湖南省娄底市新化县2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题
湖南省娄底市2019-2020学年上学期初中七年级期末考试数学试卷
湖南省2019-2020学年上学期初中七年级期末考试数学试卷时量：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分。
）1、2-的相反数是A 、2B 、-2C 、2±D 、21 2、有理数m 、n 在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是A 、m<0B 、m>1C 、n>-1D 、n<-13、若0<a ，则下列结论不正确的是A 、()22a a -=B 、()33a a -=C 、22a a = D 、33a a -= 4、七年级⑴班有x 人，七年级⑵班人数比七年级⑴班的43多1人，则七年级⑵班的人数是 A 、143+x B 、413+x C 、143-x D 、()143-x 5、下列各组式子中，为同类项的是A 、y x 25 与22xy - B 、x 4与24x C 、xy 3-与yx 23 D 、436y x 与436z x - 6、下列去括号错误的是A 、()c b a a c b a a 52352322-+-=+-- B 、()()a z y x x a z y x x +-+-=--+-+32532522 C 、()13213222--=--m m m m D 、()()222222y x y x y x y x -++-=+----7、下列各式中，是一元一次方程的是A 、34+xB 、21=xC 、52=+y xD 、123-=x x 8、某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x 小时， 则可列方程为A 、5421538+=-x xB 、5421538-=+x xC 、5153842+=+x xD 、5153842-=-x x9、若∠α和∠β互为余角，则∠α的补角和∠β的补角之和是A 、90oB 、180oC 、270oD 、不能确定10、如图，若∠AOC=∠BOD ，则有A 、∠1＞∠2B 、∠1＜∠2C 、∠1＝∠2D 、∠1与∠2的大小不能确定11、以下问题，不适合用全面调查的是A.旅客上飞机前的安检B 、学校招聘教师，对应聘人员的面试C 、了解某校七年级学生的课外阅读时间D 、了解一批灯泡的使用寿命12、已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，M ，N 分别为线段AB ，BC 的中点，且AB=60， BC=40，则MN 的长为A 、10B 、50C 、10或50D 、无法确定二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）13、我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为 千米．14、代数式y x y x a b a 21331与-+-是同类项，则b a -的值是 ． 15、方程()3215+=+x x 的解是 ． 16、若代数式532-+x x 的值为2，则代数式3622-+x x 的值 为 ．17、如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若 ∠COB=35°，则∠AOD 等于 ．18、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72o ，则这个扇形所表示的数量占总体 的百分比是 ．三、计算题（共24分）19、计算（8分）① ()322--13+- ② ()0.44121--2125-2⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷20、先化简，再求值：（6分）()xy x4122--()2852x xy --，其中1-=x ，4.0=y21、解方程（10分）① ()()14213-=+x x ②635214+=+--x x x四、几何题（6+8分）22、如图，平面内有A 、B 、C 、D 四点，依次按下列语句画图．（1）画射线AB 、直线CD 、线段AC ．（2）线段AD 与线段BC 相交于点E ．23、如图，已知∠BOC=2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠AOC=40°，求∠COD 的度数．五、应用与提高（共28分，第24、25题各9分，第26题10分）24、已知72=-mn m ，22-=-n mn ，求22n m -及222n mn m +-的值．25、某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A 、B 、C 、D 四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，如图所示，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）分别求出B 等级的人数和图乙中B 等级所占圆心角的度数．（3）将图甲中的折线统计图补充完整．26.甲乙两站相距408千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米．⑴两车同时背向而行，几小时后相距660千米？⑵两车相向而行，慢车比快车先开出1小时，那么快车开出后几小时两车相遇？湖南省娄底市娄星区2016-2017学年上学期初中七年级期末考试数学试卷参考答案1-6：BDBACC 7-12：DBCCDC13．1.18×105 14．2 15．7-=x 16．11 17．110 18．20%19．①原式=0 ②原式=820．原式＝xy x 1442- 代入得：原式＝9.621、①1=x ②12=x 22．23.解：因为∠BOC=2∠AOC ， ∠AOC ＝ 40．所以∠BOC ＝ 80402=⨯ 所以∠AOB=∠BOC+∠AOC= 1204080=+因为OD 平分∠AOB ．所以∠AOD= 601202121=⨯=∠AOB 所以∠COD=∠AOD －∠AOC= 204060=-24．解：因为72=-mn m ，22-=-n mn ．所以()5272222=-+=-+-=-n mn mn m n m ． ()()()92722222=--=---=+-n mn mn m n mn m25． 解：（1）10÷20%=50。
2019-2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案
2019—2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数.一、选择题：每小题3分，满分30分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C B A B A C D C二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11.1；12.36；13.-6；14.250；15.8m+12.三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤.16.（本小题6分）（每正确画出一个图形得2分，共6分）17.（本小题6分）解：（1）（1）A-2B=（3a2-5ab）-2（a2-2ab）1分=3a2-5ab-2a2+4ab 2分=a2-ab. 3分（2）∵|3a +1|+（2-3b ）2=0，∴3a +1=0，2-3b =0，解得a =13-，b =23. 4分 ∴A -2B =a 2-ab . =2112333⎛⎫⎛⎫---⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5分 =121993+=. 6分 18.（本小题7分）（1）画图：如图所示. 4分（每正确画出一条射线得2分）（2）解：由题意知：∠MOG ＝110°，∠MOA ＝40°， 5分∴∠AOG=∠MOG -∠MOA ＝110°-40°=70° 射线OG 表示的方向是北偏东70°. 7分19.（本小题8分）解：（1）设甲、乙两车合作还需要x 天运完垃圾，根据题意，得31151530x x ++= 2分解得：x =8 3分答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾.4分 （2）设乙车每天租金为y 元，则甲车每天租金为（y +100）元，根据题意，得 (3+8)(y +100)+8y =3950 6分解得：y =150 7分150+100=250答：甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元. 8分20.（本小题8分）解：（1）∵OB 平分∠AOC ，∴∠BOC =21∠COA =21×30°=15°． 1分同理：∠DOC =21∠EOC =21×90°=45°． 2分∴∠BOD =∠BOC +∠DOC =15°+45°=60°． 3分（2）∵OB 平分∠AOC ，∴∠COA =2∠BOC =2α． 4分同理：∠EOC =2∠DOC =2β． 5分∴∠AOE =∠COA +∠EOC =2α+2β． 6分（3）∠AOE =2∠BOD ． 8分21.（本小题9分）（1）答：第①步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；2分第④步错误，原因是应该用8除以2，小马用2除以8了. 4分【原因只要叙述合理即可得分】（2）解：7531164y y ---=，去分母得：12-2(7-5y )=3(3y -1). 6分去括号得：12-14+10y =9y -3. 7分移项得：10y -9y =-3-12+14. 8分合并同类项，得：y =-1． 9分22.（本小题11分）解：（1）EF =2020-(-2020)=4040． 2分（2）①当点P 是线段AB 的中点时，则PA =PB ．所以x -(-2)=3-x ．解得：x =0.5． 4分②当点A 是线段PB 的中点时，则PA =AB ．所以(-2)-x =3-(-2)．解得：x =-7． 6分③当点B 是线段P A 的中点时，则PB =AB ．所以x -3=3-(-2)．解得：x =8． 8分（3）答：在点A 左侧存在一点Q ，使点Q 到点A ，B 的距离和为19． 9分解：设点Q 表示的数是y ．因为QA +QB =19，所以(-2)-y +3-y =19． 10分解得：y=-9．所以点Q表示的数是-9．11分。
