滴定分析方法一、滴定分析法的特点滴定分析法是化学分析法中的重要分析方法之一，是将一种已知其准确浓度的试剂溶液—标准溶液通过滴定管滴加到被测物质的溶液中，直到所加试剂与被测物质按化学计量关系完全作用为止，然后根据所用试剂溶液的浓度和体积求得被测组分的含量，这种方法称为滴定分析法（或称容量分析法）。
例如，将NaOH标准溶液由滴定管滴加到一定体积的硫酸试样中，直到所加的NaOH标准溶液恰好和H2SO4溶液完全作用为止，根据NaOH标准溶液的浓度（C NaOH）、所消耗的体积（V NaOH）及反应的摩尔比可计算硫酸试液的浓度。
当滴定剂与被测物质完全作用时，反应达到了化学计量点，简称计量点。
到达化学计量点时常常没有任何外观现象的变化，为此必须借助于辅助试剂—指示剂的变色来确定。
通常把指示剂变色而停止滴定的这一点称为滴定终点。
指示剂并不一定正好在化学计量点时变色，滴定终点与化学计量点不一定恰好符合，两者之间存在着一个很小的差别，由此而造成的误差称为“终点误差”或“滴定误差”。
为了减小这一误差，应选择合适的指示剂，使滴定终点尽量接近化学计量点。
滴定分析法通常适用于组分含量在1％以上的常量组分的分析，有时也可用于一些含量较低的组分的测定。
与质量分析法相比，该法操作简便、测定快速、适用范围广，分析结果的准确度高，一般情况下相对误差在0.2％以下。
二、主要的滴定分析方法根据反应类型不同，滴定分析主要分为以下四类。
1．酸碱滴定法是以质子传递反应为基础的一种滴定分析方法。
可以用标准酸溶液测定碱性物质，也可以用标准碱溶液测定酸性物质。
滴定过程中的反应实质可以用以下简式表示。
2．沉淀滴定法是利用沉淀反应进行滴定的方法。
这类方法在滴定过程中，有沉淀产生，如银量法，有AgX沉淀产生。
X代表Cl-、Br-、I-及SCN-等离子。
3．配位（络合）滴定法是利用配位反应进行滴定的一种方法。
分析化学第三章 滴定分析概论
2020年7月30日9时40分
二、 滴定分析法的分类
1.酸碱滴定法：－质子转移 2.配位滴定法：－生成络合物(EDTA) 3.氧化还原滴定法：－电子转移 4.沉淀滴定法：－生成沉淀(AgX)
三、滴定分析法对滴定反应的要求 滴定操作
1、反应必须定量完成：即没有副反应。 要求反应完全程度达到99.9%以上。 2、快速、慢时需加热或催化剂 3、有适当的指示剂确定计量点
!
注：T 单位为[g/mL] A
2020年7月30日9时40分
例：精密称取CaO试样0.06000 g，以HCl标准溶液滴 定 之 ， 已 知 T(CaO/HCl)=0.005600 g/mL ， 消 耗 HCl10 mL，求CaO的百分含量？
解：
0.0056 10
CaO%
100% 93.33%
(1)标准溶液(Standard Solutions): 已知准确浓度的溶液
(2)化学计量点(Stoichiometric point): 定量反应时的理论平衡点．
2020年7月30日9时40分
(3)滴定终点(End point): 指示剂颜 色变化的转变点，停止滴定的点。
(4)终点误差(Titration error):滴定终点与化学计量点不 一致造成的相对误差。 (5)滴定反应(Titration Reaction):能用于滴定分析的化学 反应。 2、滴定分析法的特点:适于常量分析1%以上，设备简 单，操作方便，快，准所以应用广泛，相对误差0.1% 左右。
深蓝色消失
2020年7月30日9时40分
4、间接滴定法：不能与滴定剂直接起反应的 物质，通过另一反应间接滴定．
例：Ca2+
CaC2O4沉淀
H2SO4
二、 滴定分析法的分类
1.酸碱滴定法：－质子转移 2.配位滴定法：－生成络合物(EDTA) 3.氧化还原滴定法：－电子转移 4.沉淀滴定法：－生成沉淀(AgX)
三、滴定分析法对滴定反应的要求 滴定操作
1、反应必须定量完成：即没有副反应。 要求反应完全程度达到99.9%以上。 2、快速、慢时需加热或催化剂 3、有适当的指示剂确定计量点
!
