(完整word版)人教版九年级数学上册第二十四章圆单元测试题(含答案解析)
《常考题》初中九年级数学上册第二十四章《圆》知识点复习(含答案解析)
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴
B．平分弦的直径垂直于弦
C．长度相等的弧是等弧
D．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等
2．下列说法：（1）三点确定一个圆；（2）直径所对的圆周角是直角；（3）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；（4）相等的圆心角所对的弧相等；（5）圆内接四边形的对角互补．其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，分别以AB,AC为直径的两个半圆，其中AC是半圆O的一条弦，E是弧AEC中点，D是半圆ADC中点.若DE=2,AB=12，且AC˃6，则AC长为（ ）
A．6+2 B．8+2 C． 6+22 D．8+22
4．如图，在半径为8的O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，30D，下列结论不正确的是（ ）
A．OABC B．83BC
C．四边形ABOC是菱形 D．扇形OAC的面积为643
5．如图，已知AB是O的直径，AD切O于点A，CECB．则下列结论中不一定正确的是（ ）
A．OCBE B．//OCAE C．2COEBAC D．ODAC
6．如图，A，B，C三点在O上，若120ACB，则AOB的度数是（ ）
A．60 B．90 C．100 D．120
7．如图，不等边ABC内接于O，下列结论不成立的是（ ）
A．12 B．14
C．2AOBACB D．23ACB
8．如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM可取的整数值有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，PA切O于点,APB切O于点BPO，交O于点C，下列结论中不一定成立的是（ ）
A．PAPB B．PO平分APB
C．ABOP D．2PABAPO
【初三数学】九江市九年级数学上(人教版)第24章圆单元综合练习题(解析版)
人教版九年级上册第24章数学圆单元测试卷(含答案)
一、选择题
1.下列语句中,正确的是( )
A.长度相等的弧是等弧;等弧对等弦
B.在同一平面上的三点确定一个圆
C.直径是弦;半圆是劣弧
D.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等
答案 D 选项A中,长度相等的弧不一定是等弧,故A错误;选项B中,不在同一直线上的三点确定一个圆,故B错误;选项C中,直径是圆中最长的弦,半圆既不是优弧也不是劣弧,故C错误;选项D中,三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等,故D正确.故选D.
2.如图,已知☉O的半径为13,弦AB长为24,则点O到AB的距离是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
答案 B 过O作OC⊥AB于C,由垂径定理得AC=BC=
AB=12,在Rt△AOC中,由勾股定理得OC= - =5.故选B.
3.如图,△ABC内接于☉O,∠OBC=40°,则∠A的度数为( )
A.80° B.100° C.110° D.130°
答案 D 连接OC,如图所示,∵OB=OC,∴∠OCB=∠OBC=40°,∴∠BOC=100°.∵∠1+∠BOC=360°,∴∠1=260°,∵∠A=
∠1,∴∠A=130°.故选D.
4.如图,四边形ABCD内接于☉O,已知∠ADC=140°,则∠AOC的大小是( )
A.80° B.100° C.60° D.40°
答案 A 因为∠ADC=140°,所以∠ABC=180°-∠ADC=40°,所以∠AOC=2∠ABC=80°.
5.如图,矩形ABCD的长为6,宽为3,点O1为矩形的中心,☉O2的半径为1,O1O2⊥AB于点P,O1O2=6,若☉O2绕点P按顺时针方向旋转360°,则在旋转过程中,☉O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现( )
A.3次 B.4次 C.5次 D.6次
答案 B 当☉O2与AD相切且位于AD上方时,有一个交点;当☉O2与AD相切且位于AD下方时,有一个交点;与BC相切时与AD情况相同,所以共出现4次,故选B.
