测量系统分析操作指南
测量系统分析MSA手册第四版-测量系统分析msa
对可重复测量系统推荐的实施方法 试验程序范例 计量型测量系统研究- 指南 用于确定稳定性的指南 确定偏倚的指南- 独立样本法 确定偏倚的指南- 控制图法 确定性的指南 确定重复性和再现性的指南 极差法 平均值和极差法 方差分析法（ANOVA）
计数型测量系统研究 风险分析法 信号检查（signal detection）方法 分析方法 其他测量概念和实践 不可重复的测量系统的实践 稳定性研究 变差研究 识别过大的零件内部变差的影响
3
MSA手册第四版
第 E 节 平均值和极差法—额外的处理 第 F 节 量具性能曲线 第 G 节 通过多次读值减少变差 第 H 节 聚焦标准差法计算 GRR 附录 附录 A 方差分析的概念 附录 B
GRR 对能力指数 Cp 的影响 公式 分析 图形分析 附录 C 附录 D 量具 R 研究 附录 E 用误差修正术语替代 PV 计算 附录 F P．I．S．M．O．E．A 误差模型 术语 参考文献 范例表格 索引
第 D 节 测量资源的开发 量具资源选择过程
第 E 节 测量问题 第 F 节 测量不确定度 第 G 节 测量问题分析 第二章 用于评估测量系统的基本概念 第 A 节 背景 第 B 节 选择/开发试验程序 第 C 节 测量系统研究的准备 第 D 节 结果分析
第三章 第A节 第B节
第C节
第四章 第A节 第B节 第C节 第D节
4
MSA手册第四版
第一章 测量系统总指南 第一章---第 A 节 引言、目的及术语
引言
测量数据的使用比以前更多更广泛了。例如，现在是否对制造过程进行调整的决定通常以测 量数据为基础，将测量数据或一些从它们所计算出的统计值，与这一过程的统计控制限 （statistical control limits）相比较，如果该比较过程已超出统计控制，则进行某种调整，否 则，该过程将被允许在没有调整的状态下运行。测量数据的另一个用处是确定在两个或更多 变量之间是否存在显著的相互关系。例如，如果怀疑一个模塑零件上的一个关键尺寸和注射 材料的温度有关。这种可能的关系可以通过采用所谓回归分析的统计方法来研究，即比较关 键尺寸的测量值和注射材料的温度测量值
MSA – 测量系统分析
2 .2 测量系统的分析 —— 偏倚
偏倚 为了在过程范围内指定的位置确定测量系统的偏倚，得到一个零
件可接受的基准值是必要的。通常可在工具室或全尺寸检验设备上完 成。基准值从这些读数中获得，然后这些读数要与量具R＆R研究中的 评价人的观察平均值（定为XA，XB，XC）进行比较。
2 评定测量系统的程序 —— 2.1引言
本章中介绍的程序广泛用于整个汽车工业，以评价用于生产环境中 的测量系统，特别是这些程序用于评定下列统计特性；重复性、再现性 、偏倚、稳定性及线性。 测量有关的问题
在评价一个测量系统时需要确定三个基本问题： 1）这种测量系统有足够的分辨力吗？ 2）这种测量系统在一定时间内是否在统计上保持一致？ 3）这些统计性能在预期范围内是否一致，并且用于过程分析或控制 是否可接受？ 测量系统变差的类型
1.3 选择/制定试验程序
6）是否由这个测量系统取得的测量结果要与另外一 个测量系统得到的测量结果对比？如果对比，应考虑 使用依赖诸如上面第一步讨论的标准试验方法。如果 不用标准，仍有可能确定两个测量系统是否可经同时 正常工作。然而，如果两个系统一起工作不正常，那 么不用标准，就不可能确定哪个系统需要改进； 7）应每隔多久进行一次？这个问题应由单个测量系 统的统计特性及其对该设备影响和使用该设备进行生 产的顾客来决定。
