高中物理必修二第六章第15讲开普勒定律万有引力定律
考情 剖析
1．开普勒定律、万有引力定律一般与天体运动和圆周运动结合综合考查、较少单独出
现，但作为基本知识需要了解掌握．现，但作为基本知识需要了解掌握．
2．预测14年高考中单独考查的可能性很小．年高考中单独考查的可能性很小．
知识 整合
知识网络
开普勒定律万有引
力定律三大定律轨道定律周期定律面积定律
公式F＝GMm
r2适用条件
两质点
之间
基础自测
一、开普勒定律
1．开普勒第一定律又称轨道定律，它指出：．开普勒第一定律又称轨道定律，它指出： 所有行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳
位于椭圆轨道的一个焦点上．位于椭圆轨道的一个焦点上．远日点是指远日点是指________，近日点是指________．不同行星的椭圆
轨道是不同的，太阳处在这些椭圆的一个公共焦点上．轨道是不同的，太阳处在这些椭圆的一个公共焦点上．
2．开普勒第二定律又称面积定律．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时
间内扫过相等的面积．间内扫过相等的面积．所以行星在离太阳比较近时，所以行星在离太阳比较近时，所以行星在离太阳比较近时，运动速度运动速度________．行星在离太阳较远
时，运动速度________．
3．开普勒第三定律又称周期定律，开普勒第三定律又称周期定律，内容是：内容是： 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的
公转周期的二次方的比值都相等．该定律的数学表达式是：公转周期的二次方的比值都相等．该定律的数学表达式是： ________.
4．开普勒行星运动定律，不仅适用于行星，也适用于其他卫星的运动．研究行星运动
时，开普勒第三定律中的常量k与________有关，研究月球、人造地球卫星运动时，k与
________有关．有关．
二、万有引力定律
1．万有引力定律的内容是：万有引力定律的内容是： 自然界中任何两个物体都相互吸引，自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的引力的大小与物体的
质量m
1和m
2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比．其数学表达式是
________．万有引力定律的发现，证明了天体运动和地面上运动遵守共同的力学原理，证明了天体运动和地面上运动遵守共同的力学原理，实现实现
了天地间力学的大综合，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用规律．了天地间力学的大综合，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用规律．
1 第15讲 开普勒定律 万有引力定律2＝4π2mRT2，解得地球质量为________；由于地球的体积为V＝4
3πR3可以计算地球的
密度为：密度为： ________.当然同样的道理可以根据某行星绕太阳的运动计算太阳的质量．当然同样的道理可以根据某行星绕太阳的运动计算太阳的质量．
随堂 演练
1．地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化．冬至这天
地球离太阳最近，地球离太阳最近，夏至最远．夏至最远．下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的正确的
是( )
A．地球公转速度是不变的．地球公转速度是不变的
B．冬至这天地球公转速度大．冬至这天地球公转速度大
C．夏至这天地球公转速度大．夏至这天地球公转速度大
D．无法确定．无法确定
第2题图题图
2．某次，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入
椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有( )
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能的动能
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度的加速度
3．2011年8月26日消息，英国曼彻斯特大学的天文学家认为，他们已经在银河系里
发现一颗由曾经的庞大恒星转变而成的体积较小的行星，这颗行星完全由钻石构成．若已知
万有引力常量，还需知道哪些信息可以计算该行星的质量( )
A．该行星表面的重力加速度及绕行星运行的卫星的轨道半径．该行星表面的重力加速度及绕行星运行的卫星的轨道半径
B．该行星的自转周期与星体的半径．该行星的自转周期与星体的半径
C．围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及运行半径．围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及运行半径
D．围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及公转线速度．围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及公转线速度
4．一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常
量为G，则( )
A．恒星的质量为v3T2πG
B．行星的质量为4π2v3GT2
2
2．卡文迪许扭秤实验证明了万有引力的存在及正确性，并使得．卡文迪许扭秤实验证明了万有引力的存在及正确性，并使得万有引力定律万有引力定律可以定量
计算，引力常量G＝________.
