多层次灰色综合评价法及ahp验证
基于AHP-灰色聚类的大学生综合素质评估
ｃ ｏ ｍ ｐ ｒ ｅ ｈ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｑ ｕ ｌｉ ａ ｓ ｉ ｆ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍｐ ａ ｃ ｔ ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｏ ｒ ｓ ，ｗ ｅ ｃ ｎ ａ ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｉ ￣ ｔ ｈ ｅ ｗ ｅ ｉ ｇ ｈ ｔ ｏ ｆ ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｏ ｒ ｓ ｏ ｆ ｅ ｖ ｅ ｒ ｙ ｌ ａ ｙ ｅ ｒ ｓ ，ａ ｎ ｄ ｈｅ ｔ ｎ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｈｅ ｔ ｒａ ｇ ｙ
武 琳 杰 Ｗ Ｕ Ｌ ｉ ｎ － ｊ ｉ ｅ
（ 西 南 石 油 大学 ， 成都 ６ １ ０ ５ ０ ０ ）
（ Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ ｗ ｅ ｓ ｔ Ｐ ｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｅ ｕ ｍ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ ｄ ｕ ６ １ ０ ５ ０ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
关键词 ： 层次分析法； 灰 色聚类； 大学生综合素质评 估
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｔ ｉ ｃ ｈ ｉ ｅ ｒ ａ ｒ ｃ ｈ ｙ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｓ ； ｇ ｒ ｅ ｙ ｃ ｌ ｕ ｓ ｔ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ ； ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｓ ｔ ｕ ｄ ｅ ｎ ｔ ｓ ｃ ｏ ｍｐ ｒ ｅ ｈ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｑ ｕ ｌｉ ａ ｔ ｙ
摘要 ： 大学生综合 素质评估 由于各 类评价指 标的子 因素较 多， 且存 在不确定性和相对性 ， 采用单一 的评价 方法难 以达到 直观 量 化 的要求 。文章 采用基 于 Ａ Ｈ Ｐ 和灰 色聚类相 结合 的等级评估方法 ， 首先对 综合素质 中的各种影响指标进行层次化分析 ， 量化 出各层 指标 的权重 ， 再采用灰 色聚类的方法进行聚类分析 ， 得 出大学生 综合素质 的等级值 ， 从 而确 定大学生的综合情 况。 结果表明， 该方法是
几种综合评价方法
几种综合评价方法综合评价方法是为了在评价一个实体、事件或者理论时，可以综合考虑多个方面的因素而提出的一种方法。
以下介绍几种常用的综合评价方法。
1.层次分析法层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种将复杂的问题层次化、定性与定量相结合的分析方法。
该方法将评价对象逐层细分，通过对各级层次进行两两比较，得出各级因素的权重，最终得到综合评价结果。
层次分析法在工程、经济、管理等领域得到广泛应用，能够根据不同问题的特点进行针对性的评价。
2.灰色关联度分析法灰色关联度分析法是应用灰色理论研究对象间关联关系的方法。
该方法将评价对象的各个指标转化为灰色数列，通过比较数列之间的关联度来评价对象间的关系。
