2022-2023学年江苏省连云港市灌南高二年级上册学期期中模拟数学试题【含答案】
2022-2023学年江苏省连云港市灌南高级中学高二上学期期中模拟数学试题
一、单选题
1．若圆22240xykx关于直线2x-y+3=0对称，则k等于（ ）
A．32 B．-32 C．3 D．-3
【答案】B
【分析】由题意可求得圆心坐标，圆关于直线对称，即直线过圆心，代入坐标，即可求解.
【详解】由题意知，圆22240xykx的圆心为(k，0)，
圆关于直线2x-y+3=0对称，即直线2x-y+3=0过圆心(k，0)，
所以2k+3=0，k=-32.
答案：B
【点睛】本题考查圆的对称性，考查分析理解，数形结合的能力，属基础题.
2．已知直线1l经过3,4A，8,1B两点，直线2l的倾斜角为135，那么1l与2l
A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交但不垂直
【答案】A
【解析】根据两点求出直线1l的斜率，根据倾斜角求出直线2l的斜率；可知斜率乘积为1，从而得到垂直关系.
【详解】直线1l经过3,4A，8,1B两点 直线1l的斜率：141138k
直线2l的倾斜角为135 直线2l的斜率：2tan1351k
121kk 12ll
本题正确选项：A
【点睛】本题考查直线位置关系的判定，关键是利用两点连线斜率公式和倾斜角求出两条直线的斜率，根据斜率关系求得位置关系.
3．设1F、2F是椭圆22194xy的两个焦点，P是椭圆上的点，且12||:||2:1PFPF，则12FPF△的面积等于( )
A．4 B．6 C．22 D．42 【答案】A
【分析】根据椭圆方程，求出a及椭圆的焦点坐标．由椭圆的定义结合12||:||2:1PFPF，得1||PF，2||PF，结合勾股定理的逆定理得12FPF△是以P为直角顶点的直角三角形，由此不难得到12FPF△的面积．
【详解】解：椭圆22194xy， 3a，2b，5c，所以椭圆的焦点为15,0F，25,0F，
12||||26PFPFa，且12||:||2:1PFPF，
1||4PF，2||2PF可得2221212||||20||PFPFFF，
因此12FPF△是以P为直角顶点的直角三角形，
所以12FPF△的面积121|||42SPFPF，
故选：A．
4．如图，已知1F、2F分别是椭圆22:142xyC的左、右焦点，点A、B在椭圆上，四边形12AFFB是梯形，12//AFBF，且122AFBF，则12BFF△的面积为（ ）
A．144 B．142 C．24 D．22
【答案】A
【分析】设点B关于原点的对称点为点E，连接1EF、2EF，分析可知A、1F、E三点共线，设点11,Axy、22,Exy，设直线AE的方程为2xmy，分析可知122yy，将直线AE的方程与椭圆的方程联立，列出韦达定理，求出2m的值，可得出22y的值，再利用三角形的面积公式可求得结果.
【详解】设点B关于原点的对称点为点E，连接1EF、2EF，如下图所示：
因为O为12FF、BE的中点，则四边形12BFEF为平行四边形，可得21//BFEF且21BFEF，
因为12//AFBF，故A、1F、E三点共线，设11,Axy、22,Exy，
易知点12,0F，1112,AFxy，1222,FExy，
由题意可知，112AFFE，可得122yy，
若直线AE与x轴重合，设122AFac，122EF，则112AFEF，不合乎题意；
设直线AE的方程为2xmy，联立22224xmyxy，可得2222220mymy，
由韦达定理可得1222221myyym，得22222mym，
21222222yyym，则2222228122mymm，可得227m，故2217216ym，
因此，122171422244BFFScy△.
故选：A.
5．设1F,2F是双曲线2222:1xyCab（）的左、右焦点，O是坐标原点．过2F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P．若16PFOP，则C的离心率为
A．5 B．3 C．2 D．2
【答案】B
【详解】分析：由双曲线性质得到2PFb，POa然后在2RtPOF和在12RtPFF△中利用余弦定理可得．
详解：由题可知22,PFbOFc
POa 在2RtPOF中，222cosPOPFbFOFc
在12PFF△中,22221212212cosPO2PFFFPFbFPFFFc
2222246322bcabcabcc
e3
故选B.
点睛：本题主要考查双曲线的相关知识，考查了双曲线的离心率和余弦定理的应用，属于中档题．
6．已知半径为1的圆经过点(3,4)，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）．
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】A
【分析】求出圆心C的轨迹方程后，根据圆心M到原点O的距离减去半径1可得答案.
