2018年上海市虹口区中考数学一模试卷(解析版)
2023年上海市虹口区中考一模数学试卷(解析版)
第1页/共25页
2022学年度学生学习能力诊断练习
初三数学
（满分150分，时间100分钟）
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.
如果某个斜坡的坡度是1:3
，那么这个斜坡的坡角为（）
A.30°B.45°C.60°D.90°
【答案】A
【解析】
【分析】根据坡角的正切=坡度，列式可得结果．
【详解】设这个斜坡的坡角为α，
由题意得：
tanα=1:3.=3.
3，
∴α=30°；
故选A.
【点睛】本题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.
2.如图，在RtABC△
中，9012CACBC，，
，那么cosA
的值为（）A.1
2B.2
C.5
5
D.2
5
5
【答案】C
【解析】
【分析】先利用勾股定理求解AB
，再利用余弦的定义直接求解即可．
【详解】解：∵9012CACBC，，
，
∴22125AB
，
第2页/共25页∴15
cos
5
5AC
A
AB
，
故选：C．
【点睛】本题考查的是勾股定理，锐角的余弦的定义，解决此类题时，要注意前提条件是在直角三角形中，
此外还有熟记三角函数的定义．
3.已知抛物线
221yax
有最低点，那么a
的取值范围是（）
A.0a
B.a<0
C.2aD.2a
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知条件中二次函数的图象有最低点，可知抛物线的开口方向向上；利用抛物线的开口方向
和二次项系数有关，再结合抛物线开口向上，得到20a
，由此即可得到a
的取值范围．
【详解】解：∵二次函数221yax
的图像有最低点，
函数图象开口向上，
则20a
，
解得2a
．
故选D．
【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，掌握二次函数的性质是解题关键．
4.已知二次函数2
yaxbxc
的图像如图所示，那么下列四个结论中，错误的是（）
A.a<0
B.0b
C.0c
D.0abc<
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次函数的图象与解析式中字母系数之间关系解答即可．
2018年上海市黄浦区中考数学一模试卷卷参考答案与试题解析
2018年上海市黄浦区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，
有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象大致如图所示，则下列关系式中成立
的是（）
A．a＞0B．b＜0C．c＜0D．b+2a＞0
【分析】根据抛物线的开口、对称轴及与y轴的交点的位置，可得出a＜0、c＞0、b＞﹣2a，进而即可得出结论．
【解答】解：∵抛物线开口向下，对称轴大于1，与y轴交于正半轴，
∴a＜0，﹣＞1，c＞0，
∴b＞﹣2a，
∴b+2a＞0．
故选：D．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，根据抛物线的对称轴大于1
找出b＞﹣2a是解题的关键．
2．（4分）若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为y=2x2，则
原来抛物线的表达式为（）A．y=2x2+2B．y=2x2﹣2C．y=2（x+2）2D．y=2（x﹣2）2
【分析】根据平移的规律，把已知抛物线的解析式向左平移即可得到原来抛物线的表达式．
【解答】解：
∵将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为y=2x2，
∴原抛物线可看成由抛物线y=2x2向左平移2个单位可得到原抛物线的表达式，
∴原抛物线的表达式为y=2（x+2）2，
故选：C．
【点评】本题主要考查二次函数的图象与几何变换，掌握函数图象的平移规律是
解题的关键，即“左加右减，上加下减”．
3．（4分）在△ABC中，∠C=90°，则下列等式成立的是（）
A．B．C．D．
【分析】根据题意画出图形，进而分析得出答案．
【解答】解：如图所示：sinA=．
故选：B．
【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义，正确记忆边角关系是解题关键．
4．（4分）如图，线段AB与CD交于点O，下列条件中能判定AC∥BD的是（）
A．OC=1，OD=2，OA=3，OB=4B．OA=1，AC=2，AB=3，BD=4