湖南省娄底市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
湖南省娄底市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.已知月球表面的最高温度是127℃，最低温度是−183℃，则月球表面的温差是()A. 56℃B. 65℃C. 300℃D. 310℃2.下列计算正确的是()A. −4×2=−6B. −4+2=−6C. (−4)2=−8D. 2×(−1)=−23.“双十一”购物狂欢节，指的是每年的11月11日的网络促销日，据有关部门统计，2018年“双十一”期间某网络平台的全天成交额达2135亿元，2135亿用科学记数法可表示为()A. 21.35×1010B. 2.135×1011C. 2.135×1012D. 0.2135×1012ab)，结果是()4.化简6a2−2ab−2(3a2−12A. −3abB. −abC. 3a2D. 9a25.下列说法不正确的个数为()①−0.5x2y3与2πy3x2不是同类项；②多项式3ab3−ab−1的次数为6次3项式；③单项式−4πxy3的系数为与次数之和0；④多项式3x3y2−xy−3的常数项为3．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6.一个代数式减去x2−y2等于x2+2y2，则这个代数式是()．A. −3y2B. 2x2+y2C. 3y2−2x2D. 3y2(9x−3)−2(x+1)的结果是()7.化简13A. 2x−2B. x+1C. 5x+3D. x−38.关于x的方程3x+2=1与3x+k=2的解相同，则k的值是()A. −1B. 1C. 2D. 39.某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x元．那么可列出正确的方程是()A. 8x=1528×(1+12%)B. 0.8x=1528×12%C. 0.8x=1528×(1+12%)D. 0.8x=1528×0.8(1+12%)10.如图所示，A、B、C、D在同一条直线上，则图中共有线段的条数为()A. 3B. 4C. 5D. 611.下列说法正确的是()A. 两个锐角的和一定是锐角B. 用一个放大倍率3倍的放大镜看一个10°的角为30°C. 钝角是大于90°而小于180°的角D. 周角是一条射线12.一个长方形的周长为4m，其中宽为m−n，则长为()A. 3m+nB. 2m+2nC. m+nD. m+3n二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.11.如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32元记作_________元．14.(1)单项式−πab23的系数为______ ；次数是______ ；(2)多项式−xy3+2x2y4−3是______ 次______ 项式．15.将若干个苹果分给孩子若干人，若每人5个，则不足2个，若每人4个则尚余3个，设孩子有x人，可列出方程______ ．16.(1)11.21°=________°________′________″(2)20°18′36″=________°；(3)31°16′+20°56′=________°________′；(4)50°−15°30′=________．17.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，随机抽查了其中50名学生的视力情况，在这个问题中样本容量是_____________．18.若方程2x+6=0与关于y的方程3y+2m=15的解互为相反数，则m=____．三、解答题（本大题共8小题，共62.0分）19.计算：(1)计算(−16+34−112)×(−48)；(2)计算(−1)6×4+8÷(−47)；(3)计算−12−14×[5−(−3)2]；(4)解方程：x−32−4x+15=1．20.先化简，再求值：[5(x−5)−(3x+5)(3x−5)]÷2x，其中x=−321.如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD=32°(1)求∠BOD的度数．(2)若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．22.我市某景区的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．今年“元旦”当天该景区售出门票100张，门票收入共4000元．请求出“元旦”当天售出成人票和儿童票各多少张？23.最近以来，我市持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组A.非常了解；B.比较了解：C.基本了解；D.不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计表请结合统计图表，回答下列问题：(1)本次参与调查的学生选择“A.非常了解”的人数为______人，m=______，n=______；(2)请在图1中补全条形统计图；(3)请问在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？24.某商店购进一批肥料，为了验证这批肥料的重量，抽出10袋进行称重，每袋以50千克为标准，超出部分记为正，不足部分记为负，10袋的重量分别如下：+5，−3，−8，+6，+4，+8，−2，−12，+8，+5(1)按每袋50千克为标准，抽出的10袋肥料的重量超出或不足多少千克？(2)若购进这批肥料共有500袋，问这批肥料的总重量约为多少？(3)在(2)的条件下，若按每袋120元购进，140元卖出，则卖完这批肥料的总利润是多少？25.如图，点C在线段AB上，M是AC的中点，N是BC的中点，若AC：CB=3：2，且MC+NB=12.5cm，求MC的长．26.计算：(1)−23−17×[2−(−3)2]+(−32)；(2)已知A=x2+3y2−5xy，B=2xy+2x2−y2，化简3A−2B；(3)4y−3(20−y)=5y−6；(4)x−12−2x−16=x+13−1．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：∵月球表面的最高温度是127℃，最低温度是−183℃，∴月球表面的温差是：127−(−183)=310(℃)．故选：D．直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的加减，正确掌握运算法则是解题关键．2.答案：D解析：此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握．根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐项判定即可．解：∵−4×2=−8，∴选项A不符合题意；∵−4+2=−2，∴选项B不符合题意；∵(−4)2=16，∴选项C不符合题意；∵2×(−1)=−2，∴选项D符合题意．故选：D．3.答案：B解析：解：将2135亿用科学记数法表示为：2135亿=213500000000=2.135×1011．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.答案：B解析：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并即可得到结果．解：原式=6a2−2ab−6a2+ab=−ab，故选：B．5.答案：A解析：解：①−0.5x2y3与2πy3x2是同类项，故错误；②多项式3ab3−ab−1的次数为4次，故错误；③单项式−4πxy3的系数为与次数之和是−4π+4，故错误；④多项式3x3y2−xy−3的常数项为−3，故错误．故选：A．利用同类项定义，单项式系数与次数定义判断即可．此题考查了同类项、多项式，熟练掌握定义是解本题的关键．6.答案：B解析：本题考查了整式的加减的应用有关知识，先根据题意列出式子，再去括号后合并同类项即可．解：这个代数式是(x2+2y2)+(x2−y2)=x2+2y2+x2−y2=2x2+y2，故选B．