五年级因数和倍数应用题典例题
因数和倍数的应用专项训练题(完整版)
因数和倍数的应用专项训练题（完整版）例1：缝纫店有一块长40分米，宽25分米的布料，现在顾客要求把它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成的正方形布块面积有多大？随堂练习：1.有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？2.一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？例2：张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？随堂练习：1.有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？2.某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？例3：甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90。
如果甲数是18，则乙数是多少？随堂练习：甲数是36，甲、乙两数的最小公倍数是288，最大公因数是4，则乙数是多少?例4：用一个数去除52，余4，再用这个数去除40，也余4，这个数最大是多少？随堂练习：1.把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了3支，软面抄也多出了3个，得奖的学生最多有几人？2.一个自然数，去除22少2,去除34也少2,这个自然数最大是几？例题5：有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？随堂练习：1.有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？2.五年级同学参加社区服务活动，人数在40和50之间，如果分成3人一组，4人一组或6人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？随堂练习：1.有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？2.一盒铅笔，可以平均分给4,5,6个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少只？3.某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老师每8天值一次班，如果7月1日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？4.从运动场的一端到另一端全长120米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗，现在要改成每隔6米插一面小红旗，最多有多少面小红旗不必移动？1、有 25 个桃子， 75 个橘子，分给若干名小朋友，要求每人分得的桃子，橘子数相等，那么最多可分给多少个小朋友？每个小朋友分得桃子多少个？橘子多少个？2、兰兰的父母在外地工作，她住在奶奶家。
因数应用题--《因数与倍数》应用题
因数应用题1.选哪种包装盒能正好把80个月饼装完,还有其他的包装方式吗？2.五年级同学参加植树劳动，要植树54棵，要求每行的棵数相同，有几种不同的方法？3.五年级同学48人排队做操，要求每行的人数相同，有几种不同的排法？4.食品店运来120个面包，如果每２个装一袋，能正好装完吗？如果每３个装一袋，能正好装完吗？如果每５个装一袋，能正好装完吗？5.为配合全民健身运动，春苑小区40名老年人参加体操表演，列队时要求每行人数相同，有几种排法？6.货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？为什么？7.把48个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子?如果有37个球呢?8.五年级参加植树劳动，要植树28棵，要求每行的棵数相同，有几种不同的方法？9.玩具店运来120个小汽车玩具如果每4个装一箱，能正好装完吗？为什么？如果每7个装一箱，能正好装完吗？为什么？10.用18个相同的小正方形拼成一个长方形，可以有（）种拼法。
