2011年高中数学必修2各个版本教材区别(终稿)
数学必修2教材分析
柱、锥、台、球的表面积与体积
——度量计算
从局部回到整体，通过计算度量对空间几何 体的表面积和体积进行定量的研究。
几点说明
棱柱、棱锥、棱台的描述——平移
投影→视图→直观图 研究的载体：长方体
• 空间的基本模型就是长方体 • 认识清楚了其上的点线、线线、线面， 基本上可以解决空间中一些基本问题。 • 长方体作为模型，贯穿于整个的教学之中。
判定定理和性质定理的不同要求 关于“三垂线定理”
P36页例3是直线与平面垂直判定定理的一个应 用，也称“三垂线定理”，是证明线、线垂直的一 个典型范例。
计 算 要 求 的 降 低 ( 线 线 、 线 面 、 面面角的计算，距离的计算) P43页例1是教材中第二个求角的例题， 目的是： （1）理解二面角的平面角的概念； （2）为下面证明两个平面互相垂直提供 方法。教学时重点是引导学生如何找出二面 角的平面角。关于二面角的有关度量问题主 要在《空间向量与立体几何》中来研究。
普通高中课程标准实验教科书
数学必修2教材分析
新教材几何内容知识链
必修2：立体几何初步、解析几何初步 必修4：平面向量 选修1：圆锥曲线与方程 选修2：圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何 选修3：球面上的几何、对称与群、欧拉公式与 闭曲面分类、三等分角与数域扩充 选修4：几何证明选讲、矩阵与变换、极坐标与 参数方程
关于反证法重视类比合情推理空间与平面的类比公理4阅读p47重视拓展发展个性阅读艺术家的透视法年希尧的视学祖暅原理链接圆锥圆台侧面积公式的推导探究拓展类比推出球面积公式问题与建模体积的近似计算有用的数学积分思想等平面解析几何初步必修2平面解析几何初步选修11圆锥曲线与方程选修21圆锥曲线与方程突出用代数方法解决几何问题的过程强调代数关系的几何意义
高中各科目教材版本解析了解不同版本的特点和优势
高中各科目教材版本解析了解不同版本的特点和优势高中各科目教材版本解析：了解不同版本的特点和优势随着社会的发展和教育改革的推进，高中各科目的教材版本也在不断更新与演变。
不同版本的教材在内容、结构、形式以及教学理念上都存在一定的差异和特点。
本文旨在分析不同版本的高中各科目教材，以帮助读者更好地了解这些教材的特点和优势。
一、数学教材版本解析1.人教版（人民教育出版社）人教版数学教材是目前我国高中数学教育中应用最广泛的版本之一。
该版本教材以培养学生的综合素质为核心，注重数学思想的培养和问题解决能力的培养。
教材内容设置科学、全面，注重理论与实践相结合，以解题为中心，注重培养学生的实际动手能力。
此外，人教版数学教材的题型设计多样，从基础题目到拓展题目不断增加难度，提供了丰富的学习资源。
2.苏教版（苏州教育出版社）苏教版数学教材着力培养学生的综合分析和解决问题的能力，注重培养学生的逻辑思维和推理能力。
该版本的教材设置灵活，内容安排紧凑，注重知识点的深入剖析和思考。
苏教版数学教材在题目设计上注重培养学生的动手实践能力和团队合作精神，力求在题目中融入实际应用和创新思维。
3.北师大版（北京师范大学出版社）北师大版数学教材注重培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，注重培养学生的灵活思维和创新意识，强调数学的应用性和时代性。
该版本的教材在内容和题型设计上力求贴近学生的实际生活和社会背景，以培养学生的数学素养和实际应用能力为目标。
