七年级上学期数学知识竞赛试题含答案
七年级上册数学竞赛题和经典题
七年级上册数学竞赛题和经典题一、竞赛题与经典题。
1. （有理数运算）计算：( 2)^3+[26 ( 3)×2]÷4解析：先计算指数运算( 2)^3=-8。
再计算括号内的式子，[26-( 3)×2]=[26 + 6]=32。
然后进行除法运算32÷4 = 8。
最后进行加法运算-8+8 = 0。
2. （整式的加减）化简：3a + 2b 5a b解析：合并同类项，3a-5a=-2a，2b b=b。
所以化简结果为-2a + b。
3. （一元一次方程）解方程：3(x 1)-2(x + 1)=6解析：先去括号，3x-3-2x 2=6。
再移项，3x-2x=6 + 3+2。
合并同类项得x = 11。
4. （数轴相关）在数轴上，点A表示的数为-3，点B表示的数为5，求A、B两点间的距离。
解析：数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数（大数减小数）。
所以AB = 5-( 3)=5 + 3 = 8。
5. （绝对值）已知| x|=3，| y| = 5，且x>y，求x + y的值。
解析：因为| x|=3，所以x=±3；因为| y| = 5，所以y=±5。
又因为x>y，当x = 3时，y=-5，此时x + y=3+( 5)=-2；当x=-3时，y=-5，此时x + y=-3+( 5)=-8。
6. （有理数的混合运算）计算：(1)/(2)×(-2)^2-((2)/(3))^2÷(2)/(9)解析：先计算指数运算，(-2)^2 = 4，((2)/(3))^2=(4)/(9)。
然后进行乘除运算，(1)/(2)×4 = 2，(4)/(9)÷(2)/(9)=(4)/(9)×(9)/(2)=2。
最后进行减法运算2-2 = 0。
7. （整式的概念）若3x^m + 5y^2与x^3y^n是同类项，则m=_ ，n=_ 。
初中数学教师学科知识竞赛试题(含答案)
初中数学教师学科知识竞赛试题 第1页（共4页）初中数学教师学科知识竞赛试题题 号一二三总分1－89－14 15 16 17 18 得 分一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分.每小题有且只有一个选项是正确的） 1.若关于x 的方程(2)10a b x +-=无解，则ab 的值为（ ）A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数 2.抛物线b x b a ax y --+=)(2如图1所示，那么化简abb ab a -+-222 的结果是（ ）A.a b a 2- B. aab -2 C. 1 D. -1 3.如图2，在梯形ABCD 中，AD//BC ，∠D=90°，M 是AB 的中点，若CM=6.5，BC+CD+DA=17,则 梯形ABCD 的面积为（ ）A. 20B. 30C.40D.54.如图3，在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退.开始时骰子如图甲那样摆放，朝上点数是2，最后翻动到如图乙所示位置，此时，骰子朝上的点数不可能是下列数中的（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D. 15.将正方形的四边四等分，包括顶点共16个点，这16个点可得到的直线条数是（ ）A. 120B. 84C. 82D.806.对于每个x ，函数12222321+-=+==x y x y x y y ，，是三个函数的最小值，则y 最大值是（ ）A. 4B. 6 C ．328D.316ADCBM（图1）学校 姓名 考号◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎装◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎订◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎线◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎（图2）（图3）乙甲初中数学教师学科知识竞赛试题 第2页（共4页）7.已知关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<≥-203b x a x 的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2，则适合这个不等 式组的所有有序整数对(,)a b 共有（ ）A. 6对B. 5对 C ．3对 D. 2对 8．已知a 、b 为不等的正实数，且b a b a b a +-=-则,2233的取值范围是（ ）A.310<+<b a B.341<+<b a C.143<+<b a D.231<+<b a 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 9． 已知实数x 满足22114x x x x ++-=，则1x x-的值是 ． 10．如图4，有一种电子游戏，电子跳蚤在抛物线a ax y (2=＞0)上从横坐标为t(t ＞0)的P 1点开始，按点的横坐标依次增加1的规律跳动，得到点P 2、P 3，这时△P 1P 2P 3的面积为 ． 11．一个几何体是由一些规格相同的小正方体堆积而成，其主视图、左视图如图5所示．要摆成这样的几何体，至少需要 块小正方体．12．不论k 为何值，以点(0,1)M 为圆心的圆与直线53y kx k =+-总有公共点.则⊙M 面积的最小值为 ．13．如图6，AB 是半圆O 上的直径，E 是弧 BC 的中点，OE 交弦BC 于点D ，过点C 作⊙O 切线交OE的延长线于点F ．已知BC=8，DE=2．则∠ BAD 的正切值为 ．14．给定两组数，A 组为：1，2，…，100；B 组为：12，22，…，1002 .对于A 组中的数x ，若有B组中的数y ，使x+y 也是B 组中的数，则称x 为“关联数”， 则A 组中这样的“关联数”有 个． 三、解答题（共4题，分值依次为10分、12分、12分和16分，满分50分）15．设m 是二次函数228(1)y x x t x t =--+≤≤+的最大值，求m 关于t 的表达式． （图6） （图4） 主视图左视图 （图5）。
七年级上学期数学竞赛试题(含答案)