7.答案：D解析：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并即可得到结果．解：原式=3x−1−2x−2=x−3，故选：D．8.答案：D解析：本题考查了同解方程，把第一个方程的解代入第二个方程得出关于k的方程是解题关键．根据解方程，可得第一个方程的解，根据两个方程的解相同，把方程的解代入第二个方程，可得关于k的一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．解：3x+2=1解得x=−1，3代入3x+k=2，得−1+k=2．把x=−13解得k=3，故选D．9.答案：C解析：此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解八折的含义以及利润、售价与进价之间的关系．根据题意找出题中存在的等量关系：售价=进价+利润，分别用式子表示等式的各部分，即可列出方程．解：设商品的标价为x元，则售价为0.8x元，由题意，得0.8x=1528+1528×12%，即0.8x=1528×(1+12%)．故选C．10.答案：D解析：本题主要考查线段的定义，注意寻找要做到不重不漏．根据线段的定义，写出所有线段后再计算条数．解：如图，线段有：线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD共6条．故选D．11.答案：C解析：解：A、当两个锐角的度数是60°和50°时，和是110°，是钝角，故本选项错误；B、用一个放大倍率3倍的放大镜看一个10°的角，角的大小不变，仍是10°，故本选项错误；C、钝角是大于90°而小于180°的角，故本选项正确；D、周角是角的一种特殊情况，也是有两条射线组成的，不是一条射线，故本选项错误，故选C．本题考查了角的有关内容的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．12.答案：C解析：本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要注意与长方形的周长相联系．本题需先根据长方形的周长公式，列出求另一边长的式子，最后算出结果即可．解：∵长方形的周长为4m，宽为m−n，∴长为[4m−2(m−n)]÷2，=m+n．故选C．13.答案：−32解析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】因为向银行存入人民币20元记作+20元，所以从银行取出人民币32元记作−32元．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14.答案：(1)−π3；3；(2)6；3．解析：(1)根据单项式的系数及次数的定义进行解答即可．(2)根据多项式的次数、系数的定义解答．本题考查的是多项式的系数，次数，项，熟练掌握多项式的系数，次数，项是解题的关键．(1)∵单项式−πab23的数字因数是：−π3，∴此单项式的系数是：−π3．此单项式的次数是1+2=3故答案为：−π3；3．(2)：多项式−xy3+2x2y4−3的最高项的次数是6，多项式−xy3+2x2y4−3是3项式．故答案为：6；3．15.答案：5x−2=4x+3解析：设孩子有x人，根据若每人5个，则不足2个，若每人4个则尚余3个，可列出方程．本题考查理解题意的能力，设出人数，以苹果数做为等量关系列方程求解．解：设孩子有x人，5x−2=4x+3．故答案为：5x−2=4x+3．16.答案：(1)11；12；36；(2)20.31；(3)52；12；(4)34°30′．解析：本题主要考查度分秒的换算，根据1°=60′，1′=60′′可计算求解．(1)可将0.21°先乘60化为分，再将小数部分乘60化为秒即可；(2)先将36′′除以60化为分，再与18′相加后除以60化为度，与20相加即可求解；(3)可将相同单位的数相加，再将超过60的数向上一单位近一即可；(4)可先将50°化为49°60′，再相减即可求解．解：(1)11.21°=11°12′36″;(2)20°18′36″=20.31°；(3)31°16′+20°56′=52°12′；(4)50°−15°30′=34°30′．故答案为(1)11;12;36；(2)20.31；(3)52;12；(4)34°30′．17.答案：50解析：本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．我们知道样本容量是指样本中个体的数目，可得答案．解：从八年级全体学生中随机抽查了50名学生的视力，在这个问题中，样本的容量是50．故答案为50．18.答案：3解析：本题考查了一元一次方程的解及互为相反数，求出第一个方程的解得到x的值，求出相反数后代入第二个方程求出m的值即可．解：解方程2x+6=0，得：x=−3，由题意知方程3y+2m=15的解为y=3，则9+2m=15，解得：m=3．故答案为3．19.答案：解：(1)原式=8−36+4=12−36=−24；(2)原式=1×4+8×(−74)=4+(−14)=−10；(3)原式=−1−14×(−4)=−1+1=0；(4)去分母，得5(x−3)−2(4x+1)=10，去括号，得5x−15−8x−2=10，移项，得5x−8x=10+15+2，合并同类项，得−3x=27，系数化1，得x=−9．解析：(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；(3)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；(4)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：原式=(5x−25−9x2+25)÷2x=(−9x2+5x)÷2x=−92x+52，当x=−3时，原式=−92×(−3)+52=272+52=16．解析：先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．本题主要考查整式的混合运算−化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．21.答案：解：(1)∵OC平分∠AOB，∴∠BOC=12∠AOB=12×180°=90°，∴∠BOD=∠BOC−∠COD=90°−32°=58°；(2)∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=12∠BOD=12×58°=29°，∴∠AOE=∠AOB−∠BOE=180°−29°=151°．解析：本题考查了角度的计算，也考查了角平分线的定义．(1)根据平角和角平分线的定义得到∠BOC=90°，然后利用互余可计算出∠BOD的度数；(2)根据角平分线的定义可得到∠BOE=29°，然后利用互补可计算出∠AOE的度数．22.答案：解：设“元旦”当天售出成人票x张，则儿童票为(100−x)张，依题意得：50x+30×(100−x)=4000，解得：x=50，则100−x=50．答：“元旦”当天售出成人票50张，儿童票50张．解析：设“元旦”当天售出成人票x张，则儿童票为(100−x)张，根据门票收入共4000元，列方程求解即可．本题考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．23.答案：解：(1)20；15%；35%；(2)∵D等级的人数为：400×35%=140，∴补全条形统计图如图所示：(3)D部分扇形所对应的圆心角：360°×35%=126°．解析：解：(1)非常了解的人数为20，60÷400×100%=15%，1−5%−15%−45%=35%，故答案为：20；15%；35%；(2)见答案；(3)见答案．(1)由条形统计图可知本次参与调查的学生选择“A.非常了解”的人数，根据被调查学生总人数，用B的人数除以被调查的学生总人数计算即可求出m，再根据各部分的百分比的和等于1计算即可求出n；(2)求出D的学生人数，然后补全统计图即可；(3)用D的百分比乘360°计算即可得解．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24.答案：解：(1)+5−3−8+6+4+8−2−12+8+5=11(千克)．答：抽出的10袋肥料的重量超出11千克；(2)500×11+500×50=25550(千克)．10答：这批肥料的总重量约为25550千克；(3)500×(140−120)=10000(元)．答：卖完这批肥料的总利润是10000元．解析：(1)求出所有记录的和，然后根据正数和负数的意义解答；(2)用每袋超出的质量加上500袋的标准质量，计算即可得解；(3)根据总利润=每袋的利润×总袋数，列式计算即可．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25.答案：解：由M是AC的中点，N是BC的中点，得AM=CM=12AC，CN=BN=12BC，由线段的和差，得MN=MC+CN=MC+NB=12.5(cm)，AB=2MN=2×12.5=25(cm)，由AC：CB=3：2，得AC=3x(cm)，BC=2x(cm)，AC+BC=3x+2x=25，解得：x=5，3x=15，MC=12AC=12×15=7.5(cm)．解析：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，属于中档题．根据线段中点的性质，可得AM=CM=12AC，CN=BN=12BC，根据线段的和差，可得MN的长根据等式的性质，可得AB的长，根据线段的比例，可得线段AC的长，再根据线段的中点，可得答案．26.答案：解：(1)原式=−8−17×[2−9]−9=−8+1−9=−16；(2)A=x2+3y2−5xy，B=2xy+2x2−y2，3A−2B=3(x2+3y2−5xy)−2(2xy+2x2−y2)=3x2+9y2−15xy−4xy−4x2+2y2=−x2+11y2−19xy；(3)4y−3(20−y)=5y−64y−60+3y=5y−64y+3y−5y=−6+602y=54y=27；(4)x−12−2x−16=x+13−13(x−1)−(2x−1)=2(x+1)−6 3x−3−2x+1=2x+2−63x−2x−2x=2−6+3−1−x=−2x=2．解析：(1)先算乘方，再算乘法，最后算减法；(2)代入，先去括号，再进一步合并同类项即可；(3)(4)利用解一元一次方程的步骤与方法求得未知数即可．此题考查有理数的混合运算，整式的混合运算，解一元一次方程，掌握计算与解答的步骤与方法，正确判定运算符号是解决问题的关键．。
