北京大学物理实验报告：弗兰克-赫兹实验(docx版)
弗兰克赫兹实验报告
弗兰克赫兹实验报告
弗兰克赫兹实验是一种经典的物理实验，它是由两位德国物理学家W.弗兰克和G.赫兹于1914年在法兰克福完成的。
这个
实验的目的是研究电子在电场作用下的运动规律。
实验中采用了一种新的手段：使用气态物质来产生电子，并通过测量电子在不同电场下的运动来研究电子的行为。
该实验成果对诸如量子力学、半导体物理学、化学等诸多领域的研究都产生过巨大影响。
以下是弗兰克赫兹实验报告可能涉及的相关参考内容：
1.实验方法：本实验采用的是“反射式”弗兰克赫兹实验方案，
主要分为放电管、电压源及测量电压和电流的仪器三个部分。
在实验中，需要将实验装置进行严密的真空封装，加入惰性气体（如氦气）建立电离气体环境。
将电压源加入制定的高压电位后，可以测得不同电压下的电子运动情况。
2. 实验过程：进行实验时首先确定好实验室的大气压强，确定好电极间距的大小，在高压下开启电流后，观察到了荧光现象并调整电压直到产生雾化现象，并测量电离电流的大小。
接下来可以进行电子的轨迹测量，观察到精确的弗兰克赫兹曲线。
最后，分析实验得出的结果，作出实验结论。
3. 实验结果：实验结果表明电子偏离板极路程和电场强度E
存在非线性关系，存在一个最小电压Umin使得电子穿过势垒，这一现象被称为电离现象。
实验还表明电子穿过势垒之后会发生多次碰撞，导致电子的动能逐渐被耗散，最终消失于气体中。
4. 实验结论：弗兰克赫兹实验表明了电子在电场中的运动特性，揭示了电离现象的本质，为量子力学的发展提供了基础。
这个实验成果也直接引导了新型电子器件的设计以及半导体物理学和化学的研究，具有非常重要的意义。
弗兰克赫兹实验报告结论
一、实验概述弗兰克-赫兹实验是由德国物理学家W.弗兰克和G.赫兹于1914年进行的。
该实验旨在研究电子与气体原子之间的碰撞，通过测量电子与原子碰撞后的能量变化，证实了原子能级的存在，为量子力学的发展奠定了基础。
二、实验原理根据量子理论，原子只能处在一系列不连续的能量状态，称为定态。
相应的定态能量称为能级。
原子的能量要发生变化，必须在两个定态之间以跃迁的方式进行。
当基态原子与带一定能量的电子发生碰撞时，可以使原子从基态跃迁到高能态。
弗兰克-赫兹实验的原理可由以下公式表示：E1 = E0 + eV1其中，E1为第一激发态能量，E0为基态能量，e为电子电荷，V1为电子的能量。
三、实验方法1. 实验装置：实验采用了一个真空管，其中充满了低压气体（如氩气或汞气）。
管中设有阴极、栅极和阳极，通过调节电压使电子在电场作用下加速，并与气体原子发生碰撞。
2. 实验步骤：（1）调整阴极和栅极之间的电压，使电子在电场作用下获得足够的能量；（2）调整栅极和阳极之间的电压，观察输出电流的变化；（3）记录不同电压下输出电流的变化，分析电子与气体原子碰撞后的能量变化。
四、实验结果与分析1. 实验结果表明，当电子能量达到一定值时，输出电流出现明显的峰值。
这表明，电子与气体原子发生了有效的碰撞，使原子从基态跃迁到第一激发态。
2. 通过对实验数据的分析，我们可以得到氩原子和汞原子的第一激发电位。
实验结果显示，氩原子的第一激发电位约为4.9V，汞原子的第一激发电位约为13.6V。
3. 实验结果与波尔理论预测的能级结构相吻合，进一步证实了原子能级的存在。
五、结论1. 弗兰克-赫兹实验证实了原子能级的存在，为量子力学的发展奠定了基础。
2. 实验结果与波尔理论预测的能级结构相吻合，进一步证实了量子理论在原子物理领域的正确性。
3. 弗兰克-赫兹实验对于理解原子结构、电子与原子相互作用以及量子力学的发展具有重要的意义。
4. 该实验方法为后续的原子物理和量子力学实验提供了借鉴和参考。
弗兰克赫兹实验实验报告
[实验内容]
