多体系统动力学分析软件ADAMS的介绍
ADAMS基础介绍解析
ADAMS基础介绍解析ADAMS（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems）是一款用于机械动力学分析的工程软件。
它可以模拟和分析复杂的机械系统，例如汽车、飞机、机械手臂等，通过模拟系统运动、受力和应变等情况，帮助工程师优化设计、验证性能和改进产品。
ADAMS的核心功能是通过建立数字模型来模拟机械系统的行为。
用户可以通过ADAMS的图形界面快速创建系统模型，包括模型的几何形状、材料性质、连接方式等。
ADAMS还提供了一个强大的运动学求解器，可以通过定义系统的初始条件和受力情况，模拟系统的动态行为。
用户可以观察系统的运动轨迹、受力分布、应变情况等，并进行详细的分析和评估。
此外，ADAMS还具有多个模块和插件，用于拓展其功能和应用范围。
例如，ADAMS/Car模块是专门针对汽车行业开发的，包括汽车动力学分析、悬挂系统优化、车辆碰撞仿真等功能。
ADAMS/View模块是用于可视化和后处理的工具，可以生成高质量的报告和动画。
ADAMS广泛应用于各个行业和领域，例如汽车制造、飞机设计、工业机械等。
它可以帮助工程师在产品设计阶段评估不同方案的性能，优化机械系统的结构和动力学特性。
在汽车行业，ADAMS可以模拟车辆在不同路况下的悬挂系统响应、刹车性能等，帮助工程师改进悬挂系统设计，提高车辆的驾驶稳定性和安全性。
ADAMS具有以下优点：首先，它具有强大的建模和分析功能，可以模拟和分析复杂的机械系统。
其次，ADAMS提供了友好的图形用户界面，使用户能够轻松创建模型、设置参数和进行分析。
再次，ADAMS提供了丰富的可视化工具和后处理功能，可以直观地展示系统的动态特性和性能指标。
最后，ADAMS还具有丰富的模块和插件，可以满足不同行业和领域的需求。
总之，ADAMS是一款功能强大、应用广泛的机械动力学分析软件。
它可以帮助工程师模拟和分析机械系统的动态响应，并优化设计、验证性能和改进产品。
ADAMS简介
6.1 概述
2 ADAMS软件仿真的基本步骤
机械 系统 建模
☆几何建模 ☆施加运动副和运动驱动 ☆施加载荷
仿真 分析
☆设置测量和仿真输出 ☆进行仿真分析
结果 分析
☆回放仿真结果 ☆绘制仿真结果曲线
6.1 概述
2 ADAMS软件仿真的基本步骤
结果 验证
☆输入实验数据 ☆绘制实验数据曲线
与实验数 据一致？
☆ ADAMS/Driveline ——汽车传动系模块。该模块是“功能化数字车辆”的
一部分，对传动系进行设计和分析的能力使用户很容易在同一个环境下进行操 稳和舒适性研究。由于使用了相同的环境和数据库，传动系模块使得传动系的 虚拟样机可以被共享并用于舒适性、操稳、耐久性、振动和控制的多目标优化。
☆ ADAMS/Driver ——汽车驾驶员模块。应用MSC.ADAMS/Driver模块，用
☆ ADAMS/Durability——耐久性分析模块，是按工业标准的耐久性文 件格式的时间历程数据接口。
6.2 ADAMS软件的模块
※ 接口模块
☆ ADAMS/Flex——柔性分析模块，可以实现与有限元软件如：
MSC.NASTRAN、Ansys、Ideas、Abaqus、MSC.Marc的接口，可以将部件 在受到外载荷作用下的变形按照模态综合法进行分析。
ADAMS软件使用交互式图形环境和零件库、约束库、力库，创 建完全参数化的机械系统几何模型，其求解器采用多刚体系统动力学 理论中的拉格朗日方程方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械系统 进行静力学、运动学和动力学分析，输出位移、速度、加速度和反作 用力曲线。ADAMS软件的仿真可用于预测机械系统的性能、运动范 围、碰撞检测、峰值载荷以及计算有限元的输入载荷等。
ADAMS振动分析
ADAMS振动分析介绍ADAMS（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems）是一款广泛应用于机械工程领域的多体动力学仿真软件。
它可以用于对机械系统的运动、动力、力学性能进行仿真和分析。
其中一项重要应用就是进行振动分析。
