自由落体运动例题及习题
高三物理自由落体运动试题答案及解析
高三物理自由落体运动试题答案及解析1.在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是：【答案】C【解析】在真空中，轻重物体下落的一样快，故选项AB错误；又因为自由落体运动是匀加速运动，每经过相同时间，间隔越来越大，故选项C正确，D错误。
【考点】自由落体运动2.一个同学在研究小球自由落体运动时，用频闪照相连续记录下小球的位置如图所示。
已知闪光周期为s，测得x1=7.68cm，x3=12.00cm，用上述数据通过计算可得小球运动的加速度约为_______m/s2，图中x2约为________cm。
（结果保留3位有效数字）【答案】 9.72, 9.84【解析】根据可以得出，从而求出物体运动的加速度．同理可以根据，.【考点】测定匀变速直线运动的加速度3.若从砖墙前的某高处使一个石子由静止自由落下，用照相机拍摄石子在空中的照片如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹AB。
已知该照相机的曝光时间为0.015s，每块砖的平均厚度为6cm，这个石子大约是从距离位置A多高处自由落下A．1m B．3m C．5m D．7m【答案】.B【解析】石子在曝光时间内的平均速度为可近似将此速度看成是石子到A点时的瞬间速度，取g=10m/s2,根据v2-0=2gh ，解得：h=3.2m，选项B正确。
【考点】自由落体运动的规律.4.（18分）如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R1＝3，下端接有电阻R2＝6，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2 m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示. 求：（1）磁感应强度B；（2）杆下落0.2 m过程中通过金属杆的电荷量q.【答案】 (1) 2 T (2) 0.15 C【解析】(1)由图象知，杆自由下落距离是0.05 m，当地重力加速度g＝10 m/s2，则杆进入磁场时的速度（2分）由乙图象知，杆进入磁场时加速度a＝－g＝－10 m/s2 （1分）＝ma （2分）由牛顿第二定律得mg－F安回路中的电动势E＝BLv （1分）杆中的电流I＝（1分）＝（2分）R并＝BIL＝（1分）F安得B＝＝2 T （1分）(2)杆在磁场中运动产生的平均感应电动势（2分）杆中的平均电流（2分）通过杆的电荷量（2分）通过杆的电荷量q＝0.15 C （1分）【考点】本题考查落体运动的规律、牛顿运动定律以及电磁感应现象中的相关计算等。
高一物理自由落体运动典型 例题
自由落体运动典型例题 [例1]从离地500m的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s2，求： （1）经过多少时间落到地面； （2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移； （3）落下一半时间的位移.[例2] 一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？取g=9.8m/s2，空气阻力不计.[例3] 气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m/s2.[例4] 如图所示，A、B两棒长均为 L=1m，A的下端和 B的上端相距s=20m.若 A、B同时运动，A做自由落体、 B做竖直上抛，初速度v0=40m/s，求： （1） A、 B两棒何时相遇；（2） 从相遇开始到分离所需的时间.[例5] A、B两球，A从距地面高度为h处自由下落，同时将B球从地面以初速v0竖直上抛，两球沿同一竖直线运动.试求以下两种情况下，B球初速度v0的取值范围： ①B球在上升过程中与A球相遇； ②B球在下落过程中与A球相遇. 1. 对物体运动的描述，以下说法正确的是（ ）A. 加速度变化的运动可以是直线运动B. 加速度不变的运动一定是直线运动C. 加速度减小的运动是减速运动，加速度增加的运动是加速运动D. 当运动物体的加速度改变时，速度也同时改变，因此向右运动的物体，有向左的加速度时，运动方向立即向左。