二、语文教材版本解析1.人教版（人民教育出版社）人教版语文教材注重培养学生的语言表达能力和阅读理解能力，内容丰富多样，注重思辨和创新。
该版本教材的文章选材宽泛，覆盖了古代经典文化和当代社会热点话题，旨在培养学生的广泛阅读和批判思维能力。
此外，人教版语文教材在文本分析和评价上注重培养学生的文学鉴赏能力和阅读理解能力。
2.鲁教版（山东教育出版社）鲁教版语文教材立足于培养学生的基本语言能力和文学素养，注重培养学生的语言表达能力和文学批评能力。
必修二AB版教材对比
A、B版普通高中课程标准实验教科书（必修二）及其教学比较研究一、两本书的编写特点：人教A，B版必修的主编分别是王申怀和范登晨由于经历、经验、所处的环境不同，加之对数学有着各自的理解，解读《课标》的角度或存在差异等诸多原因，编著者不同编写出的教材亦不同，纵览两册教科书，可分析得出它们的编写特点A版的编写特点1.根据认识发展规律，合理编排教学内容：认识发展规律是指人类对事物从低级到高级、从具体到抽象、从感性到理性的的认识过程，教材的编写不仅要考虑学科知识的内在逻辑结构，也必须照顾到学生的认识特点，使教材在有利于教师教学的同时也有利于学生的学习版教材在呈现立体几何初步的内容时，首先选取生活中的一些常见物体，根据不同类别几何体所具有的特点，总结出柱、锥、台、球的结构特征，之后安排了空间几何体的三视图和直观图，目的是教会学生如何将这些结构特征较真实的反映到平面上，最后介绍了上述几何体表面积和体积的计算方法通过对空间几何体整体的观察、分析，总结出它们的结构特点第二章内容在第一章的基础上研宄空间点、线、面的位置关系，着重介绍了空间中线线、线面、面面平行和垂直两种特殊的位置关系，并从直观经验出发总结出上述关系的判定定理，证明了性质定理这样的内容安排符合人类从感性到理性、从具体到抽象、从整体到局部的认识特点解析几何初步的内容包括“直线与方程”、“圆与方程”两部分“直线与方程”内容的安排，先是从确定直线的几何条件入手，引出倾斜角和斜率，进而推导出直线的方程，并安排了直线的交点坐标与距离公式这些对后续学习起基础作用的内容对于“圆与方程”内容，同样是从确定圆的基本要素入手，利用两点间距离公式推导出圆的标准方程，探究圆的一般方程奠定了这些基础知识后，以实际问题引出直线与圆、圆与圆的位置关系，最后介绍了空间直角坐标系的相关知识，为后续空间中的向量与与圆锥曲线内容做铺塾可见，解析几何初步的内容在安排上遵循从几何直观到代数表示，再从代数表示到几何直观，这样的顺序符合人类的认识特点，易于接受和理解。
新课标高中数学必修(数学2)教材内容的变化与教学建议
新课标高中数学必修（数学2）教材内容的变化与教学建议黄埔区教育局教研室曾辛金一、数学2内容的变化1. 几何的内容按三个层次设计（1）必修课程中的几何，主要包括：立体几何初步、解析几何初步、平面向量、解三角形等.（2）选修系列1、系列2中的几何，主要包括：圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何.（3）选修系列3、系列4（专题）中的几何．主要包括：球面上的几何、坐标系与参数方程、几何证明选讲等．2. 立体几何内容的变化（1）《标准》中的立体几何定位于培养和发展学生把握图形的能力、空间想像与几何直觉的能力、逻辑推理能力等．（2）在处理方式上，与以往点、线、面、体，即从局部到整体展开几何内容的方式不同，《标准》按照从整体到局部的方式展开几何内容，并突出直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等探索研究几何的过程.