工程数学(线性代数与概率统计)答案(1章)
(完整版)工程数学概率统计简明教程第二版同济大学数学系编课后习题答案(全)
习题一
1. 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A：
(1) 抛一枚硬币两次，观察出现的面，事件}{两次出现的面相同A；
(2) 记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数，事件{A一分钟内呼叫次数不超过3次}；
(3) 从一批灯泡中随机抽取一只，测试其寿命，事件{A寿命在2000到2500小时之间}。
解 (1) )},(),,(),,(),,{(， )},(),,{(A.
(2) 记X为一分钟内接到的呼叫次数，则
},2,1,0|{kkX， }3,2,1,0|{kkXA.
(3) 记X为抽到的灯泡的寿命（单位：小时），则
)},0({X， )}2500,2000({XA.
3. 袋中有10个球，分别编有号码1至10，从中任取1球，设A{取得球的号码是偶数}，B{取得球的号码是奇数}，C{取得球的号码小于5}，问下列运算表示什么事件：
(1)BA；(2)AB；(3)AC；(4)AC；(5)CA；(6)CB；(7)CA.
解 (1) BA是必然事件；
(2) AB是不可能事件；
(3) AC{取得球的号码是2，4}；
(4) AC{取得球的号码是1，3，5，6，7，8，9，10}；
(5) CA{取得球的号码为奇数，且不小于5}{取得球的号码为5，7，9}；
(6) CBCB{取得球的号码是不小于5的偶数}{取得球的号码为6，8，10}；
(7) CACA{取得球的号码是不小于5的偶数}={取得球的号码为6，8，10}
4. 在区间]2,0[上任取一数，记121xxA，2341xxB，求下列事件的表达式：(1)BA；(2)BA；(3)BA；(4)BA.
解 (1)
(完整版)工程数学概率统计简明教程第二版同济大学数学系编课后习题答案(全) 2
习题一
1. 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A：
(1) 抛一枚硬币两次，观察出现的面，事件}{两次出现的面相同A；
(2) 记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数，事件{A一分钟内呼叫次数不超过3次}；
(3) 从一批灯泡中随机抽取一只，测试其寿命，事件{A寿命在2000到2500小时之间}。
解 (1) )},(),,(),,(),,{(， )},(),,{(A.
(2) 记X为一分钟内接到的呼叫次数，则
},2,1,0|{kkX， }3,2,1,0|{kkXA.
(3) 记X为抽到的灯泡的寿命（单位：小时），则
)},0({X， )}2500,2000({XA.
3. 袋中有10个球，分别编有号码1至10，从中任取1球，设A{取得球的号码是偶数}，B{取得球的号码是奇数}，C{取得球的号码小于5}，问下列运算表示什么事件：
(1)BA；(2)AB；(3)AC；(4)AC；(5)CA；(6)CB；(7)CA.
解 (1) BA是必然事件；
(2) AB是不可能事件；
(3) AC{取得球的号码是2，4}；
(4) AC{取得球的号码是1，3，5，6，7，8，9，10}；
(5) CA{取得球的号码为奇数，且不小于5}{取得球的号码为5，7，9}；
(6) CBCB{取得球的号码是不小于5的偶数}{取得球的号码为6，8，10}；
(7) CACA{取得球的号码是不小于5的偶数}={取得球的号码为6，8，10}
4. 在区间]2,0[上任取一数，记121xxA，2341xxB，求下列事件的表达式：(1)BA；(2)BA；(3)BA；(4)BA.