2. 甲乙两物体均做直线运动，其速度——时间图象如图所示，则下列说法正确的是（）A. 甲、乙两物体相向运动B. 甲、乙两物体都做匀变速直线运动C. 时刻两物相遇D. 时刻两物体相遇3. 一小球从4m高处落下，反弹后1m高处被接住，这一过程中小球的位移及路程分别是（）A. 5m、5mB. 3m、5mC. 3m、4mD. 1m、4m4. 一个做直线运动的物体，某时刻速度大小是，那么这个物体（）①在这一时刻前0.1s内的位移一定是1m；②从这一时刻起1s内的位移一定是1m③从这一时刻起，10s内的位移可能有50m；④如从这一时刻起开始匀速运动，那么它继续通过1000m路程，所需时间一定是100s以上说法正确的是（）A. ①②B. ①④C. ③④D. ②④5. 一辆车以速度v行驶了的路程，接着以的速度跑完了余下的路程，若全程的平均速度是，则速度v的大小为（）A. B. C. D.6. 一质点沿直线运动，在t时间内的位移为S，它在位移中点处速度为，在一半时间的速度为，则和的关系叙述，不正确的是（）A. 当质点做匀加速直线运动时，B. 当质点做匀减速直线运动时，C. 当质点做匀速直线运动时，D. 当质点做匀减速直线运动时，7. 一个运动员在百米赛跑中，测得他在50米处的瞬时速度是9m/s，12秒末到终点时的瞬时速度为11m/s，则全程内的平均速度大小为（）A. 9m/sB. 10m/sC. 11m/sD. 8.33m/s8. A、B、C三点在同一直线上，一个质点自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点时速度为，到C点时速度为，则AB与BC两段距离之比为（）A. B. 1:2 C. 1:3 D.9. 如图所示，质点做匀加速运动，由A点到C点，在A点的速度为，在AC中点B的速度，在C点的速度，假若在AB段加速度为，在BC段的加速度为，而且。
自由落体运动 典型习题及答案
匀变速直线运动的特例 自由落体运动【基础知识】一、自由落体运动：1、定义：2、运动性质:初速度为 加速度为 的 运动.3、运动规律：由于其初速度为零，公式可简化为v t = h = v t 2 =2gh二、竖直上抛运动：1、定义：2、运动性质:初速度为v 0，加速度为 －g 的 运动.3、处理方法：⑴ 将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理。
上升阶段为初速度为v 0，加速度为 －g 的 运动，下降阶段为 。
要注意两个阶段运动的对称性。
⑵ 将竖直上抛运动全过程视为 的运动4、两个推论： ①上升的最大高度gv h m 220= ②上升最大高度所需的时间gv t m 0= 5、特殊规律：由于下落过程是上升过程的逆过程,所以物体在通过同一段高度位置时，上升速度与下落速度大小 ,物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间 。
1．关于自由落体运动的加速度,下列说法中正确的是（ ）A 、重的物体下落的加速度大B 、同一地点,轻、重物体下落的加速度一样大C 、这个加速度在地球上任何地方都一样大D 、这个加速度在地球赤道比在地球北极大2。
自由落体运动在任何两个相邻的1s 内，位移的增量为 ［ ]A 。
1mB 。
5m C.10m D 。
不能确定3.甲物体的重量比乙物体大5倍,甲从H 高处自由落下，乙从2H 高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前,下列说法中正确的是 [ ］A 。
两物体下落过程中,在同一时刻甲的速度比乙的速度大B 。
下落1s 末，它们的速度相同C 。
各自下落1m 时，它们的速度相同D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大4.甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是［]A。
落地时甲的速度是乙的1/2B。
落地的时间甲是乙的2倍C。
下落1s时甲的速度与乙的速度相同D。
甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等5.长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m,若这个隧道长也为5m，让这根杆自由下落,它通过隧道的时间为［］6。
自由落体运动例题及习题
