初一上期末考试数学试题(含答案)
北师大版七年级上册数学期末试卷及答案完整版 3套
七年级数学上册期末试卷及答案（考试时间100分钟，试卷满分100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上） 1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是 A ．()21-B ．21-C ．()31- D ．1--2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（ ）米A ．80.24410⨯ B ．61044.2⨯ C ．71044.2⨯ D ．624.410⨯ 3．下列各式中，运算正确的是A ．3a 2＋2a 2=5a 4B ．a 2＋a 2=a 4C ．6a －5a =1D ．3a 2b －4ba 2=－a 2b4．如图所示几何体的左视图是5．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④12（∠α-∠β）．正确的是： A ．①②③④B ．①②④C ．①②③D ．①②6．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是103，则m 的值是 A ．9B ．10C ．11D ．12二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）7．已知∠A =30°36′，它的余角 = ． 8．如果a －3与a ＋1互为相反数，那么a ＝ ． 9．写出所有在652- 和1之间的负整数： ． 10．如果关于x 的方程2x +1=3和方程032=--xk 的解相同，那么k 的值为________．11．点C 在直线AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点, 则线段MN 的长为 ．12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x ，那么x 的值为 ．13．|x -3|+（y +2）2=0,则y x 为 ．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．15．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则a+b ＝ ．16．小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题8分）计算： （1）9+5×（-3）-（-2）2 ÷ 4； （2）()()14-2-61-31-212⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫⎝⎛ 18．（本题8分）解下列方程： （1）13421+=+x x ; （2）1612312-+=-x x ． 19．（本题5分）先化简，再求值：)]2(23[25222b a ab abc b a abc -+--，其中a ＝21-，b ＝－1，c ＝3． 20．（本题6分）作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．21．（本题6分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3．5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．22．（本题7分）如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．（画图时保留痕迹）（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．23．（本题8分）如图,已知同一平面内∠AOB=90o,∠AOC=60o，（1）填空∠AOC= ；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60o改成∠AOC=2α（α<45o），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．24．（本题8分）我市为打造八圩港风光带，现有一段河道整治任务由A B 、两工程队完成．A 工程队单独整治该河道要16天才能完成；B 工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合做完成剩下的工程，问A 工程队一共做了多少天？ （1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下： 万颖:=++⨯x )241161(6161________ ; 刘寅：()1241161=⨯+y根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x y 、表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖、刘寅同学所列的方程：万颖：x 表示 ，刘寅：y 表示 ，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 ,刘寅同学所列不完整的方程中的方框内该填 ． （2）求A 工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程） 25．（本题10分）已知：线段AB=20 cm ．（1）如图1，点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，点P 出发2秒后，点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P 、Q 相距5cm?（2）如图2：AO=4 cm , PO=2 cm , ∠POB=60o ，点P 绕着点O 以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P 、Q 两点能相遇，求点Q 运动的速度 ．参考答案一、选择题 ACDD BB 二、填空题7．59o 24′ 8．1 9．-2,-1 10．7 11．7cm 戓1cm 12．5 13．-8 14．870 15．-1 16．3,4,10,11 三、解答题17．（1）解：原式=9+（-15）-1 （2分）= -7（4分） （2）解：原式=()()()14-46-31-6-21⨯+⨯⨯=-3+2-56…………………3分 =-57 …………………4分 或原式=()()14-46-61⨯+⨯= -1-56=-57…………………4分 18．（1）解:去分母得 3（x+1）=8x+6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 -5x=3………………………………2分 系数化为1,得 x=53-． ………………………………4分 （2）解:去分母得 2（2x-1）=（2x+1）-6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 2x=-3………………………………2分 系数化为1,得 x=23-． ………………………………4分 19．解：原式=]243[25222b a ab abc b a abc -+-- （1分） = b a ab abc b a abc 22224325+--- （2分） = 242ab abc - （3分） 当a ＝21-，b ＝－1，c ＝3时． 原式= 2)1()21(43)1()21(2-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯ （4分） =23+ =5 （5分） 20．（各2分）1121．（1）容积：2)216(x x - ……………3分（2）当x=3时，容积为300cm 3……………4分 当x=3．5时，容积为283．5 cm 3……………5分答 当剪去的小正方形的边长为3cm 时，无盖长方体的容积大些．……………6分 22．（1）画角平分线（2分），画平行线（3分），画垂线 （4分） （2）AE=ED （5分） （3）DF<DE ， （6分）理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．（7分） 23．（1）150° ………………………1分 （2）45° ………………………3分 （3）解：因为∠AOB ＝90°，∠AOC ＝2α 所以∠BOC ＝900＋2α因为OD 、OE 平分∠BOC ，∠AOC 所以∠ＤOC ＝21∠BOC ＝45o +α，∠CO Ｅ＝21∠AOC ＝α ……6分 所以∠ＤO Ｅ＝∠ＤOC －∠CO Ｅ＝450 ……8分 说明：其他解法参照给分．24．（1）x 表示A 、B 合做的天数（或者B 完成的天数）；y 表示A 工程队一共做的天数； 1 ; y-6 ． （每空1分共4分） （2）解：设A 工程队一共做的天数为y 天，由题意得：=-+)6(241161y y 1 …………………6分 解得y=12答：A 工程队一共做的天数为12天． ……8分 用另一种方法类似得分．（2）解答不完整只有答案扣2分． 25．解：（1）设再经过t s 后，点P 、Q 相距5cm ， ①P 、Q 未相遇前相距5cm ，依题意可列223205t t +-（）＋＝， 解得，t ＝115……2分 ②P 、Q 相遇后相距5cm ，依题意可列223205t t ++（）＋＝， 解得，t ＝215……4分 答：经过115s 或215s 后，点P 、Q 相距5cm ． 解：（2）点P ，Q 只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为12060＝2s或120180560s += ……6分设点Q 的速度为y m/s ，当2秒时相遇，依题意得，2y 20218-=＝，解得y ＝9 当5秒时相遇，依题意得，5y 20614-=＝，解得y 2.8＝ 答：点Q 的速度为9m /s 2.8m /s 或． …………8 分 若只有一解得5分．数 学 试 卷 北 师 大 版 七 年 级 上 册一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．－21的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21 D ．－212．下列式子正确的是（ ）A ．－0.1＞－0.01B ．—1＞0C ．21＜31D ．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）A B C D 图1 4．多项式12++xy xy 是（ ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④B ．①③②④C ．②④①③D ．④③①②6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可知，下列说法错误的是（ ） A ．这天15点时的温度最高B ．这天3点时的温度最低C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃D ．这天21点时的温度是30℃9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ）温度/℃383430 26 22 15 18 21 24图3 O O O O A B C D 图4图210．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）A ．3瓶B ．4瓶C ．5瓶D ．6瓶 二、细心填一填(每空3分，共30分)11．52xy -的系数是 。
