北京市平谷区2019-2020学年第一学期初三期末物理试题及答案
1 北京市平谷区2019—2020学年第一学期质量监控考试
初三物理
考
生
须
知 1．本试卷共8页，共五道大题，35道小题，满分90分。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．本答题卡上的选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。共30分，每小
题2分）
1．在国际单位制中，电功的单位是
A．安培 B．伏特 C．焦耳 D．瓦特
2．下列物品中，通常情况下属于绝缘体的是
A．铅笔芯 B．陶瓷碗 C．不锈钢尺 D． 玻璃被里的盐水
3．图1所示的四个实验中，能说明发电机工作原理的是
4．在下列家用电器中，利用电流热效应工作的是
A．电熨斗 B．吸尘器 C．榨汁机 D．电冰箱
5．下列带负电荷的粒子是
A．电子 B．原子核 C．质子 D．中子
6．图2所示的四个电路中，将每个电路的开关都闭合后，灯泡L1、L2为串联关系的
7．以下几种家用电器的额定功率最接近1000W的是
A．台灯 B．电视机 C．台扇 D．电饭锅 I
S
S 电动机 M 电热器
～ 电源
图1 A C D
B
A B C D 图2 S L2 L1
S L1
L2
L1 S1
L2 S2 火线
零线
S L1
L2 2 8．下列选项中符合安全用电要求的是
A．用湿手按已接电源的插座上的开关
B．及时更换家庭电路中绝缘皮老化、破损的导线
C．在未断开电源开关的情况下，用湿布擦拭电视机
D．把用电器的三脚插头改为两脚插头接在两孔插座上使用
9．如图3甲所示的电蚊拍，具有灭蚊和照明的功能。当开关Sl闭合、S2断开时，只有灭蚊网通电起到灭蚊作用；当开关Sl和S2都闭合时，灭蚊网与灯都通电同时起到灭蚊和照明作用。图3乙所示的四个电路设计中符合这种要求的是
10．将自由转动的指南针放在地球表面的赤道上，静止时的示意图如图4所示，其中符合实际的是
11．下列说法正确的是
A．电源是将机械能转化为电能的装置
B．在闭合的电路中，如果没有电源就不会有持续电流
C．用电器工作时，将电能转化为内能
D．电路是由电源、导线和灯泡组成的
12．将图5中的滑动变阻器连入电路，当滑动变阻器的滑片P向C端滑动时，接入电路中的阻值变小，则变阻器连入电路的接线柱应是
A．A和C B．A和B
C．B和C D．C和D
13．关于标有“12V 24W”的白炽灯，下列说法正确的是
A．该灯泡工作时的电流是2A 地理北极
赤道
N S 地理北极
赤道
N S 地理北极
赤道 N
S 地理北极
赤道 S
N
A B C D
图4
图5 A C D
B P A B C D 灭蚊网
灯
灯 S1 S2
灭蚊网 灯
S2 S1
灭蚊网 灯 S1
灭蚊网 S2
灯 S2
灭蚊网 S1
甲 乙
图3 3 B．该灯泡工作时的电功率是24W
C．该小灯泡两端的电压为6V时，它消耗的电功率为12W
D．该灯泡正常发光时，其灯丝的电阻是6Ω
14．如图6所示的电路中，电源两端电压保持不变，当开关S闭合时，如果将滑动变
阻器的滑片P向左滑动，下列说法中正确的是
A．电压表的示数变大，电流表示数变大 B．电压表的示数变大，电流表示数变小
C．电压表的示数变小，电流表示数变大 D．电压表的示数变小，电流表示数变小
15．如图7所示电路电源电压不变。开关S闭合前，电压表示数为6V；开关S闭合后，电流表A1的示数为0.6A，A2的示数为0.5A，A3的示数为0.9A。下列判断正确的是
A．干路电流为1.1A
B.通过R1的电流为0.1A
C．电阻R2的电阻值为12Ω
D．.R2和R3交换位置后，电流表A1和A3的示数不变
二、多项选择题（下列各小题均有四个选项，其中符合题意的选项均多于一个。本大题共10
分，每小题2分。每小题选项全选对的得2分，选对但不全的得1分，有错选的不得分）
16．下列说法正确的是
A．只要电荷移动就能形成电流
B．正电荷定向移动的方向为电流的方向
C．电源是提供电压的装置
D．对人体的安全电压是36V
17．在温度相同条件下，关于金属导体的电阻，下列说法正确的是
A．导体的电阻大小与导体两端电压和通过该导体电流大小有关
B．导体电阻的大小与导体横截面积大小有关
C．在电路中如果通过导体的电流变大，该导体电阻会变小
D．当导体的材料、横截面积保持不变时，导体的长度越长该导体的电阻越大
18．关于电磁现象，下列说法中正确的是
A．所有磁体都有两个磁极，即南极和北极
B．磁场对放入其中的磁体有力的作用
C．利用法拉第电磁感应现象制成了电动机
D．改变通电螺线管线圈的匝数，通电螺线管的磁性强弱就会改变
19．下列说法中正确的是
A．我国家庭电路电压是220 V，频率为50Hz
B． 同时使用的用电器越多，消耗电能越多 图6 V s
A R1
R2
P
图7 4 1 10100图8 10 单相电能表 kWh
220V 10(20)A 50Hz
2500r/kWh
北京电表厂 2 0 1 8 6
图9 C．气象雷达是利用电磁波探测目标的
D．家庭电路中总电流过大，可能是由于电路中用电器的实际功率过大引起的
20．下列说法中正确的是
A. 探究通过导体的电流大小与导体电阻的关系时，电源电压是需要控制的变量
B. 探究电流通过导体做功多少与导体两端电压的关系时，导体电阻是需要控制的变量
C. 探究导体的电阻大小与长度的关系时，导体的横截面积是需要控制的变量
D. 探究通电螺线管的磁性强弱与线圈匝数多少的关系时， 通过螺线管的电流大小是需要控制的变量
三、实验解答题(共39分，21~27题各2分， 28、31题各4分，29题5分，30、32题各6分）
21．如图8所示，电阻箱的示数为 Ω。
22．如图9所示，电能表的读数是 kW·h。
23．如图10所示，判断通电螺线管的磁极，则通电螺线管的左端是 极。
24．根据图11所示的实物连接图，在方框内画出电路图。
25．某同学用电流表、导线、开关及新的干电池等实验器材连接成图2所示的电路装置，他先后将AB和CD两根长度相同的镍铬合金丝接入电路中，同时观察电流表的示数。该同学探究的问题是：合金丝的电阻与________ 是否有关。
图10 I I
A B
图13 S 图11 L R
S1
S2
图12
C D B A 5 26．为了探究电磁铁的磁性强弱与哪些因素有关，某同学使用两个相同的大铁钉绕成电磁铁A和B，还找来一些大头针进行实验，电路如图13所示。