【详解】设圆心,Cxy，则22341xy，
化简得22341xy，
所以圆心C的轨迹是以(3,4)M为圆心，1为半径的圆，
所以||1||OCOM22345，所以||514OC，
当且仅当C在线段OM上时取得等号，
故选：A.
【点睛】本题考查了圆的标准方程，属于基础题.
7．已知在圆22:4240Mxyxy内，过点0,0O的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】D
【分析】圆的最长弦是直径，过定点的最短弦是与过定点的最长弦垂直的，对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半.
【详解】圆22:4240Mxyxy
由题意可得22:219Mxy
最长弦为直径等于6，
最短的弦由垂径定理可得22222320104，
则四边形ABCD的面积为164122.
故选：D.
【点睛】本题考查过圆内定点求圆的弦长最值问题，考查求解运算能力，是基础题.
8．过抛物线2:Cyx上定点2,2P作圆22:21Mxy的两条切线，分别交抛物线C于另外两点A、B，则直线AB的方程为（ ）
A．2210xy B．2210xy
C．2220xy D．2220xy
【答案】B
【分析】设过点P且与圆M相切的直线的方程为22ykx，根据该直线与圆M相切求出k的值，设点211,Ayy、222,Byy，求出1y、2y的值，求出直线AB的斜率，利用点斜式可得出所求直线的方程.
【详解】圆M的圆心为2,0M，半径为1，易知PMx轴，所以，直线PA、PB的斜率必然存在，
设过点P且与圆M相切的直线的方程为22ykx，即220kxyk，
由题意可得2211k，解得1k，
设点211,Ayy、222,Byy，不妨设直线PA、PB的斜率分别为1、1，
则121121122PAykyy，可得112y， 同理2112PBky，可得212y，
直线AB的斜率为12221212124AByykyyyy，
易知点A的坐标为322,12，
所以，直线AB的方程为2123224yx，即2210xy.
故选：B.
二、多选题
9．下列说法正确的是（ ）
A．直线20xy与两坐标轴围成的三角形的面积是2
B．点0,2关于直线=+1yx的对称点为1,1
C．过11(,)xy，22(,)xy两点的直线方程为112121yyxxyyxx
D．经过点1,1且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为20xy
【答案】AB
【分析】对选项A，分别令=0x和=0y，求出直线与坐标轴交点，再结合面积公式判断即可；对选项B，求出对称点坐标即可判断；对选项C特殊情况不成立；对选项D，缺少过原点的直线．
【详解】A．令=0x得2y，令=0y得=2x，则直线20xy与两坐标轴围成的三角形的面积12222，正确；
B．设(0,2)关于直线=+1yx对称点坐标为(,)mn，则2=1+2=+122nmnm，解得=1=1mn，正确；
C．两点式使用的前提是1212,xxyy，错误；
D．经过点1,1且在x轴和y轴上截距都相等的直线还有过原点的直线=yx，错误．
故选：AB．
10．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点A、B的距离之比为定值（1）的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，成为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中，2,0A、4,0B，点Р满足12PAPB，设点Р所构成的曲线为C，下列结论正确的是（ ） A．C的方程为22416xy
B．在C上存在点D，使得1AD
C．在C上存在点M，使M在直线20xy上
D．在C上存在点N，使得224NONA
【答案】AD
【分析】通过设出点P的坐标，利用12PAPB，即可求出曲线C的轨迹方程，然后假设曲线C上一点坐标，根据BCD三个选项逐一列出所满足条件，然后与C的轨迹方程联立，判断是否有解，即可得出答案.
【详解】设点(,)Pxy，由12PAPB，
得2222(2)12(4)xyxy，化简得2280xyx，即22(4)16xy，故A选项正确；
对于B选项，设00(,)Dxy，由1AD得2200()(0)21xy，
又2200(4)16xy，联立方程可知无解，故B选项错误；
对于C选项，设00(,)Mxy，由M在直线20xy上得0020xy，
又2200(4)16xy，联立方程可知无解，故C选项错误；
对于D选项，设00(,)Nxy，由224NONA，得22220000(2)4xyxy，又2200(4)16xy，联立方程可知有解，故D选项正确.
故选：AD.
