2018年中考数学真题分类汇编(第一期)专题20三角形的边与角(命题的有关知识)试题(含解析)
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309教育资源库 三角形的边与角(命题的有关知识)
一、选择题
1． ．（2018•山东枣庄•3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据三角形的内角和定理得出∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，根据角平分线和对顶角相等得出∠CEF=∠CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案．
【解答】解：过点F作FG⊥AB于点G，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠CDA=90°，
∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，
∵AF平分∠CAB，
∴∠CAF=∠FAD，
∴∠CFA=∠AED=∠CEF，
∴CE=CF，
∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°，
∴FC=FG，
∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90°，
∴△BFG∽△BAC，
∴=，
∵AC=3，AB=5，∠ACB=90°，
∴BC=4，
∴=，
∵FC=FG，
∴=， 309教育网
309教育资源库 解得：FC=，
即CE的长为．
故选：A．
【点评】本题考查了直角三角形性质、等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理以及相似三角形的判定与性质等知识，关键是推出∠CEF=∠CFE．
2．（2018•山东淄博•4分）如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN=1，则BC的长为（ ）
A．4 B．6 C． D．8
【考点】KO：含30度角的直角三角形；JA：平行线的性质；KJ：等腰三角形的判定与性质．
【分析】根据题意，可以求得∠B的度数，然后根据解直角三角形的知识可以求得NC的长，从而可以求得BC的长．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，
∴∠AMB=∠NMC=∠B，∠NCM=∠BCM=∠NMC，
∴∠ACB=2∠B，NM=NC，
∴∠B=30°，
∵AN=1，
∴MN=2，
∴AC=AN+NC=3，
∴BC=6，
故选：B．
【点评】本题考查30°角的直角三角形、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 309教育网
309教育资源库 3. （2018•江苏扬州•3分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（ ）
A．BC=EC B．EC=BE C．BC=BE D．AE=EC
【分析】根据同角的余角相等可得出∠BCD=∠A，根据角平分线的定义可得出∠ACE=∠DCE，再结合∠BEC=∠A+∠ACE、∠BCE=∠BCD+∠DCE即可得出∠BEC=∠BCE，利用等角对等边即可得出BC=BE，此题得解．
【解答】解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，
∴∠BCD=∠A．
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠DCE．
又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，
∴∠BEC=∠BCE，
∴BC=BE．
故选：C．
【点评】本题考查了直角三角形的性质、三角形外角的性质、余角、角平分线的定义以及等腰三角形的判定，通过角的计算找出∠BEC=∠BCE是解题的关键．
4. （2018•山东滨州•3分）下列命题，其中是真命题的为（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．一组邻边相等的矩形是正方形
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
【解答】解：A、例如等腰梯形，故本选项错误；
B、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误；
C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误；
D、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确． 309教育网
309教育资源库 故选：D．
【点评】本题主要考查平行四边形的判定与命题的真假区别．正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中．
5（2018·湖南省常德·3分）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．1 B．2 C．8 D．11
【分析】根据三角形的三边关系可得7﹣3＜x＜7+3，再解即可．
【解答】解：设三角形第三边的长为x，由题意得：7﹣3＜x＜7+3，
4＜x＜10，
故选：C．
【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．
6．（2018·湖南省衡阳·3分）下列命题是假命题的是（ ）
A．正五边形的内角和为540°
B．矩形的对角线相等
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．圆内接四边形的对角互补
【解答】解：正五边形的内角和=（5﹣2）×180°=540°，A是真命题；
矩形的对角线相等，B是真命题；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C是假命题；
圆内接四边形的对角互补，D是真命题；
故选：C．
7（2018·山东泰安·3分）如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（ ）
A．14° B．16° C．90°﹣α D．α﹣44°
【分析】依据平行线的性质，即可得到∠2=∠3=44°，再根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°，进而得出∠1=44°﹣30°=14°．
【解答】解：如图，∵矩形的对边平行， 309教育网
309教育资源库 ∴∠2=∠3=44°，
根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°，
∴∠1=44°﹣30°=14°，
故选：A．
【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等．
8. （2018年江苏省宿迁）如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,则∠D的度数是（ ）。
A. 24° B. 59° C. 60° D. 69°
【答案】B
【考点】平行线的性质，三角形的外角性质
【解析】【解答】解：∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠DBC=∠A+∠C=35°+24°=59°，
又∵DE∥BC，
∴∠D=∠DBC=59°.
故答案为：B.
【分析】根据三角形外角性质得∠DBC=∠A+∠C，再由平行线性质得∠D=∠DBC.