研究测量系统稳定性的一个方法是按常规画出基准或基准件重复读 数的平均值和极差(X-R控制图)。从这种分析中可以确定，例如，失控信 号是需要校准测量系统的标志。还有可能由于基准或基准件变脏而出现 失控信号。无论哪种情况，包含在控制信号内的信息的解释取决于对过 程的了解。
用于测量系统控制图的样本容量及抽样频率的确定也应依赖于对测 量系统的了解。主要考虑的还是使用过程中测量系统所有的外部条件。 例如,如果确信使用者在使用系统之前提供足够的预热时间,则应预热后才 进行抽样。
测量系统分析MSA--原理和通用方法
b= ∑y/n-a*（∑x/n）
R2=
[∑xy-∑x∑y/n]2 [∑x2-（（∑x）2/n）]*[∑y2-（（∑y）2/n）]
线性由最佳拟合直线的斜率而不是拟合优度（R2 ）的值确定，斜率越低，线性越好。
分辨力对测量系统变差的影响
分 辨 力 合 适 的 控 制 图
0.145 0.144 0.143 0.142 0.141 0.14 0.139 0.138 0.137 0.136 0.135
0.02
0.015
0.01
0.005
0
0.14555(UCL) 控制上限
0.13571(LCL) 控制下限
0.1810(UCL) 控制上限
用规定的检测方式测量每个零件以确定其基准 值和确认包含了被检量具的工作范围；
让通常情况下使用该量具的操作人之一用该量 具测量每个零件12次；
计算每个零件平均值和偏移平均值； 计算回归直线和直线的拟合优度。
线性计算方法
Y=b+aX
其中：X=基准值；Y=偏倚；a=斜率
a=
∑xy-（∑x∑y/n） ∑x2-（∑x）2/n
再现性或评价人变差（AV或σo）由评价人的最 大平均差（XDIFF）乘以一个常数（K2）得出。 K2取决于量具分析中的评价人数量。评价人变 差包含设备变差，必须减去设备变差来校正。 AV=√[XDIFF×K2]2-（EV）2/n*r
n=零件数，r=试验次数
重复性和再现性——数据分析
测量系统变差重复性和再现性（R&R或σm）的 计算是将设备变差的平方与评价人变差的平方 相加并开方得出： R&R=√[(EV)2+(AV)2]
比较，确定测量系统的重复性是否适于应用。
MSA测量系统分析作业指导书(三性)
有限公司作业文件文件编号:JT/C－7。
6J－003版号:A/0(MSA）测量系统分析稳定性、偏移和线性研究作业指导书批准：审核：编制：受控状态：分发号：2010年11月15日发布2010年11月15日实施量具的稳定性、偏移、线性研究作业指导书JT/C－7。
6J－0031目的为了配备并使用与要求的测量能力相一致的测量仪器，通过适当的统计技术,对测量系统的五个特性进行分析,使测量结果的不确定度已知,为准确评定产品提高质量保证。
2适用范围适用于公司使用的所有测量仪器的稳定性、偏移和线性的测量分析。
3职责3。
1检验科负责确定过程所需要的测量仪器，并定期校准和检定,对使用的测量系统分析，对存在的异常情况及时采取纠正预防措施。
3。
2HR负责根据需要组织和安排测量系统技术应用的培训。
3。
3生产科配合对测量仪器进行测量系统分析。
4术语4.1偏倚偏倚是测量结果的观测平均值与基准值（标准值）的差值。
4。
2稳定性（飘移）稳定性是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。
4。
3线性线性是在量具预期的工作量程内，偏倚值的变差.4。
4重复性重复性是由一个评价人,采用一种测量仪器,多次测量同一零件的同一特性获得的测量值的变差。
4。
5再现性再现性是由不同的评价人,采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性的测量平均值的变差。
5测量系统分析作业准备5.1确定测量过程需要使用的测量仪器以及测量系统分析的范围。