1、如果采用 Hg 管，将炉温设置为 180℃；如果采用 Ar 管，则 不必加热。 2、连接电路。 3、将各个电源的输出调至最小；扫描电源选择“手动”。根据 实验室提供的参考数据，设置微电流放大器的量程，极性选“－”， 用数字式电压表测量 Uout。 4、根据实验室提供的参考数据，分别设置好 UF、UKg1、Ug2p， 预热 3~5min。 5、缓慢调节“手动调节”电位器，增大加速电压；并注意观察 微电流计指示，可观察到峰谷信号。 6、调节各参量，测量 Uout-UKg2 曲线。 7、作图，测出各峰值扫描电压值，用最小二乘法计算第一激发 电位及其标准差。 8、改变减速电压 Ug2p 对实验有何影响，并用实验验证。
2、粗侧
峰序号 峰位置/V 1.0 16-17 2.0 27-29 3 39-41 4 50-52 5 63-65 6 76-78
3、精测
UKG2/V Uout/mV UKG2/V Uout/mV UKG2/V Uout/mV UKG2/V Uout/mV UKG2/V 0.0 -7.3 11.1 16.2 16.0 56.7 20.0 15.9 25.6 2.0 -7.3 12.0 31.2 16.5 58.1 21.0 2.1 26.1 5.0 -7.3 13.0 46.8 17.1 57.1 22.1 -4.0 26.6 7.0 -7.3 14.0 61.1 17.5 53.8 23.0 5.6 27.0 8.0 -5.9 14.5 57.9 18.0 49.6 24.0 41.4 27.5 9.0 -5.5 15.0 46.4 18.6 40.2 24.5 60.4 28.0 10.0 2.0 15.5 53.9 19.1 33.1 25.3 77.6 28.5
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一、实验背景弗兰克-赫兹实验是由德国物理学家W.弗兰克和G.赫兹于1914年进行的，该实验旨在研究电子在电场作用下的运动规律，并证明原子能级的存在。
实验通过测量电子与原子碰撞时的能量交换，揭示了原子内部结构的量子化特性。
二、实验目的1. 测量氩原子的第一激发电势，证明原子能级的存在；2. 加深对量子化概念的认识；3. 学习电子与原子碰撞微观过程与宏观物理量相结合的实验设计方法。
三、实验原理1. 原子能级理论：根据玻尔理论，原子只能长时间地处于一些稳定的状态，称为定态。
原子在这些状态时，不发射或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。
原子的能量只能从一个定态跃迁到另一个定态。
2. 电子与原子碰撞：当电子在电场作用下加速时，会获得动能。
当具有一定能量的电子与原子碰撞时，会发生能量交换。
若电子传递给原子的能量恰好等于原子从一个定态跃迁到另一个定态所需的能量，则原子会被激发。
3. 激发电势：原子从一个定态跃迁到另一个定态所需的能量称为激发电势。
在本实验中，测量氩原子的第一激发电势，即从基态跃迁到第一激发态所需的能量。
四、实验装置1. 夫兰克-赫兹管：由阴极、阳极、栅极和充有氩气的真空管组成。
阴极发射电子，阳极接收电子，栅极控制电子流。
2. 加速电压：通过调节加速电压，使电子在电场作用下获得不同动能。
3. 电流计：测量电子流过夫兰克-赫兹管时的电流。
4. 数据采集系统：用于记录电流与加速电压的关系。
五、实验步骤1. 将夫兰克-赫兹管接入实验电路，调整加速电压，使电子获得不同动能。
2. 测量电子流过夫兰克-赫兹管时的电流，记录数据。
3. 改变加速电压，重复步骤2，得到一系列电流与加速电压的关系曲线。
4. 分析数据，确定氩原子的第一激发电势。
六、实验结果与分析1. 实验结果显示，电流与加速电压的关系曲线呈阶梯状。
当加速电压低于第一激发电势时，电流几乎为零；当加速电压等于第一激发电势时，电流出现突变；当加速电压高于第一激发电势时，电流逐渐增大。
实验一 夫兰克-赫兹实验(参考报告)
弗兰克赫兹实验一．实验目的1．了解夫兰克-赫兹实验的原理和方法，测定汞的第一激发电位，验证原子能级的存在； 2．练习使用微机控制的实验数据采集处理系统。
二．实验原理根据玻尔的原子模型理论，原子是由原子核和以核为中心沿各种不同轨道运动的一些电子构成的。
对于不同的原子，这些轨道上的电子数分布各不相同。
