机械能与动能
动能和机械能
动能和机械能动能和机械能是物理学中常用的两个概念，在描述物体运动和能量转换过程时具有重要的作用。
动能指的是物体由于运动而具有的能量，而机械能则是由物体的位置和状态决定的能量。
本文将对动能和机械能进行详细的探讨和解释。
一、动能动能是指物体由于运动而产生的能量，它与物体的质量和速度有关。
根据经典力学中的基本原理，动能的大小可以通过以下公式来计算：动能 = 1/2 ×质量 ×速度的平方其中，质量指的是物体的质量，速度的平方表示物体的速度的平方值。
可以看出，动能与质量成正比，与速度的平方成正比。
当物体的质量增加或者速度增加时，动能也会增加。
动能的单位是焦耳（Joule），常用于描述物体的能量大小。
在实际应用中，我们经常用动能来衡量物体的储能状态和能力。
例如，一个运动员在比赛中跑步的动能越大，他的速度就越快，能量转化的效率也就越高。
二、机械能机械能是指物体的位置和状态所具有的能量。
它是动能和势能的总和，可以表示为：机械能 = 动能 + 势能其中，动能是由物体的运动所产生的能量，势能是由物体的位置和状态所决定的能量。
在经典力学中，可以将势能分为重力势能和弹性势能两种。
重力势能是指物体在重力场中由于位置的不同而具有的能量，可以用以下公式计算：重力势能 = 质量 ×重力加速度 ×高度其中，质量是物体的质量，重力加速度是地球上的重力加速度，高度是物体相对于某一参考点的高度。
由于重力加速度和高度均为常数，可以看出重力势能与物体的质量和高度成正比。
弹性势能是指物体由于形变而具有的能量，主要用于描述物体的弹性性质。
它的大小可以通过以下公式来计算：弹性势能 = 1/2 ×弹性常数 ×形变的平方其中，弹性常数是物体的弹性系数，形变表示物体由于受力而引起的形状变化。
可以看出，弹性势能与弹性常数和形变的平方成正比。
三、动能和机械能之间的转化动能和机械能之间可以相互转化，具体取决于物体的运动和位置变化。
动能与机械能
动能与机械能动能和机械能是物理学中非常重要的概念，它们描述了物体在运动和相互作用中的能量转换和转移。
动能是指物体由于运动而具有的能力，而机械能则是指物体由于其位置和状态而具有的能力。
本文将介绍动能和机械能的定义、计算公式以及它们在物理世界中的应用。
一、动能的定义和计算公式动能是指物体由于运动而具有的能力，它是物体运动状态的量度。
根据经典力学原理，动能可以通过物体的质量和速度来计算。
动能的计算公式为：K = 1/2 * m * v^2其中，K表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动能的单位是焦耳（J）。
二、机械能的定义和计算公式机械能是指物体由于其位置和状态而具有的能力，它包括了动能和势能两个方面。
根据物理学原理，机械能可以通过物体的动能和势能之和来计算。
机械能的计算公式为：E = K + U其中，E表示机械能，K表示动能，U表示势能。
机械能的单位也是焦耳（J）。
三、动能和机械能的转换和转移物体在运动过程中，动能和机械能可以相互转换和转移。
当物体的速度改变时，它的动能也会发生变化，而机械能保持不变。
当物体的高度改变时，它的势能也会发生变化，而机械能同样保持不变。
这一原理可以通过以下实例来说明：1. 弹簧的压缩和释放：当我们用力压缩一个弹簧时，我们为弹簧增加了势能，而动能减少到零。
当我们释放弹簧时，势能转化为动能，使弹簧快速弹开。
2. 自由落体运动：当一个物体从高处自由落体时，它的势能逐渐减小，而动能逐渐增大。
当物体落地时，势能减小到零，而动能达到最大值。
四、动能和机械能的应用动能和机械能的概念在物理学中有广泛的应用。
1. 物体运动的能量分析：通过计算物体的动能和机械能，我们可以对物体的运动状态和过程进行能量分析。
例如，在机械工程中，我们可以通过计算动能和机械能来评估机器和设备的工作效率。
2. 碰撞和爆炸过程的研究：在研究碰撞和爆炸过程时，动能和机械能的转化和转移起着重要的作用。
通过分析和计算物体的动能和机械能的变化，我们可以预测和解释碰撞和爆炸现象。
机械能动能势能三者的关系
机械能动能势能三者的关系1. 机械能的概念首先，咱们得聊聊什么是机械能。
简单来说，机械能就是一个物体由于它的运动状态或者位置状态而具有的能量。
你可以把它想象成一个老爷爷，身体里有两种能量，分别叫“动能”和“势能”。
这两位老伙计一起，把机械能这块大蛋糕做得圆圆满满。
1.1 动能的来龙去脉动能就好比你骑自行车时的那种风驰电掣的感觉。
