人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修2
人教版高中数学必修二全册教案
人教版高中数学必修二全册教案
第一单元相似与全等
教学目标
- 了解相似与全等的基本概念
- 掌握相似三角形的判定方法和相似比的计算
- 掌握全等三角形的判定方法和全等条件
- 能够应用相似与全等的知识解决实际问题
教学内容
1. 相似三角形的判定方法
2. 相似比的计算
3. 全等三角形的判定方法
4. 全等条件
5. 实际问题的解决
教学步骤
1. 导入：通过展示两个相似或全等的图形，引发学生对相似与全等的疑惑，并带入本单元的教学内容。
2. 概念讲解：介绍相似与全等的定义和基本性质，并结合具体例子进行说明。
3. 相似三角形的判定方法：讲解相似三角形的三种判定方法，并通过练巩固学生的理解。
4. 相似比的计算：教授相似比的计算方法，以及在计算过程中常见的注意事项。
5. 全等三角形的判定方法：讲解全等三角形的判定方法，并通过实例演示。
6. 全等条件：介绍全等三角形的各种条件，并进行相关例题讲解。
7. 实际问题的解决：通过一些实际问题，引导学生将相似与全等的知识应用于解决实际情况。
8. 小结：总结本单元的重点内容，强化学生对相似与全等的理解和应用能力。
9. 练：布置相应的练题，巩固学生对本单元知识的掌握。
教学评价与反思
1. 通过学生的课堂参与情况，观察他们对相似与全等概念的理解程度。
2. 检查学生在相似比计算和全等条件判定方面的掌握情况。
3. 分析学生在解决实际问题时的思考能力和应用能力。
扩展阅读
- 人教版高中数学必修二全册教材
- 相似与全等的相关练习册和习题集。
人教新课标高中数学教材章节目录
必修1→4→5→2→3普通高中课程标准实验教科书数学必修1第一章集合与函数概念1．1 集合1．2 函数及其表示1．3 函数的基本性质第二章基本初等函数（Ⅰ）2．1 指数函数2．2 对数函数2．3 幂函数第三章函数的应用3．1 函数与方程3．2 函数模型及其应用普通高中课程标准实验教科书数学必修2第一章空间几何体1．1 空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质2．3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3．1 直线的倾斜角与斜率3．2 直线的方程3．3 直线的交点坐标与距离公式第四章圆与方程4．1 圆的方程4．2 直线、圆的位置关系4．3 空间直角坐标系普通高中课程标准实验教科书数学必修3第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 算法案例阅读与思考割圆术第二章统计2．1 随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2．2 用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图2．3 变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱第三章概率3．1 随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程3．2 古典概型3．3 几何概型阅读与思考概率与密码普通高中课程标准实验教科书数学必修4第一章三角函数1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的诱导公式1．4 三角函数的图象与性质1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函数模型的简单应用第二章平面向量2．1 平面向量的实际背景及基本概念2．2 平面向量的线性运算2．3 平面向量的基本定理及坐标表示2．4 平面向量的数量积2．5 平面向量应用举例第三章三角恒等变换3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．2 简单的三角恒等变换普通高中课程标准实验教科书数学必修5第一章解三角形1．1 正弦定理和余弦定理探究与发现解三角形的进一步讨论1．2 应用举例阅读与思考海伦和秦九韶1．3 实习作业第二章数列2．1 数列的概念与简单表示法阅读与思考斐波那契数列阅读与思考估计根号下2的值2．2 等差数列2．3 等差数列的前n项和2．4 等比数列2．5 等比数列前n项和阅读与思考九连环探究与发现购房中的数学第三章不等式3．1 不等关系与不等式3．2 一元二次不等式及其解法3．3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题阅读与思考错在哪儿信息技术应用用Excel解线性规划问题举例3．