湖北武汉江岸区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
七年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1.某市2023年元旦的最低气温为1-℃，最高气温为5℃，这一天的最高气温比最低气温高（ ）℃. A.6B.5C.4D.32.我国成功完成2200兆帕超级钢的技术突破，打破了潜水艇材料的技术壁垒.数据2200用科学记数法可表示为（ ） A.40.2210⨯B.32.210⨯C.22210⨯D. 22210⨯3.如图所示的几何体，从左面看的平面图是（ ）ABCD4.已知1x =-是关于x 的一元一次方程20mx +=的解，则m 的值为（ ） A. 2-B. 1-C. 0D. 25.如图，OA 是北偏西60︒方向的一条射线，若90AOB ∠=︒，射线OB 的方向是（ ）A.南偏西30︒B.南偏西60︒C.北偏东30︒D.北偏东60︒6.关于单项式3242a b 的系数和次数，下列表述正确的是（ ）A.系数是2，次数是9B.系数是8，次数是4C.系数是8，次数是6D.系数是8，次数是97.我国唐代有一位尚书杨损任人唯贤，出题选拔官吏。
他说：“有人于黄昏时分在林中散步，无意中听到几个盗贼在分赃，偷的大概是布匹，只听得盗贼说，如果每人分6匹，就余5匹；如果每人分7匹，就差8匹，试问有几个盗贼在分多少匹布？”设有x 个盗贼，则可以列方程为（ ） A. 6(5)7(8)x x +=- B. 6578x x +=-C.6(5)7(8)x x -=+D. 6578x x -=+8.卡塔尔卢赛尔体育场是由中国铁建国际集团承建，球场外立面的设计灵感源于阿拉伯吊灯的光影交错的典型图案。
该图案是由一些完全相同的小三角形依照规律排列组成，图形（1）由2个小三角形组成，图形（2）由8个小三角形组成，图形（3）由18个小三角形组成，….依次规律，图形（10）由（ ）个小三角形组成.（1） （2）（3） A.100B.160C.200D.3009.如图，在数轴上，点A 、B 表示的数分别是19-和3.点C 为线段AD 的中点，且6BC BD =，则点C 表示的数为（ ）A. 9-B. 9.5-C. 10-D. 10.5-10.如图，把一个角沿过点O 的射线对折后得到的图形为(090)AOB AOB ∠<<︒︒∠，现从点O 引一条射线OC ，使AOC m AOB ∠=∠，再沿OC 把角剪开.若剪开后再展开，得到的三个角中，有且只有一个角最大，最大角是最小角的三倍，则m 的值为（ ）A.14 B. 25 C. 14或25D.25或35二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置. 11. 9-相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 . 12.若23m ab -与532ab是同类项，则m = .13.已知∠1是锐角，则∠1的补角比∠1的余角大 ︒.14.如图，正方形ABCD 的边CD 上有一点G ，以CG 为边向右作长方形CEFG ，BEF △沿BF 翻折，点E 的对应点1E 恰好落在线段DG 上，若113ABE E BF ∠=∠，则EBF ∠的度数为 ︒.15.一轮船沿长江从A 码头逆流而上，行驶到B 码头，比从B 码头返回A 码头多用0.5小时，若船速为30千米/小时，水速为2千米/小时，则A 码头和B 码头相距 千米.16.已知点A 、B 、C 都在直线l 上，点C 是线段AB 的三等分点，D 、E 分别为线段AB 、BC 中点，直线l 上所有线段的长度之和为91，则AC = .三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.（本小题满分8分）计算： （1）(1)(3)(1)(4)--++---（2）32816(2)(3)3+÷---⨯18.（本小题满分8分）解方程： （1）3(4)2(23)x x -=-（2）510118632x x -=- 19.（本小题满分8分）先化简，再求值：22254(53)34a b a b a +-+++-，其中3a =，2b =-.20.（本小题满分8分）某种包装盒的形状是长方体，长AD 比高AE 的三倍多2，宽AB 的长度为3分米，它的展开图如图所示.（不考虑包装盒的黏合处）（1）设该包装盒的高为m ，则该长方体的长为 分米，边FG 的长度为 分米；（用含m 的式子表示）（2）若FG 的长为12分米，现对包装盒外表面涂色，每平方分米涂料的价格是6元，求为每个包装盒涂色的费用是多少？（注：包装盒内壁不涂色）21.（本小题满分8分）已知点C 为线段AB 上的一点，点D 、E 分别为线段AC 、BD 中点. （1）若4AC =，10BC =，求CE 的长；（2）若5AB CE =，且点E 在点C 的右侧，试探究线段AD 与BE 之间的数量关系.22.（本小题满分10分）“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2500kg ，含油率为40%.“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg ，含油率提高了10个百分点.A 村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少5公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了5000kg.（1）分析：根据问题中的数量关系，用含x 的式子填表：求出：A 村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？（2）去年和今年A 村将所产的油全部制作成压榨菜籽油，然后都以每千克15元的价格卖给批发商，批发商将去年菜籽油按照每千克20元定价，且全部售出.由于销售火爆，批发商今年比去年每千克提高了a 元定价，也全部售出，且今年比去年多盈利130000元，求a 的值.23.（本小题满分10分）如图，在数轴上，点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，点C 表示的数为c ，且a 、b 、c 满足28120a b c -+-++=.（1）A 、B 、C 三点对应的数分别为a = ，b = ，c = ；（2）带电粒子M 从点C 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动；同时带电粒子N 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动.点P 为线段CA 上一点.①求两带电粒子M 、N 相遇所用的时间，并求出相遇时点M 所对应的数；②若两带电粒子M 、N 运动开始时，在线段CA 之间放入一某种电场，使得带电粒子在线段CA 运动时，仍按原方向运动，但在线段CP 运动时，速度比原来每秒快1个单位长度，在线段P A 运动时，速度比原来每秒慢1个单位长度，点M 与点N 在其他位置的速度与原来相同。
【三套打包】最新七年级(上)数学期末考试试题(含答案)
最新七年级（上）期末考试数学试题【答案】一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A ，B ，C ，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1． -3的倒数是A ．31B ．3 C.-31 D ．-3 2．据统计，渝北区第二届“讯飞杯”优质课大赛视频网络点击 10500 次，将数 10500 用科学记数法表示为A. 10.5⨯105B. 1.05⨯105C. 0.105⨯105D.1.05⨯1043．将 6-(+3)+(-2) 改写成省略括号的和的形式是A. 6-3-2B.-6-3-2C. 6-3+2D. 6+3-24．计算-3(2x -1) 的结果是A. -6x -1B. -6x +1C. -6x +3D. -6x -3 5．下列各式子中与 2m 2 n 是同类项的是A ．-2mnB ．3m 2 nC ．3m 2 n 2D ．-mn 26．下列四个式子中 ，是一元一次方程的是A ．-2X =2y - 3B ．3x 2-4x= 2C ．21-x =1D ． x1=2x+6 7．如图，是由一些黑点组成的图，按此规律，第7个图形中，黑点的个数是A ．51B ．48C ．27D ．158．若 a = 3， b =1 ，且 a > b ，那么 a -b 的值是A ．4B ．2C ．-4D ．4或29．将下列如图的平面图形绕轴 l 旋转一周，可以得到的立体图形是10．如图，张老师在点 O 处观测到小明站位点 A 位于北偏西 54︒ 30' 的方向，同时观测到小刚站在点 B 在南偏东 15︒ 20' 的方向，那么 ∠AOB 的大小是A ．69︒50'B ．110︒ 10'C ．140︒50'D ．159︒50'11．下图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 a -b +c 的值是A ．-4B ．0C ．2D ． 412．轮船在静水中速度为每小时 30km, 水流速度为每小时 6km, 从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用 5 小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离.设两码头间的距离为 x km ，则列出方程正确的是A ．(30+6)x +(30-6)x = 5B ．30x +6x = 5C ．563=+x xD ．5630630=-++x x 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．天气预报中，如果零上 3 C ︒ 记作＋3 C ︒ ，那么零下 5 C ︒ 记作 C ︒．14．将多项式n m mn n m 222332+-+按m 的降幂排列为： ．15．已知 3a - 2b - 4 = 0 ，则代数式 6a - 4b + 2019= ．16．如图，BC ⊥AC ，BC=12，AC=9，AB=15，则点 C 到线段 AB 的距离是 ．17．实数 x ，y ，z 在数轴上的位置如图所示，则 |y| - |x| +| z| -| y |= ．18．A ，B ，C 三种大米的售价分别为40元、50元、70元，其中B ，C 两种大米的进价为40元、50元，经核算，三种大米的总利润相同，且A ，B 两种大米的销售量之和是C 种大米之和的6倍，则A 种大米的进价是 ．三、解答题：（本大题 3 个小题，每小题 10 分，共 30 分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上19．计算：（1）-3+ (-4)⨯2 + 2 ；（2）-12- ( 2)3-4÷(-41)．20．解方程：（1） 3x - 2 = x - 7;（2）245331=---x x .21.如图，点C ，E 是线段AB 上两点，点D 为线段AB 的中点，AB = 6，CD =1．（1）求 BC 的长；（2）若 AE: EC =1:3 ，求 EC 的长；四、解答题：（本大题3个小题，22、23每小题题8分，24题10分，共26分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上 22．