北京2016年考试试卷
2016年高考北京文科数学试题及答案(word解析版)
2016年普通高等学校招生全国统一考试〔北京卷〕数学〔文科〕第一部分〔选择题 共40分〕一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 〔1〕【2016年北京，文1，5分】已知集合{}24A x x =<<，{}35B x x x =<>或，则A B =〔 〕〔A 〕{}25x x << 〔B 〕{}45x x x <>或 〔C 〕{}23x x << 〔D 〕{}25x x x <>或 【答案】C【解析】∵集合{}24A x x =<<，{}35B x x x =<>或，∴{}23Ax x B =<<，故选C ．【点评】此题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集的定义的合理运用．〔2〕【2016年北京，文2，5分】复数12i2i+=-〔 〕〔A 〕i 〔B 〕1i + 〔C 〕i - 〔D 〕1i - 【答案】A【解析】()()()()12i 2i 12i 5ii 2i 2i 2i 5+++===--+，故选A ． 【点评】此题考查的知识点是复数代数形式的加减运算，共轭复数的定义，难度不大，属于基础题． 〔3〕【2016年北京，文3】执行如下图的程序框图，输出s 的值为〔 〕〔A 〕8〔B 〕9 〔C 〕27 〔D 〕36【答案】B 【解析】当0k =时，满足进行循环的条件，故0S =，1k =，当1k =时，满足进行循环的条件，故1S =， 2k =，当2k =时，满足进行循环的条件，故9S =，3k =，当3k =时，不满足进行循环的 条件，故输出的S 值为9，故选B ．【点评】此题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答．〔4〕【2016年北京，文4，5分】以下函数中，在区间()1,1-上为减函数的是〔 〕〔A 〕11y x=- 〔B 〕cos y x = 〔C 〕()ln 1y x =+ 〔D 〕2x y -= 【答案】D【解析】A ．x 增大时，x -减小，1x -减小，∴11x-增大；∴函数11y x =-在()1,1-上为增函数，该选项错误；B ．cos y x =在()1,1-上没有单调性，该选项错误；C ．x 增大时，1x +增大，()ln 1x +增大，∴()ln 1y x =+ 在()1,1-上为增函数，即该选项错误；D ．122xxy -⎛⎫== ⎪⎝⎭；∴根据指数函数单调性知，该函数在()1,1-上 为减函数，∴该选项正确，故选D ．【点评】考查根据单调性定义判断函数在一区间上的单调性的方法，以及余弦函数和指数函数的单调性，指数式的运算．〔5〕【2016年北京，文5，5分】圆()2212x y ++=的圆心到直线3y x =+的距离为〔 〕 〔A 〕1 〔B 〕2 〔C 〕2 〔D 〕22 【答案】C【解析】∵圆()2212x y ++=的圆心为()1,0-，∴圆()2212x y ++=的圆心到直线3y x =+的距离为：1322d -+==，故选C ． 【点评】此题考查圆心到直线的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式和圆的性质的合理运用．〔6〕【2016年北京，文6，5分】从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为〔 〕〔A 〕15 〔B 〕25 〔C 〕825 〔D 〕925【答案】B【解析】从甲、乙等5名学生中随机选出2人，基本领件总数2510n C ==，甲被选中包含的基本领件的个数11144m C C ==，∴甲被选中的概率42105P n π===，故选B ．【点评】此题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用． 〔7〕【2016年北京，文7，5分】已知()2,5A ，()4,1B ．假设点(),P x y 在线段AB 上，则2x y -的最大值为〔 〕〔A 〕1- 〔B 〕3 〔C 〕7 〔D 〕8 【答案】C 【解析】如图()2,5A ，()4,1B ．假设点(),P x y 在线段AB 上，令2z x y =-，则平行2y x z =-当直线经过B 时截距最小，z 取得最大值，可得2x y -的最大值为：2417⨯-=，故选C ．【点评】此题考查线性规划的简单应用，判断目标函数经过的点，是解题的关键． 〔8〕【2016年北京，文8，5分】某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段，表中为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊． 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 立定跳远〔单位：米〕 30秒跳绳〔单位：次〕 63 a 75 60 63 72 70 a ﹣1 b 65在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则〔 〕 〔A 〕2号学生进入30秒跳绳决赛 〔B 〕5号学生进入30秒跳绳决赛 〔C 〕8号学生进入30秒跳绳决赛 〔D 〕9号学生进入30秒跳绳决赛 【答案】B【解析】∵这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，故编号为1，2，3，4，5，6，7，8的学生进入立定跳远决赛，又由同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则3，6，7号同学必进入30秒跳绳决赛，剩下1，2，4，5，8号同学的成绩分别为：63，a ，60，63，1a -有且只有3人进入30秒跳绳决赛，故成绩为63的同学必进入30秒跳绳决赛，故选B ．【点评】此题考查的知识点是推理与证明，正确利用已知条件得到合理的逻辑推理过程，是解答的关键．第二部分〔非选择题 共110分〕二、填空题：共6小题，每题5分，共30分。
2016年高考英语北京卷-答案
2016年普通高等学校全国统一考试（北京卷）英语答案解析第一部分听力理解第一节1。