学习资料七年级数学竞赛试题（一）一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、43-的绝对值是（ ） A 、34- B 、34 C 、43- D 、432、下列算式正确的是（ ） A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值（ ）A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是（ ）A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+C 、2245a b ab ab -=-D 、2x x +=3x5、如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为（ ） A 、1 B 、21k - C 、21k + D 、12k-6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ） A 、125元 B 、135元 C 、145元 D 、150元 7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. （A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能. 8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A 、7xy - B 、7xy C 、xy D 、xy - 9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） A 、17124110=--+x x Ｂ、107124110=--+x xＣ、1710241010=--+x x Ｄ、10710241010=--+x x10、观察下列算式：331=，932= ，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，656138=…………；那么20113的末位数字应该是（ ）A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x x x -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少？”（ ）A 、0B 、 2C 、 1D 、–112、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ） A 、11 B 、8 C 、7 D 、5 二、细心填一填（6×3分=18分） 13、211-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 . 14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________． 15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方A学习资料00201003...-x002003..-形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________. 16、已知362y x 和－313m nx y 是同类项，则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:2311=，233321=+，23336321=++，23333104321=+++,………根据观察，计算：333310321++++ 的值为______________. 18、一系列方程：第1个方程是32=+x x ，解为2=x ；第2个方程是532=+xx ，解为6=x ；第3个方程是743=+xx ，解为12=x ；…，根据规律，第10个方程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分） 19、计算：（每题4分，共8分）(1) 12524()236-⨯+-； (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分，共6分）(1) )]3(33[2b a b a ---- ； (2) )]3-(-7[-122222b a ab b a ab21、解方程：（每题3分，共6分） (1) （2）22、(6分)先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y .23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数。
数学趣味知识竞赛试题(含答案)
05 . 59 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58
00 . 59 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58
06 . 59 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58
04 . 59 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58
ห้องสมุดไป่ตู้
07 . 59 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58
2022-2023学年上学期初中数学北师大版七年级期末必刷常考题之一元一次方程
2022-2023学年上学期初中数学北师大版七年级期末必刷常考题之一元一次方程一．选择题（共5小题）1．（2020秋•海曙区期末）下列方程变形不正确的是（）A．4x﹣3＝3x+2变形得：4x﹣3x＝2+3B．3x＝2变形得：C．2（3x﹣2）＝3（x+1）变形得：6x﹣4＝3x+3D．变形得：4x﹣1＝3x+182．（2020秋•宁波期末）已知x＝1是关于x的一元一次方程2x﹣a＝0的解，则a的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．23．（2020秋•瑞安市期末）已知等式3x＝2y+4，则下列等式中不一定成立的是（）A．3x﹣4＝2y B．3x+1＝2y+5 C．3mx＝2my+4 D．x＝4．（2020秋•鄞州区期末）我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有x个人，则可列方程是（）A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x+2）＝2x+9C．+2＝D．﹣2＝5．（2020秋•海曙区期末）为了双十一促销，宁波天一广场某品牌服装按原价第一次降价25%，第二次降价120元，此时该服装的利润率是15%．已知这种服装的进价为800元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为x元，可列方程为（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）6．（2020秋•宁波期末）已知关于x的方程（a+3）x﹣4＝x﹣4a的解为x＝﹣2，则a＝．7．（2021春•市中区期末）若2x3k﹣5＝3是关于x的一元一次方程，则k＝．8．（2020秋•南宁期末）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相间，每题必答，下表记录了其中3名参赛者的得分情况，若参赛者D得88分，则他答对题．参赛者答对题目答错题目得分A19194B200100C1010409．