4 基本不等式普通高中课程标准实验教科书数学选修1-1第一章常用逻辑用语1．1 命题及其关系1．2 充分条件与必要条件1．3 简单的逻辑联结词1．4 全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2．1 椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆2．2 双曲线2．3 抛物线阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用第三章导数及其应用3．1 变化率与导数3．2 导数的计算探究与发现牛顿法──用导数方法求方程的近似解3．3 导数在研究函数中的应用信息技术应用图形技术与函数性质3．4 生活中的优化问题举例实习作业走进微积分普通高中课程标准实验教科书数学选修1-2第一章统计案例1．1 回归分析的基本思想及其初步应用1．2 独立性检验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明2．1 合情推理与演绎证明阅读与思考科学发现中的推理2．2 直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入3．1 数系的扩充和复数的概念3．2 复数代数形式的四则运算第四章框图4．1 流程图4．2结构图信息技术应用用Word2002绘制流程图选修2 系列2由3个模块组成选修2-1常用逻辑用语圆锥曲线空间中的向量与立体几何选修2-2导数及其应用推理与证明数系的扩充与复数的引入选修2-3计数原理统计案例概率选修3 系列3由6个模块组成选修3-1 数学史选讲选修3-2 信息安全与密码选修3-3球面上的几何选修3-4对称与群选修3-5欧拉公式与闭曲面分类选修3-6三等分角与数域扩充选修4 系列4由10专题组成选修4-1几何证明选讲选修4-2矩阵与变换选修4-3数列与差分选修4-4坐标系与参数方程选修4-5不等式选讲第一章不等式的基本性质和证明的基本方法第一节不等式的基本性质和一元二次不等式的解法第二节基本不等式第三节绝对值不等式的解法第四节绝对值的三角不等式第五节不等式证明的基本方法第二章柯西不等式与排序不等式及其应用第一节柯西不等式第二节排序不等式第三节平均值不等式（选学）第四节最大值与最小值问题，优化的数学模型第三章数学归纳法与贝努利不等式第一节数学归纳法原理第二节用数学归纳法证明不等式，贝努利不等式选修4-6初等数论初步选修4-7优选法与试验设计初步选修4-8统筹法与图论初步选修4-9风险与决策选修4-10开关电路与布尔代数。
人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修2
l
m , n , m n P l l m, l n
m P
n
例1、已知a∥b，a⊥α，求证：b⊥α。
a b
n
α m
(1)通过本节课的学习，你学会 了哪些判断直线与平面垂直的方法？ （2）在证明直线与平面垂直时 应注意哪些问题？ （3）本节课你还有哪些问题？
A
B
D
C
动手操作
A
B
D
折痕AD 与桌面垂直吗？如何翻 折才能使折痕AD 与桌面所在的 平面垂直？
C
动手操作
有人说,折痕AD所在直线与桌面所 在平面上一直线垂直,就可以判断 AD与平面垂直,对吗?
A
α
D
确认定理
直线与平面垂直的判定定理 一条直线与一个平面内的两 条相交直线都垂直，则该直线与 此平面垂直。
能力目标 通过直观感知，操作确认， 归纳出线面垂直的判定定 理，并能运用判定定理证明 一些空间位置关系的简单命 题，进一步培养学生的空间 观念.
情感目标
让学生亲身经历数学研究 的过程，体验探索的乐 趣，增强学习数学的兴趣.
教学重点
概括出直线与平面垂 直的定义和判定定理
教学难点
概括并应用出直线与平面 垂直的定义和判定定理.
运用转化、归纳、类比、 猜想等,发展培养学生的 合情推理能力和空间想 象力,通过学生动手假设 验证,教师启发式教学来 学习本章节
线面垂直定义的形成
创设情境—感知概念 观察归纳—形成概念 辨析讨论—深化概念
线面垂直判定定理 的探究
线面垂直判定定理的 初步应用
布置作业 总结反思
2.3.1直线与平面垂直的判定 1.直线与平面 2.直线与平面 垂直的定义： 垂直的判定定 理： 练习1：
新人教版高中数学必修二教案(全册)
新人教版高中数学必修二教案(全册)第一章：二次函数与一元二次方程1.1 二次函数的基本性质与图像- 教学目标：了解二次函数的定义和基本性质，掌握画出二次函数的图像的方法。
- 教学内容：二次函数的定义、顶点、对称轴等基本性质，画出二次函数的图像。
- 教学步骤：1. 引入二次函数的概念，阐述其基本性质。