（1）实验中通过观察
，来判断电磁铁磁性的强弱。
（2）改变滑动变阻器滑片位置，观察电磁铁A吸引大头针多少，目的是探究本电磁铁的磁性强弱与 是否有关。
27．图14所示为通过定值电阻R的电流I随其电阻两端电压U变化的图像，请根据图像计算，当此定值电阻两端电压为10V时，通电30S电流做功_________J。
28．在探究通电螺线管外部磁场方向的实验中，小阳小组的同学在螺线管的左端放上一个小磁针，通电后发现小磁针的指向如图15甲所示；接下来他们通过对调电池的正负极改变了螺线管中的电流方向，发现小磁针静止时南北极所指方向发生了改变，如图15乙所示。该实验中小磁针的作用是 ，请你写出小阳小组同学所探究的问题是 。
29．小军做测量小灯泡额定电功率的实验，所使用的小灯泡上标有3.8V的字样。
（1）小军连接的部分实验电路如图16所示，请你帮助他将电路连接完整。
（2）闭合开关S前，应把图16中滑动变阻器的滑片P置于______（选填“A”或“B”）端。
（3）实验过程中，调节滑动变阻器滑片，注意观察 （选填“灯泡亮度”、“电压表示数”或“电流表示数”），使小灯泡正常发光，此时电流表的示数如图17所示，其
值为 A，小灯泡的额定功率为 W。
30.某同学想利用一块电压表和阻值为10的定值电阻R0测量电阻RX的阻值。他选择了满足实验要求的电源（电源两端电压未知且不变）、电压表、开关，并连接了实验电路，如图18所示。他的主要实验步骤如下： 图17 图16 1 P
A B S
+ －
L I/A
0 U/V
2 4 6 1 3 5 7 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
图14 图15
2019年北京中考数学习题精选：二次函数概念、性质和图象(含答案)
1 一、选择题
1. （2018北京东城区一模）当函数212yx的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是
A．x＞0 B．x＜1 C．1x＞ D．x为任意实数
答案B
2、（2018年北京昌平区第一学期期末质量抽测）将二次函数265yxx用配方法化成2()yxhk的形式，下列结果中正确的是
A．2(6)5yx B．2(3)5yx
C．2(3)4yx D．2(3)9yx
答案：C
3、（2018北京朝阳区第一学期期末检测）如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动．若点A、B的坐标分别为（﹣2，3）、 （1，3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为
(A) －1
(B) －3 (C) －5 (D) －7
答案：C
4、（2018北京大兴第一学期期末）1．抛物线3)2-(2xy的顶点坐标是
A.（-2,3） B.（2,3） C.（2,-3） D.（-3,2）
答案：B
5、（2018北京大兴第一学期期末）5. 将抛物线25xy先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，可以得到新的抛物线是
A.3)2(52xy B.3)2(52xy
C.3)2(52xy D. 3)2(52xy
答案：D
6、（2018北京东城第一学期期末）3．若要得到函数21+2yx的图象，只需将函数2yx的图象
A．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
B．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
C．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
D．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
2019年北京中考数学习题精选：新定义型问题-含答案
一、选择题
1、(2018北京昌平区初一第一学期期末) 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b = ab2 + a.如：1☆3=1×32+1=10. 则（-2）☆3的值为
A．10 B．-15 C. -16 D．-20
答案：D
二、填空题
3、（2018北京西城区七年级第一学期期末附加题）1．用“△”定义新运算：对于任意有理数a，b，当a≤b时，都有2abab；当a＞b时，都有2abab．那么， 2△6 = ， 2()3△(3)= ．
答案：24，-6
4．（2018北京海淀区第二学期练习）定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦．
阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC组成圆的折弦，ABBC，M是弧ABC的中点，MFAB于F，则AFFBBC．
D如图2，△ABC中，60ABC，8AB，6BC，是AB上一点，1BD，作DEAB交△ABC的外接圆于E，连接EA，则EAC=________°．
答案60
5、(2018北京交大附中初一第一学期期末)如图,在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个． 图2图1DECBAFMCBA
三、解答题
6、（2018北京平谷区初一第一学期期末）阅读材料：规定一种新的运算：ac
=badbcd．例如：1214-23=-2.34××
（1）按照这个规定，请你计算5624的值．
（2）按照这个规定，当5212242xx时求x的值．
答案（1）5624 =20-12=8 ………………………………………………………………………2
人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试题-附带答案
第 1 页 共 17 页 人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试题-附带答案
（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