2018-2020年上海市中考数学各地区模拟试题分类(二)——《圆》(含解析)
2018-2020年上海市中考数学各地区模拟试题分类（二）——《圆》
一．选择题
1．（2019•芦淞区一模）如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，那么∠1的大小是（ ）
A．8° B．15° C．18° D．28°
2．（2019•虹口区二模）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，tanB＝2，以AB的中点D为圆心，r为半径作⊙D，如果点B在⊙D内，点C在⊙D外，那么r可以取（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（2019•虹口区二模）正六边形的半径与边心距之比为（ ）
A． B． C． D．
4．（2019•金山区二模）已知⊙O1与⊙O2内切于点A，⊙O1的半径等于5，O1O2＝3，那么O2A的长等于（ ）
A．2 B．3 C．8 D．2或8
5．（2019•闵行区二模）在平面直角坐标系xOy中，以点（3，4）为圆心，4为半径的圆一定（ ）
A．与x轴和y轴都相交 B．与x轴和y轴都相切
C．与x轴相交、与y轴相切 D．与x轴相切、与y轴相交
6．（2019•嘉定区一模）已知点C在线段AB上（点C与点A、B不重合），过点A、B的圆记作为圆O1，过点B、C的圆记作为圆O2，过点C、A的圆记作为圆O3，则下列说法中正确的是（ ） A．圆O1可以经过点C B．点C可以在圆O1的内部
C．点A可以在圆O2的内部 D．点B可以在圆O3的内部
7．（2019•崇明区一模）如果两圆的圆心距为2，其中一个圆的半径为3，另一个圆的半径r＞1，那么这两个圆的位置关系不可能是（ ）
A．内含 B．内切 C．外离 D．相交
8．（2019•金山区一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，∠B＝60°，⊙A的半径为3，那么下列说法正确的是（ ）
A．点B、点C都在⊙A内 B．点C在⊙A内，点B在⊙A外
C．点B在⊙A内，点C在⊙A外 D．点B、点C都在⊙A外
2018-虹口一模「扫描版」
虹口
区2017学
年度第一
学期期终教学质量监
控测试
高三
数学
试卷
(本
卷满分150分,考
试时间120分钟
)2017.12
一。
填空
题(1~6题
每小题4分,7~12题
每小题5分,本
大题满分54分
)
1。函数
/(万)=lg(2-△
)的定义域
早
2.已
知
r(为)是定义在R上
的奇函数,则
/(-1)+/(0)+r(1)〓_。
3.首
项和公比
均为
亏的等比
数列
{%},凡是它的前刀
项和,贝刂
;虫凡=—
·
4.在Δ犭BC中
,Z孔ZB,ZC所
对的边分别是%3,c,若四
:3:c〓
2∶
3∶4,则cos C=_。
5.己
知复数z=四
+3j(四
,3∈R)满
足
|z|=1,贝刂四·
3范
围是
6.某
学生
要从物理、
化学、
生物、
政治、
历史、
地理这六门学科中选三
门参加等级考
,
要求是物理、
化学、生
物这三
门至
少要选一
门,政
治、
历史、
地理这三
门也至
少要选
一
门,则
该生
的可能选法总
数是
■。
7.己
知〃r、
Ⅳ
是三
棱锥P-/FC的
棱/B,PC的
中点,记三
棱锥P-/FC的
体积为
巧
,
三
棱锥Ⅳ一沼C的
体积为
呢,则
访等于_,
8.在
平面直角坐标系中,双
曲线年一
v2=1的一
个顶点与抛物线v2=12万的焦点重合
,
曰∠
ˇ
ˇ
则双曲线的两条渐近
线的
9.己
知y=sin石
和y=cos石
的图像的连
续的三
个交点
/、B、C构
成三
角形Δ/4BC,则
Δ/BC的
面积等于
10.设
椭圆
玄-+毛
一
=1的左、
右焦点分别为
属、F2,过
焦点
月的直
线交椭圆于M、
Ⅳ
两
点,若
Δ〃∶Ⅳ
马的内切圆的面积为万,则
凡洲F2=_·
虹口区
高三
数学共4页第1页
11。在山BC中,D是
BC的
中点,点
列
凡
(刀∈Ⅳ中
)在线段以C上
,且
满足
尾/=%+1·
P刀B十四
刀·
尾D,若
c1=1,则
数列
(‰
)的通
项公式曰
刀=
12.设
/(万)=豸2+2△
·
石
+D·
2艿,其
中△
,D∈Ⅳ
,万∈R,如
果函数
`=/(男)与函数
`=/(/(△))都有零点且它
们的
零点完全
相同,则
(四, 3)为
二。
选择题(每
小题5分,满
分20分
)
13.异
面直
线曰
和3所
成的角为e,贝
刂e的
上海市虹口区2018届高三一模数学试卷
上海市虹口区2018届高三一模数学试卷
13.
14.
