灰色模糊综合评价方法在项目投资决策分析中的应用
灰色犹豫模糊关联决策方法以及应用
灰色犹豫模糊关联决策方法以及应用灰色犹豫模糊关联决策方法是一种综合评价方法，它结合了灰色预测、犹豫理论和模糊数学的优点，能够有效地处理决策中各种不确定性因素。
在实际应用中，该方法已经被广泛应用于各个领域，如环境评价、企业管理、风险评估等。
该方法的基本思想是将问题中的各种因素归纳为若干个层次指标，每个指标根据其性质和特点选择合适的评价方法，并采用灰色关联度计算方法将各个层次指标之间的关联度计算出来，最后综合各个指标的权重得出最终决策结果。
具体来说，该方法具有以下特点：1. 考虑决策中的多种不确定性因素，能够有效地处理数据不完备、信息不准确、主观性等问题。
2. 采取层次结构化设计，有助于对决策问题有整体的认识和把握。
3. 包含了多种不同的评价方法，可根据实际情况进行选择。
4. 运用模糊数学和灰色系统理论可以避免过度浓缩决策结果，使决策更加真实和客观。
该方法的应用范围广泛，下面以环境评价为例进行分析。
在环境评价中，我们通常面临着数量繁多、性质不同的评价指标，如空气质量、水质、土壤污染等。
传统的评价方法往往存在数据缺失、评价标准不一、评价结果难以真实反映实际情况等问题。
而采用灰色犹豫模糊关联决策方法能够有效地避免这些问题，具有以下几个优点：1. 能够更好地处理各种不确定性因素，如环境数据的不完备性、难以精确测量等问题，能够避免评价结果出现偏差。
2. 便于综合考虑各种因素的权重，从而得到更加客观、准确的评价结果。
3. 灰色关联度计算方法能够充分利用现有数据，尽可能地挖掘出关联因素，使评价结果具有更高的准确性和可信度。
在环境评价中，灰色犹豫模糊关联决策方法已经广泛应用于土地利用评价、城市生态环境评价等方面，取得了显著的效果。
同时，该方法还可以应用于其他领域，如企业风险评估、医疗健康评价等，具有广泛的应用前景。
投资项目评审的粗集和灰色理论决策模型
一
、
引言
失败的投资项 目是 由投资决策 的失误造 成的 。因此 ，需要从 项 目的决策阶段人手 ，在投资前通过严格 的项 目评审对创业企业 的风险进行评估 ，积极地识别风 险 、驾驭风险才能有效地从 根 源上降低投 资风 险 ，为投 资决 策提供科 学的依据 ，提高投 资的 成功率【 ｌ 】 ｃ投资项 目评审就是指在市场风 险、技术风险 、金 融风 险 、环境风险及管理风险方面对项 目进 行全面系统地评价 ，截
ｗｅｇ ｔ ｏｄ ｔｒ ｎ ｈ ｎ ｌｗｅｇ ｔ ｔ ｅ ｓ ｅ ｆ ｚｙ ｅ ａｕ ｔ ｎ ａ ｄ ｇ ｅ ｈ ｏ ｏ ａ ａ ｙ ｅ ｄ ｔ ａ ｅ ｎ ｇ ｅ ｏ ｒｌ ｔ ｎ Ｉ ｒ ｖ ｄ ｓ ｉｈ ｅｅ ｍｉｅ ｔ ｅ ｆ ａ ｉ ｈ ， ｈ ｎ ｕ ｅ ｔ ｕ ｚ ｖ ｌ ａ ｉ ｎ ｒ ｙ ｔ ｅ ｒ ｔ ｎ ｌ ｚ ａａ ｂ ｓ ｄ ｏ ｒ ｙ ｃ ｒ ａｉ ． ｔｐ ｏ ｉ ｅ ｔ ｉ ｈ ｏ ｙ ｅ ｏ
灰色关联度分析法在系统综合评价中的应用(精)
灰色关联度分析法在系统综合评价中的应用李玉辉,张建2(1.长沙理工大学,湖南长沙410076;2.济南市公路管理局,山东济南250013)摘要:基于灰色系统理论,研究了灰色关联度分析法在系统综合评价中的应用。
并通过实例对该方法进行了实证研究,表明了该方法的有效性。
关键词:灰色关联度;综合评价;指标体系中图分类号:U491文献标识码:A的标准数据列,记为X0,设第一个指标值记为X0(1),第二个指标值记为X0(2),第k 个指标值记为X0(k),因此参考数据列可以用如下公式表示X0=X0(i) i=1,2,3,,n ……………(1)比较数据列是研究的对象数据列,记为X1,X2,,,Xm,可以用如下公式表示X1=X1(i) i=1,2,3,,nX2=X2(i) i=1,2,3,,n,,Xm=Xm(i) i=1,2,3,, (2)引言系统综合评价的方法很多,如层次分析法、模糊综合评判法、主成分分析法、因子分析法等。
这些方法都有各自的优点,但是也存在着一定的不足。
例如模糊综合评判法是对难以精确化的复杂系统进行分析的间接评判法,这种方法的重要步骤是确定评价指标的隶属度,如果隶属函数选择的不合适,则容易引起较大的误差;层次分析法是将人们的定性思维转化为定量分析的过程,很大程度上依赖于人的经验;主成分分析法则要求有多个非线性相关的指标,指标太少的话,会在很大程度上影响评价的客观性。
笔者应用灰色系统的有关理论,研究了灰色关联度分析法在系统综合评价中的应用。