（2021春•烟台期末）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时，该轮船在静水中的速度为千米/小时．10．（2021春•莱山区期末）七年级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出1辆汽车．则七年级共有名学生．三．解答题（共5小题）11．（2020秋•瑞安市期末）解方程：（1）4x﹣3＝12﹣x；（2）+1＝．12．（2020秋•海曙区期末）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．13．（2020秋•云南期末）在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一．某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件600个，或者生产乙部件400个，现要在30天内生产最多的该种电子体温枪，则甲、乙两种部件各应生产多少天？14．（2020秋•江北区期末）小北同学在校运动会400米赛跑中，先以6米/秒的速度跑完大部分赛程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒．请问：（1）小北同学冲刺的时间有多长？（2）如果他想把成绩提高1秒（即减少1秒钟），他需要提前几秒开始最后冲刺？15．（2020秋•宁波期末）小商品批发市场内，某商品的价格按如下优惠：购买不超过300件时，每件3元；超过300件但不超过500件时，每件2.5元；超过500件时，每件2元．某客户欲采购这种小商品700件．（1）现有两种购买方案：①分两次购买，第一次购买240件，第二次购买460件；②一次性购买700件．问哪种购买方案费用较省？省多少元？说明理由．（2）若该客户分两次购买该商品共700件（第二次多于第一次），共付费1860元，则第一次、第二次分别购买该商品多少件？2022-2023学年上学期初中数学北师大版七年级期末必刷常考题之一元一次方程参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2020秋•海曙区期末）下列方程变形不正确的是（）A．4x﹣3＝3x+2变形得：4x﹣3x＝2+3B．3x＝2变形得：C．2（3x﹣2）＝3（x+1）变形得：6x﹣4＝3x+3D．变形得：4x﹣1＝3x+18【考点】等式的性质；解一元一次方程．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、4x﹣3＝3x+2变形得：4x﹣3x＝2+3，不符合题意；B、3x＝2变形得：x＝，不符合题意；C、2（3x﹣2）＝3（x+1）变形得：6x﹣4＝3x+3，不符合题意；D、x﹣1＝x+3变形得：4x﹣6＝3x+18，符合题意．故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1，求出解．2．（2020秋•宁波期末）已知x＝1是关于x的一元一次方程2x﹣a＝0的解，则a的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【考点】一元一次方程的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【分析】把x＝1代入方程2x﹣a＝0得出2﹣a＝0，再求出方程的解即可．【解答】解：把x＝1代入方程2x﹣a＝0得：2﹣a＝0，解得：a＝2，故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键，注意：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫方程的解．3．（2020秋•瑞安市期末）已知等式3x＝2y+4，则下列等式中不一定成立的是（）A．3x﹣4＝2y B．3x+1＝2y+5 C．3mx＝2my+4 D．x＝【考点】等式的性质．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、∵3x＝2y+4，∴3x﹣4＝2y，原变形正确，故本选项不符合题意；B、∵3x＝2y+4，∴3x+1＝2y+5，原变形正确，故本选项不符合题意；C、∵3x＝2y+4，∴等式两边都乘以m得：3mx＝2my+4m，原变形错误，故本选项符合题意；D、∵3x＝2y+4，∴x＝y+，原变形正确，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．等式的性质：1、等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数（或整式），结果仍得等式是解题关键．4．（2020秋•鄞州区期末）我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有x个人，则可列方程是（）A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x+2）＝2x+9C．+2＝D．﹣2＝【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【分析】根据“每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：依题意得：+2＝．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5．（2020秋•海曙区期末）为了双十一促销，宁波天一广场某品牌服装按原价第一次降价25%，第二次降价120元，此时该服装的利润率是15%．已知这种服装的进价为800元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为x元，可列方程为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【分析】设这种服装的原价为x元，根据“宁波天一广场某品牌服装按原价第一次降价25%，第二次降价120元，此时该服装的利润率是15%”，列方程即可得到答案．【解答】解：设这种服装的原价为x元，根据题意得，，故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确的列出方程是解题的关键．二．填空题（共5小题）6．（2020秋•宁波期末）已知关于x的方程（a+3）x﹣4＝x﹣4a的解为x＝﹣2，则a＝4．【考点】一元一次方程的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【分析】把x＝﹣2代入方程（a+3）x﹣4＝x﹣4a得出﹣2（a+3）﹣4＝﹣2﹣4a，再求出方程的解即可．【解答】解：把x＝﹣2代入方程（a+3）x﹣4＝x﹣4a得：﹣2（a+3）﹣4＝﹣2﹣4a，解得：a＝4，故答案为：4．