最新沪科版九年级数学上册《解直角三角形及其应用2》教学设计(精品教案)
沪科版数学九年级上册23.2《解直角三角形及其应用》教学设计1
沪科版数学九年级上册23.2《解直角三角形及其应用》教学设计1一. 教材分析《解直角三角形及其应用》是沪科版数学九年级上册第23章第2节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了锐角三角函数的概念和直角三角形的性质的基础上进行学习的。
本节的主要内容有：了解解直角三角形的意义，掌握解直角三角形的方法，直角三角形的应用。
本节课的内容在实际生活中的应用非常广泛，如测量身高、距离等。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于锐角三角函数的概念和直角三角形的性质已经有了一定的了解。
但是，对于解直角三角形的意义和方法还需要进一步的引导和讲解。
另外，学生对于数学在实际生活中的应用还比较陌生，需要通过具体的实例来引导和激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生了解解直角三角形的意义，掌握解直角三角形的方法。
2.能够运用解直角三角形的方法解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.解直角三角形的意义和方法。
2.直角三角形的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和解题。
2.使用多媒体教学，通过动画和图片等形式直观地展示解直角三角形的过程。
3.通过实际例题，让学生体验数学在生活中的应用。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.直角三角形的模型或图片。
3.实际问题实例。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾锐角三角函数的概念和直角三角形的性质，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过多媒体展示直角三角形的模型或图片，引导学生了解解直角三角形的意义。
然后，通过动画形式展示解直角三角形的方法，让学生初步掌握解直角三角形的基本步骤。
操练（10分钟）教师给出一些实际的例题，让学生独立或合作完成解直角三角形的计算。
教师在这个过程中要注意引导学生运用解直角三角形的方法，并及时给予反馈和指导。
巩固（10分钟）教师可以通过一些练习题让学生进一步巩固解直角三角形的方法。
沪科版九年级数学上册第23章《解直角三角形》教学设计
沪科版九年级数学上册第23章《解直角三角形》教学设计一. 教材分析《解直角三角形》是沪科版九年级数学上册第23章的内容，主要介绍了解直角三角形的知识和方法。
本章内容在初中数学中占有重要地位，是为后续学习平面几何和高中的三角学做铺垫。
通过本章的学习，学生能够掌握直角三角形的性质，学会使用勾股定理和三角函数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基础知识，对图形的性质和运算有一定的了解。
但是，对于解直角三角形的理解和应用，部分学生可能会感到困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和辅导。
三. 教学目标1.理解直角三角形的性质，掌握勾股定理和三角函数的定义。
2.学会使用勾股定理和三角函数解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.勾股定理的理解和应用。
2.三角函数的定义和应用。
3.解决实际问题时的计算和推理。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索和解决问题。
2.使用多媒体辅助教学，直观展示直角三角形的性质和应用。
3.注重实践操作，让学生通过动手操作和实际计算，加深对知识的理解。
4.采用分组合作和讨论的方式，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.直角三角形的模型或图片。
3.练习题和实际问题案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示直角三角形的图片，引导学生回顾已学的平面几何知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）介绍直角三角形的性质，引导学生学习勾股定理和三角函数的定义。
通过示例和讲解，让学生理解并掌握这些知识。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，利用直角三角形的模型或图片，进行实际操作，验证勾股定理和三角函数的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目包括简单的基本计算、应用题等。
教师选取部分题目进行讲解和分析，帮助学生巩固所学知识。
沪科版数学九年级上册23.2《解直角三角形及其应用》教学设计2
沪科版数学九年级上册23.2《解直角三角形及其应用》教学设计2一. 教材分析《解直角三角形及其应用》是沪科版数学九年级上册第23.2节的内容。
本节主要让学生掌握解直角三角形的知识和方法，能运用解直角三角形解决实际问题。
教材通过引入直角三角形的概念和性质，引导学生探究解直角三角形的方法，并通过例题和练习题使学生熟练掌握解直角三角形的技巧。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质和勾股定理，对基础的三角知识有一定的了解。
