七年级数学上册竞赛试题
七年级上册数学竞赛题和经典题
七年级上册数学竞赛题和经典题一、竞赛题与经典题。
1. （有理数运算）计算：( 2)^3+[26 ( 3)×2]÷4解析：先计算指数运算( 2)^3=-8。
再计算括号内的式子，[26-( 3)×2]=[26 + 6]=32。
然后进行除法运算32÷4 = 8。
最后进行加法运算-8+8 = 0。
2. （整式的加减）化简：3a + 2b 5a b解析：合并同类项，3a-5a=-2a，2b b=b。
所以化简结果为-2a + b。
3. （一元一次方程）解方程：3(x 1)-2(x + 1)=6解析：先去括号，3x-3-2x 2=6。
再移项，3x-2x=6 + 3+2。
合并同类项得x = 11。
4. （数轴相关）在数轴上，点A表示的数为-3，点B表示的数为5，求A、B两点间的距离。
解析：数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数（大数减小数）。
所以AB = 5-( 3)=5 + 3 = 8。
5. （绝对值）已知| x|=3，| y| = 5，且x>y，求x + y的值。
解析：因为| x|=3，所以x=±3；因为| y| = 5，所以y=±5。
又因为x>y，当x = 3时，y=-5，此时x + y=3+( 5)=-2；当x=-3时，y=-5，此时x + y=-3+( 5)=-8。
6. （有理数的混合运算）计算：(1)/(2)×(-2)^2-((2)/(3))^2÷(2)/(9)解析：先计算指数运算，(-2)^2 = 4，((2)/(3))^2=(4)/(9)。
然后进行乘除运算，(1)/(2)×4 = 2，(4)/(9)÷(2)/(9)=(4)/(9)×(9)/(2)=2。
最后进行减法运算2-2 = 0。
7. （整式的概念）若3x^m + 5y^2与x^3y^n是同类项，则m=_ ，n=_ 。
七年级上学期数学竞赛试题(含答案)
学习资料七年级数学竞赛试题（一）一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、43-的绝对值是（ ） A 、34- B 、34 C 、43- D 、432、下列算式正确的是（ ） A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值（ ）A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是（ ）A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+C 、2245a b ab ab -=-D 、2x x +=3x5、如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为（ ） A 、1 B 、21k - C 、21k + D 、12k-6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ） A 、125元 B 、135元 C 、145元 D 、150元 7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. （A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能. 8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A 、7xy - B 、7xy C 、xy D 、xy - 9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） A 、17124110=--+x x Ｂ、107124110=--+x xＣ、1710241010=--+x x Ｄ、10710241010=--+x x10、观察下列算式：331=，932= ，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，656138=…………；那么20113的末位数字应该是（ ）A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x x x -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少？”（ ）A 、0B 、 2C 、 1D 、–112、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ） A 、11 B 、8 C 、7 D 、5 二、细心填一填（6×3分=18分） 13、211-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 . 14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________． 15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方A学习资料00201003...-x002003..-形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________. 16、已知362y x 和－313m nx y 是同类项，则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:2311=，233321=+，23336321=++，23333104321=+++,………根据观察，计算：333310321++++ 的值为______________. 18、一系列方程：第1个方程是32=+x x ，解为2=x ；第2个方程是532=+xx ，解为6=x ；第3个方程是743=+xx ，解为12=x ；…，根据规律，第10个方程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分） 19、计算：（每题4分，共8分）(1) 12524()236-⨯+-； (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分，共6分）(1) )]3(33[2b a b a ---- ； (2) )]3-(-7[-122222b a ab b a ab21、解方程：（每题3分，共6分） (1) （2）22、(6分)先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y .23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数。
江西吉安市遂川县2024-2025学年上学期七年级数学竞赛试卷(含答案)