上海市九年级数学上册第二十四章《圆》经典测试(含答案解析)
一、选择题
1．如图，在ABC中，90ACB，过B，C两点的O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交O于点F．连接BF，CF，若135EDC，2AE，4BE，则CF的值为（ ）．
A．10 B．22 C．23 D．3
2．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=30°，则∠C的度数是（ ）
A．70° B．45° C．30° D．20°
3．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是（ ）
A．54° B．30°
C．36° D．60°
4．如图，分别以AB,AC为直径的两个半圆，其中AC是半圆O的一条弦，E是弧AEC中点，D是半圆ADC中点.若DE=2,AB=12，且AC˃6，则AC长为（ ）
A．6+2 B．8+2 C． 6+22 D．8+22 5．在平面直角坐标系中，以点()3,4为圆心，半径为5作圆，则原点一定（ ）
A．与圆相切 B．在圆外 C．在圆上 D．在圆内
6．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D、C．若∠ACB=30°，AB= 3，则阴影部分的面积（
）
A．32 B．33 C．3π26 D．3π36
7．如图，AB圆O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不成立的是（ ）
A．CMDM B．CBBD C．ACDADC D．OMMB
8．以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图所示摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P，∠POB＝40°，则∠CBD的度数是（ ）
A．50° B．45° C．35° D．40°
9．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，28CDB，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则E等于（ ）
A．28 B．34 C．44 D．56
【单元练】(必考题)初中九年级数学上册第二十四章《圆》经典练习题(含答案解析)
一、选择题
1．如图，AC为半圆的直径，弦3AB，30BAC，点E、F分别为AB和AC上的动点，则BFEF的最小值为（ ）
A．3 B．332 C．3 D．332B
解析：B
【分析】
作B点关于直径AC的对称点B′，过B′点作B′E⊥AB于E，交AC于F，如图，利用两点之间线段最短和垂线段最短可判断此时FB＋FE的值最小，再判断△ABB′为等边三角形，然后计算出B′E的长即可．
【详解】
解：作B点关于直径AC的对称点B′，过B′点作B′E⊥AB于E，交AC于F，如图，
则FB＝FB′，
∴FB＋FE＝FB′＋FE＝B′E，
此时FB＋FE的值最小，
∵∠BAC＝30°，
∴∠B′AC＝30°，
∴∠BAB′＝60°，
∵AB＝AB′，
∴△ABB′为等边三角形，
∵B′E⊥AB， ∴AE＝BE＝32，
∴B′E＝3AE＝332，
即BF＋EF的最小值为332．
故选：B．
【点睛】
本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了等腰三角形的性质．
2．如图，在平行四边形ABCO中，45C，点A，B在⊙O上，点D在优弧ADB上，DADB，则AOD的度数为（ ）
A．165° B．155° C．145° D．135°D
解析：D
【分析】
连接OB，根据平行四边形的性质可得∠OAB=∠C=45°，再根据等腰三角形的等边对等角得∠OBA=∠OAB=45°，则∠AOB=90°，由DA=DB得∠AOD=∠BOD，进而可求得∠AOD的度数．
【详解】
解：连接OB，∵四边形ABCO是平行四边形，
∴∠OAB=∠C=45°，
∵OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=45°，
∴∠AOB=90°，
∵DA=DA，
∴∠AOD=∠BOD=12（360°﹣90°）=135°，
初中九年级数学上册 第二十四章综合测试题含答案
初中数学九年级上册1/7人教版九年级数学上册第二十四章
综合测试卷01
一、选择题（每小题4分，共28分）
1.有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都
相等；④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有（）
A.4个B.3个C.2个D.1个
2.如图所示，AB
是O
的直径，AC
是O
的切线，A
为切点，连接BC
交O
于点D
，连接AD
.若
45ABC
，则下列结论正确的是（）
A.1
2ADBC
B.1
2ADAC
C.ABAC＞
D.DCAD＞
3.如图所示，AB
是O
的直径，C
是O
上的一点，若8AC
，10AB
，ODBC
于点D
，则BD
的长为（）
A.1.5B.3C.5D.6
4.如图所示，AB
是O
的弦，半径OCAB
于点D
，且6AB
cm，4OD
cm，则DC
的长为（）
A.5cmB.2.5cmC.2cmD.1cm初中数学九年级上册2/75.如图所示，圆锥侧面展开图的扇形面积为265 cm
，扇形的弧长为10
cm，则圆锥的母线长是（）
A.5cmB.10cmC.12cmD.13cm
6.如图所示，O
的外切正六边形ABCDEF
的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）
A.3
2
B.2
3
3
C.23
2
D.2
23
3
7.如图所示，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上无滑动翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A