一定轨道上的电子具有一定的能量，能量最低的状态称为基态，能量较高的状态称为激发态，能量最低的激发态称第一激发态。
当同一原子的电子从低能量的轨道跃迁到较高能量的轨道时，原子就处于受激状态。
但是原子所处的能量状态并不是任意的，而是受到玻尔理论的两个基本假设的制约：(1) 定态假设。
原子只能处在一些稳定状态中，其中每一状态具有一定的能量值),3,2,1( =i E i ，这些能量值是彼此分立、不连续的，称为能级。
(2) 频率定则。
当原子从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态时，即从一个能级跃迁到另一个能级，就发射或吸收的一定频率的电磁辐射，电磁辐射的频率ν由下式决定hE E nm-=ν (1) 式中，h 为普朗克常数，1986年推荐值为s J 10)0000040.06260755.6(34⋅⨯±=-h 。
原子状态的改变通常在两种情况下发生，一是当原子本身吸收或放出电磁辐射时，二是当原子与其他粒子发生碰撞而交换能量时。
本实验就是利用具有一定能量的电子与汞或汞原子相碰撞而发生能量交换来实现原子状态的改变。
由玻尔理论可知，处于基态的原子发生状态改变时，其所需的能量不能小于该原子从基态跃迁到第一激发态时所需的能量，这一能量称为临界能量。
当电子与原子碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则发生弹性碰撞；若电子能量大于临界能量，则发生非弹性碰撞。
这时，电子给予原子以跃迁到第一激发态时所需要的能量，其余的能量仍由电子保留。
一般情况下原子在激发态所处的时间不会太长，短时间后会回到基态，并以电磁辐射的形式释放出所获得的能量。
弗兰克赫兹实验报告
弗兰克赫兹实验报告弗兰克赫兹实验报告PB07005036殷其放实验原理1、电⼦和⽓态汞原⼦碰撞利⽤电⼦和⽓态汞原⼦的碰撞最容易实现弗兰克赫兹实验。
原⼦从低能级E n 向⾼能级E m 跃迁可以通过具有⼀定能量的电⼦和原⼦碰撞来实现。
若与原⼦碰撞的电⼦是在电势差V 的加速下，速度由0到v ，则221mv eV E E E n m ==-=? 当原⼦吸收电⼦能量从基态跃迁到第⼀激发态时，相应的V 称为第⼀激发电位，如果电⼦的能量达到原⼦电离的能量，会有电离发⽣，相应的V 称为该原⼦的电离电位。
2、实验装置实验原理图：电⼦碰撞在F-H 管内进⾏。
真空管内充以不同的元素就可以测出相应元素的第⼀激发电位。
F-H 四极管包括电极灯丝F ，氧化物阴极K ，两个栅极G1和G2和⼀个屏极A ，阴极K 照在灯丝F 外，⼜灯丝F 的电压可控制K 发射电⼦的强度，靠近阴极K 的实第⼀栅极，在G1和K 之间加有⼀个⼩正电压VG1K ，第⼆栅极远离G1⽽靠近屏极A ，G2和A 之间加⼀⼩的遏⽌负电压VG2A.85分F-H 管内充有Hg 时，VG2K 和屏流Ip 满⾜：}23exp{2K G p V C I充Hg 的F-H 管被加热式Hg ⽓化后，Ip-VG2K曲线发⽣变化，如图所⽰当VG2K=4.9nV(n=1,2,3…)时，图线上都将出现⼀个峰值，原因是每到⼀个4.9V 电⼦与汞原⼦发⽣了⾮弹性碰撞，电⼦将能量全部转移给汞原⼦，失去能量的电⼦不能到达屏极。
实验步骤及内容⼀、测Hg 的第⼀激发电位1、将装置温度调整到⼀定值，然后将Vf,Vp,Vg 调制标定值 Vf=1.3V VG1K=2.5V VG2P=1.5V T=157℃2、测量VG2K-Ip 曲线，先将VG2K 跳⾄(调⾄)最⼩，之后每增⼤0.5V 记录⼀次Ip 的数据，直到测出6到8个峰⼆、测Ar 的第⼀激发电位 1、接线2、扫描开关调⾄“⾃动”挡，速度开关调⾄“快进（快速）”3、调整⽰波器“CH1”“CH2”的位置4、调节VG1,Vp,Vf 的位置⾄给定值5、开始测量，从零开始，VG2K 每隔0.05V 记录⼀次Ip 值直到最⼤ VG2K 实际值：⽰数x10，Ip 实际值：⽰数x10（na ）测量数据及分析1、汞5101520253035404505101520I p /u AVG2K/VVG2K/ Ip/uA VG2K/V Ip/uA