2019-2020 学年七年级上学期期末数学试题(解析版 )
初中2019级第一学期末教学质量监测数学第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.)1. 5的相反数是( )A. 15B.15- C. 5 D. 5-【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义解答．【详解】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则5的相反数为-5，故选D.【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2. 下列四个几何体中，是三棱柱的为( )．A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．【详解】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为四棱锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意．故选C．【点睛】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．3. 中国陆地面积约为29600000km ，将数字9600000用科学记数法表示为（）A. 59610⨯B. 69.610⨯C. 79.610⨯D. 80.9610⨯ 【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法写出即可.【详解】解：将9600000用科学记数法表示为69.610⨯．故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4. 如果单项式312m x y +-与2x 4y n+3的差是单项式，那么(m+n)2019的值为（ ） A. 1-B. 0C. 1D. 22019【答案】A【解析】 【分析】 根据312m x y +-和2x 4y n+3是同类项，求出m 和n 的值，即可得出答案. 【详解】∵单项式312m x y +-与2x 4y n+3的差是单项式 ∴m+3=4，n+3=1解得：m=1，n=-2∴(m+n)2019=[1+(-2)]2019=-1故答案选择A.【点睛】本题考查的是同类项的定义：①字母相同；②相同字母的指数相同.5. 若（k ﹣5）x |k |﹣4﹣6＝0是关于x 的一元一次方程，则k 的值为（ ）A. 5B. ﹣5C. 5 或﹣5D. 4 或﹣4【答案】B【解析】【分析】由一元一次方程的定义可得|k |﹣4＝1且k ﹣5≠0，计算即可得到答案.【详解】∵（k ﹣5）x |k |﹣4﹣6＝0是关于x 的一元一次方程， ∴|k |﹣4＝1且k ﹣5≠0，解得：k ＝﹣5．故选B ．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.6. 用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（ ）A. 精确到十分位B. 精确到十位C. 精确到百位D. 精确到千位【答案】C【解析】【分析】 先把近似数还原，再求精确度，即可得出答案.【详解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案选择C. 【点睛】本题考查的是近似数的精确度，比较简单，近似数最后一位所在的数位即为该数的精确度. 7. 下列说法错误的是 （ ）A. 若a=b,则3-2a=3-2bB. 若a b c c =，则a=b C. 若a b =,则a=bD. 若a=b,则ca=cb【答案】C【解析】【分析】 根据等式的性质逐一判断即可得出答案.【详解】A ：因为a=b ，所以-2a=-2b ，进而3-2a=3-2b ，故选项A 正确；B ：因为a b c c =，所以a=b ，故选项B 正确；C ：因为a b =，所以a=b 或a=-b ，故选项C 错误；D ：因为a=b ，所以ca=cb ，故选项D 正确；故答案选择C.【点睛】本题考查的是等式的性质，比较简单，需要熟练掌握等式的基本性质.8. 一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（ ）A. 17道B. 18道C. 19道D. 20道【答案】C【解析】【分析】设作对了x道，则错了（25-x）道，根据题意列出方程进行求解.【详解】设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.9. 已知x2+3x=2，则多项式3x2+9x﹣4的值是（）A. 0B. 2C. 4D. 6【答案】B【解析】【分析】【详解】解:∵x²+3x=2，∴3x²+9x−4=3(x²+3x)−4=3×2−4=6−4=2，故选B. 10. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A. a+bB. ﹣a﹣cC. a+cD. a+2b﹣c【答案】C【解析】【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【详解】解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c，故答案为a+c．故选C11. 观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是( )A. 2n＋2B. 4n＋4C. 4nD. 4n－4【答案】C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可．【详解】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n．故选C．【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．12. 如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（）A. 36°B. 45°C. 60°D. 72°【答案】D【解析】【分析】先推出∠AOD+∠BOC=180°，结合∠AOD=4∠BOC，求出∠BOC的度数，再根据角平分线求出∠COE的度数，利用∠DOE=∠COD-∠COE即可解答．【详解】解：∵∠AOB=90°,∠COD=90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC，∠COD=∠BOC+∠BOD ，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD+∠BOC=180°，∵∠AOD=4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=36°，∵OE 为∠BOC 的平分线，∴∠COE=12∠BOC=18°，∴∠DOE=∠COD−∠COE=90°−18°=72°，故选择：A．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差计算及数形结合的数学思想，根据图中的数量关系求出∠BOC=36°是解答本题的关键．第Ⅱ卷(非选择题，共64分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13. 建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：__________．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】由直线公理可直接得出答案．【详解】建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．14. 用“＞、＝、＜”符号填空：45-______78-.【答案】> 【解析】【分析】先求绝对值，再用绝对值相减即可得出答案.【详解】∵44=55-，77=88-又4732-353-==-0 584040<∴47 < 58∴47 ->-58故答案为：>【点睛】本题考查的是负数的比较大小，先取绝对值，再比较大小，绝对值大的反而小.15. 