11.把36个球放在盒子里,每个盒子装得同样多,有( )装法.12.把64个求装在盒子里,每个盒子装得同样多,刚好装完,(1)有几种装法? (列出算式)(2)如果有67个球呢?13.面包店运来125个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每5个装一袋,能正好装完吗?为什么?14.食品店里做了80个月饼,店里有A每盒4个､B包装每盒6个,C包装每盒9个,D包装每盒16个｡,请问选用哪种包装正好能把80个月饼装完?还可以用怎么样的包装方式15.食品店运来75个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每5个装一袋,能正好装完吗?如果每3个装一袋,能正好装完吗?为什么?16.小明家有三种塑料桶,分别是5千克装,10千克装,2千克装｡小明妈妈买回75千克豆油,选哪种塑料桶装能正好把豆油装完?需这样的桶多少个?17.要把36个球装在盒子里,每个盒子装得同样多,有( )种装法｡18.幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完｡小朋友的人数可能是多少?19.12个正方形可以摆成( )种不同形式的长方形.20.有3种规格的冷冻盒装冰激凌,A盒可以装5个､B盒可以装3个､C盒可以装2个｡要用其中一种冷冻盒装完87个冰激凌,选( )盒最合适｡21.判断：老师上课时把一个班的小朋友正好分成了人数相等的若干小组｡如果每组不是1人,这个班的人数就不可能是37人｡( )22.小朋友到文具店买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本日记本,售货员阿姨说应付13元,小红认为不对｡你能解释这是为什么吗?23.“小星星”体操队共有96人,要排成一个表演方阵,你认为应该怎样编队才整齐?24.把35个鸡蛋装在盒子里,如果2个一袋能正好装完吗?5个一盒能正好装完吗?25.把36个球装在盒子里,每个盒子装的同样多,有几种装法?每种装法各需要几个盒子?如果有37个球呢?26.把64个求装在盒子里,每个盒子装得同样多,刚好装完,(1)有几种装法? (列出算式)(2)如果有67个球呢?27.果园里要种56棵梨树,如果每行的棵数一样,可以种几行?你有几种方案?哪种方案比较合适?说出理由｡28.面包店运来125个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每5个装一袋,能正好装完吗?为什么?29.商店里运来75个玉米,如果每15个装一筐,能正好装完吗?还可以怎么装?装几筐?30.少先队员排队做操,每排人数相等且都在1人以上｡把正确答案圈出来｡想一想,为什么? 41人 43人 47人 49人因为:31.食品店运来75个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每5个装一袋,能正好装完吗?如果每3个装一袋,能正好装完吗?为什么?32.五(6)班的老师把24支钢笔平均奖给一些数学竞赛获奖的学生,正好奖完,可能有几个学生获奖?33.五年级同学48人排队做操,要求每行的人数相同,有几种不同的排法?34.下面是几盒乒乓球的个数,哪几盒可以包装成每袋2个以上并且各数相等的小包?哪些不可以?为什么?可以分的有 ,理由是 .不可以分的有 ,理由是35.下面是育才小学五年级各班的人数｡哪几个班可以平均分成人数相同的小组?哪几个班不可以?为什么?36.小朋友到文具店买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本日记本,售货员阿姨说应付134元,小红认为不对｡你能解释这是为什么吗?37.要把36个球装在盒子里,每个盒子装得同样多,有( )种装法｡38.幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完｡小朋友的人数可能是多少?39.下面是育才小学五年级各班的人数｡哪几个班可以平均分成人数相同的小组?哪几个班不可以?为什么?40.要把24个球装在盒子里,每个盒子装得同样多,有( )种装法｡。
倍数与因数的应用题
倍数与因数的应用题倍数与因数的应用1.有一种牛奶有两种包装，每12袋包一箱或每18袋包一箱。
有一些牛奶无论采用哪些包装都正好装完没有剩余，你能推算出这些牛奶最少有多少袋吗？1．把一盒铅笔平均分给4个或5个小朋友都没有剩余，这盒铅笔可能有多少枝？2．五年级同学庆“六一”时，共买了72个西瓜,每个西瓜单价相同,共花了 67.9 元,你知道五年级同学买西瓜共花多少钱吗?3．甲,乙,丙,丁四个人,每隔不同的天数去敬老院做一次好事,甲3天去一次,乙4天去一次,丙5天去一次,丁6天去一次,这四个小朋友是星期一在敬老院相逢,至少要过多少天四位小朋友才会在敬老院再次相逢?相逢时是星期几?4．把一些苹果平均分给几个小朋友,如果每人2个余1个,如果每人5个也余1个,这些苹果最少有多少个?5．两个连续偶数的和除以它们的差,结果是7,这两个连续偶数是多少?6．水果店运来250千克苹果,如果每20千克装一箱,能正好装完吗?如果每50千克装一箱,能正好装完吗?为什么?7．五年级一班40人的年龄之和是奇数,过若干年后这些人还健在,他们的年龄和是奇数还是偶数?8．同时是2,3,5和9的倍数的最小的两位数是多少?最小的三位数是多少 ?10.如果a,b,c是不同的自然数,并且a,b,c都不为0.A=a×b×c,那么A至少有个因数.11.一个房间长45分米,宽33分米,现在计划用方方砖铺地,需要用边长为分米的方砖块(整块),才能正好把房间的地面铺满.12.美术课上老师指导60人分组做游戏,要求每组人数相等,且每组不多于15人,不少于8人,有哪些分法?13.为了开阔同学们的视野,学校图书室买来两种课外读物,分别是56本,63本.把它们混合在一起后再平均分成若干堆,每堆中同种书的数量分别相等,那么最多可以分多少堆?14.有一箱饮料,不论分给7个人还是9个人,都能正好分完,这箱饮料至少有多少瓶?15.有两面三刀条绳子,一条长48分米,另一条长20分米,把它们截成同样长的小段而没有剩余,每段最长可能是多少分米?16.把120分成两个因数的积,使它们的和是23,这两个因数分别是多少?感谢您的阅读，祝您生活愉快。