你越骑越快，风吹过脸庞，简直像是在飞。
动能的公式也很简单，公式是(frac{1{2mv^2)，这里的“m”就是你的体重，“v”是你的速度。
速度越快，动能越大，简直让人热血沸腾！想想吧，当你在下坡的时候，车子飞速而下，那种刺激的感觉就来自于你的动能在“帮你忙”！1.2 势能的独特魅力再来说说势能。
势能就像你在蹲马步的时候，腿上积蓄的那股力量。
站得越高，势能就越大，比如站在一个高高的山顶上，往下看，哎呀，心里不禁一颤，那种感觉就好像随时可以飞起来一样。
势能的公式是 (mgh)，这里的“h”就是高度。
你能想象吗？在游乐园里坐过山车的时候，最高点那一瞬间，虽然看似静止，其实你的势能正值巅峰，紧接着就是狂飙突进的瞬间，动能满满！2. 动能与势能的相互转化2.1 相互转换的奇妙之处好吧，现在我们得说说这两位老兄之间的关系了。
动能和势能就像是一对老夫老妻，彼此依赖，互相转换。
在你上山的时候，动能并不多，势能却在慢慢增加。
可一旦你爬到了山顶，势能满满的，转身一跃，就又变成了动能，带着你风驰电掣般地往下冲。
真是“有始有终”的好搭档！2.2 实际例子的启发举个例子，就像是在游乐场玩秋千。
你一开始摇摆的时候，势能很低，因为离地面不高。
可当你逐渐向上摇的时候，势能开始增加，动能则相对减小。
当你到达最高点的瞬间，动能几乎为零，势能却到了最大。
然后，伴随着一声“啊”，你往下冲去，动能瞬间大增，势能则消失得无影无踪。
这就是能量守恒的典范，真是“变来变去”的魔法啊！3. 机械能守恒的法则3.1 能量守恒的真谛再往深了说，机械能守恒的法则简直就像是宇宙的一个小秘密。
物理知识点总结机械能与动能
物理知识点总结机械能与动能在物理学中，机械能与动能是两个重要的概念。
机械能是指物体在运动过程中具有的能量总和，包括动能和势能。
动能是指物体由于运动而具有的能量。
下面将对机械能与动能的定义、计算方法以及相关应用进行总结。
一、机械能的定义机械能是指物体在运动过程中所具有的能量总和，可以表示为E_m。
它由动能和势能两个部分组成。
动能是指物体由于运动而具有的能量，可以表示为E_k。
势能是指物体由于位置而具有的能量，可以表示为E_p。
二、动能的计算方法动能可以通过物体的质量和速度来计算。
根据动能的定义，动能与物体的质量和速度平方成正比。
动能的计算公式为：E_k = 1/2 * m * v^2其中，E_k表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
三、势能的计算方法势能可以通过物体在重力场中的高度来计算。
当物体在重力场中移动时，其高度的改变会导致势能的变化。
根据势能的定义，势能与物体的质量、重力加速度和高度成正比。
势能的计算公式为：E_p = m * g * h其中，E_p表示势能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。
四、机械能的计算方法机械能可以通过动能和势能的总和来计算。
根据机械能的定义，机械能等于动能与势能之和。
机械能的计算公式为：E_m = E_k + E_p其中，E_m表示机械能，E_k表示动能，E_p表示势能。
五、机械能的应用机械能在物理学中有广泛的应用。
以下是一些常见的机械能应用：1. 滑雪运动：在滑雪过程中，滑雪者通过滑雪板的动能将势能转化为动能，实现滑行。
2. 弹簧势能：弹簧在压缩或拉伸过程中具有势能，可以通过释放势能实现弹簧的伸缩运动。
3. 能量守恒定律：机械能守恒定律是物理学中的一个重要定律，指出在没有外力做功和没有能量转化的条件下，机械能保持不变。
4. 机械能转化：在机械系统中，机械能可以在不同形式之间进行转化。
例如，一个下落的物体可以将势能转化为动能，然后再将动能转化为其他形式的能量。
动能定理与机械能守恒
动能定理和机械能及其守恒定律1.动能定理：（合外力的功等于物体动能的变化量）（1）“221mv ”是一个新的物理量（2）2221mv 是物体末状态的一个物理量，2121mv 是物体初状态的一个物理量。
其差值正好等于合力对物体做的功。
（3）物理量221mv 定为动能，其符号用E K表示，即当物体质量为m ，速度为V 时，其动能：E K=221mv （4）动能是标量，单位焦耳（J ）（5）含义：动能是标量，同时也是一个状态量（6）动能具有瞬时性，是个状态量：对应一个物体的质量和速度就有一个动能的值。
①当合力做正功时，物体动能增加。
