人教版九年级数学上册二次函数的图象和性质复习同步练习题
22.1 二次函数的图象和性质
1．抛物线y=－3x2上两点A（x，－27），B（2，y），则x=
，y=
．
2．抛物线y=－4x2－4的开口向
，当x= 时，y有最 值，y= ．
3．当m= 时，y=（m－1）xmm2－3m是关于x的二次函数．
4．当m= 时，抛物线y=（m＋1）xmm2＋9开口向下，对称轴是 ．
在对称轴左侧，y随x的增大而 ；在对称轴右侧，y随x的增大而 ．
5．抛物线y=3x2与直线y=kx＋3的交点为（2，b），则k= ，b= ．
6．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（－1，－2），则抛物线的表达式为 ．
7．在同一坐标系中，图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是（ ）
A．y=21x2 B．y=－21x2 C．y=－2x2 D．y=－x2
8．抛物线，y=4 x2，y=－2x2的图象，开口最大的是（ ）
A．y=41x2 B．y=4x2 C．y=－2x2 D．无法确定
9．对于抛物线y=31x2和y=－31x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ）
A．两条抛物线关于x轴对称 B．两条抛物线关于原点对称
C．两条抛物线关于y轴对称 D．两条抛物线的交点为原点
10．二次函数y=ax2与一次函数y=ax＋a在同一坐标系中的图象大致为（ ）
错误!未找到引用源。
11．已知函数y=ax2的图象与直线y=－x＋4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一
象限内的交点相同，则a的值为（ ）A．4 B．2 C．21 D．41
12．求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式：
（1）y=ax2经过（1，2）； （2）y=ax2与y=21x2的开口大小相等，开口方向相反；
（3）y=ax2与直线y=21x＋3交于点（2，m）．
13已知错误!未找到引用源。是二次函数，且当错误!未找到引用源。时，y随x的增大而增大．
（1）求k的值；（2）求顶点坐标和对称轴．
14、有一桥孔形状是一条开口向下的抛物线错误!未找到引用源。
(1) 作出这条抛物线；
(2) 利用图象，当水面与抛物线顶点的距离为4m时，求水面的宽；
(3）当水面宽为6m时，水面与抛物线顶点的距离是多少？
15．如图，直线ι经过A（3，0），B（0，3）两点，且与二次函数 y=x2＋1的图象，在第一象限内相交于点C．求：（1）△AOC的面积；
（2）二次函数图象顶点与点A、B组成的三角形的面积．
16、某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的近价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万.
（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为多少万元？
（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）
17、已知关于x的一元二次方程 x2+(m+3)x+m+1=0．
（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
（2）若x1，x2是原方程的两根，且1222xx，求m的值，并求出此时方程的两根．
1．抛物线y=－3x2上两点A（x，－27），B（2，y），则x=
，y=
．
2．抛物线y=－4x2－4的开口向
，当x= 时，y有最 值，y= ．
3．当m= 时，y=（m－1）xmm2－3m是关于x的二次函数．
4．当m= 时，抛物线y=（m＋1）xmm2＋9开口向下，对称轴是 ．
在对称轴左侧，y随x的增大而 ；在对称轴右侧，y随x的增大而 ．
5．抛物线y=3x2与直线y=kx＋3的交点为（2，b），则k= ，b= ．
6．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（－1，－2），则抛物线的表达式为 ．
7．在同一坐标系中，图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是（ ）
A．y=21x2 B．y=－21x2 C．y=－2x2 D．y=－x2
8．抛物线，y=4 x2，y=－2x2的图象，开口最大的是（ ）
A．y=41x2 B．y=4x2 C．y=－2x2 D．无法确定
9．对于抛物线y=31x2和y=－31x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ）
A．两条抛物线关于x轴对称 B．两条抛物线关于原点对称
C．两条抛物线关于y轴对称 D．两条抛物线的交点为原点
10．二次函数y=ax2与一次函数y=ax＋a在同一坐标系中的图象大致为（ ）
错误!未找到引用源。
11．已知函数y=ax2的图象与直线y=－x＋4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一
象限内的交点相同，则a的值为（ ）A．4 B．2 C．21 D．41
12．求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式：
（1）y=ax2经过（1，2）； （2）y=ax2与y=21x2的开口大小相等，开口方向相反；
（3）y=ax2与直线y=21x＋3交于点（2，m）．
13已知错误!未找到引用源。是二次函数，且当错误!未找到引用源。时，y随x的增大而增大． （1）求k的值；（2）求顶点坐标和对称轴．
14、有一桥孔形状是一条开口向下的抛物线错误!未找到引用源。
(1) 作出这条抛物线；
(2) 利用图象，当水面与抛物线顶点的距离为4m时，求水面的宽；
(3）当水面宽为6m时，水面与抛物线顶点的距离是多少？
15．如图，直线ι经过A（3，0），B（0，3）两点，且与二次函数 y=x2＋1的图象，在第一象限内相交于点C．求：（1）△AOC的面积；
（2）二次函数图象顶点与点A、B组成的三角形的面积．
16、某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的近价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万.