学校班级姓名准考证号………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………2024年下学期七年级上册数学竞赛试题卷（考试时间45分钟，总分100分）一、选择题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.每小题只有一个正确选项）1.如图是4×3的正方形网格，选择两个空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有( )A . 6B . 7C . 8D . 92.一串数字如下：1，-3，5，-7，9，-11…如此下去，则第2023个数字与第2024个数字的和等于( )A .-4045 B .-2 C .-8092 D .23.有理数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示，若|b |＞|c |，则下列结论中正确的是( )A . B . C . D .4.有下列说法：①若a 与b 互为相反数，则a +b =0；②若，则a =b ；③若，则a =b ；④若，则；其中正确的有( )A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）5678.甲、乙两人分别从点A 、B 同时出发，沿边长为100米的正方形ABCD 的边线走一圈，已知甲的速度是20米/分，乙的速度是30米/分，则经过 分钟后两人首次相遇. (多填题）三、（本大题共4小题，每小题10分，共40分）9. 在实数范围内定义运算“※”：，例如：．（1）若，，计算的值；（2）若，求的值．10. 七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7折收费．(1)若有m 名学生，用代数式表示两种方案各需多少元；(2)当m =80时，采用哪种方案更优惠.11．如图，是的平分线，是的平分线．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．0abc <0b c +<0a c +>ac ab>=a b 22a b =10a b -<<<11a b<12a b ab a b =-+※132323242=⨯-+⨯=※5a =4b =-a b ※8a b -=a b b a -※※OB AOC ∠OD COE ∠40,140AOB AOE ∠=︒∠=︒BOD ∠,AOB AOE αβ∠=∠=BOD ∠12．知识回顾：七年级学习代数式求值时，遇到过这样一类题“代数式的值与x 的取值无关，求a 的值”，通常的解题方法是把x ，y 看作字母，a 看作系数，合并同类项，因为代数式的值与x 的取值无关，所以含x 项的系数为，即原式，所以，则．理解应用：（1）若关于x 的多项式的值与x 的取值无关，求m 的值；（2）已知：，．①计算：；②若的值与的取值无关，求的值．四、（本大题共12分）13．如图，数轴上点表示数，点表示数，且满足．点为数轴上一动点，其对应的数为．（1）点表示的数为_______；点表示的数为_______；若点为线段的中点，则点对应的数_______；（2）点在移动的过程中，其到点、点的距离之和为8，求此时点对应的数；（3）对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，原点是点的“2倍点”．现在，点、点分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发后，点恰好是点的“2倍点”，请直接写出此时的值．6351ax y x y -++--0()365a x y =+-+30a +=3a =-()22335m x m x ---22231A x xy y =++-2B x xy =-2A B -2A B -y x A a B b a b 、()2240a b ++-=P P x A B P AB P P A B P P x O A B ，A B P s t P A B ，t2024年下学期七年级上册数学竞赛试题卷参考答案一、选择题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.每小题只有一个正确选项）1.C 2.B 3.B 4.A二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）5. 6.10 7.93 8.2或6或10(对1个得2分)三、（本大题共4小题，每小题10分，共40分）9．（1）解：当、时，． …………5分（2）解： ，当时，原式．……10分10.(1)甲：24m ,乙：21m+105, …………………6分(2)当m =80时，甲：24m=1920，乙：21m+105=1785.∵1920>1785，∴选乙方案更优惠.…………10分11．（1）解：∵是的平分线，∴，∴． …………………………………………………3分∵是的平分线，∴∴． …………………………………………………5分（2）解：∵是的平分线，∴，∴． …………………………………………………7分∵OD 是的平分线，∴，∴． ………………………………………10分12．（1）解：原式， …………2分∵其值与的取值无关，∴，解得， 即当时，多项式的值与的取值无关； …………4分（2）解：①； …………7分②，∵的取值与y 的值无关，∴，解得：． ………………10分四、（本大题共12分）13．（1），4，1（2）或5（3）的值为或或（1）解：数轴上点表示数，点表示数，且满足，，且，解得， ……………1分点表示的数为；点表示的数为；点为线段的中点，点对应的数为，故答案为：，4，1； ……………………4分（2）解：根据题意，分三种情况讨论：当时，，则，解得； ………………………………5分当时，，不存在这样的； ………………………………6分当时，，则，解得； ………………………………7分综上所述，此时点对应的数是或5； …………………………………………………8分（3）解：设出发后，表示的数是、表示的数是、表示的数是，根据题意分情况讨论：（1）当位置如图所示：则、，由点是点的“2倍点”，数形结合得，即，解得（负值，合题意，舍去）； ……………………9分（2）当位置如图所示：则、，由点是点的“2倍点”，数形结合，分两种情况：①，即，解得；②，即，解得；…10分（3）当位置如图所示：则、，由点是点的“2倍点”，数形结合得，即，解得；…………11分（4）当位置如图所示：则、，由点是点的“2倍点”，数形结合得，即，解得（负值，不合题意，舍去）；综上所述，的值为或或．（写出1个得1分，2个得3分，3个得4分） …………12分53.8410´5a =4b =-()()11545420522722a b ab a b =-+=⨯--+⨯-=---=-※()113222a b b a ab a b ab b a a b -=-+-+-=--※※8a b -=38122=-⨯=-OB AOC ∠40BOC AOB ∠=∠=︒14060COE AOB BOC ∠=︒-∠-∠=︒OD COE ∠130,2COD COE ∠=∠=︒403070BOD BOC COD ∠=∠+∠=︒+︒=︒OB AOC ∠BOC AOB α∠=∠=2COE AOB BOC ββα∠=-∠-∠=-COE ∠()11222COD COE βα∠=∠=-()11222BOD BOC COD αβαβ∠=∠+∠=+-=()2223355323m x m mx m x m m =--+=-+-x 530m -=35m =35m =()22335x x m x ---x ()22222312431A B x xy y x xy xy y -=++---=+-()2431A B x y -=+-2A B -430x +=34x =-2-3-t 35131056A aB b a