五年级因数与倍数练习题
五年级因数与倍数练习题1. 小明有12个苹果，他想把它们分成尽可能多的小组，每组有相同数量的苹果。
请问，每组最少有几个苹果？解答：要找到每组最少有几个苹果，我们需要找到12的因数。
首先，12可以被1整除，所以至少可以分成1组。
然后，12可以被2整除，所以也可以分成2组。
再往下找，12可以被3整除，所以也可以分成3组。
但是，我们需要找到最小的因数，所以最少需要2个苹果一组。
答案是每组最少有2个苹果。
2. 一个数，它既是7的倍数，又是8的倍数，那么它是几的倍数？解答：要找到一个数既是7的倍数又是8的倍数，我们需要找到它们的公倍数。
首先，我们列出7的倍数：7, 14, 21, 28, 35, ...；然后列出8的倍数：8, 16, 24, 32, 40, ...。
观察两个列表，可以发现它们第一个相同的数是56。
所以，这个数是56的倍数。
3. 一个数，它既是4的倍数，又是6的倍数，那么它是几的倍数？解答：要找到一个数既是4的倍数又是6的倍数，我们需要找到它们的公倍数。
首先，我们列出4的倍数：4, 8, 12, 16, 20, ...；然后列出6的倍数：6, 12, 18, 24, 30, ...。
观察两个列表，可以发现它们第一个相同的数是12。
所以，这个数是12的倍数。
4. 如果一个数既是3的倍数，又是9的倍数，那它是几的倍数？解答：要找到一个数既是3的倍数又是9的倍数，我们需要找到它们的公倍数。
首先，我们列出3的倍数：3, 6, 9, 12, 15, ...；然后列出9的倍数：9, 18, 27, 36, 45, ...。
观察两个列表，可以发现它们第一个相同的数是9。
所以，这个数是9的倍数。
5. 一个数，它既是2的倍数，又是5的倍数，那么它是几的倍数？解答：要找到一个数既是2的倍数又是5的倍数，我们需要找到它们的公倍数。
首先，我们列出2的倍数：2, 4, 6, 8, 10, ...；然后列出5的倍数：5, 10, 15, 20, 25, ...。
人教版小学数学五年级倍数与因数(经典例题含答案)
倍数与因数经典例题答案班级小组姓名成绩（满分120）一、认识倍数和因数（共4小题，每题3分，共计12分）例1.判断。
(1)因为42÷7=6,所以42是倍数,7是因数。
(×)(2)51是17的倍数,17是51的因数。
(√)(3)1是1,2,3,4,5,…的因数。
(√)(4)4的倍数有无数个,4的因数只有2和4。
(×)(5)因为4×8=32,所以32是8的倍数,8是32的因数。
(√)(6)一个数的倍数一定比这个数大。
(×)(7)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
(√)例1.变式1.根据算式填数。
(1)10×2=20(10)和(2)是(20)的因数,(20)是(2)和(10)的倍数。
(2)28÷7=4(28)是(7)和(4)的倍数,(4)和(7)是(28)的因数。
(3)3×18=54(54)是(3)和(18)的倍数,(3)和(18)是(54)的因数。
(4)95÷5=19(5)和(19)是(95)的因数,(95)是(5)和(19)的倍数。
找一个数的倍数的方法例1.变式2.把4的倍数用“○”圈起来。
例1.变式3.小蜜蜂采蜜。
(连一连)二、倍数与因数（共4小题，每题3分，共计12分）例2.判断。
(1)0不是自然数。
(×)(2)自然数都是整数。
(✓)(3)8是倍数,1是因数。
(×)(4)32既是4的倍数,又是8的倍数。
(✓)(5)1是1,2,3的因数。
(✓)(6)12是12的倍数。
(✓)例2.变式1.体育课上,王老师为五年级(1)班的同学安排了一次有趣的跳绳活动,王老师将全班学生分成5个小组,每组7人。
跳绳的规则是这样的:每人只跳60秒,跳的次数是7的倍数的有效,否则无效。
下面表格展示了两组同学的成绩,找一找哪些成绩是有效的,填在表格里。
例2.变式2.爸爸每4天休息一次,妈妈每3天休息一次,5月6日爸爸、妈妈都休息,下一次爸爸、妈妈共同休息将在几月几日?4+1=5（天）3+1=4（天)4x5=206+20=26（日）答:下一次爸爸、妈妈共同休息将在5月26日.组数成绩有效成绩第一组14,43,56,70,85,62,42第二组39,63,78,98,47,90,9114567042639891例2.变式3.老师的年龄在20岁到40岁之间,既是6的倍数,又是9的倍数,请猜猜老师今年几岁。
五年级下册数学《因数和倍数》易错应用题
（1）小芳要把20个苹果分成两堆,并且每堆苹果的个数都是质数。
这两堆苹果可能各有几个?