（3）立体几何内容分层设计，在必修课程中，主要是通过直观感知、操作确认，获得几何图形的性质，并通过简单的推理发现、论证一些几何性质．进一步的论证与度量则放在选修系列2中用向量处理.3. 解析几何内容的变化突出了用代数方法解决几何问题的过程，同时也强调代数关系的几何意义.解析几何的内容也是分层次设计的：在必修课程中，主要是直线与方程、圆与方程；圆锥曲线与方程的内容则放在选修系列1、系列2中．4. 削弱的内容（1）立体几何削弱的内容：逻辑推理能力的要求（如判定定理的证明）；三垂线定理与逆定理及其应用；简单几何体的面积与体积公式的推导等.（2）解析几何削弱的内容：两条直线的位置关系（删除了两条直线的夹角）等.5. 增删的内容（1）立体几何增加的内容：三视图；简单几何体的面积和体积（球除外）及其应用.解析几何增加的内容：直线与圆、圆与圆的位置关系；空间直角坐标系.（2）立体几何删除的内容：多面体欧拉定理的发现.解析几何删除的内容：简单的线性规划；曲线与方程；圆的参数方程；圆锥曲线.二、数学2的教学建议1．立体几何初步（1）注意与义务教育阶段课程的衔接本章的教学内容中的空间几何体的结构、三视图、表面积、体积等都与义务教育阶段的学习的“空间与图形”内容相关，区别在于学习的深度和概括程度上。
高中数学必修二 新旧教材“空间几何体的体积”的比较
高中数学必修二新旧教材“空间几何体的体积”的比较一、新旧教材的比较1．教材内容的比较。
空间几何体的体积是建立在空间线面关系的的基础上，以空间常见几何体为背景，具有明显数学应用特色的一块内容。
过去人教版教材中，关于几何体的体积公式，依托的是小学和初中已有的棱（圆）柱、棱（圆）锥的体积公式，球的体积公式是利用极限、积分的思想推导的。
苏教版把几何体的体积作为单独的一小节，利用祖？原理的思想形象地给出了柱、锥、台体的体积公式的简单推导过程，用祖？原理的思想和积分思想给出了球的表面积和体积的公式。
关于柱锥台的体积问题，还从几何体的内在联系，让学生感受到它们体积之间的关系，刻划了形和数的高度统一。
此外，苏教版教材还从实际应用的角度，介绍了两种计算体积的计算方法：（1）网格标高法，（2）平均面积法，突出了数学方法的高度应用价值，另外这两种方法也是积分法的重要思想方法。
苏教版中将祖？原理以阅读材料的形式向学生做了介绍。
2．教学目标上的比较。
人教版教材关于体积这部内容，主要侧重于（1）利用体积公式计算几何体的体积；（2）以这部分内容为载体，加强前面空间线面关系的应用；（3）体积计算的一些技巧，比如割补法等。
苏教版的几何体体积，在教学目标上仍然是遵循整个教材体系的思路，（1）强调知识体系的形成过程，以单位正方体作为度量单位，到长方体的体积，到柱、锥、台的体积，再到球的体积。
（2）注重思想方法的培养，在体积公式的演变过程中采用了祖？原理，实际上也就是积分的思想，体积是面积的积分；另外两种体积的近似计算，都是积分思想的再次体现；（3）体现数学应用的功能，除了利用规则几何体的体积公式计算体积之外，实际生活中我们所遇到的对象，可能具有更大的可变性、不规则性，所以介绍两种近似计算方法更具有实际应用价值；（4）培养后继学习能力，为学生以后进一步学习积分知识提供认识上的准备和具体的实例。
当然知识目标的达成也不是“一厢情愿”的事情，要考虑到具体学生的认知能力，因此虽然教材设计上充分考虑了目标的多元性，但在教学上应更多考虑学生的具体情况，在各个目标达成的具体高度上应量力而行，合理设置梯度。
新高考以后，高中数学教材必修2本（前两个...
新高考以后，高中数学教材必修2本（前两个...