【答案】A【解析】原文：M：Oh，I forgot to bring a pencil again。
Do you have an extra one?W：Sorry，I don’t。
I have a couple of pens though。
Will that work？M: Probably not。
I need to be able to erase my work。
Thanks anyway。
W: Ask Steve。
He might have a pencil。
2。
【答案】B【解析】原文：M: Where are you heading in such a hurry？W: I’m heading home。
M：Are we still going to have group study tonight?W：Yeah。
I’m just going home to have something to eat。
Then，I’ll be back.M: OK。
See you then.3。
【答案】C【解析】原文：W：Jim, did you feel the earthquake last night？M：Oh，yeah. Of course.W：Are you prepared for a bigger one？M: No, not really。
W：Well，you should have something ready，just in case like a portable radio, a flashlight and some kindles and matches.M：Oh, I’ll just have a flashlight。
4.【答案】B【解析】原文：W: Good afternoon。
Can I help you？M: Good afternoon。
2016年高考数学(理)北京卷参考答案
数学（理）（北京卷）参考答案第1页（共8页）绝密★考试结束前2016年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）（北京卷）参考答案一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）（1）C （2）C （3）B （4）D （5）C（6）A（7）A（8）B二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） （ 9 ）1-（10）60 （11）2（12）6 （13）2（14）2(,1)-∞-三、解答题（共6小题，共80分） （15）（共13分）解：（Ⅰ）由余弦定理及题设得所以222cos 2a c b B ac +-===又因为0πB <∠<， 所以π4B ∠=． （Ⅱ）由（Ⅰ）知3π4A C +=．cos A C+3πcos()4A A =+-()A A A =++A A =+ πsin()4A =+因为3(0,π)4A ∈，所以当π4A ∠=cos A C +取得最大值1．数学（理）（北京卷）参考答案第2页（共8页）（16）（共13分）解：（Ⅰ）由题意知，抽出的20名学生中，来自C 班的学生有8名．根据分层抽样方法，C 班的学生人估计为81004020⨯=人． （Ⅱ）在A 班中取到每个人的概率相同均为15设A 班中取到第i 个人事件为,1,2,3,4,5i A i = C 班中取到第j 个人事件为,1,2,3,4,5,6,7,8j C j =A 班中取到i j A C >的概率为i P所求事件为D则1234511111()55555P D P P P P P =++++ 12131313145858585858=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 38=（Ⅲ）10μμ<．三组平均数分别为7,9,8.25,总均值08.2μ=但1μ中多加的三个数据7,9,8.25,平均值为8.08，比0μ小， 故拉低了平均值．数学（理）（北京卷）参考答案第3页（共8页）（17）（共14分）解：（Ⅰ）因为平面PAD ⊥平面ABCD ，所以AB ⊥平面PAD ． 所以AB ⊥PD ．又因为PA ⊥PD ， 所以PD ⊥平面PAB ．（Ⅱ）取AD 中点为O ，连结CO ，PO ．因为PA PD =， 所以PO ⊥AD ．又因为PO ⊂平面PAD ，平面PAD ⊥平面ABCD ， 所以PO ⊥平面ABCD ． 因为CO ⊂平面ABCD ， 所以PO ⊥CO ．因为CD AC ==所以CO ⊥AD ．以O 为原点，如图建立空间直角坐标系O xyz -．由题意得 易知(001)P ，，，(110)B ，，，(010)D -，，，(200)C ，，， 则(111)PB =- ，，，(011)PD =-- ，，，(201)PC =- ，，，(210)CD =--，， 设n为平面PDC 的法向量，令00(,1)n x y = ，011,120n PD n n PC ⎧⋅=⎪⎛⎫⇒=-⎨ ⎪⎝⎭⋅=⎪⎩，，则PB 与平面PCD 夹角θ有数学（理）（北京卷）参考答案第4页（共8页）sin cos ,n PBn PB n PBθ⋅=<>===（Ⅲ）设存在M 点使得BM ∥平面PCD设AMAPλ=，()0,','M y z 由（Ⅱ）知()0,1,0A ，()0,0,1P ，()0,1,1AP =- ，()1,1,0B ，()0,'1,'AM y z =-有()0,1,AM AP M λλλ=⇒-所以()1,,BM λλ=--因为BM ∥平面PCD ，n为PCD 的法向量 所以0BM n ⋅=即102λλ-++=所以1=4λ所以综上，存在M 点，即当14AM AP =时，M 点即为所求．