灰色关联度分析法不受样本数据数量和质量的限制，适用于数据不完备和信息不确定的情况下。
该方法在经济、管理、环境等领域的综合评价中得到了广泛应用。
3.熵权法熵权法是一种基于信息熵理论的综合评价方法。
该方法通过计算各个指标的信息熵值，进而确定各个指标的权重。
对于信息熵较大的指标，权重较小，对于信息熵较小的指标，权重较大。
熵权法适用于指标权重不确定或者相互关联的情况下，能够客观准确地评价各个指标的重要性。
4.主成分分析法主成分分析法是一种将多指标综合评价问题转化为降维问题的方法。
该方法通过线性变换将原始指标转化为一组新的综合指标，其中每个新指标都是原始指标的线性组合。
转化后的新指标可以保留原始指标的绝大部分信息，从而实现综合评价。
主成分分析法在多指标综合评价和多变量统计分析中得到广泛应用。
5. Fuzzy综合评价法Fuzzy综合评价法是一种将模糊数学方法应用于综合评价问题的方法。
该方法通过模糊数学中的模糊集、模糊关系和模糊逻辑等概念，将评价对象的各个指标进行模糊化处理，最终得到评价结果。
Fuzzy综合评价法能够处理指标间存在模糊性和不确定性的情况，适用于各种评价对象的综合评价。
综合评价方法的选择应根据评价对象的具体特点和要求进行。
五种综合评价方法
五种综合评价方法综合评价方法是指对一些事物或现象进行全面深入的评价，并从多个角度进行综合分析。
以下是五种常见的综合评价方法。
1. 层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）层次分析法是一种将复杂问题分解、层级化和比较的综合评价方法。
它可以将一个问题拆分成多个层次，并在每个层次上进行判断和比较。
通过建立判断矩阵和计算权重系数，可以得到各个因素的重要性排序，从而进行综合评价。
主成分分析法是一种通过线性变换将高维数据降维到低维空间进行综合评价的方法。
它可以从多个指标中提取出少数几个最能代表数据集特征的主成分，并对这些主成分进行综合分析和判断。
主成分分析法可以帮助我们更好地理解和解释数据的结构和变化。
3. 熵权法（Entropy Weight Method）熵权法是一种基于信息熵的综合评价方法。
它通过计算每个评价指标的信息熵值以及各个指标的权重系数来进行综合评价。
熵权法可以有效地处理评价指标之间的相关性问题，并对指标进行合理的权重分配，确保评价结果更加准确和可靠。
4.灰色关联度分析法灰色关联度分析法是一种基于灰色关联度理论的综合评价方法。
它通过计算样本序列与参照序列之间的关联度，来描述两个序列之间的接近程度和相似性。
灰色关联度分析法可以用于对复杂的多指标问题进行综合评价，并找出最具代表性的综合指标。
5.实证研究方法实证研究方法是一种基于实证数据的综合评价方法。
它通过收集和分析实际数据，使用统计分析、回归分析等方法来评估事物或现象的性质和效果。
实证研究方法可以提供客观的事实依据，并帮助我们进行科学的综合评价。
这些综合评价方法各有特点和适用范围，根据具体情况选择合适的方法进行综合评价。
通过综合分析，我们可以更全面地了解问题的本质，为决策提供更准确的依据。
几种综合评价方法的实证比较
几种综合评价方法的实证比较前言在现代社会中，综合评价方法被广泛应用于许多领域。
它可以帮助人们更好地了解事物，并提供有效的决策支持。
本文将介绍几种常见的综合评价方法，并对它们进行实证比较，旨在探讨它们各自的优缺点，并为读者提供参考。
总体描述在实践中，许多综合评价方法都是基于指标体系的。
这些指标可以量化衡量对象的各种特征，例如性能、成果、效益等等。
而不同的综合评价方法则基于不同的理论基础进行建立，从而导致它们之间的差异。
下面将介绍几种常见的综合评价方法。
层次分析法层次分析法(AHP)是一种定量分析方法，其主要是通过构建层次结构模型，根据专家判断或者统计数据，计算出各种指标的权重，并综合加权得到综合评价结果。
根据计算结果，可以得到一个名为一致性指标的值，用来判断分析结构模型的矛盾程度。
AHP的优点在于，它可以考虑多种因素对于整体的重要性，并将结果量化。
