2021年江苏省常州市数学中考真题含答案解析
12021年江苏省常州市中考数学试卷
一、选择题（每小题2分,共16分）1．（2分）（2015•潜江）﹣3的绝对值是（ ）
A．3B．﹣3C．D．
2．（2分）（2015•常州）要使分式有意义,则x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x≠﹣2D．x≠2
3．（2分）（2015•常州）下列“慢行通过,注意危险,禁止行人通行,禁止非机动车通行”四个交
通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2分）（2015•常州）如图,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠B=40°,则∠ECD的度数是（ ）
A．70°B．60°C．50°D．40°
5．（2分）（2015•常州）如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,则下列说法一定正确
的是（ ）
A．AO=ODB．AO⊥ODC．AO=OCD．AO⊥AB
6．（2分）（2015•常州）已知a=,b=,c=,则下列大小关系正确的是（ ）
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．a＞c＞
b
7．（2分）（2015•常州）已知二次函数y=x2
+（m﹣1）x+1,当x＞1时,y随x的增大而增大,
而m的取值范围是（ ） 2
A．m=﹣1B．m=3C．m≤﹣1D．m≥﹣1
8．（2分）（2015•常州）将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形,重
叠部分是一个三角形,则这个三角形面积的最小值是（ ）
A．
cm2B．8cm2C．
cm2D．16cm2
二、填空题（每小题2分,共20分）
9．（2分）（2015•常州）计算（π﹣1）0
+2﹣1
= ．
10．（2分）（2015•常州）太阳半径约为696 000千米,数字696 000用科学记数法表示
为 ．
11．（2分）（2015•常州）分解因式：2x2
﹣2y2
= ．
12．（2分）（2015•常州）已知扇形的圆心角为120°,弧长为6π,则扇形的面积
是 ．
13．（2分）（2015•常州）如图,在△ABC中,DE∥BC,AD：DB=1：2,DE=2,则BC的长
是 ．
14．（2分）（2015•常州）已知x=2是关于x的方程a（x+1）=a+x的解,则a的值
是 ．
15．（2分）（2015•常州）二次函数y=﹣x2
+2x﹣3图象的顶点坐标是 ．
16．（2分）（2015
•
常州）如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系
,公园的入
口位于坐标原点O,古塔位于点A（400,300）,从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景
园B,从盆景园B向左转90°后直行400m到达梅花阁C,则点C的坐标是 ． 3
17．（2分）（2015•常州）数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式,作出了一个著名的猜想．
4=2+2。 12=5+7。
6=3+3。 14=3+11=7+7。
8=3+5。 16=3+13=5+11。
10=3+7=5+5 18=5+13=7+11。
…
通过这组等式,你发现的规律是 （请用文字语言表达）．
18．（2分）（2015•常州）如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB=3,AD=5,∠BAD=60°,点C
为弧BD的中点,则AC的长是 ．
三、解答题（共10小题,共84分）
19．（6分）（2015•常州）先化简,再求值：（x+1）2
﹣x（2﹣x）,其中x=2．
20．（8分）（2015•常州）解方程和不等式组：
（1）。
（2）．
21．（8分）（2015•常州）某调查小组采用简单随机抽样方法,对某市部分中小学生一天中阳
光体育运动时间进行了抽样调查,
并把所得数据整理后绘制成如下的统计图： 4（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？
（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数,并补全占频数分布直方图。
（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．
22．（8分）（2015•常州）甲,乙,丙三位学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛,
他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序．
（1）求甲第一个出场的概率。
（2）求甲比乙先出场的概率．
23．（8分）（2015•常州）如图,在▱ABCD中,∠BCD=120°,分别延长DC、BC到点E,F,使得
△BCE和△CDF都是正三角形．
（1）求证：AE=AF。
（2）求∠EAF的度数．
24．（8分）（2015•常州）已知某市的光明中学、市图书馆和光明电影院在同一直线上,它们
之间的距离如图所示．小张星期天上午带了75元现金先从光明中学乘出租车去了市图书馆,
付费9元。中午再从市图书馆乘出租车去了光明电影院,付费12.6元．若该市出租车的收费
标准是：不超过3公里计费为m元,3公里后按n元/公里计费．
（1）求m,n的值,并直接写出车费y（元）与路程x（公里）（x＞3）之间的函数关系式。
（2）如果小张这天外出的消费还包括：中午吃饭花费15元,在光明电影院看电影花费25
元．问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返回光明中学？为什么？
25．（8分）（2015•常州）如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=45°,∠ADB=∠ABC=105°．
（1）若AD=2,求AB