1.2 关联系数在分析参考数据列和比较数据列的关联程度时,首先分析各个指标间的关联程度,用关联系数这个概念表示,计算公式如下Gi(J)=vMin+K#vMax (3)i(J)+K#vMax其中,vi(J)=&Xi(J)-X0(J)&;vMin=MiinMJin&Xi(J)-X0(J)&:vMax=MiaxMJax&Xi(J)-X0(J)&Gi(J)为Xi对X0的k指标关联系数;K为分辨系数,一般在0与1之间,通过计算验证,笔者取为0.5,结果较为合理。
灰色层次综合评价法在风险投资项目评估中的应用
灰色层次综合评价法在风险投资项目评估中的应用摘要：本文对风险投资项目评估中经常运用到的多层次分析法(ahp)进行了改进，区分了系统风险和非系统风险，同时增加了收益衡量指标，再结合灰色关联分析，使整个风险投资项目评估体系更加客观和科学。
关键词：风险投资评估；ahp；灰色关联度分析中图分类号：f830.59 文献标识码：a 文章编号：1001-828x（2012）01-00-02一、引言风险投资成为推动现代高新技术产业发展的重要力量。
高新技术产业的“高风险、高收益”属性决定了风投企业必须对各项目进行筛选与评估，而这又是一项复杂的系统工程，如何建立一套科学的、系统的、实用的评估体系，从风险投资形成之初就已被国内外学者深入地研究。
目前在风险投资实务界，被广泛应用的一种评估体系是层次分析法(ahp)，它把多个目标采用定性与定量相结合的方法进行决策分析。
然而，在风险投资过程中，风险投资企业与风险企业处于信息不对称地位，这就使整个投资项目的指标信息处于“部分确知，部分不确知的状态”，具有很高的灰色性，也就是说许多评估变量的内涵具有不确定性，而对于这类变量的处理采用“灰色系统型”处理，比采用“模糊型”处理更准确。
因此，根据以上特点，本文选用“灰色系统理论”结合”ahp”构造“灰色层次综合评价法”来进行风险投资项目的评估决策。
二、相关文献综述：ahp(analytical hierarchy process)模型即层次分析法，是美国匹兹堡大学学者thomas l.saaty于上世纪七十年代中期提出的。
该方法首先建立从上至下的因果层次关系，然后通过相同层次的相关因素间两两横向比较，再通过不同层次间的纵向比较，最终来确定方案的优劣。
层次分析法主要是针对多个决策方案，通过相互比较，确定优劣。
灰色系统理论，是我国学者邓聚龙教授创立的一种研究“小样本，贫信息”系统的理论，其中的灰色关联分析是根据各因素变化曲线几何形状的相似程度，来判断因素之间关联程度的方法。
基于灰色理和模糊综合评判工程项目投标决策论文
基于灰色理论和模糊综合评判的工程项目投标决策【摘要】根椐工程项目投标影响因素具有模糊、灰色的特点。
本文采用灰色理论对定性评价指标进行了定量的合理转化，并建立了评价矩阵及评价模型，最后应用该模型对项目投标进行决策经实例验证，该方法实用、可行。
【关键词】灰色理论；模糊综合评价；投标前言工程项目投标制度是建筑企业承建项目的主要方式，投标决策是项目管理中的重要内容之一。
承包商是否能够采取正确的投标策略，不仅关系到项目能否中标，而且还会影响到承包商的企业利润和发展前途。
目前已经有一些投标报价分析方法，不少学者对招投标进行过研究，如刘维庆[1]从决策树模型对项目进行分析并在此基础上又通过敏感性进行分析，最后提出了决策质量高低取决于事前调查研究，资料的积累；李海凌[2]等运用风险矩阵的原理对工程项目进行决策，并对项目中的风险进行排序，从而找出关键风险，最后针对不同风险找出应对方案。
由于评价指标具有灰色、模糊的特点，本文将从灰色理论和模糊综合评价的角度出发，首先用灰色理化对定性评价指标进行转化，然后建立灰色评判矩阵，最后应用模糊综合评价的对项目进行评价。
1.确定影响投标收益的因素参评因素的选取是否切合实际，直接影响着投标评价的结果。
根据向经验丰富的专家进行调查问卷和大量资量的查阅确定如下因素。
（1）项目管理与施工人员。
项目管理人员的管理水平、施工人员的技术水平直接影响施工企业的收益和企业形象。
（2）机械设备能力。
机械设备能力也决定施工企业的整体竞争力。
（3）与材料供应商和分包商的关系。
是指承包商是否能够得到优惠材料或分包价格。
（4）在工程项目所在地区的信誉及与业主的关系。
投标企业在工程项目所在地是否以确立信誉以及是否与业主保持良好的关系直接影响企业发展。
（5）工程承包的风险。
企业将面临许多方面，例如自然灾害，政治风险，法律风险等。
（6）投标工程项目的竞争程度。