解 (1)
工程数学线性代数题库及答案
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一、判断题
1.若A, B为n 阶对称阵，则AB 也是对称阵。 （ b ）
2.整个向量组线性无关,则部分向量组线性无关。 （ a ）
3.设12, 是线性方程组AXb的两个不同的解，则12是对应的齐次线性方程组0AX的解。 （ a ）
4.若A可逆,则*A 也可逆。 （ a ）
5.若A的顺序主子式都大于0，则A正定。 （ bA ）
6.部分向量组线性无关,则整个向量组线性无关。 （ b ）
7.A和TA具有相同的特征值。 （ a ）
8.若A可逆,则*A 也可逆。 （ a ）
9.若实对称阵A的特征值全大于零，则二次型TfXAX 是正定的。
（ a ）
10.设12, 是线性方程组AXb的两个不同的解，则12是对应的齐次线性方程组0AX的解。 （ a ）
11.设1是线性方程组AXb的两个不同的解，2是齐次线性方程组0AX的解，则12是对应的线性方程组AXb的解。 （ bA ）
12.若A可逆,则1A 也可逆。 （ a ）
13.设12,sL 是非齐次线性方程组AXb的s个不同的解， 12,skkkL为实数，满足121,skkkL 则1122xkkLssk也是它的解。
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第一章测试
1. 行列式，则( )
参考答案:
3
2. 已知行列式,则（ ）
参考答案:
5
3. 行列式,则( )
参考答案: 2
4. 方程组的系数行列式的值为（ ）
参考答案:
-2
5. 主对角线一侧的元素全为零的行列式是三角行列式。
参考答案:
对
6. 方程组有非零解
参考答案:
对
7. 如果行列式某两行（列）的元素对应成比例，则此行列式的值等于零.
参考答案:
对
8. 方程组有非零解，则
参考答案:
2
9. 克莱姆法则有两个条件：一是方程组的未知数的个数等于方程的个数，二是系数行列式不等于零．
参考答案:
对
10. 三角形法是将原行列式化为上（下）三角形行列式或对角形行列式计算的一种方法。
参考答案:
对
第二章测试
1. 设A、B均为n阶方阵，则（k为正整数）.……………（ ）
参考答案:
错
2. 设A、B为n阶方阵，若AB不可逆，则A,B都不可逆.………………………（ ）
参考答案:
错
3. 设A、B为n阶方阵，且AB=0，其中，则B=0.……………………… （ ）
参考答案:
错
4. 设A、B、C都是n阶矩阵，且AB=I，CA=I则B=C.……………………（ ）
参考答案:
对
5. 已A、B知为n阶方阵，则下列性质不正确的是（ ）
参考答案:
6. 设PAQ=I，其中P、A、Q都是n 阶方阵，则（ ）
参考答案:
7. 有矩阵下列哪一个运算不可行（ ）
参考答案:
AC
8. 设A为n阶可逆矩阵，则下列不正确的是（ ）
参考答案:
9. 设A、B都是n阶矩阵，且AB=0，则下列一定成立的是（ ）
参考答案:
A,B中至少有一个不可逆
10. 对单位矩阵E施以一次初等变换得到的矩阵，称为初等矩阵．
《高等工程数学》科学出版社--吴孟达版习题答案(1-8章)
希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
授课：XXX 《高等工程数学》――科学出版社版习题答案：
第一章习题（P26）
1．略
2．在R4中，求向量a＝[1,2,1,1]T,在基
a1 ＝ [1 , 1, 1, 1]T, a2 ＝ [1 , 1, －1,－1]T
a3 ＝ [1 , －1, 1, －1]T a4 ＝ [1 , －1,－1, 1]T
下的坐标。
解：其坐标为：x＝( 5/4, 1/4, －1/4，－1/4 )T
3．在R2×2中，求矩阵12A=03，在基
111B=11，211B=10，311B=00，410B=00下的坐标。
解：其坐标为：x＝( 3, －3, 2，－1 )T
4．试证：在R2×2中，矩阵
111B=11，211B=01，311B=10，410B=11线性无关。
证明：设 k1B1+ k2B2+ k3B3+ k4B4=0000，只要证明k1= k2 = k3= k4 =0即可。余略。
5．已知R4中的两组基：
和TTTT1234=[2,1,1,1],=[0,3,1,0],=[5,3,2,1],=[6,6,1,3]－
求由基1234{,,,}到基1234{,,,}的过渡矩阵，并求向量1234[,,,]xxxx在基1234{,,,}的坐标。希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