一 选择题：本题共10个小题 每小题3分 共30分。在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·山西临汾市·九年级二模）在人类生活中 早就存在着收入与支出 盈利与亏本等具有相反意义的现象 可以用正负数表示这些相反意义的量．我国古代数学名著《九章算术》一书中也明确提出“正负术”．最早使用负数的国家是（ ）
A．印度 B．法国 C．阿拉伯 D．中国
【答案】D
【分析】根据负数的使用历史进行解答即可．
【详解】最早使用负数的国家是中国．故选：D．
【点睛】本题考查的是正数和负数 关键是了解掌握负数的使用历史．
2．（2021·江苏南通市·九年级二模）新冠肺炎疫情阻击战中 南通是全省唯一主城区没有发本土确诊病例的安全岛．接种新冠疫苗 是巩固抗疫成果最经济 最有效的手段．截止4月24日24时 南通全市已累计接种新冠疫苗102.37万针．其中 102.37万用科学记数法表示为（ ）
A．81.023710 B．70.1023710 C．61.023710 D．4102.3710
【答案】C
【分析】用科学记数法表示较大的数时 一般形式为a×10n 其中1≤|a|＜10 n为整数 且n比原来的整数位数少1 据此判断即可．
【详解】解：102.37万=61.023710 故选C．
【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数 一般形式为a×10n 其中1≤|a|＜10 确定a与n的值是解题的关键．
3．（2021·河南初一期中）如图 关于A B C这三部分数集的个数 下列说法正确的是（ ）
A．A C两部分有无数个 B部分只有一个0 B．A B C三部分有无数个
2023年北京市平谷区高考数学质检试卷(3月份)+答案解析(附后)
第1页，共19页2023年北京市平谷区高考数学质检试卷（3月份）1. 已知集合，，则( )A. B. C. D. 2. 复数z满足，则复数z对应的点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 下列函数中，是偶函数且在上单调递减的是( )A. B. C. D. 4. 已知函数，则不等式的解集是( )A. B. C. D. 5. 向量在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则( )A. B. 4C. 2D. 6. 已知抛物线C：，点O为坐标原点，并且经过点，若点P到该抛物线焦点的距离为2，则( )A. B. C. 4D. 7. 已知为等比数列，，公比为q，则“”是“对任意的正整数n，”的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件8. 在平面直角坐标系xOy中，角以Ox为始边，终边与单位圆交于点，则( )A. B. C. D. 第2页，共19页9. 点M、N在圆C：上，且M、N两点关于直线对称，则圆C的半径( )A. 最大值为B. 最小值为C. 最小值为D. 最大值为10. 基本再生数与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间单位：天的变化规律，指数增长率r与，T近似满足有学者基于已有数据估计出，据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为( )A. 天B. 天C. 天D. 天11. 已知，则______ .12. 已知双曲线的离心率为2，则实数______ .13. 记函数的最小正周期为若，为的零点，则的最小值为_____.14. 设函数，的值域是______ ，设，若恰有两个零点，则a的取值范围为______ .15. 如图，矩形ABCD中，，M为BC的中点，将沿直线AM翻折，构成四棱锥，N为的中点，则在翻折过程中，①对于任意一个位置总有平面；②存在某个位置，使得；③存在某个位置，使得；④四棱锥的体积最大值为上面说法中所有正确的序号是______ .16. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且求角B的大小；若，求的面积.17. 如图，在三棱柱中，D，E，G分别为，AC，的中点，与平面交于点F，，，求证：F为的中点；第3页，共19页再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线FG与平面BCD所成角的正弦值.条件①：平面平面；条件②：注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.18. “绿水青山就是金山银山”，某地区甲乙丙三个林场开展植树工程，年的植树成活率统计如表：表中“/”表示该年末植树：2011年2012年2013年2014年2015年2016年2017年2018年2019年2020年甲92////乙///丙规定：若当年植树成活率大于，则认定该年为优质工程.从乙林场植树的年份中任抽取两年，求这两年都是优质工程的概率；从甲、乙、丙三个林场植树的年份中各抽取一年，以X表示这3年中优质工程的个数，求X的分布列；若乙丙两个林场每年植树的棵数不变，能否根据两个林场优质工程概率的大小，推断出这两个林场植树成活率平均数的大小？19. 已知椭圆经过两点，设过点的直线椭圆交E于M，N两点，过M且平行于y轴的直线与线段AB交于点T，点H满足求椭圆E的方程：证明：直线HN过定点.20. 已知函数当时，求曲线在点处的切线方程；第4页，共19页讨论的单调性；若对任意恒有，求a的最大值.21. 对于每项均是正整数的数列：、、⋯、，定义变换，将数列A变换成数列：n、、、…、对于每项均是非负整数的数列B：、、⋯、，定义变换，将数列B各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列；又定义……设是每项均为正整数的有穷数列，令…如果数列为5、1、3，写出数列、；对于每项均是正整数的有穷数列A，证明；证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列，存在正整数K，当时，第5页，共19页答案和解析1.【答案】C 【解析】解：因为集合，，所以故选：由并集的定义求解即可．