3．万有引力定律的应用．万有引力定律的应用
计算中心天体的质量、密度计算中心天体的质量、密度
若已知一个近地卫星(离地高度忽略，运动半径等于地球半径R)的运行周期是T.有：有：
GMm
R
3 C．行星运动的轨道半径为vT
2π
D．行星运动的加速度为2πv
G
B．太阳的质量m
太＝4π2L3
2
GT2
2
C．月球的质量m
月＝4π2L3
1
GT2
1
D．可求月球、地球及太阳的密度．可求月球、地球及太阳的密度
7．2011年9月29日晚21时16分，我国将首个目标飞行器天宫一号发射升空，它将
在两年内分别与神舟八号、神舟九号、神舟十号飞船对接，在两年内分别与神舟八号、神舟九号、神舟十号飞船对接，
第7题图题图
从而建立我国第一个空间实验室．假设T代表天宫一号，S代表“神舟八号”，它们绕
地球做匀速圆周运动轨道如图所示，则( )
A．T的周期大于S的周期的周期
B．T的速率大于S的速率的速率
C．T的向心加速度大于S的向心加速度的向心加速度
D．S须加速后才能与T实现对接实现对接
8．已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．，不考虑地球自转的影响．
(1)推导第一宇宙速度v
1的表达式；的表达式；
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.
T
5．1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空，使
得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃天文望远镜沿圆轨道绕地球运
行．已知地球半径约为6.4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一
数据可得到哈勃天文望远镜绕地球运行的周期．以下数据中最接近其运行周期的是( )
A．0.6小时小时 B．1.6小时小时 C．4.0小时小时 D．24小时小时
6．1798年英国物理学家卡文迪许测出年英国物理学家卡文迪许测出万有引力万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称
出地球质量的人．若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径R，地球
上一个昼夜的时间T
1(地球自转周期)，一年的时间T
2(地球公转周期)，地球中心到月球中心
的距离L
1，地球中心到太阳中心的距离L
2，你估算出( )
A．地球的质量m
地＝gR2
基础自测
一、1.离太阳所在焦点较远的长轴端点离太阳所在焦点较远的长轴端点 离太阳所在焦点较近的长轴端点离太阳所在焦点较近的长轴端点 2.大 小
3.a3
T2＝k 4.太阳质量太阳质量 地球质量地球质量
二、1.F＝Gm
1m
2
r2 2.6.67×10－11N·m2/kg2 3.M＝4π2R3
GT2 ρ＝3π
GT2
随堂演练随堂演练
1.B 【解析】 冬至地球与太阳的连线短，夏至长．根据开普勒第二定律，要在相等
的时间内扫过的面积相等，则在相等的时间内冬至时地球运动的路径就要比夏至时长，所以
冬至时地球运动的速度比夏至的速度大，答案选B.
2.ABC 【解析】 逐项判断根据开普勒定律，近地点的速度大于远地点的速度，A
正确；由Ⅰ轨道变到Ⅱ轨道要减速，所以B正确；根据开普勒定律，R3
T2＝k，R
2
1，所以
T
2
1，C正确；根据a＝GM
R2，应相等，D错误．
3.CD 【解析】 由万有引力定律和牛顿第二定律卫星绕中心天体运动的向心力由中
心天体对卫星的万有引力提供，利用牛顿第二定律得GMm
r2＝mv2
r＝mrω2＝mr4π2
T2；若已知
卫星的轨道半径r和卫星的运行周期T、角速度ω或线速度v，可求得中心天体的质量为M
＝rv2
G＝4π2r3
GT2＝ω2r3
G，所以选项CD正确．
4.ACD 【解析】由v＝2πr
T得到r＝vT
2π，C正确；根据F＝GMm
r2＝m4π2
T2r及r＝vT
2π得
M＝v3T
2πG，A正确；根据a＝v2
r及r＝vT
2π得知D正确，故本题答案选ACD.
5.B 【解析】 哈勃天文望远镜绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r
1＝R＋6×105m
＝7.0×106m，地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r
2＝R＋3.6×107m＝
4.24×107m.已知地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T
2＝24h，由开普勒第三定律
T2
1/T2
2＝r3
1/r3
2可知哈勃天文望远镜绕地球做匀速圆周运动的周期大约为1.6h.所以正确选项为
B.