11．（多选题）已知抛物线2:4Cyx的焦点为F、准线为l，过点F的直线与抛物线交于两点11,Pxy、22,Qxy，点P在l上的射影为1P，则 （ ）
A．若126xx，则8PQ
B．以PQ为直径的圆与准线l相切
C．设0,1M，则12PMPP
D．过点0,1M与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条
【答案】ABC
2022-2023高二上学期期中考试数学试卷含答案
1 2022－2023学年第一学期期中教学质量检测
高二年级 数学试卷
（时间120分钟，满分150分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知 =（1,0,1），,1,2bx，且3ab，则向量a与b的夹角为（ ）
A．5π6 B．2π3 C．π3 D．6
2．若直线1:60lxay与2:2320laxya平行，则1l与2l间的距离为（ ）
A．2 B．823 C．3 D．833
3．设向量,,abc不共面，则下列可作为空间的一个基底的是（ ）
A．,,abbcca B．,,abbcca
C．,,abcabc D．,,3abcabcabc
4．与直线3yx切于点(3,3)A，且经过点(33,1)B的圆的方程为（ ）
A．22(3)(3)24xy B．22(3)(1)16xy a 2 C．22(3)(1)16xy D．22(23)(2)4xy
5．已知椭圆22:14xyCm的焦距是2，则离心率e的值是（ ）
A．55 B．12或55 C．12或32 D．55或255
6．如图所示，在棱长为1的正方形1111ABCDABCD中，点P是1AA的中点，点M，N
2022-2023学年江苏省连云港市灌南高二提优班上学期解题能力大赛数学试题【含答案】
2022-2023学年江苏省连云港市灌南高级中学高二提优班上学期解题能力大赛数学试题
一、单选题
1．以椭圆221259xy的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是（ ）
A．216yx B．28yx C．216yx D．216xy
【答案】C
【分析】利用椭圆和抛物线的几何意义求解即可.
【详解】由椭圆221259xy可得2594c，
所以左焦点坐标为(4,0)，
所以以(4,0)为焦点的抛物线的标准方程为216yx，
故选：C.
2．经过点2,3P，并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的条数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】分两种情况：过原点和不过原点进行讨论，结合直线的截距式方程解题﹒
【详解】直线经过原点时满足条件，此时直线方程为32yx，即320xy；
若直线不经过原点时满足条件，设直线方程为：xya，
把点2,3P代入可得：23a，解得1a．
∴直线方程为：1xy，即10xy．
综上可得满足条件的直线的条数为2．
故选：B
3．圆心为1,1且过原点的圆的方程是
A．22111xy
B．22111xy
C．22112xy
D．22112xy 【答案】D
【详解】试题分析：设圆的方程为2211(0)xymm，且圆过原点，即220101(0)mm，得2m，所以圆的方程为22112xy.故选D.
【解析】圆的一般方程.
4．已知双曲线的对称轴为坐标轴，一条渐近线为20xy，则双曲线的离心率为
A．5或54 B．5或52 C．3或32 D．5或53
【答案】B
【分析】分双曲线的焦点在x轴上和在y轴上两种情况讨论，求出ba的值，利用21bea可求得双曲线的离心率的值.
2023-2024学年江苏省连云港市东海县高二(上)期中数学试卷【答案版】
第1页（共17页） 2023-2024学年江苏省连云港市东海县高二（上）期中数学试卷
一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.
1．抛物线x2
＝﹣4y的焦点坐标为（ ）
A．（1，0） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（0，﹣1）
2．过点P（1，﹣1），倾斜角为135°的直线方程为（ ）
A．y＝﹣x B．y＝x C．y＝x+1 D．y＝﹣x+1
3．设等差数列{a
n}前n项和为S
n，若𝑆
17=17
2，则a
3+a
15＝（ ）
A．4 B．2 C．1 D．0
4．若圆（x﹣a）2
+y2
＝1（a≥0）与圆x2
+（y﹣2）2
＝25有公共点，则实数a的取值范围是（ ）
A．[0，
2
√3] B．[1，5] C．[2
√3，
4
√
2] D．[4
√
2，
5]
5．已知数列{a
n}满足a
1＝2，𝑎
𝑛+1={𝑎
𝑛+1，
𝑛为奇数
𝑎
𝑛+3，
𝑛为偶数，记b
n＝a
2n，则有（ ）
A．b
1＝5 B．b
2＝9 C．b
n+1﹣b
n＝2 D．b
n＝4n﹣1
6．已知直线l：λx﹣y﹣4λ+3＝0（λ为实数）和圆C：x2
+y2
﹣6x﹣8y+21＝0交于A，B两点，则|AB|的最小
值是（ ）
A．2
√3 B．2
√
2 C．2 D．
√
2
7．已知等轴双曲线C的中心为O，焦点为F
1、F
2，若双曲线C上一点P满足：|PF
1|•|PF
2|＝6，则|PO|＝
（ ）
A．1 B．
√3 C．2 D．
√6
8．已知椭圆C
1：𝑥2
𝑎
2+𝑦2
𝑏
2=1(𝑎＞
𝑏＞
0)与圆C
2：𝑥2
+𝑦2
=2𝑏2
3，若在椭圆C
1上存在点P，使得由点P
所作的圆C
2的两条切线互相垂直，则椭圆C
1的离心率的取值范围是（ ）
A．(0，1
2] B．[1
2，
1) C．(0，1
4] D．[1
4，
1)
二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，
2023-2024学年江苏省连云港市灌南高二上册期末模拟数学模拟试题(含解析)
2023-2024学年江苏省连云港市灌南高二上册期末模拟数学
模拟试题
一、单选题
1．过两点
2,4和
41,
的直线的斜率为（）
A．6
5B．5
6C．6
5D．5
6
【正确答案】D
【分析】应用两点式求直线斜率即可.【详解】由已知坐标，直线的斜率为4(1)5
246k
.