先化简，再求值：()()2222524325x y xy y x -+-- ，其中 x = -2， y = 3．21．如图,将长方形纸片的一角作折叠，使顶点 A 落在 A' 处, DE 为折痕，将∠BEA' 对折，使得 B' 落在直线 EA' 上，得折痕 EG(1)求∠DEG 的度数；(2) 若 EA' 恰好平分∠DEB ，求∠DEA' 的度数24．如图，已知数轴上点A表示的数为-12 ，点B在点A右边，且OA= 2OB．（1）写出数轴上点 B 表示的数；（2）点 M 为数轴上一点，若 AM - BM = 4 ，求出点 M 表示的数．五、解答题：（本大题2个小题，其中，25题10分，26题12分，共22分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上25．重庆市出租车的起步价是 10 元（起步价是指不超过 3km 行程的出租车价格）.超过3km 行程后，其中除 3km 的行程按起步价计费外，超过部分按每千米 2 元计费（不足1km 按 1km 计算）.如果仅去程乘出租车而回程时不乘坐此车，并且去程超过 3km，那么顾客还需付回程的空驶费，超过 3km 部分按每千米 0.6 元计算空驶费（即超过部分实际按每千米2.6 元计费）.如果往返都乘同一出租车并且中间等候时间不超过 3min，则不收空驶费而加收 3.2 元等候费.现设小云等 4 人从单位到相距 x km(x<12)的解放碑办事，在解放碑停留时间 3 min 内，然后返回单位.现有两种方案：方案一：去时4人乘同一辆出租车，返回都乘公交车（公交车车票为每人 3 元）；方案一：4 人乘同一辆出租车往返.(1)若 3<x<12，用含 x 的代数式分别把两种方案的费用表示出来；(2) 如果小云单位到解放碑的距离 x km（x<12），请问选择哪种计费方式更省钱？26．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．（1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______；（2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；（3）如果m ，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m-n | 的和可以通过计算|6-a|+|6-b|+|a-b|+|a-6| +|b-6|+|b-a| 得到．若m ，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和。
河北省承德市兴隆县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
2023—2024学年度第一学期期末检测试题七年级数学试卷本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟.卷Ⅰ（选择题，共38分）一、选择题（本大题共16个小题，1-6每小题3分，7-16每小题2分，共38分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”；随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表.其中，净含量不合格的是（）种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/ml295300310305A. 原味B. 草莓味C. 香草味D. 巧克力味2. 下列等式错误的是（）A. B. C. D.3. 如图，数轴上点P表示的有理数可能是（）A. 1.6B. －1.4C. －1.6D. －2.44. 如图，C、D是线段AB的三等分点，若，则线段CB的长度为（）A. 3B. 6C. 9D. 125. 方程去分母后，得（）A. B.C. D.6. 一副三角板按如图所示的方式摆放，则余角的度数为（）A. B. C. D.7. 如果式子的值为10，则的值为（）A. 20B. 22C. 26D. 368. 有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.9. 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂.要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种做法用几何知识解释应是（）A. 两点之间，线段最短B. 射线只有一个端点C. 两直线相交只有一个交点D. 两点确定一条直线10. 已知直线上A、B两点相距12cm，点C是线段AB的中点，点D与点B相距8cm，则CD的长度是（）A. 2cmB. 8cmC. 14cmD. 14cm或2cm11. 如图，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，此时点恰在边AC上，若，，则的长为（）A. 2B. 3C. 4D. 512. 元旦到了，初一某班用彩色小灯布置教室，按“一蓝，二红，四黄，三绿”的规律连接起来，那么第100个小灯是（）色的A. 红B. 黄C. 蓝D. 绿13. 已知，，，则相等的两个角是（）A. B. C. D. 无法确定14. 某学校在元旦联欢会活动中，设座位有x排，若每排坐25人，则有8人无座位；若每排坐29人，则空24个座位，则下列方程正确的是（）A. B. C. D.15. 如图，将刻度尺倒放在数轴上，刻度尺上6cm和0cm分别对应数轴上的数－2和3，那么刻度尺上9cm对应数轴上的数为（）A. －5B. －5.4C. －4.5D. －3.616. 如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A. 110B. 168C. 212D. 222卷Ⅱ（非选择题，共82分）二、填空题（本大题共3个小题，5个空，每空2分，共10分.把答案写在题中横线上）17. ______.18. 王阿姨买了5盒冰激凌，付了a元，找回b元，5盒冰激凌的总价是______元，冰激凌的单价是______元.19. 如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，点A与点B之间的距离记作AB.已知，b比a大12.则：（1）AB的值是______；（2）若点M以每秒1个单位的速度从点A出发沿数轴向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从点B 出发沿数轴向左运动.设运动时间是t秒.当点M与点N之间的距离是9时，则t的最大值为______.三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 计算：（每小题4分，计8分）（1）（2）解方程：21. 解方程（共10分）学校图书馆以每天借出50册图书为标准.超出部分用正数表示，不足部分用负数表示.上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五0＋8＋6－3－7（1）星期五借出______册图书；（2）星期二比星期四多借出______册图书；（3）这五天共借出多少册图书？22.（本小题10分）如图，O是直线AB上一点，OD平分，.若，（1）求的度数；（2）求的度数.23. 应用题（本小题10分）已知，.（1）当，时，求；（2）比较A与B的大小；（3）求.24.（本小题10分）如图所示是一个长方形.（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若，求S的值.25.（本小题12分）“曹冲称象”是流传很广的故事，如图.按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为130斤，求大象的体重.请将下列解答过程补充完整：孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理，冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣.”——《三国志》解：由题意得等量关系：20块等重的条形石的重量＋3个搬运工的体重和＝21块等重的条形石的重量＋1个搬运工的体重，所以：①已知搬运工体重均为130斤，设每块条形石的重量是x斤，则可列方程为：______.②解这个方程得，______.③实际上由题也可直接得到：一块条形石的重量＝______个搬运工的体重.④最终可求得：大象的体重为______斤.26.（本小题12分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，，将一直角三角板（）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方.图1 图2 图3（1）将图1中的三角板绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2，经过t秒后，OM恰好平分.①求t的值；②此时ON是否平分？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分？请说明理由.七年级数学试卷答案卷Ⅰ（选择题，共38分）一、选择题（本大题共16个小题，1-6每小题3分，7-16每小题2分，共38分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）CDCBCD BCADB DBDCC卷Ⅱ（非选择题，共82分）17. －8 18. ，19. 12；720. 解：（1）原式（2）（每小题4分，按步骤适当给分）21. 解：（1）43 （2）11（每空3分，共6分）（3）（册），即这五天共借出254册图书.……本小问题4分22.（1）解：∵O是直线AB上一点，∴，∵，∵，∴；……5分（2）解：∵，∴，∵OD平分，∴，∵，，∴.……10分23. 解：（1）.……3分（2），所以.……7分（3）……10分24. 解：（1）由图形可知：.……5分（2）将代入上式，.……10分25. ①……3分②260……6分③2……9分④5590……12分26. 解：（1）①∵，，∵，∴，∴，∴，∴，解得：秒；……4分②是，理由如下：∵，，∴ON平分；……8分（2）5秒或115秒时，OC平分角MON，理由如下：当OC运动时，∵，，∵，∴，∵三角板绕点O以每秒的速度，射线OC也绕O点以每秒的速度旋转，设为3t，为，∵，可得：，解得：秒；……10分OC停止运动，OM运动时，此时，OC也平分，（秒）.……12分。
