青岛版数学 五年级上册 7 智慧广场——简单的排列问题
智慧广场——简单的排列问题
一、填空。 1．由 1,3,6 可以组成(
6
)没有重复数字的三位数，它们是
( 136,163,316,361,613,631 )。 2．3 名同学去照相，如果排成一排，共有( 去照相有( 24 )种不同的排法。
6
)种不同的排法；4 个同学
3．用一张 5 元，一张 2 元，一张 1 元的人民币，可以组成( 7 )种不同的币 值。
答：可以组成 12 个不同的四位偶数。
1.25÷ 0.5＝ 2.5 4.8＋5.2＝ 10 4÷ 0.5＝ 8 12×0.7＝ 8.4 0.72÷ 0.8＝0.9
0×18.5＝ 0 0.5×0.4＝ 0.2 0.5×0.6＝ 0.3 1.5×0.3＝ 0.45 0.32÷ 1.6＝0.2
答：能想出 6 种不同的排法。
五、张华、李强和王磊邀请班主任刘老师合影留念，他们把刘老师安排在左 边第二个位置，请问这次拍照共有多少种不同的站法？
答：这次拍照共有 6 种不同的站法。
六、甲、乙、丙、丁四本书要放在一列，丙书必须放在第三位，一共有多少 种排法？
答：一共有 6 种排法。
七、用 2、1、3、6 四张数字卡片可以组成多少个不同的四位偶数？
二、小芳、小蕊和小敏三人参加拉丁舞表演，她们在舞台上共有多少种不同 的站队方法？
答：一共有 6 种不同的站队方法。
三、公司准备用几个盆栽布置会议室，工作人员将盆栽如下放置。总经理看 后，要求摆放时将相同的品种放在一起，一共有多少种不同的布置方法？
答：一共有 6 种不同的布置方法。
四、用“虎”“怕”“狮”三个字从左到右排一排， 你能想出几种不同的排 法？再读一读。
最新青岛版小学五年级上册数学精品教案：智慧广场
智慧广场-排列问题⏹教学内容教材第113-114页，智慧广场-排列问题⏹教学提示本信息窗呈现的是3个同学排成一列照相的现实情境，以图文结合的形式提供数学信息，进而提出“有多少种不同的排法”的问题，展开对“排列”问题的研究。
通过本信息窗的学习，学生认识和了解简单的排列问题，让学生通过“杂乱、具体—有序、抽象”的思考，体会解决问题策略的多样性，掌握有序地、全面地思考和解决问题的策略和方法。
⏹教学目标知识与能力在“3人排列照相，有几种排法”的问题情境中，利用已有经验认识和了解简单的“排列”, 掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
过程与方法通过摆一摆，写一写，说一说，想一想等活动，发展观察观察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考问题，渗透数形结合的思想方法。
情感、态度与价值观经历数学规律的形成过程，尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题 , 感受数学在现实生活中的广泛应用。
⏹重点、难点重点掌握解决“排列问题”，培养学生思维的有序性。
难点根据需要引导总结排列规律。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件，学具卡片。
学生准备：学具卡片，自主学习记录单。
教学过程（一）新课导入：创设情境，激趣导入师 : 同学们，我们上学、放学、做操经常排队 , 你知道吗 , 排队也有很多有趣的数学问题。
今天我们就一起来探讨一下关于排队的问题：排列（板书课题）不只是排队，在我们的生活中处处都有排列，就像我们几个好朋友拍照留念，也蕴含着排列的问题。
师：小冬、小华、小平三人外出游玩时也想合影留念，他们遇到了什么问题呢？我们一起来看看，（出示课件）。
师：小冬、小华、小平三人排成一行照相，有多少种不同的排法？假如你是摄影师，能帮助他们解决这个问题吗？设计意图：从学生的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
以解决排队照相的问题引入新课，极大的激发了学生的学习兴趣和积极性，使教学过程成为一种学生渴望的探索过程。
青岛版小学数学五年级上册课件第七单元折线统计图 智慧广场——简单的排列问题公开课课件
A B C 用不同的字母代替不同的人，
小 小 小 既然简洁，又可以表示任意3
冬 华 平 种物体的直线排列方法。
①A B C
②A
可以不重复，
③ B A C 不遗漏地数
④B ⑤C
⑥C
AB
出一共有多 少种不同的 排法。
先确定第一个人的位置，其他两人自由排列， 数出有几种排列方法，依次类推，这样可以不 重复、不遗漏地数出一共有多少种排法。
青岛版小学数学五年级上册
第七单元 折线统计图 智慧广场——简单的 “ 排列 ”问题