授课：XXX 解：基1234{,,,}到基1234{,,,}的过渡矩阵是：2056133611211013－
向量1234[,,,]xxxx在基1234{,,,}的坐标是：
工程数学--线性代数课后题答案 第五版
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
1 把下列矩阵化为行最简形矩阵
(1)340313021201
解 340313021201(下一步 r2(2)r1 r3(3)r1 )
~020031001201(下一步 r2(1) r3(2) )
~010031001201(下一步 r3r2 )
~300031001201(下一步 r33 )
~100031001201(下一步 r23r3 )
~100001001201(下一步 r1(2)r2 r1r3 )
~100001000001
(2)174034301320 解 174034301320(下一步 r22(3)r1 r3(2)r1 )
~310031001320(下一步 r3r2 r13r2 )
~0000310010020(下一步 r12 )
~000031005010
(3)12433023221453334311
解
12433023221453334311(下一步 r23r1 r32r1 r43r1 )
~1010500663008840034311(下一步 r2(4) r3(3) r4(5) )
工程数学《概率统计简明教程》习题全解
习题三解答
1．已知随机事件A的概率5.0)(AP，随机事件B的概率6.0)(BP，条件概率8.0)|(ABP，试求)(ABP及)(BAP.
解 4.08.05.0)|()()(ABPAPABP
)()()(1)(1)()(ABPBPAPBAPBAPBAP
3.04.06.05.01
3．某人有一笔资金，他投入基金的概率为0.58，购买股票的概率为0.28，两项投资都做的概率为0.19
(1) 已知他已投入基金，再购买股票的概率是多少？
(2) 已知他已购买股票，再投入基金的概率是多少？
解 记A{基金}，B{股票}，则19.0)(,28.0)(,58.0)(ABPBPAP
(1) .327.058.019.0)()()|(APABPABP
(2) 678.028.019.0)()()|(BPABPBAP.
5．有朋自远方来，他坐火车、船、汽车和飞机的概率分别为0.3，0.2，0.1，0.4，若坐火车，迟到的概率是0.25，若坐船，迟到的概率是0.3，若坐汽车，迟到的概率是0.1，若坐飞机则不会迟到。求他最后可能迟到的概率。
解 B{迟到}，1A{坐火车}，2A{坐船}，3A{坐汽车}，4A{乘飞机}，则 41iiBAB，且按题意
25.0)|(1ABP，3.0)|(2ABP，1.0)|(3ABP，0)|(4ABP.
由全概率公式有：
41145.01.01.03.02.025.03.0)|()()(iiiABPAPBP
6．已知甲袋中有6只红球，4只白球；乙袋中有8只红球，6只白球。求下列事件的概率：
(1) 随机取一只袋，再从该袋中随机取一球，该球是红球；
(2) 合并两只袋，从中随机取一球，该球是红球。
解 (1) 记B{该球是红球}，1A{取自甲袋}，2A{取自乙袋}，已知10/6)|(1ABP，14/8)|(2ABP，所以
《工程数学概率统计简明教程(同济大学应用数学系)》课后答案【khdaw_lxywyl】
课后答案网习w题w一w解.答
1. 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件 A ：
(1) 抛一枚硬币两次，观察出现的面，事件 A {两次出现的面相同} ；
(2) 记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数，事件 A
(3) 从一批灯泡中随机抽取一只，测试其寿命，事件 A { 一分钟内呼叫次数不超过3 次}；
{ 寿命在 2000 到 2500 小时之间}。
解 (1) {( , ), ( , ), ( , ), ( , )} ， A {( , ), ( , )}.
(2) 记 X 为一分钟内接到的呼叫次数，则
{X k | k 0,1,2,LL} ， A {X k | k 0,1,2,3} .
(3) 记 X 为抽到的灯泡的寿命（单位：小时），则
{X (0, )} ， A {X (2000, 2500)} .
2. 袋中有10 个球，分别编有号码 1 至 10，从中任取 1 球，设 A {取得球的号码是偶数}，B {取
得球的号码是奇数}，C {取得球的号码小于 5}，问下列运算表示什么事件：
(1) A U B ；(2) AB ；(3) AC ；(4) AC ；(5) A C ；(6) B U C ；(7) A C .
