人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》练习题(含答案)
人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》练习题（含答案）
1．如图，▱ABCD中，CG⊥AB于点G，∠ABF＝45°，F在CD上，BF交CG于点E，连接AE，AE⊥AD．
（1）若BG＝1，BC＝，求EF的长度；
（2）求证：AB﹣BE＝CF．
2．如图，在矩形ABCD中，过BD的中点O作EF⊥BD，分别与AB、CD交于点E、F．连接DE、BF．
（1）求证：四边形BEDF是菱形；
（2）若M是AD中点，联结OM与DE交于点N，AD＝OM＝4，则ON的长是多少？
3．如图，平行四边形ABCD中，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．
（1）求证：四边形CEDF为平行四边形； （2）若AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，
①当AE＝
cm时，四边形CEDF是矩形；
②当AE＝ cm时，四边形CEDF是菱形．
4．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连接AF，
（1）求证：AE＝CE；
（2）求证：四边形ABDF是平行四边形；
（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，则四边形ABCF的面积为 ．
5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过点C、D作CF∥BD，DF∥AC，连接BF交AC于点E．
（1）求证：△FCE≌△BOE；
（2）当△ADC满足什么条件时，四边形OCFD为菱形？请说明理由．
6．（1）如图1，四边形ABCD是正方形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG，BF⊥AG，垂足分别为点E，F．求证：DE2+BF2＝AB2
（2）在图1的基础上，若过点C作CH⊥DE，垂足为点H，连接AH，CF，如图2．求证：四边形AFCH为平行四边形．
7．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若DC＝2，AC＝4，求OE的长．
8．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，F是AC中点，AN是△ABC的外角∠MAC的角平分线，延长DF交AN于点E，连接CE．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）填空：
①若BC＝AB＝4，则四边形ABDE的面积为 ．
②当△ABC满足 时，四边形ADCE是正方形．
9．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，0≤t≤5．
（1）AE＝
，EF＝
（2）若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH是平行四边形．
（3）在（2）条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形．
10．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，连接CD．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠ADB＝30°，BD＝12，求AD的长．
11．如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于F，以EC、CF为邻边作▱ECFG．
（1）证明▱ECFG是菱形；
（2）若∠ABC＝120°，连接BD、CG，求∠BDG的度数；
（3）若∠ABC＝90°，AB＝6，AD＝8，M是EF的中点，求DM的长．
12．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
13．如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，DE∥BC且DE＝BC，∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接BE．
（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC＝1，求AC的长．
14．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC．BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AE＝5，OE＝3，求线段CE的长，
15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，E为边BC上一点，且EC＝AD，
连接AC．
（1）求证：四边形AECD是矩形；
（2）若AC平分∠DAB，AB＝5，EC＝2，求AE的长，
参考答案
1．解：（1）∵CG⊥AB，BG＝1，，
∴．
∵∠ABF＝45°，
∴△BGE是等腰直角三角形，
∴EG＝BG＝1，
∴EC＝CG﹣EG＝3﹣1＝2，
∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABF＝45°，CG⊥AB，
∴∠CFE＝∠ABF＝45°，∠FCE＝∠BGE＝90°，
∴△ECF是等腰直角三角形，
∴EF＝＝2；
（2）证明：过E作EH⊥BE交AB于H，
∵∠ABF＝45°，∠BEH＝90°，
∴△BEH是等腰直角三角形，
∴，BE＝HE，
∴∠BHE＝45°，
∴∠AHE＝180°﹣∠BHE＝180°﹣45°＝135°，
由（1）知，△BGE和△ECF都是等腰直角三角形，
∴∠BEG＝45°，CE＝CF，
∴∠BEC＝180°﹣∠BEG＝180°﹣45°＝135°，
∴∠AHE＝∠CEB，
∵AE⊥AD，
∴∠DAE＝90°，
∴∠BAD＝∠DAE+∠EAB＝90°+∠EAB，
由（1）知，∠FCE＝90°，
∴∠BCD＝∠FCE+∠BCG＝90°+∠BCG，
∵在平行四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD，
∴90°+∠EAB＝90°+∠BCG， ∴∠EAB＝∠BCG，
即∠EAH＝∠BCE，
在△△EAH和△BCE中，
∴△EAH≌△BCE（AAS），