振动是机械系统中普遍存在的现象，对于复杂的机械系统，振动分析是非常重要的。
在设计阶段进行振动分析可以对系统的结构进行优化，减少振动对系统的破坏，并提高系统的可靠性和性能。
振动分析方法ADAMS提供了多种振动分析方法，包括模态分析、频率响应分析和随机响应分析等。
模态分析模态分析是振动分析中常用的方法之一。
它通过计算机模拟的方式，求解结构系统的振型、振荡频率和振动模态的特性。
在ADAMS中，我们可以使用模态分析来确定系统的固有频率和振型。
通过模态分析，我们可以了解系统的固有振动特性，为后续的振动设计提供参考。
频率响应分析频率响应分析是用来研究结构在激励下的振动响应。
在ADAMS中，我们可以通过对系统施加激励，来计算系统在不同频率下的响应。
通过频率响应分析，我们可以了解系统在不同频率下的振动特性，判断系统是否存在共振现象，并优化系统的设计以避免共振。
随机响应分析随机响应分析是用来研究结构在随机激励下的振动响应。
在ADAMS中，我们可以通过模拟随机激励，并计算系统的随机响应。
随机响应分析可以用来评估系统的结构强度和稳定性，预测系统遇到随机激励时的振动响应。
ADAMS中的振动分析步骤在ADAMS中进行振动分析的一般步骤如下：1.构建模型：在ADAMS中构建机械系统的模型，包括系统的刚体、连接关系、约束和激励等。
2.定义材料属性：为模型中的各个部件定义材料属性。
这些属性包括材料的密度、弹性模量、泊松比等。
3.应用边界条件：定义模型中的边界条件，如约束、初始位移等。
4.进行振动分析：选择适当的振动分析方法，如模态分析、频率响应分析或随机响应分析，并设置计算参数。
adams基本介绍
使用Adams软件对机器人进行动力学模拟和分析，以验证机器人的运动性能和交互效果，以及优化机器人结构和控制系统设计。
机器人动力学模拟
通过Adams软件对医疗器械如假肢、人工关节等进行设计和优化，以提高其适应性和性能。
医疗器械设计优化
利用Adams软件对电子消费品如手机、平板电脑等进行设计和优化，以提高其功能性和用户体验。
Adams软件广泛应用于汽车、航空航天、船舶、机械、电子等领域，帮助用户进行产品设计和性能优化。它主要用于动力学分析、运动学分析、静力学分析以及碰撞检学和运动学分析功能，可进行精确的仿真；
提供丰富的后处理功能，方便用户对结果进行分析和优化。
Adams软件具有以下特点与优势
汽车底盘动态模拟
使用Adams软件对汽车底盘进行动力学模拟，以验证底盘的稳定性和操控性能，以及优化底盘结构和悬挂系统设计。
汽车动力总成分析
利用Adams软件对汽车动力总成进行性能分析和优化，以提高汽车的动力和经济性能。
飞行器气动分析
使用Adams软件对飞行器进行气动力学模拟和分析，以预测飞行器的空气动力学性能，以及优化机身和机翼设计。
03
CHAPTER
Adams软件建模
Adams是一款由美国机械动力学公司(Mechanical Dynamics Inc., MDI)开发的高级仿真软件，被广泛应用于机械、汽车、航空航天、电子、石油化工等领域。Adams可以快速建立复杂的多体动力学模型，并进行仿真计算，为产品设计、优化和制造提供了强有力的支持。
支持多种建模工具，可快速建立复杂的多体动力学模型；
支持与其他CAD/CAE软件进行数据交换和集成；
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ADAMS教程很详细手把手教你学会
ADAMS教程很详细手把手教你学会
ADAMS是一款领先的多体动力学仿真软件，广泛应用于机械、航空航天、汽车等领域。
它可以帮助工程师进行产品设计、性能分析、优化等工作。
本文将介绍ADAMS的使用方法，通过详细的手把手教程，让你轻松掌握ADAMS的技术。
接下来，我们需要在模型中添加不同的零部件，比如连接件、传动件等。
通过简单的拖拽操作，将零部件拖放到模型中，并连接它们。
通过设定零部件的属性和参数，可以定制不同的模型。
在模型构建完成后，我们可以进行仿真分析。
点击仿真按钮，ADAMS 将自动计算模型的运动学和动力学特性，得到系统的运动轨迹、力学特性等。
通过对仿真结果的分析，我们可以了解系统的行为和性能。
除了基本的模型构建和仿真分析，ADAMS还提供了优化功能。
通过设定不同的优化目标和约束条件，ADAMS可以自动优化系统设计，使其达到最佳性能。