同时，它还提供了一种相对较为简单的分析方法，以及一种系统的分析模型。
但是，AHP也存在一些不足，例如它计算结果的可靠性依赖于专家的主观判断，在实践中往往难以保证一致性指标达到合理的水平。
灰色关联分析灰色关联分析(GRA)是一种建立于灰色系统理论基础上的综合评价方法。
它主要是通过分析各个指标之间的灰色关联度，得出各个指标对于整体变化的重要性程度，从而计算出综合评价结果。
相对于AHP，GRA可能更适用于数据量较小，而同类指标之间的相关程度较强的情形下，可以有效地解决指标权重计算的问题。
GRA的优点在于，它具有较好的普适性，适用于不同类型、规模的指标集合，并且可以有效地处理数据质量不高的情况。
GRA的不足在于，它无法很好地处理数据的非线性特征，而且计算过程较为繁琐。
熵权法熵权法(Entropy)是一种基于熵值理论的综合评价方法。
它通过计算各个指标对于目标的贡献度，从而得到各个指标的权重，并综合加权计算出综合评价结果。
与AHP不同的是，熵权法不需要专家的主观判断，而是基于数据统计分析，通过计算各个指标的熵值和权重共同决定综合评价结果。
多层次灰色综合评价
多层次灰色综合评价原理
进行复杂系统的综合评价时，要考虑的因素很多，需要用 多个指标来衡量，指标间还可划分为不同层次，所以需要进行 多层次综合评价。评价需要信息才能做出结论，但评价信息的 全面与准确受评价人员的知识水平、认识能力、个人经验和偏 好制约。我们可以用“黑”表示评价信息缺乏，“白”表示评 价信息充足，而介于白与黑之间的“灰”表示评价信息不甚全 面、不甚确切。也就是说部分信息已知，部分信息未知，具有 灰色性。因此，可以利用灰色理论来分析与综合某个评价系统 各指标的实现程度，根据评价标准得出综合性的评价结论。灰 色理论是多层次灰色综合评价的原理。
多层次灰色综合评价
多层次灰色综合评价的步骤
4、确定评价方案的评价值矩阵
设有 p 个评价人员，即 k = 1，2，…，p;
q 个评价方案，即 s = 1，2，…, q；
m 个一级（大类）指标，即 i =1，2，…，m；
第 i 大类指标下设ni个二级（具体）评价指标， 即 j =1，2，…，ni。
评价人员按指标 vij 的评分等级标准给某个方案打分。设 第 k 个评价人员对第 s 个方案按指标 vij 的评分等级标准给
多层次灰色综合评价
多层次灰色综合评价的步骤
３．确定各评价指标的权重
可以利用层次分析法（AHP法）确定其相对权重。
假设求得一级（大类）指标 ui 相对于目标 G 的权重为 α i，（i =1，2，…，m），则大类指标的权重分配向量为
α =（α 1, α 2,…，α m）。
设二级评价指标 vij 相对于一级指标 ui 的相对权重为 α ij，（i=1，2…，m;j=1，2，…，ni），则 ui 所属的二级评 价指标的相对权重分配向量为 Ai=（α i1, α i2,…，α ini）。
数学建模讲座之对几种综合评价方法的评析
对几种综合评价方法的评析综合评价是决策科学化、民主化的基础，是实际工作迫切需要解决的问题。
因此，需要我们掌握综合评价的方法。
但是，正如任何事物都有它的两面性一样，每种评价方法有它的产生背景，难免存在着局限性和不足之处，对此我们必须有所认识。
1、对层次分析法（AHP）的评价层次分析法是一种实用的多准则决策方法。
它把一个复杂问题表示为有序的递阶层次结构，通过人们的判断对决策方案的优劣进行排序。
具体地讲，它把复杂的问题分解为各个组成因素，将这些因素按支配关系分组形成有序的递阶层次结构，通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合人的判断以决定决策诸因素相对重要性总的顺序。
这种方法能够统一处理决策中的定性与定量因素，具有实用性、系统性、简洁性等优点。
它完全依靠主观评价做出方案的优劣排序，所需数据量很少，决策花费的时间很短。
从整体上看，AHP是一种测度难于量化的复杂问题的手段。