3+17=20 (个) 7+13=20 (个)
答：这两堆苹果可能是3个和17个，也可能是7个和13个。
（2）张老师到文具店买了三副同样的乒乓球拍，售货员说应付134元，张老师认为售货员算错账了。
你认为张老师说的对吗?说说你的理由。
张老师说的对。
1+3+4= 8
8÷3= 2 (2)
因为三副乒乓球拍的单价相同，所以总价应是3的倍数。
而134不是3的倍数，所以张老师说的对。
（3）有一箱饮料，无论是平均分给6个人还是平均分给4个人都正好分完。
这箱饮料至少有多少瓶?
6的倍数有: 6、12、18、24 ...
4的倍数有: 4、8、12、16 ...
答：这箱饮料至少有12瓶。
因数和倍数的典型例题
因数和倍数的典型例题在学习数学的路上，因数和倍数就像是两个好朋友，时不时会互相捣蛋，真是让人哭笑不得。
说到因数，大家可能会想，啥是因数呢？简单来说，就是能够整除一个数的数，比如说，6的因数有1、2、3和6，听起来是不是很简单？不过这小家伙可真是让人容易混淆，就像我们吃瓜时，常常搞不清楚瓜的品种。
倍数呢？它就像个超能侠，时刻在扩大自己的领地。
比如，6的倍数就是6、12、18、24……你看看，这个家伙可真能“生娃”啊，生得可快了。
想象一下，如果我们把因数和倍数放在一起，俩小家伙就像是数的兄弟姐妹，永远在一起玩耍。
你说你喜欢因数，我喜欢倍数，那我们就来比比看，谁的“家族”更庞大！比如说，12这个数，因数可是有6个，1、2、3、4、6和12，但它的倍数可是无穷无尽的，12、24、36……这就像一条小河，永远流淌，永远不会停。
大家有没有想过，这因数和倍数的关系就像朋友之间的互动，互相依赖又互不干扰。
就好比你去参加聚会，遇见一个老朋友，大家一聊起来，话匣子就打开了，聊到天昏地暗。
倍数那边可高兴了，像是在庆祝生日一样，因数则一边摇头一边叹气，“你这家伙，真是生生不息啊！”这就是数学里的调皮小故事。
老师就爱用一些小题目考我们，这些题目看似简单，但其实里面有许多小秘密。
比如，问你：一个数的因数是1、2、4和8，那这个数是什么呢？乍一看，心里可能会“咯噔”一下，但仔细想想，这四个因数中，最大的那个数就是答案，没错，就是8。
小小的数字，却蕴藏了大大的智慧，真是让人惊讶不已。
然后，倍数也常常被用来考察我们的思维。
假设问你，20的倍数里哪个数是60的因数，你就得好好想想，20、40、60……哎呀，终于找到了！60就是个“多才多艺”的数，既是20的倍数，也是自己的因数，真是有趣极了。
再来聊聊实用的地方，生活中其实处处都有因数和倍数的影子。
比如，你去超市买苹果，买了一袋10个，分给小伙伴，每个人拿2个，嗯，这就是因数，分得整整齐齐，大家都满意。
因数和倍数经典题型
因数和倍数经典题型一、求因数个数题型1. 题型示例- 比如说求12的因数有多少个。
- 那我们就得先把12的因数都找出来。
怎么找呢？从1开始，1×12 = 12，所以1和12是12的因数；然后2×6 = 12，2和6也是12的因数；再然后3×4 = 12，3和4也是12的因数。
这样12的因数就有1、2、3、4、6、12，一共6个。
- 这里有个小窍门哦，如果把12分解质因数，12 = 2²×3。
那因数的个数就可以用公式（指数 + 1）×（另一个指数+ 1）来算。
这里2的指数是2，3的指数是1，所以因数个数就是(2 + 1)×(1+ 1)=6个。
2. 类似题目- 求18的因数有多少个。
先分解质因数，18 = 2×3²。
按照公式，因数个数就是(1 + 1)×(2 + 1)=6个。
我们再老老实实地找一遍因数来验证一下哈。
1×18 = 18，2×9 = 18，3×6 = 18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18，确实是6个呢。
- 再看24这个数，24 = 2³×3。
那因数个数就是(3+1)×(1 + 1)=8个。
我们来找找看，1×24 = 24，2×12 = 24，3×8 = 24，4×6 = 24，因数有1、2、3、4、6、8、12、24，正好8个。
二、倍数相关题型1. 最小公倍数题型- 比如说求4和6的最小公倍数。
- 我们可以用列举法。
4的倍数有4、8、12、16、20……6的倍数有6、12、18、24……可以看到它们第一个相同的倍数就是12，所以4和6的最小公倍数是12。
- 还有一种方法叫分解质因数法。
4 = 2×2，6 = 2×3。
最小公倍数就是把它们共有的质因数（这里是2）取一次，然后再把各自独有的质因数（4独有的是另一个2，6独有的是3）都乘起来，也就是2×2×3 = 12。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