的位置变化为
12AAA→→
，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿
2AC
与桌面成30
角，
则点A
翻滚到
2A
时，共走过的路径长为（）
A.10
cmB.3.5
cmC.4.5
cmD.2.5
cm
二、填空题（每空5分，共30分）
8.在半径为1
的圆中，长度等于2
的弦所对的圆心角是________度．
9.如图所示，PB
为O
的切线，
A
为切点，2cmOB
，30B
，
则AB
_____________．
10.如图所示，AB
是O
的直径，点D
在O
上，
130AOD
人教版九年级上册数学第二十四章测试题及答案
1 人教版九年级上册数学第二十四章测试卷
一、单选题
1．下列说法：(1)长度相等的弧是等弧，(2)相等的圆心角所对的弧相等，(3)劣弧一定比优弧短，(4)直径是圆中最长的弦．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，CD为圆O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1，半径为25，则弦AB的长为
A．24 B．14 C．10 D．7
3．如图，,ABCD是O的直径，AEBD，若32AOE，则COE的度数是（ ）
A．32° B．60° C．68° D．64°
4．如图，圆的两条弦,ABCD相交于点E，且弧AD=弧CB，40A，则CEB的度数为
A．50 B．80 C．70 D．90
5．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点．若大圆半径为2，小圆半径为1，则AB的长为（ ）
A．23 B．22 C．5 D．2
6．已知正六边形的边长是2，则该正六边形的边心距是（ ） 2 A．1 B．3 C．2 D．32
7．如图，A、B．C是半径为4的⊙O上的三点．如果∠ACB=45°，那么弧AB的长为（ ）
A．π B．2π C．3π D．4π
8．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝2，BC＝5，则△ABC的周长为( )
A．16 B．14 C．12 D．10
9．如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，ADCD，如果∠CAB＝40°，那么∠CAD的度数为（ ）
A．25° B．50° C．40° D．80°
10．如图，已知AB是⊙O直径，∠AOC＝130°，则∠D等于（ ）
A．65° B．25° C．15° D．35°
二、填空题
11．如图，在⊙O中，弧AB=弧CD，∠AOB与∠COD的关系是_____． 3
12．如图，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC切⊙O于C，连接AC，若∠CAB＝30°，则∠D＝_____度．
2020年秋人教版九年级数学上册第24章圆检测试卷含答案
第二十四章检测卷
时间:12020 满分:12020班级:__________ 姓名:__________ 得分:__________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知⊙O的半径是4，OP＝3，则点P与⊙O的位置关系是( )
A．点P在圆内 B．点P在圆上
C．点P在圆外 D．不能确定
2．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是( )
A．AC＝AB B．∠C＝12∠BOD
C．∠C＝∠B D．∠A＝∠BOD
第2题图 第3题图 第5题图
3．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB＝8，则CD的长是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下列说法正确的是( )
A．平分弦的直径垂直于弦
B．半圆(或直径)所对的圆周角是直角
C．相等的圆心角所对的弧相等
D．若两个圆有公共点，则这两个圆相交
5．如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上(不与A，C重合)，点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E.若∠AOB＝3∠ADB，则( )
A．DE＝EB B.2DE＝EB
C.3DE＝DO D．DE＝OB
6．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是( )
A．24cm B．48cm C．96cm D．192cm
7．一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过( )
A．12mm B．123mm C．6mm D．63mm
8．如图，直线AB，AD与⊙O分别相切于点B，D，C为⊙O上一点，且∠BCD＝140°，则∠A的度数是( )
A．70° B．105° C．100° D．110°
人教版数学九年级上册第二十四单元测试试卷(含答案)(1)
人教版数学9年级上册
第24单元·
时间：120分钟 满分：120分
班级__________姓名__________得分__________
一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）（2022秋•台江区校级月考）下列说法中，正确的是（ ）
A．经过平面内的任意三点都可以确定一个圆
B．等弧所对的弦相等
C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
D．相等的弦所对的圆心角相等
2．（3分）（2022秋•云龙区校级月考）如图，C是圆O劣弧AB上一点，∠ACB
＝130°，则∠AOB的度数是（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