它能在复杂决策过程中引入定量分析，并充分利用决策者在两两比较中给出的偏好信息进行分析与决策支持，既有效地吸收了定性分析的结果，又发挥了定量分析的优劣，从而使决策过程具有很强的条理性和科学性，特别适合在社会经济系统的决策分析中使用。
AHP方法的表现形式与它的深刻的理论内容联系在一起。
简单的表现形式使得AHP方法有着广泛的应用领域；深刻的理论内容确立了它在多准则决策领域中的地位。
层次分析法的特点是：将人们的思维过程数学化、模型化、系统化、规范化、便于人们接受。
用AHP 进行决策，输入的信息主要是决策者的选择与判断，决策过程充分反映了决策者对决策问题的认识，加之很容易掌握这种方法，这就使以往决策者与决策分析者难于互相沟通的善得到改变。
在多数情况下，决策者可以直接使用AHP进行决策，这就大大增加了决策的有效性。
另一方面，在AHP的使用过程中，无论建立层次结构还是构造判断矩阵，人的主观判断、选择、偏好对结果的影响极大，判断知识即可能造成决策失误。
基于AHP法和灰色理论的信息系统风险评估模型
使研究结果更科学 ， 更严密 ， 更深刻． 有时 ， 一个数据所能够说明的问题 可能是用一大段文字也 不能够阐述清楚的 ； 但常常为了量化 ， 使本来 比较复杂的事物简单化、 模糊化 了， 的风险因素 有 被量化 以后还可能被误解和曲解． 定性评估方法的优点是避免了定量方法的缺点 ， 可以挖掘 出 些蕴藏很深的思想 ， 使评估的结论更全面、 更深刻 ； 但它的主观性很强 ， 对评估者本身的要求 很高．
威 Ｉ息漏 胁 １ 泄 信
。
服务中断和禁止
假 冒访问
五 旁路控制
授权侵犯
。
的等级高低划分为 ５级 ， 分别赋值为 １２３ ，，， ４５分 ， ， 表示较差 、 一般 、 较高、 很高、 极高 ， 指标 等级介于两相邻 等级 之间时 ， 相应评分为 １５ ．，
２５，． ，． ． ３５４ ５分 。 。．
响因素指标体系如表 １ ．
１２ 评价等级和评分标准 ．
衰 １ 风 险评估指标体 系
风险因素
。
指标
信息被窃删除丢失 网络资源被破坏
。 ２
五 信息滥用讹用篡改
评价指标 是定性指标 ， 要能综合地评价
企业信息系统的综合风险 ， 必须将其定量化． 考 虑到人 的思维 分辨能力 的局限性 ， 将评价指标
风险评估的方法有很多种 ， 概括起来可分为三大类 ： 定量的风险评估方法 、 定性的风险评估
方法 、 定性与定量相结合的评估方法． 定性的评估方法主要指依据研究者 的知识、 经验、 历史教 训、 政策走向及特殊变例等非量化资料对系统风险状况做出判断的过程． 它主要 以与调查对象 的深入访谈做出个案记录为基本资料 ， 然后通过一个理论推导演绎 的分析框架 ， 对资料进行编 码整理 ， 在此基础上做 出调查结论． 典型的定性分析方法有因素分析法 、 逻辑分析法、 历史 比较 法、 德尔斐法． 定量的评估方法是指运用数量指标来对风险进行评估． 定量的评估方法的优点是
ahp综合评价方法
ahp综合评价方法AHP（Analytic Hierarchy Process）是一种多属性决策分析方法，其主要用于解决多层次的决策问题，并通过定量化的方法对不同层次的因素进行比较和评估。
AHP方法由美国数学家Thomas Saaty于1970年提出，经过多年的实践和不断发展，已广泛应用于各种领域，包括企业管理、市场营销、工程设计、资源分配等。
本文将介绍AHP方法的基本原理、应用场景以及其优缺点。
AHP方法的基本原理是将一个复杂的决策问题分解为多个层次，每个层次包含若干个因素或者准则，通过对这些因素进行两两比较，构建出一组准则的权重，然后根据准则的权重与各个方案的得分计算出最终的评价结果。
AHP方法的核心是通过专家的主观判断和定量比较来获取准则的权重，使决策结果更加客观和科学。
AHP方法适用于多层次、多目标、多因素的决策问题。
例如，在企业管理中，一个公司要选择一种合适的市场营销策略，可以将其分解为市场需求、产品定位、销售渠道等因素，并通过对这些因素进行比较和评估，选出最适合的市场营销策略。
在工程设计中，可以利用AHP方法选择一种合适的材料或者工艺，通过对各种因素进行比较，选出最优解。