江苏省无锡市江阴市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2022年秋学期江阴市初中学业水平调研测试七年级数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为100分钟．试卷满分120分． 注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、学校以及考试证号填写在答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑．2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．） 1．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．74-B ．0C ．πD ．0.122．某天最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的日温差是（ ）A ．2℃B ．3℃C ．5℃D ．8℃ 3．计算73a a -等于（ ）A ．4aB ．aC ．4D ．10a 4．在()2.5-+，()2.5--，()2.5+-，()2.5++中，正数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 5．下列几何体的表面中，不含有曲面的是（ ）A ．圆柱B ．四棱柱C ．圆锥D ．球体 6．如图，数轴上的点A ，B 分别对应有理数a ，b ，下列结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0ab >D ．以上都不正确7．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，90AOE COF ∠=∠=︒，图中与BOC ∠互补的角有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的．论证“对顶角相等”使用的依据是（ ）A ．同角的余角相等；B ．同角的补角相等；C ．等角的余角相等；D ．等角的补角相等．9．如图是一个正方体纸盒，下面哪一个可能是它的表面展开图（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，将黑、白两种颜色的小正方形按照一定规律组合成一系列图案，若第n 个图案中黑色小正方形个数记作n S ，如13S =，24S =，则101S 等于（ ）A ．101B ．102C ．202D ．203二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中18题第一空1分，第二空2分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．） 11．-2的绝对值是______．12．如果水位上升0.8m 记作+0.8m ，那么水位下降0.5m 记作______m ．13．太阳的半径约为696000000m ，用科学记数法表示696000000为______．14．比132-大而比123小的所有整数的和是______． 15．用代数式表示：比a 的12大5的数是______． 16．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，70AOC ∠=︒，125∠=︒．则2∠=______°．17．某种商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元，该商品的原价是______元．18．如图，将9个数放入“○”内，分别记作a 、b 、c 、d 、e 、f 、m 、n 、k ，若每条边上3个“○”内数字之和相等，即：a b c c d e e f a d k f ++=++=++=⋅⋅⋅=++，则b 、c 、e 、f 四个数之间的数量关系是______；a 、m 、d 三个数之间的数量关系是______．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1）354--+；（2）()()3248-÷⨯-．20．（本题满分8分）解方程：（1）()216x -=；（2）14123x x +=+． 21．（本题满分8分）先化简，再求值：()()()222432124a a a a a a --+++--，其中2a =-．22．（本题满分8分）如图，C 是线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，且2BD CD =．（1）若12AB =，求CD 的长；（2）若21AD BC +=，求CD 的长．23．（本题满分8分）（1）观察图①~图③中阴影部分的图形，写出这3个图形具有的两个共同特征；（2）在图④和⑤中，各设计一个与前面不同的图形，使它们也具有（1）中的两个共同特征．24．（本题满分8分）甲、乙两人同时骑自行车出发从A 地去B 地，甲骑行速度为12km/h ，乙骑行速度为10km/h ．2h 后，乙剩余路程是甲的1.5倍．求A 、B 两地路程是多少？25．（本题满分8分）如图，直线AB 上有一点O ，将射线OB 绕点O 按逆时针方向旋转n °（0180n <<，且90n ≠）得射线OC ，再将射线OC 绕点O 按逆时针方向旋转90°得射线OD ，OP 与OQ 分别是BOC ∠与AOD ∠的角平分线．（1）当30n =时，求POQ ∠的度数；（2）在运动过程中，POQ ∠的度数会发生改变吗？请说明理由．26．（本题满分10分）小敏和小华对一些四位数abcd （a 、b 、c 、d 均为不超过9的正整数）进行了观察、猜想，请你帮助他们一起完成探究．（1）这个四位数可用含a 、b 、c 、d 的代数式表示为______；（2）小敏尝试将一些四位数倒排后，再与原数相加，发现和都为11的倍数．如：12344321555550511+==⨯，4258852412782116211+==⨯．请仿照小敏的做法再举一个具体例子______． 你认为上述结论对于一般的（abcd dcba +）也成立吗？请说明理由；（3）小华认为如果一个四位数的四个数字之和是9的倍数，那么这个四位数也是9的倍数．如：32313599=⨯，44554059=⨯，69487729=⨯．请仿照小华的做法再举一个具体例子______． 你认为上述结论对于一般的abcd （9a b c d k +++=，k 是整数）也成立吗？请说明理由．2022年秋学期江阴市初中学业水平调研测试七年级数学参考答案及评分说明一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．C ．2．D ．3．A ．4．B ．5．B ．6．C ．7．C ．8．B ．9．A ．10．D ．二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分．其中第16题第一空2分，第二空1分；第18题第一空1分，第二空2分．）11．2．12．-0.5．13．86.9610⨯．14．-3．15．152a +．16．45°．17．100．18．bc e f +=+，2md a +=． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（1）解：原式84=-+ 2分4=-．4分（2）解：原式()88=-⨯- 2分64=．4分20．解：（1）去括号，得226x -= 1分移项，合并同类项，得28x = 2分系数化为1，得4x =．4分（2）去分母，得3386x x +=+ 1分移项，合并同类项，得53x -= 2分系数化为1，得35x =-．4分21．解：原式2222432124a a a a a a =----+-- 2分 281a a =-+ 4分当2a =-时，原式4161=++ 6分21= 8分22．解：（1）∵C 是线段AB 的中点，∴1112622AC BC AB ===⨯=．2分 ∵2BD CD =，∴116233CD BC ==⨯=．4分 （2）∵337AD BC AC CD BC CD CD CD CD +=++=++= 6分∴721CD =，3CD =．8分23．（1）共同特征：①它们都是轴对称图形．2分②它们的面积都是6．4分（其他答案只要正确，也可以）七年级数学答案第2页（共3页）（2）8分24．解：（1）设A 、B 两地路程是x km ．1分由题意得：()1.5122102x x -⨯=-⨯，5分解得：32x =．7分答：A 、B 两地路程是32km ．8分25．解：（1）当30n =时，30BOC ∠=︒，∵90COD ∠=︒，∴180903060AOD ∠=︒-︒-︒=︒．1分 ∵OP 与OQ 分别是BOC ∠与AOD ∠的角平分线， ∴1152POC BOC ∠=∠=︒，1302DOQ AOD ∠=∠=︒，3分 ∴159030135POQ ∠=︒+︒+︒=︒．4分 （2）当090n <<时，如图1，()1809090AOD n n ∠=︒-︒-︒=-︒． ∴1122POC BOC n ∠=∠=︒，()119022DOQ AOD n ∠=∠=-︒，3分 ∴()11909013522POQ n n ∠=︒+︒+-︒=︒．4分 当90180n <<时， 如图2，()9018090AOD n n ∠=︒+︒-︒=-︒． ∴1122POC BOC n ∠=∠=︒，()119022DOQ AOD n ∠=∠=-︒，6分 ∴()11909013522POQ n n ∠=︒+︒--︒=︒． 综上可得，POQ ∠的度数不会改变，始终为135°．8分26．解：（1）100010010a b c d +++ 2分（2）举例（略）3分成立，∵()()100010010100010010abcd dcba a b c d d c b a +=+++++++ 10011101101001a b c d =+++()1191911010a d b c =+++ 5分又∵91911010a d b c +++是整数， ∴()abcd dcba +为11的倍数．6分（3）举例（略）7分成立， ∵100010010abcd a b c d =+++()()999999a b c a b c d =++++++()()9111119911111a b c k a b c k =+++=+++9分 又∵11111a b c k +++是整数， ∴abcd 为9的倍数．10分。
贵州省遵义市桐梓县2023年秋期末统考七年级数学试题(含答案)
桐梓县2023—2024学年度第一学期期末综合素质监测七年级 数学试题卷（全卷总分150分，考试时间150分钟）一、选择题（本题共12小题，每小题３分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）1．7的相反数是A ．7B ． -7C ． D ．2. 如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是A ． 两点之间，直线最短 B ． 两点确定一条直线C ． 两点之间，线段最短 D ． 两点确定一条线段3. 在，-1，0，-3.2这四个数中，属于负分数的是 A ． B ． -1 C ． 0 D ． -3.24. 的余角的补角是A ．B ．C ．D ．5. 单项式的系数和次数分別是 A ． -2, 8 B ． -8, 5C ． -8, 8D ． -2, 56. 有理数， 在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论正确的是 A ． B ．C ． D ．7. 将选项中的直角梯形绕直线 旋转一周，可以得到如图的立体图形的是8. 我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为 27500亿立方米，人均占有淡水量居全世界第 110 位，因此我们要节约用水， 27500亿用科学记数法表示为 A ． B ．C ．D ．9. 根据等式性质，下列结论正确的是A ． 如果，那么B ． 如果，那么C ． 如果，那么 D． 如果，那么10. 若多项式 中不含 项，则 的值为 A ． 0B ． 1C ． -1D ． 不确定7171-4141o46.23o46.113o14.66o14.156o14.1133232b a -a b 0>+b a 0=-b a 0>-b a 0<+b a l 410275⨯41075.2⨯11105.27⨯121075.2⨯b a 22=-b a -=b a -=-22b a -=22-=b a b a =b a 212=b a =13)1(2+-+x x k 2x k11. 