初中数学有理数的运算难题汇编含答案解析

初中数学有理数的运算难题汇编含答案解析

一、选择题

1．2018年我市用于资助贫困学生的助学金总额是445800000元，将445800000用科学记数法表示为（ ）

A ．744.5810⨯

B ．84.45810⨯

C ．94.45810⨯

D ．100.445810⨯

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．由此即可解答.

【详解】

445800000用科学记数法表示为: 445800000=84.45810⨯.

故选B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

2．由四舍五入得到的近似数36.810⨯，下列说法正确的是（ ）

A ．精确到十分位

B ．精确到百位

C ．精确到个位

D ．精确到千位

【答案】B

【解析】

试题解析：个位代表千，那么十分位就代表百，

故选B ．

3．为促进义务教育办学条件均衡，2019年某地区计划投入4200000元资金为该地区农村学校添置实验仪器，4200000这个数用科学记数法表示为（ ）

A ．44210⨯

B ．64.210⨯

C ．84210⨯

D ．60.4210⨯

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

【详解】

4200000=4.2×106，

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．计算﹣6+1的结果为（）

A．﹣5 B．5 C．﹣7 D．7

【答案】A

【解析】

【分析】

根据有理数的加法法则，|﹣6|＞|1|，所以结果为负号，并把它们的绝对值相减即可.

【详解】

解：﹣6+1

＝﹣（6﹣1）

＝﹣5

故选：A．

【点睛】

本题考查了有理数的加法，注意区别同号相加与异号相加，把握运算法则是关键．

5．23+23+23+23＝2n，则n＝（）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】C

【解析】

【分析】

原式可化为：23+23+23+23＝4×23235

=⨯=，之后按照有理数乘方运算进一步求解即可.

222

【详解】

∵23+23+23+23＝4×23235

=⨯=

222

n=，

∴5

所以答案为C选项.

【点睛】

本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握相关概念是解题关键.

6．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( )

A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013

【答案】B

【解析】

80万亿用科学记数法表示为8×1013．

点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯ 的形式,其中

110a ≤< ,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.

7．地球上海洋面积约为361000000平方公里，361000000用科学记数法可表示为（ ） A ．90.36110⨯

B ．73.6110⨯

C ．83.6110⨯

D ．736110⨯

【答案】C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

【详解】 361000000=83.6110⨯，

故选：C ．

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

8．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（ ）

A ．6

B ．﹣6

C ．9

D ．﹣9

【答案】C

【解析】

【分析】

根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【详解】

∵|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，

∴|m+3|+（n ﹣2）2=0，

∴m+3=0，n ﹣2=0，

解得m=﹣3，n=2，

所以，m n =（﹣3）2=9．

故选C ．

【点睛】

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

9．2019-的倒数是（ ）