公约公倍问题
【含义】需要用公约数、公倍数来解答的应用题叫做公约数、公倍数问题。
【数量关系】绝大多数要用最大公约数、最小公倍数来解答。
【解题思路和方法】先确定题目中要用最大公约数或者最小公倍数，再求出答案。
最大公约数和最小公倍数的求法，最常用的是“短除法”。
一、判断题
1、因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍数．( )
2、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．()
3、任何一个自然数最少有两个因数．( )
4、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数．( )
5、一个自然数越大，它的因数个数就越多．( )
6、两个质数相乘的积还是质数。
（）
二、填空。
1、同时是
2、3和5倍数的数，最小数是（），最大两位数是（），最大三位数是（），最小三位数是( )，最大两位数是( )。
2、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、( )。
3、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
4、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
5、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（）、（）和（）。
6、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）个。
7、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
8、三个连续奇数的和是45，最中间的奇数是（），其他两个分别是（）和（）。
三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、( )。
三个连续的自然数的和是87，那么这三个自然数是（）、（）和（）
9、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=奇数-奇数=
奇数×奇数=奇数×偶数=偶数×偶数=质数×质数=
三、应用题。
1、有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少?
2、长方形砖长42厘米，宽是28厘米，用这样的砖铺成一块正方形的地，至少需要多少块砖？
3、公路的一侧有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离都是30米，现在要把相邻两根电线杆之间的距离都改为45米，如果第一根电线杆不移动，那么下一根不必移动的电线杆是第几根？
4、一个数除以4余2，除以5余3，这个最少是多少？
5、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？
6、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？
7、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。
将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。
这个学校六年级学生多少？
8、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。
他们中年龄最大是多少岁？
9、有三根钢管，分别长200厘米、240厘米、360厘米。
现要把这三根钢管截成尽可能长而且相等的小段，一共能截成多少段？
10、马路旁栽一行小树，从第一棵到最后一棵的距离是80米，原来每隔2米植一棵，现小树长大，改为每隔5米植一棵。
如果两端不移动，中间有几棵树不用移动？
11、一盒围棋子，4只4只数多3只，6只6只数多5只，15只15只数多14只，这盒围棋子在150~200之间。
问这盒围棋子有多少只？
12、有甲、乙两个互相衔接的齿轮，甲有437齿，乙有323齿。
求甲的某一齿第一次与乙接触到第二次接触，需要各转几周？
13、某公共汽车站有三条线路的公共汽车。
第一条线路每隔5分钟发车一次，第二、三条线路每隔6分钟和8分钟发车一次。
9点时三条线路同时发车，下一次同时发车是什么时间？。