a）控制计划有要求的工序所使用的测量仪器;b)有SPC控制要求的过程，特别是有关键/特殊特性的产品及过程；c）新产品、新过程;d）新增的测量仪器;e）已经作过测量系统分析，重新修理后.5.2公司按GB/T10012标准要求，建立公司计量管理体系，确保建立的测JT/C －7.6J －003量系统的可靠性。
6分析研究过程 6.1稳定性分析研究1)取一样件,并建立其可追溯到相关标准的参考值。
如果无法取得这样的样件，则选择一个落在产品测量范围中间的生产零件，指定它为基准样件进行稳定性分析。
测试系统信号分析仪安全操作及保养规程
测试系统信号分析仪安全操作及保养规程测试系统信号分析仪是一种用于电气信号分析的专用设备，广泛应用于电力、通信、电子、航空航天等行业。
为了确保设备的正常运行以及用户的人身安全，有必要掌握测试系统信号分析仪的安全操作及保养规程。
一、安全操作规程1.对设备进行正确接地：在使用测试系统信号分析仪时，首先要确保设备正确接地。
建议将设备接地后，通过万用表检测接地电阻，防止接地不良导致的漏电和触电危险。
2.使用合格电源及配件：测试系统信号分析仪应使用符合国家标准的电源和配件，不能使用不符合规定的电源及其它不合格的配件。
同时要注意插头与插座之间的配合是否良好。
当使用电缆时，应检查电缆是否破损。
使用电缆时，不要将电缆拉扯过度或者受到长期弯曲应力，防止电缆破损导致的危险。
3.明确并遵循设备操作流程：在使用测试系统信号分析仪时，需要按照操作手册中规定的操作流程进行操作，不得随意操作或更改设备的默认设置等。
4.注意观察仪表读数：测试系统信号分析仪在操作中，应注意观察各种仪表的读数，特别是在测量较高电压和电流值时，要及时检查仪表的安全范围，以防止仪表超载或烧坏。
5.处理设备故障：在操作过程中遇到设备故障，应按照操作手册的故障处理流程进行处理，不得擅自拆卸或修理设备，以免导致个人安全和设备损坏。
二、保养规程1.定期检查设备电源：定期检查设备的电源和配件，如果有问题，应及时更换和修理。
2.清洁设备表面：定期清洁测试系统信号分析仪的表面，不可用带有腐蚀性和研磨性的酸、碱和油类溶剂来清洁表面。
3.检查仪表读数准确性：定期检查仪表的读数准确性，特别是在长时间的使用过程中，仪表可能存在漂移现象，需要进行校准。
4.定期检查设备内部：定期检查测试系统信号分析仪内部以确定设备是否存在潮湿、灰尘、缓冲材料松动等等问题，需要进行及时清理和修理。
5.定期更换部件：一些易损部件如电源线、保险丝等需要定期更换，以保证设备的正常运行。
以上是测试系统信号分析仪的安全操作及保养规程，如有其他需要，欢迎与我们联系。
MSA测量系统分析指南
tv, 1-α/2可以利用标准t分布表中查到。
31.05.2020
上海赛强企业管理咨询有限公司
偏倚——范例
一个新测量系统，在测量系统的操作范围内选取一个零件， 通过对该零
件在计量室里测量该零件n≥10次，计算这n个读数的平均值 Nhomakorabea.00作为参
考值。然后由评价人测量该零件15次，测得数值如下：
*为了产品控制,测量系统中的变差必须小于规范限 值
*为了过程控制,测量系统中的变差应该能小于制造 过程变差,并能证明具有有效的解析度。
31.05.2020
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计量型测量系统研究——指南
1．确定偏倚的指南——独立样件法
1). 取得一个样件，并且建立其与可追溯到相关标准的参考值。如 果不能得到这个参考值，选择一件落在生产测量范围中间的生产 件，并将它指定为偏倚分析的基准件。在计量实验室里测量该 零件n≥10次，并计算这n个读值的平均值作为“参考值”。
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四.如何分析测量系统的“五性”