本题主要考查了集合并集定义的应用，属于基础题．2.【答案】D 【解析】解：，则，故复数z对应的点在第四象限．故选：根据已知条件，结合复数的四则运算，以及复数的几何意义，即可求解．本题主要考查复数的四则运算，属于基础题．3.【答案】B 【解析】解：对于A，由题意可知的定义域为R，，所以是偶函数且在上不是单调递减，不符合题意；故A错误；对于B，由题意可知的定义域为R，，所以是偶函数且在上单调递减，符合题意；故B正确；对于C，由题意可知的定义域为R，，所以是偶函数且在上单调递增；不符合题意；故C错误；对于D，的定义域为，不是偶函数，不符合题意；故D错误；故选：利用基本初等函数的奇偶性及单调性，结合各选项进行判断即可．本题主要考查了基本初等函数的单调性及奇偶性的判断，属于基础题．4.【答案】C 第6页，共19页【解析】解：由题意可得函数的定义域为，因为与在均为单调递增函数，所以在为单调递增函数，因为，所以的解集为故选：求出函数的定义域，判断出函数在定义域上为单调递增函数，求出函数的零点，即可得答案．本题主要考查了利用函数的单调性解函数值不等式，属于基础题．5.【答案】A 【解析】解：如图，把向量平移到同一起点，得出，然后把平移到同一起点，则：，故选：可把向量平移到同一起点，从而得出，然后把平移到同一起点，再进行数量积的运算即可．本题考查了向量减法的三角形法则，向量数量积的计算公式，考查了计算能力，属于基础题．6.【答案】D 【解析】解：抛物线准线方程为，由焦半径可知：，解得，则C：，此时，则故选：第7页，共19页由焦半径公式列出方程，求出，得到，求出的长．本题主要考查抛物线的性质，属于基础题．7.【答案】B 【解析】解：由题意得，，若，因为的符号不确定，所以无法判断的符号；反之，若，即，可得，故“”是“对任意的正整数n，”的必要而不充分条件．故选：根据题意，由等比数列的通项公式可得，然后分别验证充分性以及必要性即可得到结果．本题主要考查了充分条件和必要条件的定义，考查了数列的函数特征，属于基础题．8.【答案】A 【解析】解：平面直角坐标系xOy中，角以Ox为始边，终边与单位圆交于点，，，，则，故选：由题意，利用任意角的三角函数的定义，二倍角的余弦公式，计算求得结果．本题主要考查任意角的三角函数的定义，二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．9.【答案】C 【解析】解：由圆C：，得，圆心C为，半径为，由题意可得直线经过圆心，，即，半径为当时，圆C的半径的最小值为故选：将圆的一般方程化为标准方程，得出圆心坐标和半径的表达式，利用已知条件，得到圆心在直线第8页，共19页上，结合二次函数的性质即可求解．本题考查直线与圆的位置关系，考查运算求解能力，属中档题．10.【答案】B 【解析】【分析】根据所给模型求得，令，求得，根据条件可得方程，然后解出t即可．本题考查函数模型的实际运用，考查学生阅读理解能力，计算能力，属于中档题．【解答】解：把，代入，可得，，当时，，令，两边取对数得，解得故选： 11.【答案】 【解析】解：为x的系数，则，故答案为：根据展开式特点得到为x的系数，然后利用组合数公式进行计算即可．本题主要考查二项式定理的应用，根据条件确定为x的系数是解决本题的关键，是基础题．12.【答案】 【解析】解：表示双曲线，，则，，，，解得故答案为：由已知可得a与b，求出c，再由双曲线的离心率公式求解．本题考查双曲线的标准方程与几何性质，是基础题．第9页，共19页13.【答案】3 【解析】【分析】本题主要考查余弦函数的图象和性质，考查了方程思想，属于基础题．由题意，结合余弦函数的周期和零点，建立相关的方程求解即可．【解答】解：函数的最小正周期为，若，则，所以因为为的零点，所以，故，，所以，，则的最小值为故答案为： 14.【答案】 【解析】解：当时，，当时，，所以函数的值域为作出函数图象，如图所示：因为恰有两个零点，则方程恰有两个解，从而函数与有两个交点，易知图象是恒过点的直线，如图所示：第10页，共19页当时，函数与有一个交点，当时，函数与有一个交点，又当时，，则，所以，故在点处的切线为，即，故当时，函数与有一个交点，所以要使函数与有两个交点，则，即恰有两个零点时，a的取值范围为故答案为：；求时的值域及的值域，最后求并集即可或者利用图象法观察值域；数形结合即可求出参数a的范围．本题考查了指数函数、幂函数的性质，导数的综合运用，转化思想、数形结合思想，作出图象是关键，属于中档题．15.【答案】①④ 第11页，共19页【解析】解：如图，分别取，AD的中点为E，F，连接EN，EM，，FM，因为，的中点分别为E，N，所以，且，即四边形ENCM为平行四边形，故，由线面平行的判定可知对于任意一个位置总有平面，故①正确；因为，所以与EM不垂直，由可知，与NC不垂直，故②错误；由题意，若，则由线面垂直的判定可得平面，则，因为，所以与全等，则，此时点与点F重合，不能形成四棱锥，故③错误；如图，取AM的中点为G，连接，，当平面AMCD时，四棱锥的体积最大，最大值为，故④正确；故答案为：①④．证明，结合线面平行判定判断①；由结合与EM不垂直，判断②；由线面垂直的判定得出点与点F重合，从而判断③；取AM的中点为G，连接，当平面AMCD时，四棱锥的体积最大，从而判断④．本题主要考查线线、线面位置关系的判断，棱锥体积的求法，考查逻辑推理能力与运算求解能力，第12页，共19页属于中档题．16.【答案】解：，，，，，，，，；由知，，，，，由正弦定理，得，故 【解析】根据已知条件及同角三角函数的商数关系，结合三角形内角的特点及特殊值对应的特殊角即可求解；根据的结论及三角形的内角和定理，再利用两角和的正弦公式及正弦定理，结合三角形面积公式即可求解．本题主要考查解三角形，考查转化能力，属于中档题．17.【答案】证明：由三棱柱的性质知，，又平面，平面，所以平面，又因为平面，平面平面，所以，因为E为AC的中点，所以F为的中点．解：选条件①，因为平面平面，平面平，又因为为AC的中点，所以，第13页，共19页所以平面，又因为平面，所以，又因为，，，AC，平面，所以平面，如图建立空间直角坐称系由题意得，，，，，，设平面BCD的法向量，，，取，则，，平面BCD的法向量，又，设直线FG与平面BCD所成的角为，则，所以直线FG与平面BCD所成角的正弦值为选条件②，因为，则，所以，又因为，，BC，平面ABC，所以平面ABC，因为为AC的中点，所以，如图建立空间直角坐称系第14页，共19页由题意得，，，，，设平面BCD的法向量，，，，则，，平面BCD的法向量，又，设直线FG与平面BCD所成的角为，则，所以直线FG与平面BCD所成角的正弦值为 【解析】由线面平行的性质定理可证得，即可证明；根据条件建立空间直角坐标系，求出各点坐标，求出平面BCD的一个法向量和直线FG的方向向量，利用向量的夹角公式计算即可．