2022年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数必考点解析试题(含解析)
人教版八年级数学下册第十九章-一次函数必考点解析
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝33x+1与直线l2：y＝3x交于点A1，过A1作x轴的垂线，垂足为B1，过B1作l2的平行线交l1于A2，过A2作x轴的垂线，垂足为B2，过B2作l2的平行线交l1于A3，过A3作x轴的垂线，垂足为B3…按此规律，则点An的纵坐标为（ ）
A．（32）n B．（12）n+1 C．（32）n﹣1+12 D．312n
2、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），且当x＜2时，y＞0，则该函数图象所经过的象限为（ ）
A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四
3、直线y＝﹣ax+a与直线y＝ax在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A． B．
C． D．
4、一次函数y＝kx－m，y随x的增大而增大，且km＜0，则在坐标系中它的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
5、一次函数y1＝kx+b与y2＝mx+n的部分自变量和对应函数值如表：
x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 …
y1 … 1 2 3 4 5 …
x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 …
y2 … 5 2 ﹣1 ﹣4 ﹣7 …
则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（ ）A．x＞0 B．x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
6、如图，直线y＝334x与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，在平面直角坐标系中，点P（0，2）是y轴上的一个点，则线段PM的最小值为（ ）
A．5 B．25 C．4 D．3
7、已知一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象经过点（0，1）和（1，3），则b﹣a的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
8、小斌家、学校、小川家依次在同一条笔直的街道上，小斌家离学校有2800米，某天，小斌、小川两人分别从自己家中同时出发，相向而行，出发4分钟后，两人在学校相遇，小川继续前行，小斌在学校取好书包后，掉头回家，两人在运动过程中均保持速度不变，两人之间的距离y（米）与小斌出发的时间x（分钟）的关系如图所示（小斌取书包的时间、掉头的时间忽略不计），则下列选项中错误的是（ ）
A．小斌的速度为700m/min B．小川的速度为200m/min
C．a的值为280 D．小川家距离学校800m
9、若直线y＝kx＋b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（ ）
A． B． C． D．
10、如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图像经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），一次函数y＝2x的图像过点A，则不等式2x＜kx+b≤0的解集为（ ）
A．x≤﹣2 B．﹣2≤x＜﹣1 C．﹣2＜x≤﹣1 D．﹣1＜x≤0 第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、（1）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0，b)．当k>0时，y的值随着x值的增大而____；当k<0时，y的值随着x值的增大而_____．
（2）形如_____(k是常数，k____0)的函数，叫做正比例函数，其中比例系数是_____．
2、如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为2mS，一边长为ma，那么在60，S，a中，变量有________________个．
3、一次函数23ykxk的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是______________．
4、甲、乙两施工队分别从两端修一段长度为380米的公路．在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成任务．下表根据每天工程进度绘制而成的．
施工时间/天 1 2 3 4 5 6 7 8 9
累计完成施工量/米 35 70 105 140 160 215 270 325 380
下列结论：①甲队每天修路20米；②乙队第一天修路15米；③乙队技术改进后每天修路35米；④前7天甲、乙两队修路长度相等．其中正确的结论有_______．（填序号）．
5、对于直线y=kx+b(k≠0)：
（1）当k>0，b>0时，直线经过第______象限；
（2）当k>0，b<0时，直线经过第______象限；
（3）当k<0，b>0时，直线经过第______象限；