2. 对比一次函数和二次函数的特点，引导学生理解二次函数的图像形态。
3. 指导学生根据给定的二次函数方程画出对应的图像。
- 教学反思：本节课通过引入二次函数的基本概念和性质，帮助学生理解二次函数的图像形态，并通过实例让学生练画出二次函数的图像，加深对二次函数的理解。
1.2 一元二次方程- 教学目标：掌握一元二次方程的概念、解法和应用。
- 教学内容：一元二次方程的定义、解法和应用。
- 教学步骤：1. 介绍一元二次方程的定义和基本概念。
2. 分析一元二次方程的解的情况，讲解解一元二次方程的方法。
3. 引入一元二次方程的应用，如求解实际问题等。
- 教学反思：通过讲解一元二次方程的定义、解法和应用，帮助学生掌握解一元二次方程的方法，并引导学生将所学知识应用于实际问题的求解中，提高数学应用能力。
第二章：不等式2.1 不等式的概念与性质- 教学目标：了解不等式的概念和性质，掌握解不等式的方法。
- 教学内容：不等式的定义、性质、解法。
- 教学步骤：1. 引入不等式的概念和基本性质。
2. 分析不等式的解的情况，介绍解不等式的方法。
3. 给出具体的不等式问题，引导学生解决实际问题。
- 教学反思：通过引入不等式的概念和性质，帮助学生掌握解不等式的方法，并通过实际问题的解决，提高学生的数学应用能力。
2.2 一元一次不等式组- 教学目标：了解一元一次不等式组的概念和解法。
- 教学内容：一元一次不等式组的定义、解法。
- 教学步骤：1. 引入一元一次不等式组的概念和基本性质。
2. 讲解解一元一次不等式组的方法。
3. 给出具体的一元一次不等式组问题，引导学生解决实际问题。
最新人教版高中数学必修二教案(全册)
最新人教版高中数学必修二教案(全册)第一章：二次函数与一元二次方程授课内容本章主要介绍二次函数及其性质以及一元二次方程的解法。
授课目标1. 理解二次函数的定义，并掌握其图像的性质；2. 掌握一元二次方程的解法，包括因式分解、公式法和配方法等；3. 能够在实际问题中应用二次函数和一元二次方程。
教学步骤1. 引入二次函数的概念，让学生了解二次函数的定义和一般式；2. 通过图像展示二次函数的性质，如顶点、对称轴、最值点等；3. 教授一元二次方程的解法，首先介绍因式分解法，然后讲解公式法和配方法；4. 给学生提供一些练题，让他们运用所学知识解决实际问题；5. 总结本章内容，强调重点和难点。
教学资源- 人教版高中数学必修二教材- 教案PPT- 二次函数和一元二次方程的练题教学评估- 学生课堂表现- 练题的完成情况- 小组合作讨论的质量第二章：数列与数学归纳法授课内容本章主要介绍数列的概念、性质以及数学归纳法的应用。
授课目标1. 理解数列和数列的通项公式的概念；2. 掌握常见数列的求和公式；3. 掌握数学归纳法的基本思想和应用方法；4. 能够在实际问题中应用数列和数学归纳法。
教学步骤1. 引入数列的概念，让学生了解等差数列和等比数列的定义；2. 通过例题演示如何求解数列的通项公式和求和公式；3. 引入数学归纳法的基本思想，并讲解其应用方法；4. 提供一些实际问题让学生运用数列和数学归纳法求解；5. 总结本章内容，强调重点和难点。
教学资源- 人教版高中数学必修二教材- 教案PPT- 数列和数学归纳法的练题教学评估- 学生课堂表现- 练题的完成情况- 小组合作讨论的质量...（继续编写剩余章节的教案）。
高一数学直线的两点式方程教案
必修2第3章3.2.2 直线的两点式方程一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学2》（人教版）第三章直线方程第二节的第二课时。
直线的两点式方程是高中数学重要内容之一，有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
一方面, 与直线的点斜式密不可分；另一方面,学习直线的两点式方程也为进一步学习直线方程的一般式做好准备。
二、学生学习情况分析本节课学生很容易在以下两个地方产生错误：1. 直线的两点式方程的适用范围;2. 直线的截距式的适用范围.三、教学目标知识与技能1.掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。
过程与方法让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。
情感与价值观1.认识事物之间的普遍联系与相互转化；2.培养学生用联系的观点看问题。