故选：D.
2．若在1和16中间插入3个数，使这5个数成等比数列，则公比q
为（）
A．2B．2C．4D．4
【正确答案】A
【分析】根据等比数列的通项得：4161q，从而可求出q
.
【详解】解：1,,,,16abc成等比数列，
∴根据等比数列的通项得：4161q，
2q，
故选：A.
3．抛物线24yx的焦点坐标是（）
A．
1,0B．
0,1C．1
,0
16
D．1
0,
16
【正确答案】D【分析】变换得到21
4xy，得到焦点坐标.
【详解】抛物线24yx，即21
4xy，1
2
4p，1
8p，故焦点坐标为1
0,
16
.
故选：D
4．直线3230xy被圆224xy截得的弦长为（）
A．2B．2C．
3D．4
【正确答案】B
利用直线和圆相交所得的弦长公式222rd直接计算即可.
【详解】由题意可得圆的圆心为O(0,0)，半径2r，则圆心到直线的距离
0023
3
13d
，所以由直线和圆相交所得的弦长公式可得弦长
为
.22222232rd
故选：B.
本题考查了直线和圆相交所得弦长的计算，考查了运算能力，属于基础题.
5．若双曲线经过点
6,3
，且它的两条渐近线方程是1
3yx，则双曲线的离心率是（）
A
．10
3B．10
3
C．10D．10
【正确答案】A【分析】由已知设双曲线方程为：2
2
9x
y
0
，
6,3
代入求得1，计算即可得
出离心率.
【详解】双曲线经过点
6,3，且它的两条渐近线方程是1
3yx，设双曲线方程为：2
2
9x
y
0
，
6,3代入得：36
2022-2023学年江苏省连云港市某校初二(上)期中考试数学试卷(含答案)081855
2022-2023
学年江苏省连云港市某校初二（上）期中考试数学试卷试卷
考试总分：130
分
考试时间： 120
分钟
学校：__________
班级：__________
姓名：__________
考号：__________
一、
选择题
（本题共计 8
小题
，每题 5
分
，共计40
分
）
1. 对于下列轴对称图形，判断正确的是( )
A.
等腰三角形有条对称轴
B.
等边三角形有条对称轴
C.
正方形有条对称轴
D.
圆有条对称轴
2.
下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是（
）
A.
．
B.
，，
C.
D.
， 1 A
之
3. 如图，，则的度数为
（
）
A.
B.
C.
D.
4.
下列说法错误的个数有
（
）
①全等三角形的对应边相等；
②
全等三角形的对应角相等；
③全等三角形的面积相等；
④
全等三角形的周长相等；
⑤有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；
⑥
全等三角形的对应边上的中线相等．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个2
3
2
1
1,−,3–
√2
72425
{1, 1}{}{2}, \dfrac{1}{, \dfrac{1}{}
1,2–
√3–
√
△ABC
≅△DEF,
∠A=,
∠C=50∘30∘
∠E
30∘
50∘
60∘
100∘
1
2
3
0
5.
下列图形中左视图是 的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.
如图，用一把长方形直尺的一边压住射线，再用另一把完全相同的长方形直尺的一边压住射线，两把直尺的另一边交于点，则射线就是的平分线的依据是( )
A.
等腰三角形中线、角平分线、高线三线合一
B.