【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键，注意：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫方程的解．7．（2021春•市中区期末）若2x3k﹣5＝3是关于x的一元一次方程，则k＝2．【考点】一元一次方程的定义．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【分析】根据一元一次方程的定义得到x的指数为1，列出方程，解方程即可．【解答】解：依题意得：3k﹣5＝1，解得k＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．8．（2020秋•南宁期末）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相间，每题必答，下表记录了其中3名参赛者的得分情况，若参赛者D得88分，则他答对18题．参赛者答对题目答错题目得分A19194B200100C101040【考点】一元一次方程的应用．【专题】其他问题；应用意识．【分析】设参赛者D答对了y道题，则他答错了（20﹣y）道题，根据答对题目的得分+答错题目的得分＝88分建立方程求出其解即可．【解答】解：由参赛者B可得：答对1题得100÷20＝5（分），设答错一题扣x分，根据参赛者A的得分列得：19×5﹣x＝94，解得：x＝1，即答对一道题得5分，答错一道题扣1分；设参赛者D答对y道题，根据题意得：5y﹣1×（20﹣y）＝88，解得：y＝18，则他答对18道题．故答案为：18．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，理解题意找准等量关系列出方程是解题的关键．9．（2021春•烟台期末）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时，该轮船在静水中的速度为12千米/小时．【考点】一元一次方程的应用．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【分析】设该轮船在静水中的速度为x千米/小时，利用顺流的速度﹣轮船在静水中的速度＝轮船在静水中的速度﹣逆流的速度，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出该轮船在静水中的速度．【解答】解：设该轮船在静水中的速度为x千米/小时，依题意得：﹣x＝x﹣，解得：x＝12．故答案为：12．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．（2021春•莱山区期末）七年级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出1辆汽车．则七年级共有240名学生．【考点】一元一次方程的应用．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【分析】设一共有汽车x辆，根据两种不同的坐法学生人数不变建立方程求出其解，进一步求得七年级共有多少名学生．【解答】解：设一共有汽车x辆，由题意，得45x+15＝60（x﹣1），解得：x＝5，则45x+15＝225+15＝240．故答案为：240．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据学生人数不变建立方程是关键．三．解答题（共5小题）11．（2020秋•瑞安市期末）解方程：（1）4x﹣3＝12﹣x；（2）+1＝．【考点】解一元一次方程．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【分析】（1）方程移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：4x+x＝12+3，合并得：5x＝15，解得：x＝3；（2）去分母得：3（1﹣x）+12＝4（2x+1），去括号得：3﹣3x+12＝8x+4，移项得：﹣3x﹣8x＝4﹣3﹣12，合并得：﹣11x＝﹣11，解得：x＝1．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1，求出解．12．（2020秋•海曙区期末）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，移项得：2x+5x＝2﹣10+2，合并得：7x＝﹣6，解得：x＝﹣；（2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，去括号得：10x+2﹣7x﹣2＝4，移项得：10x﹣7x＝4﹣2+2，合并得：3x＝4，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1，求出解．13．（2020秋•云南期末）在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一．某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件600个，或者生产乙部件400个，现要在30天内生产最多的该种电子体温枪，则甲、乙两种部件各应生产多少天？【考点】一元一次方程的应用．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【分析】根据品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成和题目中的数据，可以列出相应的方程，然后求解即可．【解答】解：设甲种部件生产x天，则乙种部件生产（30﹣x）天，由题意可得600x＝400（30﹣x），解得x＝12，∴30﹣x＝18，答：甲、乙两种部件各应生产12天、18天．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．14．（2020秋•江北区期末）小北同学在校运动会400米赛跑中，先以6米/秒的速度跑完大部分赛程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒．请问：（1）小北同学冲刺的时间有多长？（2）如果他想把成绩提高1秒（即减少1秒钟），他需要提前几秒开始最后冲刺？【考点】一元一次方程的应用．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【分析】（1）设设小北同学冲刺的时间为x秒，则以6米/秒的速度跑的时间为（65﹣x）秒，然后根据路程＝速度×时间即可列出相应的方程，从而可以解答本题；（2）根据路程＝速度×时间，可以列出相应的方程，注意此时的总的时间为64秒．【解答】解：（1）设小北同学冲刺的时间为x秒，则以6米/秒的速度跑的时间为（65﹣x）秒，由题意可得，6（65﹣x）+8x＝400，解得x＝5，答：小北同学冲刺的时间有5秒；（2）设他最后冲刺冲刺的时间为a秒，由题意可得，6（64﹣a）+8a＝400，解得a＝8，8﹣5＝3（秒），答：他需要提前3秒开始最后冲刺．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．