若关于 的方程 是一元一次方程，则这个方程的解是A ．=0B ．=3C ．= —3D ．=212. 已知 是锐角，与 互补，与 互余，则-的值等于 A ． B ． C ． D ．二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上．)13. 比较大小：▲ （填“”或“”）．14. 近似数 精确到 ▲ 位．15. 若与 是同类项，则 = ▲ ．16. 已知 ，在数轴上的位置如图所示，化简：= ▲ ．17. 若 是方程的解，则 的值为 ▲ ．18. 按下列程序输入一个数，若输入的数，则输出结果为 ▲ ．三、解答题(本题共9小题，共90分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上．解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．)19. （8分）先化简，再求值：，其中，．20. （10分）计算：（1） ； （2） ．21. （12分）解一元一次方程：（1） ； （2）x 032=+--m mx m x x x x α∠α∠β∠α∠γ∠β∠γ∠o45o60o90o18053-43-<>61020.3⨯y x m 321+-34+n y x 2017)(n m +a b a a b +-2=x 0103=-+bx ax b a 93+x 0=x )(2)42(222y x y x x -+--1-=x 21=y 15)7()18(12--+--()()2316821⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-()34123+=-x x 1675413=---x x22. （8分）某学校办公楼前有一长为，宽为 的长方形空地，在中心位置留出一个直径为 的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．（1）用含字母和的式子表示阴影部分的面积；（2）当=8，=6，=1，=2时，阴影部分的面积是多少?（取 3．）23. （8分）如图，平面上有射线 A 和点 B ，点 C ，按下列语句要求画图：（1）连接 AB ；（2）用尺规在射线 AP 上截取AD=AB ；（3）连接 BC ，并延长 BC 到 E ，使 CE=BC ；（4）连接 DE ．24. （8分）如图所示，已知∠AOB= ，∠BOC= ， OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ．求∠MON的度数？25. （10分）列方程解应用题：有一些相同的房间需要粉刷，一天 3名一级技工去粉刷 8个房间，结果其中有 50墙面未来得及刷；同样时间内 5名二级技工粉刷了 10个房间之外，还多刷了另外的40 墙面．已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工每天多刷 10墙面，求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米?m n b 2πm n a b πo 90o302m 2m 2m26. （12分）有 20 筐白菜，以每筐 25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?（2）与标准质量比较， 20筐白菜总计超过或不足多少千克?（3）若白菜每千克售价 2.6元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元?（结果保留整数）27. （14分）如图所示，已知 P 是线段 AB 上的一点，，C, D 两点从 A, P 同时出发，分别以2 ，1的速度沿 AB 方向运动，当点 D 到达终点 B 时，点C 也停止运动，设AB= ，点 C ，D 的运动时间为．（1）用含 和 的代数式表示线段 CP 的长度．（2）当 =5时，，求线段 AB 的长．（3）当 BC-AC=PC 时，求 的值．与标准质量的差值（单位：千克）-3-2-1.501 2.5筐数142328AB AP 32=s cm /s cm /a ()cm ()s t a t t AB CD 21=ABPD桐梓县2023—2024学年度第一学期期末综合素质监测七年级数学参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1． B 2． C 3． D 4． A 5． B 6． D 7． B 8． D 9． A 10． C 11． A 12． C 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）13． 14． 万 15． -1 16． 17． 15 18． 4三、解答题（共9小题,共90分）19． （8分）先化简，再求值：，其中 ，．解 :． ．．．．．．．．．．．．．．．．．2分．．．．．．．．．．．．．．．．．4分当 时，．．．．．．．．．．．．．．．．．6分．．．．．．．．．．．．．．．．．8分20．（10分）计算：（1） 解： ．．．．．．．．．．．．．．2分．．．．．．．．．．．．．．．．4分 ．．．．．．．．．．．．．．．5分（2） ．解： ．．．．．．．．．．．．．．．．2分．．．．．．．．．．．．．．．4分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分21．（12分）解一元一次方程：（1）解:去括号得：．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分移项得：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分合并同类项得：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5分把系数化为1得：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分>b a -2()()y x y x x -+--2222421-=x 21=y y x y x x 2242222-++-原式＝22x y +＝21,1=-=y x 1212+⨯=原式2=()()1571812--+--1571812--+=原式2230-=8=()()2316821⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-()964⨯-+=原式()544-+=50-=()34123+=-x x 3436+=-x x 3346+=-x x 62=x 3=x（2）解:去分母．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分去括号得：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分移项得：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分合并同类项得：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分把系数化为1得：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分22． （8分）解：（1） ．．．．．．．．．．4分（2）当 ，，， 时．．．．．．．．．．．．．．．．．5分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分23． （8分）如图所示：每完成一问给2分。
七年级第一学期期末考试(数学)试题含答案
七年级第一学期期末考试（数学）（考试总分：120 分）一、单选题（本题共计16小题，总分42分）1.（3分）下列运算结果是a2的是( )A.a+aB.a+2C.a•2D.a•a2.（3分）如图,射线OA表示的方向是( )A.北偏东65°B.北偏西35°C.南偏东65°D.南偏西35°3.（3分）我国渤海、黄海、东海、南海的海水中含有不少化学元素,其中铝、锰元素总量均约为8×106吨.用科学记数法表示铝、锰元素总量的和约是( )A.8×106吨B.1.6×107吨C.16×106吨D.16×1012吨4.（3分）已知x=5是方程2x−3+a=4的解,则a的值是( )A.3B.2C.-3D.-25.（3分）下列说法不正确．．．的是( )①a3b的系数是3,次数是3;①近似数304.16精确到了十分位;①多项式−5x+6x2−1是二次三项式;①射线AB与射线BA是同一条射线;①一个角的补角不是锐角就是钝角A.①①①①B.①①①C.①①①D.①①①6.（3分）下列变形不正确．．．的是( )A.如果a=b,那么a+5=b+5B.如果a=b,那么a−c=b−cC.如果ac=bc,那么a=bD.如果ac =bc,那么a=b7.（3分）已知x3-2m y2与2xy n是同类项,则m−n= ( )A.-1B.0C.1D.28.（3分）如图,数轴上三个点所对应的数分别为a,b,c,则下列结论正确的是( )A.a+b > 0B.a-c > 0C.ac > 0D.|a| > |b|x的值为6,则2x2-5x+6的值为( )9.（3分）已知整式x2−52A.9B.12C.18D.2410.（3分）下列图形中,可能．．是如图所示的正方体展开图的是( )A.B.C.D.11.（2分）已知|a|=3,|b|=2,|a−b|=a−b,则a+b=( )A.5或−5B.1或5C.5或−1D.−5或112.（2分）互联网"微商"经营已成为大众创业新途径,某微商将一件商品按进价上调50%标价,再以标价的八折售出,仍可获利30元,则这件商品的进价为( )A.80元B.100元C.130元D.150元13.（2分）如图,将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O(两块三角板可以在同一平面内自由转动),下列结论一定．．成立的是( )A.①BOA > ①DOCB.①BOA+① DOC=180°C.①BOA−①DOC=90°D.①BOC≠①DOA14.（2分）如图,点C是线段AB上一点,点M是线段AB的中点,点N是线段AC的中点,若线段MN的长为4,则线段BC的长度是( )A.4B.6C.8D.1015.（2分）在某市奥林匹克联赛中,实验一中学子再创辉煌,竞赛成绩全市领先.某位同学连续答题40道,答对一题得5分,答错一题扣2分(不答同样算作答错),最终该同学获得144分.请问这位同学答对了多少道题?下面共列出4个方程,其中正确的有( )①设答对了x道题,则可列方程:5x−2(40−x)=144;①设答错了y道题,则可列方程:5(40−y)−2y=144;①设答对题目总共得a分,则可列方程：a5+a−1442=40;①设答错题目总共扣b分,则可列方程：144−b5-b2=40.A.4个B.3个C.2个D.1个16.（2分）在学校温暖课程数字兴趣课中,嘉淇同学将一个边长为a的正方形纸片(如图1)剪去两个相同的小长方形,得到一个""的图案(如图2),将剪下的两个小长方形刚好拼成一个"T"字形(如图3),则"T"字形的外围周长(不包括虚线部分)可表示为( )图1 图2图3A.3a−5bB.5a−8bC.5a−7bD.4a−6b二、填空题（本题共计3小题，总分12分）17.（4分）植树时只要定出两棵树的位置,就能确定这一行树所在的直线,原因是__________.18.