②当合力做负功时，物体动能减小。
③当物体受变力作用，可把过程分解成许多小段每一段按照恒力运动是直线分段求解。
④当物体做曲线运动时，可把过程分解成许多小段每一段按照恒力运动是直线分段求解。
2. 机械能及其守恒定律（关键是把握什么能转化为什么能，在不守恒情况下一般都是有摩擦力做功即产生热能）1、机械能（1）定义：物体的动能和势能之和称为物体的机械能。
机械能包括动能、重力势能、弹性势能。
（2）表达式：Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ这些不同形式的能是可以相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是否发生变化？这节课我们就来探究这方面的问题。
2、机械能守恒定律推导：质量为m 的物体自由下落过程中，经过高度h 1的A 点时速度为v 1，下落至高度h 2的B 点处速度为v 2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A 点时的机械能和B 点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。
A 点 12121mgh mv E E E PA kA A+=+= B 点 22221mgh mv E E E PB kB B +=+=根据动能定理，有21222121mv mv W G -=重力做功在数值上等于物体重力势能的减少量。
21mgh mgh W G -=由以上两式可以得到121222mgh mv 21mgh mv 21+=+ 即 1122p k p k E E E E +=+即 12E E =可见：在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
机械能和动能的转换和守恒
机械能和动能的转换和守恒一、机械能的概念1.机械能是物体由于其位置或运动状态而具有的能量。
2.机械能包括动能和势能。
二、动能的概念1.动能是物体由于运动而具有的能量。
2.动能的大小与物体的质量和速度的平方成正比。
三、势能的概念1.势能是物体由于其位置或状态而具有的能量。
2.势能包括重力势能和弹性势能。
四、机械能的转换1.动能和势能可以相互转换。
2.动能可以转换为势能，例如物体下落时，动能转化为重力势能。
3.势能可以转换为动能，例如弹簧弹起时，弹性势能转化为物体的动能。
五、机械能的守恒1.机械能在没有外力作用的情况下是守恒的，即机械能的总量保持不变。
2.守恒条件：系统内没有外力做功，系统内没有能量的传递。
3.守恒实例：自由落体运动中，物体的重力势能转化为动能，但机械能总量保持不变。
六、机械能的转换和守恒的应用1.机械能的转换和守恒原理在物理学、工程学、生物学等领域有广泛应用。
2.例如，汽车的加速过程中，化学能转化为动能；弹簧门的开启过程中，弹性势能转化为动能。
3.机械能是物体由于位置或运动状态而具有的能量，包括动能和势能。
4.动能和势能可以相互转换，且在没有外力作用的情况下，机械能总量保持不变。
5.机械能的转换和守恒原理在各个领域中具有重要意义。
习题及方法：一个物体从高度h自由落下，不计空气阻力。
求物体落地时的动能。
1.根据势能和动能的转换关系，物体落地时的势能转化为动能。
2.势能的大小为mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为高度。
3.动能的大小为1/2mv^2，其中v为物体的速度。
4.由于物体自由落下，可以使用重力加速度g和落地速度v的关系，v^2 = 2gh。
5.将v^2代入动能公式，得到动能为mgh。
一个弹簧被压缩x距离，释放后弹簧推动一个质量为m的物体。
求物体获得的动能。
1.根据势能和动能的转换关系，弹簧释放时的弹性势能转化为物体的动能。
2.弹性势能的大小为1/2kx^2，其中k为弹簧的劲度系数，x为压缩距离。
动能和机械能
Ek=mv^2/2，其中m是 物体的质量，v是物体的
速度。
3
机械能
机械能的概念
机械能是物体由于其状态和位置而具有的能量 机械能包括动能和势能 动能是物体由于其运动状态而具有的能量 势能是物体由于其位置和重力作用而具有的能量
机械能的分类
动能：物体由于 运动而具有的能 量
问题中
动能的计算公式
动能的定义： 物体由于其状 态和位置能够 进行工作的容
量
动能的计算公 式：Ek = 1/2