b 、()2240a b ++-=20a ∴+=40b -=2,4a b =-=∴A 2-B 4 P AB ∴P 2412-+=2-2P x <-8PA PB +=()()248P P x x --+-=3P x =-24P x -≤≤()426PA PB +=--=P x 4P x >8PA PB +=()()248P P x x --+-=5P x =P P x 3-s t A 24t -+B 4t +P 53t -A B P 、、()()532477AP t t t =---+=-()()53414BP t t t =--+=-P A B ，2PA PB =()77214t t -=-5t =-A B P 、、()()532477AP t t t =---+=-()()45314BP t t t =+--=-+P A B ，2PA PB =()77214t t -=-+35t =2PA PB =()27714t t -=-+56t =A B P 、、()()245377AP t t t =-+--=-+()()45314BP t t t =+--=-+P A B ，2PA PB =()27714t t -+=-+1310t =A B P 、、()()245377AP t t t =-+--=-+()()45314BP t t t =+--=-+P A B ，2PA PB =()77214t t -+=-+5t =-t 35561310。
七年级上数学竞赛试题卷
七年级上数学竞赛试题卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 如果一个数的平方等于它自己，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或12. 下列哪个数不是有理数？A. πB. √2C. 0.333...D. -3.143. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 84. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是5. 以下哪个表达式的结果不是整数？A. 3 + 2×4B. (-2)^2C. 3 - 2×2D. 5 ÷ 26. 一个数的立方等于它自己，这个数可以是：A. 0B. 1C. -1D. 0, 1, -17. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 10D. -108. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/6D. 2/49. 一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 2D. -210. 一个数的立方根是-2，那么这个数是：A. -8B. 8C. -2D. 2二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是_________。
12. 一个数的平方是25，那么这个数可以是_________。
13. 一个数的立方是-27，那么这个数是_________。
14. 圆的周长是2πr，其中r表示_________。
15. 一个数的绝对值是3，那么这个数可以是_________。
16. 一个数的相反数是2，那么这个数是_________。
17. 一个数的平方根是-3，那么这个数是_________。
18. 一个数的立方根是3，那么这个数是_________。
19. 直角三角形的斜边长是13，一条直角边长是5，另一条直角边长是_________。
20. 一个数的平方是16，那么这个数可以是_________。
七年级数学上册竞赛试卷附答案
ABC D 2 1 七年级数学上册竞赛试卷（时间30分钟，满分100分）姓名_________ 小组_________ 总分________ 卷面分5分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( )2.下列说法正确的是 （ ）A 、 如果∠1=∠2,则∠1和∠2是对顶角B 、 如果∠1和∠2有公共的顶点,则∠1和∠2是对顶角C 、 对顶角都是锐角D 、锐角的对顶角也是锐角3.有一点A ，与点A 的距离是5cm 的直线可画( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条4．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是∠AOD 内一点，已知OE ⊥AB ，∠BOD ＝45°，则∠COE 的度数是( )第4题图A ．125°B ．135°C ．145°D ．155°5．下列选项中，过点P 画AB 的垂线CD ，三角板放法正确的是( )6.甲、乙、丙、丁四位学生在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每个人说了两个时刻，说对的是（ ）A 、甲说3点和3点半B 、乙说6点和6点15分C 、丙说8点半和10点一刻D 、丁说3点和9点7.如图∠1与∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的内错角（ ）（3分）A, DC,AD 被AC 所截 B. AD,AB 被AC 所截C. DC,BC 被AC 所截D. AD,BC 被AC 所截8.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是 （ ）A.平行或垂直B.平行或相交C.垂直或相交D.平行、垂直或相交9．如图，下列说法错误的是( )A ．∠2和∠3是同旁内角B ．∠A 和∠3是内错角C ．∠1和∠3是内错角D ．∠C 和∠3是同位角第9题图 10.如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的大小为（ ）A.B.C.D.二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图，从书店到公路最近的是________号路线，数学道理是____________．第11题图第12题图12．如图，已知点O 在直线AB 上，OC ⊥OD ，若∠1＝37°，∠2＝________． 13．a ，b ，c 为同一平面内的三条直线，已知a ⊥b ，a ∥c ，则直线b 与c 的位置关系为________． 14.如图，若AO ⊥OC ，DO ⊥OB ，∠AOB ∶∠BOC=32∶13，则∠COD= . 15.如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于同一点O ，如果∠AOE=2∠AOC ，∠COF=23∠AOE ，那么∠DOE= .16.如图，∠A 与 是内错角，∠B 的同位角是 ，直线AB 和CE 被直线BC 所截得到的同旁内角是 。
七年级上册数学竞赛试题
七年级上册数学竞赛试题【试题一】题目：求证：对于任意正整数 \( n \)，\( 1^2 + 2^2 + 3^2 +\ldots + n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \)。
解答：我们可以使用数学归纳法来证明这个等式。