四、教学重点，难点重点：直线方程两点式;难点：两点式推导过程的理解．五、教学过程(一)．复习旧知问题1: 确定一条直线的方法有几种?(二).问题情境问题2: 已知直线l 经过111222(,),(,)p x y p x y (其中1212,x x y y ≠≠)两点,如何求直线的点斜式方程?(三).探索研究已知直线l 经过111222(,),(,)p x y p x y (其中1212,x x y y ≠≠)两点,直线的点斜式方程为211121()y y y y x x x x --=-- (四).归纳总结两点式方程:由上述知, 经过111222(,),(,)p x y p x y (其中1212,x x y y ≠≠)两点的直线方程为112121y y x x y y x x --=-- ⑴, 我们称⑴为直线的两点式方程,简称两点式. 问题3:若点),(),,(222211y x P x x P 中有21x x =，或21y y =，此时这两点的直线方程是什么？问题4: 在斜率满足什么条件时,能用两点式方程?(五).应用举例例1:求过(2,1),(3,3)A B -两点的直线的两点式方程,并转化成点斜式.例2：已知直线l 与x 轴的交点为A （a ，0），与y 轴的交点为B （0，b ），其中a ≠0，b ≠0求l 的方程结论:当直线l 不经过原点时,其方程可以化为1x y a b+= ⑵, 方程⑵称为直线的截距式方程,其中直线l 与x 轴交于点(,0)a ,与y 轴交于点(0,)b ,即l 与x 轴、y 轴的截距分别为,a b . 中点:线段AB 的两端点坐标为1122(,),(,)A x y B x y ,则AB 的中点(,)M x y ,其中212122x x x y y y +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩例3.已知∆ABC 的三个顶点是A(0,7) B(5,3) C(5,-3)，求（1） 三边所在直线的方程；（2）中线AD 所在直线的方程；（3）高AE 所在直线的方程。
人教版高中数学必修二全册完整教案
人教版高中数学必修二全册完整教案第一章直线与函数1.1 直线的方程1.1.1 直线的斜率- 定义直线的斜率- 计算直线的斜率的公式- 利用斜率求直线上两点的坐标1.1.2 斜率的性质- 平行线的斜率相等- 垂直线的斜率的乘积为-11.2 一次函数1.2.1 一次函数的概念- 定义一次函数- 一次函数的图像特征1.2.2 一次函数的性质- 一次函数的图像是一条直线- 一次函数的零点和函数值1.3 函数的概念与性质1.3.1 函数的定义- 定义函数的概念- 函数的自变量和因变量1.3.2 函数的性质- 函数的奇偶性- 函数的单调性- 函数的周期性第二章二次函数2.1 二次函数的概念2.1.1 二次函数的定义- 定义二次函数- 二次函数的特征2.1.2 二次函数的图像- 二次函数的开口方向- 二次函数的对称轴2.2 二次函数的图像与性质2.2.1 二次函数图像的平移- 二次函数图像的平移规律- 利用平移法画出二次函数的图像2.2.2 二次函数的最值- 二次函数的最值与对称轴的关系- 求解二次函数的最值2.3 一元二次方程2.3.1 一元二次方程的概念- 定义一元二次方程- 一元二次方程的解的概念2.3.2 二次方程的解法- 利用因式分解法求解一元二次方程- 利用配方法求解一元二次方程第三章数据统计与概率3.1 统计的基本概念3.1.1 总体与样本- 定义总体和样本的概念- 总体与样本的区别和联系3.1.2 统计量- 定义统计量- 常用的统计量3.2 统计图3.2.1 条形图与折线图- 绘制条形图和折线图的步骤- 根据统计图分析数据3.2.2 饼图与频数分布直方图- 绘制饼图和频数分布直方图的步骤- 利用饼图和频数分布直方图分析数据3.3 概率与概率统计3.3.1 概率的定义和性质- 定义概率的概念- 概率的性质和运算法则3.3.2 随机变量和概率分布- 定义随机变量- 描述随机变量的概率分布这份文档包含了《人教版高中数学必修二》全册的完整教案。
人教版高中数学必修2《直线的倾斜角与斜率》教学设计及教案
人教版高中数学必修2《直线的倾斜角与斜率》教学设计及教案本节课选自高中数学《必修2》（普通高中课程标准实验教科书）第三章第一节第一节课。
一、内容和内容解析内容：解析几何介绍，直线的倾斜角和斜率。
每一章的第一节课非常重要，所讲内容要体现出“大问题”，“显著问题”，要从全章的角度来看问题。
因此教学内容不仅有倾斜角、斜率的概念，还应当包含坐标法、数形结合思想、解析几何发展史等。
直线的倾斜角和斜率都描述了直线的倾斜程度，倾斜角用几何位置关系刻画，斜率从数量关系刻画，二者的联系桥梁是正切函数值，并且可以用直线上两个点的坐标表示。
建立斜率公式的过程，体现了坐标法的基本思想：把几何问题代数化，通过代数运算研究几何图形的性质。
本课涉及两个概念——倾斜角和斜率。