* m * v^2
其中，m是物 体的质量，v是
物体的速度
动能的单位： 焦耳（J）
动能与质量的关系
动能的定义：物体由于其状态和 位置能够进行工作的容量
动能与质量的关系：动能与物体 的质量和速度有关，质量越大， 速度越快，动能越大
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质量的定义：物体所含物质的多 少
例子：一辆汽车和一辆自行车， 汽车质量大，速度相同时，汽车 的动能大于自行车的动能。
动能与速度的关系
动能的定义：物体由于其状态 和位置能够进行工作的容量
动能与速度的关系：动能与速 度的平方内运动的距离
声波
4
动能与机械能的应用
动能在实际生活中的应用
汽车行驶：汽车通过燃烧燃料获 得动能，推动汽车前进
轮船航行：轮船通过燃烧燃料获 得动能，推动轮船在水面上航行
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添加标题
添加标题
飞机飞行：飞机通过燃烧燃料获 得动能，推动飞机在空中飞行
火箭发射：火箭通过燃烧燃料获 得动能，推动火箭在空中飞行并 最终进入太空
单击此处添加副标题
动能守恒定律和机械能守恒定律的区别
动能守恒定律和机械能守恒定律的区别
动能守恒定律和机械能守恒定律是物理学中两个重要的守恒定律，它们的区别如下：
1. 定义不同
动能守恒定律指出，一个物体的动能在运动过程中是不变的，即动能的增加必然伴随着动量的增加，动能的减少必然伴随着动量的减少。
而机械能守恒定律则是指在一个封闭系统中，机械能的总量是不变的，即机械能的增加必然伴随着势能的减少，机械能的减少必然伴随着势能的增加。
2. 适用范围不同
动能守恒定律适用于任何物体在运动过程中的动能变化，包括质点、刚体等。
而机械能守恒定律只适用于封闭系统中的机械能变化，不包括热能、化学能等其他形式的能量变化。
3. 计算方法不同
动能守恒定律的计算方法是通过动能的公式：K=1/2mv^2，来计算物体在运动过程中动能的变化。
而机械能守恒定律的计算方法则是通过机械能的公式：
E=K+U，来计算封闭系统中机械能的变化。
总之，动能守恒定律和机械能守恒定律都是物理学中重要的守恒定律，它们的区别在于定义、适用范围和计算方法不同。
在物理学中，我们需要根据具体的问题和情况来选择合适的守恒定律来解决问题。
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高中物理之疯狂砸题
——机械能与动能
By Dylan Kidd
【知识提要】
(1) 机械能：动能和势能的总和，动能是物体运动所具有的能量
(2) 机械能守恒：在没有外力做功时，系统的机械能保持不变，动能和势能相互转换。
2
1E =E =()2k E m v m gh ++-势 其中动能和势能直接可以相互转换。
(3) 动能定理：在机械系统中，外力所做的功等于系统动能的变化量。
E E W -=末初
W 为外界所作的功，动能定理应用非常广泛。
(4) 机械能守恒应用的条件是外力做功为0，否则不能用。
(5) 结合动量定理和动能定理，一些问题可以较为简便得到解决，因为不需要考虑中间过程。
【例题】
1、利用传感器和计算机可以测量快速变化的力，如图所示是用这种方法获得的弹性绳中拉力F 随时间的变化图象．实验时，把小球举高到绳子的悬点O 处，然后让小球自由下落．从图象所提供的信息，判断以下说法中正确的是( )
A ．t1时刻小球速度最大
B ．t2时刻小球动能最大
C ．t2时刻小球势能最大
D ．t2时刻绳子最长
2、一物体正在匀速下落， 则下列有关说法中正确的是 （ ）
A ．合力对物体功不为零，机械能守恒
B ．合力对物体功为零，机械能不守恒
C ．重力对物体做正功，重力势能减少
D ．重力对物体做正功，重力势能增加
3、如下图所示, 在水平面上, 质量相等的物体A 、B 材料相同, 中间用一根轻质弹簧相连. 现用水平拉力F 作用在B 上, 从静止开始经过一段时间后, A 、B 一起做匀加速直线运动, 速度达到V 时, 它们的总动能为E K . 撤掉水平力F , 最后系统停止运动, 从撤掉拉力F 到系统停止运动的过程中, 系统
A．克服阻力做的功一定等于系统的初动能E K
B．克服阻力做的功一定大于系统的初动能E K
C．克服阻力做的功可能小于系统的初动能E K
D．克服阻力做的功一定等于系统的机械能的减少量