另外，ADAMS还支持多种输出格式，比如图表、动画等。
我们可以将仿真结果输出为图表，方便进行数据分析；也可以生成动画演示，直观显示系统的运动过程。
总的来说，ADAMS是一款功能强大的多体动力学仿真软件，能帮助工程师进行产品设计和性能分析。
通过本文的手把手教程，相信你已经掌握了ADAMS的基本使用方法，希望你能够在工程设计中充分发挥ADAMS的优势。
ADAMS基础介绍
修改几何外形
方法如下：
拖动控制点（Hotpoints ） 使用对话框：适合几何需要精确尺寸
当承受作用力时会变形
Point Masses
可移动的零件 具有质量但沒有惯性矩
Ground Part
在每一个 model 都存在 永远保持固定不动 model建立时会自动建立 不会对 model 增加 DOF
ADAMS软件核心模块
2.实体建模
14
机械系统动力学分析软件
REFINE • 输入法则（Methodology） •加入摩擦 滑动等参数 • What if? • 建立参数(Parameters) • 建立变量(Variables) • 执行实验设计 • 敏感度研究 •实验设计 • 加入控制与柔性性
改善品质
ITERATE
改善效率 产品改善
OPTIMIZE • 最优化(Optimization) AUTOMATE • 使用宏Macro命令 • 自定义对话框
当前坐标值
7
机械系统动力学分析软件
ADAMS/View 工具栏浏览
1 3 5 7 4 4 6 8 2 1 几何建模 2 测量 3 恢复/重做 8 力 13 上下视图
铰接
5 色盘
14 背景视图
15 其它 9 10 9 动态浏览 11 12 13 6 运动驱动 7 移动 10 动态浏览 14 15 16 11 前后视图 16 视窗布置17Fra bibliotekTorus
ADAMS软件核心模块
2.实体建模
机械系统动力学分析软件
几何实体建造（续）
Type Links
Tool
Graphic
Parameters
ADAMS 2023动力学分析与仿真从入门到精通
ADAMS 2023动力学分析与仿真从入门到精通简介ADAMS（Advanced Dynamic Analysis of Mechanical Systems）是一种用于进行动力学分析和仿真的强大工具。
它可以帮助工程师和设计师在产品开发过程中预测和优化机械系统的性能。
无论是汽车、飞机还是机械设备，ADAMS都可以用来模拟其在不同工况下的动态行为。
本文档将介绍ADAMS 2023的基本概念和操作指南，从入门到精通，帮助读者快速上手并掌握ADAMS的使用方法。
1. ADAMS简介1.1 ADAMS的定义ADAMS是一种基于多体动力学理论的仿真软件，它能够对复杂的机械系统进行动力学分析和仿真，并提供详细的结果和可视化的模拟效果。
它主要用于评估系统的运动性能、力学特性和振动响应，是工程师进行设计优化和故障排查的重要工具。
1.2 ADAMS的应用领域ADAMS广泛应用于汽车、航空航天、机械设备等领域，用于模拟和分析复杂机械系统的动态行为。
例如，汽车制造商可以使用ADAMS来评估车辆的悬挂系统、转向动力学和车身振动特性；航空航天公司可以使用ADAMS来模拟飞机的飞行动力学和振动响应。
2. ADAMS基本概念2.1 多体系统ADAMS将机械系统建模为多个刚体之间的约束系统。
每个刚体包含了几何特征、质量和惯性属性。
通过在刚体之间添加约束和运动条件，可以建立复杂的多体系统模型。
2.2 约束约束用于描述刚体之间的相对运动关系。
ADAMS提供了各种类型的约束，如平面、关节、铰链等。
通过正确定义约束条件，可以模拟系统的运动和力学特性。
2.3 运动条件运动条件用于描述系统的运动。
ADAMS提供了多种运动模式，如位移、速度、加速度和力矩等。
通过在刚体上施加运动条件，可以模拟系统的各种运动情况。
3. ADAMS操作指南3.1 ADAMS界面ADAMS的用户界面由多个工具栏、菜单和窗口组成。
主要包括模型浏览器、属性编辑器、运动学模块、仿真控制和结果查看器等。
李增刚adams入门详解与实例
李增刚Adams（ADAMS）是一种基于有限元分析（FEA）技术的仿真软件，广泛应用于机械、航空航天、汽车等领域。