自由落体运动典型例题：例1 从离地500m 的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s 2，求：（1）经过多少时间落到地面；（2）从开始落下的时刻起，在第1s 内的位移、最后1s 内的位移；解析 由h=500m 和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第1s 内位移和落下一半时间的位移．最后1s 内的位移是下落总位移和前（n —1）s 下落位移之差．[]1h =12解（）由，得落地时间：×gt t h g s s 2225001010===（2）第1s 内的位移：h gt m 112212121015===×× 因为从开始运动起前9s 内的位移为： h gt m m 99221212109405===×× 所以最后1s 内的位移为：h 10=h-h 9=500m-405m=95m（3）落下一半时间即t'=5s ，其位移为h gt m m 5212121025125==='×× 说明 根据初速为零的匀加速运动位移的特点，由第1s 内的位移h 1=5m ，可直接用比例关系求出最后1s 内的位移，即h 1∶h 10=1∶19∴ h 10=19h 1=19×5m=95m同理，若把下落全程的时间分成相等的两段，则每一段内通过的位移之比：h t/2∶h t =12∶22=1∶4∴×h h m m t t /21414500125=== 例2 一个物体从H 高处自由落下，经过最后196m 所用的时间是4s ，求物体下落H 高所用的总时间T 和高度H 是多少？取g=9．8m/s 2，空气阻力不计．解析 根据题意画出小球的运动示意图（图1）其中t=4s ， h=196m ．解 方法1根据自由落体公式H gT H h g T t =-=-121222，(). 式（1）减去式（2），得h gTt gt =-122， ∴，×××，××T h gt gts H gT m m =+=+====121961298169842712129872401222..... 方法2 利用匀变速运动平均速度的性质由题意得最后4s 内的平均速度为v h t m s m s ===196449//. 因为在匀变速运动中，某段时间中的平均速度等于中点时刻的速度，所以下落至最后2s 时的瞬时速度为v v m s t '/.==49由速度公式得下落至最后2s 的时间t v g s s t ''.===49985， ∴××T t t s s s H gT m m =+=+====' (254271212)987240122 方法3 利用v －t 图象画出这个物体自由下落的v-t 图，如图2所示．开始下落后经时间（T —t ）和T 后的速度分别为g （T-t ）、 gT ． 图线的AB 段与t 轴间的面积表示在时间t 内下落的高度h ．。
(完整版)自由落体运动练习(有答案)
自由落体运动练习1. 关于自由落体运动的加速度g ，下列说法正确的是：( )A ．同一地点的物体，无论轻重g 值一样大；B ．重的物体g 值大；C ．g 值在地面任何地方都一样大；D ．g 值在赤道处大于两极处。
2. 以下对物体做自由落体运动的说法正确的是：( )A ．物体开始下落时，速度为零，加速度也为零；B ．物体下落过程中，速度增大加速度保持不变；C ．物体下落过程中，速度和加速度同时增大；D ．物体下落过程中，速度的变化是个恒量。
3. 一个铁钉和一块小海棉从同一高处同时下落，总是铁钉先落地，这是因为：( )A ．铁钉比海棉重；B ．铁钉比海棉密度大；C ．海棉受到的空气阻力影响大；D ．海棉的体积大。
4．甲物体从高处自由下落一段时间后，乙物体从同一位置自由下落。
若以甲为参考系，则乙物体的运动状态是（甲乙均未着地前）：( )A ．相对静止；B ．向上做匀变速直线运动；C ．向下做匀速直线运动；D ．向上做匀速直线运动。
5. 自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用的时间的比是：( )A ．1：3：5；B ．1：4：9；C ．3:2:1；D ．1：)23(:)12(--。
6. 在深为8米的井口某处水滴每隔一定时间落下，当第五滴刚离开井口时，第一滴水正好落下，那么，这时第2滴水离进底的高度是：( )A ．2m ；B ．2.5m ；C ．2.9m ；D ．3.5m 。
7. 一小球从距地面为H 高处下落，下落H/4时的速度是落地的速度的：( )A ．1/2；B ．1/3；C ．1/4；D ．1/5。
8. 自由下落的物体，它下落一半高度所用的时间和全程所用的时间之比是：( )A ．1/2；B ．2；C ．22； D ．2。
9. 球A 和球B 先后由同一高度自由下落，B 比A 迟0.5s ，g = 10m/s 2，A 、B 均在下落时，以下判断正确的是：( )A ．A 相对B 作v = 5m/s 向下的自由落体运动； B ．B 相对A 作v = 5m/s 向上的竖直上抛运动；C ．B 相对A 作v = 5m/s 向下的匀速直线运动；D ．A 相对B 作v = 5m/s 向下的匀速直线运动。