。 5（2）若AB+CD=2+2,求AB．
26．（10分）（2015•常州）设ω是一个平面图形,如果用直尺和圆规经过有限步作图（简称
尺规作图）,画出一个正方形与ω的面积相等（简称等积）,那么这样的等积转化称为ω的“化
方”．
（1）阅读填空
如图①,已知矩形ABCD,延长AD到E,使DE=DC,以AE为直径作半圆．延长CD交半圆于
点H,以DH为边作正方形DFGH,则正方形DFGH与矩形ABCD等积．
理由：连接AH,EH．
∵AE为直径,∴∠AHE=90°,∴∠HAE+∠HEA=90°．
∵DH⊥AE,∴∠ADH=∠EDH=90°
∴∠HAD+∠AHD=90°
∴∠AHD=∠HED,∴△ADH∽ ．
∴,即DH2
=AD×DE．
又∵DE=DC
∴DH2
= ,即正方形DFGH与矩形ABCD等积．
（2）操作实践
平行四边形的“化方”思路是,先把平行四边形转化为等积的矩形,再把矩形转化为等积的正方
形．
如图②,请用尺规作图作出与▱ABCD等积的矩形（不要求写具体作法,保留作图痕迹）．
（3）解决问题
三角形的“化方”思路是：先把三角形转化为等积的 （填写图形名称）,再转化
为等积的正方形．
如图③,△ABC的顶点在正方形网格的格点上,请作出与△ABC等积的正方形的一条边（不
要求写具体作法,保留作图痕迹,不通过计算△ABC面积作图）．
（4）拓展探究
n边形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n边形转化为等积的n﹣1边形,…,直至转化为等积
的三角形,从而可以化方．
如图④,四边形ABCD的顶点在正方形网格的格点上,请作出与四边形ABCD等积的三角形
（不要求写具体作法,保留作图痕迹,不通过计算四边形ABCD面积作图）
． 6
27．（10分）（2015•常州）如图,一次函数y=﹣x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,
过点A作x轴的垂线l,点P为直线l上的动点,点Q为直线AB与△OAP外接圆的交点,点P、
Q与点A都不重合．
（1）写出点A的坐标。
（2）当点P在直线l上运动时,是否存在点P使得△OQB与△APQ全等？如果存在,求出点
P的坐标。如果不存在,请说明理由．
（3）若点M在直线l上,且∠POM=90°,记△OAP外接圆和△OAM外接圆的面积分别是S
1、
S
2,求的值． 7
28．（10分）（2015•常州）如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=x的图象交于点A、
B,点B的横坐标是4．点P是第一象限内反比例函数图象上的动点,且在直线AB的上方．
（1）若点P的坐标是（1,4）,直接写出k的值和△PAB的面积。
（2）设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N,求证：△PMN是等腰三角形。
（3）设点Q是反比例函数图象上位于P、B之间的动点（与点P、B不重合）,连接AQ、
BQ,比较∠PAQ与∠PBQ的大小,并说明理由．
82021年江苏省常州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题2分,共16分）1．（2分）（2015•潜江）﹣3的绝对值是（ ）
A．3B．﹣3C．D．
考点：绝对值．
分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．
解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．
故选：A．
点评：考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身。一个负数
的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0．
2．（2分）（2015•常州）要使分式有意义,则x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x≠﹣2D．x≠2
考点：分式有意义的条件．
专题：计算题．
分析：根据分式有意义得到分母不为0,即可求出x的范围．
解答：
解：要使分式有意义,须有x﹣2≠0,即x≠2,故选D．点评：此题考查了分式有意义的条件,分式有意义的条件为：分母不为0．
3．（2分）（2015•常州）下列“慢行通过,注意危险,禁止行人通行,禁止非机动车通行”四个交
通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D
．
考点：轴对称图形．
分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案．
解答：解：A、不是轴对称图形,故本选项错误。
B、是轴对称图形,故本选项正确。
C、不是轴对称图形,故本选项错误。
D、不是轴对称图形,故本选项错误．
故选：B．
2021年江苏省常州市中考数学真题模拟试卷附解析
2021年江苏省常州市中考数学真题模拟试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能．．．是（
）
2．下面说法正确的是（ ）
A．弦相等，则弦心距相等 B．弧长相等的弧所对的弦相等
C．垂直于弦的直线必平分弦 D．圆的两条平行弦所夹的弧长相等
3．将(21)(2)1yxx化成()yaxmn的形式为（ ）
A．23252416yx B．2317248yx
C．2317248yx D．2317248yx
4．抛物线2212yx的顶点坐标是（ ）
A．（－1，2） B．（-1，-2） C．（1，2） D．（2，1）
5．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的立方体纸盒的是（ ）
A． B． C． D．
6．从A、B、C、D四人中用抽签的方法，任选2人去打扫公共场地，选中A•的概率是（ ）
A．41 B．21 C．43 D．以上都不对
7．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．任意抛掷一枚硬币，出现正面朝上
B．从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数