评价一个测量系统需考虑: • 具有足够的分辨力和灵敏度。
10比1规则:测量设备要能分辨出公差或过程变差的 至少十分之一以上。 • 测量系统必须是稳定的,应处于受控状态,即测量系统 中的变差只能由普通原因造成。 • 统计特性在预期的范围内一致,并满足测量目的:
• GRR或量具的重复性和再现性: 是重复性和再现性的联合估计值。
• 测量系统能力:短期评估,是对测量误差合成变差的估计
Б2能力= Б2偏倚(线性) + Б2R&R *短期的一致性和均匀性(重复性误差)被包含在能力评价中 • 测量系统性能:性能量化了合成测量误差的长期评估。
测量系统分析(全集)
测量系统分析〔MSA〕目录通用测量系统指南- 引言、目的和术语- 测量系统的统计特性评价测量系统的程序- 测量系统变差的类型：偏倚、重复性、再现性、稳定性和线性- 测量系统的分析- 测量系统研究的准备- 计量型测量系统分析：1.稳定性分析方法2.重复性和再现性分析方法3. 线性分析方法- 量具特性曲线- 计数型量具研究Measurement System Analysis – MSA测量系统分析测量系统的特性◆测量：-通过把零件与已定的标准进展比拟，确定出该零件有多少单位的过程。
-有数值与标准测量单位-是测量过程的结果测量数据的质量◆基准值-确定比拟的基准-对于理解“测量的准确性〞很重要-可以在实验条件下，使用更准确的仪器以建立准确的测量来获得测量数据的质量◆高质量-对于某特性，测量接近基准值◆低质量-对于某特性，测量远离基准值质量循环中的测量系统测量系统必须具有的性能◆测量系统必须处于统计控制中◆测量系统的变差小于制造过程的变差◆测量系统的变差小于规定极限或允许的公差◆测量变差小于过程变差或公差带中较小者◆测量最大(最坏)变差小于过程变差或公差带中较小者定义◆量具-用来获取测量的任何设备◆测量系统- 用来给被测特性赋值的操作、程序、量具及其他设备、软件和操作人员的集合◆公差-零件特性允许的变差◆受控- 变差在过程中表现稳定且可预测◆不受控-所有特殊原因的变差都不能消除-有点超出控制图的控制限，或点在控制限内呈非随机分布形状受控过程+1σ=68%+2σ=95% Array+3σ=99.7%定义◆分辨率-测量设备能将测量的标准件分细的程序-测量设备所能指示的最小的刻度◆分辨才能- 测量设备检测被测参数的变差的才能测量系统的变差类型◆重复性-一个操作者，用一种量具，对同样零件的同一特性进展屡次测量，所获得的测量值的变差。
◆再现性-不同的操作者，用同样的量具，对同样零件的同一特性进展测量，所获得的测量平均值的变差。
测量系统分析教材(PPT 64页)
时间1
时间2
重复性
再现性：
－再现性是由不同评价人，采用相同测量仪器，测量同一零件的同
一特性时测量平均值的变差。
－常指评价人变差。
－系统间变差（条件变差）。
操作者B
操作者A
操作者C
再现性
GRR或量具的R&R：
－量具的重复性和再现性：测量系统重复性和再现性的合成评估。
5、计算可重复性标准偏差：
6、计算均值的标准差：
7、求显著水平α＝0.05时的偏倚置信区间，如果0落在围
绕偏倚值1- α置信区间以内，则偏倚可以接受。
置信区间的计算公式：
t分布的双侧分位数
查常数表可得。
本例当n＝15时，α＝0.05，
置信区间：0.0067±2.145×0.058=(-
0.118,0.131)
测量系统分析教材(PPT 64页)
本手册的目的
是为评定测量系统的质量提供指南。 主要关注:是对每一个零件能重复读数的测量系统。 测量系统分析方法,需要顾客批准。(更复杂的,不常见
的情况,本手册未讨论。)
第一章 MSA的基本术语和概念
一、测量数据的用途：