它能够模拟和分析各种工程问题，帮助工程师们进行产品设计和优化，提高产品的性能和可靠性。
在本文中，我们将深入探讨李增刚Adams的入门知识，并结合实例进行详细解释。
1. 什么是李增刚Adams？李增刚Adams是由美国MSC Software公司开发的一种多体动力学仿真软件。
它基于有限元分析（FEA）技术，能够对复杂的机械系统进行动力学仿真和分析。
Adams可以模拟多体系统的运动行为、受力情况，预测系统的动态特性，并通过优化来改善产品设计。
Adams在工程设计和产品优化领域具有重要的应用意义。
2. 初识Adams界面和基本操作当我们第一次打开Adams软件时，会看到一个复杂而丰富的界面。
界面上有各种工具栏、菜单和面板，初学者可能会感到有些不知所措。
不过，只要通过一些基本操作和功能的了解，就能够逐渐熟悉Adams 的界面和操作方法了。
我们需要了解Adams界面的各个部分，比如模型树、属性管理器、操作工具栏等。
学习如何创建一个简单的多体系统模型，并对其进行基本的运动学仿真。
通过这些基本操作，我们可以逐步掌握Adams的使用方法，并为后续的深入学习打下基础。
3. 多体动力学仿真实例解析为了更好地理解Adams的应用，我们将结合一个实际的多体动力学仿真实例进行解析。
假设我们要对一个汽车悬挂系统进行动力学仿真分析，我们可以首先建立一个简化的汽车悬挂系统模型，包括车身、车轮、减震器等部件。
我们可以对车辆通过不同道路情况下的行驶进行仿真，分析汽车悬挂系统在不同路面条件下的工作状态和受力情况，从而优化悬挂系统的设计。
在这个实例中，我们可以运用Adams的各种功能和工具，比如约束条件的设定、运动学分析、动力学分析等，来模拟汽车悬挂系统的运动行为和受力情况。
通过对仿真结果的分析和优化，我们可以为汽车悬挂系统的设计提供有力的支持和指导。
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多体系统动力学分析软件ADAMS的介绍ADAMS是美国学者蔡斯（Chace）等人利用多刚体动力学理论，选取系统每个刚体的质心在惯性参考系中的三个直角坐标和反映刚体方位的为广义坐标编制的计算程序。
其中应用了吉尔（Gear）等解决刚性积分问题的算法，并采用了稀疏矩阵技术来提高计算效率。
该软件因其强大的功能而在汽车航天等领域得到了广泛的应用。
1 ADAMS软件简介在研究汽车各种性能时，研究对象的建模、分析与求解始终是关键。
多体系统动力学软件为汽车动力学研究提供了强大的数学分析工具。
ADAMS软件就是其中的佼佼者。
ADAMS(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical System)软件，是由美国机械动力公司（Mechanical Dynamics Inc.）开发的最优秀的机械系统动态仿真软件，是世界上最具权威性的，使用围最广的机械系统动力学分析软件。
用户使用ADAMS软件，可以自动生成包括机-电-液一体化在的、任意复杂系统的多体动力学数字化虚拟样机模型，能为用户提供从产品概念设计、方案论证、详细设计、到产品方案修改、优化、试验规划甚至故障诊断各阶段、全方位、高精度的仿真计算分析结果，从而达到缩短产品开发周期、降低开发成本、提高产品质量及竞争力的目的。
由于ADAMS软件具有通用、精确的仿真功能，方便、友好的用户界面和强大的图形动画显示能力，所以该软件已在全世界数以千计的著名大公司中得到成功的应用。
ADAMS软件一方面是机械系统动态仿真软件的应用软件，用户可以运用该软件非常方便地对虚拟样机进行静力学、运动学和动力学分析。
另一方面，又是机械系统仿真分析开发工具，其开放性的程序结构和多种接口，可以成为特殊行业用户进行特殊机械系统动态仿真分析的二次开发工具平台。
在产品开发过程中，工程师通过应用ADAMS软件会收到明显效果：＊分析时间由数月减少为数日＊降低工程制造和测试费用＊在产品制造出之前，就可以发现并更正设计错误，完善设计方案＊在产品开发过程中，减少所需的物理样机数量＊当进行物理样机测试有危险、费时和成本高时，可利用虚拟样机进行分析和仿真＊缩短产品的开发周期使用ADAMS建立虚拟样机非常容易。
通过交互的图形界面和丰富的仿真单元库，用户快速地建立系统的模型。
