八年级数学下册《第十八章 平行四边形》练习题-附答案(人教版)
第 1 页 共 30 页 八年级数学下册《第十八章 平行四边形》练习题-附答案(人教版)
1.已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F.
(1)求证：△ABF≌△CDE；
(2)如图，若∠1＝65°，求∠B的大小.
2.如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
(1)试说明：AB＝CF；
(2)连接DE，若AD＝2AB.试说明：DE⊥AF．
3.如图，在△ABC中，AB＝AC，延长BC至点D，使CD＝BC，点E在边AC上，以CE，CD为邻第 2 页 共 30 页 边作▱CDFE，过点C作CG∥AB交EF于点G.连结BG，DE.
(1)∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系？请说明理由；
(2)求证：△BCG≌△DCE.
4.如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AF∥BC交BE的延长线于点F，连结CF.
求证：四边形ADCF是平行四边形．
5.在平行四边形ABCD中，已知E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且BE＝DG，∠BFE第 3 页 共 30 页 ＝∠DHG.
求证：(1)△BEF≌△DGH；
(2)四边形EFGH为平行四边形.
6.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝OC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F.
(1)求证：OE＝CD；
(2)若菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝60°，求AE的长.
7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且AC＝2DE，连接AE交OD第 4 页 共 30 页 于点F，连接CE、OE．
(1)求证：OE＝CD；
(2)若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求AE的长．
8.如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F.
(1)求证：△AEC≌△ADB;
(2)若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长.
9.如图，在▱ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG第 5 页 共 30 页 平分∠HEF.
(1)求证：△AEH≌△CGF；
(2)求证：四边形EFGH是菱形.
10.如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作与DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、E，连接EC.
(1)求证：AD＝EC；
(2)当△ABC满足 时，四边形ADCE是菱形.
11.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保第 6 页 共 30 页 留在图中了)，连接EF．
(1)求证：四边形ABEF为菱形；
(2)AE，BF相交于点O，若BF＝6，AB＝5，求AE的长．
12.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.
(1)求证：BD＝BE；
(2)若∠DBC＝30°，BO＝4，求四边形ABED的面积.
13.如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延第 7 页 共 30 页 长线于F，且AF＝BD，连接BF.
(1)求证：D是BC的中点；
(2)若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.
14.在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．
（1）求证：△BDF≌△CDE；
（2）若DE＝12BC，试判断四边形BFCE是怎样的四边形，并证明你的结论．
15.如图，已知▱ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线，BE，CF相交于点O.
(1)求证：BE⊥CF； 第 8 页 共 30 页 (2)试判断AF与DE有何数量关系，并说明理由；
(3)当△BOC为等腰直角三角形时，四边形ABCD是何特殊四边形？(直接写出答案)
16.已知：在正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F.
求证：(1)△ADE≌△BAF；
(2)AF＝BF＋EF.
17.已知正方形ABCD，E、F分别为边BC、CD上的点，DE＝AF.
求证：AF⊥DE. 第 9 页 共 30 页
18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF.
(1)求证：四边形BDCF是菱形；
(2)当Rt△ABC中的边或角满足什么条件时？四边形BDCF是正方形，请说明理由.
19.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F. 第 10 页 共 30 页 (1)求证：四边形BCFD为平行四边形；
(2)若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．
20.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN.
(1)求证：四边形BMDN是菱形；
(2)若AB＝4，AD＝8，求MD的长.
21.如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，第 11 页 共 30 页 过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG.
(1)求证：四边形CEFG是菱形；
(2)若AB＝6，AD＝10，求四边形CEFG的面积.
22.如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证：EO＝FO；
(2)当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论.
(3)在(2)问的结论下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，求△ABC的面积.
23.如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿第 12 页 共 30 页 AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H.
(1)求证：四边形AFHG为正方形；
(2)若BD＝6，CD＝4，求AB的长.