VG2K/V Ip/uA VG2K/VIp/uA VG2K/V Ip/Ua0.5 0 8 1.5 15.5 8.4 23 2.5 30.5 17.6 1 0 8.5 0.9 16 9.8 23.5 5 31 16.2 1.5 0 9 1 16.5 9.3 24 8 31.5 12 2 0 9.5 1.9 17 6.2 24.510.6 32 7 2.5 0 10 3.1 17.5 2 25 12.5 32.5 4.2 3 0 10.5 4.8 18 1.2 25.5 14.9 33 5.2 3.5 0 11 6.1 18.5 3 26 14 33.5 8.7 4 0 11.5 7 19 5 26.5 10.9 34 12 4.5 0 12 5.3 19.5 7.5 27 6 34.5 16 5 0.5 12.5 2.5 20 9.9 27.5 2.9 35 19 5.5 1 13 1.1 20.5 11.9 28 3.8 35.5 20 6 2 13.5 1.2 21 12 28.5 6.2 36 18.2 6.5 3 14 2.5 21.5 10.5 29 9.5 36.5 13 7 3.5 14.5 4.4 22 5.8 29.5 12.9 37 8.5 7.5 2.5 156.8 22.5 2.1 3015.8Hg 的Ip-VG2K 数据Hg 的Ip-VG2K 图像各峰值之间的VG2K 之差为 ΔV1=11.41-6.92=4.49V ΔV2=16.15-11.41=4.74V ΔV3=20.78-16.15=4.63V ΔV4=25.61-20.78=4.83V ΔV5=30.50-25.61=4.89V ΔV6=35.41-30.50=4.91V ΔV7=40.30-35.41=4.89V 故汞的第⼀激发电位为V V 76.47 89.491.489.483.463.474.449.4=++++++=2、氩VG2K /V Ip/uA VG2K /V Ip/uA VG2K /V Ip/uA VG2K /V Ip/uA VG2K /V Ip/uA VG2K /V Ip/uA VG2K /V Ip/uA VG2K /V Ip/uA 0.5 0 13 8.5 25.5 22.1 38 40.6 50.5 63.8 63 83.8 75.5 96.9 88 106.7 1 0 13.5 9.8 26 25.3 38.5 45.7 51 69.6 63.5 87.4 76 99.8 88.5 110.51.5 0 14 11.1 26.5 27.6 39 50 51.5 72.2 64 89.1 76.5 100.989 112.8 2 0 14.5 11.9 27 30.7 39.5 53.1 52 73.8 64.5 88.3 77 100 89.5 112 2.5 0 15 13.1 27.5 33.4 40 56.1 52.5 73.5 65 85.9 77.5 96.8 90 110.8 3 0 15.5 14.4 28 35.1 40.5 56.7 53 71.3 65.5 81.7 78 91.5 90.5 107.23.5 0 16 15.6 28.5 37 41 56.4 53.5 67.1 66 75.7 78.5 84.7 91 102.6 4 0 16.5 16.7 29 38.1 41.5 54.9 54 60.9 66.5 65.2 79 77.7 91.5 94.7 4.5 0 17 17.5 29.5 38.2 42 51.8 54.5 54 67 57.6 79.5 69.5 92 87 5 0 17.5 18.4 30 37.6 42.5 46.3 55 47 67.5 47.4 80 60.3 92.5 78.7 5.5 0 18 19.1 30.5 36.6 43 41.8 55.5 37.4 68 38 80.5 50.3 93 69.3 6 0 18.5 19.5 31 34.7 43.5 35.8 56 28.9 68.5 28.3 81 41.1 93.5 61.7 6.5 0 19 