自由落体运动(7大题型)(原卷版)—-2025学年高一上学期物理同步题型分类讲与练(人教版必修一)
自由落体运动知识点 1 自由落体运动1、定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运自由落体运动。
【注】自由落体运动需同时满足两个条件：①只受重力作用；②初速度v0=0。
2、运动性质自由落体运动是初速度为零、加速度a=g的匀加速直线运动，它是匀变速直线运动的一个特例，其v-t 图线是一条过原点的倾斜直线，斜率k=g。
【注意】自由落体运动是一种理想化模型，忽略了空气阻力，实际上当物体在空中下落时，由于要受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动。
知识点2 自由落体运动的规律1、重力加速度①定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，又叫重力加速度，通常用g表示。
②方向：总是竖直向下。
③大小：在地球的不同地点，g的大小一般不相同，从赤道到两极，一般随着纬度的增大而增大，从海平面到高山，一般随着海拔高度的增大而减小。
计算中g一般取9.8m/s2，近似计算时，取10 m/s2。
2、自由落体运动的规律初速度为零的匀加速直线运动的公式及匀变速直线运动的相关推论式对自由落体运动都适用。
①基本公式速度公式：v t=g t位移公式：ℎ=12g t2速度与位移的关系式：v2t=2gℎ②推论平均速度：v=v t2=v2连续相等时间间隔T内下落的高度差：∆ℎ=g T2知识点3 测重力加速度的方法1、打点计时器法①利用如图1所示装置，让重物自由下落，利用打点计时器打出点迹清晰的纸带。
②对纸带上计数点间的距离h进行测量，利用g=ℎn―ℎn+1T2求出重力加速度。
2、频闪照相机法频闪照相机可以每间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，根据匀变速直线运动的推论∆ℎ=g T2可求出重力加速度g=∆ℎT2。
3、滴水法在水龙头正下方放一个盘，让水一滴一滴地滴下，使第1滴水碰到盘的瞬间第2滴水正好从水龙头口开始下落，依次持续下去。
用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h ，再测出每滴水下落的时间T ，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落到盘上一滴水依次数1，2，3，…，当数到n 时按下停表停止计时，每一滴水滴下落的时间为T =tn ―1，由ℎ=12g T 2得g =2（n―1）2ℎt2。
自由落体运动(基础)
自由落体运动(基础)小试身手: 一个物体从20m高的地方自由下落，到达地面时的速度多大？下落最后1s内的位移多大？（g取）练习题；1、某物体做自由落体运动，它在1s内，2s内，3s内位移之比它在第1s内，第2s内，第3s内位移之比s．2s末，3s末的速度之比2、物体从距地面高度为H处开始做自由落体运动，物体下落到地面时的速度大小为，当其速度等于着地时速度的时，物体距地面的高度为．3、做自由落体运动的物体，通过某一点时的速度为19.6m/s，这时物体下落高度是多少？物体下落了多长时间？4、一个物体从楼顶下落，在到达地面前最后1s内下落的高度为楼高的，求楼高？（）5、物体做自由落体运动，3s末落地，求出发点的高度？物体的平均速度？经过中间位置时的瞬时速度？（g取）6.一小钢珠由塔顶静止开始释放，最初的3秒内的位移为S1，最后3秒内的位移为S2，若S2—S1=6米，求塔高为多少？(g=10m/s2)自由落体运动(提高)小试身手: 一个做自由落体运动的物体落至地面前最后一秒钟内通过的路程是全程的一半，求它落到地面所需的时间。
练习题1、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动, 到达地面, 把它在空中运动的时间分为相等的三段, 如果它在第一段时间内的位移是 1.2m, 那么它在第三段时间内的位移是( )(A) 1.2m (B) 3.6m (C) 6.0m (D) 10.8m2、一个物体从某一高度做自由落体运动, 已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半, g 取10m/s 2, 则它开始下落时距地面的高度为： ( )(A) 5m (B) 11.25m (C) 20m (D) 31.25m3、物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力), 落到地面的速度为v ． 在此过程中, 物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为： ( )(A) v/2 (B) v/(2g) (C) )2/(2g v (D) )2/()22(g v4、一物体从16 m 高的A 处自由落下，它经过B 点时的速率是落地时速率 的3 / 4 ，则B 点离地的高度为____ m 。