24.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O，E，F分别在BD，BC，AC上，且四边形OECF是正方形．
(1)求证：点O在∠BAC的平分线上；
(2)若AC＝5，BC＝12，求OE的长．
第 13 页 共 30 页 25.(1)如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.求证：CE=CF；
(2)如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用(1)的结论证明：GE=BE+GD.
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD)，∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积.
26.下面图片是八年级教科书中的一道题：如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，
人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》单元练习题(含答案)
人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》
单元练习题（含答案）
一、单选题
1．如图，△ABC中，E， D分别上边AB，AC的中点，若DE=3，则BC=（ ）
A．32 B．9 C．6 D．5
2．如图，正方形ABCD中,以对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB等于( ).
A．22.5°
B．45° C．30° D．135°
3．已知：如图，在平行四边形中，，，∠的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为（）
A．6
B．5
C．4 D．3
4．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2，则AC的长是（ ）
A、2 B、23 C、4 D、43
5．如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径画弧，交AD于F，再分别以B、F为圆心，大于12BF的长为半径画弧，两弧相交于点G，若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ）
A．11 B．6 C．8 D．10
6．如图，在锐角△ABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，MN分别交∠ACB、∠ACD的平分线于E，F两点，连接AE、AF，在下列结论中：①OE＝OF；②CE＝CF；③若CE＝12，CF＝5，则OC的长为6；④当AO＝CO时，四边形AECF是矩形．其中正确的是（ ）
A．①④ B．①② C．①②③ D．②③④
7．如图，在边长为1的小正力形组成的网格中，点A，B，C部在格点上，若将线段AB沿BC方向平移，使点B与点C重合，则线段AB扫过的面积为（ ）
A．11 B．10 C．9 D．8
8．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝160°，则∠B的度数是(
)
A．130° B．120° C．100° D．90°
9．如图，正方形ABCD边长为2，点P是线段CD边上的动点（与点C，D不重合），，过点A作AE∥BP，交BQ于点E，则下列结论正确的是（ ）
【精选】人教版八年级下册数学第十八章《平行四边形》测试卷(含答案)
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【精选】人教版八年级下册数学
第十八章《平行四边形》测试卷（含答案）
一、选择题(每题3分，共30分)
1．已知在▱ABCD中，∠B＋∠D＝200°，则∠B的度数为( )
A．100° B．160° C．80° D．60°
2．【2022·广东】如图，在△ABC中，BC＝4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE＝( )
A.14 B.12 C．1 D．2
(第2题) (第4题) (第5题) (第8题)
3．【2022·河北】依据所标数据，下列一定为平行四边形的是( )
4．【教材P44例2改编】【2021·恩施州】如图，在▱ABCD中，AB＝13，AD＝5，AC⊥BC，则▱ABCD的面积为( )
A．30 B．60 C．65 D.652
5．【教材P53例1改编】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOB＝60°，AB＝5，则BD的长为( )
A．20 B．15 C．10 D．5
6．【2021·河南】关于菱形的性质，以下说法不正确．．．的是( ) 2 / 13
A．四条边相等 B．对角线相等
C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形
7．下列命题中，是真命题的为( )
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．一组邻边相等的矩形是正方形
8．如图，已知在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是( )
A．163 B．16 C．83 D．8
9．【2022·青岛】如图，O为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角形．若AB＝2，则OE的长度为( )
A.62 B.6 C．22 D．23
(第9题) (第10题) (第11题) (第13题)
人教版初二数学8年级下册 第18章(平行四边形)翻折问题专题训练(含答案)
第1页，共11页人教版数学八年级下期
第十八章平行四边形翻折问题训练
一、选择题
1.如图,在正方形ABCD中,AB=4,E是CD的中点,将△BCE沿BE翻折,得到△BFE,连
接DF,则DF的长度是（ ）
A. 5
5
B. 25
5
C. 35
5
D. 45
5
2.如图,▱ABCD中,点E在边BC上,以AE为折痕,将△ABE向上翻折,点B正好落在CD
上的点F处,若△FCE的周长为7,△FDA的周长为21,则FD的长为（ ）
A.
5B.
6C.
7D.