（4分）对有理数a,b规定运算"①"的意义为a①b=a+2b,比如:5①7=5+2×7,则方程3x①14=2−x的解为__________ .19.（4分）如图,某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成,且每增加一个半圆形条钢,护栏长度就增加a厘米(相邻两个条钢之间都有交叉,a为正整数),设半圆形条钢的总个数为x(x为正整数).（1）.当a=50,x=2时,护栏总长度为__________厘米;（2）.当a=60时,护栏总长度为__________厘米(用含x的式子表示,结果要求化简);（3）.若护栏的总长度为15米,为尽量减少条钢用量,a的值应为__________厘米.三、解答题（本题共计7小题，总分66分）20.（8分）按要求解答下列各小题.（1）.计算:(-1)2021+(-18)×|-29|-4÷(-2);（2）.化简:5a2+3b2+2(a2−b2)−(5a2−3b2).21.（8分）嘉淇正在解关于x的方程A:x−2m=−3x+4.（1）.用含m的式子表示方程A的解;（2）.嘉淇妈妈问:"若方程A与关于x的方程B:m=4-x2的解互为相反数,那么此时方程A的解为多少?"请你帮嘉淇解决妈妈提出的问题.22.（9分）已知A=by2−ay−1,B=2y2+3ay−10y+3.（1）.若多项式2A−B的值与字母y的取值无关,求a,b的值;（2）.在1的条件下,求(2a2b+2ab2)−[2(a2b−1)+3a2b+2]的值.23.（9分）阅读下列材料:计算:124÷(13−14+112).解法一:原式=124÷13−124÷14+124÷112=124×3−124×4+124×12=1124.解法二:原式=124÷(412−312+112)=124÷212=124×6=14.解法三:原式的倒数=(13−14+112)÷124=(13−14+112)×24=13×24−14×24+112×24=4原式=14 .（1）.上述得到的结果不同,你认为解法________是错误的; （2）.计算:(12−14+16)×36=________;（3）.请你选择合适的解法计算:(−1210)÷(37+215−310−521)24.（10分）已知点O 是直线AB 上一点,①COE=60°,OF 是①AOE 的平分线. （1）.如图,当①BOE=80°时,求①COF 的度数;（2）.当①COE 和射线OF 在如图所示的位置,且题目条件不变时.①求①COF 与①AOE 之间的数量关系; ①直接写出①BOE-2①COF 的值.25.（10分）甲、乙两城相距800千米,一辆客车从甲城开往乙城,车速为a(0<a <100)千米/小时,同时一辆出租车从乙城开往甲城,车速为90千米/小时,设客车行驶时间为t (小时). （1）.当t =5时,客车与乙城的距离为______千米(用含a 的式子表示);（2）.已知a =70,丙城在甲、乙两城之间,且与甲城相距260千米,当客车和出租车在甲、乙之间的M 处相遇时,出租车乘客小王突然接到开会通知,需要立即返回,此时小王有两种返回乙城的方案:方案一:继续乘坐出租车到丙城,加油后立刻返回乙城(出租车加油时间忽略不计); 方案二:在M 处换乘客车返回乙城.假设客车和出租车的行驶速度始终不变,试通过计算,分析小王选择哪种方案能更快返回到乙城?26.（12分）如图,已知点M是线段AB上一定点,AB=12cm,C,D两点分别从M,B出发,以1cm/s,2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AM上,D在线段BM上).（1）.若AM=4cm,当点C,D运动了2s时,AC=______.DM=______.（2）.若点C,D运动时,总有MD=2AC,求AM的长;的值。
广西壮族自治区桂林市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
2023～2024学年度上学期学情调研题七年级 数学（考试用时120分钟，满分120分）注意事项：1．试卷分为选择题和非选择题两部分，在本试题卷上作答无效．2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分，请将答案填在答题卡上）1. 有理数，，0，1中最小的一个数是（ ）A. 1B. 0C.D. 【答案】C【解析】【分析】运用有理数大小比较法则找出有理数中最小的数即可．【详解】解：在实数，，0，1中，负数最小根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小所以最小的数是．故选：．【点睛】此题考查了实数大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解本题的关键．2. 如果水位上升3米记作米，那么米表示水位（ ）A. 上升5米B. 下降5米C. 上升2米D. 下降3米【答案】B【解析】【分析】本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【详解】解：米表示上升3米，那么米表示水位下降5米，故选：B ．3. 如图，数轴上有，，，四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（ ）13-2-2-13-13-2-2-C 3+5-3+5-A B C DA. 点B. 点C. 点D. 点【答案】B【解析】【分析】根据图示，可得：哪个点离原点越近，则哪个点所对应的数的绝对值就越小，据此判断出绝对值最小的数对应的点是哪个即可．【详解】解：∵，，，四个点中，点离原点最近，∴绝对值最小的数对应的点是．故选：B ．【点睛】本题考查绝对值的意义，有理数大小比较的方法，解题的关键是要明确：①正数都大于；②负数都小于；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4. 下列调查中，你认为适合采用全面调查是（ ）A. 《新闻联播》电视栏目的收视率B. 一批灯泡的使用寿命C. 一个班级学生的体重D. 我国中小学生喜欢上数学课的人数【答案】C【解析】【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【详解】解：A 、调查范围广，无法普查，故不符合题意；B 、调查具有破坏性，无法普查，故不符合题意；C 、一个班级学生的体重，适合普查，符合题意；D 、调查范围广，无法普查，故不符合题意；故选：C ．5. 桂林以其独特的山水风光而闻名于世．这里的自然美景如诗如画，仿佛置身于一幅巨大的画卷之中，深受国内外游客的喜爱．据统计，2023年暑假期间，漓江游船和排筏累计接待游客1970000人次．将1970000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】的AB C DA B C D B B 0061.9710⨯519.710⨯71.9710⨯51.9710⨯【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【详解】解：．故选：A ．6. 单项式的次数是（ ）A. B. 1 C. 2 D. 3【答案】D【解析】【分析】本题考查单项式的次数，根据单项式的次数就是所有字母指数之和，即可解题．【详解】解：单项式的次数是，故选：D ．7. 如果与是同类项，那么m ，n 的值是（ ）A ， B. ， C. ， D. ，【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，得出关于 的方程，求得 的值；【详解】∵与是同类项，故选A【点睛】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同8. 如图，点A 、B 在直线l 上，点C 是直线l 外一点，可知，其依据是（ ）.10n a ⨯1||10a ≤<n n a n 10≥n 1<n 61970000 1.9710=⨯223xy -23-223xy -123+=232n x y +3213m x y --2m =1n =0m =1n =2m =2n =1m =2n =,m n ,m n 232n x y +3213m x y --23,213,n m ∴+=-=2,1,m n ∴==CA CB AB +>A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间，直线最短D. 直线比线段长【答案】A【解析】【分析】根据线段公理：两点之间，线段最短，即可得解.【详解】根据题意，得两点之间，线段最短故答案为A .【点睛】此题主要考查对两点之间距离的理解，熟练掌握，即可解题.9. 《诗经》是中国古代诗歌的开端，最早的一部诗歌总集，共有311篇，其中6篇为笙诗，只有标题，没有内容，余下的诗篇可分为《风》、《雅》、《颂》三个部分．其中，《风》的篇数是《颂》的4倍，《雅》的篇数比《颂》的3倍少15篇．若设《颂》有篇，下列根据题意列出的方程正确的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，需要掌握列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．设《颂》有篇，根据共有311篇，其中6篇为笙诗，只有标题，没有内容，余下的诗篇可分为《风》、《雅》、《颂》三个部分．其中，《风》的篇数是《颂》的倍，《雅》的篇数．【详解】解：设《颂》有篇，由题意得．故选：C ．10. 下面说法与所示的几何图形相符的是（）x 43156311x x x ++++=1115631143x x x +-++=43156311x x x +-++=1115631143x x x ++++=x 4x 315-x x 43156311x x x +-++=A. 点在直线上B. 直线和直线表示同一条直线C. 点在射线上D. 直线与直线都经过点【答案】D【解析】【分析】本题考查了点和直线的关系，直线的性质，注意仔细观察图形，掌握角的概念是关键；利用点和直线的关系，结合图形，对选项一一分析，选出正确答案．【详解】解：A 、点不在直线上，故错误，不合题意；B 、直线和直线表示同一条直线，故原说法错误，不合题意．C 、点不在射线上，故原说法错误，不合题意．D 、直线与都经过点，故正确，符合题意；故选：D ．11. 如图，已知直线上A ，B 两点相距，点是线段的中点，点在直线上且与点相距，则的长度是（ ）A. 2cmB. 14cmC. 14cm 或8cmD. 14cm 或2cm【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了线段的中点，理解线段中点的定义是解答此题的关键，分类讨论是解答此题的难点，．首先根据线段，是的中点求出，然后分两种情况进行讨论：①当点在点的左侧时，；②当点在点的右侧时，；据此可得出答案．【详解】解：线段，是的中点，，点在直线上，有以下两种情况：①当点在点的左侧时，；P n OA m P OB OA PB OP n OA n P OB OA PB O 12cm C AB D AB B 8cm CD 12cm AB =C AB 6cm BC =D B CD BD BC =-D B CD BC CD =+ 12cm AB =C AB ()16cm 2BC AB ∴== D AB ∴D B ()862cm CD BD BC ∴=-=-=②当点在点右侧时，．综上所述：线段的长是或．故选：D ．12. 