自由落体运动例题习题
自由落体运动例题习题例1：一个物体从20m高的地方自由下落，到达地面时的速度多大？下落最后1s内的位移多大？（g取10m/s²）分析与解答：根据自由落体运动公式可得物体到达地面时的速度为：v = √(2gh) = √(2×10×20) ≈ 20m/s根据位移公式可得物体下落的时间t为：t = √(2h/g) = √(2×20/10) = 2s据题意最后1s以前物体下落的时间为1s，其位移为：s = vt - (1/2)gt² = 20×1 - (1/2)×10×1² = 10m例2：一只小球自屋檐自由下落，在窗口处撞击地面，求窗口的顶端距屋檐多少米？（取g内通过高度为h的窗口选题角度：考查自由落体运动位移与时间有关计算．解析1：设窗顶距离屋檐为x，则小球自屋檐到窗口的时间为：t1 = √(2h/g)小球从屋檐落至速度为v的位置历时为：t2 = v/g小球从窗口落地所用的时间为：t3 = √(2(h-x)/g)根据自由落体运动位移公式可得：h = (1/2)gt1² = (1/2)gt3² + vt2 + x代入t1、t2、t3的表达式，得：x = (1/2)g(t1² - t3²) - vt2代入已知数据，得：x = (1/2)×10×(2 - 2√(1 - x/h)) - 0×√(2h/g)化XXX：x = h(1 - √(1 - x/h))解析2：球经过窗口过程的中间时刻的瞬时速度为：v = √(2gh)设从屋檐落至速度为v的位置历时为t，则小球从屋檐到达窗口所用的时间为：t1 = t - t2根据自由落体运动位移公式可得：h = (1/2)gt² = (1/2)g(t1+t2)² + vt2 + x代入t1、t2的表达式，得：h = (1/2)g(t-t2+t2)² + vt2 + x化XXX：x = h - (1/2)gt² + vt2代入已知数据，得：x = h - 10 + 0 = h - 10综上可知，窗口的顶端距屋檐的距离为h-10米。
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自由落体运动典型例题：2例 1 从离地500m 的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s ，求：（1）经过多少时间落到地面；（2）从开始落下的时刻起，在第1s 内的位移、最后1s 内的位移；解析由h=500m 和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第1s 内位移和落下一半时间的位移．最后1s 内的位移是下落总位移和前（n—1）s 下落位移之差．1[ 解]（1）由h = gt2，得落地时间：2h 2× 500t s 10s g 10（2）第1s 内的位移：1 2 1 2h1gt12× 10× 12 5m1 2 1 2因为从开始运动起前9s 内的位移为：1 2 1 2h9 2gt29 2×10×92m 405m所以最后1s 内的位移为：h10=h-h 9=500m-405m=95m（3）落下一半时间即t'=5s ，其位移为121h5 2gt' 2× 10×25m 125m说明根据初速为零的匀加速运动位移的特点，由第1s 内的位移h1=5m，可直接用比例关系求出最后1s 内的位移，即h1∶h10=1∶19∴ h 10=19h1=19× 5m=95m 同理，若把下落全程的时间分成相等的两段，则每一段内通过的位移之比：22ht/2 ∶ht =1 ∶2 =1∶ 411h t/2 h t ×500m 125m44例 2 一个物体从H 高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落所用的总时间T 和高度H是多少取g=9．8m/s2，空气阻力不计．解析根据题意画出小球的运动示意图（图1）其中t=4s ，h=196m ．