8
3.如图，在▱ABCD中，AB=5，AD=6，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重
合，则折痕AE的长为（ ）
A.
3B. 12
C. 15
D.
4
4.如图所示,在矩形ABCD中,E为AD边上一点,将矩形沿BE翻折后,点A的对应点为
A',延长EA'交BC于点F,若∠ABE=35∘
,则∠BFE的大小为( )
A.
40∘
B.
50∘
C.
60
∘
D.
70∘
第2页，共11页5.如图所示，在矩形ABCD中，AC=13，AD=5，O是AC的中点，E为AB上任意一
点，连接EO，将△AOE沿OE翻折至△A′OE，A的对应点为A′，连接A′C，
当A′E⊥AB时，求A′C的长为（ ）
A.
4
B. 32C. 7
23D. 7
22
6.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边B′处，若AE=3，DE=9，
∠AEF=120°，则矩形ABCD的面积是（ ）A.
36
B.
363C.
48
D.
483
二、填空题
7.如图,E为▱ABCD的边AD上一点,将△ABE沿BE翻折,得到△FBE,点F在BD上,
且EF=DF.若∠C=54∘,则∠ABE= °.
8.如图，将▱ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F，若
∠B=80°，∠ACE=2∠ECD，FC=a，FD=b，则▱ABCD的周长为______ .
9.如图，平行四边形ABCD中，点E在AD上，以BE为折痕，把△ABE向上翻折，
人教版八年级下册数学《第十八章 平行四边形》单元测试卷02试卷含答案
人教版数学八年级下册
《第十八章 平行四边形》单元测试卷
一、选择题
1．四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠B，∠C＝∠D
C．AB＝AD，CB＝CD D．AO＝CO，BO＝DO
2．在平面直角坐标系xOy中，平行四边形的三个顶点O（0，0），A（3，0），B（3，2），则其第四个顶点C的坐标不可能是（ ）
A．（0，2） B．（6，2） C．（0，﹣2） D．（4，2）
3．如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，若AE＝2，平行四边形ABCD的周长等于24，则线段AB的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD交于点O．添加一个条件使这个四边形成为一种特殊的平行四边形，则以下说法错误的是（ ）
A．添加“AB∥CD”，则四边形ABCD是菱形
B．添加“∠BAD＝90°，则四边形ABCD是矩形
C．添加“OA＝OC”，则四边形ABCD是菱形
D．添加“∠ABC＝∠BCD＝90°”，则四边形ABCD是正方形
5．如图，在▱ABCD中，∠BAD和∠ADC的平分线交于点O，且分别交直线BC于点E，F．若AB＝7，BC＝4，则OE2+OF2的值是（ ）
A．50 B．63 C．100 D．121
6．如图，菱形中，对角线、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的面积为24，OA＝3，则OE的长等于（ ）
A． B． C．5 D．
7．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥AB，BE⊥AC，E是OC的中点，OF＝4，则BD的长为（ ）
A．16 B．8 C．4 D．8
8．如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD、正方形BEFG的边长分别为6、8，H为线段DF的中点，则BH的长为（ ）
人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》单元练习题(含答案) 2
人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》
单元练习题（含答案）
一、单选题
1．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是 ( )
A．40° B．45° C．50° D．60°
2．下列叙述，错误的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．对角线相等的四边形是矩形
3．在四边形 ABCD 中，AD＝BC，E、M，F 分别为 AB，BD，CD 的中点，若∠EMF＝120°，则∠MEF 等于( )
A．20° B．25° C．30° D．35°
4．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）
A．AB=CD，AB∥CD B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB=AD，BC=CD D．AB=CD，AD=BC
5．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为( )
A．732 B．4 C．5 D．92
6．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AB， AC的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（ ）
A．四边形AEDF一定是平行四边形
B．若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形
C．若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形
D．若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形
7．如图所示，直线a∥b，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积(
)
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
8．下列命题中的逆命题错误的是（ ）