注：T 单位为[g/mL] A
2020年7月30日9时40分
例：精密称取CaO试样0.06000 g，以HCl标准溶液滴 定 之 ， 已 知 T(CaO/HCl)=0.005600 g/mL ， 消 耗 HCl10 mL，求CaO的百分含量？
解：
0.0056 10
CaO%
100% 93.33%
(1)标准溶液(Standard Solutions): 已知准确浓度的溶液
(2)化学计量点(Stoichiometric point): 定量反应时的理论平衡点．
2020年7月30日9时40分
(3)滴定终点(End point): 指示剂颜 色变化的转变点，停止滴定的点。
(4)终点误差(Titration error):滴定终点与化学计量点不 一致造成的相对误差。 (5)滴定反应(Titration Reaction):能用于滴定分析的化学 反应。 2、滴定分析法的特点:适于常量分析1%以上，设备简 单，操作方便，快，准所以应用广泛，相对误差0.1% 左右。
深蓝色消失
2020年7月30日9时40分
4、间接滴定法：不能与滴定剂直接起反应的 物质，通过另一反应间接滴定．
例：Ca2+
CaC2O4沉淀
H2SO4
分析化学 第3章1教材
= Cr2O72- + 6I- + 14H+ 3I2 + 2Cr3+ + 7H2O
= I2 + 2Na2S2O3
2NaI+ Na2S4O6
4、间接滴定
利用其他化学反应进行测定
例： Ca2＋的测定
= Ca2+ + C2O42-
CaC2O4
= CaC2O4 + H2SO4 CaSO4 + H2C2O4 = 2MnO4- + 5C2O42- + 16H+ 2Mn2+ + 10CO2 + 8H2O
m Fe = T KMnO4 / Fe • V KMnO4
2020/4/15
第三节 滴定分析的计算 一、滴定分析计算依据
对任一滴定反应 a A + bB → P
滴定剂 被测物
生成物
计量点时 a mol A 与 b mol B作用完全， 则
nA nB
a b
nA
a b
nB
b nB a nA
a/ b 或 b/ a 称化学计量数比（摩尔比）
过量、定量
Zn2+ + H2Y = ZnY + 2H+
剩余
Zn2+ + XO = Zn2+-XO
pH<6.3
例2：用盐酸测定氧化锌
ZnO难溶于水，先加过量、定量的盐酸， 再用氢氧化钠标液反滴定剩余盐酸。
= ZnO + 2HCl ZnCl2 + H2O
(定量、过量）
= HCl + NaOH NaCl + H2O (剩余）
少g (M EDTA-2Na·2H2O=372.3) ？
分析化学第三章滴定分析
TFe/KMnO = 0.05613g /mL TFe O /KMnO = mFe O / VKMnO4
4 2 3 4
2
3
= 5/2 nKMnO4 · Fe2O3 / VKMnO4 M = 5/2 cKMnO4 · KMnO4 · Fe2O3 / VKMnO4 V M = 0.008025g/mL %Fe= TFe/KMnO4 · KMnO4 / G试样×100 V = 0.005613 × 26.30 / 0.2718 × 100 = 54.31 %Fe2O3= TFe2O3/KMnO4 · KMnO4 / G试样×100 V = 77.65
以H2C2O4· 2O为基准物， 2H 2NaOH+ H2C2O4=NaC2O4 +2H2O
n
NaOH
=2n H C O · O 2H
2 2 4 2 2 2 4 2 2 2 4 2
cNaOH· NaOH= 2· H C O · O/ MH C O · O V m 2H 2H mH C O · O= cNaOH· NaOH· H C O · O/ 2 2H V M 2H
n A nB ( C V ) B
第三节 滴定分析中的计算
m nM W 100% 100% m m
A A A s s
1.直接滴定（涉及一个反应）
aA+bB=cC+dD
当滴定到化学计量点时，a 摩尔 A 与 b 摩尔 B 作用完全：