（4）当k<0，b<0时，直线经过第______象限．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 ℃．某时刻，连云港地面温度为20 ℃，设高出地面x千米处的温度为y ℃．
（1）写出y与x之间的函数关系式．
（2）已知连云港玉女峰高出地面约600米，求这时山顶的温度大约是多少度？
（3）此刻，有一架飞机飞过连云港上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？
2、 “天上凉都，雪上飞舞”，随着冬季的来临，我市滑雪运动逐渐拉开了帷幕．我市玉舍滑雪场和梅花山滑雪场收费情况如表：
玉舍雪山滑雪场2020﹣2021收费价目表
项目 收费标准 备注
滑雪2小时 198元/人
（周末228元 节假日268元）
1.每人保险费5元必须购买；
2.超过15分钟按一小时80元收费（另收押金500元/人）． 滑雪3小时 238元/人
（周末268元 节假日298元）
儿童/学生（3小时） 98元/人
（周末118元 节假日138元）
梅花山滑雪场2020﹣2021雪季滑雪票价格
序号 服务项目 类别 挂牌价（元/人） 运营折扣价（元/人） 备注 1
滑雪3小时 平日价格 368 228
1.赠送保险1份；
2.超过15分钟按一小时80元收费（另收押金500元/人）． 2 周末及节假日价格 368
268
3 儿童平日价格 188 119
4 儿童周末及节假日价格 188
139
（1）某周末，小明小朋友和同学随家长共10人到梅花山滑雪场滑雪（滑雪时间3小时），购票共花费2293元．根据图表信息，求此次去了几个成人，几个儿童？
（2）某周末，某旅行社准备组织21人来我市滑雪（滑雪时间3小时），假设其中有a个儿童，选择玉舍滑雪场需付费W1元，选择梅花山滑雪场需付费W2元，请分别写出W1，W2与a之间的函数关系式．当儿童人数为多少时，选择两家滑雪场所需的费用都一样？
3、如图，函数y＝2x和y＝－23x＋4的图象相交于点A.
(1)求点A的坐标；
(2)根据图象，直接写出不等式2x≥－23x＋4的解集．
4、疫情期间，乐清市某医药公司计划购进N95型和一次性成人口罩两种款式．若购进N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若购进N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．
（1）N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为多少元？ （2）由于疫情严峻急需口罩，老板决定再次购进N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工厂对两种产品进行了价格调整，N95型的每箱进价比第一次购进时提高了10%，一次性成人口罩的每箱进价按第一次进价的八折；如果药店此次用于购进N95型和一次性成人口罩两种型号的总费用不超过115000元，则最多可购进N95型多少箱？
（3）若销售一箱N95型，可获利500元；销售一箱一次性成人口罩，可获利100元，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的口罩获得最大的利润？最大的利润是多少？
5、已知y是关于x的一次函数，且点（0，4），（1，2）在此函数图象上．
（1）求这个一次函数表达式；
（2）求当−2≤𝑦<4时x的取值范围；
（3）在函数图象上有点P，点P到y轴的距离为2，直接写出P点的坐标．
---------参考答案-----------
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
联立直线l1与直线l2的表达式并解得：x＝32，y＝32，故A1（32，32），依次求出：点A2的纵坐标为94、A3的纵坐标为278，即可求解．
【详解】
解：联立直线l1与直线l2的表达式并解得：x＝32，y＝32，故A1（32，32）；
则点B1（32，0），则直线B1A2的表达式为：y＝3x+b，
将点B1坐标代入上式并解得：直线B1A2的表达式为：y3＝3x﹣32， 将表达式y3与直线l1的表达式联立并解得：x＝534，y＝94，即点A2的纵坐标为94；
同理可得A3的纵坐标为278，
…按此规律，则点An的纵坐标为（32）n，
故选：A．
【点睛】
本题为探究规律类题目，求此类和一次函数的交点有关的规律题，需要将前几个交点一次求出来，然后找到点的横坐标，纵坐标之间的关系，可能出现周期的规律，或者后面的数时前面数的倍数或差相同等的规律．
2、D
【解析】
【分析】
根据题意画出函数大致图象，根据图象即可得出结论．
【详解】
解：如图，
∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），且当x＜2时，y＞0，
∴该函数图象所经过一、二、四象限，
故选：D．
【点睛】 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，数形结合是解题的关键．
3、D
【解析】
【分析】
若y=ax过第一、三象限，则a＞0，所以y=-ax+a过第一、二、四象限，可对A、B进行判断；若y=ax过第二、四象限，则a＜0，-a＞0，，所以y=-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y轴负半轴，则可对C、D进行判断．
【详解】
解：A、y=ax过第一、三象限，则a＞0，所以y=-ax+a过第一、二、四象限，所以A选项不符合题意；
B、y=ax过第一、三象限，则a＞0，所以y=-ax+a过第一、二、四象限，所以B选项不符合题意；
