生产与作业管理第四章计算题

第四章
一、产品产量
1、盈亏平衡分析法
（1）公式
①盈亏平衡时的产量：Q=
F P-V
②目标利润为π时的产量：Q= F+πP-V
式中：Q：产量；F：总固定成本；V：单位变动成本；P：销售价格；π：目标利润
（2）例题：
例1：（2009年4月）
45．红光厂计划生产甲产品，固定成本为300万元，销售单价为500元/件，单位产品的变动成本为300元/件。

要求：（1）确定该企业盈亏平衡时的产量；
（2）若计划利润目标为20万元，试确定此时企业的产量。

例2：某企业准备开发一种农机设备，预计该设备每年销售量为2万台，销售价格为每台8500元，每台设备的变动成本为3633元，每年发生的固定成本总额为6350万元。

问：该企业安排生产该设备的方案是否可取？每年能获得多少利润？如果该企业每年想实现5000万元的目标利润，该产品的产销量计划应如何确定？
2、线性规划法
首先，确定影响目标的变量(X1、X2、X3等)；
其次，列出目标函数方程；
再次，找出实现目标的约束条件；
最后，找出是目标函数达到最优的可行解，即该线性规划的最优解（图解法或单纯形法）。

例题：
例1：设某电视机厂生产两种电视机，彩色电视机和黑白电视机。

这两种电视机的生产需要逐次经过两条装配线进行装配。

其数据如下表所示。

为了使获得的利润最大，该厂每天应生产彩色电视机和黑白
例2：某机械厂装配车间生产甲、乙两种产品，两种产品的全部产量每月至少要达到30台，规定甲、乙两种产品的产量比不能大于2，装配一台甲产品的劳动消耗为144人时，一台乙产品的劳动消耗72人时。

该车间总的劳动资源为7200人时，装配一台甲产品的成本为1500元，一台乙产品的成本为900元，若为实现最低生产成本，甲、乙各生产多少？（要求甲乙必须生产）
二、期量标准
1、提前期
①提前期的一般公式为：
某车间出产提前期＝后续车间投入提前期＋保险期
某车间投入提前期＝该车间出产提前期＋该车间生产周期
当不同的工艺阶段的批量不同时，公式为：
某车间出产提前期＝后续车间投入提前期＋保险期＋（本车间生产间隔期－后车间生产间隔期）
②生产间隔期生产间隔期=批量/平均日产量
例题：
某厂生产的甲产品的204零件的有关资料如下表所示，试计算各车间的投入、出产提前期。

2、累计编号法（提前期法）
某车间出产累计号数=原来出产累计号数+该车间出产提前期*平均日产量
某车间投入累计号数=原来出产累计号数+该车间投入提前期*平均日产量
例题：
例1：根据企业的生产计划，到3月底，某产品的成品出产累计号数达到185号，日平均产量为2.5台。

构成这一产品的某一成套零件组在机械加工车间的出产提前期是21天，这一零件组在机械加工车间的批量是20套。

那么，机械加工车间到3月底应达到的出产累计号是多少？
例2：（2009年4月）
47．远大企业生产甲产品，甲产品的生产流程是：毛坯车间→机加工车间→装配车间。

装配车间平均日产量为5
假设各车间生产批量及生产间隔期相同。

要求：（1）分别确定装配车间、机加工车间、毛坯车间的出产提前期及投入提前期；
（2）分别确定机加工车间、毛坯车间的出产累计号及投入累计号；
（3）说明累计编号法适用于何种生产类型作业计划的编制。

为什么？
2、在制品定额（P144）
某车间出产量=后车间的投入量+本车间半成品外销量+（期末半成品库存定额-期初半成品库存结余预计）
某车间投入量=本车间的出产量+本车间废品数量+（期末在制品定额-期初在制品结余预计）
其他知识点：
①在制品定额适用于大量大批生产的企业——品种单一、产量较大，工艺和各车间的分工协作关系比较稳定，
因而各个生产环节所占用的在制品的数量也比较稳定，可制定成为标准。

②累计编号法或提前期法适用于成批生产的企业——品种较多、产量多少不一，需要间断或连续的分批生产，
因此与大批量生产比较，衔接问题突出、比较复杂，适用累计编号法。

三、作业排序方法
1、作业排序方法的符号表示：
n/m/A/B
n:任务数；
m：机器数；
A：排序的类型
F：流水车间排序；
P：流水车间排列排序（所有任务在各台机器的加工顺序都相同）；
G：非流水型排序
B：具体的目标，常用Fmax：各项任务的最大完工时间最小化
例如：3/2/F/Fmax
其中“3”表示3件任务；“2”表示2台机器；“F”表示流水车间排序；“Fmax”表示各项任务的最大完工时间最小化。

2、约翰逊法
对于n/2/F/Fmax问题，即n件任务在两台设备上加工问题，适用约翰逊法。

具体步骤：
第一步：从零件在两台设备的加工时间中，找出最小值，若有两个或几个相同的最小值，任取一个。

第二步：若最小值出现在前一个设备上，则该零件应最先加工，若出现在后一设备上，则该零件应最后加工。

第三步：将已排加工顺序的零件除去，再重复第一、第二步，照此思路，直到把所有零件排完。

例题：
例1：（2008年4月）
43.现有五个工件需在两台设备M1、M2上加工，加工顺序相同，即先在设备M1加工，后在设备M2加工，所需工时列于下表。

请用约翰逊算法确定最优加工顺序，并说明应用约翰逊算法进行排序的步骤。

（时间单位：分钟）
例2：某车间生产三种零件，都要依次经过甲、乙两台机床的加工，零件都必须在机床甲上加工完毕之后，才能进入机床乙上加工。

每种零件在每台机床上加工所需时间如下表所示。

如何安排这些产品的加工顺序，可使总时间最少？
零件加工时间（单位：天）
机床零件 1 2 3
甲 6 2 3
乙 3 7 4
四、准时生产方式的看板数量
N=Nm+Np
Nm= D*Tw(1+Aw)
b
Np= D*Tp(1+Ap)
b
式中：Nm：移动看板的数量；Np：生产看板的数量；
D：对某零件的日需要量；b：标准容器放置某种零件的数量；
Tw：零件等待时间（日），即移动看板的循环时间；Tp：加工时间（日），即生产看板的循环时间；
Aw等待时间的容差；Ap加工时间的容差。

例题：
已知对某零件的日需要量为D=32000件/天，标准容器放置该零件的数量为b=100件/箱，每日实行两班制，有效工时为16小时、Tw=1小时，Tp=0.5小时，Aw=Ap=0.2，求所需的移动看板和生产看板数。