是指参与投标单位的数量和强度，它是影响投标单位确定投标利润率的关键外部因素。
_基于灰关联度评价的投资决策模型及应用
2002年9月系统工程理论与实践第9期 文章编号:1000-6788(2002)09-0132-05基于灰关联度评价的投资决策模型及应用罗本成1,原 魁1,眭 凌2,马小军1(1.中国科学院自动化研究所,北京100080, 2.武汉大学水利水电学院,湖北武汉430072)摘要: 介绍灰关联度的有关理论,并尝试性地将之应用到投资决策中.又进一步结合模糊理论,建立新的决策模型.通过对比研究,验证了灰色系统理论在不确定性信息系统中应用的有效性.关键词: 灰关联度;模糊灰关联度;投资决策模型中图分类号: TB114 文献标识码: A DGR-based Inv es tment Decision M odel with Applicatio nLUO Ben-cheng1,YU AN Kui1,SUI Ling2,M A Xiao-jun1(1.Institute o f Auto matio n,Chinese Aca demy o f Sciences,Beijing100080,China; 2.Co lleg e o f Hydr aulic and Electro nic Enginee ring,W uhan U niv ersity,W uhan430072,China)Abst ract: The paper presents so me ba sic principles of DG R(deg ree o f g r ay r ela tio nship),which hav ebeen widely used in inv estment decisio n-making.M erging the fuzzy theor y,a nov el model fo r inv est-ment decision is dev eloped.Thro ugh comparison a nd ana ly sis,it prov es to be a n effectiv e model fo r un-certainty info rma tio n sy stem.Key words: deg r ee of g ray relationship(D GR);deg r ee o f fuzzy g r ay rela tio nship(DF GR);inv estmentdecision model1 引言投资决策系统涉及的因素(社会的、经济的、环境的等等)一般很多.在实际决策过程中,这些因素往往会表现出不确信和模糊性的特点,甚至一些定额的指标也会表现出不同程度的不确定性和模糊性.此外,决策者的生理、心理状况也是值得考虑的因素.这些大量的不确定性因素使得投资决策者作出正确的决策难度加大.这种信息部分明确和部分不明确的系统我们称为“灰色系统”[1].灰色系统的差异信息原理、解的非唯一原理,比较充分地反映了投资决策的非确定性的特点.理论上讲,投资决策系统也是一个典型的灰色系统,它具有灰色系统信息部分不确定性的特点.本文旨在将灰色系统理论、模糊理论进行有机的结合,并应用到实际投资决策中,为决策者提供一种有效的决策途径.2 灰关联度概念[1]灰色关联因子集:令X={x i|i∈N,N={1,…,m},m≥2}为序列集,如果X具有下述性质:①数值可接近性;②数量可比性;③非负因子性;则称X为灰关联因子集.灰关联度:令X为灰关联因子集,X={x i|i∈N,N={1,…,m},m≥2;x i=(x i(1),…,x I(n))x i(h)∈x i,h∈H,H={1,2,…,n},n≥3}令x0∈X为参考列,x i∈X为比较列,x0(h)与x i(h)分别为x0与x i在第h点的数据.若有非负实数: r(x0(h),x i(h))为X上在一定环境下x0(h)与x i(h)的比较测度,定义收稿日期:2001-03-20作者简介:罗本成(1974-),男,博士生,研究方向:机器人学及复杂系统科学研究.r (x 0,x i )=1n ∑nh =1r (x 0(h ),x i (h ))当其满足下列条件:·规范性:0<r (x 0,x i )≤1;·整体性:往往有r (x i ,y j )≠r (y j ,x i ),x I ,x j ∈X ;·偶对对称性:r (x ,y )≡r (y ,x ),if X ={x ,y };·接近性:|x I (h )-x 0(h )|∝r (x 0(h ),x i (h )),∝表示接近于;则称r (x 0,x i )为x i 对x 0的灰关联度.