解方法 1 根据自由落体公式式（1）减去式（2），得h gTt 21gt2，h 1gt22gt1196 × 9.8×162 2 7s，9.8×4H 1 gT2 1×9.8×72 m 2401. m.22方法 2 利用匀变速运动平均速度的性质由题意得最后4s 内的平均速度为h 196v m /s 49m / s. t4因为在匀变速运动中，某段时间中的平均速度等于中点时刻的速度，所以下落至最后时的瞬时速度为v't v 49m /s.由速度公式得下落至最后2s 的时间H高2sv't 49 t' ts 5s ， g 9.8 t 4∴T t' 5s s 7s.2 2 121 2 H gT 2 2 2 ×9.8 ×72 m 240.1m 方法 3 利用 v － t 图象图，如图 2 所示．开始下落后经时间（ T — t ）和 T 后的速AB 段与 t 轴间的面积表示在时间 t 内下落的高度 h ．。
由故重物离地面的最大高度为H=h+h 1=175m ＋ 5m=180m ．重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为h得T H g(T t) gT 2 2h gt2gt ， 2×196 9.8×4 4 2× 9.8 7s ， 1gT 2 1 × 9.8× 72 m 240.1m. 22例3 气球下挂一重物， 以 v 0=10m/s 匀速上升， 当到达离地高 h=175m 处时， 悬挂重物的 绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面落地的速度多大空气阻力不计，取 g=10m/s 2．解析 这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度 v 0 匀速上升．绳子突然断裂后，重 物不会立即下降，将保持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落．解 方法 1 分成上升阶段和下落阶段两过程考虑绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为t 1h 1 v 0 10s 1s ，g 102 v 20 10× 10m2g 2 ×10 5m. 画出这个物体自由下落的 v-t2H 2×180t2 = g = 10 s=6s，v t=gt 2=10× 6m/s=60m/s ．所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间t=t 1＋t2=1s＋6s=7s．方法 2 从统一的匀减速运动考虑从绳子断裂开始计时，经时间t 最后物体落至抛出点下方，规定初速方向为正方向，则物体在时间t 内的位移h= -175m ．由位移公式12h v0t 2 gt ，1即175 10t × 10t2 10t 5t 2，2或t 2-2t-35=0 ，取合理解，得t=7s ．所以重物的落地速度为v t =v0-gt=10m/s-10 × 7m/s= -60m/s ．其负号表示方向向下，与初速方向相反．说明从统一的匀减速运动考虑，比分段计算方便得多，只是在应用时，需注意位移、速度等物理量的方向，这个物体从绳子断裂到落地过程中的v-t 图如图所示．例4如图所示，A、B两棒长均为L=1m，A的下端和B的上端相距s=20m．若A、B同时运动， A 做自由落体、 B 做竖直上抛，初速度v0=40m/s，求：（1） A 、 B 两棒何时相遇；从相遇开始到分离所需的时间．解析这里有两个研究对象：A棒和 B 棒，同时分别做不同的运动．相遇时两棒位移大小之和等于s．从相遇到分离两棒位移大小之和等于2L．解（1）设经时间t 两棒相遇，由1 2 1 22gt2（v0t 2gt2） s，得s 20t s 0.5s.v0 40（2）从相遇开始到两棒分离的过程中， A 棒做初速不等于零的匀加速运动， B 棒做匀减速运动．设这个“擦肩而过”的时间为△ t ，由1 2 1 2（v A△t+ 2g△t2）（v B△t 2g△t2） 2L，式中v A=gt ，v B=v0-gt ．代入后得2L 2× 1△t = s 0.05s.v 0 40说明上面是从地面参考系所观察到的两个物体的运动情况列式计算的，比较麻烦．在第（2）小题中，还常容易误认为从相遇开始A棒仍做自由落体运动而造成错误．由于竖直上抛运动可以看成一个向上的匀速运动和一个自由落体的合运动，因此，如果以A 棒为参照物，即从A棒上去观察B棒，B棒向上做着速度为v0的匀速运动，于是立即可得1）两棒相遇时间 s t v 0 20 s 0.5s ， 40（2）两棒从相遇到分离的时间例5 A 、B 两球， A 从距地面高度为 h 处自由下落， 同时将 B 球从地面以初速 v0竖直上 抛，两球沿同一竖直线运动．