（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为多少万元？
（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）
17、已知关于x的一元二次方程 x2+(m+3)x+m+1=0．
（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
（2）若x1，x2是原方程的两根，且1222xx，求m的值，并求出此时方程的两根．
高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算
时间：30分钟 分数：50分 得分：________
一、选择题(每小题4分，共24分)
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________
………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )
2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )
3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )
4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )
5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )
A．36cm2 B．40cm2
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________
………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
C．90cm2 D．36cm2或40cm2
第5题图 第6题图
6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )
A．8个 B．6个 C．4个 D．12个
二、填空题(每小题4分，共16分)
7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．
8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．
9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．
第8题图 第9题图 第10题图
10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x的值为________，y的值为________．
三、解答题(10分)
11．如图所示的是某个几何体的三视图．
(1)说出这个几何体的名称；
(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．
中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别
◆类型一 简单几何体的三视图
1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________
………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
人教版九年级上册数学《二次函数的图像和性质》综合练习题【含答案】
《二次函数的图象和性质》同步练习题
一、选择题（共10小题）
1．下列函数中是二次函数的为 ()
A．B．C．D．31yx2
31yx22
(1)yxx3
23yxx
2．二次函数与一次函数，它们在同一直角坐标系中的图象大致是2
yaxbxc
yaxc
()
A
．B
．
C
．D
．
3．已知一次函数的图象经过一、二、四象限，则二次函数的顶点ykxb2
ykxbxk
在第 象限．()
A．一B．二C．三D．四
4．抛物线的顶点坐标是 2
2(3)2yx()
A．B．C．D．(3,2)(3,2)(3,2)(3,2)
5．已知，二次函数满足以下三个条件：
①，②，③2
yaxbxc2
4b
c
a
0abc
，则它的图象可能是 bc()A
．B
．
C
．D
．
6．把抛物线向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得抛物线是2
(2)yx
()
A．B．C．D．2
(2)2yx2
(1)2yx2
2yx2
2yx
7．将抛物线平移得到抛物线，则这个平移过程正确的是 2
yx2
(3)yx()
A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位
C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位
8．二次函数的图象可能是 2
2yxx()
A
．B
．
C
．D
．
9．若点，，都在抛物线上，则下
1(1,)My
2(1,)N
y
37
(,)
2Py22
41(0)ymxmxmm
列结论正确的是 ()A．B．C．D．
123yyy
132yyy
312yyy
213yyy
10．二次函数与轴交点坐标为 2
3(2)5yxy()
A．B．C．D．(0,2)(0,5)(0,7)(0,3)
二、填空题（共4小题）
11．请写出一个开口向上且与轴交点坐标为的抛物线的表达式： ．y(0,1)
12．若二次函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围是 2
2()1yxk2xyxk
．
13．抛物线的对称轴是 ．2
2247yxx
人教版九上数学：《二次函数的图象和性质》同步练习及解答
二次函数 y ax2 bx c(a 0) 的图象和性质
知识点： 1、二次函数 y ax 2 bx c 的对称轴为 ，极点坐标为 ，它
的最高（低）点在 点，当 x 时，它有最大（小）值，值为 。
2、在抛物线 y ax2 bx c 中， c 为抛物线与 交点的纵坐标。
当 a 0 时，图象张口 ，有最 点，且 x 时， y 随 x 的增大而增大， x
时， y 随 x 的增大而减小；
当 a 0
，有最
点，且 x
时，y