根据上述定义,则可以定义r (x (h ),x (h ))=min i ∈N min h ∈H |x 0(h )-x i (h )|+Y max i ∈N max h ∈H|x 0(h )-x i (h )||x 0(h )-x i (h )|+Y max i ∈N max h ∈H|x 0(h )-x i (h )|(1)其中Y ∈[0,1],r (x 0,x i )=1n ∑nh =1r (x 0(h ),x i (h )).由此得到的灰关联空间即是距离空间与点集拓扑空间的升华与结合.在上式中,|x 0(h )-x I (h )|是距离(的测度),[min i ∈N min h ∈H |x 0(h )-x i (h )|,m ax i ∈N max h ∈H |x 0(h )-x i (h )|],则是x i 与x 0的比较环境,也是x i (h )的邻域,它含有点集拓扑信息.常数Y 则为灰关联的分辨系数,其作用在于调整比较环境的大小,即将比较环境缩小改变.当Y =0时,环境消失;当Y =1时,环境“原封不动”地保持着.在实际工程应用中一般令Y =0.5.3 投资决策模型的建立3.1 前言在对某一项目进行决策时,通常要考虑许多指标.这些指标互相联系、互相影响,而且各个指标的偏重度或权重(weight)往往是不同的.权重的大小反映了各个指标的重要程度.这些指标所代表的物理意义是不同的,量纲也不同,使得各个指标不具有共度性,难以直接进行比较.然而,需要首先进行规范化处理或初值化处理[1,2].在实际投资决策中,确定各个指标的权重是很关键的.常用的方法有特尔菲法、层次分析法(AHP)、相对熵法[3,4]等.3.2 基于灰关联度的模型建立设论域S ={s 1,…,s m }为被决策的m 个对象集合,每个对象又由n 个具有不同物理意义和量纲的指标体系P ={p 1,…,p n }来表述其性状.于是,我们得到一个m ×n 维的决策指标数据阵,对之进行相应的规范化处理,则得新的指标数据阵[R ]: p 1 p 2, … p n [R ]=s 1s 2 s mx 1,1x 1,2…x 1,n x 2,1x 2,2…x 2,nx m ,1x m ,2…x m ,nm ×n阵列中x i ,j 代表经过规范化处理后的第i 个对象的第j 个指标.根据定义1,显然[R ]具有灰关联因子集的特点.群灰关联度:令r (p i ,p -i )=1n -1∑nj =1,j ≠ir (p i ,p j )为决策指标体系中指标p i 与除p i 之外的所有指标的群灰关联度,其中r (p i ,p j )=1m ∑m h =1r [x h ,i ,x h ,j ], i ,j =1,…,n(2) 显然,r (p i ,p-i )反映了在某一特定的环境下,指标决策p i 对指标体系中其余指标的影响程度.如果某个指标对其它指标的影响程度越大,则说明该指标在系统中包含的信息量越大;反之,则说明该指标在系统中包含的信息量越小.这样,我们只要对所求得的n 个灰关联度进行规范化处理,即可得到各个指标的133第9期基于灰关联度评价的投资决策模型及应用相对权重.即w i=r(p i,p-i)∑n i=1r(p i,p-i), i=1,…,n写成阵列的形式[W]=[w i,…,w n]T,则[W]即为指标体系的权阵列.于是,我们可以得到如下的投资决策模型:[Y]m×1=[R]m×n[W]n×1(3)式中[Y]为决策输出结果阵列.3.3 基于模糊灰关联度的模型建立所谓的“精确”只是某种模糊程度上的精确,是在某特定背景和场合下,特定对象对系统信息的模糊程度能够接受的“精确”.利用“精确”指标的模糊性进行模糊推理,会更接近人的思维推理过程.基于此,我们给出下面的定义.模糊群灰关联度:令r～(p i,p-i)=1n-1∑nj=1,j≠i[r～(p i,p j)]为模糊群灰关联度.式中r～(p i,p j)=∑mh=1(x h,i∧x h,j)∑mh=1(x h,i∨x h,j)(4)“∧”和“∨”分别是模糊取小算子和取大算子.同理,r～(p i,p-i)也反映了在某一特定的环境下,指标决策p i对指标体系中其余指标的模糊影响程度.利用类似上节的方法进行处理得w～i=r～(p i,p-i)∑n i=1r～(p i,p-i), i=1,…,n 写成阵列的形式[W]=[w～1,…,w～n]T,则[W]即为指标体系的模糊权阵列.