但是，对于解直角三角形的应用，他们可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，由于九年级学生的学习压力较大，对于较难的知识点可能存在抵触情绪，因此，在教学过程中，需要注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
三. 教学目标1.理解直角三角形的概念和性质。
2.掌握解直角三角形的方法，能运用解直角三角形解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.直角三角形的概念和性质。
2.解直角三角形的方法。
3.运用解直角三角形解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.例题教学法：通过讲解典型例题，使学生掌握解直角三角形的方法和技巧。
3.练习法：通过布置不同难度的练习题，使学生巩固所学知识，提高解题能力。
4.小组合作学习：引导学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。
2.准备直角三角板和测量工具。
3.设计不同难度的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的直角三角形，如建筑物、家具等，引导学生观察和思考，引出直角三角形的概念和性质。
2.呈现（10分钟）讲解直角三角形的定义和性质，如直角三角形的三个内角和为180度，直角边与斜边的比例关系等。
通过讲解，使学生理解直角三角形的特点。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，利用直角三角板和测量工具，测量教室内的直角三角形的边长和角度，验证直角三角形的性质。
沪科版数学九年级上册23.2《解直角三角形及其应用》(第2课时)教学设计
沪科版数学九年级上册23.2《解直角三角形及其应用》（第2课时）教学设计一. 教材分析《解直角三角形及其应用》是沪科版数学九年级上册第23.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了锐角三角函数的概念、直角三角形的性质等知识的基础上进行讲解的。
本节内容主要让学生了解解直角三角形的各种方法，以及如何应用解直角三角形解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固解直角三角形的方法，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对直角三角形、锐角三角函数等概念有一定的了解。
但是，解直角三角形的方法和应用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握解直角三角形的方法，能够运用解直角三角形解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和毅力，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：解直角三角形的方法和应用。
2.教学难点：如何引导学生运用解直角三角形解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对解直角三角形的兴趣，进而导入新课。
2.讲解新课：讲解解直角三角形的方法，结合例题进行讲解，让学生通过动手操作、思考问题，掌握解直角三角形的方法。
3.应用拓展：让学生运用解直角三角形的方法解决实际问题，培养学生的应用能力。
4.总结提升：对本节课的内容进行总结，使学生形成知识体系。
5.布置作业：布置一些有关解直角三角形的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
九年级数学上册23.2解直角三角形及其应用(第2课时)名师教案(新版)沪科版
第2课时解直角三角形的应用(1)教学目标1．了解仰角、俯角的概念，利用解直角三角形的知识解决实际问题．2．将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．3．体会数形之间的关系，学习利用数形结合的思想解决实际问题．教学重难点将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．教学过程导入新课在一次体育课上，九年级(1)班的学生看着操场上的旗杆，同学们议论着能否测量出旗杆的高度．你能用所学的知识帮同学们解决这个问题吗？推进新课一、合作探究【问题1】当我们进行观察测量时，仰视线与水平线所成的角叫什么角？俯视线与水平线所成的角叫什么角？当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义．【问题2】出示课本上测量水杉树高度的方法，让学生探究求水杉树高度的方法．解决此问题的关键在于把它转化为数学问题，利用解直角三角形知识来解决．在此之前，学生曾经接触到通过把实际问题转化为数学问题后，用数学方法来解决问题的方法，但不太熟练．因此，解决此题的关键是转化实际问题为数学问题，转化过程中着重请学生画几何图形，并说出题目中每句话对应图中哪个角或边(包括已知什么和求什么)，特别是找出仰角是Rt△ADC中的∠ACD，进而利用解直角三角形的知识求出Rt△ADC中AD的长度，最后水杉树的高度还应加上测角仪的架高．