如图是一个运算程序，若第1次输入的值为16，则第2024次输出的结果是（ ）A. 1B. 2C. 4D. 8【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了代数式求值问题，解题的关键是通过计算特殊结果发现一般规律，根据数据运算程序，从第1次开始往后逐个计算输出结果，直到找出规律即可求解．【详解】解：由数据运算程序得，如果开始输入的的值为16，那么：第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，第3次输出的结果是2，第4次输出的结果是1，第5次输出的结果是4，第6次输出的结果是2，第7次输出的结果是1，第8次输出的结果是4，第9次输出的结果是2，第10次输出结果是1，第11次输出结果是4，综上可得，从第4次开始，每三个一循环，由可得第2024次输出的结果与第5次输出的结果相等，为4．故选：C ．的的的D B ()6814cm CD BC BD ∴=+=+=CD 2cm 14cm a a ⋯⋯(20243)36732-÷=⋅⋅⋅二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上）13. -5的倒数是_______【答案】##-0.2【解析】【分析】根据倒数的定义即可得出答案．【详解】解：的倒数是；故答案为：．【点睛】本题主要考查了倒数的定义．解题的关键是掌握若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．14. 计算： _______．【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数的乘法，根据有理数的乘法法则：两数相乘．同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，即可得到答案．【详解】解：．故答案为：．15. 某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是_______.【答案】20【解析】【详解】因为某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用的时间进行了抽查，所以这个问题中的样本容量是20．故答案为：2016. 钟表3时30分时，时针与分针所成的角的度数为________．【答案】【解析】【分析】本题考查了钟面角，角的和差运算；根据分针每分钟转，时针每分钟转，分针与时针从3时到3时30分所转过的角度，利用角的和差关系即可求解．【详解】解：分针从3时到3时30分转过，时针从3时到3时30分转过，15-5-15-15-()23⨯-=6-()()23236⨯-=-⨯=-6-75︒6︒0.5︒306180⨯︒=︒300.515⨯︒=︒则钟表3时30分时，时针与分针所成的角的度数为；故答案为：．17. 若代数式的值是6，那么代数式的值是______．【答案】22【解析】【分析】本题考查了求代数式的值，熟练掌握整体代入法是解题的关键，根据已知得出，然后对所求式子变形，整体代入计算即可．【详解】解：，，，故答案为：22．18. 三个面积均是的多边形如图叠放，其中，正方形阴影部分外的面积是，六边形阴影部分外的面积是，若两块阴影部分的面积之和正好是五边形面积的一半，则a 、b 、m 三者之间的数量关系是______．【答案】【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组，设正方形与五边形阴影部分的面积是，六边形与五边形阴影部分的面积是，根据题意列出相应的方程组，再消元即可．【详解】解：设正方形与五边形阴影部分的面积是，六边形与五边形阴影部分的面积是，根据题意得：，整理得到：，180(9015)75︒-︒+︒=︒75︒2231a a ++2697a a ++2235a a +=22316a a ++= 2235a a ∴+=226973(23)735722a a a a ∴++=++=⨯+=m a b 302m a b --=1S 2S 1S 2S 121212a S m b S m S S m ⎧⎪+=⎪+=⎨⎪⎪+=⎩302m a b --=故答案为：．三、解答题（本大题共8题，共72分，请将解答过程写在答题卡上）19. 计算：（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键；（1）去括号，利用减法法则，计算即可求出值；（2）先计算乘方运算，再计算乘除运算．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．20. 将有理数分别填在相应的大括号里．整数：{ …}；负数：{ …}；正分数：{ …}【答案】0，2023；，；，．【解析】【分析】本题考查了有理数的概念及分类，根据有理数的概念分类即可．302m a b --=()735--+41122-⨯÷154-()735--+735=++15=41122-⨯÷22=-⨯4=-12.5,0,2,2023,35%,0.62--2.5-35%-1220.6【详解】解：整数：0，2023；负数：，；正分数：，．故答案为：0，2023；，；，．21. 解方程：（1）；（2）．【答案】（1）； （2）．【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解法，解答关键是按照相关解法逐步运算．（1）先去括号，再移项合并同类项，未知项系数化为1，求解；（2）先去分母，再去括号，移项合并同类项，未知项系数化为1，求解；【小问1详解】解：去括号，得，，移项，得，合并同类项，得，，∴；【小问2详解】解：去分母，得，去括号，得，移项，得2.5-35%-1220.6 2.5-35%-1220.67(33)1x x --=1231332x x -+=-12x =-1713x =7331x x -+=7313x x -=-42x =-12x =-()()21233118x x -=+-249318x x -=+-合并同类项，得，∴22. 先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】本题考查整式的化简求值，将原式去括号，合并同类项后代入已知数值计算即可．【详解】解：原式，当时，原式．23. 2023年在杭州举办的第十九届亚运会，共有45个国家和地区的代表队、12000多名运动员参加，共颁发金牌482枚．某校新闻社团的同学根据图1金牌榜前四名的金牌数绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）在扇形统计图中，字母A 、B 所代表的国家名称分别是A ：______；B ：______；（2）除前四名外，其他国家和地区在第十九届亚运会上共夺得金牌多少枚？（3）在扇形统计图中，求中国代表队所得金牌数对应扇形的圆心角度数．（精确到）（4）你还能从图中得到什么信息？（写一条即可）【答案】（1）印度，日本；（2）枚493182x x --=--1317x -=-1713x =(32)(32)xy x xy xy x --+-1,2x y =-=65xy x -7-3232xy x xy xy x=-++-65xy x =-1,2x y =-=6(1)25(1)1257=⨯-⨯-⨯-=-+=-1︒159（3）（4）见解析【解析】【分析】本题考查了统计图、求扇形的圆心角度数，解题的关键是读得懂图表；（1）求出相应频率即可判断；（2）用总数减去前四名即可得到；（3）利用频率乘上即可；（4）通过图表进行分析，分析合理即可，答案不唯一．【小问1详解】解：，故A 表示印度；，故B 表示日本，故答案为：印度，日本；【小问2详解】解： ，故其他国家和地区在第十九届亚运会上共夺得金牌枚；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：从图中得到中国获得金牌数目第一，国家对运动的重视程度较高．24. 某水利工程，甲工程队单独施工需要40天可以完成，乙工程队单独施工需要60天可以完成．（1）现在乙工程队施工10天后，为了加快进度，甲工程队加入，两队合作完成余下的工程，问完成此项水利工程一共用了多少天？（2）完成此项水利工程，甲、乙二队共得到施工费68万元，如果按每队完成的工作量计算施工费，那么甲工程队可以得到多少万元？【答案】（1）30，（2）34．【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出程；（1）设乙队单独完成这项工程需要x 天，根据甲队完成的工作量＋乙队完成的工作量＝总工作量1，列方程即可；150︒360︒280.0581482≈ 520.108482≈ 482201524228159----=159201360150482⨯︒≈︒（2）根据甲的工作效率和工作时间，计算甲完成工程的几分之几，再乘以施工费即可．【小问1详解】解：设完成此项水利工程一共用了x 天，根据题意得，，解得，，答：完成此项水利工程一共用了30天．【小问2详解】，∴甲工程队可以得到34万元25. 综合与实践：【问题情境】七年级（1）班的同学在劳动实践课上采挖红薯，通过对红薯的称重感受“正数与负数”在生活中的应用．【实践探究】同学们一共挖了10筐红薯，以每筐为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：筐号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩重量/千克10412【问题解决】（1）求这10筐红薯的总重量是多少千克？（2）为了让更多的人分享劳动成果，该班同学每人分得2千克后，决定将剩余的红薯赠送给敬老院的爷爷奶奶们．已知敬老院共有138名老人，平均每位老人分得千克的红薯，求七年级（1）班的学生人数．【答案】（1）总重量是千克；（2）七年级（1）班的学生人数为人．【解析】1014060x x -+=30x =3010683440-⨯=30kg 3- 2.50.5- 1.5- 2.5-1.530348【分析】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的应用，理解题意，正确列式计算是解此题的关键．（1）根据题意列出算式求解即可；（2）设七年级（1）班的学生人数为，列出，求解即可．【小问1详解】解：这10筐红薯的总重量是：，答：总重量是千克；【小问2详解】解：设七年级（1）班的学生人数为，由题意得：，解得：，答：七年级（1）班的学生人数为人．26. 综合与探究【提出问题】小明在学习中遇到这样一个问题：如图1，，请作一个，使与互余（），即．【动手操作】小明是这样思考的：如图2所示，若射线在的内部，则，所以射线在的外部；然后通过构造直角，找到的余角，如图3所示；进而分析要使与互余，只需．因此，小明找到了解决问题的方法：过点O 作射线的垂线，利用量角器作出的平分线，这样就得到与互余．请你帮助小明完成下列推理说明：（1）已知：如图3，，射线平分．请说明与互余．解：理由：因为射线平分（已知），x 3032138 1.5x -=⨯()10303 2.510.5041 1.5 2.52303⨯+-++-+++--+=303x 3032138 1.5x -=⨯48x =48090AOB αα∠=︒<<︒（）AOC ∠AOC ∠BOC ∠AOC BOC ∠>∠90AOC BOC Ð+Ð=°OC AOB ∠90AOC BOC ∠+∠<︒OC AOB ∠AOD ∠AOC ∠AOC ∠BOC ∠BOC COD ∠=∠OA OD BOD ∠OC AOC ∠BOC ∠90AOD ∠=︒OC BOD ∠AOC ∠BOC ∠OC BOD ∠所以______（角平分线的定义），由于，即______，所以（______），即与互余．