于是,我们可以得到模糊投资决策模型如下:[Y]m×1=[R]m×n·[W]n×1(5)式中“ ”为模糊合成算子,可以采用加权平均法进行合成计算;[Y]为决策输出结果阵列.综合上述所述,得出基于灰关联度的投资决策算法如下:①建立指标体系,并对指标数据阵列进行初值化或规范化处理;②按照(2)或(4)式计算两两指标间的灰关联度;③进而计算指标的群灰关联度r(p i,p-i)或r～(p i,p-i);④计算指标的相对权重;⑤利用灰关联度的投资决策模型(3)或(5)进行决策.4 实例研究为了作对比研究,我们以文献[5]提供的购房投资决策问题作为分析对象.在表1中,共有4所房子(方案)可供挑选,分别用H1,H2,H3,H4表示.购买者需要考虑五个指标,即房屋的面积、设备、环境、价格及距工作点距离,其中前三个指标是效益型(越大越好),后两个是成本型(越小越好).下面我们用四种决策模型进行对比研究.134系统工程理论与实践2002年9月表1方案面积(m 2)设备(level)环境(lev el)价格(RM B)距离(mile)房屋11007730,00010房屋2803525,0008房屋35051118,00020房屋4705922,00012 1)基于相对熵的决策[3]求出的指标权重阵及决策结果为[W ]=[0.1786,0.1736,0.1878,0.1907,0.2693]T基于相对熵的决策成果房屋1房屋2房屋3房屋427.28%23.79%25.16%23.77% 相应的方案优劣排序为H 1>H 3>H 2>H 4.2)基于不确信L -算子的决策[6]求出的指标权重阵及决策结果为[W ]=[0.2106,0.2202,0.1922,0.2053,0.1717]T基于不确信L -算子的决策成果房屋1房屋2房屋3房屋429.1%19.33%26.75%24.82% 相应的方案优劣排序为H 1>H 3>H 4>H 2.3)基于灰关联度的决策求出的指标权重阵及决策结果为[W ]=[0.2008,0.2061,0.2094,0.1994,0.1843]T基于灰关联度的决策成果房屋1房屋2房屋3房屋428.45%19.64%27.06%24.85% 相应的方案优劣排序为H 1>H 3>H 4>H 2.4)基于模糊灰关联度的决策求出的模糊指标权重阵及决策结果为[W ]=[0.2087,0.2225,0.2256,0.2046,0.1387]T基于模糊灰磁联度的决策成果房屋1房屋2房屋3房屋428.87%17.37%28.29%25.48% 相应的方案优劣排序为H 1>H 3>H 4>H 2.从上述四种决策结果,各种方法得出的结论几乎一致.我们可以看出,房屋1的综合价值最高,最值得购买;其次是房屋3,房屋4和房屋2不值得投资.在实际应用中,可能还要考虑投资者的价格承受能力,则房屋3是值得考虑的.当然也可以仿造文献[5]中的方法,对各个指标的不可接受程度进行模糊打分,即构建评价尺度集,再根据投资者的实际情况打分,最后利用模糊数学知识及上述模型进行决策.135第9期基于灰关联度评价的投资决策模型及应用136系统工程理论与实践2002年9月5 结论在实际的投资综合决策中,往往存在着这样或那样的确定性和模糊性因素,这都会直接影响到决策者的合理决策.灰色系统理论正是研究和解决此类问题的一种合理可行的方法,本文尝试性地将灰色关联度理论应用到实际工程中.分析表明,文中提出的模型概念清晰、逻辑合理,充分利用了系统的决策信息,是分析不确定投资决策问题的比较有效的方法.参考文献:[1] 邓聚龙.灰色控制系统(第二版)[M].武汉:华中理工大学出版社,1993.307-323.[2] 胡志根.基于模糊预测的工程造价估算模型研究[A].模糊技术与应用选编(3)[C].北京:北京航空航天大学出版社,1998.340-345.[3] 王梅.投资项目综合评价及企业筹资风险分析、理论、方法及其应用研究[D].南京:河海大学,1995.62-78.[4] 杨剑波.多目标决策方法与应用[M].长沙:湖南出版社,1996.60-88.[5] 刘飞,等.制造系统工程(第二版)[M].北京:国防工业出版社,2000.125-133.[6] 眭凌.基于不确定性方法的防洪项目投资决策综合评价模型研究[D].武汉:武汉大学,2002.32-49.(上接第91页)颖的随机扰动蚁群算法(RPAS),并将其应用于求解复杂TSP问题.该算法可以有效地克服基本蚁群算法的计算时间较长和容易出现停滞现象的缺陷,具有更好的全局搜索能力,且运算速度和计算精度都得到了较大程度的提高.