9 （2018•株洲市•3分）如图，直线被直线所截，且，过上的点A作AB⊥交于点B，其中∠1＜30°，则下列一定正确的是( )
A. ∠2＞120° B. ∠3＜60° C. ∠4－∠3＞90° D. 2∠3＞∠4 309教育网
309教育资源库 【答案】D
【解析】分析：根据三角形内角和定理求出∠ACB，再根据平行线的性质逐个判断即可．
详解：∵AB⊥l3，
∴∠ABC=90°，
∵∠1＜30°
∴∠ACB=90°-∠1＞60°，
∴∠2＜120°，
∵直线l1∥l2，
∴∠3=∠ABC＞60°，
∴∠4-∠3=180°-∠3-∠3=180°-2∠3＜60°，
2∠3＞∠4，
故选：D．
点睛：本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理，能求出各个角的度数是解此题的关键．
10. （2018•湖南省永州市•4分）下列命题是真命题的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．任意多边形的内角和为360°
D．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
【分析】根据矩形的判定方法对A进行判断；根据菱形的判定方法对B进行判断；根据多边形的内角和对C进行判断；根据三角形中位线性质对D进行判断．
【解答】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项为假命题；
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B选项为假命题；
C、任意多边形的外角和为360°，所以C选项为假命题；
D、三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，所以D选项为真命题．
故选：D．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
11 （2018年江苏省宿迁）若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （ ）。
A. 12
B. 10
C. 8 D. 6
【答案】B
【考点】等腰三角形的性质，非负数之和为0
2018年全国各地中考数学真题汇编：三角形(四川专版)(解析卷)
2018年全国各地中考数学真题汇编（四川专版）
三角形
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2018•成都）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC
解：A、∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；
B、∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠ACB=∠DBC，符合ASA，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；
C、∠ABC=∠DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正确；
D、AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；
故选：C．
2．（2018•自贡）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（ ）
A．8 B．12 C．14 D．16
解：∵在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴△ADE∽△ABC， ∵=，
∴=，
∵△ADE的面积为4，
∴△ABC的面积为：16，
故选：D．
3．（2018•泸州）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则▱ABCD的周长为（ ）
A．20 B．16 C．12 D．8
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，
∵AE=EB，
∴OE=BC，
∵AE+EO=4，
∴2AE+2EO=8，
∴AB+BC=8，
∴平行四边形ABCD的周长=2×8=16，
故选：B．
4．（2018•内江）已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比为（ ）
2018中考数学试题分类汇编 考点19 三角形和角平分线(含解析)
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2018中考数学试题分类汇编：考点19 三角形和角平分线
一．选择题（共16小题）
1．（2018•柳州）如图，图中直角三角形共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形，可作判断．
【解答】解：如图，图中直角三角形有Rt△ABD、Rt△BDC、Rt△ABC，共有3个，
故选：C．
2．（2018•贵阳）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（ ）
A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG
【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得．
3 【解答】解：根据三角形中线的定义知线段BE是△ABC的中线，
故选：B．
3．（2018•河北）下列图形具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．
【解答】解：三角形具有稳定性．
故选：A．
4．（2018•长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm
【分析】结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论．
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2018年中考数学真题汇编：三角形（填空+选择=50题）
、选择题
1. （2018山东滨州）在直角三角形中，若勾为 3,股为4，则弦为（）
A. 5 B. 6
C. 7 D. 8
【答案】A
2. （2018江苏宿迁）如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE
//BC，若ZA= 35 ° /C= 24 °则/D的
C. 60
【答案】B
3. 一艘在南北航线上的测量船，于 A点处测得海岛B在点A的南偏东30。方向，继续向南航行 30海
里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15。方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（结果保 留小数点后两位）（参考数据: 汽m 少'•）（ ）
A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里
D. 6.21海里
【答案】B
4. 若实数m、n满足用_M+曲-斗",且m、n恰好是等腰△ ABC的两条边的边长，则△ ABC的周 长是（）。
A. 12 B. 10
C. 8 D. 6
【答案】BB. 59
D. 69 5. 在 中，亠飞厂爭—沁，一』于 ，匚巨平分交于 ，则下列结论
A.弓匚=三匚
D. AE=EC
【答案】C
6. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30。角的三角板的一条直角边和含 45。角的三角板
【答案】C
条件的直线I的条数是（）。
A.5 B.4 C.3 D.2
【答案】C