C．从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球
D．投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是3
8．如图，一块三边形绿化园地，三角都做有半径为R的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的A． B． C． D． 绿化园地（阴影部分）的面积为（ ）
A．212R
B．2R
C．22R D．不能确定
2021年江苏省常州市中考数学复习模拟真题试卷附解析
2021年江苏省常州市中考数学复习模拟真题试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H，则AH:HE等于（ ）
A．1：1 B．2：1 C．1：2 D．3：2
2．如图，点A、B、C、D是同一个圆上四点，则图中相等的圆周角共有 （ ）
A．2 对 B．4 对 C．6 对 D．8 对
3．如图，函数1yx图象大致是（ ）
A． B． C． D．
4．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．12yx B．32122xxx C．413xx D．022x
5．已知120xx，且120xx，下列判断正确的是（ ）
A．10x，0zx B．10x，20x
C．1x，2x同号 D．1x，2x异号且负数的绝对值较大
6．已知：如图，∠A0B的两边 0A、0B均为平面反光镜，∠A0B=40．在0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则∠QPB的度数是（ ）
A．60° B．80° C．100 ° D．120°
7．从图形的几何性质考虑，下列图形中，有一个与其他三个不同，它是（ ）
A． B． C． D．
8．小明编制了一个计算程序，当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与１之和，若输入－２,显示的结果应当是（ ）
A．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５
9．23232(3)(1)(1)的值为（ ）
A．-30 B．0 C．-1 D．24
2021年江苏省常州市中考数学一模试卷(含解析)
2021年江苏省常州市中考数学一模试卷
一．选择题（共8小题）.
1．﹣3的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜2 B．x≠2 C．x≤2 D．x≥2
3．下列运算正确的是（ ）
A．a+2a＝2a2 B．a2•a3＝a5 C．（ab）3＝ab3 D．（﹣a3）2＝﹣a6
4．下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，数轴上点M、N对应的数分别为m、n，则下列不等式正确的是（ ）
A．m＞n B．m+n＜0 C．﹣2m＞﹣2n D．mn＜0
6．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝44°时，∠1的大小为（ ）
A．56° B．46° C．36° D．34°
7．如图，等边△ABC中，AB＝6，点P是BC边上一点，则AP的最小值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．
8．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→B→D以1cm/s的速度匀速运动到点D，图2是点F运动时，△FDC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（ ）
A． B．3 C．2 D．5
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9．计算：＝
．
10．若∠α＝40°，则∠α的余角等于 °．
11．已知点P（﹣1，3），则点P到原点的距离是 ．
12．分解因式：ax2﹣ay2＝ ．
13．截至2021年2月3日，由中国空间技术研究院研制的“天问一号”探测器飞行里程已超过450000000公里，将数据450000000用科学记数法表示为 ．
14．若x＝2是关于x的方程2x2﹣mx+1＝0的一个解，则m的值为 ．
15．若二次函数y＝x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是 ．
江苏省2021年中考数学试卷(含答案).doc
优质资料
江苏省 中考数学试卷
（ 考试时间120分钟 试卷总分150分 考试形式：闭卷 ）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应的位置上）
1．如果收入50元记作＋50元，那么支出30元记作（▲）
A．＋30元 B．－30元 C．＋80元 D．－80元
2．下列运算正确的是
A．x2+ x3= x5 B．x4·x2 = x6 C．x6÷x2 = x3 D．( x2)3 = x8
3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（▲）
4．若式子x3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（▲） A．x≥3
B．x≤3 C．x＞3 D．x＜3
5．对于反比例函数y = 1x ，下列说法正确的是（▲）
A．图象经过点（1，-1） B．图象位于第二、四象限
C．图象是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而增大
6．某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（▲）
工资（元） 2000 2200 2400 2600
人数（人） 1 3 4 2
A．2400元、2400元 B．2400元、2300元 C．2200元、2200元 D．2200元、2300元