此外,本文还对RPAS算法的参数选取作了研究和探讨,总结出了具有普遍意义的参数选取方法.RPAS不仅可以应用于求解复杂TSP问题,同样也可应用于其它工程领域.参考文献:[1] M arco Dorig o,V itto rio M a niezzo,Alber to Colo rni.Ant sy stem:o ptimiza tion by a co lo ny o f coo per ating ag ents[J].IEEE T ra nsactio ns o n System,M an Aadcyber ne tics-Pa rtb Cyber ne tics,1996,26(1),29-41.[2] 张纪会,高齐圣,徐心和.自适应蚁群算法[J].控制理论与应用,2000,17(1),1- 3.[3] 张纪会,徐心和.一种新的进化算法——蚁群算法[J].系统工程理论与实践,1999,3,84-87.[4] 吴庆洪,张纪会,徐心和.具有变异特征的蚁群算法[J].计算机研究与发展,1999,36(10),1240-1245.[5] 马良,蒋馥.度限制最小树的蚂蚁算法[J].系统工程学报,1999,14(3),211-214.。
模糊综合评判和灰色评价法的应用实例分析
模糊综合评判和灰色评价法的应用实例分析一、在物流中心选址中的应用物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。
在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。
基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。
这些模型及算法相当复杂。
其主要困难在于：（1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。
（2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。
模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。
它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。
特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。
1．模型⑴ 单级评判模型① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为12(,,,)k U U U U =且应满足：1, kii j i UU U U φ===② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。
③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。
④ 单级综合评判B A R =⑵多层次综合评判模型一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。
无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。
所以，需采用分层的办法来解决问题。
2．应用运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。
根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7.表3-7 物流中心选址的三级模型因素集U 分为三层： 第一层为 {}12345,,,,U u u u u u =第二层为 {}{}{}111121314441424344551525354,,,;,,,;,,,u u u u u u u u u u u u u u u === 第三层为 {}{}5151151251352521522,,;,u u u u u u u ==假设某区域有8个候选地址，决断集{},,,,,,,V A B C D E F G H =代表8个不同的候选地址，数据进行处理后得到诸因素的模糊综合评判如表3-8所示。
模糊综合评判和灰色评价法的应用实例分析
模糊综合评判和灰色评价法的应用实例分析一、在物流中心选址中的应用物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。