8•如图，在平面直角坐标系中， -」五二的顶点 在第一象限，点 三， 的坐标分别为 、
，一丘工=：'「，-二=工，直线交 轴于点，若与 关于点 成中
心对称，则点 的坐标为（） C. SC = BE
的一条直角边放在同一条直线上，则/ a的度数是（
C.75 D.85
7.在平面直角坐标系中，过点（
1,2) 作直线I,若直线 I与两坐标轴围成的三角形面积为 4，则满足 定成立的是（）
O A.45
【答案】A
9•如图，在 ABCD中，CD=2AD , BE丄AD于点E, F为DC的中点，连结 EF、BF,下列结论：①/
2018中考数学试题分类汇编考点19三角形和角平分线 答案
1 2018中考数学试题分类汇编：考点19 三角形和角平分线
一．选择题（共16小题）
1．【解答】解：如图，图中直角三角形有Rt△ABD、Rt△BDC、Rt△ABC，共有3个，
故选：C．
2．【解答】解：根据三角形中线的定义知线段BE是△ABC的中线，
故选：B．
3【解答】解：三角形具有稳定性．
故选：A．
4．【解答】解：A、∵5+4=9，9=9，
∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；
B、8+8=16，16＞15，
∴该三边能组成三角形，故此选项正确；
C、5+5=10，10=10，
∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；
D、6+7=13，13＜14，
∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；
故选：B．
5．【解答】解：A、1+1=2，不满足三边关系，故错误；
B、1+2＜4，不满足三边关系，故错误；
C、2+3＞4，满足三边关系，故正确；
D、2+3=5，不满足三边关系，故错误．
故选：C．
6．【解答】解：设三角形第三边的长为x，由题意得：7﹣3＜x＜7+3，
4＜x＜10，
故选：C．
2 7【解答】解：∵CO=AO，∠AOC=130°，
∴∠CAO=25°，
又∵∠AOB=70°，
∴∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°，
故选：B．
8．【解答】解：∵∠A=54°，∠B=48°，
∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°，
∵CD平分∠ACB交AB于点D，
∴∠DCB=78°=39°，
∵DE∥BC，
∴∠CDE=∠DCB=39°，
故选：C．
9．【解答】解：∵AD是BC边上的高，∠ABC=60°，
∴∠BAD=30°，
∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，
∴∠BAE=25°，
∴∠DAE=30°﹣25°=5°，
∵△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，
∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，
故选：A．
10．【解答】解：由折叠得：∠A=∠A'，
2018年全国各地中考数学真题汇编：三角形(江苏专版)(解析卷)
2018年全国各地中考数学真题汇编（江苏专版）
三角形
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．（2018•南京）如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（ ）
A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c
解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，
∴∠AFB=∠CED=90°，∠A+∠D=90°，∠C+∠D=90°，
∴∠A=∠C，∵AB=CD，
∴△ABF≌△CDE，
∴AF=CE=a，BF=DE=b，
∵EF=c，
∴AD=AF+DF=a+（b﹣c）=a+b﹣c，
故选：D．
2．（2018•扬州）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（ ）
A．BC=EC B．EC=BE C．BC=BE D．AE=EC
解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°， ∴∠BCD=∠A．
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠DCE．
又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，
∴∠BEC=∠BCE，
∴BC=BE．
故选：C．
3．（2018•淮安）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（ ）
A．20 B．24 C．40 D．48
解：由菱形对角线性质知，AO=AC=3，BO=BD=4，且AO⊥BO，
则AB==5，
故这个菱形的周长L=4AB=20．
故选：A．
4．（2018•宿迁）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD=60°，则△OCE的面积是（ ）
2018中考真题分类汇编--七年级下册《三角形》
第1页（共38页）
2018中考真题分类汇编—七年级下《三角形》
一．选择题（共21小题）
1．（2018•长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm
2．（2018•福建）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）
A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5
3．（2018•昆明）在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为（ ）
A．90° B．95° C．100° D．120°
4．（2018•常德）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．1 B．2 C．8 D．11
5．（2018•河北）下列图形具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2018•聊城）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（ ）
第2页（共38页）
A．γ=2α+β B．γ=α+2β C．γ=α+β D．γ=180°﹣α﹣β
7．（2018•南京）如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（ ）
A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c
8．（2018•长春）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（ ）
A．44° B．40° C．39° D．38°
9．（2018•安顺）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
2018年全国各地中考数学真题汇编：三角形(湖北专版)(解析卷)
2018年全国各地中考数学真题汇编（湖北专版）
三角形
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．（2018•黄石）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）
A．75° B．80° C．85° D．90°
解：∵AD是BC边上的高，∠ABC=60°，
∴∠BAD=30°，
∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，