6.AB 【解析】 由mg＝GMm
R2得m
地＝gR2
G，A对；地球绕太阳转，由Gm
太·m
地
L2
2＝
m
地·4π2
T2
2·L
2得m
太＝4π2L3
2
GT2
2，B对；用万有引力公式只能计算中心天体的质量，所以C
错；根据题中的已知量，只能求出地球的密度，D错．
7.AD 【解析】 本题考查用圆周运动动力学条件研究天体运动及分析能力，根据
万有引力提供圆周运动的向心力有GMm
r2＝mv2
r＝mr(2π
T)2可知v＝GM
r，T＝4π2r3
GM，
故A正确，B错误；同理，它们的向心加速度a＝GM
r2，可知C错误；S在低轨加速后做离
心运动，达到T的轨道，才能对接，故D正确．
4 第15讲 开普勒定律定律
万有引力定律
知识整合知识整合
第六讲：万有引力及应用解析版
第六讲:万有引力及应用
一、开普勒三定律
1．内容
定律 内容 图示或公式
开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
开普勒第三定律(周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 a3T2＝k，k是一个与行星无关的常量
2．理解
(1)．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理．
(2)．开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动．
(3)．开普勒第三定律a3T2＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同．但该定律只能用在同一中心天体的两星体之间．
二、万有引力定律
1、表达式：F＝Gm1m2r2 例题、下列关于行星绕太阳运动的说法中正确的是( )
A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．离太阳越近的行星运动周期越短
C．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大
D．行星绕太阳运动时，太阳位于行星例题、如图所示，两球间的距离为r0，两球的质量分布均匀，质量分别为m1、m2，半径分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为( )
A.Gm1m2r02 B.Gm1m2r12 2、适用条件
(1)公式适用于质点间的相互作用．当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．
(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离．
三、万有引力与重力的关系
1、考虑天体自转
地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向．
(1)在赤道上：GMmR2＝mg＋mω2R.
(2)在两极上：GMmR2＝mg.
(3)在一般位置：万有引力GMmR2等于重力mg与向心力F向的矢量和．
必修二物理第六章万有引力知识点
必修二物理第六章万有引力知识点
必修二物理第六章万有引力知识点
定义：
万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大;物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。
两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F=GmM/r^2,即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位N·m2/kg2。为英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。
万有引力的推导：
若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：
ω=2π/T(周期)
如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为
mrω^2=mr(4π^2)/T^2 另外，由开普勒第三定律可得
r^3/T^2=常数k
那么沿太阳方向的力为
mr(4π^2)/T^2=mk(4π^2)/r^2
由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，
(太阳的质量M)(k)(4π^2)/r^2
是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k包含了太阳的质量M，k包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。
如果引入一个新的常数(称万有引力常数)，再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为
万有引力=GmM/r^2