则： nA / nB = a / b ， nA = (a / b) · B n (c · )A = (a / b )· · )B V （c V 或：(c · )A = (a / b)· / M)B V (W 滴定分析中，标准溶液浓度通常为：0.1 mol/L ，滴定剂消
分析化学
第三章 滴定分析法概论
titrimetric analysis
1
基本内容和重点要求
掌握滴定分析法的特点、分类、对化学反应的要 求； 掌握基准物质的概念和要求，常用的基准物质及 其应用； 掌握标准溶液的配制方法、浓度的表示方法、滴 定度的概念和计算； 熟练掌握滴定分析中的各种计算。
2
第一节 滴定分析法和滴定方式
7
滴定分析法的特点： 滴定分析法的特点： 1）用于常量组分的测定 2）仪器简单、操作简便 仪器简单、 3）快速准确 4）应用广泛
8
滴定分析对化学反应的要求及滴定的方式与 分类
1、要求 、 确定的化学计量关系 反应能定量完成（ 反应能定量完成（> 99.9%） ） 反应迅速 有合适的指示终点的 指示剂 2、方式 、 直接滴定 返滴定 间接滴定 置换滴定 3、分类 、 反应类型 酸碱滴定 络合滴定 氧化还原滴定 沉淀滴定 终点确定方法 目测滴定法 电位滴定法 光度滴定法
也叫摩尔比。
34
18
滴定分析常用基准物质
标定对象 名称 碳酸氢钠 十水合碳酸钠 无水碳酸钠 碳酸氢钾 硼砂 二水合草酸 邻苯二甲酸氢钾 重铬酸钾 溴酸钾 碘酸钾 铜 三氧化二砷 草酸钠 碳酸钙 锌 氧化锌 氯化钠 氯化钾 硝酸银 基准物质 化学式 NaHCO3 Na2CO3.10H2O Na2CO3 KHCO3 Na2B4O7 .10H2O H2C2O4.2H2O KHC8H4O4 K2Cr2O7 KBrO3 KIO3 Cu As2O3 Na2C2O4 CaCO3 Zn ZnO NaCl KCl AgNO3 NaHCO3 Na2CO3 Na2CO3 KHCO3 Na2B4O7 .10H2O H2C2O4.2H2O KHC8H4O4 K2Cr2O7 KBrO3 KIO3 Cu As2O3 Na2C2O4 CaCO3 Zn ZnO NaCl KCl AgNO3 270~300 270~300 270~300 270~300 放在装有NaCl和蔗糖饱 放在装有 和蔗糖饱 和溶液的干燥器中 室温空气干燥 105~110 120 180 180 室温干燥器中保存 硫酸干燥器中保存 105 110 室温干燥器中保存 800 500~550 500~550 硫酸干燥器中保存 干燥后组成 干燥条件/° 干燥条件 °C
titrimetric analysis
1
基本内容和重点要求
掌握滴定分析法的特点、分类、对化学反应的要 求； 掌握基准物质的概念和要求，常用的基准物质及 其应用； 掌握标准溶液的配制方法、浓度的表示方法、滴 定度的概念和计算； 熟练掌握滴定分析中的各种计算。
2
第一节 滴定分析法和滴定方式
7
滴定分析法的特点： 滴定分析法的特点： 1）用于常量组分的测定 2）仪器简单、操作简便 仪器简单、 3）快速准确 4）应用广泛
8
滴定分析对化学反应的要求及滴定的方式与 分类
1、要求 、 确定的化学计量关系 反应能定量完成（ 反应能定量完成（> 99.9%） ） 反应迅速 有合适的指示终点的 指示剂 2、方式 、 直接滴定 返滴定 间接滴定 置换滴定 3、分类 、 反应类型 酸碱滴定 络合滴定 氧化还原滴定 沉淀滴定 终点确定方法 目测滴定法 电位滴定法 光度滴定法
也叫摩尔比。
34
18
滴定分析常用基准物质
标定对象 名称 碳酸氢钠 十水合碳酸钠 无水碳酸钠 碳酸氢钾 硼砂 二水合草酸 邻苯二甲酸氢钾 重铬酸钾 溴酸钾 碘酸钾 铜 三氧化二砷 草酸钠 碳酸钙 锌 氧化锌 氯化钠 氯化钾 硝酸银 基准物质 化学式 NaHCO3 Na2CO3.10H2O Na2CO3 KHCO3 Na2B4O7 .10H2O H2C2O4.2H2O KHC8H4O4 K2Cr2O7 KBrO3 KIO3 Cu As2O3 Na2C2O4 CaCO3 Zn ZnO NaCl KCl AgNO3 NaHCO3 Na2CO3 Na2CO3 KHCO3 Na2B4O7 .10H2O H2C2O4.2H2O KHC8H4O4 K2Cr2O7 KBrO3 KIO3 Cu As2O3 Na2C2O4 CaCO3 Zn ZnO NaCl KCl AgNO3 270~300 270~300 270~300 270~300 放在装有NaCl和蔗糖饱 放在装有 和蔗糖饱 和溶液的干燥器中 室温空气干燥 105~110 120 180 180 室温干燥器中保存 硫酸干燥器中保存 105 110 室温干燥器中保存 800 500~550 500~550 硫酸干燥器中保存 干燥后组成 干燥条件/° 干燥条件 °C