课堂导入
同学没，你注意到下面的密码是如何 排列的吗？
从拍图照中中你有能什获么取数哪学些问数题学吗信？息？
新知探究 有多少种不同的排法？
小 小小 冬 华平
小冬、小华、 小平3个同学排 成一行照相。
有4种排法：
① 小冬 小华 小平 ② 小平 小冬 小华
A
BCD
ABCD ABDC
CBAD CBDA
DBCA
6种
DBAC
6. 五年级一班在筹划参加校 运动会接力赛方案时，决定让 本班短跑速度最快的王明同学 跑最后一棒，其余三名同学李 华、张强、丁力跑其他三棒。 可以有多少种不同的安排方法？
A：李华 B：张强 C：丁力 D：王明
ABCD BACD CBAD 6种
注意0不能放在最高位上。
课堂小结
想一想：怎样解决简单的排列问题？
•方法：先确定进行排列的第一个排列的位 置，其他的自由排列，数出有几种排列方 法，依次类推，这样可以不重复、不遗漏 地数出一共有多少种排法。 •策略：用字母或数字代替具体的事物，会 使排列问题变得更加简单。
课后作业
课后练习。
智慧广场--排列(教学设计)青岛版五年级上册数学
智慧广场–排列（教学设计）青岛版五年级上册数学一、教学目标1.了解排列的概念及基本性质。
2.掌握排列具体的计算方法。
3.加强对数学思想培养，重视数学计算细节，提高学生的数学思维能力。
4.提高学生的团队协作能力和自主学习能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点1.排列概念的理解。
2.排列计算方法的掌握。
2. 教学难点1.排列的概念。
2.学生的合作能力。
三、教学过程1. 导入通过简短的视频或图片，引出排列的概念。
通过一些问题，引导学生思考排列的含义。
2. 讲解（1）排列的定义排列是指从 n 个不同元素取出 m（m≤n）个不同元素进行排列，所得的不同排列数目。
（2）排列的计算如果 A 中有 n 个元素，那么从 A 中取出 m 个元素进行排列，计算如下：$A_n ^ m = n(n-1)(n-2)\\cdots(n-m+1)$（3）排列的区别排列包括相同元素不同顺序的情况，而组合是不考虑顺序的，即相同元素不同放置的情况看做一种情况，因此比排列数量少。
3. 小组合作把学生分成 4-5 个人一组，教师提供题目，让他们充分地合作讨论，思考些关于排列的例题。
•例1：用数字 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 这七个数字能组成多少个互不相同且不能重复的整数？•例2：有 5 盒糖果，每盒的数量分别是 2, 3, 4, 5, 6，其中每一盒糖果都不相同。
现在将它们分别放在颜色不同的盒子中，问有多少种方法，使得每个盒子含有不少于一个糖果？4. 讲解答案让学生将小组讨论结果提交，然后讲解答案，让学生了解答案的来源。
5. 总结归纳让学生总结排列的计算方法和步骤，根据学生提出的问题，互相解答，以检查其是否真正掌握。
四、教学反思本节课的教学主要通过多元化的方式，如导入视频、小组合作讨论、教师的讲解等方式，让学生充分思考，激发学生的兴趣，达到提高学习效率和深化学习的目的。
小组讨论充分发挥了学生的团队协作能力，让他们通过自由讨论，在积极活跃氛围中比较轻松学习、掌握知识点。
智慧广场--排列(教案)青岛版五年级上册数学
智慧广场–排列（教案）青岛版五年级上册数学
一、教学目标
1.了解排列的概念和符号的含义；
2.掌握用排列方法求解问题；
3.培养学生的逻辑思维能力和综合运用能力。
二、教学重点和难点
1.排列的概念和符号的含义；
2.排列方法的运用。
三、教学过程
1.导入新知识
1.介绍排列的概念和符号的含义；
2.让学生用生活中常见的例子来理解排列的概念。
2. 排列的概念和符号的含义
1.进一步讲解排列的概念和符号的含义；
2.通过例题让学生掌握排列的运算法则。
3. 练习排列方法
1.让学生练习排列方法，掌握用排列方法求解问题；
2.针对不同难度的排列问题，给予相应的练习。
4. 总结
1.回顾排列的概念和符号的含义以及排列方法的运用；
2.强调排列方法的重要性和实际应用。
四、课堂练习
1.小李有三本英语书、四本数学书，他想从中选两本不同的书来看，问他可以选出几种不同的组合？
2.在一个座位上共有 8 个人，有 4 个男同学和 4 个女同学，要他们坐成一排，男女各自排队，问有多少种可能的排列方式？
五、作业
1.自己寻找一些与排列有关的问题，利用排列方法求解；
2.准备下一节课的内容。
六、教学反思
本节课是围绕排列这个主题进行展开的，通过引入生活中常见的例子，使学生能够更快速地接受该知识点。