如图，OA是北偏东28°36′方向的一条射线，OB是北偏西71°24′方向的一条射线，则∠AOB=__________.【答案】100°【解析】【分析】根据题意求出∠AOC和∠BOC的度数，相加即可得出答案.【详解】根据题意可得：∠AOC =28°36′，∠BOC=71°24′∠AOB=71°24′+28°36′=100°故答案为：100°【点睛】本题考查的是角度的计算，比较简单，角度的计算记住满60进1.16. 已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____． 【答案】10【解析】【分析】【详解】∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m =4，n =﹣2，∴2m ﹣n =8﹣（﹣2）=10.点睛：本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.17. 规定“Δ”是一种新的运算法则，满足：a △b=ab-3b ，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1，则x=____________. 【答案】76- 【解析】【分析】根据新定义代入得出含x 的方程，解方程即可得出答案.【详解】∵a △b=ab-3b∴-3△(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)∴-6(x+1)=1解得：x=76- 【点睛】本题考查的是新定义，认真审题，理清题目意思是解决本题的关键.18. 在数轴上点A 对应的数为-2，点B 是数轴上的一个动点，当动点B 到原点的距离与到点A 的距离之和为6时，则点B 对应的数为_________.【答案】-4或2【解析】【分析】先设点B 对应的数为b ，再用距离公式计算即可得出答案.【详解】设点B 对应的数为b解：设点B 表示的数为b ，①当点B 在点A 的左侧时，则有-2-b-b=6，解得，b=-4，②当点B 在OA 之间时，AB+AO=2≠6，因此此时不存在，③当点B 在原点的右侧时，则有b+2+b=6，解得，b=2，故答案为：-4或2．【点睛】本题考查的是数轴的动点问题，解题关键是利用距离公式进行计算.三、解答题(本大题共6个小题，共46分.)19. 计算：100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 【答案】0【解析】【分析】按照有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号先算括号内的，计算即可． 【详解】解：100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ =-1-12×13×（3-9） =-1-16×（-6） =-1+1=0【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序及法则，正确计算是本题的解题关键．20. 解方程：12136x x x -+-=- 【答案】27x =-【解析】【分析】方程两边同时乘以最小公倍数去掉分母，进而去括号、移项、合并同类项即可求解.【详解】解：去分母得：6x-2（1-x ）=x+2-6，去括号得：6x-2+2x=x+2-6，移项得：6x+2x-x=2-6+2，合并同类项得：7x=-2，解得：27x =-. 【点睛】本题考查一元一次方程的解法，掌握解方程的步骤正确计算是本题的关键．21. 先化简，再求值：已知()()222242x x y x y --+- ，其中1x =-，y=2． 【答案】22x y +；5.【解析】【分析】先去括号再合并同类项，然后把1x =-，y=2代入计算．【详解】解：原式=22222422=2x x y x y x y --+++， 当1x =-，y=2时，原式=(-1)2+2×2=5. 【点睛】本题考查了整式的加减−化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．22. 如图所示，已知C ，D 是线段AB 上的两个点，M ，N 分别为AC ，BD 的中点，若AB=10cm ，CD=4cm ，求线段MN 的长；【答案】7cm【解析】【分析】根据题目求出AC+DB 的值，进而根据中点求出AM+DN 的值，即可得出答案.【详解】解：∵AB=10cm ，CD=4cm∴AC+DB=AB-CD=6cm又M ，N 分别为AC ，BD 的中点∴AM=CM=12AC ，DN=BN=12DB ∴AM+DN=12(AC+DB)=3cm ∴MN=AB-(AM+DN)=7cm【点睛】本题考查的是线段的中点问题，解题关键是根据进行线段之间等量关系的转换.23. 小魏和小梁从A ，B 两地同时出发，小魏骑自行车，小梁步行，沿同条路线相向匀速而行。
2019-2020学年湖南省娄底市娄星区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，满分36分）1．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣5m2．﹣2019的绝对值和相反数分别为（）A．2019，﹣2019 B．﹣2019，2019C．2019，2019 D．﹣2019，﹣20193．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解娄底市居民日平均用水量，采用全面调查方式D．对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查，适合用抽样调查方式4．“m的3倍与n的差的平方”可用代数式（）表示．A．3（m﹣n）2B．（3m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）25．下列说法中错误的个数有（）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式﹣的系数是﹣2；（4）2x2+3x﹣1是二次三项式．A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知2x3y1﹣n与﹣5x3m y2是同类项，则式子m2018﹣n2019的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣17．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．若x＝y，则＝B．若＝，则 x＝yC．由4x﹣5＝3x+2，得到4x﹣3x＝﹣5+2D．若a2＝3a，则a＝38．方程﹣x＝+1去分母得（）A．3（2x+3）﹣x＝2（9x﹣5）+1 B．3（2x+3）﹣6x＝2（9x﹣5）+6C．3（2x+3）﹣x＝2（9x﹣5）+6 D．3（2x+3）﹣6x＝2（9x﹣5）+19．下列说法正确的是（）A．画一条长3cm的射线B．射线、线段、直线中直线最长C．射线是直线的一部分D．延长直线AB到C10．在下列生活实例中：①在植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上；②在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上，才能射中目标；③从甲地到乙地，原来是绕山而过，如今穿山修了一条笔直的隧道，节约了路程；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．其中能用“两点之间，线段最短”的数学依据来解释的现象有（）A．①③B．②③C．③④D．②④11．如图，点O在直线AB上，若∠AOC＝3∠BOC，则∠BOC的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°12．学校有n名师生乘坐m辆客车外出参观，若每辆客车坐45人，则还有25人没有上车；若每辆客车坐50人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①45m+25＝50（m﹣1）；②45m﹣25＝50（m﹣1）；③＝﹣1；④＝+1；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，满分18分）13．据报道，“十、一”期间某市地铁二号线载客量达到1730000人次，再创历史新高．将数据1730000用科学记数法表示为．14．已知直线l上有三点A，B，C，线段AB＝10cm，BC＝6cm，点P是线段BC的中点，则AP等于cm．15．为了解2019届本科生的就业情况，某网站对2019届本科生的签约情况进行了网络调查，至3月底，参与网络调查的12000人中，只有5005人已与用人单位签约在这个网络调查中，样本容量是．16．已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|＝．17．如果方程（k﹣2）x|2k﹣3|﹣3＝0是一个关于x的一元一次方程，那么k的值是．18．按如图所示的方法用小棒摆正六边形，摆2个正六边形要11根小棒，摆3个正六边形要16根小棒，摆n个正六边形需要根小棒．三、解答题（共66分）19．（8分）计算：（1）﹣24÷（﹣）+6×（﹣）（2）|﹣5|+（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣6）20．