试求以下两种情况下， B 球初速度 v 0 的取值范围：①B 球在上升过程中与 A 球相遇；②B 球在下落过程中与 A 球相遇．解析 本题考察两个物体两种运动特点，以及它们之间相互联系．解答时对特殊状态— —临界点的解析是关键的．解决本题时，画出运动示意图，找准关系，运用规律求解即得．由于 AB 相遇时时间相等 t 1=t 2=t ，且 h 1+h 2=h图 1，B 球上升到最大高度时间为 v0/g ．由此可知， 要使 AB 在 B 球上升过程中与 A 相遇，只要 v0/g ≥t 即可． 即 h ≤ v0 ； v 0≥ ghv 0 gB 球就会在上升时与 A 球相遇解 ①由于 A 球做自由落体运动： h 1gt B 球做竖直上抛运动（全过程中） ： h 2 v 0t 2gt 22 则h gt 2(v 0t g 2t2 )v 0t设 B 球上升到最大高度时，与球 A 相遇，如∴t=h/v②B球落地时间2v0，如果相遇时间t= h，刚好满足和2v0相等g v 0 g时，A刚好在B落地的瞬时追上 B ，如图 2h2v0≤v0g是AB 还能相遇的最小速度，所以要满足在下落中相遇，需满足gh>v0≥说明习题一一、选择题1、在忽略空气阻力情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动，下列说法正确的是（）A. 重的石块落得快，先着地B. 轻的石块落得快，先着地C. 在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度，相同的位移和相同的加速度D. 两块石块在下落段时间内的平均速度相等。
2 、一个物体做自由落体运动，速度—时间图象正确的是（）3 、甲乙两球从同一高度相隔 1 秒先后自由落下，在下落过程中（）A. 两球的距离始终不变B. 两球的距离越来越大。
C. 两球的速度差始终不变D. 两球的速度差越来越在4、自由下落的物体，在任何相邻的单位时间内下落的距离之差和平均速度之差在数值上分别等于（）A. g/22gB. g/2g/4C. ggD. g2g5 、有一直升机停在200m 高的空中静止不动，有一乘客从窗口由静止每隔 1 秒释放一个钢球，则钢球在空中的排列情况说法正确的是（）A. 相邻钢球间距离相等B. 越靠近地面，相邻钢球的距离越大C. 在落地前，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球的速度大D. 早释放的钢球落地时的速度大二、解答题6、一个自由落体落至地面前最后一秒钟内通过的路程是全程的一半，求它落到地面所需的时间。
7、为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离。
考虑到声音在空气中传播需用一定的时间，估算结果偏大还是偏小8 、一个自由下落的物体，它在最后 1 秒的位移是35m，则物体落地速度是多大下落时间是多少9 、一只小球自屋檐自由下落，在时间内通过高度为2m 的窗口，求窗口的顶端距屋檐多高10、一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11 个小球刚从井口下落时，第 1 个小球刚好到达井底。
则相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少第 3 个小球和第 5 个小球相隔多少米习题一参考答案1、CD因为忽略空气阻力，所以两石块的运动是自由落体运动，又因为同时从同一高度下落，所以运动情况完全一样，则CD正确2、C自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
A 表示物体做初速度不为零的加减速运动，A错； B 表示物体做匀速直线运动，B错；C表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，只不过是先向上为正方向，C正确；D做的是初速度不为零的匀加速直线运动,D 错。
3、BC既然两球做的都是自由落体运动。
因为甲球比乙球早出发 1 秒，从乙开始下落时计时，任一时刻有：；；有g 是一定值，所以C正确 D 错；位移上有：4、C 连续相等时间的位移之差是；根据平均速度公式5、BC题中每个钢球的运动情况是完全一样的：同高度且都是自由落体运动。
唯一不同的是释放时间不一样，同一时刻的速度不一样，但落地时的速度均是一样的。
根据第 3 题的结论可知相邻两球的距离是越来越大的，AD错；C 正确；从公式可知时间间隔越长，两球的距离越大，所以越靠近地面，两球距离越大， B 正确。