3．（3分）（2022秋•云龙区校级月考）下列说法中正确的是（ ）
A．平分弦的直径垂直于弦
B．三角形的外心到三角形各定点的距离相等
C．同圆中等弦所对的圆周角相等
D．圆是轴对称图形，对称轴是圆的直径
4．（3分）（2022秋•云龙区校级月考）如图，已知矩形ABCD中，AB＝
2cm，BC＝3cm，若以A为圆心，4cm长为半径画圆A，则点C与圆A的
位置关系为（ ）
A．点C在圆A外B．点C在圆A上C．点C在圆A内D．无法判断
5．（3分）（2022秋•海淀区校级月考）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在
⊙O上，若∠ADC＝130°，则∠BAC
的度数为（ ）
A．25°B．30°C．40°D．50°
6．（3分）（2022秋•海淀区校级月考）若⊙O所在平面内有一点P，点P到⊙O
上点的最大距离为8，最小距离为2，则⊙O的直径为（ ）
A．6B．10C．6或10D．无法确定
7．（3分）（2022秋•鄞州区月考）已知⊙O的半径是4cm，点P在圆内，则
OP的长（ ）
A．小于4cmB．等于4cmC．大于4cmD．等于8cm
8．（3分）（2022秋•鄞州区月考）如图，一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，
截面是个半径为5cm的圆，杯内水面宽AB＝8cm，则水深CD是（ ）
A．3cmB．2cmC．
【初三数学】佛山市九年级数学上(人教版)第24章圆单元检测试卷及答案
人教版数学九年级上册第24章《圆》培优检测题（含祥细答案）
一．选择题
1．已知⊙O的半径OA长为，若OB＝，则可以得到的正确图形可能是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P＝40°，则∠B的度数为（ ）
A．20° B．25° C．40° D．50°
3．若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（ ）
A．π B．2π C．3π D．6π
4．如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形．则原来的纸带宽为（ ）
A．1 B． C． D．2
5．如图：已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在半径OA上（不与点O，A重合）．若∠COA＝60°，∠CDO＝70°，∠ACD的度数是（ ）
A．60° B．50° C．30° D．10°
6．对于以下图形有下列结论，其中正确的是（ ）
A．如图①，AC是弦
B．如图①，直径AB与组成半圆
C．如图②，线段CD是△ABC边AB上的高
D．如图②，线段AE是△ABC边AC上的高
7．如图，BC为⊙O的直径，AB＝OB．则∠C的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
8．如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点且不与点A、B重合．若OP的长为整数，则符合条件的点P有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．如图，点P、M、N分别是边长为2的正六边形中不相邻三条边的中点，则△PMN的周长为（ ）
A．6 B．6 C．6 D．9
10．如图，△ABC是半径为1的⊙O的内接正三角形，则圆的内接矩形BCDE的面积为（ ）
A．3 B． C． D．
11．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D＝80°，则∠EAC的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
【初三数学】大连市九年级数学上(人教版)第24章圆检测试卷(含答案)
人教版九年级上册第24章数学圆单元测试卷(含答案)(2)
一、选择题
1．已知⊙O的直径CD＝10 cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8 cm，则AC的长为( )
A．2 5cm B．4 5cm
C．2 5cm或4 5cm D．2 3cm或4 3cm
2．在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有AB2＋AC2＝2AO2＋2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图1，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2＋PG2的最小值为( )
A.10 B.192 C．34 D．10
图1 图2
3．如图2，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为BD︵，则图中阴影部分的面积为( )
A.143π－6 B.259π C.338π－3 D.33＋π
4．如图3，在平面直角坐标系xOy中，已知A(4，0)，B(0，3)，C(4，3)，I是△ABC的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，点I的对应点I′的坐标为( )
图3
A．(－2，3) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(2，－3)
5．在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线
y＝3x＋2 3上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为( )
A．3 B．2 C.3 D.2
6．如图4，在矩形ABCD中，G是BC的中点，过A，D，G三点的⊙O与边AB，CD分别交于点E，F，给出下列说法：(1)AC与BD的交点是⊙O的圆心；(2)AF与DE的交点是⊙O的圆心；(3)BC与⊙O相切，其中正确说法的个数是( )