数学（理）（北京卷）参考答案第5页（共8页）（18）（共13分）解：（Ⅰ）()e a x f x x bx -=+所以()e e (1)e a x a x a x f x x b x b ---'=-+=-+因为曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程为(e 1)4y x =-+ 所以(2)2(e 1)4f =-+，(2)e 1f '=- 即2(2)2e 22(e 1)4a f b -=+=-+①2(2)(12)e e 1a f b -'=-+=-②由①②解得：2a =，e b =（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：2()e e x f x x x -=+，2()(1)e e x f x x -'=-+令2()(1)e x g x x -=-，所以222()e (1)e (2)e x x x g x x x ---'=---=-所以()g x 的最小值是22(2)(12)e 1g -=-=- 所以()f x '的最小值为(2)(2)e e 10f g '=+=-> 即()0f x '>对x ∀∈R 恒成立所以()f x 在(),-∞+∞上单调递增，无减区间．数学（理）（北京卷）参考答案第6页（共8页）（19）（共14分）解：（Ⅰ）由已知，112c ab a ==， 又222a b c =+，解得2,1,a b c ==所以椭圆的方程为2214x y +=. （Ⅱ）方法一：设椭圆上一点()00,P x y ，则220014x y +=. 直线PA ：()0022y y x x =--,令0x =，得0022M y y x -=-. 所以00212y BM x =+- 直线PB ：0011y y x x -=+,令0y =，得001N x x y -=-. 所以0021x AN y =+- 0000000000220000000000221122222214448422x y AN BM y x x y x y x y x y x y x y x y x y ⋅=+⋅+--+-+-=⋅--++--+=--+将220014x y +=代入上式得=4AN BM ⋅数学（理）（北京卷）参考答案第7页（共8页）故AN BM ⋅为定值.方法二：设椭圆上一点()2cos ,sin P θθ， 直线PA ：()sin 22cos 2y x θθ=--,令0x =，得sin 1cos M y θθ=-. 所以sin cos 11cos BM θθθ+-=-直线PB :sin 112cos y x θθ-=+,令0y =，得2cos 1sin N x θθ=-.所以2sin 2cos 21sin AN θθθ+-=-2sin 2cos 2sin cos 11sin 1cos 22sin 2cos 2sin cos 21sin cos sin cos 4AN BM θθθθθθθθθθθθθθ+-+-⋅=⋅----+=--+=故AN BM ⋅为定值.数学（理）（北京卷）参考答案第8页（共8页）（20）（共13分）解：（Ⅰ）(){}25G A =，． （Ⅱ）因为存在1n a a >，设数列A 中第一个大于1a 的项为k a ，则1k i a a a >≥，其中21i k -≤≤，所以()k G A ∈，()G A ≠∅． （Ⅲ）设A 数列的所有“G 时刻”为12k i i i <<< ，对于第一个“G 时刻”1i ，有11i i a a a >≥，1231i i =- ，，，，则 111111i i i a a a a ---≤≤．对于第二个“G 时刻”()21i i >，有21i i i a a a >≥（2121i i =- ，，，）．则212211i i i i a a a a ---≤≤．类似的321i i a a -≤，…，11k k i i a a --≤．于是，()()()()11221211k k k k k i i i i i i i i k a a a a a a a a a a ----+-++-+-=- ≥． 对于N a ，若()N G A ∈，则k i N a a =；若()N G A ∉，则k N i a a ≤，否则由⑵，知1k k i i N a a a + ，，，中存在“G 时刻”，与只有k 个“G 时刻”矛盾． 从而，11k i N k a a a a --≥≥，证毕．。
2016年北京市中考数学试卷-答案
北京市2016年高级中等学校招生考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】B【解析】A 、如图所示：32a -<<-，故此选项错误；B 、如图所示：32a -<<-，故此选项错误；C 、如图所示：12b <<，则21b -<-<-，故此选项错误；D 、由选项C 可得a b <-，此选项正确.【提示】利用数轴上a ，b 所在的位置，进而得出a 以及b -的取值范围，进而比较得出答案.【考点】实数与数轴4.【答案】C【解析】设多边形的边数是n ，则2180540n -∙︒=︒（），解得5n =，故选C. 【提示】根据多边形的内角和公式2180n -∙︒（）列式进行计算即可求解.【考点】多边形内角与外角5.【答案】D【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱，故选D.【提示】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.【考点】由三视图判断几何体6.【答案】A【解析】2a b +=【提示】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可求出值.【解析】A 、是轴对称图形，故本选项错误；B 、是轴对称图形，故本选项错误；C 、是轴对称图形，故本选项错误；D 、不是轴对称图形，故本选项正确，故选D.【提示】根据轴对称图形的概念求解即可.【考点】轴对称图形8.【答案】B 【解析】由图象中的信息可知，3月份的利润7.5 4.53=-=元，4月份的利润6 2.4 3.6=-=元，5月份的利润 4.5 1.53=-=元，6月份的利润 2.51 1.5=-=元，故出售该种水果每斤利润最大的月份是4月份，故选B.【提示】根据图象中的信息即可得到结论.【考点】象形统计图9.【答案】A【解析】解：设过A 、B 的直线解析式为y kx b =+点A 的坐标为(4,2)-，点B 的坐标为(2,4)-24k b ∴-+＝42k b -+＝解得：1k -＝， 2b -＝∴直线AB 为 2y x =--∴直线AB 经过第二、三、四象限如图，连接AB ，则原点在AB 的右上方，∴坐标原点为O 1，故选A.【提示】先根据点A 、B 的坐标求得直线AB 的解析式，再判断直线AB 在坐标平面内的位置，最后得出原点的位置.