ADAMS软件与先进的CAD软件（CATIA、UG、PRO/E）以及CAE软件（NASTRAN、ANSYS）可以通过计算机图形交换格式文件相互交换以保持数据的一致性。
ADAMS软件支持并行工程环境，节省大量的时间和经费。
利用ADAMS软件建立参数化模型可以进行设计研究、试验设计和优化分析，为系统参数优化提供了一种高效开发工具。
ADAMS使用交互图形环境和部件库、约束库、力库，用堆积木方式建立三维机械系统参数化模型，并通过对其运动性能的仿真分析和比较来研究“虚拟样机”可供选择的设计方案。
ADAMS仿真可用于估计机械性能、运动围、碰撞检测、蜂值载荷以及计算有限元的载荷输入。
它提供了多种可选模块，核心软件包包括交互式图形环境ADAMS/View（图形用户界面模块）、ADAMS/Solver（仿真求解器）和ADAMS/Postprocessor（专用后处理）；此外还有ADAMS/FEA（有限元接口）、ADAMS/Animation（高级动画显示）、ADAMS/IGES（与CAD软件交换几何图形数据）、ADAMS/Control（控制系统接口模块）、ADAMS/Flex（柔性体模块）、ADAMS/Hydraulics（液压系统模块）等许多模块，尤其是ADAMS/CAR（轿车模块）、ADAMS/ENGINE（发动机模块）、ADAMS/TIRE（轮胎模块）等使ADAMS 软件在汽车行业中的应用更为广泛。
ADAMS/CAR是MDI公司与AUDI、BMW、RENAULT和VOLVE等公司合作开发的整车设计软件包，集成了它们在汽车设计、开发等方面的经验，利用该模块，工程师可以快速建造高精度的整车虚拟样机（包括车身、悬架、传动系统、发动机、转向机构、制动系统等）并进行仿真，通过高速动画直观地显示在各种试验工况下（例如：天气、道路状况、驾驶员经验）整车动力学响应，并输出标志操纵稳定性、制动性、乘坐舒适性和安全性的特征参数，从而减少对物理样机的依赖，而仿真时间只是物理样机试验的几分之一。
由于ADAMS/CAR在汽车运动学/动力学仿真方面的优秀性能，本文拟采用ADAMS/CAR作为主要的研究工具。
在ADAMS/CAR Template Builder中，应用其参数化的建模环境，各种现有汽车的各种元件和丰富的力、变量、参数等功能，建立悬架、制动、动力传动、簧上质量等等模板。
在标准模式下，可进行悬架总成和整车的仿真分析。
ADAMS/CAR中所有的数据都是通过ADAMS/SOLVER求解器完成的。
ADAMS/SOLVER根据在CAR中建立的模型和参数，自动生成所有约束方程、动力学方程和各种力学关系方程，并用数值分析的方法进行求解。
用户无需编写动力学计算方程及求解过程，只需输入具体多体系统的模型参数，这样就能把研究更多的集中在研究对象本身上。
2 ADAMS 软件动力学仿真计算原理分析ADAMS/Solver 模块是ADAMS 的最核心的模块，它提供了功能强大的求解器，可以对所建模型进行运动学、静力学、动力学分析。
为了了解ADAMS 软件的理论基础和求解方法，简要介绍其求解功能。
2.1 自由度机械系统的自由度表示机械系统中各构件相对于地面机架所具有的独立运动数量。
机械系统的自由度与构成机械的构件数量、运动副的类型和数量、原动机的类型和数量、以及其它约束条件有关。
例如：一个在3维空间自由度浮动的刚体有6个自由度；一个圆柱副约束了两个移动和两个转动，共提供了4个约束条件。
表1为ADAMS 常用的运动服及自由度约束数。
表1 ADAMS 常用的运动副及自由度约束数机械系统的自由度DOF 可以用下式计算：DOF=6n-∑∑∑--==k xj j m i i R q p 11 （1.1）式中：n----活动构件总数i p ，m---第i 个运动副的约束条件数，运动副总数；j q ，x---第j 个原动机的驱动约束条件数，原动机总数；k R ----其它的约束条件数机械系统的自由度DOF 和原动机的数量与机械系统的运动特性有着密切的关系，在ADAMS 软件中，机构的自由度决定了该机构的分析特性；运动学分析或动力学分析。
当DOF=0时，对机构进行运动学分析，即仅考虑系统的运动规律，而不考虑产生运动的外力。
在运动学分析中，当某构件的运动状态确定后，其余构件的位移、速度和加速度随时间变化的规律，不是根据牛顿定律来确定的，而是完全由机构构件间的约束关系来确定，是通过位移的非线性代数方程与速度、加速度的线性方程迭代运算解出。