15．（2020秋•宁波期末）小商品批发市场内，某商品的价格按如下优惠：购买不超过300件时，每件3元；超过300件但不超过500件时，每件2.5元；超过500件时，每件2元．某客户欲采购这种小商品700件．（1）现有两种购买方案：①分两次购买，第一次购买240件，第二次购买460件；②一次性购买700件．问哪种购买方案费用较省？省多少元？说明理由．（2）若该客户分两次购买该商品共700件（第二次多于第一次），共付费1860元，则第一次、第二次分别购买该商品多少件？【考点】有理数的混合运算；一元一次方程的应用．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【分析】（1）利用总价＝单价×数量，分别求出选择方案①②所需费用，比较做差后可得出购买方案②费用较省，省470元；（2）设第一次购买该商品x件，则第二次购买该商品（700﹣x）件，分0＜x＜200，200≤x≤300及300＜x＜350三种情况考虑，利用总价＝单价×数量，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）购买方案②费用较省，理由如下：购买方案①所需费用为3×240+2.5×460＝720+1150＝1870（元），购买方案②所需费用为2×700＝1400（元）．∵1870＞1400，1870﹣1400＝470（元），∴购买方案②费用较省，省470元．（2）设第一次购买该商品x件，则第二次购买该商品（700﹣x）件．①当0＜x＜200时，3x+2（700﹣x）＝1860，解得：x＝460（不合题意，舍去）；②200≤x≤300时，3x+2.5（700﹣x）＝1860，解得：x＝220，∴700﹣x＝700﹣220＝480．③当300＜x＜350时，2.5x+2.5（700﹣x）＝1750≠1860，该情况不存在．答：第一次购买该商品220件，第二次购买该商品480件．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键：（1）利用总价＝单价×数量，分别求出选择方案①②所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．考点卡片1．有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．2．等式的性质（1）等式的性质性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．（2）利用等式的性质解方程利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x＝a的形式转化．应用时要注意把握两关：①怎样变形；②依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的．3．一元一次方程的定义（1）一元一次方程的定义只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b＝0（a，b为常数，且a≠0）．一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．我们将ax+b＝0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式．这里a是未知数的系数，b是常数，x 的次数必须是1．（2）一元一次方程定义的应用（如是否是一元一次方程，从而确定一些待定字母的值）这类题目要严格按照定义中的几个关键词去分析，考虑问题需准确，全面．求方程中字母系数的值一般采用把方程的解代入计算的方法．4．一元一次方程的解定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．5．解一元一次方程（1）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．（2）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．（3）在解类似于“ax+bx＝c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x＝c．使方程逐渐转化为ax＝b的最简形式体现化归思想．将ax＝b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负．6．由实际问题抽象出一元一次方程审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．（1）“总量＝各部分量的和”是列方程解应用题中一个基本的关系式，在这一类问题中，表示出各部分的量和总量，然后利用它们之间的等量关系列方程．（2）“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系，也是列方程的一种基本方法．通过对同一个量从不同的角度用不同的式子表示，进而列出方程．7．一元一次方程的应用（一）一元一次方程解应用题的类型有：（1）探索规律型问题；（2）数字问题；（3）销售问题（利润＝售价﹣进价，利润率＝×100%）；（4）工程问题（①工作量＝人均效率×人数×时间；②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和＝工作总量）；（5）行程问题（路程＝速度×时间）；（6）等值变换问题；（7）和，差，倍，分问题；（8）分配问题；（9）比赛积分问题；（10）水流航行问题（顺水速度＝静水速度+水流速度；逆水速度＝静水速度﹣水流速度）．（二）利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．列一元一次方程解应用题的五个步骤1．审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．2．设：设未知数（x），根据实际情况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数．3．列：根据等量关系列出方程．4．解：解方程，求得未知数的值．5．答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句。
七年级数学上册竞赛试题(含答案)