【考点】坐标与图形性质，一次函数图象与系数的关系10.【答案】B【解析】解：①由条形统计图可得：年用水量不超过3180m 的该市居民家庭一共有0.250.75 1.5 1.0 1.54++++=（万），又4 100%80%5⨯=，故年用水量不超过3180m 的该市居民家庭按第一档水价交费，正确；②年用水量超过240m 3的该市居民家庭有 (0.150.150.05)0.35++=（万），0.35100%7%5%5∴⨯=≠，故年用水量超过240m 3的该市居民家庭按第三档水价交费，故此选项错误；③5万个数数据的中间是第25000和25001的平均数，∴该市居民家庭年用水量的中位数在120-150之间，故此选项错误；④由①得，该市居民家庭年用水量的平均数不超过180，正确，故选B.【提示】利用条形统计图结合中位数的定义分别分析得出答案.【考点】频数（率）分布直方图，加权平均数，中位数第Ⅱ卷二、填空题11.【答案】1x ≠ 【解析】由题意，得：10x -≠，解得1x ≠，故答案为：1x ≠.【提示】根据分母不为零分式有意义，可得答案.【考点】分式有意义的条件12.【答案】()am bm cm m a b c ++=++（答案不唯一）【解析】由题意可得：()am bm cm m a b c ++=++，故答案为()am bm cm m a b c ++=++.【提示】直接利用矩形面积求法结合提取公因式法分解因式即可.【考点】因式分解-提公因式法13.【答案】0.882（答案不唯一）【解析】0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.88180.882x =+++++++÷≈（），∴这种幼树移植成活率的概率约为0.882，故答案为：0.882【提示】对于不同批次的幼树移植成活率往往误差会比较大，为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法.【考点】利用频率估计概率14.【答案】3【解析】解：如图，CD ∥AB ∥MN ，ABE CDE ∴△∽△，ABF MNF △∽△，CD DE AB BE∴=，FN MN FB AB =， 即1.8 1.81.8+AB BD=，1.5 1.51.5 2.7AB BD =+-， 解得：=3AB m .答：路灯的高为3m .【解析】解：1～100的总和为：(1+100)15002500=⨯，一共有10行，且每行10个数之和均相等，所以每行10个数之和为：505010505÷=，故答案为：505.【提示】根据已知得：百子回归图是由1，2，3……，100无重复排列而成，先计算总和；又因为一共有10行，且每行10个数之和均相等，所以每行10个数之和=总和÷10.【考点】规律型：数字的变化类16.【答案】解：到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A 、B 都在线段PQ 的垂直平分线上），理由：如图，PA PQ =，PB PB =，∴点A 、点B 在线段PQ 的垂直平分线上，∴直线AB 垂直平分线段PQ ，PQ AB ∴⊥.【解析】解不等式2531x x +>-（），得：8x <，解不等式742x x +>，得：1x >， ∴不等式组的解集为：18x <<.【提示】根据不等式性质分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀：大小小大中间找可得不等式组的解集. 【考点】解一元一次不等式组19.【答案】四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，E BAE ∠=∠∴，AE 平分∠BAD ，BAE DAE ∠=∠∴，【解析】解：（1）关于x 的一元二次方程222110x m x m +++-=（）有两个不相等的实数根，2221411450m m m ∆=+-⨯⨯-=+>∴（）（），解得：54m >-. （2）如当1m =，此时原方程为230x x +=.即(3)0x x +=，解得：10x =，23x =-.【提示】（1）由方程有两个不相等的实数根即可得出0∆>，代入数据即可得出关于m 的一元一次不等式，解不等式即可得出结论；（2）结合（1）结论，令1m =，将1m =代入原方程，利用因式分解法解方程即可得出结论.【考点】根的判别式，解一元二次方程的因式分解法，解一元一次不等式21.【答案】（1）3y x =+（2）2n ＜【解析】解：（1）点B 在直线2l 上，42m ∴=，2m ∴=，点B (2,4).设直线1l 的表达式为y kx b =+，由题意:60,2 4.k b k b -+=⎧⎨+=⎩解得1,23.k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ∴直线1l 的表达式为132y x =+. （2）与图象可知2n <.【提示】（1）先求出点B 坐标，再利用待定系数法即可解决问题.（2）由图象可知直线1l 在直线2l 上方即可，由此即可写出n 的范围.【考点】两条直线相交或平行问题22.【答案】解：小芸，小天调查的人数太少，小东抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：23311415 2.87⨯+⨯+÷=（），远远偏离了平均人数的3.4，所以他的数据抽样有明显的问题，小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：2237445215 3.4⨯+⨯+⨯+⨯÷=（），说明小芸抽样数据质量较好，因此小芸的抽样调查的数据能较好的反应出该小区家庭5月份用气量情况.【提示】首先根据题意分析家庭平均人数，进而利用加权平均数求出答案，再利用已知这300户家庭的平均人数均为3.4分析即可.【考点】抽样调查的可靠性，加权平均数23.【答案】【解析】（1）证明：在△CAD 中，M 、N 分别是AC 、CD 的中点.MN ∴∥AD ，12MN AD =. 在Rt △ABC 中，M 是AC 中点.12BM AC ∴=. AC AD =，MN BM ∴=.（2）解：60BAD ∠=︒，AC 平分∠BAD ，30BAC DAC ∴∠=∠=︒.