（8分）解方程（1）5+3x＝7（x﹣1）（2）＝﹣121．（7分）先化简，再求值：6x2﹣[3xy2+2（1﹣3xy2）+6x2]，其中x＝4，y＝﹣．22．（7分）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．23．（8分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过10吨，按每吨2.5元收费；如果超过10吨，未超过的部分仍按每吨2.5元收取，而超过部分则按每吨3.5元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨3.0元，那么该用户5月份用水多少吨？应交水费多少元？24．（8分）春节是我国的传统节日，为了调查学生对于各地春节民俗活动的了解程度，某校随机抽取一部分学生进行问卷调查，将调查结果按“A：非常了解、B：基本了解、C：了解较少、D：不太了解”四类分别进行统计，并绘制出下面两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了个学生；（2）扇形统计图中，A所在的扇形的圆心角度数为；（3）将上面的条形统计图补画完整．25．（10分）已知两个分别含有30°，45°角的一副直角三角板．（1）如图1叠放在一起，若∠CAD＝4∠BAD，请计算∠CAE的度数；（2）如图2叠放在一起，使∠ACE＝2∠BCD，请计算∠ACD的度数．26．（10分）阅读理解：如图①，若线段AB在数轴上，A、B两点表示的数分别为a和b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB＝b﹣a．请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm到达P点，再向右移动7cm到达Q点，用1个单位长度表示1cm．（1）请你在图②的数轴上表示出P，Q两点的位置；（2）若将图②中的点P向左移动xcm，点Q向右移动3xcm，则移动后点P、点Q表示的数分别为多少？并求此时线段PQ的长．（用含x的代数式表示）；（3）若P、Q两点分别从第（1）问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t（秒），当t为多少时PQ＝2cm？。
2019-2020学年七年级数学上学期期末考试试题答案
参考答案一、1．C 2．A 3．C 4．A 5．C 6．C 7．C 8．C 9．D 10．B二、11．1 12．'5453︒ 13．4 14．4- 15．9或1 16．1三、17．(1)解：原式＝543032302130⨯-⨯-⨯ ……1分 ＝242015--………………3分＝29-………………4分(2) 解：原式＝1041810-⨯+………………2分 ＝2………………4分18．(1)解：2664-=-x x ………………1分42=-x ………………3分2-=x ………………5分(2) 解：6)310(3)25(2=--+x x ………………2分 6930410=+-+x x ………………3分2613=x ………………4分2=x ………………5分19．解：原式＝22335--+-ab ab ab ………………2分＝56-ab ………………4分当2,21=-=b a 时，原式＝1152)21(6-=-⨯-⨯………………6分 20．解：∵N 为AC 中点 ∴AN ＝CN ＝21AC ＝21×4＝2(cm )………………2分 ∵MN ＝3cm∴CM ＝MN －CN ＝3－2＝1(cm )………………3分AM ＝MN ＋AN ＝3＋2＝5(cm )………………4分∵M 为AB 中点∴AB ＝2AM ＝2×5＝10(cm )………………6分四、21．解：设这些学生有x 名，依题意得…………1分265203-=+x x …………3分解得 23=x …………5分答：设这些学生有23名…………6分22．(1)8, 10, (2n+4)………………4分(2)解：9545=÷………………5分126)452(9=+⨯⨯(人)………………6分答：一共可坐126人………………7分23．解：设∠AOC ＝x °∴∠AOD ＝∠AOC+∠C OD ＝x °+ 25°………………1分∵OD 平分∠AOB∴∠BOD ＝∠AOD ＝x °+ 25°………………2分∴∠BOC ＝∠BOD+∠COD ＝x °+ 25°+ 25°＝x °+50°………………3分 ∵∠BOC=2∠AOC∴x °+50°＝2 x °………………4分解得：x °＝50°………………5分∴∠AOB ＝2∠AOD ＝2( 25°+50°)＝150°………………7分五、24．(1)8， 2， 3………………3分 (2)52………………4分(3)解：设小明家六月份的用水量是x 吨，依题意得46)8(382=-+⨯x ………………6分解得18=x ………………7分 答：小明家六月份的用水量是18吨………………8分25．(1)1………………1分(2)解：设经过x 秒点P 追上点R ，依题意得[]x x 6)4(64=--+………………2分解得5=x ………………3分答：经过5秒点P 追上点R ………………4分(3)解：线段MN 的长度不变，(图略)当点P 在点B 右侧时MN ＝MP +NP=21(AP+PB)=21AB=21⨯10=5………………6分当点P 在点B 左侧时MN ＝MP -NP=21(AP -PB)=21AB=21⨯10=5………………7分 ∴MN 的长度不变为5………………8分。
2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷A卷(湖南)(参考答案)
2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学·参考答案13．–514．>15．20% 16．017．218．26或5或519．【解析】（1）原式=357(36)(36)(36)4912-⨯--⨯-+⨯- =272021+- =26．（3分） （2）原式=4169(2)(1)3-+⨯+-⨯- =-16+12+2 =-2．（6分）20．【解析】（1）原式=3a 2-4a 2+2a -7a=-a 2–5a ．（3分）（2）原式=–3a 2+4ab +a 2–4a –4ab=–2a 2–4a ．（6分）21．【解析】（1）移项合并得：2x =-3，（2分）解得：x =-32．（4分） （2）去分母得：9y -3-10y +14=12， 移项合并得：-y =1， 解得：y =-1．（8分）22．【解析】（1）∵AOB ∠与BOC ∠互补，∴180AOB BOC ∠+∠=︒，∴18040140BOC ∠=︒-︒=︒，（2分） ∵OD 是BOC ∠的平分线， ∴1702COD BOC ∠=∠=︒．（4分） （2）∵AOB ∠与BOC ∠互余， ∴90AOB BOC ∠+∠=︒，∴904050BOC ∠=︒-︒=︒，（6分） ∵OD 是BOC ∠的平分线， ∴1252COD BOC ∠=∠=︒．（8分） 23．【解析】（1）根据题意得：（4x 2-3-6x ）+2（-x 2+2x +5）=4x 2-3-6x -2x 2+4x +10=2x 2-2x +7．（3分）（2）原式=12x -2x +23y 2-32x +13y 2=-3x +y 2，当x =-2，y =23时，原式=649．（6分）（3）根据题意得：A =3x 2-2x +10-（-2x 2+5x -3）=3x 2-2x +10+2x 2-5x +3=5x 2-7x +13，则A -B =5x 2-7x +13+2x 2-5x +3=7x 2-12x +16．（9分）24．【解析】（1）200；40；36°．（3分）本次统计共抽取书籍40÷20%=200本， 扇形统计图中m %=80200×100%=40%，即m =40； ∠α=360°×20200=36°， 故答案为：200；40；36°．（2）B 类别人数为200–（40+80+20）=60，（4分） 补全图形如下：（6分）（3）估计全校师生共捐赠文学类书籍6000×60200=1800本．（9分） 25．【解析】（1）100x +8000；90x +9000．（4分）方案一购买，需付款：20×500+100（x –20）=100x +8000（元）， 按方案二购买，需付款：0.9（20×500+100x ）=90x +9000（元）． （2）当x =30时，方案一费用：100x +8000=100×30+8000=11000（元）；方案二费用：90x+9000=90×30+9000=11700（元）．∵11000<11700，∴按方案一购买较合算．（7分）（3）先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．20×500+100×0.9×10=10900（元）．故此方案需要付款10900元．（10分）26．【解析】（1）如图，（3分）（2）6．（6分）CA=4−（−2）=4+2=6 cm．（3）不变，理由如下：当移动时间为t秒时，点A、B、C分别表示的数为−2+t、−5−2t、4+4t，则CA=（4+4t）−（−2+t）=6+3t，AB=（−2+t）−（−5−2t）=3+3t，∵CA−AB=（6+3t）−（3+3t）=3，∴CA−AB的值不会随着t的变化而改变．（10分）。