∴∠BAE=25°，
∴∠DAE=30°﹣25°=5°，
∵△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，
∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，
故选：A．
2．（2018•宜昌）如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽PA等于（ ）
A．100sin35°米 B．100sin55°米 C．100tan35°米 D．100tan55°米
解：∵PA⊥PB，PC=100米，∠PCA=35°，
∴小河宽PA=PCtan∠PCA=100tan35°米．
故选：C．
3．（2018•襄阳）如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（ ）
A．16cm B．19cm C．22cm D．25cm
解：∵DE垂直平分线段AC，
∴DA=DC，AE=EC=6cm，
∵AB+AD+BD=13cm，
∴AB+BD+DC=13cm，
∴△ABC的周长=AB+BD+BC+AC=13+6=19cm，
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2018 年中考数学汇编-----三角形
1.（2018•长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（B）
A.4cm，5cm，9cmB．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cmD．6cm，7cm，14cm
2.（2018•福建）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（C）
A．1，1，2B．1，2，4C．2，3，4D．2，3，5
3．（2018•贵阳）如图，在△ABC 中有四条线段 DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC 的中线，则
该线段是（B）
A.线段 DEB．线段 BEC．线段 EFD．线段 FG
4．（2018•常德）已知三角形两边的长分别是 3 和 7，则此三角形第三边的长可能是（C）
A．1B．2C．8D．11
5．（2018•河北）下列图形具有稳定性的是（A）
6.（2018•柳州）如图，图中直角三角形共有（C）
A.1个B．2 个C．3 个D．4 个
7.（2018•毕节市）已知一个三角形的两边长分别为 8 和 2，则这个三角形的第三边长可能是（C）
A．4B．6C．8D．10
8.（2018•昆明）在△AOC 中，OB 交 AC 于点 D，量角器的摆放如图所
示，
则∠CDO 的度数为（B）A．90°B．95°C．100°D．120°
9.（2018•眉ft）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30°角的三角
板的一条直角边和含 45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，
则∠α 的度数是（C）A．45°B．60°C．75°D．85°
10.（2018•宿迁）如图，点 D 在△ABC 边 AB 的延长线上，DE∥BC．若
∠A=35°，
∠C=24°，则∠D 的度数是（B）A．24° B．59° C．60° D．
69°11. （2018•德阳）如图，直线 a∥b，c，d 是截线且交于点 A，若∠1=60°，∠2=100°，则∠A=（A）
A．40°B．50°C．60°D．70°
第 11 题图第 12 题图第 13 题图第 14 题图12.（2018•聊城）如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使点 A 落在△ABC 外的 A'处，折痕为
2018年全国各地中考数学真题汇编：三角形(浙江专版)(原卷)
2018年全国各地中考数学真题汇编（浙江专版）
三角形
一．选择题（共5小题）
1．（2018•湖州）如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（ ）
A．20° B．35° C．40° D．70°
2．（2018•绍兴）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（ ）
A．0.2m B．0.3m C．0.4m D．0.5m
3．（2018•宁波）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的度数为（ ）
A．50° B．40° C．30° D．20°
4．（2018•杭州）如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE．记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2（ ）
A．若2AD＞AB，则3S1＞2S2 B．若2AD＞AB，则3S1＜2S2
C．若2AD＜AB，则3S1＞2S2 D．若2AD＜AB，则3S1＜2S2
5．（2018•金华）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
6．（2018•衢州）如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）．
2018年中考数学试题分类汇编解析考点全等三角形
2021中考数学试题分类汇编：考点 全等三角形
一．选择题〔共9小题〕
1．〔2021•安顺〕如图，点D，E分别在线段，上，与相交于O点，，现添加以下的哪个条件仍不能判定△≌△〔 〕
A．∠∠C B． C． D．
【分析】欲使△≌△，，可根据全等三角形判定定理、、添加条件，逐一证明即可．
【解答】解：∵，∠A为公共角，
A、如添加∠∠C，利用即可证明△≌△；
B、如添，利用即可证明△≌△；
C、如添，等量关系可得，利用即可证明△≌△；
D、如添，因为，不能证明△≌△，所以此选项不能作为添加的条件．
应选：D．
2．〔2021•黔南州〕以下各图中a、b、c为三角形的边长，那么甲、乙、丙三个三角形和左侧△全等的是〔 〕
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
【分析】根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与△全等，甲与△不全等．
【解答】解：乙和△全等；理由如下： 在△和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：，
所以乙和△全等；
在△和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：，
所以丙和△全等；
不能判定甲与△全等；
应选：B．
3．〔2021•河北〕：如图，点P在线段外，且，求证：点P在线段的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，那么作法不正确的选项是〔 〕
A．作∠的平分线交于点C
B．过点P作⊥于点C且
C．取中点C，连接
D．过点P作⊥，垂足为C
【分析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论．
【解答】解：A、利用判断出△≌△，∴，∠∠90°，∴点P在线段的垂直平分线上，符合题意；
C、利用判断出△≌△，∴，∠∠90°，∴点P在线段的垂直平分线上，符合题意；
D、利用判断出△≌△，∴，∴点P在线段的垂直平分线上，符合题意，
B、过线段外一点作线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；
应选：B．
4．〔2021•南京〕如图，⊥，且．E、F是上两点，⊥，⊥．假设，，，那么的长为〔 〕