由（1）可知，12BM AC AM MC ===， 260BMC BAM ABM BAM ∴∠=∠+∠=∠=︒，MN ∥AD ，30NMC DAC ∴∠=∠=︒.90BMN BMC NMC ∴∠=∠+∠=︒，222BN BM MN ∴=+，由（1）可知112MN BM AC ===，（2）首先证明90BMN ∠=︒，根据222BN BM MN =+即可解决问题.【考点】三角形中位线定理，直角三角形斜边上的中线，勾股定理24.【答案】（1）解：2011-2015年北京市文化创意产业实现增加值如图所示，（2）3300 预估理由须包含折线图中提供的信息，且支撑预估的数据.【提示】（1）画出2011-2015的北京市文化创意产业实现增加值折线图即可．（2）设2013到2015的平均增长率为x ，列出方程求出x ，用近3年的平均增长率估计2016年的增长率即可解决问题.【考点】解直角三角形的应用方向角问题25.【答案】（1）证明：ED 与⊙O 相切于D .OD DE ∴⊥，F 为弦AC 中点，OD AC ∴⊥，AC ∴∥DE .（2）解：作DM OA ⊥于M ，连接CD ，CO ，AD .首先证明四边形ACDE 是平行四边形，根据•ACDE S AE DM =平行四边形，只要求出DM 即可． AC ∥DE ，AE AO =，OF DF ∴=.AF DO ⊥，AD AO ∴=，AD AO OD ∴==.ADO ∴△是等边三角形，同理△CDO 也是等边三角形，.60CDO DOA ∴∠=∠=︒，AE CD AD AO DD a =====，AO ∴∥CD ，又AE CD =，∴四边形ACDE 是平行四边形，易知AE =，（2）作D M O A ⊥于M ，连接CD ，CO ，AD ，首先证明四边形ACDE 是平行四边形，根据平行四边形ACDE 的面积•AE DM =，只要求出DM 即可.【考点】切线的性质 26.【答案】解：（1）如图，（2）根据图形可知4x =对应的函数值y 约为2.0；由图可知该函数有最大值．故答案为2，该函数有最大值.【提示】（1）按照自变量由小到大，利用平滑的曲线连结各点即可；（2）①在所画的函数图象上找出自变量为4所对应的函数值即可；②利用函数图象有最高点求解.【考点】函数的概念【解析】（1）2221(1)1y mx mx m m x =-+-=--，∴抛物线顶点坐标(1,1)-.（2）①1m =，∴抛物线为22y x x =-，令0y =，得0x =或2，不妨设A (0,0)，B (2,0)，∴线段AB 上整点的个数为3个．②如图所示，抛物线在点A ，B 之间的部分与线段AB 所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点， ∴点A 在(1,0)-与(2,0)-之间（包括(1,0)-），当抛物线经过(1,0)-时，14m =. 当抛物线经过点(2,0)-时，19m =. ∴m 的取值范围为1194m <≤.【提示】（1）利用配方法即可解决问题.（2）①1m =代入抛物线解析式，求出A 、B 两点坐标即可解决问题.②根据题意判断出点A 的位置，利用待定系数法确定m 的范围.【考点】抛物线与x 轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征28.【答案】解：（1）AP AQ =，APQ AQP ∴∠=∠，APB AQC ∴∠=∠.ABC ∆是等边三角形，60B C ∴∠=∠=︒.20BAP CAQ ∴∠=∠=︒.80AQB APQ BAP B ∴∠=∠=∠+∠=︒.（2）如图2，AP AQ =，APQ AQP ∴∠=∠，APB AQC ∴∠=∠.ABC ∆是等边三角形.60B C ∴∠=∠=︒.BAP CAQ ∴∠=∠.点Q 关于直线AC 的对称点为M ，AQ AM ∴=，QAC MAC ∠=∠.MAC BAP ∴∠=∠.60BAP PAC MAC CAP ∴∠+∠=∠+∠=︒.60PAM ∴∠=︒.AP AQ =.AP AM ∴=.∴APM ∆是等边三角形.AP PM ∴=.【提示】（1）根据等腰三角形的性质得到APQ AQP ∠=∠，由邻补角的定义得到APB AQC ∠=∠，根据三角形外角的性质即可得到结论；（2）如图2根据等腰三角形的性质得到APQ AQP ∠=∠，由邻补角的定义得到APB AQC ∠=∠，由点Q 关于直线AC 的对称点为M ，得到AQ AM =，OAC MAC ∠=∠，等量代换得到MAC BAP ∠=∠，推出△APM 是等边三角形，根据等边三角形的性质即可得到结论.【考点】三角形综合题29.【答案】（1）①2②直线AC 的表达式为1y x =-或1y x =-+（2）m 的取值范围是：15m ≤≤或-51m ≤≤-【解析】解：（1）①A (1,0)，B (3,1)由定义可知：点A ，B 的“相关矩形”的底与高分别为2和1，∴点A ，B 的“相关矩形”的面积为212⨯=；②由定义可知：AC 是点A ，C 的“相关矩形”的对角线，又点A ，C 的“相关矩形”为正方形∴直线AC 与x 轴的夹角为45°，设直线AC 的解析为：y x m =+或y x n =-+，把(1,0)代入y x m =+，1m ∴=-，∴直线AC 的解析为：1y x =-，把(1,0)代入y x n =-+，1n ∴=，1y x ∴=-+，综上所述，若点A ，C 的“相关矩形”为正方形，直线AC 的表达式为1y x =-或1y x =-+；（2）设直线MN 的解析式为y kx b =+，点M ，N 的“相关矩形”为正方形，∴由定义可知：直线MN 与x 轴的夹角为45°，1k ∴=±，点N 在⊙O 上，∴当直线MN 与⊙O 有交点时，点M ，N 的“相关矩形”为正方形，当1k =时，作⊙O 的切线AD 和BC ，且与直线MN 平行，其中A 、C 为⊙O 的切点，直线AD 与y 轴交于点D ，直线BC 与y 轴交于点B ，连接OA ，OC ，把M (,3)m 代入y x b =+，3b m ∴=-，∴直线MN 的解析式为：3y x m =+-45ADO ∠=︒，90OAD ∠=︒.2OD ∴==.D ∴（0，2）同理可得：B （0，-2），∴令0x =代入3y x m =+-，3y m ∴=-，232m ∴-≤-≤，15m ∴≤≤，当1k =-时，把M （m ，3）代入y x b =-+，3b m ∴=+，∴直线MN 的解析式为：3y x m =++，同理可得：232m -≤+≤，51m ∴-≤≤-；综上所述，当点M ，N 的“相关矩形”为正方形时，m 的取值范围是：15m ≤≤或51m -≤≤-.【提示】（1）①由相关矩形的定义可知：要求A 与B 的相关矩形面积，则AB 必为对角线，利用A 、B 两点的坐标即可求出该矩形的底与高的长度，进而可求出该矩形的面积；②由定义可知，AC 必为正方形的对角线，所以AC 与x 轴的夹角必为45，设直线AC 的解析式为；y kx b =+，由此可知1k =±，再（1，0）代入y kx b =+，即可求出b 的值；（2）由定义可知，MN 必为相关矩形的对角线，若该相关矩形的为正方形，即直线MN 与x 轴的夹角为45°，由因为点N 在圆O 上，所以该直线MN 与圆O 一定要有交点，由此可以求出m 的范围.【考点】圆的综合题。