15. （ ）
A. )2,0( B. ),0( C. ]2,0(
D. ],0(
14. 命题：“若12x，则1x”的逆否命题为（ ）
A. 111xxx或，则若 B. 111xxx或，则若
C. 111xxx且，则若 D. 111xxx且，则若
15. 已知函数0)1(02)(xxfxxxf，则)2017()3()2()1(ffff（ ）
A. 2017 B. 1513 C.
22017 D. 23025
16. 已知ABCRt中，90A，4AB，6AC，在三角形所在的平面内有两个动点M和N，满足2AM，NCMN，则BN的取值范围是（ ）
A. ]34,23[ B. ]6,4[
C. ]24,52[ D. 2126332,2126332
三、解答题（本大题满分76分）
17.（本题满分14分，第（1）小题7分，第（2）小题7分）
如图，在三棱锥ABCP中，aABPCACPA，ABPA，ABAC，M为AC的中点。
（1）求证：PM平面ABC；
（2）求直线PB和平面ABC所成角的大小；
18.（本题满分14分，第（1）小题7分，第（2）小题7分）
已知函数)2cos()2cos(3)(xxxf，其中Rx，0，且此函数的最小正周期等于。
（1）求的值，并写出此函数的单调递增区间；
（2）求此函数在]2,0[x的最大值与最小值。
19.（本题满分14分，第（1）小题7分，第（2）小题7分）
2018年上海市高三一模数学试题完整解析
2018年高三一模数学试题解析
目 录
2018年杨浦区高三一模试题分析 ............................ 1
2018年松江区高三一模试题分析 ........................... 10
2018年青浦区高三一模试题分析 ........................... 20
2018年虹口区高三一模试题分析 ........................... 31
2018年普陀区高三一模试题分析 ........................... 42
2018年徐汇区高三一模试题分析 ........................... 56
2018年长宁、嘉定区高三一模试题分析 ..................... 67
2018年浦东新区高三一模试题分析 ......................... 77
2018年崇明区高三一模试题分析 ........................... 87
2018年静安区高三一模试题分析 ........................... 96
2018年闵行区高三一模试题分析 .......................... 105
2018年黄浦区高三一模试题分析 .......................... 117
2018年三区高三一模填选难题试题分析 .................... 127
- 1 - 2018年杨浦区高三一模试题分析
一、填空题
1.计算 ∞
的结果是 1 ．
【考点】极限及其运算.
【分析】由n→+∞，
→0，即可求得
∞
=1．
【解答】解：当n→+∞，
→0，∴
∞
=1，故答案为：1．
【点评】本题考查极限的运算，考查计算能力，属于基础题．
上海2018初三数学一模各区几何证明23题集合
上海 2018 初三数学一模各区几何证明 23 题集合
2018 各区一模几何证明
普陀 23．（本题满分 12 分）
已知：如图 9，四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 E，AD=DC，DC2=DEDB .
求证：（1）△BCE∽△ADE；
（2）ABBC=BDBE ．
静安 23. 已知：如图，梯形 ABCD 中， DC // AB ， AD BD ， AD DB ，点 E 是腰 AD
上一点，作 EBC 45 ，联结 CE ，交 DB 于点 F ．
（1）求证： ABE ∽ DBC ；
（2）如果 BC 5 S ，求 BCE 的值． BD 6 S BDA
1 / 8 与 BD 相交于点 F， BD AB BC
E 、 且 上海 2018 初三数学一模各区几何证明 23 题集合
奉贤 23.已知：如图，四边形 ABCD，∠DCB=90°，对角线 BD⊥AD，点 E 是边 AB 的中点，CE
2 C
（1）求证：BD 平分∠ABC； （2）求证： BE CF BC EF . D
A F
E
第 23 题图
B
虹口 23．（本题满分 12 分，第（1）题满分 6 分，第（2）题满分 6 分）
如图，在△ABC 中，点 D、 分别在边 AB AC 上，DE、BC 的延长线相交于点 F， EF DF BF CF ．
（1）求证 AD AB AE AC ；
（2）当 AB=12，AC=9，AE=8 时，求 BD 的长与 △S ADE 的值．
△S ECF
2 / 8 （1）求证： AE EG
． 上海 2018 初三数学一模各区几何证明 23 题集合
宝山 23．（本题满分 12 分，每小题各 6 分）
如图，△ABC 中，AB＝AC，过点 C 作 CF∥AB 交△ABC 的中位线 DE 的延长线于 F，联结
上海市松江区2018年中考数学一模试卷及答案解析(Word版)
2018年上海市松江区中考数学一模试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．（4分）已知，那么的值为（ ）
A． B． C． D．
2．（4分）下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A．y=x﹣3 B．y=x2﹣（x+1）2 C．y=x（x﹣1）﹣1
D．
3．（4分）已知飞机离水平地面的高度为5千米，在飞机上测得该水平地面上某观测目标A的俯角为α，那么这时飞机与目标A的距离为（
）
A． B．5sinα C． D．5cosα
4．（4分）已知非零向量，在下列条件中，不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