本题考查了线面平行的性质定理以及直线与平面所成的角的计算问题，属于中档题．18.【答案】解：乙林场植树共7年，其中优质工程有4年，从乙林场植树的年份中任抽取两年，这两年都是优质工程为事件A，所以甲林场植树共6年，其中优质工程有3年，乙林场植树共7年，其中优质工程有4年，丙林场植树共10年，其中优质工程有5年，则X的可能取值为0，1，2，3，第15页，共19页，，，，则X的分布列为：X0123P不能根据两个林场优质工程概率的大小，推断出这两个林场植树成活率平均数的大小．因为乙、丙两个林场优质工程概率分别为，且则设乙、丙林场植树成活率平均数分别为，，，所以乙、丙这两个林场植树成活率平均数分别为：，，且丙林场植树成活率大于乙林场植树成活率，所以不能根据两个林场优质工程概率的大小，推断出这两个林场植树成活率平均数的大小． 【解析】由古典概率的计算公式代入即可得出答案；求出X的可能取值，分别计算出其概率，即可得出分布列；分别求出两个林场植树成活率平均数即可判断．本题主要考查概率的求法，离散型随机变量分布列，平均数的求法，考查运算求解能力，属于中档题．19.【答案】解：设E的方程为且，将两点代入得，解得，，故E的方程为；
2021-2022学年北京市平谷区高一上学期期末地理试题
2021-2022学年北京市平谷区高一上学期期末地理试题
1. 2020年11月24日，嫦娥五号探测器成功发射升空。12月1日，嫦娥五号在月球正面着陆。12月2日，嫦娥五号完成月面自动采样封装。12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品着陆地球。据此完成下面小题。
1. 嫦娥五号从2020年11月24日发射升空到12月17日返回着陆期间，所处的天体系统不包括（ ）
A．地月系 B．太阳系 C．河外星系 D．可观测宇宙
2．下列有关地球在宇宙中所处位置的描述正确的是（ ）
A．地球处于太阳系的中心位置
B．地球处于河外星系内
C．地球位于太阳系八大行星火星和木星之间
D．地球位于太阳系八大行星金星和火星之间
3．地球上有生命存在所具备的自身条件有（ ）
A．太阳系大小行星各行其道，互不干扰
B．日地距离适中约为1．5亿千米，地表温度适宜
C．太阳正处于壮年期，为地球提供稳定的光照条件
D．地球和其他八大行星公转方向一样具有同向性
2. 2021年9月19号西班牙拉帕尔马岛火山开始喷发，至11月4日火山喷发仍在继续，自火山喷发，在岛上频繁监测到小型地震。读图，完成下面小题。
1．火山喷发物质来自地球内部的（ ）
A．地幔 B．地核 C．地壳 D．岩石圈
2．火山喷发过程中岩浆首先穿过地球圈层中（ ）
A．大气圈 B．水圈 C．生物圈 D．岩石圈
3. 2021年10月25日新华社报：目前太阳活动正在逐渐活跃，随着太阳活动从极小期逐渐进入极大期，太阳的“脸蛋”上渐渐长出了“小黑痣”。据此完成下面小题。
1. “小黑痣”指的是（ ）
A．黑子 B．耀斑 C．日珥 D．日冕物质抛射
2．当太阳脸上“小黑痣”数量增多时，下列叙述正确的是（ ）
A．太阳大气抛出的高能带电粒子流会扰乱地球对流层，影响地面无线电通信
B．太阳黑子和耀斑都出现在色球层上
C．太阳大气抛出的高能带电粒子流会扰乱地球磁场，产生“磁暴”现象
北京平谷区辅警考试真题及答案2022
1 / 10 2022年北京市平谷区辅助警务人员 招聘考试试题 （满分100分 时间90分钟） 【说明】 1.遵守考场纪律，杜绝违纪行为，确保考试公正； 2.请严格按照规定在试卷上填写自己的姓名、准考证编号； 3.监考人员宣布考试开始后方可答题； 4.监考人员宣布考试结束时，请将试题、答题纸和草稿纸放在桌上，待监考人员收取并清点完毕后方可离开考场。 一、单选题 1.民警在夜间巡逻时发现道路旁有一男子醉酒卧地不醒，民警应该如何处理（ ）。 A.一直呼喊该男子，直到其清醒 B.在该男子面部喷洒凉水，使其清醒 C.将该男子挪至安全区域，民警继续巡逻 D.先将该男子挪至安全区域，查找其随身携带身份信息，联系其家属将该男子领回 正确答案：D 2.公安机关在处置突发事件过程中，对非法聚集、拒不服从命令的人员可以采取什么（ ）手段 A.继续盘问 B.强行带离现场 C.暴力驱逐 D.强制传唤 正确答案：B 3.李某与赵某发生矛盾，各纠集数人在中心广场斗殴，造成斗殴人员轻微伤。下列关于案件定性的说法正确的是（ ）。 A.以结伙斗殴予以治安管理处罚 B.以聚众斗殴予以治安管理处罚 C.以寻衅滋事予以治安管理处罚 D.以故意伤害罪予以刑事处罚 正确答案：C 2 / 10 4.下列属于辅警不得从事的工作是( ) A.案件调查取证、鉴定报告出具、交通事故责任认定 B.参与突发案(事)件处置 C.对行为举止失控的醉酒人员、实施暴力行为的精神病人协助采取临时保护性约束措施 D.租赁住房治安管理、特种行业、禁毒、移民、边防检查、出境入境等相关管理服务活动 正确答案：A 5.公安机关应当定期对辅警进行考核，（ ）作为工资调整、层级升降、奖励惩处、续聘解聘等的主要依据。 A.工作效率 B.工作态度 C.考核结果 D.工作能力 正确答案：C 6.下列属于违反经济方面纪律行为，给予留用察看；情节严重的，予以解除劳动关系的是（ ） A.组织或参与色情、赌博、吸毒、迷信等活动 B.擅自驾驶公务车辆的 C.利用工作之便，为谋取私利或受人请托，有索要、收受财物以及行贿行为的 D.因生活作风问题，造成不良影响的 正确答案：C 7.下列行政案件中，公安机关不能以虚构事实扰乱公共秩序行为作出治安管理处罚的是（ ）。 A.丙扬言要到某政府机关投放炸药 B.丁扬言要到某学校水井投放毒药 C.乙扬言要到某超市放火 D.甲扬言要到某学校杀人 正确答案：D 8.当犯罪嫌疑人服从命令、听从指挥时，现场处置民警应当（ ）。 A.令犯罪嫌疑人举起双手，两脚分开、头看向一侧，随后上前接近上铐 B.为确保安全，立即向犯罪嫌疑人面部喷射催泪喷射剂 C.