2016年北京市中考语文试卷-答案
北京市2016年高级中等学校招生考试语文答案解析一、基础·运用1.【答案】一隶书圆润浑厚二楷书庄严大气三草书自由随意四行书典雅飘逸2.【答案】唯吾知足3.【答案】AC【解析】选择对联要与节日气氛相一致。
春节的特点是辞旧迎新、家人团圆、向往美好未来等。
A、C两项符合这一特征。
B、E两项用在婚庆的场合比较合适；D、F两项用在给老人祝寿时比较合适。
【考点】对联常识的积累。
4.【答案】艰风雨交加你们的钢铁之躯为万家和乐奉献着自己的青春【解析】“坚守”的“坚”是“坚持”的意思，不能用“艰”字；春节时期正值北方最严寒的时候，不可能出现“风雨交加”的天气；最后一句可改为“你们的钢铁之躯为万家和乐做出了奉献”。
【考点】对字、词、句的理解运用能力。
5.【答案】（1）B（2）C（3）甲【解析】（1）“肖”表示“相似，像”时读“xiào”，表示姓氏时读“xiāo”，“生肖”中应读“xiào”；“载”表示“年，岁或记录”时读“zǎi”，其他情况下读“zài”，如“载重”。
（2）汉字笔画一般的原则是先横后竖，先撇后捺。
“与”第一画是“横”，最后一画也是“横”，共三画；“出”第三画是中间的“长竖”。
（3）前面两句话先说的是“童话”，接着是“寓言”，后面开头写“神话”较为恰当。
【考点】识记多音字读音，正确书写汉字，句子的衔接。
6.【答案】（1）千里共婵娟（2）留取丹心照汗青（3）潭西南而望斗折蛇行【解析】识记性知识。
【考点】古诗文默写。
二、文言文阅读7.【答案】（1）逆流而上（2）连接【解析】（1）做这类题目时要注意一词多义现象，要结合具体语境确定词语的意思。
【考点】解释文言文词语。
8.【答案】（1）若不是在正午、半夜的时候，连太阳和月亮都看不见。
（2）即使骑着飞奔的马，驾着疾风，也不如船行得快。
【解析】（1）自，若；亭午夜分，正午、半夜。
（2）虽，即使；奔，动词活用为名词，奔跑的马。
2016年高考真题听力试题+答案+原文(北京卷)
2016年普通高等学校全国统一考试（北京卷）英语本试卷共16页，共150分。
考试时间为120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分：听力理解（共三节：30 分）第一节（共5 小题；每小题1.5 分，共7.5 分）听下面5段对话。
每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话你将听一遍。
1.What does the man want to borrow?A.A pencil.B.An eraser.C.A pen.2.What is the woman doing now?A.Eating.B.Going home.C.Having group study.3.What does the man have for earthquake preparation?A.A candle.B.A radio.C.A flashlight.4.Where does the conversation most probably take place?A.In a bank.B. In a hotel.C.In a store.5.Where will the man go for his holiday?A.Brazil.B.Denmark.C.Greece.第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分）听下面4段对话或独白。
每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。
听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白你将听两遍。
听第6段材料，回答第6至7题。
6.When does the supermarket close on Sundays?A.At 5:00 pm.B.At 7:00 pm.C. At 8:00 pm.7.What have the two speakers decided to do now?A.Go shopping.B.Take a walk.C.Have dinner听第7段材料，回答第8至9题。
2016年高考北京卷语文试题(含解析)概要
2016年普通高等学校全国统一考试语文注意事项：1．本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分。
2．考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
3．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后．将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，毎小题3分）阅读下面的文字，完成1〜3题殷墟甲骨文是商代晚期在龟甲兽骨上的文字，是商王室及其他贵族利用龟甲兽骨占卜吉凶时写刻的卜辞和与占卜有关的记事文字，殷墟甲骨文的发现对中国学术界产生了巨大而深远的影响。
甲骨文的发现证实了商王朝的存着。
历史上，系统讲述商史的是司马迁的《史记殷本纪》，但此书撰写的时代距商代较远，即使公认保留了较多商人语言的《尚书盘庚》篇，其中亦多杂有西周时的词语，显然是被改造过的文章。
因此，胡适曾主张古史作为研究对象，可“缩短二三千年，从诗三百篇做起”。