分析化学第三章第四节滴定分析中的化学平衡
13
配位滴定剂EDTA（H4Y）在较低pH的溶液中，可接受2个H+,形成
六元酸H6Y 2+,因此EDTA有7种存在型体，即H6Y 2+,
H5Y +, H4Y , H3Y －, H2Y 2－, HY 3－, Y 4－。
Ka1Ka 2 Ka 3 Ka 4 K a 5 K a 6 [ H ]6 [ H ]5 K a1 [ H ]4 K a1K a 2 [ H ]K a1K a 2 K a3 K a 4 K a5 K a1K a 2 K a3 K a 4 K a5 K a 6
解：已知锌－氨配合物各累积稳定常数的对数 lg 1 lg 4分别为2.27， 4.61， 7.01和9.06， cZn2 101.70 mol / L, 根据式（3.18）可得 1 1 1[ NH 3 ] 2 [ NH 3 ]2 3 [ NH 3 ]3 4 [ L]4 1
4
8
二、多元弱酸（碱）溶液各型体的分布系数
二元弱酸以草酸（
H 2C2O4 ）为例。二元弱酸在水溶
2 H2C2O4 , HC2O4 , C2O4
液中达到解离平衡后，以
三
种型体存在：
9
cH 2C2O4 [ H 2C2O4 ] [ HC2O ] [C2O4 ] [ H 2C2O4 ] 1 H2C2O4＝ ＝ 2 cH 2C2O4 [ HC2O4 ] [C2O4 ] 1 [ H 2C2O4 ] [ H 2C2O4 ] [ H ][ HC2O4 ] [ H ][C2O42 ] [ H ]2 [C2O42 ] 又 K a1 , K a2 ,K a1K a2 [ H 2C2O4 ] [ HC2O4 ] [ HC2O4 ] H 2 C2 O4 [H ] 2 , HC O- 2 2 4 [ H ] [ H ]K a1 K a1 K a 2 [H ] K a1 [H ] K a1 K a 2 K a1 K a 2 [H ]2 K a1 [H ] K a1 K a 2
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• 常用单位 molL－1
• C(1/6K2Cr2O7)=? C(K2Cr2O7) • v(1/6K2Cr2O7)=? V(K2Cr2O7) • m(1/6K2Cr2O7)=? m(K2Cr2O7)
配制C(1/6K2Cr2O7)=0.05000mol/L重铬酸钾 标准溶液1L，应称取纯K2Cr2O7多少克？
解：滴定反应2HClNa2CO32NaClCO2 H2O
n
Na2CO3
1 2
nHCl
1 2
cHClVHCl
wNa2CO3
mNa2CO3 m样
100%
1 2
cHClVHCl
M
m样
Na2CO3
100%
0.50.207121.45103106.0100% 95.82%
根据滴定度的概念可得 T=C(KMnO4)×1mL×10-3×5×M(Fe) =0.02718×0.001×5×55.845=0.007590g/mL
2019/7/23
第五节 滴定分析结果的计算
1. 方法一、 根据被测物的物质的量nA与滴定剂的物 质的量nB 的关系
aA＋bB = cC＋dD 当达到化学计量点时amolA恰好与bmolB作用完全
2019/7/23
二 滴定操作方式
１．直接滴定 标准溶液直接滴定被测物质。最基本的一种滴定方式 。能够应用于直接滴定的化学反应，必须符合：
（１）反应定量； （２）反应必须完全，通常达到99.9％以上； （３）反应必须迅速； （４）有确定滴定终点的简便方法。
2019/7/23
２．返滴定