三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
C.
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
D.
在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上
7.
如图所示的是的正方形方格，每个小方格的边长都为个单位长度，其中已有个小方格涂成了黑色．现在要从其余个白色小方格中选出一个也涂成黑色，与原来个黑色小方格组成的图形成
为轴对称图形，则符合要求的白色小方格有( )
A.
个
B.
2022-2023学年江苏省连云港市高二上学期期末模拟(三)数学试题(解析版)
第 1 页 共 16 页 2022-2023学年江苏省连云港市高二上学期期末模拟（三）数学试题
一、单选题
1．过两点3,2和2,1的直线的斜率为（ ）
A．65 B．35 C．65 D．35
【答案】D
【分析】根据斜率公式直接求解即可.
【详解】直线的斜率为123235k．
故选：D.
2．设x为实数，若三个数3，x，12成等比数列，则公比q为（ ）
A．2 B．2 C．4 D．4
【答案】A
【分析】结合等比数列定义列方程求x，再求公比q.
【详解】由题意231236x，6x，
当6x时，公比623q，当6x时，公比623q，所以2q．
故选：A．
3．若抛物线22yx上的一点M到坐标原点O的距离为3，则点M到该抛物线焦点的距离为（ ）
A．3 B．32 C．2 D．1
【答案】B
【解析】设2,2yMy，则4234yy，解得22y，故212yx，计算得到答案.
【详解】设2,2yMy，M到坐标原点O的距离为4234yy，解得22y，故212yx.
点M到该抛物线焦点的距离为131222px.
故选：B.
【点睛】本题考查了抛物线中的距离问题，意在考查学生的计算能力和转化能力.
4．若圆222:2327Cxyr与x轴相切，则这个圆截y轴所得的弦长为（ ）．
A．27 B．43 C．6 D．8 第 2 页 共 16 页 【答案】D
【分析】根据题意求得圆的方程22232728xy，结合圆的弦长公式，即可求解.
【详解】由圆222:2327Cxyr，可得圆心(23,27)C，半径为r，
因为圆C与x轴相切，可得27r，即22:232728Cxy，
所以圆心(23,27)C到y轴的距离为23d，
2022-2023学年江苏省连云港市灌南灌云县高二上学期期末联考数学质量检测试题(含解析)
2022-2023学年江苏省连云港市灌南灌云县高二上册期末联考数学
质量检测试题
一、单选题
1．已知直线l过1,3A、1,1B两点，则直线l的倾斜角的大小为（）
A．
4B．
3C．2
3D．3
4
【正确答案】D
【分析】利用两点的斜率公式即可得到答案.【详解】313tan1
114
故选：D.
2．在等比数列{}
na中，37,aa是函数321
()441
3fxxxx
的极值点，则a5＝
（）
A．2或2B．2C．2D．22
【正确答案】C
【分析】根据题意可知：37,aa是方程()0fx的两根，利用韦达定理和等比数列的性质即可求解.【详解】因为321
()441
3fxxxx
，所以2()84fxxx.
又因为37,aa是函数321
()441
3fxxxx
的极值点，
即37,aa是方程2()840fxxx的两根，则有374aa，
由{}
na为等比数列可知：2
5374aaa，因为3780aa，且374aa，所以370,0aa，则有
50a，所以52a，
故选.C
3．若抛物线28yx上的点M到焦点的距离为8，则点M到y轴的距离是（）
A．4B．6C．8D．10
【正确答案】B
【分析】求出焦点坐标和准线方程，利用抛物线定义列出方程，求出点M到y轴的距离.【详解】28yx的焦点坐标为2,0，准线方程为2x，
由抛物线定义可知：点M到焦点的距离等于到准线的距离，
即28Mx，解得：6
Mx，
即点M到y轴的距离是6.
故选：B
4．方程组22
22(1)(1)9
8690xy
xyxy
的解的个数是（）
A．2B．1C．0D．不确定
【正确答案】A
【分析】记2222
12:(1)(1)9,:4316CxyCxy，得121212rrCCrr即可解决.