－测量就是为了获得数据，并依据测量数据调整制造过程。 －确定两个或更多变量之间是否存在重要关系。 －统计质量管理都是以数据为基础的。
统。
第三章 测量系统变差的类型
－测量系统变差（误差）可以分为五种类型：
偏倚、重复性、再现性、稳定性和线性。
－测量系统研究的目的之一是获得测量系统与其环境相互作用时 ，有关该系统测量变差大小和类型的信息。
偏倚的定义： －偏倚是对同样的零件的同样特性，真值（基准值）和观测到的测量平
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测量系统分析操作指南测量系统分析第一节通用测量系统指南在SPC中已涉及到测量系统的一些知识，测量数据的质量是过程控制的重要基础。
正确地选择与运用测量系统，能保证较低的测量成本获得高质量的测量数据。
一、几个重要概念1. 测量过程和测量值赋值给具体的事务的表示事物特性的过程叫做测量过程。
测量值即测量数据，是该过程的输出。
2. 量具任何用来获得测量结果的装置，经常是指在车间使用的测量装置，也包括通过不通过的测量装置。
3. 测量系统用来测量的仪器、设备、软件、程序、操作以及操作人员的集合和过程。
4. 测量数据的质量测量数据的质量，可以从以下几个方面来描述：①测量数据的质量是以稳定条件下运行的测量系统的多次测量结果的统计特性来描述。
②测量数据的质量通常用偏倚和方差表示，理想的质量是零偏倚、零方差。
③测量数据质量低的最普遍原因表现为数据的变差。
变差是测量系统和环境之间交互作用的结果。
绝大多数变差是不期望的，但能反映被测特性微小变化的变差是有意义的，它反映了测量系统的灵敏度。
二、测量系统的统计特性这里简要说明测量系统必须具备的统计特性。
1. 统计稳定性：测量系统必须处于统计控制中，这意味着变差只能由普通原因而不是特殊原因产生。
2. 测量系统的变异小于制造过程的变异。
3. 测量系统的变异小于公差带。
4. 测量系统的增量（一般可理解为刻度值）应小于制造过程的变差或设定限值（公差带）两者较小者，一般为1/10。
5. 测量系统的统计特性可能随被测的项目而变化，则测量系统的最大变差必须小于过程变异或公差带中较小者。
三、标准在美国，计量的最高标准保持在国家标准技术研究所NIST。
从NIST传递下来的标准，称为一级标准。
从第一级标准，再往下传递，称为第二级标准。
第一级标准和第二级标准经常为私人公司所拥有，由公司的计量部门保持和使用。
第二级标准再往下传递的下一级，称为工作标准。
工作标准通常用来校准生产过程的测量系统。
工作标准经常由生产人员保持和使用。
应用适当的校准程序，保证从最低一级标准可以一直溯源至NIST。
这称之为可追溯性。
国家标准一级标准二级标准工作标准（NIST）私人公司、（企业计量部门）（生产人员）政府科研机构一个机构没有自己的计量部门时，可以选用机构外的计量机构，这种机构称为“校准试验室”。
对于精度最重要的是测量系统，使用可溯源标准是保证系统精度的唯一方法。
可溯源标准的使用有助于减少生产者和顾客在测量上不一致产生的矛盾。
校准与检定的区别校准检定对象测量设备计量器具形式企业自主行为，无法律效应依法进行，有法律效应目的以评定数字误差为主评定全部的计量特性符合法定要求适用范围用于质量管理用于社会计量监督四、通用指南1. 评定前的两个步骤①验证该测量系统是否在测量正确的变量，如果不是，系统再精密，也是徒劳的。
②确定该测量系统必须具备什么样的统计特性才是可接收的。
2. 评定工作的两个阶段①第一阶段：确定测量系统是否满足需要。
第一阶段的两个目的：a. 通过试验确定系统是否具有所需要的统计特性；b. 通过试验找出对系统有显著影响的环境因素，以确定对使用环境的要求。