∴AH＝CE＝CF，
∴AB﹣BE＝AB﹣BH＝AH＝CF，
即AB﹣BE＝CF．
2．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，
∴∠DFO＝∠BEO，
∵∠DOF＝∠EOB，OD＝OB，
∴△DOF≌△BOE（AAS），
∴DF＝BE，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∵EF⊥BD，
∴四边形BEDF是菱形．
（2）解：∵DM＝AM，DO＝OB，
∴OM∥AB，AB＝2OM＝8，
∴DN＝EN，ON＝BE，设DE＝EB＝x，
在Rt△ADE中，则有x2＝42+（8﹣x）2，
解得x＝5， ∴ON＝．
3．（1）证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CF∥ED，
∴∠FCD＝∠GCD，
∵G是CD的中点，
∴CG＝DG，
在△FCG和△EDG中，
∴△CFG≌△EDG（ASA），
∴FG＝EG，
∴四边形CEDF是平行四边形；
（2）①解：当AE＝7时，平行四边形CEDF是矩形，
理由是：过A作AM⊥BC于M，
∵∠B＝60°，AB＝6，
∴BM＝3，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠CDA＝∠B＝60°，DC＝AB＝6，BC＝AD＝10，
∵AE＝7，
∴DE＝3＝BM，
在△MBA和△EDC中，，
∴△MBA≌△EDC（SAS），
∴∠CED＝∠AMB＝90°，
∵四边形CEDF是平行四边形，
∴四边形CEDF是矩形，
故答案为：7；
②当AE＝4时，四边形CEDF是菱形， 理由是：∵AD＝10，AE＝4，
∴DE＝6，
∵CD＝6，∠CDE＝60°，
∴△CDE是等边三角形，
∴CE＝DE，
∵四边形CEDF是平行四边形，
∴四边形CEDF是菱形，
故答案为：4．
4．（1）证明：∵点E是BD的中点，
∴BE＝DE，
∵AD∥BC，
∴∠ADE＝∠CBE，
在△ADE和△CBE中
∴△ADE≌△CBE（ASA），
∴AE＝CE；
（2）证明：∵AE＝CE，BE＝DE，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，
∵DF＝CD，
∴DF＝AB，
即DF＝AB，DF∥AB，
∴四边形ABDF是平行四边形；
（3）解：
过C作CH⊥BD于H，过D作DQ⊥AF于Q，
∵四边形ABCD和四边形ABDF是平行四边形，AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，
∴DF＝AB＝2，CD＝AB＝2，BD＝AF＝4，BD∥AF，
∴∠BDC＝∠F＝30°，
∴DQ＝DF＝＝1，CH＝DC＝＝1，
∴四边形ABCF的面积S＝S平行四边形BDFA+S△BDC＝AF×DQ+＝4×1+＝6，
故答案为：6．
5．（1）证明：∵CF∥BD，DF∥AC，
∴四边形OCFD是平行四边形，∠OBE＝∠CFE，
∴OD＝CF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB＝OD，
∴OB＝CF，在
△FCE和△BOE中，，
∴△FCE≌△BOE（AAS）；
（2）解：当△ADC满足∠ADC＝90°时，四边形OCFD为菱形；理由如下：
∵∠ADC＝90°，四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是矩形，
∴OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，
∴OC＝OD，
∴四边形OCFD为菱形．
6．解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
人教版八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形练习
1 18.2 特殊的平行四边形
18.2.1 矩形
第1课时 矩形的性质练习1
1．我们把__________叫做矩形．
2．矩形是特殊的____________，所以它不但具有一般________的性质，而且还具有特殊的性质：（1）_________；（2）___________．
3．矩形既是______图形，又是________图形，它有_______条对称轴．
4．如图1所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，图中有_______个直角三角形，•有____个等腰三角形．
5．矩形的两条邻边分别是5、2，则它的一条对角线的长是______．
6．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD=60°，OB=•4，•则DC=________．
7．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对角线相等 B．对角相等 C．对边相等 D．对角线互相平分
8．若矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则此矩形的面积为（ ）
A．83cm2 B．43cm2 C．23cm2 D．8cm2
9．如图2所示，在矩形ABCD中，∠DBC=29°，将矩形沿直线BD折叠，顶点C落在点E处，则∠ABE的度数是（ ）
A．29° B．32° C．22° D．61°
10．矩形ABCD的周长为56，对角线AC，BD交于点O，△ABO与△BCO的周长差为4，•则AB的长是（ ）
A．12 B．22 C．16 D．26
2 11．如图3所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（ ）
A．5 B．4 C． 23 D．7
12．如图所示，在矩形ABCD中，点E在DC上，AE=2BC，且AE=AB，求∠CBE的度数．
人教版八年级数学下册《第18章平行四边形》单元评价测试卷 含答案
- 1 - (45分钟 100分)
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.下列语句正确的是 ( )
A.对角线互相垂直的四边形是菱形
B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等
C.矩形的对角线相等
D.平行四边形是轴对称图形
【解题指南】由菱形的判定方法得出选项A错误;由全等三角形的判定方法得出选项B错误;由矩形的性质得出选项C正确;由平行四边形的性质得出选项D错误;即可得出结论.