3、如图9-1所示，质量为M=3kg的木板静止在光滑水平面上，板的右端放一质量为m=1kg的小铁块，现给铁块一个水平向左速度V0=4m/s，铁块在木板上滑行，与固定在木板左端的水平轻弹簧相碰后又返回，且恰好停在木板右端，求铁块与弹簧相碰过程中，弹性势能的最大值E P。
4、一个竖直放置的光滑圆环，半径为R，c、e、b、d分别是其水平直径和竖直直径的端点．圆环与一个光滑斜轨相接，如图所示．一个小球从与d点高度相等的a点从斜轨上无初速下滑．试求：
（1）过b点时，对轨道的压力N b多大？
（2）小球能否过d点，如能，在d点对轨道压力N d多大？如不能，小球于何处离开圆环？
5、如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=0.5m，斜面长L=2m，现有一个质量m=0.1kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为=0.25．取sin37o=0.6, cos37o=0.8,重力加速度g=10m/s2。
求：
（1）物体P第一次通过C点时的速度大小和对C点处轨道的压力各为多大？
（2）物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动，不计空气阻力，则最高点E和D点之间的高度差为多大？
（3）物体P从空中又返回到圆轨道和斜面，多次反复，在整个运动过程中，物体P对C点处轨道的最小压力为多大？
参考答案
1、D
2、BC
二、计算题
3、分析与解：在铁块运动的整个过程中，系统的动量守恒，因此弹簧压缩最大时和铁块停在木板右端时系统的共同速度（铁块与木板的速度相同）可用动量守恒定律求出。
在铁块相对于木板往返运动过程中，系统总机械能损失等于摩擦力和相对运动距离的乘积，可利用能量关系分别对两过程列方程解出结果。
设弹簧压缩量最大时和铁块停在木板右端时系统速度分别为V和V’，由动量守恒得：mV0=(M+m)V=(M+m)V’所以，V=V’=mV0/(M+m)=1X4/(3+1)=1m/s
铁块刚在木板上运动时系统总动能为：EK=mV02=0.5X1X16=8J
弹簧压缩量最大时和铁块最后停在木板右端时，系统总动能都为：
E K’=(M+m)V2=0.5X(3+1)X1=2J
铁块在相对于木板往返运过程中，克服摩擦力f所做的功为：
W f=f2L=E K-E K’=8-2=6J
铁块由开始运动到弹簧压缩量最大的过程中，系统机械能损失为：fs=3J
由能量关系得出弹性势能最大值为：E P=E K-E K‘-fs=8-2-3=3J
说明：由于木板在水平光滑平面上运动，整个系统动量守恒，题中所求的是弹簧的最大弹性势能，解题时必须要用到能量关系。
在解本题时要注意两个方面：①.是要知道只有当铁块和木板相对静止时(即速度相同时)，弹簧的弹性势能才最大；弹性势能量大时，铁块和木板的速度都不为零；铁块停在木板右端时，系统速度也不为零。
②.是系统机械能损失并不等于铁块克服摩擦力所做的功，而等于铁块克服摩擦力所做的功和摩擦力对木板所做功的差值，故在计算中用摩擦力乘上铁块在木板上相对滑动的距离。
4、（1）因为
所以
（2）小球如能沿圆环内壁滑动到d点，表明小球在d点仍在做圆周运动，则
由上式可见，G是恒量，随着V d的减小，N d减小。
当Nd已经减小到零（表示小球刚能到d点，但球与环顶已是接触而无挤压，处于“若即若离”状态）时,是能过d点的最小速度。
如小球速度低于这个速度，
就不可能沿圆环到达d点．这就表明小球如能到达d点，其机械能至少应是
但是，小球在a点出发的机械能仅有
因此小球不可能到达d点．
因此，，即小球从b滑到c点时仍有沿切线向上的速度，所以小球一
定是在c、d之间的某点s离开圆环的．设半径Os与竖直方向夹α角，
则由图可见，小球高度。
根据机械能守恒定律小球到达S点的速度V S应符合：
沿半径方向的分力G1提供向心力，即亦即
小球从s点开始脱离圆环，所以圆环对小球已无弹力，仅由重力G
将①式代入②式得 mgcosα=2mg（1-cosα）
cosα=2/3
所以，小球到达高度为5R/3的s点开始脱离圆环，做斜上抛运动
5、（1）物体P从A下滑经B到C过程中根据动能定理：
经C点时
根据牛顿第三定律，P对C点的压力
（2）从C到E机械能守恒
E与D间高度差
（3）物体P最后在B与其等高的圆弧轨道上来回运动时，经C点压力最小，由B到C根据机械能守恒
根据牛顿第三定律压力
三、多项选择
6、BD。