随 x 的增大而增大， x 时，图象张口
时， y 随 x 的增大而减小；
3、抛物线 y ax 2 bx c 可由抛物线 y ax 2 进行左（右）、上（下）平移获得。
一、选择题：
1、抛物线 y x2 4x 7 的极点坐标为（ ）
A、（ -2,3 ） B 、（ 2,11 ） C 、（-2,7 ） D 、（ 2，-3 ）
2、若抛物线 y x 2 2x c 与 y 轴交于点（ 0， -3 ），则以下说法不正确的选项是（ ）
A、抛物线张口方向向上 B 、抛物线的对称轴是直线 x 1
、当
x 1时，
y 的最大值为
-4 D 、抛物线与 x 轴的交点为（
-1,0 ），（
3,0）
C
3、要获得二次函数 y x 2 2x 2 的图象，需将 y x 2 的图象（ ）
A、向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位 B 、向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位
C、向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位 D、向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位
4、在平面直角坐标系中，若将抛物线 y 2x 2 4x 3先向右平移 3 个单位长度，再向上
2020年人教版九年级数学上册22.1《二次函数的图像和性质》同步练习(含答案)
2020年人教版九年级数学上册
22.1《二次函数的图像和性质》同步练习
一.选择题
1.抛物线y=3(x﹣1)2+1的顶点坐标是( )
A.(1，1)B.(﹣1，1)C.(﹣1，﹣1)D.(1，﹣1)
2.下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是( )
A.开口向下 B.对称轴是y轴
C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的
3.用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a(x﹣h)2+k的形式为( )
A.y=(x﹣4)2+7 B.y=(x﹣4)2﹣25
C.y=(x+4)2+7 D.y=(x+4)2﹣25
4.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A(3，0)，二次函数图象的对称轴是
直线x=1，下列结论正确的是( )
A.b2＜4ac B.ac＞0 C.2a﹣b=0 D.a﹣b+c=0
5.已知二次函数y=﹣(x﹣h)2(h为常数)，当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函
数值y的最大值为﹣1，则h的值为( )
A.3或6 B.1或6 C.1或3 D.4或6
6.已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量)，当x≥2时，y随x的增大而增大，
且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为( )
A.1或﹣2 B.或 C. D.1
7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则以下结论同时成立的是( )
A.
B.
C.
D.
8.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：
①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的
速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止)，在运
动过程中，四边形PABQ的面积最小值为( )
A.19cm2 B.16cm2 C.15cm2 D.12cm2
人教版 九年级数学上册 22.1 二次函数的图象和性质 同步训练(含答案)
人教版 九年级数学上册 22.1 二次函数的图象和性质 同步训练
一、选择题
1. 二次函数y＝2x2，y＝－2x2，y＝12x2的共同性质是( )
A．其图象开口都向上
B．其图象的对称轴都是y轴
C．其图象都有最高点
D．y随x的增大而增大
2. 若y＝ax2＋bx＋c，则由表格中的信息可知y与x之间的函数解析式是( )
x －1 0 1
ax2 1
ax2＋bx＋c 8 3
A.y＝x2－4x＋3 B．y＝x2－3x＋4
C．y＝x2－3x＋3 D．y＝x2－4x＋8
3. 若二次函数y＝x2＋mx的对称轴是x＝3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解为( )
A. x1＝0，x2＝6 B. x1＝1，x2＝7
C. x1＝1，x2＝－7 D. x1＝－1，x2＝7
4. 已知二次函数y＝－x2＋2bx＋c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是( )
A．b≥－1 B．b≤－1
C．b≥1 D．b≤1
5. 二次函数y＝2x2－3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是( )
A. 抛物线开口向下 B. 抛物线经过点(2，3)
C. 抛物线的对称轴是直线x＝1 D. 抛物线与x轴有两个交点
6. 将函数y＝x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A(1，4)的是( )
A．向左平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度 C．向上平移3个单位长度
D．向下平移1个单位长度
7. 已知抛物线y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是(－1，－2)，则b与c的值分别为( )
A．－1，－2 B．4，－2
C．－4，0 D．4，0
8. 已知二次函数y＝x2＋bx＋c与x轴只有一个交点，且图象过A(x1，m)、B(x1＋n，m)两点，则m、n的关系为( )
人教版九年级数学上册《二次函数 的图象和性质》同步测试题及答案【编辑】