反应虽可进行完全，但速度慢。 先准确加入过量的一种标准溶液，充分反应后用 另一种标准溶液滴定过量的第一种标液。 根据两标液的物质的量和计量关系式推算出被测 组分的含量。 例如，HCl滴CaCO3
n(1/6Cr2O72-):n(Fe2+)=1:1
例1: 用0.2165g纯Na2CO3标定未知浓度的HCl溶液 时，消耗盐酸溶液20.65mL，试计算该HCl溶液
的浓度。
2HCl + Na2CO3 = 2 NaCl + H2CO3 n(HCl)=n(1/2Na2CO3) C(HCl)V(HCl)=m(Na2CO3)/M(1/2Na2CO3) M(Na2CO3)=106.0 M(1/2Na2CO3)=53.0
nA：nB = a：b 如用高锰酸钾滴定亚铁时： MnO4-+5Fe2++8H+=Mn2++5Fe3++4H2O
2019/7/23 n(MnO4-):n(Fe2+)=1:5
例 1 用Na2CO3做基准物标定HCl溶液的浓度
2HClNa2CO32NaClCO2 H2O
n(HCl)=2n(Na2CO3)
方法二： 等物质的量规则 基本单元的选取： • 酸碱反应：使转移的质子数为1mol，如NaOH 与
H2SO4 反应，选取的基本单元为NaOH 和 1/2H2SO4为 基本单元。
n(NaOH)= n(1/2H2SO4)
• 氧化还原反应：使转移的电子数为1mol，如： K2Cr2O7与Fe2+ 反应，选取1/6K2Cr2O7 和Fe2+ 为基本 单元。
2019/7/23
0.2475
等物质量规则计算
• 物质的量及其单位
物质的量n——表示系统中所含基本单元的数
量。单位为mol，称为“摩尔”。 1mol的任何物质均含有6.02*1023个基本单元数。
基本单元——可以是分子、离子、原子及其 它粒子，或这些粒子的特定组合。 H+、 HCl、 1/5KMnO4
m(Fe)=n(Fe)*M(Fe)=0.002459*55.85=0.1373g w(Fe)=0.1373/0.5285=0.2598
例： 称取0.1500gNa2C2O4基准物，溶解后在 强酸性溶液中用KMnO4溶液滴定，用去20.00mL， 计算C(1/5KMnO4)。
n(1/2Na2C2O4)=n(1/5KMnO4)
3. 将1.000g钢样中的铬氧化成Cr2O72- ，加入 25.00mL0.1000mol/LFeSO4标准溶液，然后用 C(1/5KMnO4)=0.09000mol/L的高锰酸钾标准溶液 7.00mL回滴过量的FeSO4。计算钢中铬的百分含量。 已知摩尔质量Cr—52.00。
4. 准确移取H2O2样品溶液25.00mL置于250mL容量瓶 中，加水至刻度混匀。再准确吸取25mL，用 C(1/5KMnO4)=0.1000mol/L的溶液滴定，消耗 35.86mL，计算样品中H2O2的含量。（以100mL样品 中所含的H2O2的质量表示，已知H2O2的摩尔质量为 34.00）
2019/7/23
练习题
1、下列物质中，可以作为基准物质的是 ( D )
A. 硫酸
B. 氢氧化钠
C. 硫代硫酸钠 D.重铬酸钾
2、以下试剂能作为基准物的是
A.干燥过的分析纯CaO
B.分析纯SnCl2·2H2O C. 光谱纯Fe2O3 D. 99.99%金属铜
2019/7/23
( D)
若被称取试样的质量为m试，测得被测物的质量 为m，则被测物在试样中的质量分数wA
wA m 100% m试
2019/7/23
例：测定工业纯碱中Na2CO3的含量，称取0.2475g 试样，用0.2071mol/L的HCl标准溶液滴定，以甲基
橙指示终点，用去HCl21.45mL。求纯碱中Na2CO3 的百分含量。
用高锰酸钾测定铁时，根据滴定所消耗的标准 溶液体积可方便快速确定试样中铁的含量：
mFe TFe/KMnO4 VKMnO4
2019/7/23
例：用0.02718mol/L的高锰酸钾标准溶液测定铁 含量，其浓度用滴定度表示为多少？
解： 5Fe2+ MnO4 8H Mn2 5Fe3 4H2O
C(HCl)
m( Na2CO3 )
M
(
1 2
Na2CO3
)
V
(
HCl
)
0.2165 0.1978 53.0 0.02065
例：为测定铁矿石中铁的质量分数，称取铁矿石试样 0.5285g，用酸溶解，将Fe3+还原为Fe2+，用