【问题3】如图，在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是5.5 m，测得斜坡的倾斜角是24°，求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少？(精确到0.1 m)分析：(1)例题中出现许多术语——株距、倾斜角，这些概念学生未接触过，比较生疏，而株距概念又是学生易记错之处，因此教师最好准备教具：用木板钉成一斜坡，再在斜坡上钉几个铁钉，利用这种直观教具更容易说明术语，符合学生的思维特点．(2)引导学生将实际问题转化为数学问题画出图形(如图)．已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5.5，∠A＝24°，求AB．(3)学生运用解直角三角形知识完全可以独立解决．教师可请一名同学上黑板做，其余同学在练习本上做，教师巡视．二、巩固提高【例题】正午10点整，一渔轮在小岛O的北偏东30°方向，距离等于10海里的A处，正以每小时10海里的速度向南偏东60°方向航行．那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间？(精确到1分)学生虽然在初一接触过方向角，但应用很少，所以学生在解决这个问题时，可能出现不会画图，无法将实际问题转化为几何问题的情况．因此教师在学生独自尝试之后应加以引导：(1)确定小岛O点；(2)画出10时船的位置A；(3)小船在A点向南偏东60°航行，到达O的正东方向位置在哪？设为B；(4)结合图形引导学生加以分析，可以解决这一问题．三、达标训练1．某人沿倾斜角为β的斜坡前进100 m，则上升的最大高度是( )．A．100sin βm B．100sin β mC．100cos βm D．100cos β m2．从地面上的C，D两处望正西方向山顶A，仰角分别为30°和45°，C，D两处相距200 m，那么山高AB为( )．A．100(3＋1) m B．100 3 mC．100 2 m D．200 m3．解决导入中提到的问题，如果给你提供测角器和米尺，你能帮九年级(1)班的同学求出旗杆的高度吗？如果能，试写出你的测量方法，并说明理由．本课小结1．弄清俯角、仰角、株距、倾斜角等概念的意义，明确各术语与示意图中的什么元素对应，只有明确这些概念，才能恰当地把实际问题转化为数学问题．2．在这类实际应用题中，都是直接或间接地把问题放在直角三角形中，虽然有一些专业术语，但要明确各术语指的什么元素，要善于发现直角三角形，用三角函数等知识解决问题．中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
沪科版-数学-九年级上册-23.2 解直角三角形及其应用第2课时 教案
解直角三角形及其应用第2课时教学目标1.知识目标：使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．2.能力目标：逐步培养分析问题、解决问题的能力．教学重点、难点和疑点1．重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．2．难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．教学过程（一）回忆知识1．解直角三角形指什么？2．解直角三角形主要依据什么？(1)勾股定理：a2+b2=c2 (2)锐角之间的关系：∠A+∠B=90°(3)边角之间的关系：tanA=（二）新授概念1．仰角、俯角当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义．2．例1 如图23-16，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度.他站在距离水杉树8 m的的邻边的对边AA∠∠斜边的邻边AA∠=cos斜边的对边AA∠=sinE 处，测得树顶的仰角52,∠=︒ACD 已知测角器的架高CE=1.6 m,问树高AB 为多少米？（精确到0.1 m ）解52,8m.∠=︒==ACD ACD CD EB 在Rt 中，tan ,tan 8tan 528 1.279910.2(m). 1.6m,10.2 1.611.8(m).∠==⋅∠=⨯︒=⨯≈===+=+=AD ACD CD AD CD ACDDB CE AB AD DB由得由得答：树高AB 为11.8 m.例2 解决本章引言所提问题.如图，某校九年级学生要测量当地电视塔的高度AB ，因为不能直接到达塔底B 处，他们采用在发射台院外与电视塔底B 成一直线的C ，D 两处地面上，用测量器测得电视塔顶部A 的仰角分别为4530︒︒和，同时量得CD 为50 m.已知测角器高为1 m ，问电视塔的高度为多少米？（精确到1 m ）解111111111111111111111111m.Rt=45=.Rt=30,3.5025(31)68.68169(m).AB xAC B AC BC B ABAD B AD BAB ABAD BD B D C C BxxxAB AB B B=∆∠︒∆∠︒∠==+=+=+≈∴=+≈+=设在中，由，得在中，由，得tan即解方程，得答：电视塔的高度为69 m.（三）．巩固练习1.如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=16°31′，求飞机A到控制点B距离(精确到1米)解：在Rt△ABC中sinB=AB===4221(米)答：飞机A到控制点B的距离约为4221米．2. 如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．