两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍!但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体_地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。
高中物理第三章万有引力定律第1节天体运动开普勒三定律学案教科版必修2
小学+初中+高中+努力=大学
小学+初中+高中+努力=大学开普勒三定律一、考点突破：知识点考纲要求题型说明开普勒三定律1. 了解开普勒对天文学的贡献2. 掌握开普勒三定律的内容及适用条件3. 会用开普勒三定律解决问题选择题高频考点，知识相对独立，主要考查利用三定律解决天体运动的问题，涉及天体运动的参数（T、r）及天体的追及和相遇、能量等问题二、重难点提示：重点：1. 开普勒三定律的内容，2. 掌握并会用开普勒三定律解决天体运动问题；难点：天体的追及问题。一、开普勒三定律发现过程1. 两种学说地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动。日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。丹麦天文学家开普勒信奉日心说，通过四年多的刻苦计算，最终发现了三个定律。2. 发现过程：（1）被称为“星子之王”的第谷·布拉赫在天体观测方面获得不少成就，死后留下二十多年的观测资料和一份精密星表。他的助手开普勒利用了这些观测资料和星表，进行新星表编制。然而工作伊始便遇到了困难，按照正圆轨道来编制火星运行表一直行不通，火星这个“狡猾家伙”总不听指挥，老爱越轨。经过一次次分析计算，开普勒发现，如果火星轨道不是正圆，而是椭圆，那么矛盾不就烟消云散了吗。经过长期细致而复杂的计算以后，他终于发现：行星在通过太阳的平面内沿椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。这就是行星运动第一定律，又叫“轨道定律”。（2）当开普勒继续研究时，“诡谲多端”的火星又将他骗了。原来，开普勒和前人都把行星运动当作等速来研究的。他按照这一方法苦苦计算了1年，却仍得不到结果。后来他发现，在椭圆轨道上运行的行星速度不是常数，而是在相等时间内，行星与太阳的连线所扫过的面积相等。这就是行星运动第二定律，又叫“面积定律”。（3）开普勒又经过9年努力，找到了行星运动第三定律：太阳系内所有行星公转周期的平方同行星轨道半长径的立方之比为一常数，这一定律也叫“周期定律”。二、开普勒三定律内容随着人类航天技术的飞速发展和我国嫦娥绕月卫星的发射成功，以天体运动为载体的问题将成为今后的考查热点。在现行的高中物理教材中主要引用了开普勒三大定律来描述天体运动的规律，这三条定律的主要内容如下：小学+初中+高中+努力=大学
第六章 万有引力定律概述
高中物理第一册第六章教案
鄂州市古城高中 田和金 第1页 6.1 行星的运动
一．教学目标： 了解地心说和日心说两种不同观点 知道开普勒对行星运动的描述
二．重点和难点：开普勒行星运动定律 用开普勒定律解决有关天体运动问题
三．教学方法：讲授法
四．教学过程
（一）引入新课 宇宙中有无数大小不同，形态各异的天体，由这些天体组成的神秘的宇宙始终是人们渴望了解的领域，人们认识天体运动围绕“天体怎样运动？”和“天体为什么这样运动？”两个基本问题进行了长期的探索研究，提出了很多观点。通过本节的学习，我们应了解这些观点，知道行星如何运动。
（二）进行新课
1、行星运动的两种学说
（1）地心说：地心说的代表人物是亚里士多德和托勒玫。他们从人们的日常经验（太阳从东边升起，西边落下）提出地心说：地球是宇宙的中心，并且静止不动，所有行星围绕地球作圆周运动。----地心说比较符合当时人们的经验和宗教神学的思想，成为神学的信条，被人们信奉了一千多年，但它所描述的天体运动，不仅复杂而且以此为依据所得的历法与实际差异很大。
（2）日心说：日心说的代表人物是哥白尼，他在《天体运行论》一书中，对日心说进行了具体的论述和数学论证。认为：太阳是静止不动的，地球和其他行星围绕太阳运动。
把地球从天体运动的中心位置移到了一个普通的行星的位置。行星运动的描述显得更简单、更科学。日心说使科学从神学中解放出来，战胜了地心说，逐渐被人们接受。
但哥白尼固守天体作匀速圆周运动的传统思想，追求数的和谐与美，他的天体运动模型缺乏深入的物理思考，实际上是一个数学高中物理第一册第六章教案
鄂州市古城高中 田和金 第2页 模型。
2、开普勒定律：开普勒对第谷长期天文观察的结果进行了创造性的研究与思考，开始他想用哥白尼的太阳系模型说明火星的运行轨道，但与第谷的观测结果有8分的误差，从而大胆地摒弃了天体作匀速圆周运动的观点，从事实中寻找原则，建立了开普勒定律，对行星的运动作出了更科学、更精确的描述，回答了“天体怎样运动？”的问题。
(word完整版)高一物理必修二第六章《万有引力与航天》知识点总结,推荐文档.docx
万有引力与航天知识点总结
一、人类认识天体运动的历史
1、 “地心说 ”的内容及代表人物： 托勒密 （欧多克斯、亚里士多德）
2、 “日心说 ”的内容及代表人物： 哥白尼 （布鲁诺被烧死、伽利略）
二、开普勒行星运动定律的内容
开普勒第二定律： v近 v远
开普勒第三定律： K — 与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体
a地 3
= a火 3 a水 3
=......