新高考以后，高中数学教材必修2本（前两个图），选择性必修3本（后三个图）。
必修课程包括五个主题：预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动。
数学文化融入课程内容。
必修2本，共8学分144课时；
选择性必修3册，共6学分108课时。
内容方面也有较大的变化，文理内容合并，删除了极坐标与参数方程、程序框图、算法初步、三视图、线性规划、命题之间关系、逻辑连接词、定积分等内容。
【注意】这里的选择性必修并不是说可以有选择的不修，类似于旧教材的选修，同样是高考的重点章节。
虽然内容一样，但每个学校进度都不一样，侧重点也不一样。
比如高考压轴题都出现在选择性必修中，要求的课时却减少，重点学校会侧重讲压轴内容，有的学校会一笔带过。
长图。
高中数学人教版新旧教材的比较研究
高中数学人教版新旧教材的比较研究近年来，随着信息技术的发展和学习方式的改变，中国教育体系发生了巨大变化，特别是在高中数学教育方面。
由于教育管理层不断审视改革，改变和改进教材，目前高中采用了人教版数学新、旧教材，其中新教材是专为高中生设计的，旧教材则基于旧教育体系，现已经不能满足高中数学教育的要求。
本文通过比较高中数学人教版新旧教材的不同点，来评价这两种教材的优劣势。
首先，在教材结构上，旧教材以记忆为主，其内容更加偏重，比较薄弱。
而新教材更加重视理解、运用和创造，把数学概念和知识结合起来，形成了完全的知识结构体系。
其次，新教材在教学内容的编写上也更加注重思维的培养，更加关注学生的学习过程，旨在引导学生用多种思维方式思考问题。
虽然旧教材也有相应的教学内容，但是没有新教材的深度。
再次，新教材的课程设置也更加有利于培养学生的自主学习能力和实践能力，使学生掌握基本的数学知识，学会分析问题和综合运用知识，更好地提高学习效率。
此外，新教材还注重学生的自主学习，结合网络和虚拟实验，使学生在网上查找信息，增强学习兴趣；新教材还改变了教学方式，引入多种教学策略，比如对话法、案例法、游戏法等，使得教学更加有趣、丰富多彩。
总的来说，旧教材的优点是内容非常全面，细节很准确；而新教材的优点则在于将数学概念和知识结合起来，使学生能够更好地理解和运用数学知识，培养学生的自主学习能力和实践能力。
同时，旧教材也有不足之处，比如知识点偏重，思维培养不足，真实性弱，形式化较多等。
最后，高中数学教育应该发挥新教材的优势，根据学生的实际情况，选择有利于学生发展的教材来指导教学，既可以利用旧教材的精华，又可以利用新教材的优点，来推动高中数学教育的发展和改革。
综上所述，高中数学人教版新旧教材都有自身的优势和不足之处，应该根据学生的实际情况，合理选择教材，为学生提供有效的学习指导，从而推动高中数学教育的发展和改革。
2011年新课标高中教材
2011年新课标高中教材是指按照《国家课程标准》编写的、全国通用的普通高中教材。
以下是关于2011年新课标高中教材的简要介绍：
1.课程设置：2011年新课标高中教材分为必修和选修两部分。
必修课程包括语
文、数学、英语、物理、化学、生物、思想政治、历史、地理等9个科目，每个科目都有5个模块，共45个模块。
选修课程包括供学生选择的学习内容，有多个系列，如物理有3个系列，化学有6个系列，生物有5个系列等。
2.内容改革：与以往的高中教材相比，2011年新课标高中教材在内容上有了较
大的改革，更加注重基础知识的普及和学生能力的培养。
在语文、英语、历史、地理等科目中，增加了传统文化和跨文化交际等方面的内容；在数学、物理、化学等科目中，加强了推理、实验和计算等方面的能力培养。
3.实验和实践：2011年新课标高中教材注重实验和实践教学，强调学生动手能
力和创新精神的培养。
各科目都安排了一定数量的实验和实践活动，如物理、化学、生物等科目的实验课程，以及语文、英语等科目的社会实践和调查活动。
4.评价体系：2011年新课标高中教材建立了新的评价体系，注重过程评价和学
生自评，同时引入了学分制管理。
学生需要完成一定的学分才能毕业，其中必修课程需要修习一定的学分，选修课程可以根据兴趣和特长进行选择。