在讲解排列的概念和符号含义时，运用生动形象的图解，加深学生的记忆和理解。
在练习排列方法时，逐步提高难度，让学生逐步掌握更具挑战性的运算方法。
总之，本节课通过多种教学方式，使学生掌握了排列的概念和方法，提高了综合运用能力。
智慧广场--排列(教案)青岛版五年级上册数学
智慧广场排列（教案）青岛版五年级上册数学今天我要为大家分享的是青岛版五年级上册数学的“智慧广场排列”这一章节。
这一章节的主要内容是让学生掌握排列的规律和计算方法，培养他们的逻辑思维能力和创新意识。
一、教学内容我们今天要学习的知识点包括：理解排列的概念，掌握排列的计算方法，探索排列的规律，以及运用排列知识解决实际问题。
我们将通过具体的例题和练习来深入理解和掌握这些知识点。
二、教学目标1. 理解排列的概念，掌握排列的计算方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 能够运用排列知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握排列的计算方法和规律，难点是让学生能够灵活运用排列知识解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、教材、练习题、以及一些实物道具。
五、教学过程1. 情景引入：我将以一个实际问题引入本节课的学习，例如：“如果有一堆玩具，有3个球，2个车，和5个飞机，如果要从中选出2个玩具，有多少种不同的选法？”2. 自主学习：学生通过自学教材，理解排列的概念，并尝试计算给出的例子。
3. 讲解与演示：我将通过PPT和实物道具，讲解排列的计算方法，并通过例题演示如何计算不同情况下的排列数。
4. 练习与讨论：学生将进行一些随堂练习，我会引导学生相互讨论，共同解决问题。
六、板书设计我将在黑板上设计一些关键的板书，包括排列的定义、计算公式，以及一些重要的规律。
七、作业设计1. 请列出你自己的一个排列问题，并尝试解决。
2. 请根据给出的条件，计算出不同的排列数。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望学生能够掌握排列的计算方法和规律，并能够灵活运用到实际问题中。
在课后，我鼓励学生进行一些拓展延伸的学习，例如尝试解决更复杂排列问题，或者寻找生活中的排列现象。
同时，我也会根据学生的学习情况，进行相应的教学反思，以提高今后的教学效果。
重点和难点解析一、情景引入情景引入是教学过程中的重要环节，它能够激发学生的兴趣和好奇心，帮助他们更好地理解和接受新知识。
小学数学_智慧广场——《排列问题》教学设计学情分析教材分析课后反思
《排列问题》教学设计一、教学目标1．在“4人排队照相，有几种排法”的问题情境中，掌握解决“排列问题”的方法，体会解决问题策略的多样性。
2．通过摆一摆、写一写、说一说、想一想等活动，发展观察、分析及推理能力，训练思维的有序性，渗透数形结合的思想方法。
3．借助排队照相排队唱歌等生活情境，经历数学规律的形成过程，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点：1.掌握解决“排列问题”的方法，培养学生思维的有序性。
2.探究事物的排列规律。
三、教具准备：多媒体课件、学具卡片。
四、学具准备：学具卡片、自主学习记录单。
课前交流：同学们，很高兴今天能和你们一起探讨有趣的数学问题，希望在本节课中同学们能做到乐于倾听，勇于发言，有没有信心完成本节课的任务？五．教学过程一、创设数学情境，提出数学问题师：同学们，你们喜欢外出游玩吗？见到一处美景，你们会才用什什么方式留念呢？（拍照）同学们看大屏幕，小刚、小华、小平、小冬四位小朋友也去游玩了，他们也采用照相的方式合影留念了。
（课件）请大家大胆猜测一下，如果他们四人排成一行照相，会有几种不同的排法呢？生可能：4种、6种、12种……（师板书结果）二、组织有效教学，探究数学本质1、确定研究思路师：相信同学们都有了自己的想法，其实这是一个很有趣的数学问题。
既然是数学问题，就有其内在的规律和方法等着我们去探究发现，大家有信心吗？（生：有）今天我们就借助照相问题来一起走进对“排列问题”的研究。
（板书：排列问题）师：既然是排列，就一定和人数的多少有关系。
大家想一想，如果要探究其中的规律和方法，我们应该先选择多少人来进行研究比较合适呢？预设：生可能1：1人。
生可能2：2人。
生可能3：先从人数少的情况开始研究，然后再研究人数多的情况。
师总结：也就是说先研究人数比较简单的，再研究人数比较复杂的，这其实是我们数学学习中常用的一种研究方法——化繁为简（教师板贴），今天我们就用这种方法来研究排列问题。