22.1.3 二次函数2)(hxay的图象和性质（二）
知识点：抛物线2)(hxay的特点有：
(1)当0a时，开口向 ；当0a时，开口向 。
(2)对称轴是 ，顶点坐标是 。
(3)当0a时，在对称轴的左侧（hx），y随x的 ，在对称轴的右侧（hx），y随x的 ；当0a时，在对称轴的左侧（hx），y随x的 ，在对称轴的右侧（hx），y随x的 。
(4)当x 时，函数y的值最大（或最小），是 。
一．选择题
1.把二次函数2xy的图象向右平移3个单位长度，得到新的图象的函数表达式是（ ）
A. 32xy B. 32xy C. 2)3(xy D. 2)3(xy
2.抛物线2)3(2xy的顶点坐标和对称轴分别是（ ）
A.3),0,3(x直线 B. 3),0,3(x直线
C. 3),3,0(x直线 D. 3),3,0(x直线
3.已知二次函数2)1(3xy的图象上有三点 ),2(),,2(),,1(321yCyByA ，则321,,yyy的大小关系为（ ）
A.321yyy B. 312yyy C. 213yyy D. 123yyy
4.把抛物线2)1(6xy的图象平移后得到抛物线26xy的图象，则平移的方法可以是（ ）
A.沿y轴向上平移1个单位长度
B.沿y轴向下平移1个单位长度
C.沿x轴向左平移1个单位长度
D.沿x轴向右平移1个单位长度
5.若二次函数12mxxy的图象的顶点在x轴上，则m的值是（ ）
九年级数学上册 22.1 二次函数的图象和性质同步练习 (新版)新人教版
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22.1 二次函数的图象和性质
一．选择题（共16小题）
1．（2018•临安区）抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（ ）
A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1）
2．（2018•上海）下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（ ）
A．开口向下 B．对称轴是y轴
C．经过原点 D．在对称轴右侧部分是下降的
3．（2018•山西）用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（ ）
A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x﹣4）2﹣25 C．y=（x+4）2+7 D．y=（x+4）2﹣25
4．（2018•枣庄）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（ ）
A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b=0 D．a﹣b+c=0
5．（2018•潍坊）已知二次函数y=﹣（x﹣h）2（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为﹣1，则h的值为（ ）
A．3或6 B．1或6 C．1或3 D．4或6
6．（2018•泸州）已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（ ）
A．1或﹣2 B．或 C． D．1
7．（2018•遂宁）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（ ） 桑水
A． B．
C． D．
8．（2017•黔东南州）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：
①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（ ）
最新人教版九年级上册二次函数的图象和性质 同步练习 含答案
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二次函数的图象和性质
一．选择题（共10小题）
1．下列函数属于二次函数的是（ ）
A．y＝x﹣B．y＝（x﹣3）2﹣x2
C．y＝﹣xD．y＝2（x+1）2﹣1
2．当函数y＝（a﹣1）x2+bx+c是二次函数时，a的取值为（ ）
A．a＝1B．a＝﹣1C．a≠﹣1D．a≠1
3．下列抛物线的图象，开口最大的是（ ）
A．y＝x2B．y＝4x2C．y＝﹣2x2D．无法确定
4．抛物线y＝（x﹣3）2﹣5的顶点坐标是（ ）
A．（3，5）B．（﹣3，5）C．（3，﹣5）D．（﹣3，﹣5）
5．抛物线y＝x2+4x+7的对称轴是（ ）
A．直线x＝4B．直线x＝﹣4C．直线x＝2D．直线x＝﹣2
6．对于二次函数y＝2（x﹣1）2﹣8，下列说法正确的是（ ）
A．图象开口向下
B．当x＞1时，y随x的增大而减小
C．当x＜1时，y随x的增大而减小
D．图象的对称轴是直线x＝﹣1
7．下列对二次函数y＝x2﹣2x的图象的描述，正确的是（ ）
A．开口向下B．对称轴是y轴 天天向上独家原创
C．经过原点D．对称轴右侧部分下降
8．一次函数y＝acx+b与二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
9．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．abc＞0B．a+b+c＝0C．4a﹣2b+c＜0D．b2﹣4ac＜0
10．二次函数y＝﹣x2+ax+b的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，下列结论不正确的是（ ）
A．a＝4 天天向上独家原创
B．当x＞2.5时，y随x的增大而减小
C．当x＝﹣1时，b＞5
D．当b＝8时，函数最大值为10
二．填空题（共8小题）
11．若y＝（a+2）x|a|+1是以x为自变量的二次函数，则a＝．
12．抛物线y＝3（x﹣1）2+8的顶点坐标为．
人教版九年级数学上册《22.1.4 二次函数的图象和性质》 同步练习
1 22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质
一．选择题