A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B．两条对角线相等的四边形是矩形
C．线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等
D．全等三角形的对应角相等
9．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段BN的长为（ ）
人教版数学八年级下册 第十八章 平行四边形 习题练习(附答案)
人教版数学八年级下册 第十八章 平行四边形 习题练习（附答案）
一、选择题
1.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED＝150°，则∠A的大小为( )
A． 150°B． 130° C． 120°D． 100°
2.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是( )
A．AB＝BE B．BE⊥DC C． ∠ADB＝90° D．CE⊥DE
3.菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF.若EF＝√2，BD＝2，则菱形ABCD的面积为( )
A． 2√2 B．3√2 C． 6√2 D． 8√2
4.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为BC的中点，则下列等式中一定成立的是( )
A．AB＝BE B．AC＝2AB C．AB＝2OE D．AC＝2OE
5.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是( )
A． ①，②B． ①，④ C． ③，④D． ②，③
6.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为( )
A． 1 B．√2 C． 2－√2 D． 2√2－2
7.在如图的方格纸中有一个菱形ABCD(A，B，C，D四点均为格点)，若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为( )
A． 8 B． 10 C． 12 D． 14
8.在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶2，则∠D等于( )
人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》练习题(含答案)
人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》练习题（含答案）
1．在正方形ABCD中，E是△ABD内的点，EB＝EC．
（1）如图1，若EB＝BC，求∠EBD的度数；
（2）如图2，EC与BD交于点F，连接AE，若S四边形ABFE＝a，试探究线段FC与BE之间的数量关系，并说明理由．
2．（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，∠ECG＝45°，那么EG与图中两条线段的和相等？证明你的结论．
（2）请用（1）中所积累的经验和知识完成此题，如图2，在四边形ABCD中，AG∥BC（BC＞AG），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠ECG＝45°，BE＝4，求EG的长？
3．如图，正方形ABCD的边长为1，对角线AC、BD交于点O，E是BC延长线上一点，且AC＝EC，连接AE交BD于点P．
（1）求∠DAE的度数；
（2）求BP的长．
4．如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）连接OB，若AB＝8，AF＝10，求OB的长．
5．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是AD上任意一点，连接EO并延长，交BC于点F，连接AF，CE．
（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）若∠DAC＝60°，∠ADB＝15°，AC＝6．求出平行四边形ABCD的边BC上的高h的值．
6．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为OC上动点（不与O、C重合），作AF⊥BE，垂足为G，分别交BC、OB于F、H，连接OG、CG．
（1）求证：△AOH≌△BOE；
（2）求∠AGO的度数； （3）若∠OGC＝90°，BG＝，求△OGC的面积．
7．如图，在矩形ABCD中，BC＝24cm，P、Q、M、N分别从A、B、C、D同时出发，分别沿边AD、BC、CB、DA移动，当有一个点先到达所在边的另一个端点时，其它各点也随之停止移动．已知移动一段时间后，若BQ＝xcm（x≠0），AP＝2xcm，CM＝3xcm，DN＝x2cm．当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形？
人教版初二数学8年级下册 第18章(平行四边形)动点问题专项训练(含答案)
第1页，共23页人教版数学八年级下期
第十八章平行四边形动点问题训练
1.如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），点Q在CD边
上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在的直线对着得到
△BQN，延长QN交BA的延长线于点M．
（1）求证：AP⊥BQ；
（2）当P在BC何处时，点N是MQ的中点．
（3）若AB=3，P是BC的三等分点，求QM的长；
2.如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的动点，连接AE，以AE为边在AE
的右上侧作Rt△AEF，使得∠AEF=90°，AE=EF，再过点F作FG⊥BC，交BC的延
长于点G．
（1）求证：∠BAE=∠GEF；
（2）求证：CG=FG；
（3）填空：若正方形ABCD的边长是2，当点E从点B运动到点C的过程中，点
F也随之运动，则点F运动的痕迹的长是______．