立即上前将犯罪嫌疑人摔倒在地进行控制 D.立刻上前对犯罪嫌疑人进行搜身 正确答案：A 9.对领导干部干预司法活动、插手具体案件处理的情况，司法人员应当（ ）记录，做到全程留痕，有据可查 3 / 10 A.看案子记重点 B.看领导安排做记录 C.全面、如实 D.看情形记一部分 正确答案：C 10.以下不可以认定为卖淫、嫖娼的是（ ）。 A.丙女支付男子刘某400元后，刘某为丙口交 B.丁男支付黄女300元，黄女在歌厅为丁陪侍 C.甲女为男子张某手淫，张某支付甲女200元 D.乙男支付男子陈某300元后，两人肛交 正确答案：B 11.下列情形中，不应予以治安处罚的行为是（ ）。 A.用手机向他人发过一条淫秽信息的 B.为威胁证人而给其邮寄一颗子弹的 C.写一封恐吓信威胁他人人身安全的 D.在互联网上发布捏造的事实诽谤他人的 正确答案：A 12.辨认犯罪嫌疑人时，辨认的人数不得少于（ ）人，并按顺序排列编号。 A.7 B.5 C.10 D.6 正确答案：A 13.每次传唤、拘传,持续的时间不得超过（ ）。 A.36小时 B.24小时 C.48小时 D.12小时 正确答案：D 14.公安机关在查处张某利用赌博游戏机为赌博提供条件案件中，对下列人员不能作为为赌博提供条件违反治安管理行为处罚的是（ ）。 A.丁被张某聘为保安员，专门负责看场子 B.乙被张某聘为上分员，专门负责为参赌人员上分下分 4 / 10 C.丙被张某聘为服务员，专门负责为参赌人员递送茶水，打扫赌场卫生 D.甲被张某聘用为收银员，专门负责费用结算 正确答案：C 15.手势联络中，“手枪”的表示是（ ）。 A.曲臂，伸出拇指与中指成“八”字，食指向上 B.伸出拇指与中指成“八”字，指向前方 C.用食指指向手中的手枪 D.拇指做扣扳机状 正确答案：A 16.被处罚人对治安管理处罚决定不服的，可以依法（ ） A.申请行政复议或者提起行政诉讼 B.申请行政仲裁 C.申请行政裁决 D.申请行政仲裁或提起行政诉讼 正确答案：A 17.把法律划分为根本法和普通法的主要依据是（ ）。 A.规定的内容、法律地位和制定的程序不同 B.制定和表达的方式不同 C.适用范围不同 D.制定和实施的主体不同 正确答案：A 18.监察机关为防止被调查人及相关人员逃匿境外，经（ ）监察机关批准，可以对被调查人及相关人员采取限制出境措施，由公安机关执行。 A.上一级 B.县级以上 C.省级以上 D.市级以上 正确答案：C 19.关于附条件不起诉，下列说法错误的是（ ）。 A.附条件不起诉的考验期为6个月以上1年以下 B.未成年犯罪嫌疑人对人民检察院决定附条件不起诉有异议，人民检察院应当作出起诉的决定 C.在附条件不起诉的考验期内，由公安机关对被附条件不起诉的未成年犯罪嫌疑人进行监督考察 5 / 10 D.人民检察院在作出附条件不起诉的决定以前，应当听取公安机关、被害人的意见 正确答案：D 20.关于释放被刑事拘留的人，说法错误的是（ ）。 A.释放后，公安机关认为需要继续侦查的，可以依法取保候审或监视居住 B.对被拘留的人，应当在拘留后24小时以内进行讯问 C.发现不应当拘留的，应当经县级以上公安机关负责人批准，予以释放 D.人民检察院不批准逮捕的，公安机关可以先复议、复核，暂不释放 正确答案：D 21.你是一个查缉小组的指挥员，你们的任务是检查嫌疑车辆，在盘问驾驶员发现有重大嫌疑时，应让其（ ）。 A.从副驾驶室下车接受检查 B.停留在车内接受检查 C.从车后排座位下车接受检查 D.从驾驶室下车接受检查 正确答案：D 22.刘某因多次上访没有得到满意答复，某日又要到县政府找领导，被门卫拦住，刘某便大声叫喊，拿出随身携带的锤子砸坏了政府一楼的玻璃窗、公示栏等物，直到民警赶到现场制止。刘某的行为构成（ ）的违反治安管理行为。 A.扰乱单位秩序 B.扰乱公共场所秩序 C.寻衅滋事 D.故意损毁财物 正确答案：C 23.对处于存放大量易燃、易爆、剧毒等危险物品场所的犯罪分子，一般不得使用武器，除非（ ） A.能够确保不伤及无辜人员 B.实施犯罪的是个无人扶养的精神病人 C.不使用武器予以制止，将发生更为严重危害后果 D.不使用武器予以制止，犯罪分子将会逃走 正确答案：C 24.为维护社会治安秩序，公安机关人民警察对有违法犯罪嫌疑的人员，经出示相应证件，可以当场（ ）、检查。 A.讯问 6 / 10 B.盘问 C.询问 D.审问 正确答案：B 25.驱使动物伤害他人的，依照《治安管理处罚法》有关（ ）的规定处罚。 A.故意伤害他人身体 B.放任动物伤害他人 C.放任动物恐吓他人 D.饲养动物干扰他人正常生活 正确答案：A 26.某县食品药品监督管理局在办理一起食品案件中，发现嫌疑人甲可能涉嫌犯罪，遂将案件移交公安机关，下列说法错误的是（ ）。 A.认为没有犯罪事实，依法不予立案，应当说明理由，并将不予立案通知书送达移送案件的行政执法机关 B.食品药品监督管理局对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后3日以内向作出决定的公安机关的上一级公安机关申请复议 C.公安机关应当自接受案件之日起3日以内进行审查 D.公安机关应当在收到复议申请后3日以内作出决定 正确答案：B 27.行政机关应当于举行听证的（ ）前将举行听证的时间、地点通知申请人、利害关系人，必要时予以公告。 A.3日 B.7日 C.5日 D.10日 正确答案：B 28.违反治安管理( )内曾受过治安管理处罚的，从重处罚。 A.九个月 B.六个月 C.二年 D.一年 正确答案：B 29.正当防卫的限度条件是（ ） 7 / 10 A.不能在防卫强度上超过犯罪人的行为强度 B.不能超过犯罪人追求的结果 C.不能超过必要限度 D.不能明显超过必要限度造成重大损害 正确答案：D 30.下列关于《刑事诉讼法》规定的强制医疗的说法正确的是（ ）。 A.乙是实施暴力行为的精神病人，在人民法院决定强制医疗前，公安机关可以采取临时的保护性约束措施 B.公安机关对强制医疗的决定和执行实行监督 C.甲犯故意杀人罪，经鉴定其是不负刑事责任的精神病人且有继续危害社会的可能，应当予以强制医疗 D.某公安局在办理一起爆炸案件中，发现该案犯罪嫌疑人符合强制医疗条件的，应当作出强制医疗决定 正确答案：A 二、多选题 31.根据《治安管理处罚法》的规定，制作、运输、复制、出售、出租淫秽（ ）的，给予治安管理处罚。 A.图片 B.音像制品 C.