湖南省娄底市娄星区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
湖南省娄底市娄星区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果水位下降3米记作−3米，那么水位上升4米，记作()A. 1米B. 7米C. 4米D. −7米2.2的相反数的绝对值是()A. −12B. ±12C. 0D. 23.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A. 对宜春市居民日平均用水量的调查B. 对宜春一套《民生直通车》栏目收视率的调查C. 对一批LED节能灯使用寿命的调查D. 对某校七年级(1)班同学的身高情况的调查4.“a与b的差的平方”表示成代数式为()A. (a−b)2B. a2−b2C. a−b2D. a2−b5.下列说法中正确的个数是()①a和0都是单项式；②多项式−3a2b+7a2b2−2ab+1的次数是3；③单项式−2πxy的系数为−2；④x2+2xy−y2可读作x2、2xy、−y2的和．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.已知2x m y2和−12x3y n是同类项，那么m+n的值是()A. 2B. 4C. 6D. 57.在下列变形中，运用等式的性质变形正确的是()A. 若a=b，则a+c=b−cB. 若a=b，则a2=b4C. 若ac=bc，则a=bD. 若a=b，则a+b=2b8.方程3−3x+52=−x+74，去分母得()A. 3−2(3x+5)=−(x+7)B. 12−2(3x+5)=−x+7C. 12−2(3x+5)=−(x+7)D. 12−6x+10=−(x+7)9.下列叙述正确的是()A. 延长直线ABB. 延长射线OMC. 延长线段AB到C，使BC=ABD. 画直线AB=3厘米10.如图，经过刨平木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条．能解释这一实际应用的数学知识是()A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直11.如图，下列说法：①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠DGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG是同一个角；④∠ABC和∠ACB不是同一个角．其中正确的说法有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动.现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车x辆，根据题意可列方程为()A. 49x+37(10−x)=466B. 37x+49(10−x)=466C. 49x+37(466−x)=10D. 37x+49(466−x)=10二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.厦门地铁1号线全长约30300米，用科学记数法表示为______．14.如图，点M是线段AB的中点，AC：CB=1：2，CM=2.则AB=______．15.某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．在这个问题中，个体是______．16.已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a+b+c=_________．17.关于x的方程(m+1)x|m+2|+3=0是一元一次方程，那么m=________．18.如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要根小棒．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.计算：(1)(−35)+(−32)−(−25)−8(2)4×(−3)+|−13+1|(3)6÷(−2)×(−13)−(−2)3四、解答题（本大题共7小题，共58.0分）20.解方程：(1)9−3y=5y+5(2)43−8x=3−112x21.先化简，再求值：3(2x2−3xy−y2)−5(x2−xy+2y2)+y2，其中x=2，y=−13．22.如图，∠AOB=115°，∠EOF=155°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF．(1)求∠AOE+∠FOB度数；(2)求∠COD度数．23.自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，按0.8元/吨收费，超过10吨的部分按1.5元/吨收费，小明家11月份平均水费为1元/吨，求小明家11月份用水多少吨？24.某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍).如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次活动一共调查了________名学生；(2)在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于________；(3)补全条形统计图．25.如图，∠AOB=50°，∠AOC=90°，点B、O、D、在同一条直线上．(1)求∠AOD的度数．(2)求∠COD的度数．26.如图，数轴上的点O和A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点，沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒(0≤t≤10)．(1)线段BA的长度为______；(2)当t=3时，点P所表示的数是______；(3)求动点P所表示的数(用含t的代数式表示)；(4)在运动过程中，当PB=2时，求运动时间t．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升的表示方法．解：如果水位下降3米记作−3米，那么水位上升4米，记作4米，故选：C．2.答案：D解析：解：∵2的相反数为−2，|−2|=2，∴2的相反数的绝对值为：2．故选：D．先求得2的相反数再根据绝对值的性质求绝对值即可．此题主要考查绝对值的性质及相反数的性质的综合运用．理解绝对值和相反数的定义是解题的关键．3.答案：D解析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．解：A、对宜春市居民日平均用水量的调查适合抽样调查；B、对宜春一套《民生直通车》栏目收视率的调查适合抽样调查；C、对一批LED节能灯使用寿命的调查适合抽样调查；D、对某校七年级(1)班同学的身高情况的调查适合全面调查；故选：D．4.答案：A解析：本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.先求差，再求平方．解：依题意得：(a−b)2．故选A.5.答案：B解析：解：①a和0都是单项式，故①正确；②多项式−3a2b+7a2b2−2ab+1的次数是4，故②错误；③单项式−2πxy的系数为−2π，故③错误；④x2+2xy−y2可读作x2、2xy、−y2的和，故④正确．故选：B．根据单项式的定义，多项式的次数，多项式的项，可得答案．本题考查了多项式，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，多项式的项包括符号．6.答案：D解析：解：∵2x m y2和−12x3y n是同类项，∴m=3，n=2，则m+n=5，故选：D．依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项求解可得．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．7.答案：D解析：解：A、若a=b，则a+c=b+c，错误；B、若a=b，则a2=b2，错误；C、若ac=bc，当c=0时，a可以不等于b，错误；D、若a=b，则a+b=2b，正确；故选：D．根据等式的性质，等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母)，等式仍成立，可得答案．本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母)，等式仍成立．8.答案：C解析：本题主要考查怎样去分母简化一元一次方程，关键在于找到分母的公分母，方程两边同乘以公分母即可．先确定分母的公分母为4，然后方程的两边同乘以4，即可．解：∵3−3x+52=−x+74，方程两边同乘以4得：12−2(3x+5)=−(x+7)．故选C．9.答案：C解析：解：直线向两端无限延伸，不能延长，且不能测量，故A、D错误；射线向一端无限延伸，不等延长，故B错误；线段可以延长，故C正确．故选：C．根据直线向两端无限延伸，射线向一端无限延伸可判断A、B、D；根据线段的特点可判断C．本题主要考查的是直线、射线、线段的特点，掌握直线、射线、线段的特点是解题的关键．10.答案：A解析：本题考查了直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．