倾斜角是几何概念，它主要起过渡作用，是联系新旧知识的纽带，研究斜率、直线的平行、垂直的解析表示等问题时都要用这个概念；斜率概念，不仅其建立过程很好地体现了解析法，而且它在建立直线方程、通过直线方程研究几何问题时也起核心作用，这是因为在直角坐标系下，确定直线的条件最本质条件是直线上的一个点及其斜率，其他形式都可以化归到这两个条件上来。
教学重点：1、使学生经历几何问题代数化的过程，初步了解解析几何研究问题的基本思想方法，体会坐标法；2、理解斜率的定义，掌握过两点的直线的斜率公式。
二、目标和目标解析1．理解倾斜角的概念，体会在直角坐标系下，以坐标轴为“参照系”，用统一的标准刻画几何元素的思想方法。
2．理解斜率的定义和斜率公式，经历几何问题代数化的过程，了解解析法的基本步骤，感受解析几何的思想方法。
3．通过解析几何发展史的简单介绍，渗透数学文化教育。
三、教学问题诊断分析平面几何中，“两点确定一条直线”是没有“参照系”的，如何使学生在这一知识的基础上，顺利、自然地过渡到直角坐标系下用一个点和倾斜角确定一条直线，是比较困难的。
事实上，已知直线的倾斜角就相当于已知直线的方向，因此已知“两个点可以确定直线的方向，这与‘一个点和直线的方向确定一条直线’是一致的”。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
运用转化、归纳、类比、 猜想等,发展培养学生的 合情推理能力和空间想 象力,通过学生动手假设 验证,教师启发式教学来 学习本章节
线面垂直定义的形成
创设情境—感知概念 观察归纳—形成概念 辨析讨论—深化概念
线面垂直判定定理 的探究
线面垂直判定定理的 初步应用
布置作业 总结反思
2.3.1直线与平面垂直的判定 1.直线与平面 2.直线与平面 垂直的定义： 垂直的判定定 理： 练习1：
能力目标 通过直观感知，操作确认， 归纳出线面垂直的判定定 理，并能运用判定定理证明 一些空间位置关系的简单命 题，进一步培养学生的空间 观念.
情感目标
让学生亲身经历数学研究 的过程，体验探索的乐 趣，增强学习数学的兴趣.
教学重点
概括出直线与平面垂 直的定义和判定定理
教学难点
概括并应用出直线与平面 垂直的定义和判定定理.
作业:
（1）创设情境—感知概念
思考：如何定义一条直线 与一个平面垂直？
（2）观察归纳—形成概念
A
B α
讨论：能否用一条直线垂直于一个平面内 直线，来定义这条直线与这个平面垂直呢？ 动手看看
（2）观察归纳—形成概念
直线与平面垂直的定义 如果直线a与平面α内的任意一条直线都 垂直，我们就说直线a与平面α互相垂直， 记作：a⊥α.直线a 叫做平面α的垂线，平 面α叫做直线a的垂面．直线与平面垂直时， 它们惟一的公共点P 叫做垂足. a
“平面化”是解决立体几何问题的一般思路。
(1)用数学语言描述直线与 平面垂直的判定定理 (2)课本74页第2题
欢迎大家提出宝贵意见！
谢谢
直线与平面垂直的判定方法
定义：如果 一条直线垂 于一个平面 内的任何一 条直线，则 此直线垂直 于这个平面 .
判定定理:如 果一条直线垂 直于一个平面 内的两条相交 直线，那么此 直线垂直于这 个平面。
如果两条平 行直线中的 一条垂直于 一个平面， 那么另一条 也垂直于同 一个平面。
直线与平面垂直的判定方法
l
m , n , m n P l l m, l n
m P
n
例1、已知a∥b，a⊥α，求证：b⊥α。
a b
n
α m
(1)通过本节课的学习，你学会 了哪些判断直线与平面垂直的方法？ （2）在证明直线与平面垂直时 应注意哪些问题？ （3）本节课你还有哪些问题？
2.3.1 直线与平面垂直的判定
人教版《普通高中课程标准实验教科书· 数学》必修2
抽象概括能力、空间想象力缺乏 参与意识、自主探究能力有所提高 具备学习本节课所需的知识
“类比”方法学习
线与线垂直 (已学)
线与面垂直 学)
知识目标
通过对图片、实例的观察， 抽象概括出线面垂直的 定义，并能正确理解定义.
m是平面内任一条直线 a am
α
P
.
（3）辨析讨论—深化概念
判断正误： ①如果一条直线垂直于一个平面内 的无数条直线，那么,这条直线就与 这个平面垂直。 ②若a⊥α,b在α上，则a⊥b。
猜想定理
思考：如何使一张卡片直立在桌子上?
动手操作
实验：过△ABC 的顶点A 翻折纸片，得到折 痕AD ，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上， （BD、DC 与桌面接触）.
A
B
D
C
动手操作
A
B
D
折痕AD 与桌面垂直吗？如何翻 折才能使折痕AD 与桌面所在的 平面垂直？
C
动手操作
有人说,折痕AD所在直线与桌面所 在平面上一直线垂直,就可以判断 AD与平面垂直,对吗?
A
α
D
确认定理
直线与平面垂直的判定定理 一条直线与一个平面内的两 条相交直线都垂直，则该直线与 此平面垂直。