1．在同一平面直角坐标系内，二次函数y＝ax2+bx+b（a≠0）与一次函数y＝ax+b的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．一次函数y＝acx+b与二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
1 A． B．
C． D．
3．点P（m，n）在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上．则m﹣n的最大值等于（
）
A． B．4 C．﹣ D．﹣
4．如图，抛物线y＝ax2+bx+4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点（点C在点D右边），对称轴为直线x＝，连接AC，AD，BC．若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（ ）
A．点B坐标为（5，4） B．AB＝AD
C．a＝﹣ D．OC•OD＝16
5．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有如下结论：
①abc＞0；
②2a+b＝0；
③3b﹣2c＜0；
④am2+bm≥a+b（m为实数）．
其中正确结论的个数是（ ）
1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．把二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y＝﹣a（x﹣1）2+4a，若（m﹣1）a+b+c≤0，则m的最大值是（ ）
A．﹣4 B．0 C．2 D．6
7．如图，现要在抛物线y＝x（4﹣x）上找点P（a，b），针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下，
甲：若b＝5，则点P的个数为0；
乙：若b＝4，则点P的个数为1；
丙：若b＝3，则点P的个数为1．
下列判断正确的是（
）
A．乙错，丙对 B．甲和乙都错 C．乙对，丙错 D．甲错，丙对
8．已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣12x+m上的点，则（ ）
人教版九年级数学上学期(第一学期)《二次函数的图象和性质》同步测试1及答案.docx
《二次函数的图象和性质》同步测试1
课堂学习检测
一、填空题
1．形如____________的函数叫做二次函数，其中______是目变量，a，b，c是______且______≠0．
2．函数y＝x2的图象叫做______，对称轴是______，顶点是______．
3．抛物线y＝ax2的顶点是______，对称轴是______．当a＞0时，抛物线的开口向______；当a＜0时，抛物线的开口向______．
4．当a＞0时，在抛物线y＝ax2的对称轴的左侧，y随x的增大而______，而在对称轴的右侧，y随x的增大而______；函数y当x＝______时的值最______．
5．当a＜0时，在抛物线y＝ax2的对称轴的左侧，y随x的增大而______，而在对称轴的右侧，y随x的增大而______；函数y当x＝______时的值最______．
6．写出下列二次函数的a，b，c．
(1)23xxy a＝______，b＝______，c＝______．
(2)y＝x2 a＝______，b＝______，c＝______．
(3)105212xxy a＝______，b＝______，c＝______．
(4)2316xy a＝______，b＝______，c＝______．
7．抛物线y＝ax2，｜a｜越大则抛物线的开口就______，｜a｜越小则抛物线的开口就______．
8．二次函数y＝ax2的图象大致如下，请将图中抛物线字母的序号填入括号内．
(1)y＝2x2如图( )；
(2)221xy如图( )；
(3)y＝－x2如图( )；
(4)231xy如图( )；
(5)291xy如图( )；
(6)291xy如图( )．
9．已知函数,232xy不画图象，回答下列各题．
(1)开口方向______；
(2)对称轴______；
人教版九年级数学上册 22.1.3.1 二次函数y=ax2+k的图象和性质 同步练习题(含答案)
人教版九年级数学上册第22章22.1.3.1 二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 同步练习题
一、选择题
1．二次函数y＝x2＋1的图象大致是(B)
2．下列关于抛物线y＝－x2＋2的说法正确的是(D)
A．开口向上 B．顶点坐标为(－1，2)
C．对称轴是直线x＝1 D．在对称轴的左侧，y随x的增大而增大
3．与抛物线y＝－45x2－1的顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数解析式是(B)
A．y＝－45x2－1 B．y＝45x2－1 C．y＝－45x2＋1 D．y＝45x2＋1
4．函数y＝13x2＋1与y＝13x2的图象的不同之处是(C)
A．对称轴 B．开口方向 C．顶点 D．形状
5．一次函数y＝ax＋b(a≠0，b≠0)的图象如图所示，则二次函数y＝bx2＋a的大致图象是(C)
6．已知y＝ax2＋k的图象上有三点A(－3，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)，且y2
A．a>0 B．a<0 C．a≥0 D．a≤0 2 7．已知二次函数y＝ax2＋c，当x取x1，x2(x1≠x2)时，函数值相等．当x取x1＋x2时，函数值为(D)
A．a＋c B．a－c C．－c D．c
二、填空题
8.抛物线y＝2x2－1在y轴右侧的部分是上升(填“上升”或“下降”)的．
9．二次函数y＝3x2－3的图象开口向上，顶点坐标为(0，－3)，对称轴为y轴，当x>0时，y随x的增大而增大；当x<0时，y随x的增大而减小．因为a＝3>0，所以y有最小值，当x＝0时，y的最小值是－3．
10．抛物线y＝ax2－1(a＞0)上有两点A(1，y1)，B(3，y2)，则y1＜y2.(填“＞”“＜”或“＝”)
11．如果将抛物线y＝－3x2向上平移2个单位长度，那么得到的新抛物线的解析式为y＝－3x2＋2．