19.7 31.5 32.6 44 29.6 56.5 21.7 69 22.5 81.5 32 94 52.9 7 0 19.5 19.5 32 29.4 44.5 23.7 57 15.5 69.5 17.4 82 29.4 94.5 49.6 7.5 0 20 19.3 32.5 26 45 18.1 57.5 11.9 70 16.4 82.5 28.4 95 46.8 8 0 20.5 18.8 33 22.3 45.5 13.6 58 11 70.5 18.7 83 30.9 8.5 0 21 17.9 33.5 19.3 46 11.4 58.5 13.4 71 23.9 83.5 36 9 0.1 21.5 17.1 34 16.1 46.5 11.5 59 18.7 71.5 31.6 84 42.5 9.5 0.5 22 15.8 34.5 14.5 47 14.4 59.5 27.9 72 41.2 84.5 51.8 10 1.2 22.5 14.9 35 14.7 47.5 20.1 60 36 72.5 50 85 61.5 10.5 2.2 23 14.3 35.5 16.4 48 29.2 60.5 45.8 73 58.4 85.5 69.1 11 3.4 23.5 14.5 36 19.7 48.5 35.5 61 56.1 73.5 69 86 77.6 11.5 4.6 24 15.4 36.5 24.4 49 43 61.5 63 74 77.4 86.5 87 12 6 24.5 17.2 37 30 49.5 50.1 62 71.8 74.5 86.4 87 96.8 12.57.32519.337.535.35057.662.578.97592.987.5101Ar 的Ip-VG2K 数据20406080100020406080100120I p /u AVG2K/VC各峰值之间的差为ΔV1=29.12-19.16=9.96V ΔV2=40.46-29.12=11.34V ΔV3=52.09-40.46=11.63V ΔV4=63.92-52.09=11.83V ΔV5=76.33-63.92=12.41V ΔV6=89.28-76.33=12.95V故Ar 的第⼀激发电位为V V 69.11695.1241.1286.1163.1134.1196.9=+++++=思考题当F-H 管温度较低时，由于电⼦平均⾃由程⼤，电⼦有机会使积蓄的能量超过4.9eV ，从⽽使原⼦向⾼激发态跃迁的概率增加，这样图像上Ip 会对应出现⾼激发态的峰值，曲线的峰间距变长，峰值增⼤。
大学物理实验报告夫兰克赫兹实验
大学物理实验报告-夫兰克-赫兹实验夫兰克-赫兹实验报告一、实验目的1.了解和掌握夫兰克-赫兹实验的基本原理和操作方法。
2.通过夫兰克-赫兹实验，了解电子在强电场中的运动规律和能级分布。
3.通过对实验数据的分析和处理，加深对量子力学基本原理的理解和应用。
二、实验原理夫兰克-赫兹实验是研究电子在强电场中的运动和能级分布的重要实验，它利用电子枪将电子加速到高速状态，然后通过调节加速电压和电极间隙，观察电子与静态电压作用后的电流变化。
电子枪采用热阴极电子管，通过加热阴极材料使其发射电子，然后在阳极电压的作用下形成电子束打到高速旋转的靶上。
电子与靶的碰撞会激发出二次电子，这些二次电子在空间电荷场的作用下形成电流。
当加速电压逐渐增加时，电子的动能也逐渐增加，它们与靶的碰撞会更加剧烈，产生的电流也会随之增加。
当加速电压达到一定值时，电流会突然增加一个数量级，这就是夫兰克-赫兹效应。
通过对实验数据的分析和处理，可以得出电子在不同能级下的运动规律和能级分布，进而验证量子力学的基本原理和方程。
三、实验步骤1.按照实验设备的布置要求连接好实验电路，并检查各电器连接是否完好；2.将电子枪和阴极打拿掉后进行预热，同时调整阳极电流至适当值；3.逐渐增加加速电压，并记录各电压下的电流值；4.当电流突然增加一个数量级时，即为夫兰克-赫兹效应的出现时刻；5.继续增加加速电压并记录各电压下的电流值，直到电流值趋于稳定；6.改变阳极电流值并重复上述步骤；7.对实验数据进行处理和分析，得出电子在不同能级下的运动规律和能级分布。