在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。
基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。
这些模型及算法相当复杂。
其主要困难在于：（1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。
（2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。
模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。
它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。
特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。
1．模型⑴ 单级评判模型① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为12(,,,)k U U U U =且应满足：1, kii j i UU U U φ===② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。
③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。
④ 单级综合评判B A R =⑵多层次综合评判模型一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。
无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。
所以，需采用分层的办法来解决问题。
2．应用运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。
根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7.表3-7 物流中心选址的三级模型因素集U 分为三层：第一层为 {}12345,,,,U u u u u u =第二层为 {}{}{}111121314441424344551525354,,,;,,,;,,,u u u u u u u u u u u u u u u === 第三层为 {}{}5151151251352521522,,;,u u u u u u u ==假设某区域有8个候选地址，决断集{},,,,,,,V A B C D E F G H =代表8个不同的候选地址，数据进行处理后得到诸因素的模糊综合评判如表3-8所示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
灰色模糊综合评价方法在项目投资决策分析中的应用本文在归纳分析多种灰色模糊综合评价方法的基础上，选择基于灰色关联分析的模糊综合评价法应用于项目投资分析，方法简便，易于操作，效果较好。
标签：灰色模糊评价项目投资决策分析
项目投资决策需要考虑很多不确定的影响因素，选用单项财务指标进行评价，其本身都有一定的片面性，根据不同的指标值来决策有可能会得出不同的结果。
综合考虑财务因素和非财务因素，对项目进行综合评价能够选择那些最优的项目方案。
本文尝试应用灰色模糊综合评价方法进行项目投资决策分析。
一、灰色模糊综合评价的特点和方法综述
项目投资决策领域中普遍存在不确定性决策问题，不确定性主要有：一个是主观不确定性，即人的思维模糊性；另一个是信息不完全、不充分所造成的客观不确定性，即灰性。
在一个信息不完全的问题中，往往存在许多模糊的因素；具有模糊因素的一个问题可能不具备完全充分的数据与信息。
灰色是量的概念，模糊是质的范畴。
因此用灰色模糊概念来探讨项目投资决策问题，能够更好地构建具有柔性的决策模型，且使决策结果更加接近实际。
许多学者对灰色模糊综合评价进行了研究，笔者归纳分析主要有以下几种方法:(1)用灰色关联分析选定评定因素，确定权重集，进行模糊综合评判;（2）运用灰色系统理论确定评估灰类，计算灰色评估系数，得出灰色评估权向量和矩阵，依据模糊数学理论形成评判矩阵，进行模糊评价;（3）将评价对象的模糊综合评判结果矩阵视为比较数列，计算各个比较数列和各参考数列的灰色关联度，根据关联度大小对评价对象进行优劣排序;（4）使用模糊综合评判和灰色关联综合评价法，分别进行评判，然后再将结果进行综合集成;（5）用模糊数学中的广义距离来表示参考序列和比较序列的差异程度，然后用灰色关联分析法进行综合评判;（6）根据灰色理论的差异信息原理，构造灰色隶属度算子，形成新的模糊隶属度矩阵，然后进行模糊综合评判;(7)以灰色模糊关系为基础，将隶属度和灰度综合到评判过程中，进行灰色模糊综合评判;（8)根据灰色模糊数学理论，用区间数来表示隶属度，并将隶属度和灰度综合起来，建立区间数灰色模糊综合评判数学模型，进行评价;（9）使用灰色关联系数法构建模糊评判矩阵，然后再进行模糊综合评判。