第二阶段：通过试验验证系统能否持续地具备所需的统计特性。
常见的量具的双性（R&R）是本阶段试验的一种形式。
这些试验通常作为机构正常校准程序、维护程序和计量程序的一部分日常工作进行。
3. 试验程序应文件化文件应包括如下内容：a. 示例；b. 选择待测项目和试验程序应用环境的规范。
典型地，这些规范应是采用试验统计设计的形式；c. 如何收集、记录、分析数据的详细说明；d. 关键术语和概念可操作的定义；e. 如果程序需要使用特殊标准，例如从NIST得到的哪些标准，那么该试验文件应包括这些标准的储存、维护和使用说明。
五、试验程序的选择和制定这里讲的试验是评定测量系统统计特性的试验。
试验的方法和程序是多种多样的，依赖于测量系统的具体情况来选定。
选定试验评定方法，一般应考虑的问题有：1. 采用哪一级的计量用标准？是否可溯源到国家标准？2. 对于R&R试验，应考虑使用“盲测”。
盲测是指在实际测量环境下，操作者事先不知正在对该测量系统进行评定的情况下进行测量。
3. 试验成本。
4. 试验所需时间。
5. 对术语作出明确可操作的定义。
如准确度、精确度、重复性、再现性等。
6. 两个测量系统的比对试验。
7. 第二阶段试验，应每隔多长时间进行一次？第二节评定测量系统的程序一、引言1. 程序的涉及范围本测量系统程序用于评定以下统计特性：重复性、再现性、偏倚、稳定性及线性。
这些程序有时通称“量具R&R”程序。
因为经常用来评价再现性与重复性这两项统计特性。
测量系统的评价试验还应包括研究其它因素（如温度、光线等）对系统变差的影响，但本章的内容不涉及。
2. 评价一个测量系统需要确定的三个基本问题：①是否有足够的分辨率？②随时间变化是否保持稳定？③统计性能在预期范围内是否一致，用于过程控制是否可接收？3. 测量系统变差的五种形式测量系统误差可以反成五种类型：偏倚、重复性、再现性、稳定性及线性。
研究测量系统的目的之一是获得测量系统与环境假互作用时，该系统有关测量变差量和类型的信息。
应用这种研究可提供：1）接收新测量设备的准则；2）一种测量设备与另一种的比较；3）评价怀疑有缺陷的量具的根据；4）维修前后测量设备的比较；5）计算过程变差，以及生产过程的可接收水平；6）作出量具特性曲线（GPC）的必要信息。
①偏倚（Bias）：测量观察平均值与物体采用精密仪器测量的标准平均值之差值。
偏倚常常被称为“准确度”。
见MSA手册P16（图1）。
②重复性（Repeatiblity）：同一个评价人，采用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的数据的变差。
见MSA手册P17（图2）。
③再现性（Reproducibility）：不同的评价人，采用相同的测量仪器测量同一零件的同一特性时数据均值的变差。
见MSA手册P17（图3）。
④稳定性（Stablity）：又称飘移，是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。
见MSA手册P17（图4）。
⑤线性（Linearity）：量具在预期工作范围内，偏倚的变化。
见MSA手册P18（图5）。
二、测量系统分析测量系统分析的目的是为了了解变差的原因。
在本节除了分析变差的五种类型外，还要分析测量系统的分辨率。
测量系统分析的前提是被测零件不受测量改变或破坏。
1. 测量系统的分辨率（Resolution）①所谓测量系统的分辨率，是指测量系统检出并如实指示被测特性微小变化的能力。
见MSA手册P20（图6）。
②测量系统可接收的分辨率是：能够测出过程的变差，包括特殊原因变差。
③建议的可视分辨率：测量仪器的最小增量即为可视分辨率。
建议可视分辨率应小于等于过程标准差?6倍的十分之一。