首先验证 \( n=1 \) 时等式成立：\[ 1^2 = \frac{1(1+1)(2\cdot1+1)}{6} = 1 \]假设当 \( n=k \) 时等式成立，即：\[ 1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + k^2 = \frac{k(k+1)(2k+1)}{6} \]现在我们需要证明当 \( n=k+1 \) 时等式也成立：\[ 1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + k^2 + (k+1)^2 =\frac{k(k+1)(2k+1)}{6} + (k+1)^2 \]\[ = \frac{k(k+1)(2k+1) + 6(k+1)^2}{6} \]\[ = \frac{(k+1)(2k^2 + k + 6k + 6)}{6} \]\[ = \frac{(k+1)(2k^2 + 7k + 6)}{6} \]\[ = \frac{(k+1)(2(k+1)(k+3) + 1)}{6} \]\[ = \frac{(k+1)(k+2)(2(k+1)+1)}{6} \]这样我们就证明了对于任意正整数 \( n \)，等式成立。
【试题二】题目：一个数列的前几项是 1, 2, 3, 4, ...，求第 \( n \) 项的表达式。
解答：观察数列的前几项，我们可以发现这是一个等差数列，首项 \( a_1 = 1 \)，公差 \( d = 1 \)。
等差数列的通项公式为：\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]将已知的首项和公差代入公式，得到：\[ a_n = 1 + (n-1) \times 1 = n \]【试题三】题目：如果一个三角形的三边长分别为 \( a \)，\( b \)，\( c \)，且满足 \( a^2 + b^2 = c^2 \)，证明这个三角形是直角三角形。
七年级数学上册竞赛试题(包含答案)
一、选择题1、已知代数式3x y +的值是4，则代数式261x y ++的值是（ ） A 、10 B 、9C 、8D 、不能确定【答案】2、用四舍五入得到的近似数中，含有三个有效数字的是（ ） A 、0.5180 B 、0.02380C 、800万D 、4.0012【答案】3．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9∶15记为－1，10∶45记为1等等，依此类推，上午7∶45应记为（ ） A 、3 B 、－3C 、－2.15D 、－7.45【答案】4、x 、y 、z 在数轴上的位置如图所示，则化简y z y x -+-的结果是( )A 、x z -B 、z x -C 、2x z y +-D 、以上都不对【答案】5、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字两直线相交，最多1个交点 三条直线相交最多有3个交点 四条直线相交最多有6个交点像这样的十条直线相交最多的交点个数为（ ） A 、40个 B 、45个 C 、50个 D 、55个 【答案】6、如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有只要有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条?．（ ） A 、2条 B 、3条 C 、4条 D 、5条 【答案】7、一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25％，因库存积压， 所以就按销售价的70％出售。
那么每台实际售价为（ ）． A 、（1+25％）（1＋70％）a 元 B 、70％（1+25％）a 元 C 、（1+25％）（1－70％）a 元 D 、（1+25％＋70%）a 元 【答案】8、现定义两种运算“⊕”，“*”。
对于任意两个整数，1a b a b ⊕=+-，1a b a b *=⨯-， 则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（ ） A 、60 B 、69 C 、112 D 、90【答案】9、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分；那么，他至少选对了多少道题？（ ）A 、15B 、16C 、19D 、20 【答案】10、如图，已知每个小正方形的边长为1，则数轴上 点A 表示的数为（ ）A 、5B 、C 、 【答案】 二、填空题：11、已知()2230x y -++=，则xy =__ __【答案】12、关于x 的一元一次方程（2m －6）x │m │－2=m 2的解为 . 【答案】13、某商品价格为a 元, 降低10%后, 又降低10%, 销售量猛增, 于是商店决定再提价20%,此时这种商品的价格为___ ___元. 【答案】14、根据下图程序，当输入n =5时，输出的值为 。
(名师整理)数学七年级竞赛试题及答案解析
七年级上数学竞赛试题（考试时间：90分钟满分：100分）学校班级姓名一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知，且a>b，那么a+b的值等于（）A. 或B. 或C. 或D. 或2.如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则A，B分别对应数a，b，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（）A. A 点B. B 点C. C 点D. D 点3.下列语句中:（1）线段AB就是A,B两点间的距离;（2）画射线AB=10cm；（3）A,B两点之间的所有连线中，最短的是A,B两点间的距离；（4）在直线上取A,B,C三点，使得AB=5cm,BC=2cm,则AC=7cm。
其中正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个4.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，( )A.y＝x ＋12B.y＝0.5x＋12C.y＝0.5x＋10D.y＝x＋10.55.港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元，将1269亿用科学记数法表示为（）.A.12.69×1010B.1.269×1011C.1.269×1012D.0.1269×10136.若（m-2）x|2m-3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A. 1B. 任何数 C. 2 D. 1或27.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C.D.8.如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则( )122503.002.003.05.09.0x 4.0-=+-+x xA.乙比甲先到B.甲和乙同时到C.甲比乙先到D.无法确定9.