第2页，共23页3.如图，点P是正方形ABCD（在小学，同学们学习过：正方形四边相等，四个角都
是直角）对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PB=PE，连结PD，O为AC
中点．
（1）如图①，当点P在线段AO上时，猜想PE与PD的关系，并说明理由；
（2）如图②，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由．
4.如图，已知菱形ABCD中，∠BAD=60°，点E、F分别是AB、AD上两个动点，若
AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG，
（1）求∠BGE的大小；
（2）求证：GC平分∠BGD．第3页，共23页5.如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=16，∠A=60°，P是射线AD上一点，
连接PB，沿PB将△APB折叠，得△A'PB．
（1）如图1所示，当∠DPA'=10°时，∠A'PB=______度；
（2）如图2所示，当PA'⊥BC时，求线段PA的长度；
（3）当点P为AD中点时，点F是边AB上不与点A，B重合的一个动点，将△APF
沿PF折叠，得到△A'PF，连接BA'，求△BA'F周长的最小值．
人教版初中八年级数学下册第十八章《平行四边形》经典练习题(含答案解析)
一、选择题
1．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GECD，GFBC，1500mAD，小敏行走的路线为BAGE，小聪行走的路线为BADEF．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（ ）
A．3100m B．4600m C．5500m D．6100m
2．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分,6,2ADCADBE，则平行四边形ABCD的周长是（ ）
A．16 B．18 C．20 D．24
3．如图，在平行四边形ABCD中，90B，BCAB．作AEBC于点E，AFCD于点F，记EAF的度数为，AEa，AFb．则以下选项错误的是（ ）
A．::abCDBC
B．D的度数为
C．若60，则四边形AECF的面积为平行四边形ABCD面积的一半
D．若60，则平行四边形ABCD的周长为433ab
4．下列命题为假命题的是（ ）
A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
B．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等．
C．等边三角形一边上的高线与这边上的中线互相重合．
D．到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．
5．如图，ABE、BCF、CDG、DAH是四个全等的直角三角形，其中，AE＝5，AB＝13，则EG的长是（ ）
A．72 B．62 C．7 D．73
6．如图，已知四边形ABCD中，R、P分别为BC、CD上的点，E、F分别为AP、RP的中点．当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长不变
C．线段EF的长逐渐减小 D．线段EF的长与点P的位置有关
7．如图，点E为矩形ABCD的边BC上的点，DFAE于点F，且DFAB，下列结论不正确的是（ ）
A．DE平分AEC B．ADE为等腰三角形
人教版初二数学8年级下册 第18章(平行四边形)证明题专题训练(含答案)
人教版八年级下册数学第十八章平行四边形证明题专题训练
1．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC所在直线上的两点，且
AE=CF．求证：四边形 EBFD 是平行四边形．
2．如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，延长BA至点F，使得AF=12AB，连接DE，AD，EF，DF．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）若AB=6，AC=8，BC=10，求EF的长．
3．如图所示，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点E，
F．求证：四边形AFCE是菱形．
4．如图，在平行四边形ABCD中，对角线,ACBD交于点,O过点O任作直线分别交,ABCD于点EF、
．求证：OEOF．
5．已知：如图，在ABCD中，,EF是对角线BD上两个点，且BEDF．求证：.AECF
6．已知：如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、
CD的延长线分别相交于点E、F．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）当EF与AC满足什么关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形？并给出
证明．
7．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，//BEAC，//AEBD，OE与AB
交于点F．（1）求证：四边形AEBO的为矩形；
（2）若OE＝10，AC＝16，求菱形ABCD的面积．
8．已知：如图，在ABC中，中线,BECD交于点,,OFG分别是,OBOC的中点．
求证：（1）//DEFG；
（2）DG和EF互相平分．
9．如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，且AB＝AC，CF是∠ACB的角平分
线交AB于点F，在AD上取一点E，使AB＝AE，连接BE交CF于点P．
（1）求证：BP＝CP；
（2）若BC＝4，∠ABC＝45°，求平行四边形ABCD的面积．10．如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，OA=OB，E、F分别是OC，OD中点．
(1)求证：OD=OC．
(2) 求证：四边形AFBE平行四边形．