基于灰色关联分析的模糊综合评价法，方法简便，易于操作。
综合考虑项目投资指标的特点，本文采用此法进行投资决策分析。
二、灰色模糊综合评价的数学模型的建立
1.建立综合评价的因素集。
因素集是以影响评价对象的各种因素为元素所组成的一个普通集合，通常用u表示，即：u=（u1, u2,…,um)，其中元素ui（i=l,2，…，
m）代表影响评价对象的第i个因素。
2.确定因素权向量。
评价工作中，各因素的重要程度有所不同，为此，给各因素ui（i=1, 2，…，m）确定一个权重ai(i=1,2，…，m)，各因素的权重集合的模糊集，用A表示:A=(a1, a2，…，am）。
3.基于灰色关联分析的模糊关系矩阵
(1)确定比较数列（评价对象）和参考数列（评价标准）设评价对象为m个，评价指标为n个，则比较数列为
用矩阵形式可表示为：
式中（1）
为第i个方案的第k个指标的评价值；取每个指标的最佳值为参考数列的实体，则有参考数列
式中
(2)指标值的规范化处理要确定数列的灰关联系数，需要对数据列进行生成处理。
对时间序列数据的处理，常用的处理方法有：初值化，最小值化，最大值化，平均值化，区间值化等。
对于非时间序列的数据不存在运算关系，采用指标区间值化，归一化，标准化等处理方法。
本文采用规范化公式：
（2）
利用(2)式对(1)式进行规范化处理
(3)确定灰关联系数
其中:是分辨系数,且，通常取为0.5
以几何意义来讲，关联系数与隶属度是相似的，于是可得模糊关系矩阵[9]
(4)建立综合评价模型。
确定R 、A之后，通过模糊变换将u上的模糊向量A变为v上的模糊向量B，即:
其中，“·”称为广义模糊综合评价合成算子有无穷多种，但实际中经常采用的有几种，本文根据具体情况采用加权平均法，上式即为综合评价模型。
(5)模糊评价。
根据各个因素在评判集上的隶属度。
得到评判指标之后，便可根据最大隶属原则选择最大评判指标max bj所相对应的方案为评判结果。
三、应用
某工程有以下四种方案,现使用灰色模糊综合评价进行分析
1.选择评价指标，建立评价指标集。
根据具体情况，选择总投资额、投资回收期、期望净现值、内部收益率、环境影响评价作为评价指标，组成评价指标集。
2.确定权重。
根据德尔菲法，由专家确定各指标权重（0.25 0.15 0.3 0.2 0.1）
3.确定最有指标集，构造初始矩阵并规范化
4.计算灰色关联系数并建立灰色模糊关系矩阵
5.模糊评价
由前面求得的A、R,根据B=A·R,可得B=（0.4555 0.758 0.793 .0375）即方案1、2、3、4的评价值分别为0.4555，0.758，0.793，0.375。
根据最大隶属原则，方案3为最优方案。
四、结论
灰色模糊综合评价模型及其算法，具有严密的数学逻辑推理，方法简便易行，应用于项目投资决策分析具有较高的实践价值。
参考文献：
[1]吴红华:灾害损失评估的灰色模糊综合方法[J].自然灾害学报，2005（4）
[2]徐维祥张全寿:一种基于灰色理论和模糊数学的综合集成算法[J].系统工程理论与实践，2001（4）
[3]张辉高德利:基于模糊数学和灰色理论的多层次综合评价方法及应用[J].数学的实践与认识，2008（2）
[4]吕钱英黄霞邱淑芳:基于模糊数学和灰色理论的环境质量评价研究进展[J].江西科学，2008(4)
[5]于志鹏陆愈实:模糊灰色关联法在分析安全投资因素与效益关系中的应用[J].中国安全科学学,2007（3）
[6]陈光:模糊灰色在安全评价中的应用[J].矿业安全与环保，2006（2）
[7]卜广志张宇文:基于灰色模糊关系的灰色模糊综合评判[J].系统工程理论与实践，2002（4）
[8]朱绍强孟科张临喜:区间数灰色模糊综合评判及其应用[J].电光与控制，2006(6)
[9]查新月豁祖顺:基于灰色关联分析的模糊评判模型与系统分析[J].数学理论与应用，2005(9)
[10]闫文周:基于综合属性度的项目投资决策模型与应用[J].西安建筑科技大学学报，2004(12)。