解 (1) A U B 是必然事件；
(2) AB 是不可能事件；
(3) AC {取得球的号码是 2，4}；
(4) AC {取得球的号码是 1，3，5，6，7，8，9，10}；
(5) A C {取得球的号码为奇数，且不小于 5} {取得球的号码为 5，7，9}；
(6) B U C B I C {取得球的号码是不小于 5 的偶数} {取得球的号码为 6，8，10}；
(7) A C AC {取得球的号码是不小于 5 的偶数}={取得球的号码为 6，8，10}
3. 在区间[0 , 2] 上任取一数，记 A
(1) A U B ；(2) A B ；(3) AB ；(4) A U B . x 1 x 2
2017版 华工《线性代数与概率统计》(工程数学)随堂练习参考答案
《线性代数与概率统计》随堂练习参考答案
1. 计算？（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：A
2. 行列式？
A．3
B．4
C．5
D．6
参考答案：B
3. 利用行列式定义计算n阶行列式：=?( )
A．
B．
C．
D．
参考答案：C
4. 用行列式的定义计算行列式中展开式，的系数。
A．1, 4
B．1，-4
C．-1，4
D．-1，-4
参考答案：B
5. 计算行列式=？（ ）
A．-8
B．-7
C．-6
D．-5
参考答案：B
6. 计算行列式=？（ ）
A．130
B．140
C．150
D．160
参考答案：D
7. 四阶行列式的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：D
8. 行列式=？（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：B
9. 已知，则？
A．6m
B．-6m
C．12m
D．-12m
参考答案：A
10. 设＝，则?
A．15|A|
B．16|A|
C．17|A|
D．18|A|
参考答案：D
21.(单选题) 设矩阵，求=？
A．-1；
B．0；
C．1；
D．2.
参考答案：C 11. 设矩阵，求=？
A．-1
B．0
C．1
D．2
参考答案：B
12. 计算行列式=?
A．1500
B．0
C．1800
D．1200
参考答案：C
13. 齐次线性方程组有非零解，则=？（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
参考答案：C
14. 齐次线性方程组有非零解的条件是=？（）
A．１或－３
B．１或３
C．－１或３
D．－１或－３
参考答案：A
16.(单选题) 如果非线性方程组系数行列式，那
么，下列正确的结论是哪个？
A．无解;
B．唯一解;
C．一个零解和一个非零解;
D．无穷多个解
参考答案：B
17.(单选题) 如果齐次线性方程组的系数行列式，那么，下列正确的结论是哪个？
线性代数科学出版社课后习题解答
工程数学（线性代数与概率统计）
习题一
一、
1.5)1(122
2112
；
2.1)1)(1(
111
2322
22
xxxxxx
xxxx
；
3.baab
baba
22
22
4.53615827325
598413111
5.比例）第一行与第三行对应成(,0
00000
dcba
6.186662781
132213321
。
二．求逆序数
1.551243
00122
即
2.52134
0023
即3.
2)1(
12)2()1(12)1(
01
)2()1(
nn
nnnn
nn
即4.
2)1(
*2]12)2()1[()]1(21[24)22()2()12(31
01
21110
nn
nnnnnn
nnn
三．四阶行列式中含有
2311aa
的项为
4234231144322311aaaaaaaa
四．计算行列式值
1.0
7110851700202145900
157
711020215020214270
104
71100251020214214
4341
2321
rrrr
rrrr2.
3
1000010000101111
3
0111101111011111
3
0113101311031113
0111101111011110
4321
cccc
3.abcdefadfbce
efcfbfdecdbdaeacab
4
111111111
4.
dc
dcb
a
dcba
1010011
101101
100110011001
按第一行展开
adcdab
dc
da
dc
ab
)1)(1(
11
011
115.
baccbcabaac
baccbcabaab
bacccbcabbaaabacccbcabbaacba