四、实验结果及分析1.实验结果：通过夫兰克-赫兹实验，我们观察到了明显的夫兰克-赫兹效应的出现时刻，并记录了各电压下的电流值。
2.数据处理与分析：通过对实验数据的分析和处理，我们得出了一些电子在不同能级下的运动规律和能级分布。
发现当加速电压达到一定值时，电流会突然增加一个数量级；随着加速电压的增加，电流也会继续增加；当加速电压达到一定值时，电流会趋于稳定。
01弗兰克-赫兹实验
实验报告：弗兰克-赫兹实验一、实验题目：弗兰克-赫兹实验二、实验目的：1914年，弗兰克和赫兹用电子碰撞原子的方法测量到了汞的激发电位和电离电位，证实了原子存在定态能级。
这个实验方法至今仍是探索原子结构的重要手段之一。
实验目的是熟悉实验装置，掌握实验条件，测量汞的第一激发电位、电离电位和高激发电位。
进一步理解实验原理，掌握实验方法。
三、实验原理:1.实现原子从低能级到高能级的跃迁,可以使具有一定能量的电子和原子发生碰撞.若与之发生碰撞的电子是在电势V 的加速下,速度从零增加到v ,则当电子的能量满足:221mv eV E E E n m ==-=∆时,电子将全部的能量交换给原子.由于两个能级之间的能量差是有确定的值,对应的电压就有确定的大小,当原子吸收电子的能量从基态跃迁到第一激发态时,相就的电压值称为原子的第一激发电位.实验中就是测量汞原子的第一电位差. 2.Hg 原子能级其中61S0（0ev ）为基态，63P1（4.9ev ）为激发态，63P0（4.7ev ）、63P2（5.47ev ）为亚稳态3.实验中用F-H管来测量汞原子的第一激发电位.原理图如下:F-H管内先注入少量汞，再抽成真空，在一定温度下，得到合适压强的汞蒸气。
电子由阴极K 出发，受第二栅极G2正电压作用加速，在管中与汞原子碰撞。
逐渐增加KG2电压，观察屏极电流。
发现电流逐渐增加，但每增加4.9V ，都出现一次电流陡降。
第一次陡降出现在4.1V 左右，是由于仪器的接触电势所致。
具有4.9eV 的电子与汞原子碰撞，将全部能量传递给汞原子，使其处于 4.9eV 的激发态。
再增大电压，电子在F-H 管中发生第二次、第三次…碰撞，屏极电流都会陡降。
G1的作用： 控制电子束电流并消除阴极附近电子聚集。
屏极A 与G2间有负电压，使得与汞原子发生非弹性碰撞二损失了能量的电子不能到达A 极。
而G1与G2间距较大，使电子与气体有较大的碰撞区域。
F-H 管内充汞，灯丝加热K 使其发射电子，G1控制通过G1的电子数目，G2加速电子，G1,G2空间较大，提供足够的碰撞概率，A 接收电子，AG2加一扼止电压，使失去动能的电子不能到达，形成电流。
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弗兰克-赫兹实验
【实验目的】
(1) 了解弗兰克-赫兹实验用伏-安证明原子存在能级的原理和方法
(2) 学习用伏-安法测量非线性器件
(3) 学习微电流的测量
【仪器用具】
仪器名参数
F-H-II 弗兰克赫兹实验仪∅F-H-II 弗兰克赫兹实验仪微电流放大器10−7档
F-H-II 弗兰克赫兹实验仪电源组V F 0~5V2.5级
V G1K 0~5V 2.5级
V G2P 0~15V2.5级Victor VC9806+数字万用表200 mV档±(0.5%+4)
【实验原理】
(1)原子的受激辐射
玻尔的氢原理理论指出，原子只能较长久地停留在一些稳定状态（称为定态）。
这些定态的能量（称为能级）是不连续分布的，其中能级最低的状态称为基态。
原子在两个定态之间发生跃迁时，要吸收或发射一定的能量，该能量等于两个定态之间的能量差
ΔE mn=E m−E n
原子在能级之间的跃迁可以通过有一定能量的电子与原子碰撞交换能量来实现。
初速度为零的电子经过电势差U0加速获得能量eU0，当这些电子与稀薄气体（例如汞）发生碰撞，就会发生能量交换。
当电子能量满足
eU0=ΔE mn
便会使得原子从E n被激发到E m，电子能量被吸收。