即：可视分辨率≤6?/10④不足的分辩率在极差图上的表现在控制图的控制限内，只有1～3个极差数值，或有4个极差数值，但超过1/4为0时，测量系统的分辨率是不足的，如P21图7所示。
在控制限内，只有两个极差数值0，－0.01，显然这种极差控制图是不能正确识别变差的特殊原因。
2. 稳定性①区分两种稳定性a. 随时间变化系统偏倚的总变差。
b. 统计稳定性，它包含重复性、偏倚、一般过程等。
我们可以通过控制图方法来确定统计稳定性。
如果测量过程是统计控制的，那就确认该测量系统具有统计稳定性。
②研究测量系统稳定性的方法应用控制图技术来研究测量系统的稳定性。
与过程研究不同，在研究测量系统时，要使用标准或标准样件。
而且谨慎保持标准或标准样件在良好条件下，不随时间而带来测量结果的偏倚。
有关控制图的技术和应用，已在SPC手册作个介绍。
在分析测量系统控制图时，需要运用广泛的有关测量系统的专业知识和经验，避免对测量系统采取不适当的措施，反而会增加变差。
3. 偏倚用以下方法测量偏倚：①在精密测量设备获得被测样件或标准器件的基准值。
②使用被研究的测量系统测量该样件或标准器件，次数≥10，求均值。
③偏倚=观测平均值－基准值。
④偏倚占过程变差百分比=偏倚/过程变差×100%。
⑤见P26、P27页示例。
注：过程变差=6?极差容差：与标准的允许偏差，即变差在公称值附近的允许范围。
允许公差是规定上、下限之差值。
规定限值不应与控制限值相混淆。
4. 重复性和再现性①造成重复性误差的两个一般原因是：a. 仪器自身的变差；b. 零件在仪器中的位置。
②重复的确定在极差图受控制的情况下，重复性标准差（亦称仪器变差）为：?=R/d如果用正态分布的99%的点来表示重复性误差，则可按下式计算：5.15(R/d )假如试验次数为2时,d =1.128，则上式可以简化为4.65R 。
③再现性的确定再现性用评价人平均值的极差R。
求出标准差??=R/dR ：不同的评价人平均值的最大值与最小值之差。
④测量系统标准差?= R/d汽车基地测量系统的变差，或称量具双性R&R：量具R&R=5.15? ,它表示正态分布99%的范围。
⑤如果重复性比再现性大，原因可能是：a. 仪器需要维护；b. 量具应重新设计来提高刚度；c. 夹紧和检验点需要改进；d. 存在过大的零件内变差。
⑥如果再现性比重复大，那么可能的原因有：a. 评价人员需要更好的培训如何使用量具仪器和读数；b. 量具刻度盘上的刻度不清楚；c. 需要某种夹具帮助评价人提高使用量具的一致性。
⑦示例见手册P55、56、57、58、59、60。
⑧量具重复性和再现性（R&R）的可接收准则是：a. 低于10%的误差—测量系统可接收；b. 10%～30%的误差—根据应用的重要性，量具成本，维修的费用等可能是可接收的；c. 大于30%的误差—测量系统需要改进。
进行各种努力发现问题并改正。
5. 线性线性的研究是采用线性拟合的方法。
用偏倚与不同基准值拟合直线斜率乘以零件的过程变差代办量具的线性指数。
6.计量型量具研究(小样法)零件名称： GN-125锁紧螺母量具名称：螺纹塞规日期：被测参数：内螺纹量具编号：03-车-001 6# 操作者：规格：M10×1.25 量具类型：7HA评价人 B评价人数量 1 2 3 41 G G G G2 G G G G3 G G G G4 NG NG NG NG5 G G G G6 NG NG NG NG7 G G G G8 G G G G9 G G G G10 G G G G11 NG NG NG NG12 G G G G13 G G G G14 G G G G15 G G G G16 G G G G17 NG NG NG NG18 G G G G19 G G G G20 G G G G备注：G：通；NG：不通。