【解析】选C.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形,故A错;两边及其夹角对应相等的两个三角形全等,故B错;矩形的对角线相等,故C正确;平行四边形是中心对称图形,故D错.
【变式训练】下列命题:
①平行四边形的对边相等;
②对角线相等的四边形是矩形;
③正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形;
④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.
其中真命题的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选C.平行四边形的对边相等,①正确;对角线相等的平行四边形是矩形,②错误;正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形,③正确;一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形,④正确,所以有3个真命题.
2.(2017·黔东南州模拟)如图,在▱ABCD中,AD=8,点E,F分别是BD,CD的中点,则EF等于 ( )
- 2 -
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】选C.∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC=AD=8.∵点E,F分别是BD,CD的中点,
∴EF=BC=×8=4.
3.(2017·衢州中考)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则DF的长等于 ( )
A. B. C. D.
【解题指南】根据折叠的性质得到AE=AB,∠E=∠B=90°,易证Rt△AEF≌Rt△CDF,即可得到结论EF=DF;易得FC=FA,设FA=x,则FC=x,FD=6-x,
人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
信达
初中数学试卷
人教版八年级数学 第十八章 平行四边形 18．1 平行四边形
平行四边形的边、角特征 专题练习题
1．如图，两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是____________．
2．如图，在▱ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中共有平行四边形( )
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
信达 A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
3．如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是( )
A．45° B．55° C．65° D．75°
4．在▱ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶5，则∠D＝_______；若∠A＋∠C＝140°，则∠D＝________．
5．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，则▱ABCD的周长等于_____.
6. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF＝BE.过点F作FG⊥CD，交边AD于点G.求证：DG＝DC. -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
2018人教版八年级数学下册 第18章平行四边形单元测试卷含答案
2017-2018学年八年级数学下册第18章平行四边形单元检测卷
姓名：__________ 班级：__________
题号 一 二 三 总分
评分
一、选择题（共12题；共36分）
1.下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ）
A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分
2.在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A. 1：2：3：4 B. 1：2：2：1 C. 1：2：1：2 D. 1：1：2：2
3.如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ ）
A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm
4.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC的长是（ ）
A. 3cm B. 12cm C. 18cm D. 9cm
5.如图，E ， F分别是□ABCD的两对边的中点，则图中平行四边形的个数是（ ）
人教版八年级下册数学第18章 平行四边形 【说课稿】 平行四边形的判定
第1页 共5页 平行四边形的判定
尊敬的各位老师们：
大家好！我今天说课的内容是人教版八年级下册19、1、2平行四边形的判定第一课时。我将由教材分析，教学目标、教法、学法、教学过程、课堂评价这6个方面向大家介绍我的设计构思。
一、 教材分析
四边形是我们生活与生产实践中应用广泛的图形，平行四边形作为四边形的重要研对象，对以后特殊四边形的学习有重大作用。本堂课是在学习了平行四边形的定义和性质定理的基础上，进一步探究平行四边形的判定定理。因此它的作用与地位体现在以下三个方面：
1、 是平行线与全等三角形知识的应用与延伸。
2、 对以后矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的判定学习奠定基础。
3、 .对加强学生逻辑推理能力和思维的严密性有积极的意义。
本节课的重点在于探究平行四边形的两种判定定理。难点在于理解和灵活运用平行四边形的判定方法。为了更好的突出重点，突破难点，关键在于通过问题情境的设计，课堂实验研讨，引导学生发现，分析并解决问题。
学情分析
八年级下半学期，学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。抽象思维能力、逻辑推理能力已经
第2页 共5页 逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理，让学生的综合能力得到一次检验和再提升。
二、 教学目标分析
《数学课程标准》中明确指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续和谐的发展。学生在获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。基于此，我将这节课的教学目标制定如下：
1、 知识与技能——掌握平行四边形判定定理，并会运用判定定理解决相关问题。
2、 方法与过程——探索两种组成平行四边形的方法。由此发现平行四边形的判定，体验教学活动充满着探索性和挑战性。
人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 同步练习(含答案)
第十八章平行四边形练习题
一、选择题（每小题5分，共30分）1.如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A.AB=DC，AD=BCB.AB∥DC，AD∥BCC.AB∥DC，AD=BCD.AB∥
DC，AB=DC
（第1题）（第2题）2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成
立的是（）A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.OA=OC
3.顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）
A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形
4.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，
则四边形OCED的周长为（）A.4B.6C.8D.105.如图，将一个边长分别为4,8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，
则折痕EF的长为（）A.3B.32C.5D.52
6.如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动
点，则DN+MN的最小值为（）
A.8B.28C.172D.10
（第4题）（第5题）（第6题）
二、填空题（每小题6分，共24分）7.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O，若AC=6，
则AO的长度等于________________.8.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为□ABCD的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则□ABCD的最小内角的大小为______________.