C、y=ax过第二、四象限，则a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y轴负半轴，所以C选项不符合题意；
D、y=ax过第二、四象限，则a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y轴负半轴，所以D选项符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象为一条直线，当k＞0，图象过第一、三象限；当k＜0，图象过第二、四象限；直线与y轴的交点坐标为（0，b）．
4、B
【解析】
【分析】
根据一次函数的性质以及有理数乘法的性质，求得k、m的符号，即可求解．
【详解】
2022-2023学年八年级数学下册《一次函数题型分类》专题基础知识专项讲练含答案解析
专题 19.43 一次函数题型分类专题（动点问题）
（培优篇）（专项练习）
一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，点E是对角
线AC上一动点（不包含端点），过点E作EF//BC，交AB于F，点P在线段EF上．若
OA=4，OC=2，∠AOC=45°，EP=3PF，P点的横坐标为m，则m的取值范围是（
）
A
．
432mB
．
324mC
．
223mD
．
442m
2．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点Q是直线
y
3x上的一
个动点，以AQ为边，在AQ的右侧作等边△APQ，使得点P落在第一象限，连接OP，则OP+AP
的最小值为（ ）
A．6B．4
3C．8D．6
3
3．如图1，点E为矩形ABCD
的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发以1cm/s
的
速度运动，其中，点P沿折线BEEDDC
运动到点C时停止，点Q沿BC
运动到点C时
停止．设点P出发st
时，BPQV
的面积为2
cmy
，y与t的函数关系如图2所示（曲线
OM为
抛物线的一部分），则当8t
时，y的值为（
）
A．9B
．17
2C
．15
2D．
84．如图1，点Q为菱形ABCD的边BC上一点，将菱形 ABCD沿直线AQ 翻折，点B
的对应点P落在BC的延长线上.已知动点M从点B出发，在射线 BC上以每秒1个单位长
度运动.设点M运动的时间为x，△APM的面积为y．图2为y关于x的函数图象，则菱形 ABCD
的面积为（
）
A．12B．24C．10D．20
5．如图①，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，设
PC＝x，PE+PB＝y，图②是y关于x的函数图象，且图象上最低点Q的坐标可能是（ ）
A
．（
2
，
5）B．（
2
2，
3
5）C．（4，3）D．（
4
2，
3
5）
6．如图1，在RtABCV
中，90ACBD,
是斜边AB的中点，动点E从点
A出发，沿
ACB
运动，设
BEDSy
V，点E运动的路程为x
2019年人教版八年级数学下册第十九章一次函数期末复习卷三 word版含解析
2019年人教版八年级数学下册第十九章期末复习卷
一次函数
（总分：100分，考试时间：90分钟）
1、如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：
（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′（2）的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′、C′；
归纳与发现：
（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为
（不必证明）；
运用与拓广：
（3）已知两点D（1，-3）、E（-1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
得分
阅卷人 班级： 姓名： 学号：
________________________________________________密封线内不要答题__ ________________________ _______________
2、如图所示，直线y=kx+b与两坐标轴分别相交于A（-1，0）、B（0，2）两点．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）过点C（3，0）的直线l与直线AB相交于点P，若△APC的面积等于6，求点P的坐标．
3、如图，直线y=2x+3和直线y=-2x-1分别交y轴于点A、B，两直线交于点C．
（1）求两直线交点C的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在直线y=-2x-1上能否找到点P，使得S△APC=6，若能，请求出点P的坐标，若不能请说明理由．
4、直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．
2022年精品解析冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数必考点解析试题(含解析)
八年级数学下册第二十一章一次函数必考点解析
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某商场为了增加销售额，推出“元旦销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡一月份在该商场一次性购物超过100元以上者，超过100元的部分按9折优惠．”在大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件（x＞2），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式（ ）