2、研究两人的排列问题师：下面我们就采用这位同学的提议，先来研究两人排列照相的情况，好不好？我们就以小刚和小华为例来进行研究，如果这两人排成一行照相，会有几种不同的排法呢？（课件出示小刚和小华的名字卡片）生可能1：两种：小刚、小华；小华、小刚。
智慧广场--排列(教案)青岛版五年级上册数学
智慧广场--排列（教案）青岛版五年级上册数学一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生经历探索排列问题的过程，发现简单排列现象中的排列规律，会运用排列的方法解决一些实际问题，初步感受排列知识在生活中的广泛应用。
2. 过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生合作交流的意识，获得成功的体验。
二、教学重点、难点教学重点：探索简单排列现象中的排列规律，并能灵活运用排列知识解决实际问题。
教学难点：找出排列的不同方法，总结排列规律。
三、教学过程1. 导入新课（1）课件出示智慧广场的主题图。
（2）引导学生观察：从图中你发现了哪些数学信息？（3）根据学生的回答，板书课题：排列。
2. 探索新知（1）出示例1：从2、3、5三张数字卡片中任意抽出2张，可以组成几个不同的两位数？要求：①用自己喜欢的方式把组成的两位数写出来。
②小组内交流自己的想法和做法。
（2）学生自主探究，教师巡视指导。
（3）小组汇报，展示成果。
预设：学生会用列举法、穷举法等方法找出所有可能的两位数。
（4）引导学生观察、比较，发现排列规律。
①组成的两位数中，每个数字都要在十位和个位出现一次。
②每个数字在十位和个位出现的次数相同。
（5）总结排列方法：固定法、交换法、循环法。
3. 巩固练习（1）完成教材第57页“做一做”。
（2）完成教材第58页“智慧广场”。
4. 课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，说说自己的收获和感受。
5. 课后作业（1）完成教材第58页“练习十一”。
（2）思考：在实际生活中，还有哪些问题可以用排列的方法来解决？四、教学反思本节课通过智慧广场的主题图引入排列问题，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重让学生自主探究、合作交流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
同时，引导学生发现排列规律，总结排列方法，使学生能够灵活运用排列知识解决实际问题。
五年级上册数学一等奖创新教案-智慧广场——《排列问题》 青岛版
五年级上册数学一等奖创新教案-智慧广场——《排列问题》青岛版智慧广场——《排列问题》【教材简析】本课《排列问题》是青岛版数学六年制五年级上册智慧广场内容。
排列问题不仅是学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
学生已经接触过有关排列与组合的简单知识，已有了初步的用“排列”的方法解决实际问题的经验。
选取照相的素材，旨在通过解决现实问题，训练学生思维的有序性，体会解决问题策略的多样性，提高学生的数学素养。
【教学目标】利用已有经验认识和了解简单的“排列”，掌握解决问题的策略和方法。
2.培养初步的观察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考问题。
3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。
【教学重难点】培养学生有序的思维方法，掌握解决排列问题的策略。
【教学过程】创设情境，感知规律谈话：同学们，这段时间有一个很火的电视综艺节目，看过么？认识他俩么？谈话：他俩最爱拍照，如果他俩拍照时并肩站一起,有几种摆法？生预设：两种。
谈话：这是我们生活中常见的排列问题，它是个很有趣的数学问题，蕴含着很多的规律和方法，今天我们就来一起研究——“排列问题”。
研究素材，猜测规律1.3人排列的问题谈话：正说着呢，李晨来了。
现在三个人了，一起拍照可以有几种不同的排法呢？生：2种、3种、6种......谈话：这些都是排列中的排法总数。
提问：排法总数应该与什么有关？学生预设：人数。
提问:2人2种，3人会是几种？谈话：请同学们动脑筋研究一下，每组都有姓名贴纸，小组合作摆摆看，完成记录单。
学生预设1：随机排。
学生预设2：有序排。
谈话：对比以上两组作品，你觉得哪种方法更好？谈话：通过刚才的研究我们发现——如果先把郑恺放在第一位，有2种排法；把李晨放在第一位，有2种排法；最后把鹿晗放在第一位，又有2种排法，这样就共有6种排法。