（第7题）（第8题）9.如图，将两条宽度都为3的纸片重叠在一起，使∠ABC=600，则四边形ABCD
的面积为__________10.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正
方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去.则第n个正
方形的边长为________.
（第9题）（第10题）
三、解答题（第11题14分，第12,13题各16分，共46分）11.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BE=DF；AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分
人教版八年级数学下册第18章 平行四边形 单元复习测试题
平行四边形 单元复习测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（ ）
（A）36° （B）108° （C）72° （D）60°
2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（ ）．
（A）9 （B）6 （C）3 （D）92
3．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（ ）．
（A）4
4．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有（ ）．
（A）2对 （B）3对 （C）4对 （D）5对
5．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，•那么这个平行四边形较短的边长为（ ）．
（A）6cm （B）3cm （C）9cm （D）12cm
6．下列说法正确的是（ ）．
（A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形
（B）平行四边形的对角线相等
（C）平行四边形的对角互补，邻角相等
（D）平行四边形的对边平等且相等
7、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有
A、无数种 B、4种 C、2种 D、1种
8．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ）
（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形
9．设P为平行四边形ABCD内的一点，△PAB、△PBC、△PDC、△PDA•的面积分别记为S1、S2、S3、S4，则有（ ）
A．S1=S4 B．S1+S2=S3+S4 C．S1+S3=S2+S4 D．以上都不对
人教版数学八年级下册：第18章《平行四边形》专项训练含答案
第18章 平行四边形 专项训练
专训1.判定平行四边形的五种常用方法
名师点金：
判定平行四边形的方法通常有五种，即定义和四种判定定理，选择判定方法时，一定要结合题目的条件，选择恰当的方法，从而简化解题过程．
利用两组对边分别平行判定平行四边形
1．如图，在▱ABCD中，E，F分别为AD，BC上的点，且BF＝DE，连接AF，CE，BE，DF，AF与BE相交于M点，DF与CE相交于N点．求证：四边形FMEN为平行四边形．
(第1题)
利用两组对边分别相等判定平行四边形
2．如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形．
求证：四边形ADEF是平行四边形．
(第2题)
利用一组对边平行且相等判定平行四边形
3．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF，DF∥BE.
求证：四边形ABCD为平行四边形．
(第3题)
利用两组对角分别相等判定平行四边形
4．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，DF平分∠ADC，交BC于点F，那么四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由．
(第4题)
利用对角线互相平分判定平行四边形
5．如图①，▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.
(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；
(2)如图②，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形(四边形AGHD除外)．
(第5题)
专训2.构造中位线的方法
名师点金：
三角形的中位线具有两方面的性质：一是位置上的平行关系，二是数量上的倍分关系．因此，当题目中给出三角形两边的中点时，可以直接连出中位线；当题目中给出一边的中点时，往往需要找另一边的中点，作出三角形的中位线． 连接两点构造三角形的中位线
人教版数学八年级下册 第十八章 平行四边形 平行四边形的性质与判定 专题练习题 含答案
人教版数学八年级下册 第十八章 平行四边形 平行四边形的性质与判定 专题练习题
1．在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( )
A．(－3，1) B．(4，1) C．(－2，1) D．(2，－1)
2．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
3．如图，E是▱ABCD内任意一点，若平行四边形的面积是6，则阴影部分的面积为____．
4．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为_______．
5．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE.
(1)求证：△ABC≌△EAD；
(2)若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，求∠AED的度数．
6．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，AE＝9，BD＝12，AD＝10.
(1)求证：AE⊥BD；
(2)求▱ABCD的面积．
7 如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.
(1)求证：BE＝CD；
(2)连接BF，若BF⊥AE，∠BEA＝60°，AB＝4，求▱ABCD的面积
8. 如图，已知AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE＝DF.
求证：四边形BECF是平行四边形．
9. 如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′的位置，则四边形ACE′E的形状是_____________．
10. 如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F.
人教版数学八年级下册：第18章《平行四边形》同步练习含答案
MCDBANFEDCBAOEDCBADCBAODCBA第十八章 平行四边形 单元练习题
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A.AB=DC，AD=BC B.AB∥DC，AD∥BC C.AB∥DC，AD=BC D.AB∥DC，AB=DC
（第1题） （第2题）
2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（ ）
A.AB∥DC
B.AC=BD C.AC⊥BD
D.OA=OC
3.顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（ ）
A.正方形 B.矩形
C.菱形 D.等腰梯形
4.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形OCED的周长为（ ）
A.4 B.6 C.8 D.10
5.如图，将一个边长分别为4,8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（ ）
A.3
B.32 C.5 D.52
6.如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ）
A.8 B.28 C.172 D.10
（第4题） （第5题） （第6题）
二、填空题（每小题6分，共24分）