一、选择题1、已知代数式3x y +的值是4，则代数式261x y ++的值是（ ） A 、10 B 、9C 、8D 、不能确定【答案】2、用四舍五入得到的近似数中，含有三个有效数字的是（ ） A 、0.5180 B 、0.02380C 、800万D 、4.0012【答案】3．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9∶15记为－1，10∶45记为1等等，依此类推，上午7∶45应记为（ ） A 、3 B 、－3C 、－2.15D 、－7.45【答案】4、x 、y 、z 在数轴上的位置如图所示，则化简y z y x -+-的结果是( )A 、x z -B 、z x -C 、2x z y +-D 、以上都不对【答案】5、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字两直线相交，最多1个交点 三条直线相交最多有3个交点 四条直线相交最多有6个交点像这样的十条直线相交最多的交点个数为（ ） A 、40个 B 、45个 C 、50个 D 、55个 【答案】6、如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有只要有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条?．（ ） A 、2条 B 、3条 C 、4条 D 、5条 【答案】7、一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25％，因库存积压， 所以就按销售价的70％出售。
那么每台实际售价为（ ）． A 、（1+25％）（1＋70％）a 元 B 、70％（1+25％）a 元 C 、（1+25％）（1－70％）a 元 D 、（1+25％＋70%）a 元 【答案】8、现定义两种运算“⊕”，“*”。
对于任意两个整数，1a b a b ⊕=+-，1a b a b *=⨯-， 则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（ ） A 、60 B 、69 C 、112 D 、90【答案】9、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分；那么，他至少选对了多少道题？（ ）A 、15B 、16C 、19D 、20 【答案】10、如图，已知每个小正方形的边长为1，则数轴上 点A 表示的数为（ ）A 、5 B、 C、【答案】 二、填空题：11、已知()2230x y -++=，则xy =__ __【答案】12、关于x 的一元一次方程（2m －6）x │m │－2=m 2的解为 . 【答案】13、某商品价格为a 元, 降低10%后, 又降低10%, 销售量猛增, 于是商店决定再提价20%,此时这种商品的价格为___ ___元. 【答案】14、根据下图程序，当输入n =5时，输出的值为 。
数学趣味知识竞赛试题 含答案共65页
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
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南安一中七年级数学知识竞赛试题
南安一中七年级数学知识竞赛一．选择题（每题3分，共30分）1．在()()52,0,1,3,1,8222007--------中，负数共有…………………………（ ） A ． 4个 B ． 3个 C ． 2个 D ． 1个2．若－2减去一个有理数的差是－5，则－2乘这个有理数的积是…………… （ ）（A ）10. （B ）－10. （C ）6. （D ）－6.3．将数2800万用科学记数法表示为……………………………………………… （ ）A ．2. 8×103B ．2. 8×107C ．28×102D ．0. 28×1084．如果ab ＞0，a + b ＜0，那么a 、b 的符号分别是 …………………………… （ ）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＞0，b ＜0C ．a ＜0，b ＜0D ．a ＜0，b ＞05．绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为 ………………………………… （ ）A ．. 7B ． 8C ． 9D ． 106．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式mb a cd m ++-2的值为……………………………………………………………………………… （ ）A ． 3-B ． 3C ． 5-D ．3或5-7．若,0,5,7>+==y x y x 且那么y x -的值是……………………………… （ ）A ．2或12B ． 2或-12C ．-2或12D ．-2或-128．下列说法中正确的是………………………………………………………………（ ）A ．a -一定是负数B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C ．若b a =则a 与b 互为相反数D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 9．下列变形正确．．的是…………………………………………………………………（ ） A ．2÷8×18=2÷（8×18） B ．6÷（12＋13）=6÷12＋6÷13C ．（－8）×（－5）×0=40D ．（－2）×12×（－5）=5 10.算式 22+22+22+22 可以转化为 ………………………………………… （ ）A ． 24B ． 88C ． 28D ． 25二、填空题（每题4分，共40分）1、结合生活经验,对式子(+6)+(－9)=－3作出解释：．2、在数、 1、、 5、中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。
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七年级上册数学知识竞赛试题
（考试时间：90分钟满分：100分）
学校班级姓名
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.已知，且a>b，那么a+b的值等于（）
A. 或
B. 或
C. 或
D. 或
2.如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则A，B分别对应数a，b，
且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（）
A. A 点
B. B 点
C. C 点
D. D 点
3.下列语句中:（1）线段AB就是A,B两点间的距离;（2）画射线AB=10cm；（3）A,B两点之间的所有连线中，最短的是A,B两点间的距离；（4）在直线上取A,B,C三点，使得AB=5cm,BC=2cm,则AC=7cm。
其中正确的有（）
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
4.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为( )
x(kg) 0 1 2 3 4 5 6
y(cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15
A.y＝x＋12
B.y＝0.5x＋12
C.y＝0.5x＋10
D.y＝x＋10.5
5.港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元，将1269亿用科学记数法表示为（）.