C(1/6Cr2O72-)=0.0915mol·L-1K2Cr2O7溶液滴定，用去
第四节 标准溶液浓度表示法
一、物质的量浓度 １、定义：简称浓度，单位体积溶液含溶质的 物质的量n ２、表达式：cB = nB / V ３、物质的量和质量的关系： nB = mB / MB
2019/7/23
例1：欲配制c(H2C2O4·2H2O)为0.2100mol/L标准 溶液250mL,应称取H2C2O4·2H2O多少克？
2019/7/23
（５）滴定误差（终点误差） 滴定终点与化学计量点不符合所产生的误差。 特点： （１）测定常量组分，含量一般在１％以上； （２）准确度较高，相对误差不大于０.１％； （３）简便快速，可测定多种元素；
2019/7/23
第二节 滴定分析法的分类与滴定操作方式
一、滴定分析法分类
1、酸碱滴定法 以质子传递反应为基础的一种分析法。 2、沉淀滴定法 以沉淀反应为基础的一种滴定分析法。 3、配位滴定法 以配位反应为基础的一种滴定分析法。 4、氧化还原滴定法 以氧化还原反应为基础的一种滴定分析法。
2.间接法（标定法）： (1) 配制溶液 配制成近似所需浓度的溶液。 (2) 标定 用基准物或另一种已知浓度的标准溶 液来滴定。
2019/7/23
例：如欲配制0.1mol·L-1NaOH标准溶液,先 配制约为0. 1mol·L-1NaOH的溶液,然后用邻 苯二甲酸氢钾标定出NaOH溶液的准确浓度.
2019/7/23
（3）常用的基准物质
(KHC8H4O4、H2C2O4·2H2O)→NaOH ( 无水Na2CO3、Na2B4O7·10H2O)→HCl Cu Zn CaCO3 → EDTA NaCl 或KCl →AgNO3 K2Cr2O7 As2O3 Na2C2O4 不能做基准物质的有： HCl NaOH KMnO4 Na2S2O3 等。
解： M H2C2O42H2O 126.07g / mol
m c V M H2C2O4 2H2O
H2C2O4 2H2O
H2C2O4 2H2O
H2C2O4 2H2O
0.21000.2500126.07
2019/7/23
6.619(g)
二Hale Waihona Puke 滴定度１、定义：指１mL滴定剂（标准溶液）溶液相当 于被测物质的质量，以 T待测物／滴定剂表示。 2、 实例 : T Fe/KMnO4 = 0.005682g/mL
2）滴定分析基本概念 （１）标准溶液
已知准确浓度的试剂溶液 （一般达到四位有效数字）。
2019/7/23
（２）滴定 用滴定管向待测溶液中滴加标准溶液的操作过程。 （３）化学计量点
滴加的标准溶液与待测组分按化学计量关系恰 好反应完全的点。（理论上的终点） （４）滴定终点：
指示剂变色，停止滴定的点。
2019/7/23
3．间接滴定
被测组分没有合适的化学反应用于直接滴定。 间接测得被测组分含量。 例如，用KMnO4测定Ca2+
2019/7/23
第三节 标准溶液的配制和标定
一.标准溶液的配制
1.直接法：直接称量、溶解、定容。
基准物质 （１）定义：能用于直接配制标准溶液的物质。 （ 2 ）条件： ① 试剂的组成要与它的化学式完全相符。 ② 纯度高，在99.9％以上。 ③ 性质稳定：不吸收水分、CO2、不易被氧化 或还原。 ④ 最好有较大的摩尔质量: 为什么？ 2019/7/（23 可降低称量误差）。
• C(1/6K2Cr2O7)=? C(K2Cr2O7) • v(1/6K2Cr2O7)=? V(K2Cr2O7) • m(1/6K2Cr2O7)=? m(K2Cr2O7)
配制C(1/6K2Cr2O7)=0.05000mol/L重铬酸钾 标准溶液1L，应称取纯K2Cr2O7多少克？
解：滴定反应2HClNa2CO32NaClCO2 H2O
n
Na2CO3
1 2
nHCl
1 2
cHClVHCl
wNa2CO3
mNa2CO3 m样
100%
1 2
cHClVHCl
M
m样
Na2CO3
100%
0.50.207121.45103106.0100% 95.82%