A．y＝54x（x＞2） B．y＝54x＋10（x＞2）
C．y＝54x－90（x＞2） D．y＝54x＋100（x＞2）
2、如图，点1,1A，2,3B，若点P为x轴上一点，当PAPB最大时，点P的坐标为（ ）
A．1,02 B．5,04 C．1,02 D．1,0
3、某网店销售一款市场上畅销的护眼台灯，在销售过程中发现，这款护眼台灯销售单价为60元时，每星期卖出100个．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个．则y与x的函数关系式为（ ）
A．y＝﹣2x＋100 B．y＝﹣2x＋40 C．y＝﹣2x＋220 D．y＝﹣2x＋60
4、把函数y＝x的图象向上平移2个单位，下列各点在平移后的函数图象上的是（ ）
A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5）
2022年必考点解析北师大版九年级数学下册第二章二次函数综合练习试题(含解析)
北师大版九年级数学下册第二章二次函数综合练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、将抛物线21yx向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为（ ）
A．2(3)2yx B．2(2)2yx
C．2(2)1yx D．2(2)2yx
2、已知二次函数20yaxbxca的图象如图所示，关于a，c的符号判断正确的是（ ）
A．a＞0，c＞0 B．a＞0，c＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＜0，c＜0
3、抛物线2212yx的对称轴是直线（ ）
A．1x B．1x C．2x D．2x 4、已知二次函数20yaxbxca的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．0abc B．0abc C．420abc D．2ba
5、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．双曲线 C．抛物线 D．平行四边形
6、对于题目“抛物线1l：21414yxx与直线2l：ym只有一个交点，则整数m的值有几个”；你认为m的值有（ ）
A．3个 B．5个 C．6个 D．7个
7、抛物线y＝（x+2）2+1可由抛物线y＝x2平移得到，下列平移正确的是（ ）
A．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位
B．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
第19章一次函数单元达标测试题2021-2022学年人教版八年级数学下册
2021-2022学年人教版八年级数学下册《第19章一次函数》单元达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥2且x≠1 B．x≥2 C．x≠1 D．﹣2≤x＜1
2．如图所示曲线中，表示y是x的函数的为（ ）
A．B．C．D．
3．函数y＝﹣2021x﹣2022的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．若点P在直线y＝﹣x+4上，下列说法不正确的是（ ）
A．函数y随x的增大而减小 B．图象与x轴的交点是（4，0）
C．点P一定不在第三象限 D．当x＞2时，y＞2
5．直线y＝﹣x+2上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（2，y2），则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y2＞y1＞y3
6．根据函数y1＝5x+6和y2＝3x+10的图象，当x＞2时，y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．不能确定
7．小花放学回家走了一段路，在途径的书店买了一些课后阅读书籍，然后发现时间比较晚了，急忙跑步回到家．若设小花与家的距离为s（米），她离校的时间为t（分钟），则反映该情景的大致图象为（ ）
A． B．
C． D．
8．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量y（千克）与售价x（元）之间的关系如图所示，若成本5元/千克，现以8元/千克卖出，能挣得钱数为（ ）
A．55元 B．155元 C．165元 D．440元
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y＝x+18，如果某一温度的摄氏度数是40℃，那么它的华氏度数是
℉．
10．已知直线y＝kx+3向右平移2个单位后经过点（4，2），则k＝ ．
【三套打包】广州市人教版初中数学八年级下册第十九章一次函数单元试题含答案
人教版八年级数学下册第十九章一次函数复习测试题（含答案）
一、选择题。
1.变量x,y有如下关系：①x+y=10②y=x5③y=|x-3④y2=8x.其中y是x的函数的是
A. ①②②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①
2.下列曲线中，不表示y是x的函数的是
3.下列各点中，在直线y=-4x+1上的点是A.（-4，-17）B. （-,276） C. （,32-132） D. （1，-5）