根据直线的性质：经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线即可解答．解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选A．11.答案：C解析：本题主要考查的是角的概念和角的表示方法，角是由有公共端点的两条射线组成的图形，注意是同一个角必须满足：(1)顶点相同；(2)两边所在的射线相同．角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．掌握角的概念是解题的关键．根据角的概念和角的表示方法回答即可．解：根据角的定义可知：①∠ECG与∠C满足顶点相同，两边所在的射线相同，∠ECG和∠C是同一个角，正确；②∠OGF与∠DGB满足顶点相同，两边所在的射线相同，∠OGF和∠DGB是同一个角，正确；③∠DOF与∠EOG的顶点相同，两边所在的射线不相同，∠DOF和∠EOG不是同一个角，错误；④∠ABC与∠ACB的顶点不相同，两边所在的射线也不完全相同，∠ABC和∠ACB不是同一个角，正确．综上所述：①②④说法正确．故选C．12.答案：A解析：本题主要考查的是由实际问题抽象出一元一次方程的有关知识，设49座客车x辆，根据题意找出等量关系，列出方程即可．解：设49座客车x辆，根据题意得49x+37(10−x)=466．故选A．13.答案：3.03×104解析：解：30300米，用科学记数法表示为3.03×104．故答案为：3.03×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.答案：12解析：解：∵点M是线段AB的中点，AC：CB=1：2，∴AM=12AB，AC=13AB，∴CM=12AB−13AB=16AB，∵CM=2．∴AB=12．故答案为：12．由中点的定义、线段的倍分关系可求AM=12AB，AC=13AB，根据线段的和差关系和已知条件可求AB即可．考查了两点间的距离，解题的关键是由中点的定义、线段的倍分关系得到AM=12AB，AC=13AB．15.答案：每名学生的体重解析：本题考查了个体，属于基础题．根据个体的概念求解即可．解：某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．在这个问题中，个体是每名学生的体重．故答案为每名学生的体重．16.答案：3解析：本题主要考查绝对值、数轴及有理数的加法等知识点.先根据数轴及绝对值的定义得a、b、c的值范围，再代值计算即可．解：由有理数a，b，c在数轴上的位置可知b<0，a>0，c>0．∵|a|=2，|b|=2，|c|=3，∴a=2，b=−2，c=3，∴a+b+c=2−2+3=3，故答案为3．17.答案：−3解析：根据一元一次方程的定义求解即可．本题考查了一元一次方程的定义，利用一元一次方程的定义求解是解题关键．由题意，得|m+2|=1且m+1≠0，m+2=±1且m≠−1，解得m=−3，故答案为−3．18.答案：5n+1解析：解：图案(2)比图案(1)多了5根小棒，图案(3)比图案(2)多了5根小棒，根据图形的变换规律可知：每个图案比前一个图案多5根小棒，∵第一个图案需要6根小棒，6=5+1，∴第n个图案需要5n+1根小棒．故答案为：5n+1．由图案的变化，可以看出后面图案比前面一个图案多5根小棒，结合数据6，11，16可得出第n个图案需要的小棒数．本题考查的图形的变化，解题的关键是发现后面图案比前面一个图案多5根小棒，结合已有数据即可解决问题．19.答案：解：(1)原式=(−35)+(−32)+25−8，=(−35)+25+[(−32)−8]，=−10−40，=−50；(2)原式=−12+12，=0；(3)原式=−3×(−13)−(−8)，=1+8=9．解析：本题主要考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则．(1)先将减法转化为加法，然后计算计算即可；(2)先计算乘法和绝对值中的加法，然后计算加法可得结果；(3)先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减可得结果．20.答案：解：(1)9−3y=5y+5，移项，得−3y−5y=5−9，合并同类项，得−8y=−4，化系数为1，得y=0.5；(2)43−8x=3−112x，去分母，得8−48x=18−33x，移项，得33x−48x=18−8−15x=10x=−23．解析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．(1)方程移项合并，把y系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．21.答案：解：原式=6x2−9xy−3y2−5x2+5xy−10y2+y2=6x2−5x2+5xy−9xy−3y2−10y2+y2=x2−4xy−12y2，当x =2，y =−13时，原式=22−4×2×(−13)−12×(−13)2=4+83−43=163．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，再将x 与y 的值代入计算即可求出值．22.答案：解：(1)∵∠AOE +∠FOB =∠EOF −∠AOB ，∠AOB =115°，∠EOF =155°，∴∠AOE +∠FOB =155°−115°=40°，故∠AOE +∠FOB 度数为40°．(2)∵OA 平分∠EOC ，OB 平分∠DOF ，∴∠AOE =∠AOC ，∠DOB =∠FOB ，∴∠AOE +∠FOB =∠AOC +∠DOB ，∵∠COD =∠AOB −(∠AOC +∠DOB)=∠AOB −(∠AOE +∠FOB)，由(1)知∠AOE +∠FOB 度数为40°，∴∠COD =115°−40°=75°，故∠COD 度数为75°．解析：(1)由题意，∠AOE +∠FOB =∠EOF −∠AOB 即可求解，(2)由题意，∠COD =∠AOB −∠AOC −∠DOB =∠AOB −(∠AOE +∠FOB)，由(1)知∠AOE +∠FOB 的值，即可求解．此题考查的是角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键．23.答案：解：设小明家11月份用水x 吨，根据题意得：0.8×10+1.5(x −10)=x ，解得：x =14．答：小明家11月份用水14吨．解析：设小明家11月份用水x 吨，根据水费=0.8×10+1.5×超出吨数，即可列出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．24.答案：解：(1)200；(2)36°；(3)200−80−40−20=60(人)，即喜欢阅读“科普常识”的学生有60人，补全条形统计图如图所示：解析：此题考查了条形统计图，扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．(1)根据喜欢其他的人数除以占的百分比求出调查的总人数即可；(2)根据喜欢其他所占的百分比，乘以360°即可得到结果；(3)先计算出喜欢阅读“科普常识”的学生，即可补全条形统计图．解：(1)20÷10%=200(人)，故这次活动一共调查了200名学生．故答案为200；(2)10%×360°=36°，故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于36°．故答案为36°；(3)见答案．25.答案：解：(1)∵∠AOB=50°，B、O、D在一条直线上，∴∠AOD=180°−∠AOB=180°−50°=130°；(2)∵∠AOB=50°，∠AOC=90°，∴∠BOC=90°−50°=40°，∴∠COD=180°−40°=140°．解析：(1)由∠AOD和∠AOB的邻补角关系求出∠AOD的度数；(2)先求出∠BOC，再由邻补角关系求出∠COD的度数．本题考查了邻补角的定义和角的计算；弄清各个角之间的关系是关键．26.答案：(1)5；(2)6；(3)当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20−2t；(4)①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，∵PB=2，∴|2t−5|=2，∴2t−5=2，或2t−5=−2，解得t=3.5，或t=1.5；②当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20−2t，∵PB=2，∴|20−2t−5|=2，∴20−2t−5=2，或20−2t−5=−2，解得t=6.5，或t=8.5．综上所述，所求t的值为1.5或3.5或6.5或8.5．解析：此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的位置关系，根据P点位置的不同正确进行分类讨论，进而列出方程是解题的关键．(1)根据B是线段OA的中点，即可得到结论；(2)根据路程=速度×时间即可得到结论；(3)当0≤t≤5时，动点P所表示的数为点P运动的路程；当5≤t≤10时，动点P所表示的数为20−点P运动的路程；(4)分0≤t≤5与5≤t≤10两种情况进行讨论，根据PB=2列方程，求解即可．解：(1)∵B是线段OA的中点，OA=5；∴BA=12故答案为5；(2)当t=3时，点P所表示的数是2×3=6，故答案为6；(3)见答案；(4)见答案．。