(2)弗兰克-赫兹实验
图 1 弗兰克-赫兹装置示意图
图1是弗兰克-赫兹实验装置示意图。
图中左侧为弗兰克-赫兹管（F-H管），
它是一种密封的玻璃管，其中充有稀薄的原子量较大的汞或惰性气体原子。
在这里灯丝用来对阴极K加热，使其发射热电子。
灯丝电压U F越高，阴极K发射的电子流也就越大。
第一栅极G1的主要作用是消除空间电荷对阴极电子发射的影响。
第二栅极G2的作用是在G2和K之间形成对电子加速的静电场。
发射的电子穿过栅极G2达到极板P，形成板流I P。
板流I P的大小由微电流测试仪进行测量。
在板极P 和G2之间加有一反向电压，它对电子减速，使经过碰撞后动能非常低的电子折回。
由热阴极发射的电子初速度为零，受加速电场V G2K作用，V G2K较低时，电子能量小于原子的激发能，电子与汞原子只能发生弹性碰撞。
当V G2K增大到原子的第一激发电位时，电子与原子间就产生非弹性碰撞，汞原子吸收电子的能量，由基态被激发到第一激发态。
电子损失能量后不能穿越拒斥场，引起板流I P聚减，于是I P−V G2K特性曲线上出现第一个峰值。
V G2K继续增大，电子经第一次非弹性碰撞后的剩余能量足以使其与汞原子产生第二次非弹性碰撞，汞原子再次从电子中取得能量，能量交换的结果使I P再次下降。
峰间距正是第一激发态和基态的能极差，在本次实验中，通过测量各个峰值并对其进行线性拟合可以更准确地测得能极差。
(3)实验装置
图 2 四栅式F-H管
实验仪器如图2所示，仪器分为三部分。
加热炉和控温仪：中有FH管，保持FH处于预定温度中
电源组：包括三组独立的稳压电源，分别提供V F灯丝加热电源，V G1K控制电子束强度的加速电压，V G2P减速用的反向电压
微电流放大器：将板流I P并输出U out，本次试验中用U out代替I P
【实验原理】
1预热汞管至180度
2如图2所示搭建实验装置
3根据参考数据调节V F V G1K V G2P，在允许范围内使得峰谷比较大
4调节V G2K，粗测U out−V G2K，了解峰出现的范围
5缓慢调节V G2K，细测U out−V G2K曲线
6处理实验数据
7换用氩管，重复上述步骤
【实验数据及处理结果】
1汞
V F=2.8 V V G1K=2.8 V V G2P=1.5V 表格一汞U out−V G2K数据表
（略）
V G2K=a+U1n
线性拟合得
U1=5.03 V
R2=0.99971
σU=U1√1
R2−1
N−2
=0.03 V
U1=(5.03±0.03) V
图 3 Hg U-Uout关系图
2氩
V F=2.3 V V G1K=2.0 V V G2P=7.5V 表格一氩U out−V G2K数据表
（略）
V F=2.3 V V G1K=2.0 V V G2P=7.5V 表格二氩U out−V G2K数据表
（略）
V G2K=a+U1n
线性拟合得
U1=12.4 V
R2=0.99787
σU=U1√1
R2−1
N−2
=0.3 V
U1=(12.4±0.3) V
图 4 Ar U-Uout关系图
【思考题】
如图4所示，反向减速电压V G2K增大时会有三种效果，U out峰值、谷值均减小，U out−V G2K曲线向下移动，峰值位置V n向右移动。
解释如下：
1.由于反向电压增大，所以在任何情况下抵达极板的电子都会减少，故峰值、
谷值均减小
2.作为1的结果，U out−V G2K曲线整体向下移动
3.由于灯丝加热逸出电子，这是热力学平衡的过程，所以电子的能量分布满足
麦克斯韦分布（概率密度是能量E的函数），经过加速电场V G1K，能量分布平移。
能量大于V G2K的部分才能通过栅极，到达极板。
但是E>U1的部分电子将激发汞原子甚至多次激发汞原子，导致E>U1，因而也不能到达极板。
故V G2K<E<U1的电子才是能形成极电流的。
由于V G2K U1不变，当V G1K取某些值时，V G2K U1所夹的概率密度函数面积最大时，极电流最大，故当V G2K增大时，U1不变，需要向右移动曲线即增大一些V G1K弥补V G2K增大带来的面积损失。
故峰值位置V n向右移动。