AHP方法的优点在于可以充分考虑专家的主观判断和经验，通过对各种因素进行比较和权重分配，能够得到较为准确的决策结果。
同时，AHP方法的模型结构清晰，易于理解和应用，可以帮助决策者分析问题、评估方案，提高决策的科学性和合理性。
然而，AHP方法也存在一些缺点。
首先，AHP方法的计算过程较为繁琐，需要大量的数据和计算，对决策者的要求较高。
其次，AHP方法对决策问题的结构和分解方式较为敏感，不同的问题可能会得到不同的结果。
另外，AHP方法的权重分配过程依赖于专家的主观判断，可能存在一定的主观性和不确定性。
总结而言，AHP方法是一种有效的决策分析方法，可以帮助决策者合理评估和比较多个因素，并选择最优解。
在实际应用中，决策者可以根据具体情况选择合适的AHP模型和方法，结合专家意见和实际情况进行准确的决策分析。
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多层次灰色综合评价法及ahp验证
% grey_correlation_appraisal_ahp.m
clear all
clc
%指标数
a1_0=[2421 7409 2732 12188];
a2_0=[1293 4372 1350 4018];
a3_0=[300 0 100 100];
a4_0=[200 190 240 240];
a5_0=[2000 1150 2000 7791];
a6_0=[22 1148 35 931];
a7_0=[0.035 0.13 0.045 -0.088];
a8_0=[4 0 0 3];
a9_0=[50 165 100 220];
a10_0=[1 0 2 0];
%待判数据矩阵
A=[a1_0',a2_0',a3_0',a4_0',a5_0',a6_0',a7_0',a8_0',a9_0',a10_0']'; p=0.6;
for i=1:10
B(i,:)=(A(i,:)-min(A(i,:)))/(max(A(i,:))-min(A(i,:)));
end
%最佳值取每列的最大值（指标的最大值）
for i=1:10
V0(i)=max(B(i,:));
end
for i=1:10
for j=1:4
C(i,j)=abs(B(i,j)-V0(i));
end
end
r_min=min(min(C));
r_max=max(max(C));
% 计算相关系数E
i=1;
for i=1:10
for j=1:4
E(i,j)=(r_min+p*r_max)/(C(i,j)+p*r_max);
end
end
E;
% A的权重向量
Wa =[0.1062 0.2605 0.6333];
% B1的权重向量
Wb1= [0.2198 0.4265 0.0769 0.1648 0.1119];
% B2的权重向量
Wb2=[0.1667 0.8333];
% B3的权重向量
Wb3=[0.2519 0.5889 0.1593];
% B1的指标关联度
Rb1=Wb1*E(1:5,:);
% B2的指标关联度
Rb2=Wb2*E(6:7,:);
% B3的指标关联度
Rb3=Wb3*E(8:10,:);
% A的指标关联度
RA=Wa*[Rb1;Rb2;Rb3];
fprintf('利用多层次灰色综合评价计算结果为：\n'); fprintf('A的指标关联度为[%f %f %f %f]\n',RA);
% 利用层次分析法验证
% W为由层次分析法得到的各指标的权重系数
W =[0.1062*Wb1 0.2605*Wb2 0.6333*Wb3]; RAHP=B'*W';
fprintf('利用层次分析法计算结果为：\n');
fprintf('评价结果大小为[%f %f %f %f]\n',RAHP); % 将结果显示出来
subplot(2,2,1);
plot(RA);
subplot(2,2,3);
bar(RA); %柱状图
subplot(2,2,2);
plot(RAHP);
subplot(2,2,4);
bar(RAHP);。