4.已知正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小，则k的取值范围是
A.k＞5 B.k＜5 C.k＞-5 D.k＜-5
5.在平面直角坐标系xoy中，点M(a,1)在一次函数y=-x+3的图象上，则点N(2a-1,a)所在的象限是
A.一象限 B. 二象限 C. 四象限 D.不能确定
6.下列说法不正确的是
A.正比例函数是一次函数的特殊形式 B.一次函数不一定是正比例函数
C.y=kx+b是一次函数 D.2x-y=0是正比例函数
7.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx-k的图象大致是
8.若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为
A.2 B.0 C.-2 D. ±2
9.直线y=kx+b交坐标轴于A(-8,0),B(0,13)两点，则不等式kx+b≥0的解集为
A.x≥-8 B.x≤-8 C.x≥13 D.x≤13
10.已知直线y1=2x与直线y2= -2x+4相交于点A.有以下结论：①点A的坐标为A(1,2);②当x=1时，两个函数值相等；③当x＜1时，y1＜y2④直线y1=2x与直线y2=2x-4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是A. ①③④ B. ②③ C. ①②③④ D. ①②③
人教版八年级数学下册第十九章综合测试卷含答案
1 人教版八年级数学下册第十九章综合测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1.(母题：教材P82习题T7)下列图象中，y不是x的函数的是( )
2.[2022·无锡]函数y＝√4－𝑥中自变量x的取值范围是( )
A.x＞4 B.x＜4 C.x≥4 D.x≤4
3.[2023·清华附中期中]一次函数y＝－2x＋4的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.[2023·长沙南雅中学期中]数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P(1，3)，根据图象可知，关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是( )
(第4题)
A.x＞3 B.x＜3 C.x＞1 D.x＜1
5.如图是硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度(g)与温度(℃)之间的对应关系，观察该图可知( )
(第5题)
A.硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度随温度的增大而减小
B.硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度相同时，温度大于20 ℃
2 C.当温度为10 ℃时，硝酸钾的溶解度大于氯化铵的溶解度
D.当温度为40 ℃时，硝酸钾的溶解度大于氯化铵的溶解度
6.如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是( )
(第6题)
A.y＝2x＋3 B.y＝x－3 C.y＝2x－3 D.y＝－x＋3
7.[2023·深圳外国语学校期中]一次函数y1＝ax＋b与一次函数y2＝bx－a在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
8.如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止.设注水时间为t，y1(细实线)表示铁桶中水面高度，y2(粗实线)表示水池中水面高度(铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水)，则y1，y2随时间t变化的函数图象大致为( )
19.2 一次函数 人教版数学八年级下册堂堂练(含答案)
19.2一次函数——2022-2023学年人教版数学八年级下册堂堂练
1.已知直线经过点，则a的值为( )
A.2B.-1C.-2D.1
2.已知两地相距3 km,小黄从A地到B地,平均速度为4 km/h,若用表示行走的
时间,表示余下的路程,则y关于x的函数解析式是( )A.
B.C.
D.
3.正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大
致是( )
A.B.
C.D.
4.在平面直角坐标系中，将函数的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的
解析式是( )A.B.C.D.
5.一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是( )A.
B.C.y随x的增大而减小D.当时，
6.如果点和关于y轴对称，则经过原点和点的直线对应的函数关系
式为_____________.
7.
已知
和
是一次函数
图象上的两个点，则
，大小关系是
__________.(用“>”连接)
8.甲、乙两个工程队同时修建两段长度相等的高速公路，下图是甲、乙两队修建高速公路的长度(米)、(米)与修建时间x(小时)之间关系的部分图像，请解答下列问题：
(1)在前2小时的修建过程中，甲队的修建速度为___________米/小时，乙队的修建速
度为___________米/小时.
(2)①当时，求出与x之间的函数关系式；
②当时，求两工程队修建高速公路的长度相差5米时x的值
.答案以及解析
1.答案：A解析：直线经过点，，故选A.