5．（4分）在△ABC中，边BC=6，高AD=4，正方形EFGH的顶点E、F在边BC上，顶点H、G分别在边AB和AC上，那么这个正方形的边长等于（ ）
A．3 B．2.5 C．2.4 D．2
6．（4分）如图，已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD：BD=2：1，点F在AC上，AF：FC=1：2，联结BF，交DE于点G，那么DG：GE等于（ ）
A．1：2
B．1：3 C．2：3 D．2：5．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】来源学科网Z.X.X.K]
7．（4分）已知线段a=4，b=1，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么c= ．
8．（4分）在比例尺是1：15000000的地图上，测得甲乙两地的距离是2厘米，那么甲乙两地的实际距离是 千米．
9．（4分）如果抛物线y=（a+2）x2+x﹣1的开口向下，那么a的取值范围是 ．
10．（4分）已知一个斜坡的坡度i=1：，那么该斜坡的坡角的度数是 度．
11．（4分）线段AB=10，点P是AB的黄金分割点，且AP＞BP，则AP= （用根式表示）．
2018年上海市长宁区中考数学一模试卷(解析版)
2018年上海市长宁区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】
1．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AC=3，则AB的长可以表示为（ ）
A． B． C．3sinα D．3cosα
2．（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，=2，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（ ）
A． B． C． D．
3．（4分）将抛物线y=﹣（x+1）2+3向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ）
A．y=﹣（x+1）2+1 B．y=﹣（x﹣1）2+3 C．y=﹣（x+1）2+5 D．y=﹣（x+3）2+3
4．（4分）已知在直角坐标平面内，以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切
C．相交 D．相离、相切、相交都有可能
5．（4分）已知是单位向量，且=﹣2，=4，那么下列说法错误的是（ ）
A． B．||=2 C．||=﹣2|| D．=﹣
6．（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠DAB，且∠DAC=∠DBC，那么下列结论不一定正确的是（ ）
A．△AOD∽△BOC B．△AOB∽△DOC C．CD=BC D．BC•CD=AC•OA
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】
7．（4分）若线段a、b满足，则的值为 ．
8．（4分）正六边形的中心角等于 度．
9．（4分）若抛物线y=（a﹣2）x2的开口向上，则a的取值范围是
．
10．（4分）抛物线y=x2﹣4x+3的顶点坐标为
．
11．（4分）已知△ABC与△DEF相似，且△ABC与△DEF的相似比为2：3，若△DEF 的面积为36，则△ABC的面积等于 ．
完整word版,2018上海初三数学一模压轴题汇总(各区23~25题),推荐文档
崇明23．（本题满分12分，每小题各6分）
如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作BFDE，垂足为F，BF交边DC于点G．
（1）求证：GDABDFBG；
（2）联结CF，求证：45CFB．
（第23题图） A B
D E C
G F 崇明24．（本题满分12分，每小题各4分）
如图，抛物线243yxbxc过点(3,0)A，(0,2)B．(,0)Mm为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．
（1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式；
（2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；
（3）如果以B，P，N为顶点的三角形与APM△相似，求点M的坐标．
（第24题图） A
M P N
B
O x y
B
O x y
（备用图） A 崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）
如图，已知ABC△中，90ACB，8AC，4cos5A，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DFDE交BC边于点F，联结EF．
（1）如图1，当DEAC时，求EF的长；
（2）如图2，当点E在AC边上移动时，DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出DFE的正切值；
（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当CQF△是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF的长．
（第25题图1） A B
C D F
E
B
D
F
E C A
（第25题图2）
B
D
F
E C A
（第25题图3） 金山23. （本题满分12分，每小题6分）
如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．
（1）求证：DF是BF和CF的比例中项；