【详解】由题得，22
22(1)(1)9
4316xy
江苏省连云港市重点中学四校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题及参考答案
1 2022-2023学年第二学期期中考试
高二数学试题
满分150分 考试时间120分钟
一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题纸相应位置上．
1．正方体1111ABCDABCD中，化简1ABBDAC（ ）
A．1CB B．1BC C．1CD D．1DC
2．连镇高铁沿线共设连云港、淮安、扬州、镇江等11个客运站，则铁路部门需要准备（ ）种不同的车票．
A．22 B．55 C．121 D．110
3．在10()ab的二项展开式中与第3项二项式系数相同的项是（ ）
A．第8项 B．第7项 C．第9项 D．第10项
4．已知直线l∥，且的方向向量为(2,,1)m，平面的法向量为11,,22，则m（ ）
A．1 B．1 C．8 D．8
5．市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品，已知三家工厂的市场占有率分别为30%20%50%、、，且三家工厂的次品率分别为3%3%1%、、，则市场上该品牌产品的次品率为（ ）
A．0.01 B．0.02 C．0.03 D．0.05
6．已知点(1,2,1),(4,11,4),(1,1,1)ABD，若点P满足2APPB，则||PD（ ）．
A．37 B．57 C．57 D．257
7．随机变量X的分布列如表所示，若1()3EX，则(32)DX（ ）
X 1 0
1
P 16 a b
A．3 B．53 C．5 D．9
8．已知正四面体ABCD中，4,4AEABCFCD，则DE与BF夹角的余弦值为（ ） 2 A．313
B．413
C．313
D．413
二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请将正确选项填在答题纸相应位置上．
江苏省连云港市2022-2023学年高三上学期期中调研考试数学试题及答案
2022~2023学年第一学期期中调研考试
高三数学试题
注意事项：
1．考试时间120分钟，试卷满分150分。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3，请用2B 铅笔和0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．已知集合A＝{x|x＞0}，B＝{x|x≤1}，则A∪B＝
A．{x|x＞0} B．{x|x≤1} C．{x|0＜x≤1} D．R
2．已知复数z满足(z－2)i＝1＋i，则复数z的模为
A．2 B．5 C．10 D．23
3．设x，y∈R，则“xy＋1≠x＋y”的充要条件是
A．x，y不都为1 B．x，y都不为1
C．x，y都不为0 D． x，y中至多有一个是1
4．已知公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一个等比数列，则该等比数列的公
比是
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知|a|＝1，|b|＝3，a＋b＝(3，1)，则a＋b与a－b的夹角为
A．60° B．120° C．45° D．135°6．已知sin(2α－β)＝－3sinβ，且α－β≠π2＋kπ，α≠kπ2，其中k∈Z，则tan(α－β)
tanα＝
A．1 B．2 C．3 D．4
7．当把一个任意正实数N表示成N＝a×10n(1≤a＜10，n∈Z)的时候，就可以得出正实数N
的位数是n＋1，如：235＝2.35×102，则235是一个3位数．利用上述方法，判断1850的位
数是(参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)
A．61 B．62 C．63 D．64
8．已知a＝sin111，b＝111，c＝ln1.1，则
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
江苏省连云港市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题及答案
旗开得胜
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12020~2021学年第一学期期中考试
高二数学试题
用时: 120 分钟满分: 150 分
一､单项选择题: 共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请
将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.
1.命题2,310xxax∀∈++>R
的否定是
2.,310Axxax∀∈++≤R
B.∃x∈2,310Rxax∴++<
C.2,310xxax∃∈++>R
D.2,310xxax∃∈++≤R
2.双曲线2
2
1
4y
x−=
的渐近线方程是
A. y=4x
41
.Byx=±
C.y=±2x
21
.Dyx=±
3.设a∈R,则“2
aa>
”是“a>1"的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.公元13世纪意大利数学家斐波那契在自己的著作《算盘书》中记载着这样一个数
列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,… 满足
21(1),
nnnaaan
++=+≥
那么
24620201aaaa+++++L
＝
2021.Aa
2022.Ba
2023.Ca
2024.Da
5.焦点为(0,2)的抛物线标准方程是
2.8Axy=
2.4Bxy=
2.4Cyx=
2.8Dyx=
6.已知数列{}
na
中,
121,2,aa==
对*
nN∀∈
都有333
122,
nnnaaa
++=+则
10a
等于
A.10 3.10B C.64 .4D
7.已知椭圆22
221(0)xy
ab
ab+=>>
的左､右焦点分别为
12,,FF
过
1F
作x轴垂线交椭圆于P,若
1260,FPF°
∠=则该椭圆的离心率是 旗开得胜
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2.3A 3
.
2B
1
.
2C
3
.
3D
8.数学著作《孙子算经》中有这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二(除以3余2),五五数之剩三(除
以5余3),问物几何?”现将1到2020共2020个整数中,同时满足“三三数之剩二,五五数之剩三”的数按