7．如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（▲）
A．600 B．700 C．800 D．900
8．如图，抛物线)0(2acbxaxy的对称轴是直线1x，且经过点P（3，0），则cba的值为（ ▲ ）
2021年江苏省常州市中考数学联赛试卷附解析
2021年江苏省常州市中考数学联赛试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．已知抛物线21(4)33yx的部分图象如图所示，图象再次与x 轴相交时的坐标是（ ）
A．（5，0） B．（6，0） C．（7，0） D．（8，0）
2． 如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ）
A．12πcm2 B．15πcm2 C．18πcm2 D．24πcm2
3．某厂计划用两年的时间把某种型号的电视机成本降低36%，若每年下降的百分比相同，则这个百分比为（ ）
A．16% B．18% C．20% D．22%
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（ ）
A．30° B．36° C．45° D．54°
5．在菱形ABCD中，若∠ADC=120°，则BD：AC等于（ ）
A．3：2 B．3：3 C．1：2 D．3：1
6．在□ABCD中，对角线AC，BD的长分别为6和8，则边AB的取值范围为（ ）
A．2
7．如果关于x的一元二次方程22(21)10kxkx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k＞14 B．k＞14且0k C．k＜14 D．14k且0k
8．已知（x－3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（ ）
A．m=3，n=9 B．m=3，n=6 C．m=－3，n=－9 D．m=－3，n=9
9．游泳池里，男孩戴蓝游泳帽，女孩戴红游泳帽，在每个男孩看来，蓝帽与红帽一样多；在每个女孩看来，蓝帽是红帽的两倍，则男孩，女孩的人数分别为（ ）
2021年江苏省常州市中考数学综合模拟试卷附解析
2021年江苏省常州市中考数学综合模拟试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
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2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．函数1yx的图象与坐标轴交点个数是（ ）
A．2 个 B．1个 C． 0个 D．无法确定
2．下列性质平行四边形具有而一般四边形不具有的是 （ ）
A．灵活性 B．内角和等于360° C．对角相等 D．有两条对角线
3．关于x的一元二次方程22(3)60axxaa的一个根是 0，则a 的值为（ ）
A．2 B．3 C．-2 或 3 D．-1或 6
4．在平面直角坐标系中，点P（2，1）向左平移3个单位得到的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．关于x 的不等式31xm的正整数解是 1、2、3，则整数m的最大值是（ ）
A．10 B． 11 C．12 D．13
6．为了考查某城市老年人参加体育锻炼的情况，调查了其中100名老年人每天参加体育锻炼的时间，其中100是这个问题的（ ）
A．一个样本 B．样本容量 C．总体 D．个体
7．如图，若∠1=∠2, 则（ ）
A．AC∥DE B．AC∥EF C．CD∥EF D． 以上都不是
8．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍沿原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50°
C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°
9．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3cm,3cm , 6cm B．7 cm,4cm , 5cm
C．3cm,4cm , 8cm D．4.2 cm, 2.8cm , 7cm
2021年江苏省常州市中考数学全真模拟试卷附解析
2021年江苏省常州市中考数学全真模拟试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图，自行车的轮胎所在的两个圆的位置关系可以看作是（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
2．（针孔成像问题）根据图中尺寸（AB∥AB'），那么物像长y（A'B'的长）与物长x（AB的长）之间函数关系的图象大致是（ ）
3．若01yxx，则20052006yx的值为（ ）
A．0 B．1 C．－1 D． 2
4．如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线2yx与⊙O的位置关系是（ ）
A．相离 B．相交 C．相切 D．以上三种情形都有可能
5．如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（ ）
A．正视图的面积最小 B．左视图的面积最小
C．俯视图的面积最小 D．三个视图的面积一样大
6．下列各个图形中，可以围成长方体的共有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．某企业去年第一季度赚 82000 元，第二季度亏 5000 元，该企业去年上半年嫌的钱可用算式表示为（ ）
A．（+82000）+（+5000） B．（-82000） + （+5000） C．（ -82000） +（-5000） D．（+82000） +（-5000）
二、填空题
8．若一个正三角形的面积为23，则它的边长为
．
9．在423yx中，用含x的代数式表示y，可得 ．
10．如图AD是△ABC的对称轴，AC=8cm,DC=4cm,则△ABC的周长为 cm.
11．若213254babxy是二元一次方程，则a= ，b= .