A.12.69×1010
B.1.269×1011
C.1.269×1012
D.0.1269×1013
6.若（m-2）x|2m-3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）
A. 1
B. 任何数
C. 2
D. 1或2
7.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）
A. B. C. D.
8.如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则( )
A.乙比甲先到
B.甲和乙同时到
C.甲比乙先到
D.无法确定
9.如图，线段AB和线段CD的重合部分CB的长度是线段AB长的，M、N分别是线段AB和线段CD的中点，AB=18，MN=13，则线段AD的长为（）
2
5
03.002.003.05.09.0x 4.0-=+-+x x A. 31 B. 33 C. 32 D. 34
10.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.数轴上表示-2的点距离3个长度单位的点所表示的数是________． 12.钟表上的时间是2时30分，此时时针与分针所成的夹角是________ 度．
13.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为____ ____． 14.观察下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256…．观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是________． 15.已知m=
,n=， 则代数式（m+2n ）﹣（m ﹣2n ）的值为________
16.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是________．
18.你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，－3，－4， 5，”四个数，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）：________＝24． 17.如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，下面结论：①∠AOB=∠COD ；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC-∠COD=∠BOC 中，正确的有________ （填序号）．
三、计算题（共3题；共15分）
19.解方程：
20. 计算：（1）×24－ ×(－2.5)×(－8)．
（2）．
四、解答题（共5题；共31分）
21.设B为线段AC上的一点，AB=8cm，BC=2cm，M、N分别为AB、AC的中点．求MN的长．
22.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数,m的倒数等于本身，求代数式的值．
23.小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．
小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
24.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．
25.坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,他忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一,又过了十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃结婚的蜡烛,五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入坟墓,悲伤只有用数论研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途。
你知道丢番图结婚时和去世时的年龄分别是多少吗？
答案解析部分
一、单选题
1.D
2.C
3.A
4.B
5.A
6.B
7.C
8.B
9.C 10.D
二、填空题
11.-5或1 12.105 13.6.7×101014.8 15.5 16.15 17. 18.①③④
三、计算题
19.解：
20.解：根据绝对值的性质，
（1）原式＝×24－× ×(－8)＝－×24－×24＋×24－× ×8
＝－6－12＋16－25＝－43＋16＝－27.
（2）原式=-（-）-（-）-（-）-……-（-）=-+-+-+-……-+，=-=.
四、解答题
21.解：∵AB=8cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=8+2=10cm，
∵M、N分别为AB、AC的中点，∴AM=AB=4，AN=AC=5，
∵MN=AN-AM ∴MN=5-4=1 答：MN的长为1cm.
22.解：依题意，得∴m2=1. ∴原式=
23.（1）解：（+5）+（–3）+（+10）+（–8）+（+12）+（–6）+（–10）=0
所以小李最后回到出发点1楼.
（2）解：
54×2.8×0.1=15.12(度) 所以小李办事时电梯需要耗电15.12度.
24.解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°-90°-40°=50°；
∵∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°-∠3=130°，
∵OE平分∠AOD，∴∠2= 0.5∠AOD=65°.
25.（1）解：设丢番图活了x岁，依题意得：
x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 x=25/28x+9 3/28x=9 x=84
所以丢番图活了84岁.。