（1）求∠BPQ的度数；（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）．备用数据：，．ABAC∴BACsin2843.01200解：延长PQ交直线AB于点E，（1）∠BPQ=90°﹣60°=30°；（2）设PE=x米．在直角△APE中，∠A=45°，则AE=PE=x米；∵∠PBE=60°∴∠BPE=30°在直角△BPE中，BE=PE=x米，∵AB=AE﹣BE=6米，则x﹣x=6，解得：x=9+3．则BE=（3+3）米．在直角△BEQ中，QE=BE=（3+3）=（3+）米．∴PQ=PE﹣QE=9+3﹣（3+）=6+2≈9（米）．答：电线杆PQ的高度约9米．3. 如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C 的俯角为30°，求楼房CD的高度（=1.7）．解：如图，过点B作BE⊥CD于点E，根据题意，∠DBE=45°，∠CBE=30°．∵AB⊥AC，CD⊥AC，∴四边形ABEC为矩形．∴CE=AB=12m．在Rt△CBE中，cot∠CBE=，∴BE=CE•cot30°=12×=12．在Rt△BDE中，由∠DBE=45°，得DE=BE=12．∴CD=CE+DE=12（+1）≈32.4．答：楼房CD的高度约为32.4m．(四)总结与扩展请学生总结：本节课通过两个例题的讲解，要求同学们会将某些实际问题转化为解直角三角形问题去解决；今后，我们要善于用数学知识解决实际问题．(五)布置作业教材练习题。
23.2.2 解直角三角形及其应用 第2课时 教案
沪科版数学九年级上册23.2.2 解直角三角形及其应用教学设计例3 如图 23-16，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度。
他站在距离水杉树8米的E处,测得树顶端A的仰角∠ACD为52°,已知测角器CE=1.6米，问树高AB为多少米？(精确到0.1m).例4 解决本章引言所提问题。
如图23-17，某校九年级学生要测量当地电视塔的高度AB，因为不能直接到达塔底B处，他们采用在发射台院外与电视塔底B成一直线的C，D两处地面上，用测角器测得电视塔顶部A的仰角分别为45°和30°,同时量得CD为50m，已知测角器高为1m，问电视塔的高度为多少米？(结果精确到1m).例5 如图23-18，一船以20n mile/h的速度向东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°的方向上，老师提示:解决这个问题的方法，我们称为实际问题数学化，这是解决实际问题常用的方法。
通过学生自己的观察、比较、总结出在这些结论。
实际问题数学化，由实际问题画出平面图形，也能有平面图形想像出实际情景，再根据解直角三角形的来解决实际问题。
并且了解了仰角，俯角的概念。
引导学生再次思考。
加强学生的合作意识，使学生养成大胆猜测和想象的能力，积极参与数学问题的谈论，敢于发表自己的见解。
强调易错点，加继续航行1h到达B处，再测得灯塔C在北偏东30°的方向上，已知灯塔C四周10 n mile 内有暗礁，问这船继续向东航行是否安全？分析：这船继续向东航行是否安全，取决于灯塔C 到AB航线的距离是否大于10 n mile解直角三角形应用的基本图形①不同地点看同一点(如图①)；②同一地点看不同点(如图②)建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC 40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54°，观察底部B的仰角为45°，教师再给予点评、引导，然后共同完成问题的解决。
在探索中发现，这样才能理解其中的规律并能加以总结．通过问题的解决和延伸，引发学生自主思考，培养学生解决问题的逻辑思维能力。
沪科版数学九年级上册23.2《解直角三角形及其应用》教学设计1
沪科版数学九年级上册23.2《解直角三角形及其应用》教学设计1一. 教材分析《解直角三角形及其应用》是沪科版数学九年级上册第23.2节的内容。
本节主要让学生掌握直角三角形的性质，学会用勾股定理计算直角三角形的边长，以及学会用三角函数解决实际问题。
教材通过引入直角三角形的边长和角度的关系，引导学生探究并发现勾股定理，进一步运用勾股定理解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认识有一定的基础。
同时，学生已经掌握了锐角三角函数的定义和性质，为本节学习解直角三角形提供了前提。
但在解决实际问题时，部分学生可能对将实际问题转化为数学模型有一定的困难。
三. 教学目标1.了解直角三角形的性质，掌握勾股定理及运用。
2.学会用三角函数解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握勾股定理，会用勾股定理计算直角三角形的边长。
2.教学难点：将实际问题转化为数学模型，运用三角函数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究直角三角形的性质。
2.运用实例分析法，让学生学会将实际问题转化为数学模型。
3.采用合作学习法，培养学生团队合作、交流分享的能力。
六. 教学准备1.准备相关直角三角形的图片和实例。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪等。
3.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）–利用多媒体展示一些与直角三角形相关的图片，如建筑物的侧面、三角板等。