根据滴定度的概念可得 T=C(KMnO4)×1mL×10-3×5×M(Fe) =0.02718×0.001×5×55.845=0.007590g/mL
2019/7/23
第五节 滴定分析结果的计算
1. 方法一、 根据被测物的物质的量nA与滴定剂的物 质的量nB 的关系
aA＋bB = cC＋dD 当达到化学计量点时amolA恰好与bmolB作用完全
2019/7/23
二 滴定操作方式
１．直接滴定 标准溶液直接滴定被测物质。最基本的一种滴定方式 。能够应用于直接滴定的化学反应，必须符合：
（１）反应定量； （２）反应必须完全，通常达到99.9％以上； （３）反应必须迅速； （４）有确定滴定终点的简便方法。
2019/7/23
２．返滴定
反应虽可进行完全，但速度慢。 先准确加入过量的一种标准溶液，充分反应后用 另一种标准溶液滴定过量的第一种标液。 根据两标液的物质的量和计量关系式推算出被测 组分的含量。 例如，HCl滴CaCO3
n(1/6Cr2O72-):n(Fe2+)=1:1
例1: 用0.2165g纯Na2CO3标定未知浓度的HCl溶液 时，消耗盐酸溶液20.65mL，试计算该HCl溶液
的浓度。
2HCl + Na2CO3 = 2 NaCl + H2CO3 n(HCl)=n(1/2Na2CO3) C(HCl)V(HCl)=m(Na2CO3)/M(1/2Na2CO3) M(Na2CO3)=106.0 M(1/2Na2CO3)=53.0
nA：nB = a：b 如用高锰酸钾滴定亚铁时： MnO4-+5Fe2++8H+=Mn2++5Fe3++4H2O
2019/7/23 n(MnO4-):n(Fe2+)=1:5
例 1 用Na2CO3做基准物标定HCl溶液的浓度
2HClNa2CO32NaClCO2 H2O
n(HCl)=2n(Na2CO3)
方法二： 等物质的量规则 基本单元的选取： • 酸碱反应：使转移的质子数为1mol，如NaOH 与
H2SO4 反应，选取的基本单元为NaOH 和 1/2H2SO4为 基本单元。
n(NaOH)= n(1/2H2SO4)
• 氧化还原反应：使转移的电子数为1mol，如： K2Cr2O7与Fe2+ 反应，选取1/6K2Cr2O7 和Fe2+ 为基本 单元。
2019/7/23
0.2475
等物质量规则计算
• 物质的量及其单位
物质的量n——表示系统中所含基本单元的数
量。单位为mol，称为“摩尔”。 1mol的任何物质均含有6.02*1023个基本单元数。
基本单元——可以是分子、离子、原子及其 它粒子，或这些粒子的特定组合。 H+、 HCl、 1/5KMnO4
m(Fe)=n(Fe)*M(Fe)=0.002459*55.85=0.1373g w(Fe)=0.1373/0.5285=0.2598
例： 称取0.1500gNa2C2O4基准物，溶解后在 强酸性溶液中用KMnO4溶液滴定，用去20.00mL， 计算C(1/5KMnO4)。
n(1/2Na2C2O4)=n(1/5KMnO4)
3. 将1.000g钢样中的铬氧化成Cr2O72- ，加入 25.00mL0.1000mol/LFeSO4标准溶液，然后用 C(1/5KMnO4)=0.09000mol/L的高锰酸钾标准溶液 7.00mL回滴过量的FeSO4。计算钢中铬的百分含量。 已知摩尔质量Cr—52.00。
4. 准确移取H2O2样品溶液25.00mL置于250mL容量瓶 中，加水至刻度混匀。再准确吸取25mL，用 C(1/5KMnO4)=0.1000mol/L的溶液滴定，消耗 35.86mL，计算样品中H2O2的含量。（以100mL样品 中所含的H2O2的质量表示，已知H2O2的摩尔质量为 34.00）
2019/7/23
练习题
1、下列物质中，可以作为基准物质的是 ( D )
A. 硫酸
B. 氢氧化钠
C. 硫代硫酸钠 D.重铬酸钾
2、以下试剂能作为基准物的是
A.干燥过的分析纯CaO
B.分析纯SnCl2·2H2O C. 光谱纯Fe2O3 D. 99.99%金属铜
2019/7/23
( D)
若被称取试样的质量为m试，测得被测物的质量 为m，则被测物在试样中的质量分数wA
wA m 100% m试
2019/7/23