如图，线段AB 和线段CD 的重合部分CB 的长度是线段AB 长的，M 、N 分别是线段AB 和线段CD 的中点，AB=18，MN=13，则线段AD 的长为（ ） A. 31 B. 33 C. 32 D. 34 10.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.数轴上表示-2的点距离3个长度单位的点所表示的数是________． 12.钟表上的时间是2时30分，此时时针与分针所成的夹角是________ 度． 13.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为____ ____．14.观察下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256…．观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是________． 15.已知m=,n=， 则代数式（m+2n ）﹣（m ﹣2n ）的值为________16.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是________．18.你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，－3，－4， 5，”四个数，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）：________＝24． 17.如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，下面结论：①∠AOB=∠COD ；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC-∠COD=∠BOC 中，正确的有________ （填序号）．三、计算题（共3题；共15分）19.解方程：20.计算：（1）×24－×(－2.5)×(－8)．（2）．四、解答题（共5题；共31分）21.设B为线段AC上的一点，AB=8cm，BC=2cm，M、N分别为AB、AC的中点．求MN的长．22.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数,m的倒数等于本身，求代数式的值．23.小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；3（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？24.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．25.坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,他忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一,又过了十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃结婚的蜡烛,五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入坟墓,悲伤只有用数论研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途。
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七年级上册数学竞赛试题
一.选择题（9×3=27）
1.若│x│＝2，│y│＝3，则│x+y│的值为（）。
A.5
B.－5
C.5或1
D.以上都不对
2.在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）。
A.1个
B.2个
C. 3个
D.无穷多个
3.某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本价计算，其中一件盈利百分之二十五，另一件亏损（）。
A 亏18元
B 亏75
C 盈15 D盈75元
4.一个两位数，个位是a，十位是b，用代数式表示这个两位数（）。
A ab
B ba
C 10a+b
D 10b+a
5.时钟在2：30时，时针和分针所形成的夹角是( ) 。
A．75 °B．105°C．70°D．60°
6.三条直线两两相交，交点最多个数与最小个数之和为（）。
A .2 B. 3 C.4 D.1
7.如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，∠2与∠3的和是周角的三分之一，则这三个角分别为（）。
A. 750，150，105 0 B . 1200，600，600
C. 500 ,400，130 0 D .70 0，20 0110 0
8.已知|3m-12|+(n+3)2=0，则2m-n 的值是（ ）。
A. 13 B .11 C. 9 D . 15. 9.为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）
(A)1500名学生的体重是总体 (B)1500名学生是总体
(C)每个学生是个体 (D)100名学生是所抽取的一 二填空题（6×3=18）
10.用科学记数法表示13040000为 ________ ，若保留三个有效数字，近似值为______。
11.数轴上与表示-2的点距离3个单位长度的点有________个，所表示的数是______
12. -2
11的相反数是_________,倒数是__________。
13.153019'42''+26o 40'18''=__________。
14.数轴上，将表示-1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是_________。
15如图是某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是______。
16.计算:（-2）2+[18-(-3)×2]÷4 （5‘）
17化简求值：
(1)(5a2-7ab+9b2)-3(14a2-2ab+3b2) 其中a=1,b=-2。
（7’）
(2). 5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10),其中，X=2，Y=-2（7‘）18.解方程：（x-2）-2(4x-1)=3(1-x)（6‘）
D
四．应用题：
20.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4 小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？（8）
21.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B 种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2)若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中，
为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？（12）。