从甲骨文的发现，将商人亲手书写、契刻的文字展现在学者面前，使商史与传说时代分离而进入历史时代。
特别是1917年王国维写了《殷卜辞中所见先公先王考》及《续考》，证明《史记殷本纪》与《世本》所载殷王世系几乎皆可由卜辞资料印证，是基本可靠的。
论文无可辩驳地证明《殷本纪》所载的商王朝是确实存在的。
甲骨文的发现也使《史记》之类的历史文献中有关中国古史记载的可信性增强。
因为这一发现促使史学家们想到，既然《殷本纪》中的商王世系基本可信，司马迁的《史记》也确如刘向、扬雄所言是一部“实录”，那么司马迁在《史记夏本纪》中所记录的夏王朝与夏王世系恐怕也不是向壁虚构，特别是在20世纪20年代疑古思潮流行时期，甲骨文资料证实了《殷本纪》与《世本》的可靠程度，也使历史学家开始摆脱困惑，对古典文献的可靠性恢复了信心。
甲骨文的发现同时引发了震撼中外学术界的殷墟发掘。
“五四运动”促使中国的历史学界发生了两大变化：一是提倡实事求是的科学态度，古史辩派对一切经不住史证的旧史学的无情批判，使人痛感中国古史上科学的考古资料的极端贫乏；二是历史唯物主义在史学界产生了巨大影响，1925年王国维在清华国学研究院讲授《古史新证》，力倡“二重证据法”，亦使中国历史学研究者开始往重地下出土的新材料。
2016年高考北京语文试题及答案解析(完整准确版)
2016年普通高等学校全国统一招生考试语文试卷（北京卷）2016.6.7本试卷共10页，150分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、本大题共8小题，共24分。
阅读下面材料，完成1—8题。
材料一自助科技创新催生“蛟龙”入水二十一世纪以来，世界各国都在大力开展探索海洋、开发海洋资源的活动。
深海潜水家是进入深海不可或缺的重要运载作业装备。
在无人潜水器迅猛发展的今日，载人潜水器的发展仍然受到发达国家的高度重视，被称为‚海洋学研究领域的重要基石‛。
第一艘真正意义上的载人深海潜水器是美国的‚曲司特I‛号。
由于该潜水器无航行和作业能力，使用性能受到限制，加上体积较大，建造与运输均不方便，此类深浅器未得到进一步发展。
真正开创了人类检测海洋资源历史的是美国1964年研制的‚阿尔文‛号，法国、俄罗斯、日本的大深度载人潜水器则是80年代的产品。
‚蛟龙‛号使我国成为继美国、法国、俄罗斯、日本之后世界上第五个掌握大深度载人深潜技术的国家。
2009年，我国研发的‚蛟龙‛二号载人潜水器在南中国海首次开展了1000米级深潜实验。
2010年已能下潜到3750年的海底，并完成海底取样、海底微地形地貌探测等任务。
2011年7-8月，‚蛟龙‛号载人潜水器又在东北太平洋进行了5000米级实验，取得了一系列技术和应用成果。
仅仅过了一年，2012年6月27日，‚蛟龙‛号在马里亚纳海沟开展了7000米级载人深潜实验，下潜到7062米深度，创造了国际上同类作业型载人潜水器下潜深度的最高纪录。
此次海试进行了海水矿物取样、标志物发放、高清摄录、高精度海底地形测量等深海调查作业，并首次获取了这一海域7000米深度的动物影像和样本。
2013年，‚蛟龙‛号转入实验性应用，并首次搭载科学家下潜，缺德了大量宝贵样品，标志着我国已经具备了进行深海实地科学考察和研究的能力。
2014-2015年，‚蛟龙‛号在印度洋下潜。
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北京2016年考试试卷一、单项选择题（共27题，每题的备选项中，只有 1 个事最符合题意）1、明确诊断最可靠、最准确的方法是A．B超B．CTC．MRID．动脉造影E．X线平片2、溃疡型胃癌与胃溃疡的鉴别中以下哪一项是最正确的A．胃癌病人食欲一般较胃溃疡者好B．胃癌病人病史较溃疡病长C．胃癌病人胃酸较胃溃疡者明显低D．胃癌病人钡餐造影龛影一般较溃疡病人深E．胃癌病人粪便隐血阳性较胃溃疡持续3、以下哪个不是低钾血症的心电图表现A．T波变宽B．出现U波C．高而尖的T波D．T波双向E．Q-T间期延长4、首先应该考虑的诊断为A．慢性胰腺炎B．萎缩性胃炎C．胰体癌D．十二指肠球后溃疡E．胃癌5、男性，39岁，右上腹阵发性绞痛伴寒战、发热20小时。
查体：体温38.7℃，巩膜轻度黄染，右上腹压痛及轻度肌紧张，血常规：WBC 18.4×109/L。
首选的辅助检查方法是A．经皮肝穿刺胆管造影(PTB．磁共振胆胰管造影(MRCC．经内镜逆行胰胆管造影(ERCD．腹部B超检查E．静脉胆道造影6、有关胃十二指肠溃疡出血的手术指征，以下哪种情况是错误的A．正在进行药物治疗中出现大出血B．不久前曾发生过大出血C．十二指肠溃疡出血，上腹痛剧者D．60岁以上老年人E．出血甚剧，短期出现休克7、下列关于动脉瘤的描述中，正确的是A．最典型的临床表现是搏动性肿块和舒张期杂音B．手术是动脉瘤最有效的治疗方C．在我国感染是最常见的病因D．穿刺对于动脉瘤的诊断没有帮助E．多发性动脉瘤，包括伴广泛性动脉粥样硬化的患者均可手术治疗8、脑梗死和短暂性脑缺血发作的早期诊断，应首选哪项检查A．局部脑血流断层核素显像B．CT脑扫描C．MRI脑扫描D．脑电图E．X线脑血管造影9、与印模要求无关的是A．印模必须清晰B．印模必须光滑C．印模必须完整无缺D．印模不能与托盘分离E．印模必须是硅橡胶10、胆道感染最常见的致病菌是A．金黄色葡萄球菌B．链球菌C．大肠杆菌D．副大肠杆菌E．绿脓杆菌11、胃肠道液体分泌量每天达A．5 000～6 000mlB．6 000～7 000mlC．7 000～8 000mlD．8 000～10 000mlE．大于10 000ml12、首选应做哪项检查A．B超B．钡灌肠C．下消化道造影D．肛门直肠指检E．纤维结肠镜13、化脓性海绵状静脉窦炎的临床表现中，下列哪项是错误的____A．患侧眼球及周围进行性红肿和硬结B．局部疼痛、压痛C．寒战、高热D．头痛或昏迷E．对侧肢体瘫痪14、胃、十二指肠溃疡大出血的原因A．胃酸作用使创面渗血不易凝固B．胃窦部粘膜糜烂渗血C．反复溃疡使创面微血管渗出D．溃疡侵犯胰腺引起大出血E．溃疡基底动脉被侵袭破裂15、急性化脓性腹膜炎的手术指征中，错误的是A．弥漫性腹膜炎无局限趋势B．观察12小时症状，体征加重C．中毒症状明显，有休克表现D．非手术治疗无效E．原发性腹膜炎16、胆道疾病首选的诊断方法是A．B超B．口服胆囊造影C．内镜逆行性胰胆管造影(ERCD．经皮经肝穿刺胆道造影(PTE．静脉胆道造影17、女性，29岁，肛门持续性剧痛1天，肛周有肿物。