例：测定工业纯碱中Na2CO3的含量，称取0.2475g 试样，用0.2071mol/L的HCl标准溶液滴定，以甲基
橙指示终点，用去HCl21.45mL。求纯碱中Na2CO3 的百分含量。
用高锰酸钾测定铁时，根据滴定所消耗的标准 溶液体积可方便快速确定试样中铁的含量：
mFe TFe/KMnO4 VKMnO4
2019/7/23
例：用0.02718mol/L的高锰酸钾标准溶液测定铁 含量，其浓度用滴定度表示为多少？
解： 5Fe2+ MnO4 8H Mn2 5Fe3 4H2O
C(HCl)
m( Na2CO3 )
M
(
1 2
Na2CO3
)
V
(
HCl
)
0.2165 0.1978 53.0 0.02065
例：为测定铁矿石中铁的质量分数，称取铁矿石试样 0.5285g，用酸溶解，将Fe3+还原为Fe2+，用
C(1/6Cr2O72-)=0.0915mol·L-1K2Cr2O7溶液滴定，用去
第四节 标准溶液浓度表示法
一、物质的量浓度 １、定义：简称浓度，单位体积溶液含溶质的 物质的量n ２、表达式：cB = nB / V ３、物质的量和质量的关系： nB = mB / MB
2019/7/23
例1：欲配制c(H2C2O4·2H2O)为0.2100mol/L标准 溶液250mL,应称取H2C2O4·2H2O多少克？
2019/7/23
（５）滴定误差（终点误差） 滴定终点与化学计量点不符合所产生的误差。 特点： （１）测定常量组分，含量一般在１％以上； （２）准确度较高，相对误差不大于０.１％； （３）简便快速，可测定多种元素；
2019/7/23
第二节 滴定分析法的分类与滴定操作方式
一、滴定分析法分类
1、酸碱滴定法 以质子传递反应为基础的一种分析法。 2、沉淀滴定法 以沉淀反应为基础的一种滴定分析法。 3、配位滴定法 以配位反应为基础的一种滴定分析法。 4、氧化还原滴定法 以氧化还原反应为基础的一种滴定分析法。
2.间接法（标定法）： (1) 配制溶液 配制成近似所需浓度的溶液。 (2) 标定 用基准物或另一种已知浓度的标准溶 液来滴定。
2019/7/23
例：如欲配制0.1mol·L-1NaOH标准溶液,先 配制约为0. 1mol·L-1NaOH的溶液,然后用邻 苯二甲酸氢钾标定出NaOH溶液的准确浓度.
2019/7/23
（3）常用的基准物质
(KHC8H4O4、H2C2O4·2H2O)→NaOH ( 无水Na2CO3、Na2B4O7·10H2O)→HCl Cu Zn CaCO3 → EDTA NaCl 或KCl →AgNO3 K2Cr2O7 As2O3 Na2C2O4 不能做基准物质的有： HCl NaOH KMnO4 Na2S2O3 等。
解： M H2C2O42H2O 126.07g / mol
m c V M H2C2O4 2H2O
H2C2O4 2H2O
H2C2O4 2H2O
H2C2O4 2H2O
0.21000.2500126.07
2019/7/23
6.619(g)
二Hale Waihona Puke 滴定度１、定义：指１mL滴定剂（标准溶液）溶液相当 于被测物质的质量，以 T待测物／滴定剂表示。 2、 实例 : T Fe/KMnO4 = 0.005682g/mL
2）滴定分析基本概念 （１）标准溶液
已知准确浓度的试剂溶液 （一般达到四位有效数字）。
2019/7/23
（２）滴定 用滴定管向待测溶液中滴加标准溶液的操作过程。 （３）化学计量点
滴加的标准溶液与待测组分按化学计量关系恰 好反应完全的点。（理论上的终点） （４）滴定终点：
指示剂变色，停止滴定的点。
2019/7/23
3．间接滴定
被测组分没有合适的化学反应用于直接滴定。 间接测得被测组分含量。 例如，用KMnO4测定Ca2+
2019/7/23
第三节 标准溶液的配制和标定
一.标准溶液的配制
1.直接法：直接称量、溶解、定容。
基准物质 （１）定义：能用于直接配制标准溶液的物质。 （ 2 ）条件： ① 试剂的组成要与它的化学式完全相符。 ② 纯度高，在99.9％以上。 ③ 性质稳定：不吸收水分、CO2、不易被氧化 或还原。 ④ 最好有较大的摩尔质量: 为什么？ 2019/7/（23 可降低称量误差）。