才可以列比例，太阳系： T地 2 T火 2 = T水 2
三、万有引力定律
1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。
3
F m 4 2 m
m
R
K ① r ② F = 4π2K F FF③
r 2 T 2 T 2 r 2
F M F Mm F G Mm
r 2 r 2 r 2
2、表达式： F G m1m2
r 2
3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量
m1,m2 的乘积成正比，与它们之间的距离 r 的二次方成反比。
4.引力常量： G=6.67 ×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的 100 多年里， 卡文迪许 在实验室里用扭
秤实验测出。
5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。
②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离 。
③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中 r 为球心到质点间的距离。
物理必修二万有引力知识点
物理必修二万有引力知识点
物理必修二中关于引力的重要知识点如下：
1. 万有引力定律：牛顿提出的万有引力定律说明了两个物体之间的引力大小与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。该定律可以用公式表示为：F=G *
(m1 * m2) / r^2，其中F为两物体之间的引力大小，m1和m2为物体的质量，r为两物体之间的距离，G为万有引力常数。
2. 引力场：物质体的质量会在周围形成一个引力场，其他物体在该引力场中受到引力的作用。引力场的强弱可以用重力场强度表示，表示为g。重力场强度的大小与物体所处位置的高度有关。
3. 行星运动和开普勒定律：根据开普勒定律，行星绕太阳运动的轨道是椭圆形的，太阳处于椭圆的一个焦点上。开普勒第一定律称为椭圆轨道定律，开普勒第二定律称为面积速度定律，而开普勒第三定律称为调和定律。
4. 重力势能和重力势能差：物体在重力场中的高度不同，具有不同的重力势能，重力势能的大小与物体的质量、位置的高度有关。重力势能差是指物体从一个位置移动到另一个位置时，重力势能的变化量。
5. 重力加速度：在地球表面附近的小范围内，重力场强度基本保持不变，即重力加速度的大小约为9.8 m/s^2。
6. 弹力和重力的平衡：当物体受到一个向下的重力和一个与之相等大小的向上的弹力时，物体处于平衡状态。这种平衡称为力的平衡。
以上是物理必修二中关于引力的一些重要知识点，希望对你有帮助！
高中物理必修第六章万有引力与航天基础知识
高中物理必修第六章万有引力与航天基础知识
一，行星的运动
1，开普勒三个定律
（1），开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。
（2），开普勒第二定律：对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
（3），开普勒第三定律：所有行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 a3/T2=K
2，人类对行星运动规律的认识：人类对行星的运动规律的认识经历了从地心说到日心说的过程。开始托勒密提出了地心说，后来哥白尼推翻地心说，提出了日心说。最后开普勒运用他的数学天才，研究了第谷的观测结果总结出了开普勒三个定律。开普勒三个定律蕴含着重要的物理规律万有引力定律。
二，万有引力定律
1,万有引力定律的推导：
行星绕太阳的轨道十分接近圆，行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，向心力为 F=mu2/r
线速度、半径、公转周期关系为υ=2 π r\T，所以F=4π 2 mr/T2 根据开铺勒第三定律
T2=r3/K 所以F=4π 2km/r2， 也就是F∝m/r2 ， 因为力的作用是相互的，行星对太阳的引力F1 ∝M/r2 ，M为太阳质量，又因 F=F1 ，所以 F∝Mm/ r2, 设比例系数 为G，则 F=GMm/ r2, 。
2，英国物理学家卡文迪许在实验室通过对几个铅球之间的引力的测量，得出
G=6.67×10-11N•m2/Kg2.