总之，2011年新课标高中教材在课程设置、内容改革、实验和实践以及评价体系等方面都进行了全面更新和完善，旨在提高基础教育质量，促进学生全面发展和健康成长。
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人教A 人教B 北师大苏教第一单元空间几何体第一章空间几何体1.1 空间几何体的结构1.1.1柱、锥、台、球的结构特征：棱柱、棱锥、四面体、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球1.1.2简单组合体的结构特征1.2 空间几何体的三视图和直观图1.2.1中心投影与平行投影：投影、投影面、投影线、中心投影、平行投影1.2.2空间几何体的三视图：正视图、侧视图、俯视图1.2.3空间几何体的直观图：斜二测画法1.3 空间几何体的表面积与体积1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积1.3.2球的体积和表面积探究与发现：祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积备注：1.三视图的名称；2.人教A没有正（斜、直）棱柱、正棱锥（台的概念）、平行六面体的概念；北师大没斜棱柱、平行六面体的概念的概念；苏教在1.2.3提到平行六面体、直平行六面体。
在1.3.1提到正（直）棱柱、正棱锥（台的概念）；3.北师大版和苏教版没几何体的体积和面积；4.人教B在1.1.2和1.1.3中涉及求基本量求解的题，特别是球.调整时注意增加这方面题5.邀人教B和北师大两个版本.第一单元空间几何体第一章立体几何初步1.1 空间几何体1.1.1构成空间几何体的基本元素1.1.2棱柱、棱锥、棱台的结构特征：正（斜、直）棱柱、正棱锥、正棱台1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球：球的大圆、小圆、直角三角形1.1.4投影与直观图：平行投影的性质、斜二测画法的规则、中心投影1.1.5三视图：主视图、俯视图、左视图1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积1.1.7棱柱、棱锥、棱台和球的体积第一单元简单几何体、直观图、三视图第一章立体几何初步1.1简单旋转体：球、圆柱、圆锥、圆台1.2简单多面体：棱柱、棱锥、棱台2.1直观图、斜二测画法:中心投影与平行投影1.3三视图1.3.1简单组合体的三视图：①三视图中的虚线；②简单组合体；③简单组合体的三视图：主视图、俯视图、左视图1.3.2有三视图还原成实物图第一单元空间几何体第一章立体几何初步1.1空间几何体1.1.1棱柱、棱锥和棱台1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球1.1.3中心投影和平行投影：1.投影与中心投影的含义与特征 2.视图：主视图（正视图）、俯视图、左视图1.1.4直观图的画法：1.消点的定义；2.斜二测画法的规则第二单元线、平面平行的判定及其性质（包含点、线、面间的位置关系第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面：①公理1、2、3；②习题出现公理2（不共线的三点确定一个平面）的3个推论.2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系①共面直线（相交直线，平行直线）；②公理4（平行线的传递性）；③等角定理；④异面直线及其夹角.2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系①直线在平面内;②直线与平面相交;③直线与平面平行2.1.4平面与平面之间的位置关系①两个平面平行②两个平面相交2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.2.1直线与平面平行的判定:判定定理2.2.2平面与平面平行的判定:判定定理2.2.3直线与平面平行的性质:性质定理2.2.4平面与平面平行的性质:性质定理备注：1.人教B没异面直线所成角的概念，北师大提到异面直线所成的角但不要求计算，能观察即可;2.