影片 D.书刊 正确答案：ABCD 32.领导干部违法干预司法活动造成后果或者恶劣影响的，依照()规定给予纪律处分 A.《中国共产党纪律处分条例》 B.《行政机关公务员处分条例》 C.《检察人员纪律处分条例(试行)》 D.《人民法院工作人员处分条例》 正确答案：ABCD 33.案卷内用于证明案件事实的相关证据的照片（包括底片），应当有文字说明。根据证明目的的需要，文字说明可以包括（ ）等内容。 A.证明内容 B.拍摄时间 C.摄影者 8 / 10 D.地点 正确答案：ABCD 34.根据《治安管理处罚法》的规定，典当业工作人员承接典当的物品，应当受到治安管理处罚的行为有（ ）。 A.不查验有关证明 B.明知是赃物，不向公安机关报告 C.明知是违法犯罪嫌疑人，不向公安机关报告 D.不履行登记手续 正确答案：ABCD 35.下列违法行为没有超过追究期限的是（ ）。 A.赵某的无证驾驶行为：2019年8月份，赵某因殴打张某被传唤到当地派出所进行询问，在询问中，赵某说自己在2018年9月份至11月份曾给张某当过司机，但张某一直未支付过报酬，但张某说赵某未办理驾驶证，是欺诈行为，不能给他报酬，经查证，赵某确实没有办理过驾驶证 B.周某的嫖娼行为：2019年11月6日晚，周某因赌博被某派出所查获，在对周某询问时，周某供出其在2019年3月中旬曾嫖过暗娼 C.赵某的盗窃行为：2019年4月6日，李某向当地派出所电话报警，说自己家中的一辆自行车被盗，因接警人忘记作记录，导致派出所未对该案予以受理，2019年12月3日，赵某因寻衅滋事被该派出所抓获，其供出曾于4月份盗走了李某的自行车 D.李某的非法携带管制器具行为：2018年9月7日，李某的父亲从南方给李某捎回一把带有自锁装置的弹簧刀，李某很喜欢，整天带在身上，2019年5月8日，李某携带刀具坐火车时，被安检人员发现 正确答案：ACD 36.办理行政案件时，可以依法对（ ）采取扣押、扣留、临时查封、查封、先行登记保存、抽样取证等强制措施。 A.物品 B.设施 C.个人储蓄卡 D.场所 正确答案：ABD 37.公安民警对所有的安全要素都要有足够的认识，在警务实战中注意扬长避短，充分发挥每一个安全要素的积极作用，安全要素包括（ ）。 A.距离 9 / 10 B.位置、掩体 C.沟通 D.戒备 正确答案：ABCD 38.下列人员可以申请变更逮捕措施（ ）。 A.法定代理人 B.近亲属 C.犯罪嫌疑人 D.辩护律师 正确答案：ABCD 39.检查人员应当依照以下原则检查电子证据的完整性：（ ）。 A.对于以封存方式保护的电子设备或存储媒介，检查人员应当比对封存的照片与当前封存的状态是否一致 B.对于以完整性校验方式保护的电子数据，检查人员应当核对其完整性校验值是否正确 C.封存状态不一致或未封存的，检查人员应当在《电子证据检查笔录》中注明，并由送检人签名 D.存储媒介完整性校验值不正确的，检查人员应当在《电子证据检查笔录》中注明，并由送检人签名 正确答案：ABCD 40.下列案件中，哪些选项的违法行为人可以不送达拘留所执行（ ）。 A.甲（2004年8月3日出生），2019年12月23日曾因寻衅滋事被公安机关拘留5日（未执行拘留），2020年1月12日，因盗窃被公安机关决定拘留7日 B.乙（2002年7月10日出生），2018年12月4日，因殴打他人被公安机关调解处理，2019年6月21日，乙因故意伤害被公安机关决定拘留5日并处罚款200元 C.丁（2002年3月27日出生），曾因盗窃被劳动教养一年，2019年4月1日，丁因非法侵入住宅被公安机关拘留7日并处罚款200元 D.丙（2001年11月1日出生），2019年10月14日，丙因非法携带管制器具被公安机关拘留5日并处200元罚款，在询问丙的过程中，丙供述2019年2月9日曾盗窃过自行车一辆，经公安机关查证，确有其事，但失主未报案 正确答案：AD 41.根据公安机关的安排，勤务辅警可以从事下列（ ）警务辅助工作。 A.维护案（事）件现场秩序，保护案（事）件现场，救助受伤受困人员 B.巡逻、值守，保管维护武器、警械等警用装备
专题2.8 多用电表的原理-2019-2020学年高二物理人教版(选修3-1)
第二章 恒定电流
第8节 多用电表的原理
一、欧姆表
1．原理：依据 制成，它是由 改装而成的。
2．内部构造：由 、 和 三部分组成。
3．测量原理
如图所示，当红、黑表笔间接入被测电阻Rx时，通过表头的电流gxEIrRRR，改变Rx，电流I随着改变，每Rx值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的 值，就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值。
二、多用电表
1．用途：共用一个表头，可分别测量 、 、 等物理量。
2．最简单的多用电表原理图
如图甲所示，当单刀多掷开关接通1时，可作为 使用；接通2时，可作为 使用；接通3时，可作为 使用。
3．外形构造如图乙所示，选择开关周围有不同的测量功能区域及 ，选择开关旋到不同的位置，多用电表内对应的仪表电路被 ，就相当于对应的仪表。在不使用时，应把选择开关旋到 挡或交流电压最高挡。
闭合电路欧姆定律 表头 电源 可变电阻 Rx
电压 电流 电阻 电流表 欧姆表 电压表 量程 接通 OFF
欧姆表的一些重要结论
1．欧姆表的原理如图所示
2．刻度标注
（1）“0 Ω”标注：当红、黑表笔相接时（图甲），此时被测电阻Rx=0，调节调零电阻R，使表头达到满偏电流，即ggEIrRR，这时整个电路中的总电阻为欧姆表的总内阻，
R内=r+R+Rg，因此时Rx=0，所以满偏电流Ig处应标注“0 Ω”。
（2）“∞ Ω”标注：当红、黑表笔不接触时（图乙）相当于被测电阻Rx=∞，电流表中没有电流，表头的指针不偏转，此时指针所指的位置是欧姆表刻度的“∞ Ω”点。
（3）其他刻度的标注：当红、黑表笔间接入一个电阻Rx时，如图丙所示，由闭合电路的欧姆定律有xEIRR内，每一个电流值对应一个阻值Rx，将电流转换成电阻标度，就将电流表改装成了欧姆表。
【名师推荐】2019年北京中考数学习题精选：投影、三视图与展开图
一、选择题
1、（2018北京丰台区二模）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字一面的相对面上的字是