2.答案：D
解析：由题意,
得走完全程需要的时间为.
3.答案：A解析：的函数值y随x的增大而减小，，.一次函数
的图象经过第一、二、三象限，A选项符合.故选A.
4.答案：D
解析：将函数的图象向下平移3个单位长度后，所得图象的函数关系式为
，故选：D.
5.答案：A解析：根据图象可知，一次函数经过一、三、四象限，，
y随x的增大而增大，
C选项不符合题意；
一次函数的图象与y
轴的交点坐标为，，
A选项正确，符合题意，B选项错误，不符合题意；根据图象可知，当时，，
D选项不符合题意.
部编数学八年级下册专题22一次函数中的常见易错题(解析版)含答案
专题22 一次函数中的常见易错题（解析版）
第一部分 专题典例剖析
类型一 忽视定义的限制条件（隐含条件）
1．（2022•南京模拟）已知关于x的函数y＝（m﹣2）𝑥𝑚2―1+m+1是一次函数，则m＝ ．
思路引领：由此函数的定义可知：m﹣2≠0，且m2﹣1＝1，然后解得m的值即可．
解：∵y＝（m﹣2）𝑥𝑚2―1+𝑚+1是一次函数，
∴m﹣2≠0，且m2﹣1＝1，
解得：m=±2．
故答案为：±2．总结提升：本题主要考查的是一次函数的定义，根据一次函数的定义列出关于m的不等式组是解题的关
键．
2．已知正比例函数y＝（k﹣1）x𝑘2―𝑘―1的图象经过第二、第四象限，则k的值是 ．
思路引领：根据正比例函数图象的性质，得k﹣1＜0，k2﹣k﹣1＝1．解：∵函数图象经过第二、四象限，
∴k﹣1＜0，k2﹣k﹣1＝1．解得：k＝﹣1，k＝2（舍去）
故答案为：﹣1
总结提升：掌握正比例函数图象的性质：k＜0，图象经过二、四象限．若一点在图象上，则其坐标满足
直线解析式．
类型二 已知距离，已知面积求系数或解析式时忽视分类讨论3．若直线y＝ax+b与x轴的交点到y轴的距离为1，则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解为 ．
思路引领：根据直线与x轴的交点的求法得出交点坐标（―𝑏𝑎，0），根据题意得出―𝑏𝑎=±1，从而得出
答案．
解：∵直线与x轴的交点的求法得出交点坐标（―𝑏𝑎，0），且交点到y轴的距离为1，
∴―𝑏𝑎=±1
∴关于x的一元一次方程ax+b＝0的解为x＝±1，
故答案为±1．总结提升：本题考查了一次函数与一元一次方程的关系，掌握一次函数的性质是解题的关键．4．已知一次函数y＝kx+b的图象与正比例函数y＝﹣3x的图象平行，与两坐标轴围成的三角形的面积为
2．求这个一次函数的解析式．
思路引领：根据两条直线平行k相同，得到k＝﹣3，然后求出函数图象与两坐标轴的交点坐标，再根据
三角形的面积公式求解即可．
解：∵一次函数y＝kx+b的图象与正比例函数y＝﹣3x的图象平行，
2022年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数同步测试练习题
人教版八年级数学下册第十九章-一次函数同步测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）和y＝mx+n（m≠0）相交于点(2，﹣1)，则关于x，y的方程组kxybmxny的解是（ ）
A．12xy B．21xy C．12xy D．21xy
2、已知一次函数y＝（1＋2m）x﹣3中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（ ）
A．m≤﹣12 B．m≥﹣12 C．m＜﹣12 D．m＞12 3、甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行，图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离S（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（ ）
A．乙摩托车的速度较快
B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点
C．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地503km
D．经过0.25小时两摩托车相遇
4、下列各图中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
5、一次函数y＝﹣x﹣2的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组1122ykxbykxb的解是（ ）