3,万有引力定律；自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间的距离的二次方成反比。
F=Gm1m2/r2 G=6.67×10-11Nm2/Kg2
4，万有引力定律应用
（1），测地球质量 M=gR2/G
(完整版)高中物理必修二第六章万有引力与航天知识点归纳与重点题型总结.docx
辽宁省示范性高中 瓦房店市第八高级中学 高一物理 导学案 主备人 :伦论 审核人：姜慎明蔡艳科 WFD8G1—WLBX2—FX2
高中物理必修二第六章
万有引力与航天 知识点归纳与重点题型总结 一、行星的运动 1、 开普勒行星运动三大定律 ①第一定律（轨道定律） ：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一 个焦点上。
②第二定律（面积定律） ：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 推论：近日点速度比较快，远日点速度比较慢。
③第三定律（周期定律） ：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次 方的比值都相等。
即： a3 k 其中 k 是只与中心天体的质量有关，与做圆周运动的天体的质量无关。
T 2
推广：对围绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。 K 取决于中心天体的质量
例. 有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是 1：2，则它们绕地球运转
的周期之比为 。
二、万有引力定律
1、万有引力定律的建立 G Mm ①太阳与行星间引力公式F
②月—地检验 r 2 ③卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量 G
6.67 10 11 N m2 / kg2 2、万有引力定律 G
①内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量 m1 和 m2 的乘
积成正比，与它们之间的距离 r 的二次方成反比。即： m1m2
F G
②适用条件 r 2
（Ⅰ）可看成质点的两物体间， r 为两个物体质心间的距离。
（Ⅱ）质量分布均匀的两球体间， r 为两个球体球心间的距离。
③运用
（1）万有引力与重力的关系： 重力是万有引力的一个分力，一般情况下，可认为重力和万有引力相等。
忽略地球自转可得： mg G Mm
必修二万有引力与航天知识点总结完整版
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第六章 万有引力与航天知识点总结
一、万有引力定律：
万有引力定律指出，自然界中任何两个物体都会相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。公式为F=G*m1*m2/r^2，其中G=6.67×10^-11 N·m^2/kg^2.
适用条件有两种情况：可看成质点的两物体间，r为两个物体质心间的距离；质量分布均匀的两球体间，r为两个球体球心间的距离。
运用方面，万有引力与重力有关系，重力是万有引力的一个分力，一般情况下，可认为重力和万有引力相等。
二、重力和地球的万有引力：
地球对其表面物体的万有引力产生两个效果：物体随地球自转的向心力和重力。其中，向心力很小，由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力不断变化，因而表面物体的重力随纬度的变化而变化。重力约等于万有引力，在赤道处，F=F向+mg，所以mg=F-F向=GMm/(2-Rω^2)自^2/R，因地球自转角速度很小，所以可以忽略地球自转。地球表面的物体所受到的向心力f的大小不超过重力的0.35%，因此在计算中可以认为万有引力和重力大小相等。但是，如果星球自转速度相当大，使得在它赤道上的物体所受的万有引力恰好等于该物体随星球自转所需要的向心力，那么这个星球就处于自行崩溃的临界状态了。
在地球的同一纬度处，g随物体离地面高度的增大而减小，即g'=(Gm1/(R+h)^2)。强调的是，g=G·M/R不仅适用于地球表面，还适用于其他星球表面。
绕地球运动的物体所受地球的万有引力充当圆周运动的向心力，万有引力、向心力、重力三力合一。即：G·M·m/R=m·a向=mg，所以g=a向=G·M/R^2.
三、人类认识天体运动的历史：
人类认识天体运动的历史可以分为“地心说”和“日心说”两个阶段。XXX（XXX、XXX）代表了“地心说”，而XXX（XXX被烧死、XXX）则代表了“XXX说”。
人教版高中物理必修二第六章《万有引力与航天》知识点总结及习题和答案
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1 / 8 第六章；万有引力与航天知识点总结
一、人类认识天体运动的历史
1、“地心说”的内容及代表人物：
托勒密（欧多克斯、亚里士多德）
内容；地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳，月亮以及其他行星都绕地球运动。
2、“日心说”的内容及代表人物：哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略）
内容；日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
二、开普勒行星运动定律的内容
开普勒第二定律：vv远近
开普勒第三定律：K—与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系：333222===......aaaTTT水火地地水火
三、万有引力定律
1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。
2、表达式：221rmmGF
3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。
4.引力常量：G=6.67×10-11N/m2/kg2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。
5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。
②对于质量分布均匀的球体，公式中的r就是它们球心之间的距离。
③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离。
④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r为两物体质心间的距离。 优选精品 欢迎下载
2 / 8 6、推导：2224mMGmRRT3224RGMT
四、万有引力定律的两个重要推论
1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。
2、在匀质球体内部距离球心r处，质点受到的万有引力就等于半径为r的球体的引力。
五、黄金代换
若已知星球表面的重力加速度g和星球半径R，忽略自转的影响，则星球对物体的万有引力等于物体的重力，有2MmGmgR所以2gRMG