（2）【类比操作】如图4，若，参考小明的画法，请在图4中作出一个，使与互补（），并直接写出的度数．（3）【拓展延伸】如图5，已知，若与互补，射线平分，射线平分．请根据题意，补全图形，并求的度数．【答案】（1），90，等量代换；（2）作图见解析，；（3）补全图形见解析，的度数为或【解析】【分析】本题主要考查角平分线的定义，余角和补角，灵活运用角平分线的定义求解角度之间的关系是解题的关键．（1）根据角平分线的性质得到，利用垂直的定义得到，根据等量代换推出，即可证明；（2）若构造平角（），所以通过构造平角，如图，作的延长线线，利用量角器作出的平分线，根据，，即可求出；（3）分射线在的内部，射线在的外部；两种情况讨论．【详解】（1）证明： 射线平分（已知），（角平分线的定义），BOC ∠=90AOD ∠=︒AOC COD ∠+∠=︒90AOC BOC Ð+Ð=°AOC ∠BOC ∠40AOB ∠=︒AOE ∠AOE ∠∠BOE AOE BOE ∠>∠AOE ∠90180AOB ββ∠=︒<<︒（）AOB ∠BOC ∠OM AOB ∠ON BOC ∠MON ∠COD ∠110AOE ∠=︒MON ∠90︒90β-︒BOC COD ∠=∠90AOC COD Ð+Ð=°90AOC BOC Ð+Ð=°BOD ∠AOE BOE ∠<∠AOD ∠AO OD BOD ∠OE 180140BOD AOB ∠=︒-∠=︒1702BOE EOD BOD ︒∠=∠=∠=AOE ∠OC AOB ∠OC AOB ∠ OC BOD ∠∴BOC COD ∠=∠，即，（等量代换），即与互余，故答案为：，90，等量代换；（2）若构造平角（），所以通过构造平角，如图，作的延长线线，利用量角器作出的平分线，射线平分（已知），（角平分线的定义），，（等量代换），即与互补，，，，；（3）如图5，当射线在的外部时，延长到点C ，利用量角器作出的平分线，利用量角器作出的平分线，，，平分，平分，90AOD ∠=︒90AOC COD Ð+Ð=°∴90AOC BOC Ð+Ð=°AOC ∠BOC ∠COD ∠BOD ∠AOE BOE ∠<∠AOD ∠AO OD BOD ∠OE OE BOD ∠∴BOE EOD ∠=∠ 180AOE EOD ∠+∠=︒∴180AOE BOE ∠+∠=︒AOE ∠∠BOE 40AOB ∠=︒180140BOD AOB ∴∠=︒-∠=︒∴1702BOE EOD BOD ︒∠=∠=∠=∴110AOE AOB BOE ∠=∠+∠=︒OC AOB ∠AO BOC ∠ON AOB ∠OM 180AOB BOC ∠+∠=︒ 180BOC β∴∠=︒- OM AOB ∠ON BOC ∠，，；如图6，当射线在的内部时，延长到点D ，利用量角器作出，利用量角器作出的平分线，利用量角器作出的平分线，，，，，平分，平分，，，；综上，的度数为或．1122MOB AOB β∴∠=∠=119022BON BOC β∠=∠=︒-90MON MOB BON ∴∠=∠+∠=︒OC AOB ∠AO BOC BOD ∠=∠BOC ∠ON AOB ∠OM BOC BOD ∠=∠180AOB BOD ∠+∠=︒∴180AOB BOC ∠+∠=︒180BOC β∴∠=︒- OM AOB ∠ON BOC ∠1122MOB AOB β∴∠=∠=119022BON BOC β∠=∠=︒-90MON MOB BON β∴∠=∠-∠=-︒MON ∠90︒90β-︒。
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河南省周口市 2017 —2018学年第一学期期末考试
初一数学试卷
注意事项：
1、本试卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟。
考生作答时，将答案答在规定的答题卡范围内，答在本试卷上无效。
2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚。
一、选择题（每小题3分，共30分）把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题卡上．1．－3的倒数
A．－3 B．－1
3
C．3 D．±3
2．下列计算正确的是
A．7a＋a＝7a2B．5y－3y＝2 C．3x2y－2yx2＝x2y D．3a＋2b＝5ab
3．在－11
2
，1.2，2 ，0，－（－2），（－1）2011中，负数的个数有
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．小明在某月的日历上圈出五个数，呈十字框架，它们的和是55，则中间的数是 A．9 B．10 C．11 D．12
5．如图，OD⊥AB于O，OC⊥OE，图中与∠AOC互补的角有
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．左图中的图形绕虚线旋转一周可得到的几何体是
7．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是
A．a＋b>0 B．a>－b C．a＋b<0 D．－a<b
8．直线l 外一点P 与直线l 上三点的所连线段长分别为4cm ，5cm ，6cm ，则点P 到直线l 的距离是
A ．4 cm
B ．5 cm
C ．不超过4 cm
D ．大于6 cm
9．如果∠a 和∠β互补，且∠a>∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：
①90°－∠β；②∠a －90°；③180°－∠a ；④12（∠a －∠β）．正确的是 A ．①②③④ B ．①②④ C ．①② D ．①②③ 10．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午1点整到下午4点整，钟面角为90°的情况有
A ．有三种
B ．有四种
C ．有五种
D ．有六种
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．一个数的绝对值是4，则这个数是 ▲ ．
12．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为 ▲ m 2．
13．已知代数式x 2＋x ＋3的值是8，那么10－2x 2－2x 的值是 ▲ ．
14．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为
相反数，那么(a ＋b)c ＝ ▲ ．
15．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视
图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有 ▲ 个．
16．元旦期间，商厦推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基
础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共
节省2800元，则用贵宾卡又享受了 ▲ 折优惠．
17．点A 、B 、C 在直线l 上，AB ＝4，BC ＝6，点E 是AB 中点，点F 是BC 的中点，EF ＝ ▲ ．
18．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 ▲ ．
三、解答题（共76分）
19．计算（本题8分）
(1)(－4)2×(－34)＋30÷（－6）
(2)()24111225623⎛⎫
-+-+--⨯- ⎪⎝⎭
20．解下列方程（本题7分）
(1)8x＝12（x－2）
(2)
65 42 x x
x
-+
-=
21．化简求值．（本题8分）
(1)4ab－3b2－[(a2＋b2)－(a2－b2)]；其中a＝－2，b＝3．
(2)x2－2(x2－3xy)＋3(y2－2xy)－2y2，其中x＝1
2
，y＝－1
22．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出．（本题8分）
①2（3x＋2）≤x－3（1－x）
②
2 15
32
x x-+>-
23．（本题6分）如图，在平面内有A、B、C三点．
(1)画直线AC，线段BC，射线AB，过C作CH⊥AB于H；
(2)取线段BC的中点D，连接AD．（保留作图痕迹，不要求写作法）
24．（本题6分）
(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
(2)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要▲个小立方块，最多要▲个小立方块．
25．（本题6分）小明每天早上要赶到距家1200米的学校上学．一天，他以80米／分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，爸爸以180米／分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
(1)爸爸用了多少时间？
(2)追上小明时，距离学校还有多远？
26．（本题6分）已知方程3m－6＝2m的解也是关于x的方程2（x－3）－n＝4的解．
(1)求m、n的值．
(2)已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使AP：PB＝n，点Q为PB的中点．求线段AQ的长．
27．（本题6分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线．
(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：
①▲；②▲．
(2)如果∠AOD＝40°，
①那么根据▲，可得∠BOC＝▲度．
②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠BOP＝▲度．
③求∠BOF的度数．
28．（本题7分）我国某部边防军小分队排成一列纵队在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前面的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超过了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样．
(1)这列队伍一共有多少名战士？
(2)这列队伍要过一座320米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为5米／秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间，请问相邻两个
战士间距离为多少米？（不考虑战士身材的大小）
29．（本题8分）依法纳税是每个公民应尽的义务，从2011年9月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过3500元不需交税；超过3500元部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：
(1)某工人2011年9月份收入为3800元，问他应交税款多少元？
(2)设x表示公民每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），
当3500≤x≤15000时，请用含x的代数式表示y．
(3)某公司一名职员2011年10月应交税款为300元时，问该月他的收入是多少元？。