–提问：你们对这些图片有什么观察和发现？–引导学生关注直角三角形的特征，引发学生对直角三角形性质的兴趣。
2.呈现（10分钟）–介绍直角三角形的定义和性质。
–引导学生发现并总结直角三角形的边长关系，即勾股定理。
–通过实例演示，让学生理解并掌握勾股定理的运用。
3.操练（10分钟）–让学生分组讨论，尝试用勾股定理计算给定直角三角形的边长。
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教学设计
23、2解直角三角形及其应用
第一课时解直角三角形
沪科版九年级数学上册23、2
教材分析
本节是上海科学技术出版社九年级上册23章第二节解直角三角形及其应用，本节课主要探究学习第一课时即解直角三角形。
锐角三角函数刻画了直角三角形中边角之间的关系，它的直接应用是解直角三角形，而解直角三角形在现实生活中有着广泛的应用．锐角三角函数又是高中阶段学习任意角三角函数的基础，也是整个三角学的基础．因此，本章内容也是初中阶段数学学习的重点内容之一．
学情分析
学生在学生了本章第一节即锐角三角函数的基础上学习本节知识，对于九（2）班学生，虽然基础较好但还是有一定的困难。
分析小结如小：
（1）不能正确理解三角函数的意义及表示方法；不能正确区分正弦函数、余弦函数和正切函数，在实际的计算中出现混淆现象。
（2）由于过分依赖计算器，记错特殊角的三角比。
（3）在解直角三角形时，错用直角三角形的边角关系。
（4）解决实际问题时，对于通过审题建立数学模型，学生普遍感到困难。
教学目标
知识与技能
在弄清解直角三角形的含义，直角三角形五个元素之间关系的基础上，会用勾股定理、直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
过程与方法
通过综合运用勾股定理、直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观
在探究学习过程中，培养学生的合作交流意识，是学生认识到数与形相结合的意义与作用，体会到学数学知识的作用，并提高学生将数学知识应用于实践的意识，从而体验从实践中来到实践中去的辩证唯物主义思想，激发学生学习数学的兴趣。
让学生在学习过程中感受到成功的喜悦，产生后继学习的激情，增强学生学好数学的信心。
重难点
重点
直角三角形的解法。
难点
灵活运用勾股定理、直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解
直角三角形。
教学准备
班班通设备 多媒体课件等。
教学方法
问题教学法、观察法、合作探究式教学法。
教学过程
一、 复习回顾
师：回忆前面所学的锐角三角函数的相关知识，同学们还能记得吗？
（师提问，生回答。
）
这节课我们接着一起探究学习有关边角的计算问题!
二、共同探究，获取新知
活动一：
导入 如图在Rt△ABC 中a 、b 、c ， ∠A 、 ∠B ，这五个元素间有哪些等量关系 ？
根据图形，请学生回答。
导出观察思考，问：
（1）一个直角三角形，已知两个元素（直角除外），它是否唯一（1）a 2＋b 2＝c 2
（2）∠A ＋∠B ＝90°
（3）sinA ＝a/c cosA ＝b/c tanA ＝a/b
sinB ＝b/c cosB ＝a/c tanB ＝b/a
确定？
（2）为什么至少要知道一条边？
（3）已知两个元素，怎样求出其他元素？
活动二：
小结归纳解直角三角形基础知识
定义：在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。
条件：除直角外的两个元素（至少有一条边）。
依据：
师生集体总结，学生理解体会，师板书。
活动三：
1、 变式训练（详见课件展示）
学生举手回答。
师强调第四小题多种解法，调动学生思维，为下面解题做好铺垫。
2、 例1在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝42°6′，c ＝287.4。
解这个直角三角形。
（1）a 2＋b 2＝c 2
（2）∠A ＋∠B ＝90° （3）sinA ＝a/c cosA ＝b/c tanA ＝a/b sinB ＝b/c cosB ＝a/c tanB ＝b/a
师生共同理解题意，师板书解题过程，最后强调多种解法，引导请学生回答。
思考：在多种解法中那种方法最好？为什么？
导出：
解直角三角形的原则(1) 有角先求角，无角先求边
(2) 有斜用弦, 无斜用切；
宁乘毋除, 取原避中。
（师板书，生理解记忆。
）
活动四：
例2、在△ABC中，∠A＝55°，b＝20cm，c＝30cm。
求这个三角形的面积。
引导分析：1、三角形的面积公式是什么？
2、本题已知什么？待求什么？
3、如何作高线，有几种方法？是否每种方法都可行？
（小组讨论，尝试解题。
）
思考：△ABC的面积是否可以用a、c及夹角B或a、b及夹角C 表示呢？
（随机选学生代表板书解题过程，师巡视指导。
）共同归纳求三角形面积的新方法：
活动五：
课堂小结通过本节课学习，我们学习了哪些内容？
1、利用直角三角形（除直角外）两个已知元素（至少有一个是边）去求其它元素。
2、三角形的另一种面积计算公式。
3、数形结合的数学思想。
活动六：
巩固训练课后作业（见PPT）
教学反思
本节课在教学过程中，能灵活处理教材，敢于放手给学生，让学生通过自主学习、合作探究，达到掌握知识，应用知识解决问题的能力。
在本节开头我带领学生复习了与解直角三角形有关的知识点，使学生在解决问题时能熟练运用。
在解三角形时有时不止一种解法，我鼓励学生勇于发言，给了他们展示自我的机会，锻炼他们表达自己想法的能力，并且增强了他们的自信。