当DOF＞0时，对机构进行动力学分析，即分析其运动是由于保守力和非保守力的作用而引起的，并要求构件运动不仅满足约束要求，而且要满足给定的运动规律。
它又包括静力学分析、准静力学分析和瞬态动力学分析。
动力学的运动方程就是机构中运动的拉格朗日乘子微分方程和约束方程组成的方程组。
当DOF＜0时，属于超静定问题，ADAMS无法解决。
在计算机械系统自由度时应注意以下一些特殊问题：（1）复合铰链。
两个以上的构件同一处以转动副相联接，构成了所谓复合铰链。
当有m个构件（包括固定构件）以复合铰链相联接时，其转动副的数目应为（m-1）个。
（2）局部自由度。
与机械系统中需要分析的运动无关的自由度称为局部自由度。
在计算机械系统自由度时，局部自由度可以除去不计。
（3）虚约束。
起重复限制作用的约束称为虚约束，因此，虚约束又称为多余约束。
虚约束常出现于下列情况中：1）轨迹重合。
如果机构上有两个构件用转动副相联接，而两构件上联接点的轨迹相重合，则该联接将带入虚约束。
在机构运动过程中，当不同构件上两点间的距离保持恒定时，用一个构件和两个转动副将此两点想联，也将带入虚约束。
2）转动副轴线重合。
当两构件构成多个转动副且其轴线互相重合，这时只有一个转动副起约束作用，其余转动副都是虚约束。
3）移动副导路平行。
两构件构成多个移动副且其导路相互平行，这时只有一个移动副起约束作用，其余转动副都是虚约束。
4）机构存在对运动重复约束作用的对称部分。
在机械系统中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束也为虚约束。
虚约束的存在虽然对机械系统的运动没有影响，但引入虚约束后不仅可以改善机构的受力情况，还可以增加系统的刚性，因此在机械系统的机构中得到较多使用。
但是，计算机在求解运动方程组时，不应有虚约束（即：相关方程）的存在。
因此，计算机进行机械系统运动分析时，程序将自动地查找虚约束，如果机械模型中有虚约束存在，计算机会随时地将多余的虚约束删除。
这种处理方法使得计算结果同实际情况有所不同，而且可能出现多组解。
例如，一个用两个转动副（铰链）连接的房门，其中一个转动副的约束为许约束，计算机程序随机地删除其中一个转动副的约束，其计算结果是一个转动副承受所有的连接力，而另外一个转动副的连接力为零。
因为是随机地删除其中一个转动副，计算结果将可能有两种情况。
2.2 广义坐标选择动力方程的求解速度很大程度上取决于广义坐标的选择。
ADAMS 用刚体i 的质心笛卡尔坐标和反映刚体方位的欧拉角作为广义坐标独立的广义坐标，系统动力学方程是最大数量但却高度稀疏耦合的微分代数方程，适于用稀疏矩阵的方法高效求解。
2.3 动力学方程的建立在ADAMS 中采用多体系统动力学的拉格朗日乘子法建立系统运动方程。
采用拉格朗日方程可以避免出现不做功的铰的理想约束反力，使未知变量的数目减少到最低程度。
我们使用的机械系统仿真软件ADAMS 就是用该方法建立系统的动力学方程，其普遍形式为：0=-++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-Q p q T T q T q TT μθφ∂∂& (1.2)式中：T —系统能量，[]w I w v v M T ⋅⋅+⋅⋅=21 非完整约束方程； q —广义坐标列阵；Q —广义力列阵； p —对应于完整约束的拉氏乘子列阵； μ—对应于非完整约束的拉氏乘子列阵； M —质量列阵； v —广义速度列阵； I —转动惯量列阵； w —广义角速度列阵重新改写公式（1.2）成一般形式：()()()⎪⎩⎪⎨⎧=Φ=-==0,0,0,,,,t q q v qv G t v v q F &&&λ (1.3) 式中：q —广义坐标列阵； v q,&—广义速度列阵； λ—约束反力及作用力列阵； F —系统动力学微分方程及用户定义的微分方程； Φ—描述完整约束的代数方程列阵；G —描述非完整约束的方程列阵2.4 运动学分析运动学分析研究零自由度系统位置、速度、加速度和约束反力，因此只需求解系统约束方程：()0,=Φt q(1.4) 用吉尔（Gear ）预估－校正算法可以有效地求解上式。