2021年常州市中考数学压轴题解析
2021年常州市中考数学压轴题解析
这道题是2021年常州市的压轴题，和以往常州市一样，依然也是考二次函数的题目，真可谓压轴大题千千万，二次函数占一半，依然是角度关系转化为边的关系，面积关系转化为边的关系，如果把我前面写的压轴题讲解都看下来的同学，基本上没什么难度，可以说，这道题出的有点平庸，程式化比较严重。
第一问
第二问
先画图 题目要求我们根据角度关系找出t的值。
既然∠G=∠DFE，又因为红色图形是平行四边形，所以∠G=∠FDE，因此△FDE是等腰三角形，那么过点E做FD的垂线，因为三线合一，所以点H也是FD的中点，而点E的纵坐标和H的纵坐标相同，H的纵坐标根据F，D两点经过中点公式可以列出一个关于t的方程。
第三问
告诉我们面积之间的关系，让我们求线段的长度
面积之间的关系势必要转化为边之间的比例关系，这是这类题目惯常做法，先画图
技术总结
1.真可谓压轴大题千千万，二次函数占一半，二次函数重要性又一次得到验证
2.角度关系转化，可以转化为边相等（距离公式），垂直（斜率相乘等于-1），平行（斜率相等），相似三角形（相似比）来列出方程求解
3.面积转为长度关系，长度要通过相似三角形进行化斜为直
2021年江苏省常州市中考数学考前必刷真题试卷附解析
2021年江苏省常州市中考数学考前必刷真题试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图,一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=x2的图像交于点A（2,1）,B（－1,－2）,则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（ ）
A．ｘ＞2 B．ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C．－1＜ｘ＜2 D．ｘ＞2 或ｘ＜－1
2．函数ykx与(0)kykx的图象的交点个数是（ ）
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．不能确定
3．菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（ ）
A．24 B．20 C．10 D．5
4．将两个全等的三角形按不同的形式拼成的各种四边形中，平行四边形最多有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5． 已知222yy的值为 3，则2421yy的值为（ ）
A．1O B．11 C．10 或 11 D．3 或 11
6． 方程2850xx的左边配成完全平方后所得的方程是（ ）
A．2(6)11x B．2(4)11x C．2(4)21x D．以上答案都不对
7．鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200千米，车行驶的平均速度为80千米／时．x小时后鲁老师距省城y千米，则y与x之间的函数关系式为（ ）
A．80200yx B．80200yx C．80200yx D．80200yx
8．在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，则k的值为 （ ）
A．-1 B．1 C．5 D．-5
9．如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（ ）
A．正视图的面积最小 B．左视图的面积最小
2021年江苏省常州市中考数学一模试卷(附答案详解)
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2021年江苏省常州市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）
1. (2021·湖北省黄冈市·历年真题)−3的相反数是( )
A. 3 B. −3 C. 13 D. −13
2. (2019·浙江省杭州市·月考试卷)若二次根式√𝑥−2有意义，则x的取值范围是( )
A. 𝑥<2 B. 𝑥≠2 C. 𝑥≤2 D. 𝑥≥2
3. (2021·江苏省常州市·模拟题)下列运算正确的是( )
A. 𝑎+2𝑎=2𝑎2 B. 𝑎2⋅𝑎3=𝑎5 C. (𝑎𝑏)3=𝑎𝑏3 D. (−𝑎3)2=−𝑎6
4. (2021·甘肃省·期末考试)下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是( )
A. B. C. D.
5. (2021·江苏省常州市·模拟题)如图，数轴上点M、N对应的数分别为m、n，则下列不等式正确的是( )
A. 𝑚>𝑛 B. 𝑚+𝑛<0 C. −2𝑚>−2𝑛 D. 𝑚𝑛<0
6. (2021·江苏省常州市·模拟题)如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=44°时，∠1的大小为( )
A. 56°
B. 46°
C. 36°
D. 34°
7. (2021·江苏省常州市·模拟题)如图，等边△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=6，点P是BC边上一点，则AP的最小值是( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 3√3 第2页，共31页 8. (2021·江苏省常州市·模拟题)如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿𝐴→𝐵→𝐷以1𝑐𝑚/𝑠的速度匀速运动到点D，图2是点F运动时，△𝐹𝐷𝐶的面积𝑦(𝑐𝑚2)随时间𝑥(𝑠)变化的关系图象，则a的值为( )
A. √5 B. 3 C. 2√5 D. 5
二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）