人教B中的①⑤⑥和其他版本有区别.3.北师大和苏教版本单元还有垂直关系.4.人A、人B、苏教用,⊂⊄，北师大用⊂≠、/⊆5,邀人教A，北师大和苏教用人教A第2、3单元调整第二单元平面的基本性质和空间中的平行关系1.2点、线、面之间的位置关系1.2.1平面的基本性质与推论:①点线基本性质：连接两点的线中，线段最短;过两点有且只有一条直线;②平面的三条基本性质（公理）及3条推论③共面与异面直线1.2.2空间中的平行关系:①平行公理②基本性质（公理）4（平行线的传递性）；③等角定理；④直线与平面平行：判定定理与性质定理⑤平面与平面平行：判定定理及推论、性质定理.⑥两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例第二单元空间图形基本关系与公理及平行、垂直关系1.4空间图形的基本关系与公理1.4.1空间图形基本关系的认识:①点与线的位置关系;②点与面的位置关系;③空间两条直线的位置关系:平行、相交、异面；④面面位置关系：平行、相交.1.4.2空间图形的公理①定理1、2、3、4②习题出现公理2（不共线的三点确定一个平面）的3个推论.③等角定理④异面直线所成的角1.5平行关系1.5.1平行关系的判定①直线与平面平行的判定:判定定理②平面与平面平行的判定:判定定理1.5.2平行关系的性质①直线与平面平行的性质:性质定理②平面与平面平行的性质:性质定理1.6垂直关系1.6.1垂直关系的判定①直线与平面垂直的判定:判定定理②平面与平面垂直的判定:①二面角，二面角的棱，二面角的面，二面角的平面角，直二面角②:判定定理1.6.2垂直关系的性质第二单元空间点、线、面的位置关系1.2点、线、面之间的位置关系1.2.1平面的基本性质①公理1、2、3；②公理3（不共线的三点确定一个平面）的3个推论.1.2.2 空间两条直线的位置关系①公理4:平行直线的传递性②等角定理；③异面直线及其所成的角1.2.3直线与平面的位置关系:①直线与平面平行:判定定理、性质定理;②直线与平面垂直:判定定理、性质定理、点到平面的距离、直线到平面的距离、直线与平面所成的角1.2.4平面与平面的位置关系：①两个平面平行的判定定理②两个平面平行的性质定理、公垂线、公垂线段、两个平行平面间的距离③半平面，二面角，二面角的棱，二面角的面，二面角的平面角，直二面角④平面与平面垂直的判定定理⑤平面与平面垂直的性质定理截式、两点式、截距式②.直线方程的一般形式2.2.3两直线的位置关系①两直线相交、平行与重合的条件：系数判断法、斜率判断法②两直线垂直的条件：系数判断法、斜率判断法2.2.4点到直线的距离①点到直线距离②平行线间的距离第五单元圆与方程第四章圆的方程4.1圆的方程4.1.1圆的标准方程4.1.2圆的一般方程4.2.1直线与圆的位置关系：①相交、相切、相离②判断方法：圆心到直线的距离和半径的关系； 判断4.2.2圆与圆的位置关系：①相离、外切、相交、内切、内含②判断方法：圆心距和半径和（差）； 判断4.2.3直线与圆的方程的应用4.3.1空间直角坐标系4.3.2空间两点间的距离公式备注：邀人教A第五单元圆与方程2.3.1圆的标准版方程：）2.3.2圆的一般方程：）2.3.3直线与圆的位置关系：①相交、相切、相离②判断方法：圆心到直线的距离和半径的关系；判断2.3.4圆与圆的位置关系：①相离、外切、相交、内切、内含②判断方法：圆心距和半径和（差）； 判断2.4.1空间直角坐标系2.4.2空间两点间的距离公式第五单元圆与圆的方程、空间直角坐标系2.2圆与圆的方程2.2.1圆的标准方程:中点坐标2.2.2圆的一般方程2.2.3直线与圆、圆与圆的位置关系2.3.1空间直角坐标系的建立2.3.2空间直角坐标系中点的坐标2.3.3空间两点间的距离公式第五单元圆与方程、空间直角坐标系2.2圆与方程2.2.1圆的方程：圆的标准方程、圆的一般方程2.2.2直线与圆的位置关系：①相交、相切、相离②判断方法：圆心到直线的距离和半径的关系；判断2.2.3圆与圆的位置关系：①相离、外切、相交、内切、内含②判断方法：圆心距和半径和（差）；判断2.3.1空间直角坐标系2.3.2空间两点间的距离第六单元必修2综合测试。