谈话：能用一个算式来表示么？生预设：3×2（板书）谈话：我们把这种按照一定规律排列的方法称为——有序排列。
青岛版五年级数学上册 智慧广场《排列问题》(优质教案)【新版】
智慧广场《排列问题》教学目标：1.利用已有经验认识和了解简单的“排列”，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2.培养初步的观察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考问题。
3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。
4.在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
重点难点：重点：培养学生的思维方法。
因为是排列问题，所以要重点培养学生思维的有序性。
难点：根据需要引导总结计算规律。
因为排列的算式学生很难自己发现，所以需要教师引导才可以完成，因此把总结规律确定为本节难点。
教学过程：一、创设情境，激趣导入同学们，元旦快要到了，你们想不想出去旅游？学生：想。
如果为了给自己的旅游留下一个美好的回忆，那我们可以做点什么呢？学生：录像、照相……今天老师给你们带来几幅春天的图片，想不想看？学生：想。
你们看，春天多美好，连两只小花猫都来凑热闹了，他们拍起了照片，你们说他们拍成一行照相，会有几种排法？学生回答：两种。
小东、小华、小平三人是好朋友，如果他们准备排成一排合影留念。
会有几种排法呢？课件出示情境图。
【设计意图】以“照相”这一学生比较熟悉、感兴趣的素材导入新课，既能激发学生的学习兴趣，又利于充分地利用学生已有的生活经验，吸引学生主动参与活动。
二、小组合作，探究新知1．简单的排列问题师:同学们，我们经常排队，你知道吗，排队也有很多有趣的数学问题。
师：小东、小华、小平，有多少不同的排法？你们先猜想一下。
生1:有3种。
生2:不对。
有6种。
因为每个人的位置不同，排法就不同。
师：对，排队时并不是只要是三个人站一排就可以了，还要考虑他们的位置，也就是排的顺序。
你认为怎样排既不重复又不遗漏?请同学们利用手中的材料，进行你们独特的创意或排法，看哪个小组想的办法最多最好，好不好？开始。
【设计意图】小组合作，发挥集体的优势，培养学生进行有序的思考问题，而且培养合作精神与交流能力。
秋青岛版数学五年级上册第八单元《智慧广场——简单的排列组合》教材分析
《智慧广场——简单的排列组合》教材分析一、教学目标1．结合具体情境，认识和了解简单的排列问题，掌握解决排列问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2．经历探索简单事物排列规律的过程，培养初步的观察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考问题。
3．通过活动，体会数学与生活的紧密联系，感受数学的价值，激发学生探究数学问题的兴趣与欲望，养成与人合作的良好习惯。
二、教学内容本信息窗呈现的是3个同学排成一行照相的现实情境，借助问题“有多少种不同的排法”，引入对排列问题的探究学习。
三、教材解读及学与教建议（一）教材解读排列是学习概率统计知识的基础，在日常生活中有广泛的应用。
学生已有了一定的生活经验，本智慧广场是在学生已有知识经验的基础上进行学习的，选取了3位同学排队照相的素材，旨在通过解决现实问题，训练学生思维的有序性，体会解决问题策略的多样性，提高学生的数学素养。
教材编写特点：1．从学生经验出发，选取具有现实性的素材学习知识。
教材选取了学生熟悉的排队照相情境作为素材，能够激起学生主动研究问题的兴趣，拉近与学生的距离。
同时，有利于学生借助已有的生活经验进行学习。
2．从解决问题人手，突出解决问题策略的教学。
排列问题对学生来说是比较抽象和难以理解的，教材从解决排队照相的问题人手，以学生的经验为基础，引导学生通过列举、画图等直观方法帮助发现规律，掌握解决问题的方法，使抽象的知识形象化，零散的思维条理化。
3．全面展现学生的思维过程，注重数学思想方法的渗透。
教材通过展现不同学生探究的思维过程，逐步引导学生经历由“杂乱、具体一有序、抽象”的思维过程，有利于培养学生思维的有序性和全面性，同时帮助学生形成解决问题的策略。
（二）学与教建议1．放手探索，培养思维的有序性。
出示问题后，要放手让学生独立思考，尝试解决问题。
至于学生按照怎样的规律排列，教师不要急于进行评价，可以让学生列举出自己的排法，感受解决问题策略的多样性，并在比较中区分不同排法的优劣，体验有序排列、使用符号排列的优越性。