查体：肛门齿状线旁有直径0.7cm肿物，呈暗紫色质硬，最可能的诊断为A．肛周脓肿B．血栓性外痣C．内痣脱出D．直肠息肉E．肛裂18、以下对于应激性溃疡的表述中，正确的是A．应激性溃疡往往穿透胃黏膜肌层B．典型的应激性溃疡多发生于胃窦C．胃酸分泌增加是应激性溃疡形成主要的原因D．应激性溃疡通常为多发溃疡E．应激性溃疡常继发于大面积烧伤后，又称为Cushing溃疡19、胃十二指肠溃疡病，不需外科手术治疗的情况是A．胃十二指肠瘢痕性幽门梗阻B．胃十二指肠溃疡急性穿孔，腹腔污染严重C．溃疡恶变D．36岁的男性病人，因十二指肠溃疡引起严重腹痛E．复合溃疡，经正规内科治疗无效20、经保守治疗1天，出现皮肤巩膜黄染。
查体：体温38.5℃，右上腹深压痛、反跳痛，肌紧张(±)，此时可诊断为A．急性坏死性胰腺炎B．十二指肠溃疡穿孔并弥漫性腹膜炎C．暴发性肝炎D．急性胆囊炎E．急性梗阻性化脓性胆管炎21、病人的诊断为降结肠癌，手术切除范围为A．降结肠及其系膜B．降结肠、乙状结肠及其系膜C．横结肠左侧部、降结肠、乙状结肠及系膜和淋巴结D．横结肠左侧部、降结肠及其系膜及淋巴结E．以上都不是22、低渗性缺水重度缺钠时，血清Na____A．低于140mmol/L B．低于135mmol/L C．低于130mmol/L D．低于125mmol/L E．低于120mmol/L23、甲状腺癌的常见病理类型不包括A．乳头状腺癌B．滤泡状腺癌C．未分化癌D．鳞癌E．髓样癌24、盆腔位阑尾急性炎症时主要症状为B．腹胀C．肠麻痹D．发热E．里急后重25、女性，慢性肝炎8年，普查AFP800μg/，L，首先应查A．腹部B超或CTB．选择性肝动脉造影C．同位素扫描D．腹部平片E．肝穿刺26、关于肝脏的作用，以下哪项不正确A．分泌胆汁B．代谢作用C．凝血功能D．解毒功能E．氧合功能27、症状发作时，以下哪项检查对诊断可能起到更大的辅助作用A．血糖B．脑电图C．精神病学检查D．血清电解质E．心电图二、多项选择题（共27题，每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有1 个错项。
）1、可能的原因A．术后胃滞留B．术后胃肠吻合口梗阻C．术后输出袢空肠口梗阻D．术后胃肠吻合口输入袢梗阻E．术后麻痹性肠梗阻2、该病人最可能的诊断是A．急性胰腺炎B．肝脓肿C．急性胆囊炎、胆囊结石D．急性梗阻性化脓性胆管炎E．壶腹部肿瘤3、十二指肠球部前壁穿孔的临床表现不包括下列哪一项A．上腹部阵发性绞痛B．腹肌呈板样紧张C．立即出现腹膜炎症状D．发病短期内病人处于虚脱状态E．立位X线摄片常有助于诊断4、临床上区分高位肛瘘与低位肛瘘的标志为B．内括约肌C．外括约肌D．联合状肌E．肛管直肠环5、牙列与颌骨的关系包括A．Balk will角平均为30°B．Bon will三角为等边三角C．球面学说的半径为12.16cmD．球面学说以眉间点为中心E．以上各理论都是6、需要急诊手术处理的肠梗阻是A．粘连性肠梗阻B．麻痹性肠梗阻C．肠扭转D．粪石梗阻E．肿瘤引起的肠梗阻7、下列哪项不是纤维板层型肝癌的特点A．中位生存期较长，预后较好B．很少伴有肝硬化C．AFP常为阴性D．好发于青年人E．肿瘤常为多发，可切除率低8、有关急性肠系膜上动脉栓塞，以下哪项是错误的A．腹痛剧烈，但药物常可以缓解B．早期即表现出明显的腹膜刺激征C．频繁呕吐D．多有冠心病或房颤史E．早期可出现休克现象9、全胃肠外营养的适应证不包括以下哪一项A．急性坏死性胰腺炎B．短肠综合征C．溃疡性结肠炎伴严重腹泻D．胆囊造瘘术后E．恶性肿瘤化疗期间严重呕吐10、输血最严重的并发症是A．非溶血性发热B．细菌污染反应C．病毒性肝炎D．溶血反应E．过敏反应11、严重复合性损伤的处理首先是A．输血B．骨折固定C．镇静止痛D．保持呼吸道通畅E．清创12、产生该并发症的原因A．胃肠减压效果差B．胃切除过多C．胃十二指肠残端处理有误D．腹腔未置引流E．未用有效抗生素13、为明确诊断，首选检查A．口服胆囊造影B．静脉胆道造影C．经皮肝穿刺胆道造影D．逆行胰胆管造影E．B型超声检查14、如明确上述诊断后，最合适的治疗是A．控制血糖B．及早手术C．补充电解质D．使用糖皮质激素E．抗癫痫药物15、甲状旁腺损伤后，治疗手足搐搦最有效的方法是A．给予镇静药B．口服葡萄糖酸钾C．口服二氢速固醇D．口服维生素D2E．10%氯化钙静脉注入16、男性。
54岁，全麻下行食管癌根治术，术后6小时突然发热39℃，最可能的诊断为A．切口感染B．切口裂开C．肺不张D．下肢深静脉血栓形成E．吻合口瘘17、男性，48岁，下肢静脉曲张10年，劳累后肢体肿胀，皮炎及溃疡经久不愈，首选的治疗是A．弹性绷带包扎治疗B．抗感染治疗C．手术治疗D．局部药物治疗E．物理治疗18、下列哪项检查阳性有确定诊断意义A．B型超声B．放射性核素肝扫描C．CT检查D．X线上消化道造影检查E．肝穿刺针吸细胞学检查19、患者最可能的发病诱因是A．酗酒B．胆石症C．肠道感染D．遗传因素E．精神因素20、首选治疗方案为A．脓肿切开引流B．脓肿穿刺抽脓C．肝叶切除D．保守治疗E．选择性动脉插管栓塞21、直肠镜检查发现距肛门8cm肿物，占据肠腔1/3，病理为高分化腺癌。
恰当的手术方式为A．经肛门直肠内局部切除B．Miles手术C．Dixon手术D．Bacon手术E．放射治疗22、哪项与胆道蛔虫症的转归无关A．并发胆道出血B．急性胰腺炎C．诱发胆管癌D．并发肝脓肿E．诱发阻塞性胆管炎23、男性，40岁，突然呕血300ml，色暗红，并黑便两次。
查体：蜘蛛痣(+)，肝肋下1指，质硬，脾肋下3指，少量腹水，正确治疗方法是A．静脉注射维生素K1B．服用胃粘膜保护剂C．输白蛋白D．静脉注射止吐药E．静脉滴注垂体后叶素24、治疗月经先期阳盛血热证，应首选A．清经散B．逍遥散C．当归芍药散D．导赤散E．柴胡疏肝散25、成年入门脉高压继发食管胃底静脉破裂大出血后，最易导致的严重并发症是A．应激性溃疡B．急性弥漫性腹膜炎C．肝性脑病D．失血性贫血E．急性肝坏死26、关于肝脏的作用，以下哪项不正确A．分泌胆汁B．代谢作用C．凝血功能D．解毒功能E．氧合功能27、症状发作时，以下哪项检查对诊断可能起到更大的辅助作用A．血糖B．脑电图C．精神病学检查D．血清电解质E．心电图。