（A）厉 （B）害
（C）了 （D）国
答案:D
2、（2018北京东城区二模） 在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中，主视图不可能．．．是多边形的是
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 正方体
答案C
3、（2018北京房山区二模） 右图是某个几何体的三视图，该几何体是
A．圆锥 B．四棱锥
C．圆柱 D．四棱柱
答案：B
4、(2018北京交大附中初一第一学期期末) 如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是( )
A． B． C． D．
5、（2018北京平谷区初一第一学期期末）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是
A B C D 答案D
6、(2018北京交大附中初一第一学期期末)把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次
翻滚．．到第1格，第2格，第 3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为( )
A．富 B．强 C．文 D．民
7、(2018北京昌平区初一第一学期期末) 右图是某个几何体的三视图，该几何体是
A．圆柱 B．圆锥
C．球
D．棱柱
答案：A
8、（2018北京门头沟区七年级第一学期期末）如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是
2021_2012北京市平谷区七年级上期末数学试题分类——一元一次方程(学生版)
第1页（共14页） 2021~2012北京市平谷区七年级上期末数学试题分类 ——一元一次方程 一．选择题（共8小题） 1．下列等式变形正确的是（ ） A．若2x＝1，则x＝2 B．若4x﹣1＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣1 C．若﹣2x＝3，则 D．若，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝1 2．如果x＝2是关于x的方程2x﹣m+3＝0的解，那么m的值为（ ） A．﹣1 B．﹣7 C．1 D．7 3．如果x＝﹣5是关于x的方程x+m＝﹣3的解，那么m的值是（ ） A．﹣40 B．﹣2 C．﹣4 D．4 4．如果x＝是关于x的方程3x﹣2m＝4的解，则m的值是（ ） A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2 5．若是关于x的方程5x﹣m＝0的解，则m的值为（ ） A．3 B． C．﹣3 D． 6．如果1是关于x方程x+2m﹣5＝0的解，则m的值是（ ） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 7．若x＝1是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（ ） A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8 8．已知x＝1是关于x的方程2x+a＝1的解，则a的值是（ ） A．﹣1 B．1 C．0 D．3
第2页（共14页） 二．填空题（共5小题） 9．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问：共有多少人？这个物品的价格是多少？若设共有x人，则根据题意，可列方程为： ． 10．我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．” 译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后，良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？ 设良马x天能够追上驽马，根据题意可列一元一次方程
2019年北京中考数学习题精选：课题研究
1．（2018北京燕山地区一模）在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD是AB边的中线，DE⊥BC于E, 连结CD，点P在射线CB上（与B，C不重合）．
（1）如果∠A=30°
①如图1，∠DCB= °
②如图2，点P在线段CB上，连结DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF,连结BF，补全图2猜想CP、BF之间的数量关系，并证明你的结论；
( 2 )如图3，若点P在线段CB 的延长线上，且∠A= （0°<<90°） ，连结DP, 将线段DP绕点逆时针旋转 2得到线段DF,连结BF, 请直接写出DE、BF、BP三者的数量关系（不需证明）．
解：(1) ①∠DCB=60°…………………………………1′
②补全图形
CP=BF
…………………………………3′
△ DCP≌△ DBF …………………………………6′
（2）BF-BP=2DEtan…………………………………8′
2．（2018北京西城区九年级统一测试）某同学所在年级的500名学生参加“志愿北京”活动，现有以下5个志愿服务项目：A．纪念馆志愿讲解员．B．书香社区图书整理．C．学编中国结及义卖．D．家风讲解员．E．校内志愿服务．要求：每位学生都从中选择一个项目参加，为了了解同学们选择这个5个项目的情况，该同学随机对年级中的40名同学选择的志愿服务项目进行了调查，过程如下：
收集数据：设计调查问卷，收集到如下数据（志愿服务项目的编号，用字母代号表示）．
B，E，B，A，E，C，C，C，B，B，
A，C，E，D，B，A，B，E，C，A，
D，D，B，B，C，C，A，A，E，B，
C，B，D，C，A，C，C，A，C，E，
整理、描述诗句：划记、整理、描述样本数据，绘制统计图如下，请补全统计表和统计图． 服务项目的人数统计表
愿服务项目 划记 人数
馆志愿讲解员 正 8
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